2020春季8年级深圳外国语学校期中考试卷

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2020-2021学年广东省深圳外国语学校八年级(上)期中数学试卷 (解析版)

2020-2021学年广东省深圳外国语学校八年级(上)期中数学试卷 (解析版)

2020-2021学年广东省深圳外国语学校八年级第一学期期中数学试卷一、选择题(共12小题).1.(3分)下列四个实数中,无理数是()A.0B.C.D.2.(3分)解方程组时,把①代入②,得()A.2(3y﹣2)﹣5x=10B.2y﹣(3y﹣2)=10C.(3y﹣2)﹣5x=10D.2y﹣5(3y﹣2)=103.(3分)如图,表示甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖.若甲、乙所站的地砖分别记为(2,2),(4,3),则丙所站的地砖记为()A.(5,6)B.(6,5)C.(7,6)D.(7,5)4.(3分)下列运算正确的是()A.•=B.9×=C.×=12D.•=6 5.(3分)已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点,则a 与b的大小关系是()A.a>b B.a=b C.a<b D.以上都不对6.(3分)如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数表达式是()A.y=x+5B.y=x+10C.y=﹣x+5D.y=﹣x+107.(3分)实数a在数轴上的位置如图所示,则化简后为()A.7B.﹣7C.2a﹣15D.无法确定8.(3分)已知一次函数y=x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A(﹣2,0),且与y轴分别交于B,C两点,那么△ABC的面积是()A.2B.3C.4D.59.(3分)已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B 与D重合,折痕为EF,则BE的长为()A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm10.(3分)已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函数y1和y2的图象可能是()A.B.C.D.11.(3分)利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图1方式放置,再交换两木块的位置,按图2方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是()A.73cm B.74cm C.75cm D.76cm12.(3分)如图,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(﹣4,0),B(﹣2,﹣1),C(3,0),D(0,3),当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时,直线l 所表示的函数表达式为()A.y=x+B.y=x+C.y=x+1D.y=x+二、填空题(本题4小题,每小题3分,共12分)13.(3分)已知是方程2x+ay=5的解,则a=.14.(3分)已知一次函数y=kx+5和y=k′x+3,假设k>0,k′<0,则这两个一次函数图象的交点在第象限.15.(3分)若的值在两个整数a与a+1之间,则a=.16.(3分)如图,以AB为斜边的Rt△ABC的每条边为边作三个正方形,分别是正方形ABMN,正方形BCPQ,正方形ACEF,且边EF恰好经过点N.若S3=S4=6,则S1+S5=.(注:图中所示面积S表示相应封闭区域的面积,如S3表示△ABC的面积)三、解答题(本题7小题,共52分)17.(8分)计算:(1)(﹣2)2+﹣;(2)|﹣2|++|1﹣|﹣.18.(5分)解方程组:19.(6分)如图,若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的,且△ABC中任意一点P(x,y)经过平移后的对应点为P1(x﹣5,y+2).(1)求点A1、B1、C1的坐标.(2)求△A1B1C1的面积.20.(8分)在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在一条直线上),并新修一条路CH,测得CB=3千米,CH=2.4千米,HB=1.8千米.(1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路?(即问:CH与AB是否垂直?)请通过计算加以说明;(2)求原来的路线AC的长.21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x与直线l2交点A的横坐标为2,将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度,得到直线l3,直线l3与y轴交于点B,与直线l2交于点C,点C的纵坐标为﹣2.直线l2与y轴交于点D.(1)求直线l2的解析式;(2)求△BDC的面积.22.(8分)越来越多的人在用微信付款、转账.把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现.自2016年3月1日起,每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度,当累计提现金额超过1000元时,累计提现金额超出1000元的部分需支付0.1%的手续费,以后每次提现支付的手续费为提现金额的0.1%.(1)小明在今天第1次进行了提现,金额为1800元,他需支付手续费元;(2)小亮自2016年3月1日至今,用自己的微信账户共提现3次,3次提现金额和手续费分别如下:第一次提现第二次提现第三次提现提现金额(元)a b3a+2b手续费(元)00.4 3.4问:小明3次提现金额共计多少元?23.(9分)如图,等腰直角△ABC的斜边AB在x轴上且长为4,点C在x轴上方,矩形ODEF中,点D、F分别落在x、y轴上,边OD长为2,DE长为4,将等腰直角△ABC 沿x轴向右平移得等腰直角△A′B′C′.(1)当点B′与点D重合时,求直线A′C′的解析式;(2)连接C′F、C′E,当线段C′F和线段C′E之和最短时,求矩形ODEF和等腰直角△A′B′C′重叠部分的面积;(3)当矩形ODEF和等腰直角△A′B′C′重叠部分的面积为2.5时,求直线A′C′与y轴交点的坐标(直接写出答案即可).参考答案一、选择题(共12小题).1.(3分)下列四个实数中,无理数是()A.0B.C.D.解:A.是有理数,不是无理数,故本选项不符合题意;B.是无理数,故本选项符合题意;C.是有理数,不是无理数,故本选项不符合题意;D.是有理数,不是无理数,故本选项不符合题意;故选:B.2.(3分)解方程组时,把①代入②,得()A.2(3y﹣2)﹣5x=10B.2y﹣(3y﹣2)=10C.(3y﹣2)﹣5x=10D.2y﹣5(3y﹣2)=10解:把①代入②得:2y﹣5(3y﹣2)=10,故选:D.3.(3分)如图,表示甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖.若甲、乙所站的地砖分别记为(2,2),(4,3),则丙所站的地砖记为()A.(5,6)B.(6,5)C.(7,6)D.(7,5)解:∵甲、乙所站的地砖分别记为(2,2),(4,3),∴丙所站的地砖记为:(7,5).故选:D.4.(3分)下列运算正确的是()A.•=B.9×=C.×=12D.•=6解:A、•=,故此选项错误;B、9×=9=9×=3,故此选项错误;C、×=2,故此选项错误;D、•==6,故此选项正确;故选:D.5.(3分)已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点,则a 与b的大小关系是()A.a>b B.a=b C.a<b D.以上都不对解:∵k=﹣2<0,∴y随x的增大而减小,∵1<2,∴a>b.故选:A.6.(3分)如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数表达式是()A.y=x+5B.y=x+10C.y=﹣x+5D.y=﹣x+10解:设P点坐标为(x,y),如图,过P点分别作PD⊥x轴,PC⊥y轴,垂足分别为D、C,∵P点在第一象限,∴PD=y,PC=x,∵矩形PDOC的周长为10,∴2(x+y)=10,∴x+y=5,即y=﹣x+5,故选:C.7.(3分)实数a在数轴上的位置如图所示,则化简后为()A.7B.﹣7C.2a﹣15D.无法确定解:从实数a在数轴上的位置可得,5<a<10,所以a﹣4>0,a﹣11<0,则,=a﹣4+11﹣a,=7.故选:A.8.(3分)已知一次函数y=x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A(﹣2,0),且与y轴分别交于B,C两点,那么△ABC的面积是()A.2B.3C.4D.5解:把点A(﹣2,0)代入y=x+a,得:a=3,∴点B(0,3).把点A(﹣2,0)代入y=﹣x+b,得:b=﹣1,∴点C(0,﹣1).∴BC=|3﹣(﹣1)|=4,∴S△ABC=×2×4=4.故选:C.9.(3分)已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B 与D重合,折痕为EF,则BE的长为()A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm解:∵长方形折叠点B与点D重合,∴BE=ED,设AE=x,则ED=9﹣x,BE=9﹣x,在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,即32+x2=(9﹣x)2,解得x=4,∴AE的长是4,∴BE=9﹣4=5,故选:C.10.(3分)已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函数y1和y2的图象可能是()A.B.C.D.解:A、由图可知:直线y1,a>0,b>0.∴直线y2经过一、二、三象限,故A正确;B、由图可知:直线y1,a<0,b>0.∴直线y2经过一、四、三象限,故B错误;C、由图可知:直线y1,a<0,b>0.∴直线y2经过一、二、四象限,交点不对,故C错误;D、由图可知:直线y1,a<0,b<0,∴直线y2经过二、三、四象限,故D错误.故选:A.11.(3分)利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图1方式放置,再交换两木块的位置,按图2方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是()A.73cm B.74cm C.75cm D.76cm解:设长方体长xcm,宽ycm,桌子的高为acm,由题意,得,解得:2a=152,∴a=76.故选:D.12.(3分)如图,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(﹣4,0),B(﹣2,﹣1),C(3,0),D(0,3),当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时,直线l 所表示的函数表达式为()A.y=x+B.y=x+C.y=x+1D.y=x+解:由A(﹣4,0),B(﹣2,﹣1),C(3,0),D(0,3),∴AC=7,DO=3,∴四边形ABCD分成面积=AC×(|y B|+3)==14,可求CD的直线解析式为y=﹣x+3,设过B的直线l为y=kx+b,将点B代入解析式得y=kx+2k﹣1,∴直线CD与该直线的交点为(,),直线y=kx+2k﹣1与x轴的交点为(,0),∴7=×(3﹣)×(+1),∴k=,∴直线解析式为y=x+;故选:D.二、填空题(本题4小题,每小题3分,共12分)13.(3分)已知是方程2x+ay=5的解,则a=1.解:把代入方程2x+ay=5得:4+a=5,解得:a=1,故答案为:1.14.(3分)已知一次函数y=kx+5和y=k′x+3,假设k>0,k′<0,则这两个一次函数图象的交点在第二象限.解:如图所示,这两个一次函数图象的交点在第二象限.故答案为:二.15.(3分)若的值在两个整数a与a+1之间,则a=3.解:∵的值在两个整数a与a+1之间,,∴a=3.故答案为:3.16.(3分)如图,以AB为斜边的Rt△ABC的每条边为边作三个正方形,分别是正方形ABMN,正方形BCPQ,正方形ACEF,且边EF恰好经过点N.若S3=S4=6,则S1+S5=6.(注:图中所示面积S表示相应封闭区域的面积,如S3表示△ABC的面积)解:如图,连接MQ,作MG⊥EC于G,设PC交BM于T,MN交EC于W.∵∠ABM=∠CBQ=90°,∴∠ABC=∠MBQ,∵BA=BM,BC=BQ,∴△ABC≌△MBQ(SAS),∴∠ACB=∠BQM=90°,∵∠PQB=90°,∴M,P,Q共线,∵四边形CGMP是矩形,∴MG=PC=BC,∵∠BCT=∠MGQ=90°,∠BTC+∠CBT=90°,∠BQM+∠CBT=90°,∴∠MQG=∠BTC,∴△MGW≌△BCT(AAS),∴MW=BT,∵MN=BM,∴NW=MT,可证△NWE≌MTP,∴S1+S5=S3=6,故答案为6.三、解答题(本题7小题,共52分)17.(8分)计算:(1)(﹣2)2+﹣;(2)|﹣2|++|1﹣|﹣.解:(1)原式=4+3﹣4=3;(2)原式=2+4+﹣1﹣3=2+.18.(5分)解方程组:解:①×4+②得:19x=19,解得:x=1,把x=1代入①得:y=﹣2,则方程组的解为.19.(6分)如图,若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的,且△ABC中任意一点P(x,y)经过平移后的对应点为P1(x﹣5,y+2).(1)求点A1、B1、C1的坐标.(2)求△A1B1C1的面积.解:(1)∵△ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为P1(x﹣5,y+2),∴△ABC的平移规律为:向左平移5个单位,再向上平移2个单位,∵A(4,3),B(3,1),C(1,2),∴点A1的坐标为(﹣1,5),点B1的坐标为(﹣2,3),点C1的坐标为(﹣4,4).(2)如图所示,△A1B1C1的面积=3×2﹣×1×3﹣×1×2﹣×1×2=.20.(8分)在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在一条直线上),并新修一条路CH,测得CB=3千米,CH=2.4千米,HB=1.8千米.(1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路?(即问:CH与AB是否垂直?)请通过计算加以说明;(2)求原来的路线AC的长.解:(1)是,理由是:在△CHB中,∵CH2+BH2=(2.4)2+(1.8)2=9BC2=9∴CH2+BH2=BC2∴CH⊥AB,所以CH是从村庄C到河边的最近路(2)设AC=x在Rt△ACH中,由已知得AC=x,AH=x﹣1.8,CH=2.4由勾股定理得:AC2=AH2+CH2∴x2=(x﹣1.8)2+(2.4)2解这个方程,得x=2.5,答:原来的路线AC的长为2.5千米.21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x与直线l2交点A的横坐标为2,将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度,得到直线l3,直线l3与y轴交于点B,与直线l2交于点C,点C的纵坐标为﹣2.直线l2与y轴交于点D.(1)求直线l2的解析式;(2)求△BDC的面积.解:(1)把x=2代入y=x,得y=1,∴A的坐标为(2,1).∵将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度,得到直线l3,∴直线l3的解析式为y=x﹣4,∴x=0时,y=﹣4,∴B(0,﹣4).将y=﹣2代入y=x﹣4,得x=4,∴点C的坐标为(4,﹣2).设直线l2的解析式为y=kx+b,∵直线l2过A(2,1)、C(4,﹣2),∴,解得,∴直线l2的解析式为y=﹣x+4;(2)∵y=﹣x+4,∴x=0时,y=4,∴D(0,4).∵B(0,﹣4),∴BD=8,∴△BDC的面积=×8×4=16.22.(8分)越来越多的人在用微信付款、转账.把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现.自2016年3月1日起,每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度,当累计提现金额超过1000元时,累计提现金额超出1000元的部分需支付0.1%的手续费,以后每次提现支付的手续费为提现金额的0.1%.(1)小明在今天第1次进行了提现,金额为1800元,他需支付手续费0.8元;(2)小亮自2016年3月1日至今,用自己的微信账户共提现3次,3次提现金额和手续费分别如下:第一次提现第二次提现第三次提现提现金额(元)a b3a+2b手续费(元)00.4 3.4问:小明3次提现金额共计多少元?解:(1)(1800﹣1000)×0.1%=0.8(元).故答案为:0.8.(2)根据题意得:,解得:,∴a+b+(3a+2b)=4a+3b=4×600+3×800=4800(元).答:小明3次提现金额共计4800元.23.(9分)如图,等腰直角△ABC的斜边AB在x轴上且长为4,点C在x轴上方,矩形ODEF中,点D、F分别落在x、y轴上,边OD长为2,DE长为4,将等腰直角△ABC 沿x轴向右平移得等腰直角△A′B′C′.(1)当点B′与点D重合时,求直线A′C′的解析式;(2)连接C′F、C′E,当线段C′F和线段C′E之和最短时,求矩形ODEF和等腰直角△A′B′C′重叠部分的面积;(3)当矩形ODEF和等腰直角△A′B′C′重叠部分的面积为2.5时,求直线A′C′与y轴交点的坐标(直接写出答案即可).解:(1)如图1,∵A'B'=AB=4,OD=2,∴当点B′与点D重合时,C'在y轴上,∴OC'⊥A'D,∴OC'=A'B'=2,∴C'(0,2),A'(﹣2,0),设直线A'C'的解析式为:y=kx+b,则,解得:,∴直线A′C′的解析式为:y=x+2;(2)由图1可知:C'在直线y=2上运动,作直线l:y=2,F与O关于直线l对称,连接EO交l于点C',此时线段C′F和线段C′E之和最短,如图2,∴C'(1,2),过C'作C'M⊥OD于M,设B'C'交DE于N,∴DM=1,∵B'M=2,DN∥C'M,∴MD=DB',∴DN=C'M=1,∴S重叠部分=2(S△B'C'M﹣S△B'DN),=2(),=3;(3)图1中,矩形ODEF和等腰直角△A′B′C′重叠部分的面积:S△DOC'=×2×2=2,图2中,矩形ODEF和等腰直角△A′B′C′重叠部分的面积:S=3,图3,当矩形ODEF和等腰直角△A′B′C′重叠部分的面积:S=2.5,∴S△A'OM+S△B'DN= 2.5=1.5,设OA'=x,则B'D=2﹣x(0<x<2);•x•x+=1.5,解得:x=,∴A'O=OM=,∴直线A′C′与y轴交点的坐标为(0,)或(0,).。

