浙教新版数学七年级上册《第1章有理数》单元测试-word文档

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第1章有理数单元测试卷(含答案)浙教版数学七年级上册

第 1 章测试卷有理数班级学号得分姓名一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)1.如果温度上升2℃记做+2℃,那么温度下降3℃记做( )A. +2℃B. —2℃C. +3℃D. -3℃2.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( )A. 1B. —1.5C. -3D. -4.23. 在数轴上，若点 M表示的有理数m 满足|m|>1，且m<0，则点M在数轴上的位置表示正确的是( )4.下列式子正确的是( )A. |-2|=-2B. |a|=aC. --|-2|<0D. -3<-45.数轴上表示-4与1的两点间的距离是( )A. 3B. -5C. 3D. 56.对于任何有理数a，下列一定为负数的是( )A. -(-3+a)B. -aC. -|a+1|D. -|a|-17.下列说法中不正确的是( )A. 最小的正整数是 1B. 最大的负整数是-1C. 有理数分为正数和负数D. 绝对值最小的有理数是08. 一个数a在数轴上对应的点是A，当点 A 在数轴上向左平移了 3个单位长度后到点 B，点A 与点 B 表示的数恰好互为相反数，则数a是( )A. -3B. -1.5C. 1.5D. 39.-|a|=-3.2,则a是( )A. 3.2B. -3.2C. ±3.2D. 以上都不对10.下列各式中,正确的是( )A. --|-2|>0 C. |-3|=-|3| D. |-6|<0二、填空题(本大题有 6 小题，每小题4分，共24分)11. -(-2)的相反数是，绝对值是 .12. 已知四个有理数在数轴上所对应的点分别为A，B，C，D，则这四个点从左到右的顺序为，离原点距离最近的点为 .13. 数轴上一个点到表示一1的点的距离是 4，那么这个点表示的数是 .14. 在数轴上表示数m的点到原点的距离为2，则m+1= .15.(1)所有不大于4 且大于-3的整数有；(2)不小于—4 的非正整数有；(3)若|a|+|b|=4,且a=-1,则b= .16. 已知数a与数b 互为相反数，且在数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离为2020个单位长度，若a<b，则a= ,b= .三、解答题(本大题有8小题，共66分)17.(6分)在数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.18.(6分)下表给出了某班6名学生的身高情况(单位：cm).学生A₁A₂A₃A₄A₅A₆身高166167172身高与班级平均身高的差+1-1-2+3值(1)完成表中空白部分；(2)他们的最高身高和最矮身高相差多少?(3)他们班级学生的平均身高是多少? 6名学生中有几名学生的身高超过班级平均身高?19. (6分)把下列各数填入相应的括号内：自然数：{ };负整数：{ };正分数：{ };负有理数：{ }.20.(8分)邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行3km到达A 村，继续向南骑行5km到达B村，然后向北骑行14km到达 C村，最后回到邮局.(1)以邮局为原点，以向南方向为正方向，用0.5cm表示 1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；(2)C村离A 村有多远?(3)邮递员一共骑行了多少千米?21.(8分)同学们都知道，表示 2 与之差的绝对值，实际上它的几何意义也可理解为2 与两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：(1)求表示的几何意义是什么?，则x的值是多少?22.(10分)如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点 A 表示点 G 表示 8.(1)点B 表示的有理数是，表示原点的是点；(2)图中的数轴上另有点M到点A、点G的距离之和为13，求这样的点 M表示的有理数；(3)若相邻两点之间的距离不变，将原点取在点D，则点C表示的有理数是，此时点 B 与点表示的有理数互为相反数.23.(10分)有5袋小麦，以每袋25 千克为基准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，各袋大米的千克数如下表：袋号一二三四五每袋超出或不足的千克数—.2.1一.3一.1.2(1)第一袋大米的实际质量是多少千克?(2)把表中各数用“<”连接；(3)把各袋的袋号按袋中大米的质量从小到大排列，这一排列与(2)题中各数排列的顺序是否一致?24.(12分)把几个数用大括号括起来，相邻几个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合.例如{0，2016}就是一个黄金集合.(1)集合{2016} 黄金集合,集合{-1,2017} 黄金集合.(两空均填“是”或“不是”)(2)若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素? 如果存在，请直接写出答案，否则说明理由.(3)若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190<M<24200，则该集合共有几个元素? 说明你的理由.第 1章测试卷有理数1. D2. C3. D4.C 5 D 6 . D 7 . C 8 . C 9 . C10. B 11. -2 2 12. BACD A 13. -5或314. 3或-115. (1)—2,—1,0,1,2,3,4 (2)-4,-3,-2,-1,0(3)±3 16. -1010 101017. 解:-|-4|=-4,-(-1)=1.在数轴上表示如图所示：所以18. 解:(1)第一行:164 163 168;第二行:+2 +7(2)172—163=9( cm).(3)班级平均身高:165cm;共有4名学生超过班级平均身高.19. 解:自然数:{1,0,+102};负整数:{—9,—70};正分数:{0.89，}；负有理数20. (1)略 (2)9km (3)28km21. 解:(1)原式=|5|=5.(2)5与—3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.(3)x=6或-4.22. (1)—2 C (2)—4.5或8.5 (3)—2 F23.(1)24.8千克 (2)—0.3<—0.2<—0.1<0.1<0.2(3)第三的质量<第一的质量<第四的质量<第二的质量<第五的质量与(2)中一致24. 解:(1)不是是(2)存在,最小元素是—2000.(3)该集合共有 24 个元素.理由如下：①若1008是该黄金集合中的一个元素，则它所对应的元素也为1008.②若1008不是该黄金集合中的元素，因为在黄金集合中，如果一个元素为a，那么另一个元素为2016—a，故黄金集合中的元素一定有偶数个，且黄金集合中每一对对应元素的和为 2016.因为，又该黄金集合中所有元素之和为M，且24190,若1008是该黄金集合中的元素,则22176+故1008不是该黄金集合中的元素，所以该黄金集合中元素的个数为 12×2=24.。

2020年浙教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷(解析版)(可编辑修改word版)

