六年级下册数学北师大版周测培优卷4(含答案)

北师大版小学数学六年级上册培优试题附答案(全册)

北师大版小学数学六年级上册周测培优卷（1）一、我会填。

(1～6题每空2分，其余每空1分，共38分)1．圆中最长的线段是()。

2．在同圆或等圆中，()是()的2倍。

3．圆是()图形，它有()条对称轴；半圆形有()条对称轴。

4．在同一个圆里，可以画()条半径，()条直径。

5．至少将圆沿直线对折()次才能找到圆心，圆心决定圆的()。

6．把硬纸片分别做成正方形、正六边形、圆形、椭圆形“车轮”，沿直尺的边滚一滚，只有()形“车轮”的中心点的痕迹是一条直线，所以车轮应该做成()形的。

7．填写下面的表格。

8.看图填一填。

二、我会选。

(每题2分，共10分)1．在长方形、等边三角形、圆、扇形中，只有一条对称轴的图形有()个。

A．1 B．2 C．3 D．42．下图中，圆的半径是()cm。

A．1 B．2 C．3 D．1.53．在一张长6 cm、宽4 cm 的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是()cm；如果画一个最大的半圆形，这个半圆形的半径是()cm。

A．6 B．4 C．3 D．24．如图，蚂蚁小帅从A点经过O点爬到B点回家，大帅从C点经过O点也爬到B点回家。

它们爬的路线相比，()。

A．小帅长些B．大帅长些C．一样长D．无法比较5．0.7 mm的自动铅笔芯，这里“0.7 mm”指的是()。

A．铅笔长度B．笔芯截面的直径C．笔芯截面的半径三、动手操作。

(1题9分，2题25分，3题10分，共44分) 1．在下面每个圆中用红笔描出一条半径，用蓝笔描出一条直径。

2．画一画。

(1)画一个半径是2 cm的圆，并用字母标出圆心、半径和直径。

(2)生活中许多美丽的图案都是轴对称图形，下面的轴对称图形各有几条对称轴？写一写，并画出来。

①②()条()条③④()条()条(3)下面的图形都是由圆组成的，分别画出它们的对称轴。

3．按要求做一做。

(1)如图，作其关于虚线a的轴对称图形。

(2)如果大半圆的半径是5 cm，小半圆的直径是5 cm，作图完成后整个图形中大长方形的长是()cm，宽是()cm。

2022北师大版六年级下册数学期末测试卷及参考答案(培优)

2022北师大版六年级下册数学期末测试卷一.选择题(共5题，共10分)1.关于“0”的说法正确的是（）。

A.0是正数B.0是负数C.0是正数和负数的分界点2.已知x是2的倒数，|y|=6，则（-y）×（-2x）的值为（）。

A.6B.-6C.24或-24D.6或-63.一个高是15厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形量杯里，水的高度是（）。

A.5厘米B.10厘米C.15厘米4.据气象台预报，北京某日的气温是﹣3℃～4℃，这一天的温差是（）。

A.7℃B.1℃C.4℃5.一件衣服先按获取利润40元销售，后将利润降低到25元出售，现在的利润是（）。

A.-25元B.+15元C.-40元D.+25元二.判断题(共5题，共10分)1.0℃表示没有温度。

（）2.自行车前齿轮的齿数和前齿轮的转数成反比例。

（）3.存入银行1000元钱因为要缴纳利息税，所以获得的钱会变少。

（）4.面向南方，后面是北，左面是东，右面是西。

（）5.圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍。

（）三.填空题(共5题，共13分)1.如果把1000元人民币存入银行记作+1000，那么从银行取出800元，记作________元。

2.直接写出得数。

（用百分数表示）九折就是（）七五折就是（）3.某质量检查小组抽查一种标准质量为500克的袋装糖果，其中超过标准质量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：－16，＋8，－9，0，+5，－4，－6，－2，＋2，－8（1）请求出这10袋糖果的实际质量是_______克?平均质量是_______克?（2）如果误差在10以内为合格品，这批产品的合格率为_______？4.2÷5==（）:（）=（）（小数）=（）%。

5.某医疗器械公司为完成一批口罩订单生产任务，先期投产了A和B两条生产线，A和B的工作效率之比是2: 3，计划8天可完成订单生产任务。

两天后公司又投产了生产线C，A和C的工作效率之比为2:1。

北师大版六年级数学下册第一单元培优测试卷(含答案)

