波浪理论(五)斐波那契数列与波浪的关系
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波浪理论
五个上升浪可以作为一个大浪， 五个上升浪可以作为一个大浪， 而三个下跌浪亦可作为第二大浪， 而三个下跌浪亦可作为第二大浪， 五个上升浪称之为推动浪， 五个上升浪称之为推动浪，而三个 下跌浪则称为调整浪。 下跌浪则称为调整浪。此时市况称 之为走了一个循环。 之为走了一个循环。 如图：起点至1为第一浪，1至2为 如图：起点至1为第一浪， 第二浪， 第二浪，2至3为第三浪，3至4为第 为第三浪， 四浪， 四浪，4至5为第五浪。5至a为A浪， 为第五浪。 a至b为B浪，b至c为C浪。
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江苏省城市发展研究院
八波浪的特征
•第一浪：在实际走势中，大约半数以上的第一浪属于修筑底部形态的一部分。 第一浪：在实际走势中，大约半数以上的第一浪属于修筑底部形态的一部分。 第一浪 •第二浪：成交量逐渐萎缩，波动幅度渐渐变窄，反映出抛盘压力逐渐衰竭，出现传统图形中的 第二浪：成交量逐渐萎缩，波动幅度渐渐变窄，反映出抛盘压力逐渐衰竭， 第二浪 转向形态，例如常见的头肩、双底等。 转向形态，例如常见的头肩、双底等。 •第三浪：运行时间通常会是整个循环浪中的最长的一浪，升幅最大,成交量最大；其运行轨迹大 第三浪：运行时间通常会是整个循环浪中的最长的一浪，升幅最大 成交量最大 成交量最大； 第三浪 多数都会发展成为一涨再涨的延升浪；成交量急剧放大，体现出具有上升潜力的量能； 多数都会发展成为一涨再涨的延升浪；成交量急剧放大，体现出具有上升潜力的量能；在图形 上，常常会以势不可挡的跳空缺口向上突破，给人一种突破向上的强烈讯号。 常常会以势不可挡的跳空缺口向上突破，给人一种突破向上的强烈讯号。 •第四浪：经常是以三角形的调整形态进行运行，第四浪的浪底不允许低于第一浪的浪顶。 第四浪：经常是以三角形的调整形态进行运行，第四浪的浪底不允许低于第一浪的浪顶。 第四浪 •第五浪：第五浪涨幅在大多数情况下比第三浪小，其特点是市场人气高涨，往往乐观情绪充斥 第五浪：第五浪涨幅在大多数情况下比第三浪小，其特点是市场人气高涨， 第五浪 市场，投资者须谨慎 股价可能已接近最高点 股价可能已接近最高点。 市场，投资者须谨慎,股价可能已接近最高点。 •A浪：A浪调整形态通常以两种形式出现：平坦型形态与三字形形态，它与 浪经常以交叉形式 浪 浪调整形态通常以两种形式出现： 浪调整形态通常以两种形式出现 平坦型形态与三字形形态，它与B浪经常以交叉形式 进行形态交换。是预示着牛市已经结束的调整浪，但投资者会误以为是一个短暂的调整。 进行形态交换。是预示着牛市已经结束的调整浪，但投资者会误以为是一个短暂的调整。 •B浪：图表上常常出现牛市陷阱，成交稀疏，出现明显的价量背离现象，上升量能已接济不上。 浪 图表上常常出现牛市陷阱，成交稀疏，出现明显的价量背离现象，上升量能已接济不上。 •C浪：一轮多头行情已经结束，期望继续上涨的希望彻底破灭，大盘开始全面下跌，其破坏力 浪 一轮多头行情已经结束，期望继续上涨的希望彻底破灭，大盘开始全面下跌， 较强。其低点可抵达第 浪的低点 如低点超过第1浪的高点 就预示着新上升趋势的形成。 浪的低点； 浪的高点， 较强。其低点可抵达第4浪的低点；如低点超过第 浪的高点，就预示着新上升趋势的形成。 10 江苏省城市发展研究院
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八波浪的特征