2020 年浙教新版七年级上册数学《第1 章有理数》单元测试卷一．选择题（共10 小题）1．如果+30%表示增加30%，那么﹣10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．减少10% D．减少20% 2．在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．在﹣，+，﹣3，2，0，4，5，﹣1 中，非负数有（）A．4 个B．5 个C．6 个D．7 个4．下列说法错误的是（）A．整数和分数统称有理数B．正分数和负分数统称分数C．正数和负数统称有理数D．正整数、负整数和零统称整数5.有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a|的结果为（）A．﹣a﹣b B．3a﹣b C．a+b D．2a﹣b6．点A 在数轴上表示的数是2，已知AB 的长度等于3，则点B 表示的数是（）A．.﹣1 B．.3 C．.5 D．﹣.1 或57.﹣的相反数是（）A． B． C．﹣ D．﹣8．在2，，﹣2，0 中，互为相反数的是（）A．0 与2 B．与2 C．2 与﹣2 D．与﹣29．下列正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a2＝b2，则a＝bC．若a3＝b3，则a＝b D．若|a|＝a，则a＞010．已知a、b、c 都为整数，且满足|a﹣b|2019+|b﹣c|2020＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|的结果是（）A ．1B ．2 或 1C ．0D ．1 或 0二．填空题（共 8 小题）11. 如果存款 600 元记作+600 元，那么取款 400 元记作元．12. 如果水位上升 5 米记作+5 米，那么水位下降 6 米可记作米．13．在有理数 1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1 中负分数有；自然数有；整数有．14. 在有理数集合中，最小的正整数是 a ，最大的负整数是 b ，则 a ﹣|b |＝．15. 已知数轴上表示数 a 的点到原点的距离是 3 个单位长度，则﹣a +|a |的值为．16. 已知 A 、B 是数轴上的点，点 A 向左移动 7 个单位长度后与点 B 重合．若点 B 表示的数是﹣3，则点 A 表示的数是． 17. 如果 a ＝﹣a ，那么 a ＝．18. ﹣1的相反数是．三．解答题（共 8 小题）19. 某检修小组从 A 地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km ）：﹣4，+7，﹣9，+8，+5，﹣3，+1，﹣5．（1）求收工时的位置；（2）若每 km 耗油量为 0.5 升，则从出发到收工共耗油多少升？20. 空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过 50 则空气质量评估为优．下表记录了我市 11 月某一周 7 天的空气质量指数变化情况．规定：空气质量指数 50 记为零，空气质量指数超过 50 记为正，空气质量指数低于50记为负．解答以下问题：（1）根据表格可知，星期四空气质量指数为，星期六比星期二空气质量指数高；（2）求这一周 7 天的平均空气质量指数． 21．把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）5，，0，5，20%，﹣3.1，6正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；分数集合{ …}；22.把下列各数填入相应的大括号内：﹣13.5，2，0，0.128，﹣2.236，3.14，+27，﹣15%，﹣1，，26负数集合{ …}整数集合{ …}分数集合{ …}23.如图，数轴上A 点表示的数是﹣2，B 点表示的数是5，C 点表示的数是10．（1）若要使A、C 两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：．（2）若此时恰有一只老鼠在B 点，一只小猫在C 点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A 方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A 之间的距离；②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在，求时间t．24.如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）点A、B、C 分别表示的数是．（2）将点B 向右移动三个单位长度后到达点D，点D 表示的数是．（3）移动点A 到达点E，使B、C、E 三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请直接写出所有点A 移动的距离和方向．25．已知|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y，求（x+y）3的值．26．已知|x﹣1|＝2，求|1+x|﹣5 的值．2020 年浙教新版七年级上册数学《第1 章有理数》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10 小题）1．如果+30%表示增加30%，那么﹣10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．减少10% D．减少20%【分析】找到和“增加”具有相反意义的量，直接得答案．【解答】解：∵增加和减少是互为相反意义的量，若“+”表示“增加”，那么“﹣”表示“减少”，∴﹣10%表示减少了10%．故选：C．【点评】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量．找到和“增加”具有相反意义的量是解决本题的关键．2．在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据题目中个各数，可以判断哪个数是负数，从而可以解答本题．【解答】解：∵在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数是﹣2，﹣0.5，∴在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是2 个，故选：B．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以判断一个数是否为负数．3．在﹣，+，﹣3，2，0，4，5，﹣1 中，非负数有（）A．4 个B．5 个C．6 个D．7 个【分析】根据非负数的定义即可解决问题．【解答】解：在﹣，+，﹣3，2，0，4，5，﹣1 中，非负数有+，2，0，4，5，一共5 个．故选：B．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类，属于中考常考题型．4.下列说法错误的是（）A．整数和分数统称有理数B．正分数和负分数统称分数C．正数和负数统称有理数D．正整数、负整数和零统称整数【分析】根据有理数的定义和分类对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、整数和分数统称有理数正确，不符合题意；B、正分数和负分数统称分数正确，不符合题意；C、应为正数、负数和零统称有理数，符合题意；D、正整数、负整数和零统称整数正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了有理数的分类和相关概念，是基础题，需熟记．5.有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a|的结果为（）A．﹣a﹣b B．3a﹣b C．a+b D．2a﹣b【分析】先根据数轴确定出a、b 的正负情况，然后求出a﹣b＜0，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解．