北师版六年级数学下册第一单元培优测试卷《圆柱与圆锥》一、填空题1．一个圆柱体的侧面展开图形是一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高是( )厘米。

2．一圆柱状木头，横截面直径是2cm，把这根木头截成4段，它的表面积增加( )2cm。

3．一根长4.8m的圆柱形木料，将它横锯成三段后，表面积增加了23.6m，这根木料原来的体积是( )3m。

4．圆柱的底面半径是2分米，高是5分米，它的表面积是( )平方分米；体积是( )立方分米。

（π计算时取3.14）5．把一个高6cm的圆柱形钢材熔铸成与它底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是( )cm。

6．一个底面半径为12cm的圆柱形容器里完全浸没了一个高为18cm的圆锥，把圆锥拿出来后水面下降了2cm，则圆锥的底面积为( )2cm。

（用含有π的式子表示）7．把一根圆柱形的木料削成一个最大的圆锥。

已知圆锥的体积是12立方分米，削去部分的体积是( )立方分米。

8．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关水龙头了，则5分钟浪费了( )升水。

9．将一个棱长20厘米的正方体石料加工成尽可能大的圆柱，石料的利用率是( )%。

10．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体枳也相等。

若圆锥的高是15厘米，则圆柱的高是( )厘米；若圆柱的高是15厘米，则圆锥的高是( )厘米。

二、判断题1．把一个棱长6cm正方体切成两个同样的长方体，表面积增加12平方厘米．( )2．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．( )3．如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的3倍，它们的底面积相等，那么圆锥的高一定是圆柱高的9倍。

( )4．如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。

( ) 5．一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的．( )三、选择题1．如图，两容器的底面积相等，将瓶子里的液体倒入锥形杯中，能倒（）。

A．2杯B．3杯C．4杯D．6杯2．把一个底面直径是4厘米、高是10厘米的圆柱沿底面直径切成相同的两块，表面积比原来增加了（）平方厘米。

六年级上册数学试题-周测培优卷4 北师大版有答案

周测培优卷4分数混合运算的应用能力检测卷一、我会填。

(每题4分，共24分)1．某饮料厂使用一种自动压盖机，给一瓶饮料压盖仅需12秒，1分可以给( )瓶饮料压盖。

2．比24 kg 多16 kg 是多少千克？列式是( )；比24 kg 多16是多少千克？列式是( )。

3．一堆沙土重1500吨，用去了25，用去了多少吨？列式是( )，还剩多少吨？列式是( )。

4．36 kg 比( )kg 多12，比( )kg 少12。

5．甲数的23等于乙数的45，乙数是30，甲数是( )。

6．一批货物共240吨，第一天运走这批货物的13，第二天运走这批货物的38，还剩( )吨。

二、我会辨。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分) 1．如果a ÷b ＝4，那么a 是b 的14。

( )2．通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少110，说明水的质量是冰的19。

( )3．有一份稿件，张阿姨一天能打13，她3天能打完。

( ) 三、我会选。

(把正确答案前的字母填在括号里)(每题2分，共8分) 1．一根绳子长34 m ，截下它的14，还剩多少米？列式不正确的是( )。

A.34－14B.34－34×14C.34×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－14 2．鹅的孵化期比鸡的长37，鹅的孵化期是多少天？列式正确的是( )。

A ．21×37 B ．21×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋37C ．21×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－37 3．参观博物馆，一班有56人，比二班少18，二班有多少人？列式正确的是( )。

A ．56×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－18 B ．56÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1－18 C ．56×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋18D ．56÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋184．果园里有苹果树200棵，比李子树多14，李子树有( )棵。