•第一浪：在实际走势中，大约半数以上的第一浪属于修筑底部形态的一部分。 第一浪：在实际走势中，大约半数以上的第一浪属于修筑底部形态的一部分。 第一浪 •第二浪：成交量逐渐萎缩，波动幅度渐渐变窄，反映出抛盘压力逐渐衰竭，出现传统图形中的 第二浪：成交量逐渐萎缩，波动幅度渐渐变窄，反映出抛盘压力逐渐衰竭， 第二浪 转向形态，例如常见的头肩、双底等。 转向形态，例如常见的头肩、双底等。 •第三浪：运行时间通常会是整个循环浪中的最长的一浪，升幅最大,成交量最大；其运行轨迹大 第三浪：运行时间通常会是整个循环浪中的最长的一浪，升幅最大 成交量最大 成交量最大； 第三浪 多数都会发展成为一涨再涨的延升浪；成交量急剧放大，体现出具有上升潜力的量能； 多数都会发展成为一涨再涨的延升浪；成交量急剧放大，体现出具有上升潜力的量能；在图形 上，常常会以势不可挡的跳空缺口向上突破，给人一种突破向上的强烈讯号。 常常会以势不可挡的跳空缺口向上突破，给人一种突破向上的强烈讯号。 •第四浪：经常是以三角形的调整形态进行运行，第四浪的浪底不允许低于第一浪的浪顶。 第四浪：经常是以三角形的调整形态进行运行，第四浪的浪底不允许低于第一浪的浪顶。 第四浪 •第五浪：第五浪涨幅在大多数情况下比第三浪小，其特点是市场人气高涨，往往乐观情绪充斥 第五浪：第五浪涨幅在大多数情况下比第三浪小，其特点是市场人气高涨， 第五浪 市场，投资者须谨慎 股价可能已接近最高点 股价可能已接近最高点。 市场，投资者须谨慎,股价可能已接近最高点。 •A浪：A浪调整形态通常以两种形式出现：平坦型形态与三字形形态，它与 浪经常以交叉形式 浪 浪调整形态通常以两种形式出现： 浪调整形态通常以两种形式出现 平坦型形态与三字形形态，它与B浪经常以交叉形式 进行形态交换。是预示着牛市已经结束的调整浪，但投资者会误以为是一个短暂的调整。 进行形态交换。是预示着牛市已经结束的调整浪，但投资者会误以为是一个短暂的调整。 •B浪：图表上常常出现牛市陷阱，成交稀疏，出现明显的价量背离现象，上升量能已接济不上。 浪 图表上常常出现牛市陷阱，成交稀疏，出现明显的价量背离现象，上升量能已接济不上。 •C浪：一轮多头行情已经结束，期望继续上涨的希望彻底破灭，大盘开始全面下跌，其破坏力 浪 一轮多头行情已经结束，期望继续上涨的希望彻底破灭，大盘开始全面下跌， 较强。其低点可抵达第 浪的低点 如低点超过第1浪的高点 就预示着新上升趋势的形成。 浪的低点； 浪的高点， 较强。其低点可抵达第4浪的低点；如低点超过第 浪的高点，就预示着新上升趋势的形成。 10 江苏省城市发展研究院
波浪理论概述
运用斐波那契数列
斐波那契数列在波浪理论中具有重要地位，通过观察斐波那契数列中的数字 ，可以发现市场中的重要转折点。
确定时间
观察时间周期
波浪理论认为市场转折点出现的时间往往具有一定的规律性，通过观察时间周期 可以预测市场走势。
分析周期性现象
市场中的某些现象具有一定的周期性，如季节性变化、周度变化等，这些周期性 现象对预测市场走势具有重要参考价值。
共振的判断
共振通常发生在不同时间框架的价格波动中，例 如小时图和日线图的共振。
共振的意义
共振是市场趋势反转的重要信号，也是投资者进 行交易决策的重要参考。
05
如何运用波浪理论进行预测
观察趋势
确定市场趋势
运用波浪理论进行预测，首先需要观察市场整体趋势，以便识别波浪的起点和终 点。
识别主导趋势
在确定大趋势后，应关注主导趋势的表现，如上升浪或下跌浪，以便更准确地预 测市场走势。
通过将波浪理论与企业财务数据相结合，投资者可以更好地了解企业的盈利 能力和未来发展潜力。
波浪理论与宏观经济指标
宏观经济指标是影响股市的重要因素之一，通过结合这两种工具，投资者可 以更好地分析市场趋势和投资机会。
与其他波浪理论的结合
波浪理论与菲波那契数列
菲波那契数列是一种自然规律，通过结合这两种工具，投资者可以更好地把握市 场趋势和转折点。
在波浪理论中，当一个波 浪的时间跨度超过预期时 ，可以认为该波浪已经延 长。
延长的判断
通常，延长浪的判断需要 借助其他技术指标和分析 方法，例如斐波那契回撤 、时间周期等。
延长的意义
延长浪的出现意味着市场 趋势的加速或反转，需要 谨慎应对。
波浪的共振
共振的定义
斐波那契数列在波浪理论中具有重要地位，通过观察斐波那契数列中的数字 ，可以发现市场中的重要转折点。
确定时间
观察时间周期
波浪理论认为市场转折点出现的时间往往具有一定的规律性，通过观察时间周期 可以预测市场走势。