【解答】解：根据题意得a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣2|a|＝b﹣a+2a＝a+b．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的性质，合并同类项，数轴的知识，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．6.点A 在数轴上表示的数是2，已知AB 的长度等于3，则点B 表示的数是（）A．.﹣1 B．.3 C．.5 D．﹣.1 或5【分析】分点B 在点A 的左侧或右侧两种情况，再由数轴上两点间的距离等于数轴上的点所对应的较大的数减去较小的数即可得出结果．【解答】解：若点B 在A 的左侧，则点B 表示的数是2﹣3＝﹣1，若点B 在点A 的右侧，则点B 表示的数是2+3＝5，∴点B 表示的数是﹣1 或5，故选：D．【点评】本题考查了数轴上点的位置与两点间的距离，到一个点的距离是一个定值的点所对应的数的求法为左减右加是解题的关键．7.﹣的相反数是（）A． B． C．﹣ D．﹣【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：﹣的相反数是．故选：B．【点评】本题主要考查了相反数的性质，解题的关键是明确只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是0．8．在2，，﹣2，0 中，互为相反数的是（）A．0 与2 B．与2 C．2 与﹣2 D．与﹣2【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．【解答】解：2 与﹣2 互为相反数．故选：C．【点评】本题主要考查了相反数的定义，是基础题，比较简单，熟记相反数的定义是解题的关键．9.下列正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a2＝b2，则a＝bC．若a3＝b3，则a＝b D．若|a|＝a，则a＞0【分析】跟绝对值的特点，可判断A、D，根据乘方相等，可得底数的关系，可判断B、C．【解答】解：A、若|a|＝|b|，则a＝b 或a+b＝0，故A 错误；B、若a2＝b2，则a＝b 或a+b＝0，故B 错误；C、若a3＝b3，则a＝b，故C 正确；D、若|a|＝a，则a≥0，故D 错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，底数相等，立方相等，注意平方相等，底数相等或互为相反数，绝对值相等，绝对值表示的数相等或互为相反数．10．已知a、b、c 都为整数，且满足|a﹣b|2019+|b﹣c|2020＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|的结果是（）A．1 B．2 或1 C．0 D．1 或0【分析】根据绝对值的意义列方程组即可求解．【解答】解：∵a、b、c 都为整数，∴a﹣b 和b﹣c 都为整数，根据已知得，或，得b＝c，|a﹣b|＝1 或a＝b，|b﹣c|＝1所以|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|＝|a﹣b|﹣|a﹣b|＝0或|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|＝|b﹣c|﹣|b﹣c|＝0．故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值，解决本题的关键是分情况列方程组．二．填空题（共8 小题）11．如果存款600 元记作+600 元，那么取款400 元记作﹣400 元．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵存款600 元记作+600 元，∴取款400 元记作﹣400元．故答案为：﹣400．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．如果水位上升5 米记作+5 米，那么水位下降6 米可记作﹣6 米．【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答．【解答】解：如果水位上升5 米记作+5 米，那么水位下降6 米可记作﹣6 米，故答案为：﹣6．﹣5 ，﹣ 【点评】本题考查了正数和负数，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．13．在有理数 1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1 中负分数有 0.001 ；自然数有 0，2003；整数有 ﹣17，0，2003，﹣1 ．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：在有理数 1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1 中负分数有﹣5，﹣0.001；自然数有 0，2003；整数有﹣17，0，2003，﹣1．故答案为：﹣5，﹣0.001；0，2003；﹣17，0，2003，﹣1．【点评】本题考查了有理数的有关定义，认真掌握整数、分数、正整数、负分数、自然数的定义与特点．注意正整数和自然数的区别；注意 0 是整数，也是自然数，但不是正数．14. 在有理数集合中，最小的正整数是 a ，最大的负整数是 b ，则 a ﹣|b |＝ 0．【分析】先依据有理数的相关概念求得 a 、b 的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵最小的正整数是 a ，最大的负整数是 b ，∴a ＝1，b ＝﹣1．∴a ﹣|b |＝1﹣1＝0．故答案为：0．【点评】本题主要考查的是有理数、绝对值，代数式求值，求得 a 、b 的值是解题的关键．15. 已知数轴上表示数 a 的点到原点的距离是 3 个单位长度，则﹣a +|a |的值为 0 或 6．【分析】根据绝对值的定义可得 a 的值，从而问题可解．【解答】解：数轴上表示数 a 的点到原点的距离是 3 个单位长度∴|a |＝3∴a ＝3 或 a ＝﹣3当 a ＝3 时，﹣a +|a |＝﹣3+3＝0 当 a ＝﹣3 时，﹣a +|a |＝3+3＝6 故答案为：0 或 6．1【点评】本题考查了绝对值的定义及其简单计算，明确绝对值的定义并正确列式，是解题的关键．16. 已知 A 、B 是数轴上的点，点 A 向左移动 7 个单位长度后与点 B 重合．若点 B 表示的数是﹣3，则点 A 表示的数是 4 ．【分析】根据左移减，由点 A 向左移动 7 个单位长度后与点 B 重合，点 B 表示的数是﹣3，列出算式﹣3+7 计算即可求解．【解答】解：﹣3+7＝4．故点 A 表示的数是 4．故答案为：4．【点评】考查了数轴，关键是熟悉左移减右移加的知识点是解题的关键．17. 如果 a ＝﹣a ，那么 a ＝ 0．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解；如果 a ＝﹣a ，那么 a ＝0，故答案为：0．【点评】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．18. ﹣1 的相反数是．【分析】根据相反数的定义分别填空即可．【解答】解：﹣1的相反数是 1．故答案为：1．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．三．解答题（共 8 小题）19. 某检修小组从 A 地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km ）：﹣4，+7，﹣9，+8，+5，﹣3，+1，﹣5．（1）求收工时的位置；（2）若每 km 耗油量为 0.5 升，则从出发到收工共耗油多少升？【分析】（1）利用正负数加法运算的法则，即可求出结论；（2）不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有关，即各数据绝对值之和．