A ．150B ．160C ．250四、我会计算。

【北师大版】六年级数学下册周测培优卷、周周清【含答案、全册1-8单元齐全】

D．250
5．从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是 4∶5，那么它们的速度之比是
( )。
A．5∶4
11 B． ∶
54
C．4∶5
四、解方程。(每题 3 分，共 18 分)
3∶x＝9∶15
0.49 15 ＝
9.8 x
31 2 ∶ ＝x∶ 45 5
31 0.6∶x＝ ∶
44
1.24∶x＝2.48∶0.4
(2)如果这个大厅内有 12 根这样的立柱，每平方米需要油漆 0.2 kg，一共需要油漆多少千克？(得数保留三位小数)(8 分)
4．小明的妈妈有一个水杯(如图)。 (1)这个水杯在桌面上占的面积是多少平方厘米？(8 分)
(2)这个水杯的容积是多少毫升？(不计水杯的厚度)(8 分)
(3)水杯的中部有一圈装饰带，那是小明怕烫妈妈的手特意贴上的，这圈装饰带的面积是多少平方厘米？(接头处忽略不计)(8 分)
5．如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？(8 分)
答案
一、1．3050 5 650 2．56.52 3．18 2
4．8.1 2.7 5． 6．2 4 3
7．30 【点拨】圆锥的体积×3÷底面积＝圆锥的高。二、1.× 2.× 3.× 三、1.B 2.C 3.B 四、1．3.14×42×16＝803.84(dm3)
40 cm＝0.4 m 0.3÷2＝0.15(m) 3.14×0.3×3.5＋0.2×0.4×4＋0.4×0.4－3.14×0.152＝ 3.70635(m2)
答：要漆 3.70635 m2。 (2)3.70635×12×0.2≈8.895(kg) 答：一共需要油漆约 8.895 kg。 4．(1)6÷2＝3(cm)

北师大版六年级下册周测培优数学试卷4

北师大版六年级下册周测培优数学试卷4姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 一个圆形按照3:1的比放大，放大后的圆形的面积是原来图形面积的（）倍。

A、3B、9C、2 . 在一幅地图上，用20厘米的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。

A．1：1500B．1：15000C．1：150000D．1：15000003 . （3分）（2003•常州）东西两城相距200千米，画在图上是5厘米，这幅图的比例尺是（）A．1：40B．1：40000000C．1：4000000D．1：4000二、填空题4 . 上海到杭州的实际距离是150千米，在一幅比例尺是1:3000000的地图上，两地之间的距离是（______）厘米。

5 . —个零件实际长4mm,画在图纸上长8cm,这个零件图的比例尺是（__________）.6 . 一块正方形手帕，边长10厘米，将其按（）的比放大加工后，边长变为30厘米。

7 . 一个30°角，通过能放大2倍的放大镜看，是（______）度；一条4厘米长的线段，通过能放大3倍的放大镜看，是（________）厘米。

8 . 一幅地图的比例尺是1:6000000，地图上量得A地到B地的距离是25厘米，A地到B地的实际距离是（__________）千米9 . 小刚邮票张数的等于小华邮票张数的，小刚的邮票比小华的邮票多．_____．10 . 六年级有男生64人，女生48人。

男生和女生的人数比是（____）∶（____），女生与六年级总人数的比是（____）∶（____）。

11 . 一幅图的比例尺是1：10000，可知道这幅图中，实际距离是图上距离的（_____）倍，图上距离是实际距离的（______）．如果图上距离是2.5厘米的甲乙两地实际距离是（_______）．三、判断题12 . 一个正方形按3：1放大后，面积扩大了12倍。