广东省深圳市外国语学校2020~2021学年八年级上学期期中考试语文试题

广东省深圳市外国语学校2020~2021学年八年级上学期期中考试语文试题
广东省深圳市外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中考试语文试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.请选出下列各组词语中拼音和字形无误的一项
A.绯红fēi 燥热 教诲huǐ杳无音讯yǎo
B.长髯rǎn 推祟 可憎zēng 春寒料峭qiào
四、现代文阅读
阅读下文,回答问题。
谁偷了我们的wifi信号
①在这个信息时代,网速太差或者突然断网,无疑让人很沮丧。更令人气恼的是,wifi不好这种事,还每天都在发生。 那么,究竟是什么影响了我们的网速呢?
②在许多盛大节日里,人们总爱在屋子里装饰上彩灯,来增添节日的欢乐气氛。比如,圣诞节时,人们会在圣诞树上悬 挂一串串小彩灯。而在中国新年到来的时候,许多人也习惯在家里布置上五颜六色的小灯。
(3)月下飞天镜,________________________。(李白《________________________》)
(4)晴川历历汉阳树,________________________。(_________________________)《黄鹤楼》)
(5)________________________,望峰息心。(吴均《与朱元思书》
(苏轼《临皋闲题》)
注释:①临皋亭:在黄州,苏轼被贬黄州后不久居临皋亭下。②范子丰:苏轼的儿女亲家。③助役钱:根据当时的免役法, 豪绅、官吏等为免于服役而支付的钱。
(1) 解释下列加粗词语。
晓雾将歇
沉鳞竞跃语翻译句子。
未复有能与其奇者。
吾饮食沐浴皆取焉。
(3)这两篇短文所表现的思想情感有何异同?
C.炽热chì 酋劲佃农diàn舳舻相接zhúlú