【解答】解：（1）﹣4+（+7）+（﹣9）+（+8）+（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）＝﹣4+7﹣9+8+5﹣3+1﹣ 5＝0km．答：收工时回到出发地A 地．（2）（|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+5|+|﹣3|+|+1|+|﹣5|）×0.5＝（4+7+9+8+5+3+1+5）×0.5＝42×0.5＝21（升）．答：从出发到收工共耗油21 升．【点评】本题考查了正数和负数的加法运算，解题的关键是：（1）牢记负数加法运算的法则；（2）耗油跟路程有关，与正负无关，即用到绝对值相加．20.空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过50 则空气质量评估为优．下表记录了我市11 月某一周7 天的空气质量指数变化情况．规定：空气质量指数50 记为零，空气质量指数超过50 记为正，空气质量指数低于50记为负．解答以下问题：（1）根据表格可知，星期四空气质量指数为32 ，星期六比星期二空气质量指数高32 ；（2）求这一周7 天的平均空气质量指数．【分析】（1）根据空气质量指数50 记为零，与50 相加可得星期四的指数，星期六﹣星期二可得星期六比星期二空气质量指数高的指数；（2）将表中数据相加后计算平均数与50 相加可得结论．【解答】解：（1）星期四空气质量指数为：50+（﹣18）＝32，星期六比星期二空气质量指数高：+28﹣（﹣4）＝32，故答案为：32，32；（2）50+（+18﹣4﹣1﹣18﹣10+28+29），＝50+6，＝56，答：这一周7 天的平均空气质量指数为56．5，，0，5，20%， 6 ，20%，﹣ 3.1 ﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%，，26【点评】本题考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21. 把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）5，，0，5，20%，﹣3.1，6正数集合{ …}；负数集合{ ﹣ 3.1 …}；整数集合{ 5，0，5，6 …}；分数集合{…}；【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：正数集合{5，，0，5，20%，6，…}；负数集合{﹣3.1，…}；整数集合{5，0，5，6，…}；分数集合{，20%，﹣3.1，…}．故答案为：5，，0，5，20%，6；﹣3.1；5，0，5，6；，20%，﹣3.1．【点评】本题考查了有理数．解题的关键是掌握有理数的分类方法．22. 把下列各数填入相应的大括号内：﹣13.5，2，0，0.128，﹣2.236，3.14，+27，﹣15%，﹣1，，26负数集合{ ﹣13.5，﹣2.236，﹣15%，﹣1 …}整数集合{ 2，0，+27，﹣1 …}分数集合{ …}【分析】利用负数，整数，分数的定义判断即可．【解答】解：负数集合{﹣13.5，﹣2.236，﹣15%，﹣1…}整数集合{ 2，0，+27，﹣1…}分数集合{﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%，，26 …}故答案为：{﹣13.5，﹣2.236，﹣15%，﹣1…}；{ 2，0，+27，﹣1…}；{﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%，，26 …}．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．23.如图，数轴上A 点表示的数是﹣2，B 点表示的数是5，C 点表示的数是10．（1）若要使A、C 两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是： 4 ．（2）若此时恰有一只老鼠在B 点，一只小猫在C 点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A 方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A 之间的距离；②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在原点，求时间t．【分析】（1）根据相反数的意义，求出“原点”到两点的距离，在利用该距离求得“原点”的位置即可；（2）①根据两点的距离直接表示即可；②利用到点的距离相等时，小猫逮到老鼠，列出关于t 的方程，求出t 的值，再求出该位置即可．【解答】解：（1）根据相反数的意义，可知“原点”到两点的距离分别为：（10+2）÷2＝6，∴“原点”表示的数为：﹣2+6＝4，故答案为：4；（2）①老鼠在移动过程中与点A 之间的距离为：7﹣t，小猫在移动过程中与点A 之间的距离为：12﹣2t；②根据题意，得：7﹣t＝12﹣2t，解得：t＝5，此时小猫逮到老鼠的位置是：5﹣5＝0，即在原点，故答案为：原点．【点评】本题主要考查相反数与数轴的综合应用，解决第（2）小题的②时，能利用小猫逮到老鼠时，它们的位置距离点A 相等列出方程式关键．24.如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）点A、B、C 分别表示的数是﹣4、﹣2、3 ．（2）将点B 向右移动三个单位长度后到达点D，点D 表示的数是 1 ．（3）移动点A 到达点E，使B、C、E 三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请直接写出所有点A 移动的距离和方向．【分析】（1）根据数轴上的点的对应性即可求解；（2）将点B 向右移动三个单位长度后到达点D，则点D 表示的数为﹣2+3＝1；（3）分类讨论：当点A 向左移动时，则点B 为线段AC 的中点；当点A 向右移动并且落在BC 之间，则A 点为BC 的中点；当点A 向右移动并且在线段BC 的延长线上，则C 点为BA 的中点，然后根据中点的定义分别求出对应的A 点表示的数，从而得到移动的距离．【解答】解：（1）（1）点A、B、C 分别表示的数是﹣4、﹣2、3．（2）将点B 向右移动三个单位长度后到达点D，点D 表示的数是﹣2+3＝1；（3）当点A 向左移动时，则点B 为线段AC 的中点，∵线段BC＝3﹣（﹣2）＝5，∴点A 距离点B 有 5 个单位，∴点A 要向左移动3 个单位长度；当点A 向右移动并且落在BC 之间，则 A 点为BC 的中点，∴A 点在B 点右侧，距离B 点2.5 个单位，∴点A 要向右移动4.5 单位长度；当点A 向右移动并且在线段BC 的延长线上，则C 点为BA 的中点，∴点A 要向右移动12 个单位长度；故答案为：（1）﹣4，﹣2，3；（2）1．【点评】本题考查了数轴：数轴三要素（原点、正方向和单位长度）；数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了平移的性质．25．已知|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y，求（x+y）3的值．【分析】先根据|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）≥0，得到x+y≤0，再根据绝对值的性质即可得出x+y 的值，再根据立方的定义即可求解．【解答】解：∵|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）≥0，∴x+y≤0，﹣（x+y）+3＝﹣2（x+y），x+y＝﹣3，（x+y）3＝（﹣3）3＝﹣27．【点评】本题主要考查了绝对值的性质以及乘方的运用，解题时注意：任意一个有理数的绝对值是非负数．26．已知|x﹣1|＝2，求|1+x|﹣5 的值．【分析】根据绝对值的性质求出x 的值，代入代数式计算即可．【解答】解：∵|x﹣1|＝2，∴x﹣1＝±2，解得，x＝3 或﹣1，当x＝3 时，|1+x|﹣5＝﹣1，当x＝﹣1 时，|1+x|﹣5＝﹣5．【点评】本题考查的是绝对值的概念和性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0 是解题的关键．。