六年级数学下册第四单元培优拔高测评卷(解析版)北师大版

第四单元培优拔高测评卷参考答案与试题解析一．填空题（共9小题）1．（2019•怀化模拟）两种的量，一种量变化，另一种量，如果这两种量中的两个数的一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做，关系式是．【分析】根据课本上给出的正比例的意义直接填出即可．【解答】解：正比例的意义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．关系式是yk x=（一定）．故答案为：相关联，也随着变化，相对应，比值，正比例关系，yk x=（一定）．【点评】此题考查正比例的意义．2．（2019春•零陵区校级期中）一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙⋯”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成正比例关系．【分析】解答此题应根据青蛙的只数与对应的腿数的关系进行解答即可；【解答】解：=对应的腿数青蛙的只数每只青蛙的腿数即4只（一定）；所以青蛙的只数与对应的腿数成正比例关系；故答案为：正．【点评】解答此题的关键是看这两个量是积一定还是比值一定，进行判断．3．（2019春•禹城市期中）长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成反比例．【分析】判断每段的长度和截的段数成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．【解答】解：因为每段的长度⨯截的段数=铁丝的长度（一定），是乘积一定，所以每段的长度和截的段数成反比例；故答案为：反．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．4．（2019•衡水模拟）如果ab c =，(a 、b 、c 均不为0)那么当a 一定时，b 和c 成，当b 一定时，a 和c 成，当c 一定时，a 和b 成．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．据此进行解答即可．【解答】解：（1）c b a÷=（一定），是比值一定，b和c就成正比例；（2）c a b÷=（一定），是比值一定，a和c就成正比例；（3）ab c=（一定），是乘积一定，a和b就成反比例．故答案为：正比例，正比例，反比例．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5．（2019春•滨湖区期末）因为单价⨯数量=总价．如果单价一定，那么数量和总价成比例关系；如果总价一定，那么数量和成比例关系；如果数量一定，那么和成比例关系．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为单价⨯数量=总价．如果单价一定，即总价÷数量=单价（一定），是比值一定，那么数量和总价成正比例关系；如果总价一定，即单价⨯数量=总价，是乘积一定，那么数量和单价成反比例关系；如果数量一定，即总价÷单价=数量，是比值一定，那么总价和单价成正比例关系．故答案为：总价，正，单价，反，总价，单价，正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6．（2019•南京）在表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填4，如果x和y成反比例，那么“？”处填．【分析】（1）如果x和y成正比例，那么x和y对应的比值相等，根据比值相等列比例，并解比例即可解决；（2）如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，由此列出比例解答即可．【解答】解：（1）6:36:24=xx=⨯36624x=36144x=4（2）24636x=⨯x=24216x=9答：在表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填4，如果x和y成反比例，那么“？”处填9．故答案为：4、9．【点评】此题属于根据正、反比例的意义解题，如果两种相关联的量成正比例，则对应的比值一定；如果两种相关联的量成反比例，则对应的乘积一定；再根据比值或乘积一定列出比例，求得未知数的数值即可．7．（2019春•泗洪县期中）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．三角形的面积一定，它的底和高成比例．每箱苹果的重量一定，箱数和总质量成比例．比的前项一定，比的后项和比值成比例．【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．【解答】解：（1）因为：图上距离：实际距离=比例尺（一定），即比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例；图上距离：比例尺=实际距离（一定）即比值一定，所以图上距离和比例尺成正比例；（2）三角形的底⨯高=面积2⨯（一定），是对应的乘积一定，所以底和高成反比例；（3）因为苹果的总重量÷箱数=每箱苹果重量（一定），即对应两个量的比值一定，所以每箱苹果重量一定，箱数和苹果总重量成正比例；（4）因为前项：后项=比值，所以比值⨯后项=前项（一定），可以看出，比值与后项是两种相关联的量，比的后项随比值的变化而变化，前项是一定的，也就是比的后项和比值相对应数的乘积一定，所以比的后项和比值成反比例关系．故答案为：正，反，正，反．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．8．（2019•锡山区）如图描述一个游泳池进水管打开后的进水情况．（1）这个进水管每分钟进水量是10立方米．（2）这个进水管的进水量与时间成比例关系．（3）照这样的速度，要给这个游泳池注水750立方米，需要小时．【分析】（1）根据图示可知，分钟进水量为10立方米；（2）由图示可知，每分钟进水量一定，进水总量和时间成正比例关系；（3）根据每分钟注水量和注水总量的正比例关系，求解即可．【解答】解：（1）这个进水管每分钟进水量是10立方米．（2）这个进水管的进水量与时间成正比例关系．（3）7501075÷=（分钟）答：注水750立方米，需要75分钟．故答案为：10；正；75．【点评】此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．9．（2019•市南区）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1:3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为83平方厘米．