2023-2024学年广东省深圳市福田外国语学校八年级(上)期中语文试卷

2023-2024学年广东省深圳市福田外国语学校八年级(上)期中语文试卷

2023-2024学年广东省深圳市福田外国语学校八年级(上)期中语文试卷一、基础(26分)1.(7分)学校开展主题为“走进新闻”的综合性学习活动。

请阅读下面一段文字,完成下面下列题目。

2023年是中华人民共和国成立74周年。

74年的历史犹如一幅画卷由新闻报道徐徐展开:1949年的长江前线,人民解放军所向披靡,锐不可当.();1982年,新德里亚运赛场,中国姑娘吕伟的凌空一跳,让多少翘首以盼的华夏儿女欢欣鼓舞;2012年,浩瀚的渤海某海域,我国航母舰载战斗机那惊天一着.(),定格在人们的记忆里,juān kè在共和国的史册上;2017年,国行公祭日之长鸣警钟zhèn lóng fākuì,让一切罪恶灵魂无处遁形……①,②,③在同一时刻汇聚:我们的祖国真正强大起来了!通过阅读优秀的新闻作品,我们了解世界,了解身边事,吸取经验教训,铭记历史。

深刻感受其中体现的价值观、世界观。

(1)给加点字注音,根据拼音写汉字。

①锐不可当.②惊天一着.③juān kè④zhèn lóng fākuì(2)文中①②③横线处依次填入内容,衔接最恰当的应该是A.①追思与缅怀②光荣与梦想③决心与信念B.①光荣与梦想②决心与信念③追思与缅怀C.①追思与缅怀②决心与信念③光荣与梦想D.①光荣与梦想②追思与缅怀③决心与信念(3)画线的句子是个病句,请你加以修改。

2.(4分)在校团委的组织下,学校师生采取红歌联唱、合唱《我和我的祖国》等形式,向祖国母亲74华诞献礼。

大多数同学表示欢迎,但是一部分同学认为活动形式老套没有新意,应该有更好的纪念方式。

你作为校广播站小记者,想了解同学们对献礼活动的想法,将采访校团委朱书记和小华同学。

请你参考题干中材料,分别拟写一个采访问题。

采访朱书记:采访小华同学:3.(2分)祖国的发展日新月异,捷报频传。

请为下面一则消息拟写一个20字以内的标题。

广东省深圳市深圳外国语学校初中部2019-2020学年八年级第二学期期中检测数学试卷

广东省深圳市深圳外国语学校初中部2019-2020学年八年级第二学期期中检测数学试卷

深圳外国语学校初中部2019-2020学年第二学期八年级期中检测数学试卷一、选择题(每题3分,共36分)1.在下列四个汽车标志图案中,是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2.下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是( ) A.ay ax y x a +=+)( B.1)2(122+-=+-x x x xC.b a ab 326⋅=D.22)4(168-=+-x x x3.要使分式3-x x在实数范围内有意义,则x 的取值范围为( ) A.3>xB.3≠xC.0≥xD.0≠x 且3≠x4.下列运算正确的是( ) A.222)(b a b a +=+B.55=-a aC.1222=-+-aa aD.36326)2(b a b a -=-5.在平面直角坐标系中,线段A′B′是由线段AB 经过平移得到的,已知点A(−2,1)的对应点为A′(3,4),点B 的对应点为B′(4,0),则点B 的坐标为( ) A. (9,3)B. (−1,−3)C. (3,−3)D. (−3,−1)6.“五一”江北水城文化旅游节期间,几名同学包租一辆面包车前去旅游,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元钱车费,设实际参加游览的同学共x 人,则所列方程为( ) A.32180180=+-x x B.31802180=-+xxC.32180180=--x x D.31802180=--xx 7.一个多边形的每个内角都相等,并且它的一个外角与一个内角的比为1:3,则这个多边形为( ) A. 三角形B. 四边形C. 六边形D. 八边形8.如图,把△ABC 绕点C 顺时针旋转某个角度θ得到△A′B′C ,△A=30°,△1=70°,则旋转角θ可能等于( ) A. 40°B. 50°C. 70°D. 100°9.如图,在△ABC 中,D 是AC 的中点,且BD△AC ,ED△BC ,ED 交AB 于点E ,若BC=6,AC=4,则△AED 的周长为( ) A. 6B. 8C. 10D. 1210.如图,平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,,垂足为E ,AB=32,AC=4,BD=8,则点D 到线段BC 的距离为( ) A. 3B. 3C.7212D.7214 11.如图,在△ABC 中,△ABC=90°,将△ABC 沿AB 方向平移AD 的长度得到△DEF ,已EF=8,BE=3,CG=3,则图中阴影部分的面积是( ) A.12.5 B.19.5C.32D. 45.512.如图,分别以Rt△ABC 的直角边AC ,斜边AB 为边向外作等边△ACD 和△ABE ,F 为AB 的中点,连接DF ,EF ,△ACB=90°,△ABC=30°.则以下4个结论:△AC△DF ;△四边形BCDF 为平行四边形;△DA+DF=BE ;△61=B CDEA CDSS 四边形△.其中,正确的是( ) A. 只有△△B. 只有△△△C. 只有△△D. △△△△二、填空题(每题3分,共12分) 13.因式分解:b b a 252-= .14.一个平行四边形的一边长是3,两条对角线的长分别是4和52,则此平行四边形的面积为 .15.如图,在Rt△ABC 中,△C=90°,BD=2CD ,AD 是△BAC 的角平分线,△CAD= 度.16.如图,Rt△ABC 中,△ACB=90°,BC=AC=3,点D 是BC 边上一点,△DAC=30°,点E 是AD 边上一点,CE 绕点C 逆时针旋转90°得到CF ,连接DF ,则AD+DF 的最小值是______.三、解答题(共52分) 17.解方程:12422--=-x xx .18.先化简,再求值:mm m m m m -+÷+--++21443122,其中2020=m .19.若x 为整数,且4842-+x x 的值也为整数,则所有符合条件的x 的值之和.20.如图,在平行四边形ABCD 中,点O 是AB 的中点,且OC=OD. (1)求证:平行四边形ABCD 是矩形;(2)若AD=3,△COD=60°,求矩形ABCD 的面积.21.某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降,今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为90万元,今年销售额只有80万元.(1)求今年5月份A款汽车每辆售价多少万元;(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知B款汽车每辆进价为7.5万元,每辆售价为10.5万元,A款汽车每辆进价为6万元,若卖出这两款汽车共15辆后,获利不低于39万元,求B款汽车至少卖出多少辆?22.如图所示,平行四边形ABCD和平行四边形CDEF有公共边CD,边AB和EF在同一条直线上,AC△CD且AC=AF,过点A作AH△BC交CF于点G,交BC于点H,连接EG.(1)若AE=2,CD=5,则△BCF的面积为;△BCF的周长为;(2)求证:BC=AG+EG.23.已知:在△ABC中,△BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.(1)如图1,当点D在线段BC上时,请直接写出线段BD与CF的数量关系:;(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其它条件不变,若AC=2,CD=1,则CF= ;(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A、F分别在直线BC的两侧,其它条件不变:△请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系:;△若连接正方形对角线AE、DF,交点为O,连接OC,探究△AOC的形状,并说明理由.知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。