浙教版七年级数学上册《第1章有理数》单元测试题有答案

第1章有理数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷30分，第Ⅱ卷90分，共120分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．－2的相反数是( )A．－2 B．2C.12 D．－122．在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是( ) A．0 B．2C．－3 D．－1.23．如图1，数轴上点A表示的数可能是( )图1 A．－3.7 B．－3.2C．－2.7 D．－2.24．在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是( ) A．－4 B．0C．－1 D．35．若|x|＝5，则x的值是( )A．5 B．－5 C．±5 D.1 56．如图2，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )图27．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，如果小东跳出了4.22米，可记做＋0.22米，那么小东跳出了3.85米，应记做( )A．－0.15米B．＋0.22米C．＋0.15米D．－0.22米8．在数轴上，绝对值相等的两个数对应的点之间的距离为4，则这两个数分别是( )A．4和－4 B．2和－4C．2和－2 D．－2和49．一件商品的成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的售价是( ) A．150元B．120元C．100元D．80元10．探索规律：根据如图3中箭头指向的规律，可知从2016到2018箭头的方向图是( )图3图4请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷 (非选择题共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11．在数－1，0，2中，负数是__________． 12．比较下列各对数的大小：(1)－13________0; (2)－34________－45；(3)＋1________－100.13．在数－2，－113，5中，最小数的绝对值与最大数的和是__________.14. 在数轴上，比－3.2大的最小负整数是__________；不小于－2而小于 3.1的非负整数是______________．15．到原点的距离小于3的点表示的数中整数有__________．16．在数轴上，点A 表示的数是1，点B ，C 表示的数互为相反数，且点C 与点A 间的距离为3，则点B 表示的数是____________．三、解答题(共66分)17．(6分)把下列各数填入相应的横线内：－5.7，＋17，－34，0，－13，1213，2018，－0.168.正有理数：________________________；负有理数：________________________；整数：________________________；分数：________________________． 18．(6分)比较下列各数的大小：(1)－5 和－6; (2)－23和－56；(3)－3.14和－π； (4)0和－|－3.5|.19．(6分)在数轴上画出表示下列各数的点：1.5，－3，0，－212，同时画出表示它们相反数的点，并用“<”将这些数连接起来．20.(8分)若|a |＝5，|b |＝1，求a ，b 的值．21．(8分)小明的爸爸是车间主任，他们工厂为一家汽车厂生产了一批零件，为了检查这批零件是否合格，从中抽取了8个进行检查，比规定直径长的毫米数记做正数，比规定直径短的毫米数记做负数，检查记录(单位：毫米)如下：22．(10分)王老师是七年级(1)班的数学老师．有一天，王老师上课时拿出一支2B 铅笔让同学们估计它的长度，她先请五名同学把估计的数字写在黑板上，如图5所示，然后让学生用直尺量一量，如图6所示．(单位：厘米)(1)根据图6读出铅笔的长度大约是17.7厘米，以它为基准，规定大于这个值的厘米数为正，小于这个值的厘米数为负，用正、负数表示图5中的五个数；(2)哪一名同学的估计值最接近这支2B铅笔的长度？图5 图623．(10分)(1)对于式子|x|＋13，当x等于什么值时有最小值？最小值是多少？(2)对于式子2－|x|，当x等于什么值时有最大值？最大值是多少？24．(12分)观察下面一列数，探求其规律：1 2，－23，34，－45，56，－67，….(1)写出第7，8，9个数；(2)第2018个数是什么？(3)如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？1．B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A8．C 9. B 10. A 11．－112．(1)＜ (2)＞ (3)＞ 13．714．－3 0，1，2，3 15．±1，±2，0 16．2或－417．解：正有理数：＋17，1213，2018；负有理数：－5.7，－34，－13，－0.168；整数：＋17，0，－13，2018；分数：－5.7，－34，1213，－0.168.18．解：(1)－5>－6.(2)－23>－56.(3)－3.14>－π. (4)0>－|－3.5|. 19．解：如图所示．由数轴可知：－3<－212<－1.5<0<1.5<212<3.20．解：∵|a |＝5，|b |＝1，∴a ＝±5，b ＝±1.21．解：第3个零件最好．根据绝对值的意义，绝对值越小，说明零件与规定的直径的偏差越小，所以表中绝对值最小的那个零件最好．22．解：(1)这五个数可分别记做：－2.7厘米，＋0.3厘米，－0.7厘米，＋2.3厘米，－1.7厘米． (2)估计值为18厘米的这名同学的估计值最接近这支2B 铅笔的长度． 23．解：(1)当x ＝0时，|x |＋13有最小值，最小值为13. (2)当x ＝0时，2－|x |有最大值，最大值为2.24. 解：(1)第7，8，9个数分别为78，－89，910.(2)－20182019.(3)与1和－1越来越接近．。

七年级上册数学单元测试卷-第1章有理数-浙教版(含答案)

七年级上册数学单元测试卷-第1章有理数-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值较大的数反而小。

A.①②B.①③C.①②③D.①②③④3、在中用数字替换其中一个非数码后，使所得的数最小，则被替换的数字是( )A.8B.3C.2D.14、下列说法，其中正确的个数为( )①正数和负数统称为有理数②一个有理数不是整数就是分数③有最小的负数，没有最大的正数④符号相反的两个数互为相反数⑤倒数是本身的数有0、1、-1三个⑥-a一定在原点的左边A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列说法错误的是（）A. 与相等B. 与互为相反数C. 与互为相反数 D. 与互为相反数6、若（x+1）2+|y﹣2|＝0，则x y＝（）A.﹣1B.1C.0D.27、下列说法：①﹣|﹣2|和﹣（﹣2）互为相反数；②绝对值等于它本身的数是0、1；③若＝﹣1则a、b为相反数；④﹣210读作“﹣2的10次幂”⑤近似数9.7万精确到十分位；⑥若a是有理数，则它的相反数是﹣a，倒数是；下列说法正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、﹣2的相反数为（）A.2B.C.﹣2D.—9、|﹣2|＝（）A.0B.﹣2C.2D.110、﹣2的相反数是（）A.2B.﹣2C.D.﹣11、已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、-a、-b用“＜”连接，其中正确的是（）A. B. C. D.12、下列说法：①a为有理数，则﹣a一定是负数；②设a为有理数，则|a|=a；③设a为有理数，则它的倒数是；④设a为有理数，则a2是一个非负数.其中错误的有（）A.①②B.③④C.①②③D.①②④13、若|x﹣1|+|y+2|=0，则（x+1）（y﹣2）的值为（）A.-8B.-2C.0D.814、下列说法正确的有（）①-43表示3个-4相乘；②一个有理数和它的相反数的积必为负数；③数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等；④若a2=b2，则a=b.A.1个B.2个C.3个D.4个15、已知a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）A.|a|＞|b|B.a+b＞0C.a-b＜0D.ab＜a二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：=________．17、一个数的相反数是 -5，这个数是________.18、请写出一个大于－3的整数________.19、我市某天上午的气温为﹣2℃，中午上升了7℃，下午下降了2℃，到了夜间又下降了8°C，则夜间的气温为________．20、请写出一个大于－3的整数________.21、中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．22、一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作________ m．23、若|x|=5，|y|=3，且xy＞0，则x+y=________．24、的相反数是________，的倒数是________ , 0.16859精确到万分位是________.25、点在数轴上的位置如图，中表示的相反数的点是 ________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，代数式的值比多1，求m．27、已知，，求a与b的乘积．28、在数轴上表示下列各数，再用“＜”连接起来.﹣3 ，﹣（﹣1.5），﹣|﹣2|，﹣，|﹣2.5|29、在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数.+5，－3.5，，，4，030、请在数轴上表示下列各数：，4，－1.5，－5，并将它们用“＞”连接起来参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、A5、D6、B7、B8、A9、C10、A11、A12、C13、A14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