【分析】根据“阴影三角形面积为1平方厘米，”知道长方形的长与三角形的高的关系，再根据“两个长方形的宽的比为1:3，”可以知道大长方形的宽，而此时原长方形的长和宽也可以表示出来，由此列式解答即可．【解答】解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a和b，则:1:3a b=，3b a=，大长方形的宽是1433a b b b b +=+=，设长方形的长是c，则112cb⨯=，所以2cb=（平方厘米），原长方形的面积是：4448()23333c a b c b bc⨯+=⨯==⨯=（平方厘米）；故答案为：83．【点评】解答此题关键是弄清题意，根据各个图形之间的联系，确定计算方法，列式解答即可．二．判断题（共5小题）10．（2019•株洲模拟）已知3(x y x=、y均不为0)，则x与y成正比例．√( )【分析】判断x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为3(x y x=，y均不为0)，所以:3y x=（一定），是比值一定，故x和y成正比例．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做选择．11．（2019•防城港模拟）如果512ab+=，则a与b成反比例．√．( )【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：如果512ab+=，1257ab=-=（一定），是两个量的乘积一定，则a与b成反比例；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．12．（2019•蓬溪县校级模拟）反比例关系的图象是光滑的曲线．√( )【分析】两种相关联的量中相对应的两个数的商（比值）一定，就成正比例关系，正比例的图象是一条过原点的直线；如果积一定，就成反比例关系，它的图象是一条曲线．据此判断．【解答】解：由分析得：正比例的图象是一条直线，反比例的图象是一条曲线．因此，反比例关系的图象是光滑的曲线．这种说法是正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解正、反比例的意义，掌握正、反比例的图象的特点．13．（2019春•田家庵区期中）同一时间，同一地点，树高和影长成正比例．√．( )【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为在同一时间，同一地点，树高和影长的比值是一定的，同一时间，同一地点，树高和影长成正比例；故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14．（2019春•营山县期末）一种量随着另一种的变化而变化，这两种量不是成正比例就是成反比例．⨯( )【分析】根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量．在加法算式中，和与加数、在减法算式中被减数与差、圆半径与圆面积等，也都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也变化，但它们既不成正比例也不成反比例．【解答】解：两个相关联的量，一种量随着另一种的变化而变化，如果这两种量的积或商（比值）一定，这两种量即成反比例或正比例．如在减数一定时，差会随着被减数的变化而变化，但被减数与差不成比例原题说法错误．故答案为：⨯．【点评】此题是考查辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商)一定还是积一定．三．选择题（共6小题）15．（2019•广州）5kyx+=，且x和y都不为0，当k一定时，x和(y)A．成正比例B．成反比例C．不成比例【分析】要想判定x和y成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】解：因为5ky x+=所以5xy k=+（一定）(k一定，所以5k+也是一定的）从上面的式子可以看出，x和y是两个相关联量，一个变化，另一个也随着变化，它们相对应的乘积5k+是一定的，所以x和y成反比例关系．故选：B．【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义，先推导式子然后判定．16．（2019春•抚宁区期中）下面各组量中，成正比例的是() A．滚动圆柱的周数和前进的距离B．X、Y是相关联的量，若1Yx=，则X和YC．每天加工零件8小时，加工每个零件用的时间和加工总量D．长方形的长一定，它的周长和宽【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例，由此对给出的选项逐一分析做出判断．【解答】解：A、因为前进的距离=滚动圆柱的周数⨯圆柱圆底面的周长，所以前进的距离÷滚动圆柱的周数=圆柱圆底面的周长（一定），符合正比例的意义，所以滚动圆柱的周数和前进的距离成正比例；B、因为1XY=（一定），符合反比例的意义，所以X和Y成反比例，不成正比例；C、因为加工每个零件的时间⨯加工总量8=小时（一定），符合反比例的意义，所以加工每个零件的时间和加工总量成反比例，不成正比例；D、因为长方形的周长=（长+宽）2÷，所以长方形的周长2⨯-宽=长（一定），既不符合正比例的意义也不符合反比例的意义，所以长方形的长一定，周长和宽不成比例，故选：A．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．17．（2019•郑州模拟）下列关系中，成反比例关系的是()A．三角形的高不变，它的底和面积B．平行四边形的面积一定，它的底和高C．圆的面积一定，它的半径和圆周率D．同学的年龄一定，他们的身高和体重【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A 、三角形高一定，它的面积与底成正比例；B 、因为底⨯高=平行四边形的面积（一定）是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；C 、因为圆的面积2r π=，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；D 、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；故选：B ．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．18．（2019春•隆林县月考）下面各题中的两种相关联的量，不成比例关系的是( ) A ．