广东省深圳市南山外国语学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)

广东省深圳市南山外国语学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)

广东省深圳市南山外国语学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)1.在下列各数:3.14159,,−π,√7、13111、3√27中无理数的个数是()A. 2B. 3C. 4D. 52.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,下列图形中正确的是()A. B.C. D.3.若y=kx−9的函数值y随x的增大而减小,则k的值可能是下列的()A. 4B. −3C. 0D. 134.函数y=√x−3+√7−x中自变量x的取值范围是()A. x≥3B. x≤7C. 3≤x≤7D. x≤3或x≥75.下列选项中的计算,正确的是()A. √9=±3B. 2√3−√3=2C. √(−5)2=−5D. √34=√326.如果单项式−12x a y2与13x3y b是同类项,那么a,b分别为()A. 2,2B. −3,2C. 2,3D. 3,27.一次函数y=43x−b的图象沿y轴平移3个单位得直线y=43x−1,则b的值为()A. −2或4B. 2或−4C. 4或−6D. −4或68.某班共有学生49人,一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半,若该班男生人数为x,女生人数为y,则所列方程组正确的是()A. {x −y =49,y =2(x +1)B. {x +y =49,y =2(x +1) C. {x −y =49,y =2(x −1)D. {x +y =49,y =2(x −1) 9. y =x +2的图象大致是( ) A. B. C. D.10. 在Rt △ABC 中,∠B =90°,BC =15,AC =17,以AB 为直径作半圆,则此半圆的面积为( )A. 16πB. 12πC. 10πD. 8π11. 在△ABC 中,∠C =60°,如图①,点M 从△ABC 的顶点A 出发,沿A →C →B 的路线以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点B ,在运动过程中,线段BM 的长度y 随时间x 变化的关系图象如图②,则AB 的长为( )A. 13√33 B. 4√3 C. √61 D. 14√3312. 如图,MN//BC ,将△ABC 沿MN 折叠后,点A 落在点A′处,若∠A =28°,∠B =120°,则∠A′NC 得度数为( )A. 88°B. 116°C. 126°D. 112°二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)13. 9的算术平方根是____.14. 若方程组{ax +y =5,x +by =−1,的解为{x =2,y =1,则a +b =________. 15. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3、4,则此三角形斜边上的高为_________.16.如图,直线y=−2x+2√2与x轴、y轴分别交于点A、B,点M、N分别是线段OB、AB上的两个动点.当ON+MN最小时,▵MON的周长为________.三、计算题(本大题共1小题,共6.0分)17.用代入法解下列方程组:(1){3x−y=7,5x+4y=23;(2){m2+n4=4,4m−3n=37.四、解答题(本大题共6小题,共46.0分)18.计算:|−√2|−2√2+(12)−1+(−1)201819.已知点A的坐标为(m,n),它关于x轴对称的点是A1,A1关于y轴的对称点是A2,而点A2的坐标是(−3,2),求m、n的值.20.在平面直角坐标系中,已知直线y=−x+4和点M(3,2)(1)判断点M是否在直线y=−x+4上,并说明理由;(2)将直线y=−x+4沿y轴平移,当它经过M关于坐标轴的对称点时,求平移的距离;(3)另一条直线y=kx+b经过点M且与直线y=−x+4交点的横坐标为n,当y=kx+b随x的增大而增大时,则n取值范围是______.21.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶,两车在相遇之前(即x=m时)同时改变了一次速度,并同时到达各自目的地,两车距B地的路程y(km)与出发时间x(ℎ)之间的函数图象如图所示.(1)分别求甲、乙两车改变速度后y与x之间的函数关系式;(2)若m=1,分别求甲、乙两车改变速度之前的速度;(3)如果两车改变速度时两车相距90km,求m的值.22.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连接AE、DE、DC.(1)求证:△ABE≌△CBD;(2)若∠CAE=30°,求∠BCD的度数.23.如图,直线y=x+3与坐标轴交于A、B两点,C(0,1),∠1=∠2.(1)A点坐标为:_____,B点坐标为:_____,∠EAC=____°;(2)求直线AC的解析式;(3)求直线AE的解析式.-------- 答案与解析 --------1.答案:B解析:本题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】3=3,解:√27无理数有:−π,√8,√7共有3个.故选B.2.答案:C解析:本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.勾股定理的逆定理:若三角形三边满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.欲求证是否为直角三角形,这里给出三边的长,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.解:A.72+242=252,152+202≠242,222+202≠252,故A不正确;B.72+242=252,152+202≠242,故B不正确;C.72+242=252,152+202=252,故C正确;D.72+202≠252,242+152≠252,故D不正确.故选C.3.答案:B解析:【解答】解:∵y=kx−9的函数值y随x的增大而减小,∴k<0,而四个选项中,只有B符合题意,故选:B.【分析】根据一次函数的性质,若y随x的增大而减小,则k<0.本题考查了一次函数的性质,要知道,在直线y=kx+b中,当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.4.答案:C解析:解:由题意得x−3≥0且7−x≥0,解得x≥3且x≤7,所以3≤x≤7.故选:C.根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.5.答案:D解析:本题主要考查了二次根式的化简,解答此题的关键是熟练掌握二次根式的基本运算法则,合并同类二次根式的法则是将根号前的数相加减,根号与被开方数不变,√a2=|a|,解答此题根据二次根式的性质进行化简即可.解:A.√9=3≠±3,故A选项错误;B.2√3−√3=√3≠2,故B选项错误;C.√(−5)2=5≠−5,故C选项错误;D.√34=√3√4=√32,故D选项正确;故选D.6.答案:D解析:解:单项式−12x a2y与13x3b y是同类项,则a=3,b=2.故选:D.根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)即可求解.同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.7.答案:A解析:本题考查一次函数的平移,能根据一次函数的平移规律解决相关问题。

广东省深圳外国语学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)

广东省深圳外国语学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)