浙教版数学七年级上册第一章有理数单元检测及答案

浙教版数学七上第一章有理数单元检测及答案学号_______姓名___________总分_________一．选择题（共12小题）1．在﹣212、+107、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列说法正确的是（）A ．有最小的正数B ．有最小的自然数C ．有最大的有理数D ．无最大的负整数3．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A ．点B 与点D B ．点A 与点C C ．点A 与点D D ．点B 与点C4．下列说法中错误的是（）A ．在一个数前面添加一个“﹣”号，就变成原数的相反数B ．﹣与2.2互为相反数C ．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数D ．的相反数是﹣0.35．化简﹣（﹣3）的结果是（）A ．3B ．﹣3C ．D ．6．﹣5的绝对值是（）A ．B ．5C ．﹣D ．﹣57．已知|x -2017|+|y +2018|=0，则x 、y 的值分别为（）A ．-2017，2018B ．-2017，-2018C ．2017，2018D ．2017，-20188．在﹣1，0，2，3这四个数中，比0小的数是（）A ．﹣1B ．0C ．2D ．39．一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（）A ．50.0千克B ．50.3千克C ．49.7千克D ．49.1千克10．下列关于零的说法，正确的有（）①自然数；②正数； ③非正数；④有理数．⑤最小的非负数 ⑥最小的整数 ⑦倒数等于它本身 ⑧绝对值最小的数．A ．4B ．5C ．6D ．711．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为（）A ．-b a +2B ．b -C ．bD ．b a --212．我们用[a ]表示不大于a 的最大整数，例如[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3，则[4.5]=（）A ．3B ．4C ．5D ．6二．填空题（共6小题）13．把向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为米．14．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．15．﹣a的相反数是．﹣a的相反数是﹣5，则a= ．16．一个数的绝对值是4，则这个数是．17．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，-a，|b|的大小关系是____________________．18．在0，2，﹣7，﹣5，3中，最小数的相反数是，绝对值最小的数是．三．解答题（共5小题）19．化简：（1）+（﹣0.5）（2）﹣（+10.1）（3）+（+7）（4）﹣（﹣20）（5）+[﹣（﹣10）]（6）﹣[﹣（﹣）]．20．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是．21．已知|x|=3，|y|=7．（1）若x＜y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值．22．把下列各数填入相应的集合里：﹣3，|﹣5|，+（﹣），﹣3.14，0，﹣1.2121121112…，﹣（﹣2.5），，﹣|﹣|，3π正数集合：{ }；整数集合：{ }；负分数集合：{ }；无理数集合：{ }．23．有理数：，4，﹣1，5，0，3，﹣2，1（1）将上面各数在数轴上（图1）上表示出来，并把这些数用“＜“连接．（2）请将以上各数填到相应的集合的圈内（图2）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）2．【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解．解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误；最小的自然数是0，B正确；有理数既没有最大也没有最小，C错误；最大的负整数是﹣1，D错误；故选B．3．【考点】数轴．【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答．解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，∴点A与点D到原点的距离相等，故选：C．4．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．解：A、在一个数前面添加一个“﹣”号，就变成原数的相反数，故A正确；B、﹣与2.2互为相反数，故B正确；C、如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，故C正确；D、的相反数是﹣，故D错误；故选：D．5．【考点】相反数．【分析】根据多重符号的化简法则：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正，即可选择．解：﹣（﹣3）=3．故选A．6．【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．故选：B．7．【考点】绝对值【分析】由题意得，x-2017=0，y+2018=0，解得，x=2017，y=-2018．故选：D．8．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0，即可选出答案．解：﹣1、0、2、3这四个数中比0小的数是﹣1，故选：A．9．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的意义得到50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克，然后分别进行判断．解：“50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克．故选：D．10．【考点】有理数．【分析】利用0的特殊性及自然数、有理数、整数、倒数和绝对值的定义分别判断即可．解：0是自然数也是有理数，所以①④正确，0既不是正数也不是负数，所以②不正确，③正确，⑤正确，负数都比0小，所以⑥不正确，0没有倒数，所以⑦不正确，绝对值最小为0，所以绝对值最小的数是0，所以⑧正确，所以正确的有①③④⑤⑧，共5个，故选：B．11．【分析】先判断出绝对值里面的数的符号，进而去掉绝对值符号，化简即可．∵a＜b，∴a-b＜0，解：∴原式=b-a+a=b．故选C12．【考点】B【解析】由题意[4.5]=4．故选B．二．填空题（共6小题）13．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向南记为正，可得向北的表示方法．解：向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为﹣6米，故答案为：﹣6．14．【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．故答案为：﹣315．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解：﹣a的相反数是a，﹣a的相反数是﹣5，则﹣（﹣a）=﹣5，所以，a=﹣5．故答案为：a；﹣5．16．【考点】绝对值．【分析】题中已知一个数的绝对值，求这个数，根据绝对值的意义求解即可，注意结果有两个．解：一个数的绝对值是4，根据绝对值的意义，这个数是：4和﹣4故答案为：4和﹣4．17．【考点】有理数的大小比较||b|＞a＞-a＞b【解析】在数轴上右边的数总比左边的数大，故|b|＞a＞-a＞b．18．【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得最小数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值．解：﹣7＜﹣5＜0＜2＜3，﹣7的相反数是7，0的绝对值是0，故答案为；7，0．三．解答题（共5小题）19．【分析】（1）直接去括号化简求出即可；（2）直接去括号化简求出即可；（3）直接去括号化简求出即可；（4）直接去括号化简求出即可；（5）直接去括号化简求出即可．解：（1）+（﹣0.5）=﹣0.5；（2）﹣（+10.1）=﹣10.1；（3）+（+7）=7；（4）﹣（﹣20）=20；（5）+[﹣（﹣10）]=10；（6）﹣[﹣（﹣）]=﹣．20．【考点】数轴．【分析】（1）先确定原点，再求点B表示的数，（2）先确定原点，再求四点表示的数，（3）分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可．解：（1）点B表示的数是﹣1；（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．（3）2或10．设M的坐标为x．当M在A的左侧时，﹣2﹣x=2（4﹣x），解得x=10（舍去）当M在AD之间时，x+2=2（4﹣x），解得x=2当M在点D右侧时，x+2=2（x﹣4），解得x=10故答案为：①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．21．【考点】绝对值．【分析】由题意x=±3，y=±7，由于x＜y时，有x=3，y=7或x=﹣3，y=7，代入x+y即可求出答案．由于xy＜0，x=3，y=﹣7或x=﹣3，y=7，代入x﹣y即可求出答案．解：由题意知：x=±3，y=±7，（1）∵x＜y，∴x=±3，y=7∴x+y=10或 4（2）∵xy＜0，∴x=3，y=﹣7或x=﹣3，y=7，∴x﹣y=±10，22．【分析】先根据绝对值的定义及化简符号的法则去掉绝对值的符号及多重符号，再根据正数、整数、负分数、无理数的定义求解即可．解：|﹣5|=5，+（﹣）=﹣，﹣（﹣2.5）=2.5，﹣|﹣|=﹣，正数集合：{|﹣5|，﹣（﹣2.5），，3π，…}；整数集合：{﹣3，|﹣5|，0，…}；负分数集合：{+（﹣），﹣3.14，﹣|﹣|，…}；无理数集合：{﹣1.2121121112…，3π，…}．故答案为：|﹣5|，﹣（﹣2.5），，3π，…；﹣3，|﹣5|，0，…；+（﹣），﹣3.14，﹣|﹣|，…；﹣1.2121121112…，3π，…23．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）将图中各点在数轴中表示出来，并比较大小；（2）根据正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数即可解题．解：（1）﹣2＜﹣1＜0＜＜1＜＜4＜5；（2）将数字填入得：。

