第四章电力系统潮流计算1

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实验一电力系统潮流计算

实验一电力系统潮流计算

实验一电力系统潮流计算
一、实验背景
潮流计算是电力系统的基础,也是电力系统优化设计的前提。

它是一种求解受非线性条件制约的线性方程组的数值方法,能够求解电力系统的稳态潮流,即电力系统在其中一种操作或运行状态下的电压、电流大小和方向。

潮流计算可以为电力系统的综合分析、可靠性分析、功率调度、故障分析、电压控制、电源接入分析、调节器诊断、可调装置分析等提供重要的输入参数。

二、实验步骤
(1)系统参数设置:确定潮流计算模型中的系统参数,包括拓扑结构、主变参数以及节点馈电和负荷数据。

(2)特性参数选择:确定潮流计算模型中特性参数,包括电抗器、变压器的损耗参数、电容器的补偿方式以及可调节装置参数等。

(3)潮流程序的编制:根据模型结构,以及确定的参数,编制潮流计算程序。

(4)潮流计算的运行:运行潮流计算程序,得到电力系统中的线路电流、电压、有功、无功等参数。

(5)潮流计算结果分析:分析潮流计算结果,验证潮流计算模型和输入参数的准确性,对电力系统的可靠性进行评价和优化设计。

三、实验过程
此次实验采用PSCAD/EMTDC软件。

第四章 电力系统潮流计算

第四章 电力系统潮流计算

第四章 电力系统潮流分析与计算电力系统潮流计算是电力系统稳态运行分析与控制的基础,同时也是安全性分析、稳定性分析电磁暂态分析的基础(稳定性分析和电磁暂态分析需要首先计算初始状态,而初始状态需要进行潮流计算)。

其根本任务是根据给定的运行参数,例如节点的注入功率,计算电网各个节点的电压、相角以及各个支路的有功功率和无功功率的分布及损耗。

潮流计算的本质是求解节点功率方程,系统的节点功率方程是节点电压方程乘以节点电压构成的。

要想计算各个支路的功率潮流,首先根据节点的注入功率计算节点电压,即求解节点功率方程。

节点功率方程是一组高维的非线性代数方程,需要借助数字迭代的计算方法来完成。

简单辐射型网络和环形网络的潮流估算是以单支路的潮流计算为基础的.本章主要介绍电力系统的节点功率方程的形成,潮流计算的数值计算方法,包括高斯迭代法、牛顿拉夫逊法以及PQ 解藕法等。

介绍单电源辐射型网络和双端电源环形网络的潮流估算方法.4—1 潮流计算方程——节点功率方程1。

支路潮流所谓潮流计算就是计算电力系统的功率在各个支路的分布、各个支路的功率损耗以及各个节点的电压和各个支路的电压损耗.由于电力系统可以用等值电路来模拟,从本质上说,电力系统的潮流计算首先是根据各个节点的注入功率求解电力系统各个节点的电压,当各个节点的电压相量已知时,就很容易计算出各个支路的功率损耗和功率分布.假设支路的两个节点分别为k 和l ,支路导纳为kl y ,两个节点的电压已知,分别为kV 和l V ,如图4—1所示。

图4-1 支路功率及其分布那么从节点k 流向节点l 的复功率为(变量上面的“-”表示复共扼):)]([lk kl k kl k kl V V y V I V S -== (4—1) 从节点l 流向节点k 的复功率为:)]([kl kl l lk l lk V V y V I V S -== (4—2) 功率损耗为:2)()(klkl l k kl l k lk kl kl V y V V y V V S S S ∆=--=+=∆ (4—3)因此,潮流计算的第一步是求解节点的电压和相位,根据电路理论,可以采用节点导纳方程求解各个节点的电压。