广东省深圳外国语学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题(本大题共13小题,共39.0分)1. 在实数−2,137,√5,0.1122,π中,无理数的个数为( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 2. 9的算术平方根是( )A. 3B. 9C. ±3D. ±93. 若点P(3a −2,2b −3)在第二象限,则( )A. a >23,b >32 B. a >23,b <32 C. a <23,b >32D. a <23,b <324. 下列函数关系式:①y =2x +1;②y =1x ;③y =x+12−x ;④s =60t ;⑤y =100−25x.其中表示一次函数的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 5. 学校在小明家的北偏东55°方向上,则小明家在学校的( )A. 北偏东55°B. 南偏东55°C. 南偏西55°D. 南偏西35° 6. 在平面直角坐标系中,点(−6,−1)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 7. 一次函数y =kx +b(k ≠0)经过(2,−1)、(−3,4)两点,则它的图象不经过第( )象限.A. 一B. 二C. 三D. 四8. 如图,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为旋转中心,将过原点的对角线顺时针旋转,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处,则点A 表示的数是( )A. 112B. 1.4C. √3D. √29. 已知一次函数y =mx +|m +1|的图象与y 轴交于点(0,3),且y 随x 的增大而增大,则m 的值为( )A. 2B. −4C. −2或−4D. 2或−410. 若函数y 1=3x +5,函数y 2=2x −5,且y =y 1+y 2,则下列说法错误的是( )A. y 是x 的正比例函数B. y 是x 的一次函数C. y 1不是x 的正比例函数D. y 不是x 的一次函数11.关于x,y的方程组{x+ky=2x+y=3的解是{x=1y=Δ,其中y的值被盖住了,不过小红仍求出了k,则k的值是()A. −12B. 12C. −14D. 1412.如图,已知直线AB:y=√553x+√55分别交x轴、y轴于点B、A两点,C(3,0),D、E分别为线段AO和线段AC上一动点,BE交y轴于点H,且AD=CE.当BD+BE的值最小时,则H点的坐标为()A. (0,4)B. (0,5)C. (0,√552) D.(0,√55)13.已知下列各式:①1x +y=2②2x−3y=5③12x+by=2④x+y=z−1⑤x+12=2y−13,⑥xy=2,⑦y=3x−10,⑧x+1y=21,⑨x2+x−3=0其中二元一次方程的个数是()A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题(本大题共3小题,共9.0分)14.已知点A是直线x=2上的点,且到x轴的距离等于3,则点A的坐标为______.15.如图,直线y=−x+b和y=mx+4m(m≠0)的交点的横坐标为−2,则满足不等式组−x+b>mx+4m>0的解集是______ .16.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(0,1),(0,2),(1,2),(1,3),(0,3),(−1,3)…,根据这个规律探索可得,第90个点的坐标为______.三、计算题(本大题共1小题,共8.0分)17. 计算:√27×(−√2)+|2−√6|−(1−√7)0四、解答题(本大题共6小题,共44.0分)18. 已知18+√13与18−√13的小数部分分别为a 、b ,求a +b 的值.19. 甲、乙两人同解方程组{Ax +By =2Cx −3y =−2.甲正确解得{x =1y =−1、乙因抄错C ,解得{x =2y =−6,求:A 、B 、C 的值.20. 一次函数y =kx +b 的图象过点(−1,7),(1,1)(1)求函数解析式;(2)判断点(a,−3a +4)是否在该函数图象上,并说明理由.21.如图1,在平面直角坐标系中,OA=7,OC=18,将点C先向上平移7个单位,再向左平移4个单位,得到点B.(1)写出点B的坐标;(2)如图2,若点P从点C出发,以2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动,同时点Q从点O出发以1个单位长度/秒的速度沿OA方向移动,设移动的时间为t秒(0<t<7).①试求出四边形BQOP的面积;②若记△ABQ的面积为S1,△PBC的面积记为S2,当S1=S2时,求t的值22.如图,已知A(1,2),B(5,0),O(0,0),试判断△ABO的形状,并说明理由.23.两列火车在甲乙两地之间相向而行,一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢从乙地驶往甲地,快车比慢车早1小时出发,两车均匀速行驶.设快车的行驶时间为x(时),两车之间的距离为y(千米).图中的折线表示快车从出发至到达乙地的过程中y与x之间的函数关系式:(1)若快车的速度为每小时120千米,求甲、乙两地之间的路程,并说明图象中C点的实际意义.(2)快、慢两车相遇前,在快车开出几时,两车相距100千米?(3)①求慢车的速度和图象中a的值;②若快车到达乙地后停止行驶,请在图中画出慢车继续行驶到甲地的过程中y与x的函数图象.-------- 答案与解析 --------1.答案:C解析:【分析】根据无理数的三种形式解答即可.本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数.【解答】解:无理数有:√5,π,共2个. 故选C .2.答案:A解析:本题考查算术平方根的定义,基本知识的考查. 直接利用算术平方根的运算法则求解即可. 解:9的算术平方根是 √9=3. 故选A .3.答案:C解析:解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征:第一象限正正(+,+),第二象限负正(−,+),第三象限负负(−,−),第四象限正负(+,−).点在第二象限的条件是:横坐标是负数,纵坐标是正数. 解:∵点P(3a −2,2b −3)在第二象限, ∴3a −2<0,2b −3>0, 解得a <23,b >32. 故选C .4.答案:D解析:本题考查一次函数的定义,解题的关键是对一次函数的定义的理解,本题属于基础题型.形如y =kx +b(k ≠0)的函数,称为一次函数.根据一次函数的定义判断即可.−x,s=60t,y=100−25x是一次函数,解:根据一次函数的定义知:y=2x+1,y=x+12故选D.5.答案:C解析:本题考查方向角.解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位,找准中心是做这类题的关键.根据方向角的概念,画图正确表示出方向角,即可求解.解:如图,,从图中我们会发现小明家在学校南偏西55°.故选C.6.答案:C解析:本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(−,+);第三象限(−,−);第四象限(+,−).根据各象限内点的坐标特征解答.解:点P(−6,−1)在平面直角坐标系中所在的象限是第三象限.故选:C.7.答案:C解析:此题考查了利用待定系数法求一次函数解析式,以及一次函数的性质,灵活运用待定系数法是解本题的关键.将(2,−1)与(−3,4)分别代入一次函数解析式y=kx+b中,得到关于k与b的二元一次方程组,求出方程组的解得到k与b的值,确定出一次函数解析式,利用一次函数的性质即可得到一次函数图象不经过第三象限.解:将(2,−1)、(−3,4)代入一次函数y=kx+b中得:{2k+b=−1①−3k+b=4②,①−②得:5k=−5,解得:k=−1,将k=−1代入①得:−2+b=−1,解得:b=1,∴{k=−1b=1,∴一次函数解析式为y=−x+1,它的图象不经过第三象限.故选C.8.答案:D解析:解:数轴上正方形的对角线长为:√12+12=√2,由图中可知原点和A之间的距离为√2.∴点A表示的数是√2.故选:D.先根据勾股定理求出正方形的对角线长,进而即可求出A点的坐标.本题考查的是勾股定理及两点间距离的距离,解答此题时要注意,确定点A的符号后,点A所表示的数是距离原点的距离.9.答案:A解析:根据一次函数的性质求解.一次函数y=kx+b的图象有四种情况:①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,y的值随x的值增大而增大;②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,y的值随x的值增大而增大;③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,y的值随x的值增大而减小;④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,y的值随x的值增大而减小.解:∵一次函数y=mx+|m+1|的图象,y随x的增大而增大,∴m>0,于是m+1>0,且其函数图象与y轴交于点(0,3),把点(0,3)代入y=mx+|m+1|得:3=|m+1|=m+1,m=2.故选A.10.答案:D解析:本题考查了正比例函数和一次函数的定义.解题关键是掌握正比例函数和一次函数的关系:正比例函数是特殊的一次函数.