分析周期性现象
市场中的某些现象具有一定的周期性，如季节性变化、周度变化等，这些周期性 现象对预测市场走势具有重要参考价值。
共振的判断
共振通常发生在不同时间框架的价格波动中，例 如小时图和日线图的共振。
共振的意义
共振是市场趋势反转的重要信号，也是投资者进 行交易决策的重要参考。
05
如何运用波浪理论进行预测
观察趋势
确定市场趋势
运用波浪理论进行预测，首先需要观察市场整体趋势，以便识别波浪的起点和终 点。
识别主导趋势
在确定大趋势后，应关注主导趋势的表现，如上升浪或下跌浪，以便更准确地预 测市场走势。
通过将波浪理论与企业财务数据相结合，投资者可以更好地了解企业的盈利 能力和未来发展潜力。
波浪理论与宏观经济指标
宏观经济指标是影响股市的重要因素之一，通过结合这两种工具，投资者可 以更好地分析市场趋势和投资机会。
与其他波浪理论的结合
波浪理论与菲波那契数列
菲波那契数列是一种自然规律，通过结合这两种工具，投资者可以更好地把握市 场趋势和转折点。
在波浪理论中，当一个波 浪的时间跨度超过预期时 ，可以认为该波浪已经延 长。
延长的判断
通常，延长浪的判断需要 借助其他技术指标和分析 方法，例如斐波那契回撤 、时间周期等。
延长的意义
延长浪的出现意味着市场 趋势的加速或反转，需要 谨慎应对。
波浪的共振
共振的定义
波浪高度与斐波那契数列
时，聪明人找到了运用斐波那契数的最简便方法。由于价格 不可能不断地上涨或下跌，其每次变化之后都会有大小不等 的向反方向的回撤。这种情况在强烈运动和持续时间较长的 运动之后表现得特别明显。道认为，在这种情况下，反弹幅 度最大可能为33%，而最小可能为66%。这些数字与斐波那 契数不完全相符，但它们之间相距也不太遥远。如果考虑到 还有一个市场研究者——江恩先生，提出了与斐波那契比例 非常相近的最大可能的反弹(38%，50%和62%)，那么我们 认为完全可以推荐大力使用斐波那契比例。把道或江恩的数 值换成斐波那契数列，我们所要做的只是对符合某一事件最 大可能的运动边线稍加修正。这对我们工作的结果几乎不会 有影响，而这正是因为埃利奥特理论和斐波那契比例的普及 性。的确，因为大多数市场参与者所期待的正是这样的反弹， 而这样的反弹便发生，岂不是期待自行实现。”信心会战胜 敌人”，因此，现在的情势是，要相信大多数。这很滑稽， 但却是不容辩驳的事实。
利用斐波那契数列进行预测计算方法的基础是，运动和 回撤之间的比值应当是”黄金分割”系数，即：
● 1.618; 2.618; 4.236(运动时)； ● 0.618; 0.382; 0.236(回撤时)。
这些数值就是市场价格变化所依据的那些重要标准。交 易员工作中正是依靠它们。
在 计 算 回 跌 (retracement) 或 者 回 升 (rebound) 水 平
在 K 线走势图中，度量股价的涨跌幅时经常会遇到一组 数据，它们是0.236、0.382、0.618、1、1.618、2.618 等，这是一组等比数列，比值是0.618，我把它叫做黄金比 例数列。黄金比例数列在波浪理论中得到了充分的利用。
波浪理论是技术分析大师艾略特于一九三四年创立的一 种价格趋势分析工具，它是全世界股市分析中运用最多，预 测的准确性也相当高，同时又是一种难于理解和精通的技术 分析工具。艾略特认为，股票价格的涨跌波动，如同大自然 的潮汐和波浪一样，一浪接着一浪，周而复始，循环不息， 股价的涨跌所形成的波动具有相当程度的规律性和周期性， 任何股价的波动均有迹可循。投资者可以根据这些规律来预 测股价未来的趋势，以采取不同的投资策略。黄金比例数列 与波浪理论有着密不可分的关系，其浪与浪之间的涨跌比例 关系，常常与黄金比例数列有关。
波浪理论(五)斐波那契数列与波浪的关系
B 已知跌幅
D 预测涨跌幅 C E
A
三神奇数字与波浪的比率特性
• 我们运用神奇数字对波浪的定量分析，下面列出 与数字比率及其派生出来 的数字比率的特性：
B 0 0.382 0.382 0.5 0.618 1
3
A
1
4