第四章电力系统潮流的计算机算法

第四章电力系统潮流的计算机算法

1 z ij
(4) 原有节点ij之间阻抗由Zij变为Zij’
i j
-Zij
Yii
Yj
j
y i' jyi
j
1 z'ij
1 zij
Z’ij
Yij=Yji
yi
j
y
i'
j=z1ij
1 z'ij
(4) 原有节点ij之间变压器的变比由K*变为K*’时。
i j
返回
-ZT K*:1
ZT K’*:1
Z1 Y T(k-1 )/k
(2)节点导纳矩阵是稀疏矩阵,非对角非零 元素的个数等于对应节点所连的不接地 支路数。
(3)对角元素(自导纳)等于相应节点所连 支路的导纳之和。
(4)非对角元素(互导纳)等于两节点间支 路导纳的负值。
(5)节点导纳矩阵是对称方阵,只需求上三 角或是下三角元素。
标准变比:在采用有名值时,是指归算参数时所 取的变比。采用标么值时,是指折算参数时所 取各基准电压之比。

I1
Z 1 U 1 k :1
I1

I2
ZT
U2
Z2
U 1/k
I2
~~
S1 = S 2
U1I 1 U1I2 k
I1 I2 / k U 1/kU 2I 2ZT
I1
U1 ZT k 2
U2 ZT k
I2
U1 ZT k
U2 ZT
I 1(y10y12)U 1y12 U 2 I 2 y2U 1 1(y20y21)U 2
2n个扰动变量是已知的,给定2(n-1)个控制变量, 给定2个状态变量,要求确定2(n-1)个状态变量。 已知:4n个变量,待求:2n个变量

电力系统分析 第2版 第四章 复杂电力系统的潮流计算方法

电力系统分析 第2版 第四章 复杂电力系统的潮流计算方法
PART
节点电压方程
电力系统潮流计算实质是电路计算问题。因此,用解电路问题的基本 方法,就可以建立起电力系统潮流计算所需的数学模型——潮流方程。
回路电流方程 割集电压方程 节点电压方程

潮流方程
节点电压方程
Ui I ij
i
Ii
yij
I ij I il
Uj
j
I ik
k l
Iij yij (Ui U j )
Yni
Y
U
1
Y1n U 2
Y2n
Ynn
U
i
U U
n
节 点 电 压 列 向 量
节点电压方程
导纳矩阵 Y
Y11 Y12 Y21 Y22 Y Yi1 Yi 2 Yn1 Yn2
Y1i Y1n
Y2i
Y2
n
Yii Yin
Yni Ynn
非对角元素 :Yij
节点 i 和 j 之间支路导纳的负
电力系统分析
第四章 复杂电力系统的潮流计算方法
复杂电力系统的潮流计算方法
问题引入:
现代电力系统规模庞大,我国主要超高压同步电网规模达数千节点,面
对这样复杂的电力网络,手算方法难以胜任计算潮流任务。
10



统 的
思考:如果采用手算求解,需

要哪些步骤?从哪里开始计算?



复杂电力系统的潮流计算方法
ΔY jj
yij
PART
导纳矩阵的修改
网络结构变化时节点导纳矩阵的修改
问题引入:
电力系统运行方式常会发生某种变化,通常只是对局部区域或个别元 件作一些变化,例如投入或切除一条线路或一台变压器。这只影响了该支路两 端节点的自导纳和它们的互导纳,因此不必重新形成新的导纳矩阵,只需在原 有的导纳矩阵上做适当修改即可。

第四章复杂电力系统潮流计算-高斯-赛德尔法潮流计算

第四章复杂电力系统潮流计算-高斯-赛德尔法潮流计算


大地电压 U0 0 令
无 Ui 项
Yij yij
Yii
j 0, j i

n
yij ,
节点 i 的自导纳 则
节点 i 和 i 之间的互自导纳
I i YijU j
j 1
n
Yi 1U 1 Yi 2U 2 YiiU i YinU n
1:k
Y11 Y1i Yi 1 Yii Y Y Y ji j1 Yn1 Yni
Y1 j Y1 n Yij Yin Y jj Y jn Ynj Ynn
Y11 Yi 1 Y Y n1 yij 0
Y1i Y1n Yii Yin Yni Ynn Y ji 0
0 Yij i 行 0 Y jj j 行
导纳矩阵阶数增加 1 阶,改变 节点 i 所对应的主对角元及与 节点 j 所对应的行和列即可。
I ij I ij
j
I ik
I ij yij (U i U j ) Ii
i
Ii
k
I il
j 0, j i

n
n
I ij
j 0, j i n

n
yij (U i U j ) yijU j

l
j 0, j i
功率方程
每个节点的复功率为 Si
* * P jQ U I U Y U Si i i i i i ij j * j 1 n
通常将上面的复数方程表示为有功和无功的实数 方程,这样每个节点均可列出两个功率方程式。