解题时,把y1和y2代入y=y1+y2中,求出y与x的函数关系式,再根据正比例函数和一次函数的定义进行判断即可得出答案.解:把y1和y2代入y=y1+y2中,得y=y1+y2=3x+5+2x−5=5x,因此y是x的正比例函数,y也是x的一次函数,故选项A和B不符合题意,选项D符合题意,在y1=3x+5中,y1是x的一次函数,不是正比例函数,故选项C不符合题意.故选D.11.答案:B解析:本题主要考查二元一次方程组的解的概念,根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提,严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键.将x=1代入方程x+y=3求得y的值,将x、y的值代入x+ky=2,可得关于k的方程,可求得k.解:根据题意,将x=1代入x+y=3,可得y=2,将x=1,y=2代入x+ky=2,得:1+2k=2,解得:k=1,2故选:B.12.答案:A解析:本题考查一次函数图象上的点的特征、轴对称最短问题、勾股定理,解题的关键是学会用转化的思想思考问题,属于中考选择题中的压轴题.本题利用两点之间,线段最短,构造全等,结合三角形的知识利用转化思想可以求解.解:如图,过点C作CF//y轴,并使得CF=AB易知B(−3,0),C(3,0)∴△ABC为等腰三角形在△BAD与△FCE中{AD=CE ∠BAD=∠FCE AB=CF∴△BAD≌△FCE(SAS)∴EF=BD∴BD+BE=EF+BE∵F为定点,CF=AB=√AO2+BO2=√9+55=8∴当E点在BF的连线上时(图中E′位置),EF+BE最短,即BD+BE最短(两点之间,线段最短)此时H点在BF上(图中H′位置),OH(即图中OH′)为△BCF的中位线∴此时OH=12CF=4∴此时H(0,4)故选:A.13.答案:A解析:本题主要考查了二元一次方程的定义,正确理解定义是解题关键.二元一次方程就是含有两个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程.解:①不是整式方程,故错误;②是二元一次方程,故正确;③当b=0时不是二元一次方程,故错误;④含有3个未知数,不是二元方程,故错误;⑤是二元一次方程,故正确.⑥含有未知数的项的次数是二次,不是二元一次方程,故错误;⑦是二元一次方程,故正确;⑧不是整式方程,故错误;⑨未知数的次数是二次,不是二元一次方程,故错误.是二元一次方程的有3个,故选A.14.答案:(2,3)或(2,−3)解析:解:∵点A是直线x=2上的点,且到x轴的距离等于3,∴点A的横坐标为2,纵坐标为±3,∴点A的坐标为(2,3)或(2,−3).故答案为:(2,3)或(2,−3).根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相同求出点A的横坐标,点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值求出纵坐标,然后写出点A的坐标即可.本题考查了点的坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键.15.答案:−4<x<−2解析:本题考查了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系,要熟练掌握一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系是解题关键.满足关于x的不等式组−x+b>mx+4m>0就是在x轴的上方,直线y=mx+4m位于直线y=−x+b的下方的图象,据此求得自变量的取值范围.解:∵直线y=−x+b与y=mx+4m的交点的横坐标为−2,且直线y=mx+4m与x轴的交点的横坐标为−4,∴关于x的不等式组−x+b>mx+4m>0的解集为−4<x<−2,故答案为−4<x<−2.16.答案:(−5,13)解析:本题考查了点的坐标与规律变化问题,观察出纵坐标的数值与相应的点的坐标的个数相等是解题的关键.观察可知,纵坐标的数值与点的个数相等,然后求出第90个点的纵坐标,以及在这一坐标中的序数,再根据纵坐标是奇数的从右到左计数,纵坐标是偶数的从左到右计数,然后解答即可.解:(0,1),共1个,(0,2),(1,2),共2个,(1,3),(0,3),(−1,3),共3个,…,依此类推,纵坐标是n 的共有n 个坐标,1+2+3+⋯+n =n(n+1)2, 当n =13时,13×(13+1)2=91,所以,第90个点的纵坐标为13,(13−1)÷2=6,∴第91个点的坐标为(−6,13),第90个点的坐标为(−5,13).故答案为(−5,13).17.答案:解:原式=3√3×(−√2)+√6−2−1=−3√6+√6−3=−2√6−3.解析:先把√27化简,再利用二次根式的乘法法则、绝对值的意义和零指数幂的意义计算.本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后合并同类二次根式即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.18.答案:解:∵3<√13<4,∴18+√13的小数部分为a =18+√13−21=√13−3;18−√13的小数部分为b =18−√13−14=4−√13;所以a +b =√13−3+4−√13=1.解析:根据3<√13<4,可得√13的大小,根据已知得出a 、b 的值,再进一步求a +b 可得答案. 此题考查估算无理数的大小,估算出√13的大小是解决问题的关键.19.答案:解:把{x =1y =−1代入到原方程组中,得{A −B =2C +3=−2, ∴C =−5,乙仅因抄错了C 而求得{x =2y =−6,但它仍是方程Ax +By =2的解, ∴把{x =2y =−6代入到Ax +By =2中得2A −6B =2,即A −3B =1, 把A −3B =1与A −B =2组成一个二元一次方程组{A −B =2A −3B =1,解得{A =52B =12. 故A =52,B =12,C =−5.解析:此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法.所谓“方程组”的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程的值,根据题意可得{A −B =2A −3B =1C +3=−2,解方程组可得原方程组中A ,B ,C 的值.20.答案:解:(1)把(−1,7),(1,1)代入y =kx +b 中,得:{−k +b =7k +b =1,解得:{k =−3b =4, ∴一次函数的解析式为y =−3x +4;(2)把x =a 代入y =−3x +4中,可得:y =−3a +4,∴点(a,−3a +4)在该函数图象上.解析:此题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.(1)将已知点坐标代入一次函数解析式中即可求出一次函数的解析式;(2)把点(a,−3a +4)代入解析式即可判断.21.答案:(1)将点C 先向上平移7个单位,即点C 落在AB 的延长线上,纵坐标为7,横坐标为18,再向左平移4个单位,横坐标变为18−4=14,故其坐标为(14,7);(2)① S 四边形BQOP =S 梯形ABCO −S △ABQ −S △PBC =12(AB +OC)×AO −12AB ⋅AQ −12PC ⋅AO =1×(14+18)×7−1×14×(7−t)−1×2t ×7 =112−49+7t −7t=63,② ∵S 1=S △ABQ =12×14×(7−t)=49−7t ,S 2=S △PBC =12×2t ×7=7t , 由题意得,49−7t =7t ,故t =72.解析:本题考查三角形的面积,一元一次方程的应用,坐标与图形变化−平移,熟练运用三角形的面积,一元一次方程的应用,坐标与图形变化−平移是解答的关键.(1)根据平移定义,先求出B 的纵坐标、再求出B 的横坐标即可.(2)①用四边形ABCO 的面积−三角形ABQ 和三角形PBC 的面积即可;②根据三角形的面积公式将S1、S2表示出来,再列出方程即可求出t的值.22.答案:解:△ABO是直角三角形,理由如下:∵A(1,2),B(5,0),O(0,0)∴OA=√12+22=√5,AB=√(1−5)2+22=2√5,OB=5.∴OA2+AB2=OB2.∴△ABO是直角三角形.解析:此题考查勾股定理及逆定理的运用,根据点的坐标运用勾股定理先求的OA,AB的长,再运用勾股定理的逆定理求解.23.答案:解:(1)甲、乙两地之间的路程=120+300=420(千米),图象中C点的实际意义是:快车的行驶时间为2.5时两车相遇;(2)300÷(2.5−1)=300÷1.5=200(千米/小时)设快、慢两车相遇前,在快车开出x时,两车相距100千米,依题意有200(x−1)=300−100,解得x=2.故快、慢两车相遇前,在快车开出2时,两车相距100千米;(3)①慢车的速度:300÷(2.5−1)−120=300÷1.5−120=200−120=80(千米/小时)a=200×(3.5−2.5)=200;②设慢车继续行驶到甲地的过程中y与x的函数为y=80x+b,依题意有80×3.5+b=200,解得b=−80.故慢车继续行驶到甲地的过程中y与x的函数为y=80x−80(3.5≤x≤6.25),如图所示:解析:本题考查了一次函数的应用,主要利用了路程、时间、速度三者之间的关系,利用图象得出正确信息是解题关键.(1)甲、乙两地之间的路程=快车1小时行驶的路程+300,图象中C点的实际意义是两车相遇;(2)可设快、慢两车相遇前,在快车开出x时,两车相距100千米,根据路程的等量关系列出方程求解即可;(3)①慢车的速度=路程和÷时间−快车的速度,依此可得a的值;②根据慢车的速度可得慢车继续行驶到甲地的过程中y与x的函数图象.。

