锁定放大器的设计

R9 10kΩ Vin2 R7
6 11
R12 10kΩ U1B R10
7 9 11
R15 10kΩ 50% Key=A VEE -12V U1C R13
8 13 11
1kΩ R8
5
1kΩ
4
U1D Vout2
14
1kΩ
OPA4227PA
10
1kΩ
4
R11 1kΩ
OPA4227PA
R14 1kΩ
12 4
图 11 开关乘法器电路图 调整移相器得到与待测信号同相的方波，CD4053 得到如图 12 所示的输出波形
图 12 整流输出波形 3.1.9 低通滤波及直流放大电路 开关乘法器输出的电压值并不是直流， 经过一个截止频率很低的低通滤波器 可以得到直流，经过直流放大输出到单片机进行显示。
锁定放大器的设计（C 题）
摘 要
本系统采用锁定放大器实现微小信号的测量， 实现在有干扰信号的情况下的 已知频率和幅度微小信号的测量。本系统由分压网络、加法器、交流放大器、带 通滤波器、移相器、相敏检波器、低通滤波、显示电路等模块组成。分压网络实 现微小信号的生成， 通过交流放大器和带通滤波器之后去除掉部分干扰信号，利 用参考信号通过比较器与移相器产生方波驱动 CD4053，从而与滤波后产生的同 相信号以及反相信号相乘实现整流。 最后通过低通滤波器和直流放大器形成直流 送入到单片机并显示出来。经测试，本系统基本能够实现其所需功能。 关键词：stm32、移相、相敏检波器、锁定放大器
������=1 ������=1 ∞
可得 r（t）的傅里叶级数表示式为 4������������ (−1)������+1 r(t) = ∑ cos[(2������ − 1)������0 ������]⁡ ������ 2������ − 1
������=1
2VsVr (-1)n+1 2VsVr (-1)n+1 UP (t)=x(t)gr(t)= ∑ cos[(2n-1)ω0 t-θ]+ ∑ cos(ω0 t+θ) π 2n-1 π 2n-1
极高的放大倍数， 若有辅助前置放大器， 能检测极微弱信号交流输入、 直流输出， 其直流输出电压正比于输入信号幅度及被测信号与参考信号相位差。 由此可见， 锁相放大器具有极强的抗噪声能力。 它和一般的带通放大器不同， 输出信号并不是输入信号的放大，而是把交流信号放大并变成相应的直流信号。 2.2 相敏检波器分析 相敏检波器分为模拟乘法器和开关式乘法器，本设计采用开关式乘法器。相 敏检波器（PSD）的本质其实就是对两个信号之间的相位进行检波，当两个信号 同频同相时，这时相敏检波器相当于全波整流，检波的输出最大，其基本框图如 图 2 所示：
1 系统方案
1.1 方案比较与选择 1.1.1 微弱信号检测电路 方案一：采用取样积分电路检测微小信号，利用取样技术，在重复信号出现 的期间取样，并重复 N 次，则测量结果的信噪比可改善√������倍，但这种方法取样 效率低，不利于重复频率的信号恢复。 方案二：采用锁相放大器检测小信号，锁相放大器由信号通道、参考通道、 和相敏检波器等模块组成，其中相敏检波器（PSD）是锁相放大器的核心，PSD 把从信号通道输出的被测交流信号进行相敏检波转换成直流， 只有当同频同相时， 输出电流最大，具有很好的检波特性。由于该测试网络具有噪声强、信号弱等特 性，符合锁定放大器的工作情况，故选择方案二。 1.1.2 移相电路的设计 方案一：采用数字移相器，利用 FPGA 为核心器件，通过延时可以很好的实 现 0~180°的移相，且步进值可调，准确，但成本较高。 方案二：采用模拟移相器，该移相器由两级 0~90°移相器级联而成，也可 以实现 0~180°的移相，且连续可调，本方案电路简单，成本低廉，性价比高， 故选择方案二。 1.2 方案描述 综上所述，本系统总体框图如图 1 所示，系统由分压网络、加法器、交流放 大电路、带通滤波器、同相电路、反相电路、移相器、开关乘法电路和低通滤波 器，直流放大器构成；其中由同相放大电路构成的加法器将噪声信号加到待测信 号中，使得信号湮灭在噪声中，然后送到由放大电路、带通滤波、同相、反相、 移相、比较和低通滤波器构成微信号检测电路中。本系统以相敏检波器为核心， 将参考信号经过移相电路和比较器输出方波驱动开关管乘法器， 输出直流信号然 后通过单片机 A/D 转换，最后在液晶上显示出来。
R6 10kΩ VEE -12V R5
2 11
U1A Vout1
1
s（ t） n（ t）
R4 1kΩ R3 1kΩ
1kΩ
3 4
OPA4227PA
VDD 12V
图 4 加法器电路图 3.1.3 交流放大器的设计 交流放大电路如图 3 所示，采用三级放大电路级联而成，前两级的电压放大 倍数均为 11 倍，再加上加法器中已有的 10 被电压增益，电压增益为 1210 倍， 第四级采用 10k 的滑动变阻器作为反馈电阻可以很好的调节放大倍数， 使交流放 大器的总体增益为 10000 倍。