电力系统潮流计算

电力系统潮流计算

3.2.1 节点电压方程与节点导纳矩阵和阻抗矩阵
将节点电压法应用于电力系统潮流计算,变量为节点电压与节
点注入电流。通常以大地作为电压幅值的参考(U0 = 0),以
系统中某一指定母线的电压角度作为电压相角的参考,以支路
导纳作为电力网的参数进行计算。节点注入电流规定为流向网
络为正,流出为负。
Pmax P
表征年有功负荷曲线特点的两个指标
0
年最大负荷利用小时数 Tmax
t Tmax 8760
根据年负荷曲线,可求得全年所需电能:
8760
A 0
Pdt MWh
定义年最大负荷(最大值 Pmax)利用小时: Tmax
A Pmax
h
Tmax 越大,负荷曲线越平坦
负荷曲线为一水平线时, Tmax 达到最大值8760 (h)
2
1 ZT1
2
Zl
T2
34
3
ZT2 4
YT3
Yl /2
YT2
已知末端功率和电压, 计算网上潮流分布。
1 ZT1 2 Zl
3 ZT2 4
已知始端功率和电压, 计算网上潮流分布。
Y20
Y30
已知末端功率和始端电 压,计算网上的潮流。
不管哪种情况,先作等值电路
3.1.3 辐射形网络的分析计算
1)已知末端功率、电压 利用前面的方法,从末端逐级 往上推算,直至求得各要求的量。
Pm(t)
损耗称年电能损耗,是电网运行经
济性的指标。
Pmi
1)年电能损耗的准确计算方法
已知各负荷的年有功和无功负荷曲线 时,理论上可准确计算年电能损耗。
8760小时分为 n 段,第 i 时段时间为 Dti (h),全网功率损耗为DPi (MW),则 全网年电能损耗为

电力系统潮流计算

电力系统潮流计算

电力系统潮流计算电力系统潮流计算是电力系统运行分析中的重要环节。

它通过对电力系统中各节点的电压、相角以及功率等参数进行计算和分析,从而得出电力系统的稳态运行状态。

本文将从潮流计算的基本原理、计算方法、应用及其发展等方面进行阐述。

一、潮流计算的基本原理电力系统潮流计算的基本原理是基于潮流方程建立的。

潮流方程是一组非线性的方程,描述了电力系统中各节点的电压、相角以及功率之间的关系。

潮流计算的目的就是求解这组非线性方程,以确定电力系统的电压幅值、相角及有功、无功功率的分布情况。

二、潮流计算的基本方法潮流计算的基本方法主要有直接法、迭代法以及牛顿-拉夫逊法。

直接法是通过直接求解潮流方程得到电力系统的潮流状况,但对于大规模复杂的电力系统来说,直接法计算复杂度高。

迭代法是通过对电力系统的节点逐个进行迭代计算,直到满足预设的收敛条件。

牛顿-拉夫逊法是一种较为高效的迭代法,它通过近似潮流方程的雅可比矩阵,实现了计算的高效和稳定。

三、潮流计算的应用潮流计算在电力系统运行与规划中起着重要作用。

首先,潮流计算可以用于电力系统的稳态分析,确定电力系统在各种工况下的电压、相角等参数,以判断电力系统是否存在潮流拥挤、电压失调等问题。

其次,潮流计算还可以用于电力系统的优化调度,通过调整电力系统的发电机出力、负荷组织等参数,以改善电力系统的经济性和可靠性。

此外,潮流计算还可以用于电力系统规划,通过对电力系统进行潮流计算,可以为新建电源、输电线路以及变电站等设备的规划和选择提供科学依据。

四、潮流计算的发展随着电力系统的规模不断扩大和复杂度的提高,潮流计算技术也得到了迅速的发展。

传统的潮流计算方法在计算效率和计算精度上存在一定的局限性。

因此,近年来研究者提出了基于改进的迭代方法、高精度的求解算法以及并行计算等技术,以提高潮流计算的速度和准确性。

此外,随着可再生能源的不断融入电力系统,潮流计算还需要考虑多种能源的互联互通问题,这对潮流计算提出了新的挑战,需要进一步的研究和改进。

电力系统潮流的计算机计算(含答案)