0.382多见
C
0.382少见
2
1、0.382：第四浪常见的 回吐比率 及部分第二浪的回 吐百分比，B 浪的回吐过程 （ABC浪以之字形运行）。
例：波浪周期循环
3
（五）
5
2 4
a
（B）
c b
（三）
5 b 3 a
1
4
1 3
2 1 3 4
2 c
（A）
5
（C）
5
（一）
5 3 a 1 4 b
1
（四）
4
2 c
（二）
2
ห้องสมุดไป่ตู้
神奇数列与波浪的关系 • 波浪与波浪之间的比例，经常出现的数字， 包括0.236、0.382、0.618以及1.618等， 这些数字中的0.382和0.618我们亦称之为 黄金分割比率，上述比率的来源，亦来自 于神奇数字系列。 下面我们介绍神奇比率与度量与浪与浪 之间的比例关系的具体运用。
2、0.6118：大部分第二浪的调整深度。对于 ABC浪以之字形出现时，B浪调整比率。第 五浪的预期目标与0.618有关。
5
3
B
A 0.382多见 0
0.382 C 0.5 0.618
4 1
2
0.618多见
1
3、0.5：0.5是0.382与0.618之间的中间数，作为神奇数比率 的补充。对于ABC之字型调整浪，B浪的调整幅度也经常 公由0.5所维系。但在中国股市中2、4浪也有出现。
波浪理论的基本原理
波浪理论的基本原理一、概述人们通常说，十个分析师有十一种数浪方法。
大部分人都觉得艾略特波浪理论过于玄奥，难以把握。
1946年，艾略特完成了关于波浪理论的集大成之作，《自然法则——宇宙的秘密》。
你瞧!他的气魄有多大。
艾略特坚信，他的波浪理论是制约人类一切活动的普遍自然法则的一部分。
波浪理论的优点是，对即将出现的顶部或底部却能提前发出警告信号，而传统的技术分析方法只有事后才能验证。
艾略特波浪理论对市场运作具备了全方位的透视能力，从而有助于解释特定的形态为什么要出现，在何处出现，以及它们为什么具备如此这般的预测意义等等问题。
另外，它也有助于我们判明当前的市场在其总体周期结构中所处的地位。
波浪理论的数学基础，就是菲波纳奇在13世纪发现的一组数列。
菲波纳奇数列还是黄金分割、黄金矩形、对数螺线的数学基础，在音乐、艺术、建筑中，都有它们的影子。
二、艾赂特波浪理论的基本原理波浪理论具有三个重要方面——形态、比例和时间，其重要性依上述次序等而下之。
所谓形态，指波浪的形态或构造，这是波浪理论最重要的部分。
而比例分析是指，通过测算各个波浪之间的相互关家，来确定回撤点和价格目标。
最后一方面是时间，各波浪之间在时间上也相互关联，我们可以利用这种关系来验证波浪形态和比例。
有些分析人士认为，时间关系在进行市场预测时较不可靠。
艾略特理论主要应用在股价指数，特别是道·琼斯工业股票指数的分析上的。
在波浪理论最基本的形式是，股票市场遵循着一种周而复始的节律，先是5浪上涨，随之有3浪下跌。
如图7．13所示的，是一个完整的周期。
数一数其中波浪的数目，那么，一个完整的周期包含8浪一5浪上升，3浪下降。
在周期的上升阶段，每一浪均以数字编号。
1浪、3浪和5浪是上升浪，称为主浪，而2浪和4浪的方向与上升趋势的方向相反，因为2浪和4浪分别是对1浪和3浪的调整，故称之为调整浪。
上述五浪完成后，出现了一个三浪形式的调整。
这三个波浪分别用字母a，b，c来表示。
波浪理论大全(图解)
1
艾略特将趋势划分为九个层次，每个层次的浪有不同的名称和标志，分别以三套阿拉伯数字和罗马数字大、小写交替标示。
2
投资者只要根据标示就可知道目前市场的位置即目前市场的走势在更广阔的范围内处在什么阶段。
3
一般应用中只要辩明相对级数即可。
波浪的层次
*浪的级别与层次划分
上述标记符号并不是唯一合法的，也可以使用其他的标记符号。
股票价格的波动，都与大自然的潮汐、波浪一样，一浪跟着一浪，周而复始，具有相当程度的规律性，以一种“可识别的模式”前进和反转，这些模式在形态上不断重复（不一定在时间和幅度上重复）被称作“波浪”。
一、简介
波浪运行的“可识别的模式” ——八浪循环
第二章
人类社会永远进步向前；
人类群体的行为是可以预测的。