图 2 PSD 基本框图 工作过程如下：设输入信号为x(t) = Vs ∙ cos(������0 t + θ), 参考输入Vr(������)是幅度为 ±Vr、周期为 T 的方波，其角频率为������0 = 2������⁄������，其展开为傅里叶级数如下：
∞ ∞
r(t) = ������0 + ∑ ������������ cos⁡（������������0 ������） + ∑ ������������ sin⁡（������0 ������）
图 1 整体系统框图
2 理论分析与计算
2.1 锁相放大器原理 锁相放大器由信号通道、参考通道、相敏检波器以及输出电路组成，是一种 对交变信号进行相敏检波的放大器。 它利用和被测信号有相同频率和相位关系的 参考信号作为比较基准，只对被测信号本身和那些与参考信号同频、同相的信号 有响应。所以它能大幅度抑制噪声信号，提取出有用信号。一般锁相放大器具有
3 电路与程序设计
3.1 电路设计 3.1.1 电阻分压网络 由于输入的待测信号有效值为 10uV~1mV，用普通信号源很难精确产生这么 微小的信号，因此采用分压网络对信号源产生的信号进行衰减，具体计算如下： Vout = ������
������2
1 +������2
������������������ = 100+100������ ������������������ ≈ 0.001������������������
n=1 n=1
∞
∞
上式右边第一项为差频项，第二项为和频项。经过 LPF 的滤波作用，n > 1的差 频项及所有的和频项均被滤除，只剩n = 1的差频项为 2VsVr ������������ （������） = ������������������������ π 当方波幅度 Vr=1 时， 可以利用电子开关实现方波信号的相乘过程， 即当r（t）为 1 时，电子开关的输出连接到x（t）；当r（t）为-1 时，电子开关的输出连接到 −x（t），这时 LPF 的输出为 ������������ (������) = 当θ = 0时，输出值最大。 2������������ ������������������������ ������
11 9
U2C Vout4
8
Vin4
10 4
OPA4227PA
R26 1kΩ R24
13 11
U2D Vout5
14
1kΩ
R25
12
500Ω
4
OPA4227PA
图 8 电压跟随器与反相器电路 3.1.6 移相器的设计 在图 7 所示移相器中，我们只看前级，运放的同相端和反向端的电压为： 1 1 ������������������5 ������������ = ������������ = = 1 1 + ������������������5 ������28 ������������������5 + ������28 输出电压为 ������������ = − 于是，电压放大倍数为： ������������ = 写成模和相角的形式： |������������ | = 1 ������ 1 { ������ = −2������������������������������������ （������ ） ������ = ������0 2������������5 ������28 由此可知，其可以使信号的相位滞后 0 到 180 度，但 R28 不能无限大，因此采用 两级级联达到所需效果。
R34 51kΩ VEE 12V R35 R33 Vin7 220Ω
2 4 8 3 1
1kΩ U4A Vout7

LM393AD VCC
-12V
图 10
比较器电路图
3.1.8 开关乘法器的设计 带通滤波器的输出同时经过同相和反相跟随器后， 输入到开关乘法器 CD4053； 然后另一路将参考电源������������������������ 先经过过零比较器 LM393，得到相位与输入信号相同 的方波，在通过 MSP430 进行数字移相，得到方波去驱动 CD4053
5 4
OPA4227PA
图 6 带通滤波器电路图
图 7 带通滤波器幅频特性 3.1.5 电压跟随器与反相器的设计 此电路上半部分为电压跟随器，由“虚短” 、 “虚断”的原理知：
Vout = ������������ = ������������ = ������������������4 电路的下半部分为电压反相器，其为反相比例放大电路，其电压增益为 1， 因此： ������26 Vout5 = − ������������������4 = −������������������4 ������24