电力系统潮流的计算机计算(含答案)

第4章电力系统潮流的计算机计算一、填空题1.用计算机进行潮流计算时,按照给定量的不同,可将电力系统节点分为PQ节点、PV 节点、平衡节点三大类,其中,PQ节点数目最多,PV节点数目很少、可有可无,平衡节点至少要有一个。

二、选择题1.若在两个节点i、j之间增加一条支路,则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是(C)A.阶数增加1B.节点i的自导纳不变C.节点i、j间的互导纳发生变化D.节点j的自导纳不变2.若从节点i引出一条对地支路,则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是(B)A.阶数增加1B.节点i的自导纳发生变化C.节点i和其余节点间的互导纳均发生变化D.节点导纳矩阵的所有元素均不变3.若从两个节点i、j之间切除掉一条支路,则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是(C)A.阶数减少1B.节点i、j间的互导纳一定变为0C.节点i、j间的互导纳发生变化,但不一定变为0D.节点i、j的自导纳均不变4.若网络中增加一个节点k,且增加一条节点i与之相连的支路,则下列关于节点导纳矩阵的说法正确的是(A)(1)阶数增加1(2)节点k的自导纳等于题干中所述支路的导纳(3)节点i的自导纳等于题干中所述支路的导纳(4)节点i、k间的互导纳等于题干中所述支路的导纳A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(4)D.(2)(4)三、简答题1.节点导纳矩阵有些什么特点?其自导纳和互导纳元素各自的物理含义和计算方法分别是什么?2.潮流计算有哪些约束条件?四、综合题1..如图所示,四节点简单电力系统中各线路的阻抗标幺值已列于表中,而各线路对地导纳忽略。

支路电阻电抗1-2 0.05 0.151-3 0.10 0.302-3 0.15 0.452-4 0.10 0.303-4 0.05 0.15(a)求该系统中无虚线所示线路时的节点导纳矩阵;(b)如果虚线支路被接入系统,那么,原节点导纳矩阵应作哪些修改?解:根据阻抗和导纳互为倒数的原理,求出各支路的导纳标幺值列入下表:支路电导电纳1-2 2 -61-3 1 -32-3 0.67 -22-4 1 -33-4 2 -6(a)根据网络接线图,计算出无虚线所示线路时的节点导纳矩阵中各元素,如下:311311j y Y -== 567.1)31()267.0(242322j j j y y Y -=-+-=+= 1167.3)62()267.0()31(34231333j j j j y y y Y -=-+-+-=++= 93)62()31(342444j j j y y Y -=-+-=+= 0122112=-==y Y Y 31133113j y Y Y +-=-== 0144114=-==y Y Y 267.0233223j y Y Y +-=-== 31244224j y Y Y +-=-== 62344334j y Y Y +-=-== 写出节点导纳矩阵如下(阶数为4×4):⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-+--+-+-+-+--+--=9362310621167.3267.03131267.0567.10031031j j j j j j j j j j j j Y (b ) 在系统中接入支路1-2后,节点1、2的自导纳和节点1、2间的互导纳会发生改变,原节点导纳矩阵中Y 11、Y 12、Y 21和Y 22的值应作以下修改:93)62()31(1211'11j j j y Y Y -=-+-=+=1167.3)62()567.1(1222'22j j j y Y Y -=-+-=+= 62)62(01212'21'12j j y Y Y Y +-=--=-== 写出修改以后的节点导纳矩阵如下:⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-+--+-+-+-+--+-+-+--=9362310621167.3267.03131267.01167.3620316293'j j j j j j j j j j j j j j Y2.写出下图所示网络的节点导纳矩阵。