④延长规则： 1、3、5浪中只有一浪延长，其它两浪长度和运行时间相似。 *浪的延伸或延长：浪的运动发生放大或拉长的现象。
2
1
预测推动浪运行长度。如第３浪延伸，那么第５浪和第１浪的长度和运行时间可能相似。
5浪延伸可能出现双回撤形态。
当第１浪与第３浪都是简单的升浪，则第５浪可能是一个延伸浪，特别是当成交量急剧增加时。
股市反映的就是人类的群体行为！
曾给几位美国总统担任过顾问的巴鲁克说：“但是，实际在股票市场振荡中记录下来的不是各种事件本身，而是人类对这些事件的反应。简而言之，成百上千万的男男女女是如何感受这些事件并如何判断这些事件对他们未来的影响的。——而且正是这种强烈的人性使股票市场成了一个如此戏剧性的世界，在此男男女女投入了他们相互冲突的判断，他们的希望与恐惧、力量与软弱、贪婪与幻想”。
B浪：
B浪是对A浪的反弹，但是成交量不大。一般而言是多头的逃命线，但由于大多数投资者误以为是另一波段的涨势，因而B浪常形成“多头陷阱”，许多投资者在此惨遭套牢。 Ｂ浪在技术上很少是强劲的，在Ｂ浪中活跃的股票数量有限，但绩优股却十分抗跌。
波浪理论与斐波纳奇数列
波浪理论与斐波纳奇数列
波浪理论的数学基础是斐波纳奇数字。
在波浪理论中，基本的波浪结构都是按照斐波纳奇数列组织起来的。
一个完整的周期包含8浪，其中5浪上升，3浪下降，再往下两个层次细分，分别得到34浪和144浪，这些都是斐波纳奇数字。
然而，斐波纳奇数字在波浪理论中的应用并不止是在数浪这一点上，在各浪之间还有一个比例的关系问题。
通过起始浪，应用斐波纳奇数字进行运算，能测算出各浪的顶点或底的目标价位。
另外，通过百分比回撤，我们还可以估算出价格目标。
还有，斐波纳奇时间关系是存在的，只不过预测这方面关系是较为困难的。
斐波纳奇时间目标是通过向未来数数，计算显著的顶和底的位置。
在日线图上，分析者从重要的转折点出发，向后数到第5、第8、第13、第21、第34、第55、或者第89个交易日，预测未来的顶或底就出现在这些“斐波纳奇日”上。
波浪理论较之别的技术分析流派，最大的区别就是能提前很长时间预计到行情的顶和底，别的流派往往要等到新的趋势已经确立之后才能看到。
波浪理论不仅找到了价格移动的规律，而且还找到了价格移动发生的时间和位置。
波浪理论图解大全
• 0.382：浪4常见的回吐比率、部份浪2的回吐比 率、浪B的回吐比率。
• 0.618：大部份浪2的调整幅度、浪5的预期目标 、浪B的调整比率、三角形内浪浪之间比率。
• 0.5：常见是浪B的调整幅度。 • 0.236：浪3或浪4的回吐比率，但不多见。 • 1.236与1.382： • 1.618：浪3与浪1、浪C与浪A的比率关系。
1
场进入浪A。而后，市
场波动向上形成浪B，
2
并到达前期高位。最
后，市场下滑形成浪C
，并到达前期浪B的低
位。
调整浪形态：复杂（不规则型）调整
B
3
5
5 在这种调整类型中，浪B 会创一个新高，最后的 浪C会下降至浪B的开始 处，甚至更低。
3
A
4
1
1
C4
途中ABC调整属于 向下不规则调整
2
2
浪B＝1.15倍或1.25倍浪A
• 对于ABC调整浪来说，浪C的最终目标值可能根据浪A的 幅度来预估。浪C的长度会经常是浪A的1.618倍。当然 我们也可以用下列公式预测浪C的下跌目标：浪A浪底减 浪A乘0.618。
• 在对称三角形内，每个浪的升跌幅度与其他浪的比率， 通常以0.618的神奇比例互相维系。
黄金分割比率在价格幅度模型上的应用
推动浪形态
5
2
3
1
4
1
4
3
2
5
• 推动浪有五浪构成。第一浪通常只是由一小部分交易者参与的微 弱的波动。一旦浪1结束，交易者们将在浪2卖出。浪2的卖出是 十分凶恶的，最后浪2在不创新低的情况下，市场开始转向启动 下一浪波动。浪3波动的初始阶段是缓慢的，并且它将到达前一 次波动的顶部 （浪1的顶部）。
• 0.618：大部份浪2的调整幅度、浪5的预期目标 、浪B的调整比率、三角形内浪浪之间比率。