广东省深圳市深圳外国语学校2024—2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

广东省深圳市深圳外国语学校2024—2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

广东省深圳市深圳外国语学校2024—2025学年八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1.如果电影票上的“3排1号”记作()3,1,那么()4,3表示()A .3排5号B .5排3号C .4排3号D .3排4号2.一个三角形,其中有两个角分别是50︒和70︒,第三个角是()A .60︒B .70︒C .80︒D .90︒3.若32x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的方程14mx y -=的一个解,则m 的值是()A .4B .4-C .8D .8-4.如图,小手盖住的点的坐标可能是()A .()4,1-B .()1,4--C .2,3D .()2,2-5.下列命题中是假命题的是()A .平行于同一条直线的两直线互相平行B .对顶角相等C .同角的补角相等D .两条直线被第三条直线所截,同位角相等6.光从空气斜射入水中,传播方向会发生变化.如图,表示水面的直线AB 与表示水底的直线CD 平行,光线EF 从空气射入水中,改变方向后射到水底G 处,FH 是EF 的延长线,若142∠=︒,216∠=︒,则CGF ∠的度数是().A .58︒B .48︒C .26︒D .32︒7.关于一次函数32y x =-+,下列说法正确的是()A .图象过点()1,1B .其图象可由3y x =的图象向下平移2个单位长度得到C .y 随着x 的增大而增大D .图象经过第一、二、四象限8.“五一节”期间,数学老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们离家的距离y (千米)与汽车行驶时间x (小时)之间的函数图象.他们出发2.2小时时,离目的地还有()千米.A .12B .24C .146D .164二、填空题9.如图,点D 在ABC V 的边BC 的延长线上,若45B ∠=︒,150ACD ∠=︒,则A ∠的大小为.10.若函数25m y x -=+是关于x 的一次函数,则m =.11.已知一次函数21y x =+与y kx =(k 是常数0k ≠)的图像的交点坐标是()1,3,则方程组210x y kx y -=-⎧⎨-=⎩的解是.12.用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案,若点()3,7A ,则点B 的坐标是.13.定义:在平面直角坐标系中,如果直线()0y kx b k =+≠上的点(),M m n 经过一次变换后得到点1,22M n m ⎛⎫ ⎪⎝⎭',那么称这次变换为“逆倍分变换”.直线24y x =-+与x 轴、y 轴分别相交于点()2,0A ,()0,4B ,点Q 为该直线上一点,若经过一次“逆倍分变换”后,得到的对应点Q '使得ABQ ' 和ABO 的面积相等,则点Q 的坐标为.三、解答题14.解下列方程(组):(1)8521y x x y -=⎧⎨-=⎩(用代入消元法解);(2)422237x y x y -=⎧⎨+=-⎩(用加减消元法解).15.在下面的正方形网格图中,标明了学校附近的一些地方,其中每一个小正方形网格的边长代表1个单位长度.在图中以正东和正北方向分别为x 轴,y 轴正方向,建立平面直角坐标系xOy .若学校的坐标为()3,1--,体育馆的坐标为()6,1.(1)坐标原点所在的位置为___________;(2)请在图中画出这个平面直角坐标系;(3)超市所在位置的坐标为___________.16.如图,ABC V 中,D 是AC 上一点,过D 作DE BC ∥交AB 于E 点,F 是BC 上一点,连接DF .若1AED ∠=∠.(1)求证:DF AB ∥.(2)若150∠=︒,DF 平分CDE ∠,求C ∠的度数.17.为打造集休闲娱乐、健身运动、观光旅游、体验自然等于一体的多功能活动区域.深圳湾公园海滨步道现有一段长350米的河边道路需整治,任务由A ,B 两个工程队先后接力完成,A 工程队每天整治15米,B 工程队每天整治10米,共用时30天.根据题意,甲、乙两位同学分别列出了如下不完整的方程组:甲:1510x y x y +=⎧⎨+=⎩ 乙:1510x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 从甲、乙两位同学所列方程组中任选一组,补全以下解题过程,并利用此方程组求出A ,B 两个工程队分别整治河边道路多少米.解:选择的方程组为____________(填“甲”或“乙”)设x 为_______________________;y 为_________________________.18.综合与实践生活中的数学:古代计时器“漏壶”问题情境某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图1所示的液体漏壶,该漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的,中间连通,液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中,实验开始时圆柱容器中已有一部分液体.实验观察下表是实验记录的圆柱容器液面高度()cm y 与时间()h x 的数据根据上述的实践活动,解决以下问题:(1)【探索发现】请你根据表中的数据在图2中描点、连线,用所学过的一次函数的知识求出y 与x 之间的函数表达式;(2)【结论应用】如果本次实验记录开始时间是上午7:00,当时间为下午13:00时,圆柱容器液面高度达到了多少厘米?19.对于实数a ,b 定义两种新运算“※”和“*”:a b a kb =+※,*a b ka b =+(其中k 为常数,且0k ≠),若对于平面直角坐标系xOy 中的点(),P a b ,有点P '的坐标(),*a b a b ※与之对应,则称点P 的“k 衍生点”为点P '.例如:()1,3P 的“2衍生点”为()123,213P '+⨯⨯+,即()7,5P '.(1)点()1,5P -的“3衍生点”的坐标为_______________;(2)若点P 的“5的衍生点”P '的坐标为()18,6-,求点P 的坐标;(3)若点P 的“k 的衍生点”为点P ',且直线PP '平行于y 轴,线段PP '的长度与线段OP 长度相等,求k 的值.20.材料:如图所示,B 、C 、E 三点在同一条直线上,AC CD =,90B E ∠=∠=︒,AC CD ⊥,则有ABC CED △≌△.(1)【小试牛刀】如图1,在平面直角坐标系中,OC BC ⊥且OC BC =,()1,4C ,点C 、B 按顺时针顺序排列,则B 点坐标为_____________;(2)【深入探究】如图2,点M ,E 分别在x 轴、y 轴上,OM OE =,点A 在x 轴负半轴上,连接AE ,作EF AE ⊥且EF AE =,连MF 交y 轴于N ,请猜想线段ON 与线段AM 的数量关系并进行证明;(3)【拓展提升】如图3,)1,0A ,AM x ⊥轴,在直线AM 上有一动点N ,连接ON 并在x 轴上方作OQ ON ⊥且OQ ON =,连接点)1D +与点Q 的线段平行于x 轴,连接QN 交坐标轴于点E ,当2OE =时,直接写出Q 点的坐标.。

广东省深圳外国语学校2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

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广东省深圳外国语学校2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共计 36 分)1.在实数722,-5,2,38,3.14,无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知一个正方形的边长为a ,面积为S ,则( )A.S =aB.S 的平方根是aC.a 是S 的算术平方根D.a=±S3.若点P(x,5)在第二象限内,则x 应( )A.正数B.负数C.非负数D.有理数4.下列函数中,是一次函数的有( )(1)y=π x (2)y=2x-1 (3)y=x 1(4)y=2-3x(5)y=x2-1 A.4 个 B.3 个 C.2 个D.1 个5.点A 的位置如图所示,则关于点A 的位置下列说法正确的是( )A.距点O4km 处B.北偏东40方向上 4km 处C.在点O北偏东50方向上4km处D.在点O北偏东40方向上距点O4km处6.在平面直角坐标系中,点P(-1,5)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.某一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是()A.y=2x+4B.y=3x-1C.y=-3x+1D.y=-2x+48.如图,以数轴的单位长度线段为边先作一个正方形,再以表示1的点为圆心,正方形对象线长为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数是()A.-2B.-1+2C.-1-2D.1-29.对于函数y=-3x+1,下列结论正确的是()A.它的图象必经过点(1,3)B.它的图象经过第一、二、四象限C.当x>0 时,y<0D.y 的值随x 值的增大而增大10.下列说法正确的是( )A.过原点的直线都是正比例函数B.正比例函数图象经过原点C.y=k x 是正比例函数D.y=3+x1是正比例函数11.关于x,y 的方程组⎩⎨⎧=+=+30y x py x 的解释⎩⎨⎧∆==y x 1其中y 的值被盖住了,不过仍能求出p ,则p 的值是( )A.-21 B.21 C.-41 D.4112.如图,直线y=32x+4与x 轴,y 轴分别交于点A 和点B ,点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点,点P 为OA 上一动点,当PC+PD 最小时,点P 的坐标为( )A.(-8,0)B.(-6,0)C.⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,23D.⎪⎭⎫⎝⎛-0,25二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 3 分,共计 12 分)13.下列各式,属于二元一次方程的是______________;① xy +2x -y =7 ;② 4x+1=x-y ;③x1+y=5 ;④ x=y ;⑤ x2-y2=2 ⑥ 6x-2y ;⑦ x+y+z=1 ;⑧ y(y-1)=2y2-y2+x14.点P 的横坐标是3,且到x 轴的距离为5,则点P 的坐标是______________; 15.若一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则y <0时自变量 x 的取值范围是______________;16.如图所示,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中箭头方向排列,如(1,0),(2,0)(2,1),(3,2),(3,1)(3,0),……,根据这个规律探索可得,第102个点的坐标为______________;三、解答题(第17题8分,第18题4分,第19题6分,第20题6分,第21 题8分,第22题9分,第23题11分,共计52分)17.计算(1)-12331⎪⎭⎫ ⎝⎛-+6÷(2-π) (2)020132012)2(232)32()32(----+-18.已知 m 是7的小数部分,n 是17的整数部分,求(m,n)2的值;19.已知甲、乙二人解关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 甲正确地解出⎩⎨⎧-==23y x 而乙把c抄错了,结果解得⎩⎨⎧=-=22y x ,求 a 、b 、c 的值.20.已知一次函数的图象过M (1,3),N (-2,12)两点. (1)求函数的解析式;试判断点P (-2,-6)是否在函数的图象上,并说明理由.21.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(0,3),O 为原点.(1)求三角线 AOB 的面积;将线段 AB 沿 x 轴向右平移4个单位,得线段A′B′,x轴上有一点C满足三角形A′B′C的面积为 9 ,求点C的坐标.22.在平面直角坐标系中.(1)已知点P(2a-6,a+4)在y轴上,求点P的坐标;(2)已知两点A(-3,m-1),B(n+1,4)若AB∥x 轴,点B在第一象限,求m的值,并确定n的取值范围;(3)在(1)(2)的条件下,如果线段 AB 的长度是6,试判断以P、A、B为顶点的三角形的形状,并说明理由.23.一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为 x(h),两车之间的距离为 y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据题中所给信息解答以下问题:(1)甲、乙两地之间的距离为______ km ;图中点 C 的实际意义为:______;慢车的速度为______,快车的速度为______;求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式;(3)若在第一列快车与慢车相遇时,第二列快车从乙地出发驶往甲地,速度与第一列快车相同.求第二列快车出发多长时间,与慢车相距数学答案一、选择题 题目 1 2 3 4 5 6 答案 B C B B D B 题目 7 8 9 10 11 12 答案DDBBAC二、填空题 题目 13 14 15 16 答案②④⑧或(-3,-5)< X -1(14,10)三、解答题 17.(1)-24 (2)118. m=7-2 n=4∴(m-n)2=(7-2-4)2=43-12719.解:由题意得 ,⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=-8143222223c b a b a解得20.解:(1)设一次函数的解析式为 y=kx+b ,由题意,得,解得.∴y=-3x+6(2)∵当 x=-2 时,y=12≠-6∴P 不在直线上 21.解:(1)∵点 A (﹣2,0),B (0,3), ∴OA=2,OB=3,∴△AOB 的面积=21×2×3=3; (2)由平移得,A ′(2,0),B ′(4,3),(3)当 在 x 轴上时,则C B A S ′′∆=21A ′C •3=9,∴A ′C=6,⎪⎩⎪⎨⎧-===254c b a ⎩⎨⎧+-=+=bk bk 2123⎩⎨⎧=-=63b k设C(x,0),则有|x+2|=6,∴x=﹣4,x=8,∴C(﹣4,0)或(8,0);22.解:(1)根据题意知,2a﹣6=0,解得:a=3,∴点 P 的坐标为(0,7);(2)∵AB∥x 轴,∴m﹣1=4,解得 m=5,∵点 B 在第一象限,∴n+1>0,解得 n>﹣1;(3)由(2)知点 A(﹣3,4),∵AB=6,且点 B 在第一象限,∴点 B(3,4),由点 P(0,7)可得 PA2=(﹣3﹣0)2+(4﹣7)2=18、PB2=(3﹣0)2+(4﹣7)2=18,∵AB2=36,∴PA2+PB2=AB2,且 PA=PB,因此,△PAB 是等腰直角三角形.23.解:(1)由图象可知,甲、乙两地之间的距离是 960km;图中点 C 的实际意义是:当慢车行驶 6 h 时,快车到达乙地;慢车的速度是:960km÷12h=80km/h;快车的速度是:960km÷6h=160km/h;故答案为:960,当慢车行驶 6 h 时,快车到达乙地,80km/h,160km/h;(2)解:根据题意,两车行驶 960km 相遇,所用时间(h),所以点 B 的坐标为(4,0),两小时两车相距 2×(160+80)=480(km),所以点 C 的坐标为(6,480).11 / 11 设线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b ,把(4,0),(6,480)代入得⎩⎨⎧=+=+480604b k b k解得⎩⎨⎧==960240b k 所以,线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y=240x ﹣960,自变量 x 的取值范围是4≤x ≤6(3)解:分为两种情况:①设第二列快车出发 ah ,与慢车相距 200km , 则4×80+80a ﹣200=160a ,解得:a=1.5, 即第二列快车出发 1.5h ,与慢车相距 200km ;②第二列开车追上慢车以后再超过慢车 200km .设第二列快车出发 ah ,与慢车相距200km ,则160a ﹣80a=4×80+200,得 a=6.5>6,(因为快车到达甲地仅需 6 小时,所以 a=6.5舍去) 综合这两种情况得出:第二列快车出发 1.5h ,与慢车相距 200km .。