浙教版七年级上册数学第1章《有理数》单元基础测试含答案

浙教版七上数学第1章《有理数》单元基础测试卷考试时间：120分钟满分：120分班级姓名一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1.如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（）A. -100元B. +100元C. -200元D. +200元2.在0，1，﹣1，2中，是负数的是（）A. 0B. 1C. ﹣1D. 23.的相反数是（）A. 2B.C.D.4.若|-x|=5，则x等于（）A. -5B. 5C.D. ±55.若x与3互为相反数，则|x|+3等于( )A. ﹣3B. 0C. 3D. 66.下列各数中，最小的数是( )A. -5B. -1C. 0.1D. 07.如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A. 1.5B. -1.5C. -2.6D. 2.68.在-100，-2，0，5这四个数中，绝对值最小的数是( )A. -100B. -2C. 0D. 59.大于－2.6且小于4的整数有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个10.如果两个有理数的绝对值相等，且这两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4，那么这两个数分别是( )A. 4和－4B. 2和－2C. 0和4D. 0和－411.下列说法正确的是（）A. 一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数B. 零既是正数也是负数C. 若a是正数，则﹣a不一定是负数D. ﹣a表示a的相反数12.已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴上给出关于a，b的四种位置关系如图所示，则可能成立的有（）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13.的绝对值是________，倒数是________.14.化简﹣（﹣）的结果是________.15.p在数轴上的位置如图所示，化简：=________；16.写出绝对值小于2.5的所有整数________.17.有理数在数轴上对应点的位置如图所示,若有理数互为相反数,则这四个数有理数中,绝对值最大的是________.18.用“>”或“<”填空：（1）|-1|________0；（2）________- ．三、解答题（本大题有7小题，共66分）19.（6分）如图,有几滴墨水滴在了数轴上,根据图中标出的数值,写出墨迹盖住的整数.20.（10分）把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－，0，－30，0.15，－128，，＋20，－2.6.( 1 )非负数集合：{ …}；( 2 )负数集合：{ …}；( 3 )正整数集合：{ …}；( 4 )负分数集合：{ …}．21.（10分）画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并比较大小。

浙教版七年级上册数学第一章有理数单元检测卷

浙教版七年级上册数学第一章有理数单元检测卷浙教版七上数学第一单元测试卷一、选择题1、下列各数中，为负数的是()A．3B．2C．－1D．2、在2，－2，6，8这四个数中，互为相反数的是()A．－2与2B．2与8C．－2与6D．6与83、一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）A.8B.9C.13D.154、对于|-2 015|，下列说法错误的是() A．表示-2 015的绝对值B．表示2 015相反数的绝对值C．它的值为-2 015D．它的值为2 0155、在-1,0,5,1中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列关系正确的是()A．a＞b＞c＞B．b＞c＞＞aC．b＞＞c＞aD．b＞＞a＞c7、下列说法中，错误的是()A．在数轴上，原点位置的确定是任意的B．在数轴上，正方向只能够是从原点向右C．在数轴上，确定单位长度时可按照需要任意选取D．在数轴上，与原点的距离是36.8的点有两个8、比大的数是（）A．－1B．-2C．D．19、下列说法正确的个数是()①是最小的整数；②一个有理数，不是正数就是负数；③若a是正数，则－a是负数；④自然数一定是正数；⑤整数包括正整数和负整数；⑥非正数就是负数和0.A．B．1C．2D．3110、在数轴上任取一条长度为2 015个单位长度的线段，则此线段在数轴上3最多能盖住的整数点个数为()A．2 016B．2 015C．2 014D．2 0132、填空题12、如果a与5互为相反数，那么a＝________；如果a 与－5互为相反数，那么a＝________．13、绝对值最小的数是________；绝对值最小的负整数是________．14、-8的绝对值是_________.15、-3的相反数是________.16、对于两个不同的有理数a，b定义一种新的运算如下：，如，那么=________.17、写出五个有理数(不能重复)，同时满足下列三个条件：①其中三个数是非正数；②其中三个数是非负数；③五个数中必须有质数和分数，这五个数可以是______________________．三、解答题18、求以下各数的绝对值：-1.6.-10.+10.19、把以下各数填入响应的大括号内．－7，3.01，－823，6，0.3.2 015，－，－10%正数：…；负分数：…；非负整数：20、若|3x－5|与|4－2y|互为相反数，求3y－2x的值．21、点A在数轴上向左挪动3个单位长度后，再向右挪动5个单位长度获得点B，点B透露表现的数为4.5，求点A透露表现的数．22、夏令营竣事后，XXX想买一张从北京中转温州的火车票，车次和票价以下表.XXX计划买一张K101次硬卧下的车票，如许她还剩160元.厥后XXX想改买D365次列车的二等软座票，XXX的钱够吗？23、有一列数，按肯定纪律排成，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中中间的数是________．24、已知数轴上点A在原点的左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A到点B，要经过32个单位长度．(1)求A、B两点表示的数；(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C表示的数．。