• 0.5：常见是浪B的调整幅度。 • 0.236：浪3或浪4的回吐比率，但不多见。 • 1.236与1.382： • 1.618：浪3与浪1、浪C与浪A的比率关系。
1
场进入浪A。而后，市
场波动向上形成浪B，
2
并到达前期高位。最
后，市场下滑形成浪C
，并到达前期浪B的低
位。
调整浪形态：复杂（不规则型）调整
B
3
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5 在这种调整类型中，浪B 会创一个新高，最后的 浪C会下降至浪B的开始 处，甚至更低。
3
A
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1
C4
途中ABC调整属于 向下不规则调整
2
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浪B＝1.15倍或1.25倍浪A
• 对于ABC调整浪来说，浪C的最终目标值可能根据浪A的 幅度来预估。浪C的长度会经常是浪A的1.618倍。当然 我们也可以用下列公式预测浪C的下跌目标：浪A浪底减 浪A乘0.618。
• 在对称三角形内，每个浪的升跌幅度与其他浪的比率， 通常以0.618的神奇比例互相维系。
黄金分割比率在价格幅度模型上的应用
推动浪形态
5
2
3
1
4
1
4
3
2
5
• 推动浪有五浪构成。第一浪通常只是由一小部分交易者参与的微 弱的波动。一旦浪1结束，交易者们将在浪2卖出。浪2的卖出是 十分凶恶的，最后浪2在不创新低的情况下，市场开始转向启动 下一浪波动。浪3波动的初始阶段是缓慢的，并且它将到达前一 次波动的顶部 （浪1的顶部）。
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1、如果推动浪中的一个子浪成为延伸浪，则 其他两个推动浪不管其运行的幅度还是运 行时间，都将会趋向于一致。 2、第五浪最终目标，可以根据第一浪浪底至 第二浪的浪顶距离进行预估，他们之间的 关系，通常亦包含有神奇数字组合比率的 关系。
5 3
4 1
2
如当推动浪中的第三浪在走势中成为 延伸浪时，则其他两个推动浪，第一浪与 第五浪的升幅和运行时间将会大致趋于想 同，假如并非完全相等，则极有可能以 0.618的关系相互维系。
一
5 3 1 4
0.5 A B 0 0.5多见 0.382 0.5
2
二
C
0.618
1
4、1.618：由于第三浪在三个推动浪中多数为最长的一浪，以 及大多数C浪极具破坏力。所以，我们可以利用1.618来维 系第一浪与第三浪的比例关系和C浪与A浪的比例关系，如 果出现超强市态，也可出现2.618、3.618……
小结
• 波浪理论主要反映群众心理，越多人参与市场， 其准确性超高，但在中国的市场环境中，有许多 的不确定性因素，如机构操纵、监管体系不完善、 管理者及投资者素质因素……，造成波浪理论在 实战运用时比较困难。所以投资者在运用时还是 要以其它功能指标配合进行分析判断，总体一个 原则“看大做小不能丢，不明白不轻易用”，建 立自己怕投资原则。
经典理论系列课程
波浪理论（五）
——斐波那契数列与波浪的关系
钟文杰
一、斐波南希数列为波浪理论的结构基础
1、意大利数家列昂纳.斐波那契，在13世纪 研究发现了一组神奇数字：1、1，2、3、5、 8、13、21、34、55、89、144……直至无 限。看似简单的数列，但背后却隐藏着无 穷的奥妙，它具有许多的特性。
1、任何相列的两个数字之和都等于后一个数字，例如： 1 + 1 = 2； 2 + 3 = 5； 5 + 8 = 13； 55 + 89 = 144; …………. 2、除了最前面3个数（1、2、3），任何一个数与后一个数的比率接近 0.618（基金分割），而且越往后，其比率越接近0.618： 3、除了首3个数外，任何一个数与前一个数的比率接近1.618，有趣的 是,1.618的倒数是0.618.例如： 13 / 8 = 1.625; 21 / 13 = 1.615; 43 / 21 = 1.619; 98 / 55 = 1.618; ………….