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初二英语返校衔接练习Part One(50%)I. Handwriting (2.5’)IL. Listening(15’)1) Listen to the short conversations between two speakers, and choose the correct answer. The conversations will be read once only(0.5’*10=5’)1. Where might Mr. Smith be?A. At home.B. In his office.C. In the hospital.2. What's the woman's opinion about the maths course?A. Easy.B. Difficult.C. Neither difficult nor easy.3. What are the speakers talking about?A. The cool weather.B. The air conditioner.C.The electricity bill.4. Who is Martin?A. The mans doctor.B. The man's best friend.C.The woman's best friend.5. Where does the woman come from?A. China.B. America.C. Japan.6. Why doesn't the woman want to go with Lucy?A. Lucy is too busy.B. She doesn't like her.C. She doesn't trust Lucy's opinions.7. How will the boy go to school?A By bus.B. By car.C. By train.8. When will the football match be broadcast live?A. At 8 a.m. tomorrow.B. At 12 tonight.C. At 6 p.m. tomorrow.9. What will the woman do about the flowerpots?A. Complain to the manager.B. Sell the extra ones to others.C. Take them to the Customer Service.10. What do we know about the woman's decision?A. She will get a dog for herself.B. She won' t get a dog for the twins.C. She will break up with the man.II)Listen to the long conversations between two speakers, and choose the correct answer. The conversations will be read twice. (0.5’*5=2.5’)Conversation A11. Where will the party be held tonight?A. At Kate,'s house.B. At Times Square.C. At the man,'s house.12. Why should they leave a little earlier?A. Because of the traffic.B. Because they have to pick up Kate.C. Because they are not familiar with the place.Conversation B13. Who gave the game to Sam?A. Rob.B. Charlie.C. His dad.14. How old is Sam this year?A. Seven.B. Eighteen.C. Twenty-three.15. What do we know about the woman?A. She never met Charlie.B. She doesn't like playing games.C. She is curious about Sam's family.III)Listen to the passage and answer the following questions. The passage will be read twice.(0.5’*5=2.5’)16. How old was Smooch when he died?A.17.B.18.C.19.17. How do many people get to know Smooch?A. By visiting the pet shop.B. Through different online sites.C. Through TV.18. Where did the speaker meet Smooch for the first time?A. In a hospital.B. On the street.C. In a pet shop.19. Why did the speaker give up treatment for Smooch?A. Because the doctor refused to save him.B.Because he was too old to recover.C. Because his owner didn't like him.20. How does the speaker feel about their decision for Smooch?A. Regretful.B. Very cruel.C. Kind and wise.IV) Listen to the passage and fill in the blanks with the information you hear. The passage will be read twice(1’*5=5’)III.Multiple Choice.(0.5’*2.5=12.5’)21. We have to pay attention to the brown areas which represent deserts on this map.A. showB. displayC. stand forD. replace22. People in this country want a president they can believe in.A.trustB.followC.protectD.challenge23. Edward slept late again. When he got to the classroom, he made up an excuse for his being late.A.toldB. inventedC.gaveD.cheated24. It must be very romantic to hold our wedding ceremony in this magnificent 15th century castle .A. magicalB. modernC. luxuriousD. splendid25. The boss made an urgent request for new ways of attracting potential customers after the epidemic.A possibleB. hiddenC. unseenD. invisible26. After graduating from university, he found a job in town and lived on his own.A. SeparatelyB. LonelyC. by himselfD. remotely27.---Sir Miller often watched Buck, his Scottish sheepdog, with his twelve horses. ---Buck never forgot its good old days in the sunny Santa Clara Valley.A. gallopB. gallopedC. GallopingD. gallops28.---Would you please tell me ?---I can't remember exactly. Maybe $25.50.A. how much you paid this new printerB. how much did you spend on this new printerC. how much this new printer costD. how long it took you to fix this new printer29.---The door and the windows were all and there was no sign of forced entry.---Who may have the key among these suspects?A. closedB. closeC. openD. opened30.---How can Jeff keep us for such a long time while he is attending another meeting.---Well, at least we have these magazines and newspapers to keep ourselves .A. waited; amusedB. wait: amuseC. waiting, amusingD. waiting; amused31.---This is bedroom. The twin sisters like it very much.---Absolutely. Their parents spent quite a lot of money on decoration.A. Anne and Jane; itsB. Anne and Jane's; itsC. Anne and Jane's; it'sD. Anne's and Jane's, it32.---I looked for the book I borrowed from my teacher twice, but I haven't found it.---Why not try ?A. three timesB. a second timeC. the third timeD. a third time33. ---After finishing this project, the whole team will have one-week holiday.---Sounds great!A. aB. anC. theD. /34.---So far, spaceships without people have reached the moon and other parts of . ---what it is!.A. the universe; exciting newsB. the world; an exciting piece of newsC. the sky; a piece of exciting newD. space; an exciting news35.--- page of my favorite novel is missing and cover is torn.---Sorry to hear that, my sweetie. Maybe I can buy you a new one?A. The; aB. A; theC. The; theD.A; /36.--- guitar might belong to Amelia. She plays guitar very well.---In fact, she doesn’t have guitar herself.A. /; a; theB. A; the; /C. The; / ; aD. The; the;a37. ---I looked under the bed and found wallet I lost last week.--- one with your ID card and driving license in it? Thank goodness!A. The; TheB. My; AC.a;YourD a; The38. ---We didn't get up until 10 o'clock and had late breakfast.---Better late than never. It's unhealthy to skip breakfast。

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