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4.1.2 标幺值
5个基准值中先选定SB和UB,然后根据电路基本关系 求出每相阻抗、导纳和线电流的基准值
SB 3UB IB UB 3IBZB ZB 1 / YB
ZB
U
2 B
/
SB
YB
SB
/
U
2 B
Байду номын сангаас
IB SB / 3U B
Z
Z
SB
U
2 B
Y
Y
U
2 B
SB
I I
3U B SB
功率的基准值=100MVA
ZN*
UN2 SN
Z Z* ZB Z
UB2 SB
ZN*
UN2 SN
SB UB2
ZN*
SB SN
U U
N B
2 2
4.1.2 标幺值
其他量的标么值换算
Y*
YN*
SN SB
U U
B N
2 2
I*
IN*
SN SB
UB UN
U*
UN*
UN UB
S* P* jQ*
PN* jQN*
SN SB
第四章 电力系统潮流计算
电力网络等值电路 简单电力系统潮流的分析方法 电力系统潮流的计算机算法
基本要求:
加强对电力系统运行潮流的了解,培养计算能力。 重点: (1)线路运行相量图的画法; (2)电压损耗、功率损耗有关的定义式; (3)辐射形网络潮流计算
电力网络特性计算所需的原始数据:
用户变电所的负荷功率及其容量 电源的供电电压和枢纽变电所的母线电压 绘制等值电路所需的各元件参数和相互之间的
P2 Q2 U2
Z
S~Z
P*2 Q*2 U*2
Z*
4.1.2 标幺值
二、基准值改变时标么值的换算
电力系统元件一般以标么值或百分数的形式给出,其
基准值为对应元件本身的额容量SN和额定电压UN。阻
抗基准值为
ZN
UN2 SN
阻抗有名值 Z R jX ZN*ZN
取容量和电压的基准值为SB和UB。
I2
I1 k
1k k2ZT
U2
1 kZT
U2 U1
ZΠ kZT
YΠ1
k 1 kZT
YΠ2
1 k k 2 ZT
4.1.3 电力网络的标幺值等值电路
三绕组变压器的Π形标幺值等值电路
U1
1 k13 k123 Z T1
k13 Z T1
k13
U1N U 3N
/U1B /U 3B
k23
U 2N /U2B U 3N /U3B
关联、关系等等
电力系统潮流
潮流是电力网络中功率的分布情况 ✓ 潮流计算植根于电路的基本定律:KCL、KVL ✓ 在电路中,将三个或三个以上元件的连接点称为节点,
连接两个节点的分支称为支路,电力网络分析沿用上述 定义 ✓ 电路计算中通常给定各节点的注入电流,潮流计算给定 各节点的注入功率 ✓ 节点注入功率与节点电压呈非线性的关系,在数学上, 潮流计算是求解非线性方程组 ✓ 潮流由电力系统的状态确定,简单地说,状态就是各节 点的电压情况
4.1.1 电压等级
T1 a
Ua UN
105%UN UN
95%UN c T2 b
UN Ub
电力网络中的电压分布
UN 95%UN d
4.1.2 标幺值
一.标幺值的定义
标幺值是相对值,是某种物理量的有名值与所选定的 与有名值同单位的基准值之比,是一个无量纲的量
标幺值
有名值 基准值(单位与有名值相同)
j
P2X Q2 R U2
ΔU P2R Q2 X U2
δU P2X Q2 R U2
δ
U1 dU δU U2 U
4.2.1 电力线路上的电压降落和功率损耗
U1
线路两端电压幅值差主要由
dU
δU
纵分量决定,而电压相角差 主要由横分量决定
δ
U2 U
线路较短时两端电压相角差 一般不大,可近似认为
第四章 电力系统潮流计算
第四章 电力系统潮流计算
电力网络等值电路 简单电力系统潮流的分析方法 电力系统潮流的计算机算法
4.1.1 电压等级
用电设备的标准电压:网络额定电压或用电设备额定 电压
✓ 各国电力系统都规定一定数量的标准电压 ✓ 指线电压,而不是相电压 发电机额定电压 ✓ 在同一电压等级下,比网络额定电压高5% 变压器额定电压 ✓ 在同一电压等级下,一次侧等于网络额定电压 ✓ 在同一电压等级下,二次侧比网络额定电压高10%
B B( 1 )2 k1k2
X X (k1k2 )2
G G( 1 )2 k1k2
U U (k1k2 )
I I ( 1 )
b、采用标幺值,有两种归算方法
k1k2
4.1.3 电力网络的标幺值等值电路