2、0.6118：大部分第二浪的调整深度。对于 ABC浪以之字形出现时，B浪调整比率。第 五浪的预期目标与0.618有关。
5
3
B
A 0.382多见 0
0.382 C 0.5 0.618
4 1
2
0.618多见
1
3、0.5：0.5是0.382与0.618之间的中间数，作为神奇数比率 的补充。对于ABC之字型调整浪，B浪的调整幅度也经常 公由0.5所维系。但在中国股市中2、4浪也有出现。
2、在波浪理论研究中，多头市场（市市）阶段可以 由一个上升浪代表，亦可以分为五个小浪，或都 进一步分21个次级浪及89个次次级浪，对于空头 市场（熊市）阶段，则可以由一个大的下跌浪代 表，同样也可以划分为三个次级修正浪。或者可 以进一步再划分出13个低一级及55个更低一级的 细浪。 据此，我们不难理解地得出这样的结论，一个 完整的升跌循环，可以划分为2、8、34或144个 浪。这些出现的数字，全部都属于神奇数字系列。
例：波浪周期循环
3
（五）
5
2 4
a
（B）
c b
（三）
5 b 3 a
1
4
1 3
2 1 3 4
2 c
（A）
5
（C）
5
（一）
5 3 a 1 4 b
1
（四）
4
2 c
（二）
2
神奇数列与波浪的关系 • 波浪与波浪之间的比例，经常出现的数字， 包括0.236、0.382、0.618以及1.618等， 这些数字中的0.382和0.618我们亦称之为 黄金分割比率，上述比率的来源，亦来自 于神奇数字系列。 下面我们介绍神奇比率与度量与浪与浪 之间的比例关系的具体运用。
B 已知跌幅
D 预测涨跌幅 C E
A
三神奇数字与波浪的比率特性
• 我们运用神奇数字对波浪的定量分析，下面列出 与数字比率及其派生出来 的数字比率的特性：
B 0 0.382 0.382 0.5 0.618 1
3
A
1
4
0.382多见
C
0.382少见
2
1、0.382：第四浪常见的 回吐比率 及部分第二浪的回 吐百分比，B 浪的回吐过程 （ABC浪以之字说，C浪的最终目标 值可能根据A浪的幅度来预估。C浪的长度，在实 际趋势中，会经常是A浪的1.618倍。
5
已知跌幅 B A 预测跌幅 C
3
1
4
2
在正常的市场环境下，通常C浪是A浪 的1.618倍，如没有止跌往往以2、 2.236、2.382、2.618……出现
4、对于对称三角形的整理形态的波浪趋势来 看，在对称三角形内，每个浪的升跌幅度 与其他浪的比率，通常以0.618的神奇比例 互相维系。
5
3
B A 1.618 C 1.618 1.618 1.5 1.382 2
4 1
2
1
• 对于斐波那契神奇数列，我们通过学习已经了解 到，在对波浪理论的定量分析中，起着极其重要 的作用。其中0.382与0.618为常用的两个神奇数 字比率。其使用频率较其它的比率要高得多。在 使用上述比率时，投资者和分析者若与波浪形态 配合，再加上动力系统指标的协助，能较好地预 估股价见顶见底的信号。 • 另一方面，如果回吐幅度超过45%，则可以断言 0.382的支撑或阻力作用已失效。 同样，调整幅度超过70%时，亦表明0.618防线宣 告失守。根据上述原则，投资者在具体操用时可 以利用它来设置止损、止赢点。