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浙教新版数学七年级上册《第1章有理数》单元测试
考试分值：100分；考试时间：100分钟
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．（3分）若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0 2．（3分）化简|a﹣1|+a﹣1=（）
A．2a﹣2 B．0 C．2a﹣2或0 D．2﹣2a
3．（3分）若M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是（）
A．+2 B．﹣2 C．+3 D．﹣3
4．（3分）夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（）元．
A．+4 B．﹣9 C．﹣4 D．+9
5．（3分）如果一个有理数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．都不对
6．（3分）如果x是有理数，那么下列各式中一定比0大的是（）A．2019x B．2019+x C．|x|D．|x|+2019
7．（3分）下列说法正确的有（）
①一个数不是正数就是负数；
②海拔﹣155m表示比海平面低155m；
③负分数不是有理数；
④零是最小的数；
⑤零是整数，也是正数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（3分）在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）
A．1 B．2 C．4 D．8
9．（3分）如果一个有理数的绝对值等于它的相反数．那么这个数一定是（）A．负数B．负数或零C．正数或零D．正数
10．（3分）已知a、b 在数轴上的位置如下所示，则a、b、﹣a、﹣b 的大小
关系为（）
A．a＞b＞﹣a＞﹣b B．a＞﹣a＞﹣b＞b
C．﹣b＞a＞﹣a＞b D．﹣b＞a＞b＞﹣a
二．填空题（共8小题，满分24分）
11．（3分）将高于平均水位2m记作“+2m”，那么低于平均水位0.5m 记作．12．（3分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋进行称重检查，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下：与标准质
﹣5﹣20136
量的差值
（克）
袋数（袋）143453
若每袋标准质量为350克，则抽测的总质量是克．
13．（3分）请任意写出一个介于﹣到﹣之间的数．
14．（3分）如图，在数轴上，点A，B分别在原点O的
两侧，且到原点的距离都为2个单位长度，若点A以每
秒3个单位长度，点B以每秒1个单位长度的速度均向右运动，当点A与点B 重合时，它们所对应的数为．
15．（3分）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为．
16．（3分）如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第次移动到的点到原点的距离为2019．
17．（3分）超市苹果售价每千克7.8元，小丽买了5千克，小杰买的苹果的千克数是小丽所买的，两人各自付钱，小杰付给收银员一张50元的人民币，收银员应找小杰元．
18．（3分）若x是实数，则y=|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+5|x﹣5|的最小值为．
三．解答题（共5小题，满分46分）
19．（8分）把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“＜”号把它们连接起来：﹣3.5，2，0，﹣，4
20．（12分）下表给出了某希望小学三年级（1）班6名学生的体重情况，阅读后回答下列问题．
姓名李明刘红张伟王军张灿赵刚
体重/kg323638
﹣2+3+4﹣5
与全班
同学平
均体重
的差值
/kg
（1）该班学生的平均体重是多少？
（2）完成上表．
（3）这6名学生中，谁的体重最接近于平均体重？试用绝对值知识加以说明．21．（8分）观察下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数a，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，）都是“椒江有理数对”．
（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是；
（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；
（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．
（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”
（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）
22．（8分）观察下列各式：
1×5+4=32…………①
3×7+4=52…………②
5×9+4=72…………③
探索以上式子的规律：
（1）试写出第6个等式；
（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．
23．（10分）一辆货车从超市出发，向东行驶了3km到达小彬家，继续行驶了1.5km到达小颖家，然后向西行驶了9.5km到达小明家，最后回到超市．
（1）小彬家距小明家多远？
（2）货车一共行驶了多少千米？
参考答案
一．选择题
1．D．
2．C．
3．A．
4．B．
5．D．
6．D．
7．A．
8．C．
9．B．
10．C．
二．填空题
11．﹣0.5m．
12．7024
13．﹣．
14．4．
15．．
16．1345．
17．24．
18．15．
三．解答题
19．解：用数轴上的点表示如图所示，
由数轴可知：﹣3.5＜﹣＜0＜2＜4．
20．解：（1）根据表格得：38﹣3=35（kg），
则该班学生的平均体重为35kg；
（2）填表如下：
姓名李明刘红张伟王军张灿赵刚
体重/kg322836383425
+2﹣2+6+3+4﹣5
与全班
同学平
均体重
的差值
/kg
故答案为：28；34；25；+2；+6；
（3）这6名学生中，刘红与李明的体重最接近于平均体重，理由为：|+2|=|﹣2|＜|+3|＜|+4|＜|﹣5|＜|+6|．
21．解：（1）﹣2+1=﹣1，﹣2×1﹣1=﹣3，
∴﹣2+1≠﹣2×1﹣1，
∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，
∵5+=，5×﹣1=，
∴5+=5×﹣1，
∴（5，）中是“椒江有理数对”；
（2）由题意得：
a+3=3a﹣1，
解得a=2．
（3）不是．
理由：﹣n+（﹣m）=﹣n﹣m，
﹣n•（﹣m）﹣1=mn﹣1
∵（m，n）是“椒江有理数对”
∴m+n=mn﹣1
∴﹣n﹣m=﹣（mn﹣1）=﹣（﹣n）×（﹣m）+1=﹣[（﹣n）×（﹣m）﹣1]，∴（﹣n，﹣m）不是“椒江有理数对”，
（4）（5，1.5）等．
故答案为：（5，）；不是；（5，1.5）．
22．解：（1）第6个等式为11×15+4=132；
（2）由题意知（2n﹣1）（2n+3）+4=（2n+1）2，
理由：左边=4n2+6n﹣2n﹣3+4=4n2+4n+1=（2n+1）2=右边，
∴（2n﹣1）（2n+3）+4=（2n+1）2．
23．解：规定向东方向为正，向西方向为负，
（1）根据题意得：3+1.5﹣9.5+3=8（km），
则小斌家距小明家8km；
（2）根据题意得：|3|+|1.5|+|﹣9.5|+|5|=19（km），
则货车一共行驶19km．。