✓参数归算法:将网络各元件阻抗、导纳以及网 络中各点电压、电流的有名值都归算到基本级, 然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压 和电流的基准值。
✓ 基准值的选取
➢ 阻抗、导纳的基准值为每相阻抗、导纳
➢ 电压、电流的基准值为线电压、线电流
➢ 功率的基准值为三相功率
4.1.2 标幺值
1、基本概念
1) 有名制:在电力系统计算时,采用有单位的阻抗、导纳、 电压、电流和功率等进行计算。
2) 标幺制:在电力系统计算时,采用没有单位的阻抗、导 纳、电压、电流和功率等进行计算。
I3 U3
U1 I1 U1N :U3N
Z T1 ZT3
I3 U3
ZT2
YT
ZT2
YT
U2 I2
U2 I2 U 2N :U3N
4.1.3 电力网络的标幺值等值电路
以理想变压器为界,两侧各取所在的网络电压作为基 准电压,将两侧的参数化为标幺值
✓ 双绕组变压器,理想变压器左侧参数的标幺值
ZT*
ZT
SB U12B
3) 基准值:对于相对值的相对基准。
三者之间的关系:
标么值=
有名值
同单位的基准值
4.1.2 标幺值
4)基本级:将参数和变量归算至同一个电压级。一般 取网络中最高电压级为基本级。
标幺制的优点:线电压和相电压的标幺值数值相等,三相功 率和单相功率的标幺值数值相等。 选择基准值的条件:
❖基准值的单位应与有名值的单位相同 ❖各个物理量的基准值之间即阻抗、导纳、电压、电流、 功率的基准值之间也应符合电路的基本关系
器T-1、T-2、T-3、的变比k1、k2、k3应分别取11/35、
38.5/110、121/500 500KV
T-1 35:11
220KV T-4
T-3
T-2
35KV
242:525 500KV 500:121 110KV 110:38.5
多电压级网络
变比分子为待归算级一侧的电压,分母为基本级一侧的电压。
多电压级网络
如需将10KV侧的参数和变量归算至500KV侧, 则变压器T-1、T-2、T-3、的变比k1、k2、k3应分别 取35/11、110/38.5、500/121
4.1.3 电力网络的标幺值等值电路
✓基本级归算法: 将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网
络中各点电压、电流的有名值除以由基本级归算到这些量
所在电压级的阻抗、导纳、电压和电流的基准值,实际操
作中只需归算基准电压,即将基准电压由基本级归算到这
些量所在电压级。
Z
Z
Z
B
Z
SB
U
B
2
Y
Y YB
Y
U
2
B
SB
U
U
U
B
I
I
I
B
I
3U
B
SB
4.1.3 电力网络的标幺值等值电路
同样取500KV侧为基本级,则需将500KV侧的基
准值归算至其他电压等级侧,如10KV等级,则变压 10KV
Y
Y YB
G jB YB
G YB
jB YB
G
jB
4.1.2 标幺值
(6)标幺值之间也应符合电路的基本关系
用标么值表示的公式
在正序情况下,阻抗Z中电压降落用有名值表示时
U1 U2 3IZ
在正序情况下,阻抗Z中电压降落用标幺值表示时
U1 U2 UB UB
3IZ I Z 3IB ZB IB ZB
U1* I1*
Z T* YT*
1: k*
U2* I2*
4.1.3 电力网络的标幺值等值电路
双绕组变压器的Π形标幺值等值电路
U1
ZT
1: k U2
I1
I2
U2 U1 ZT I1 k
U1 I1 Y1
Z Y 2
U2 I2
I2
I1 k
I1
kU1 U2 kZT
k 1 kZT
U1
1 kZT
U1 U2
S2 U2
2
Z
4.2.1 电力线路上的电压降落和功率损耗
S~1
S~1
U1 S~y1 Y/2
Z
S~2
S~2
Y/2 S~y2 U2
已知末U端1 电U压2 , U则S~22 始* Z端电压
设末端电压的相角为0度
U1
U2
P2 jQ2 U2
R
jX
U1 U2 ΔU 2 δU 2
U 2
P2R Q2 X U2
,
YT*
YT
U12B SB
U1*
U1 U1B
,
I1* I1
3U1B SB
✓ 理想变压器右侧参数的标幺值
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