每分钟写字速度一定，写字总数和写字时间B ．圆的面积和半径C ．一段路，每天修的米数和所用的天数D ．正方形的边长和周长【分析】根据正反比例的意义，逐项分析题干中的数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系或者是否成比例关系．【解答】解：A 、根据：写字总数÷写字时间=每分钟写字速度（一定），写字总数和写字时间成正比例； B 、圆的面积公式2s r π=，从这个公式可以看出：2:s r π=（一定），也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径不成比例关系．C 、这段路的长度一定，也就是每天修的米数和所用的天数的乘积一定，所以每天修的米数和所用的天数成反比例；D 、因为正方形的周长=边长4⨯，所以正方形的周长÷边长4=（一定），即正方形的周长和它的边长的比值一定，符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例；故选：B ．【点评】此题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量．19．（2005•阆中市）同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行．列成比例式( ) A ．202418=XB ．201824⨯=XC ．18:20:24=X【分析】由题意可知：学生的总数是一定的，则每行的人数与站的行数成反比例，据此即可列比例求解．【解答】解：设如果每行站24人，可以站x行，则有242018x=⨯，x=，2436015x=；答：如果每行站24人，可以站15行．故选：B．【点评】解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解．20．（2019•长沙模拟）下面图()表示的是成正比例关系的图象．A．B．C．D．【分析】首先要知道成正比例关系的一次函数的图象特点是一条递增的直线，再者相关联的两个量应是比值或商一定，而不是和或差一定．【解答】解：根据成正比例关系的一次函数的图象特点是一条递增的直线，故可排除A、D两个答案，而B虽然是直线，但是它是两个量的和一定，即：售出+剩下=总个数（一定），不是比值或商一定，所以也不正确；而C ，=工作总量工作人数每人的工作量（一定），故选：C ．【点评】本题是成正比例关系知识的拓展，是把数和形结合起来，研究两个相关联的量之间的关系．四．按要求完成下面各题（共2小题）21．判读下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？（1）甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度．（2）圆柱的底面积一定，这个圆柱的高和体积．（3）圆的半径和它的周长．（4）订阅新少年的份数和钱数．（5）87a b =．【分析】判断两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：（1）因为骑自行车从甲地到乙地的速度⨯时间=甲、乙两地的路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度成反比例．（2）圆柱的高和体积是两种相关联的量，它们与底面积有下面的关系：圆柱的体积：高=底面积（一定）；已知圆柱的底面积一定，也就是体积与高的比值一定，所以圆柱的高和体积成正比例．（3）因为圆的周长÷它的半径2π=（一定），是比值一定，所以圆的半径和它的周长成正比例．（4）因为钱数÷份数=单价（一定），是比值一定，所以订阅新少年的份数与钱数成正比例．（5）如果87a b =，那7:8a b =（一定） a 和b 的比值一定，所以a 和b 成正比例．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．22．表一：购买同一种笔记本的数量和总价如下表：表二：用同样的钱购买不同笔记本的单价和数量如下表：（1）每个表中的两种量的变化各有什么规律．（2）如果买笔记本的数量一定，笔记本的单价和总量成什么比例．【分析】（1）根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可；（2）因为数量一定，根据“总价÷单价=数量”商一定，成正比例；进行解答．【解答】解：（1）表一：总价：数量4:112:324:632:84=====，商一定，所以笔记本的总价和数量是成正比例；表二：数量⨯单价23032041551260=⨯=⨯=⨯=⨯=，积一定，所以笔记本的数量和单价成反比例；（2）因为数量一定，根据“总价÷单价=数量”商一定，所以笔记本的单价和总量成正比例．【点评】此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法．五．解决问题（共5小题）23．（2019•无锡）星期天，小英从家里出发去少年宫学画画．她刚走不久，妈妈发现小英忘了带画笔，于是就去追小英．如图象表示两人行走的时间和路程．（1）小英每分钟走50米，妈妈每分钟走米．（2）小英出发分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了米．（3）照这样的速度，妈妈出发后分钟可以追上小英．【分析】（1）根据速度=路程÷时间，据此列式解答即可．（2）妈妈从家出发时，小英已经走了6分钟，用速度⨯时间=路程即可求出小英已经走了多少米．（3）根据时间=路程÷速度，据此列式解答【解答】解：（1）300650÷=（米/分钟）÷=（米/分钟）450675答：小英每分钟走50米，妈妈每分钟走75米．（2）妈妈从家出发时，小英已经走了6分钟，这时小英走了300米．答：小英出发6分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了300米．（3）300(7550)12÷-=（分钟）答：照这样的速度，妈妈会在出发后12分钟追上小英．故答案为：50；75；6；300；12．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．24．（2019•保定模拟）李叔叔买了一辆汽车，下表是在试车过程中记录下的数据．将如图补充完整，并回答问题．（1）有哪两种变化的量？哪种量没有变？（2）汽车所行路程和耗油量有什么关系？为什么？（3）图中点的连线有什么特点？（4）汽车行40千米，要耗油多少升？（5）油箱内还剩3升油时，汽车大约还能行驶多少千米？【分析】（1）上表中，表格中路程和耗油量是两种变化的量，每升油所行路程没变；（2）观察表格中：耗油量随着路程的变化而变化，因为路程÷耗油量=每升油所行路程（一定），所以二者成正比例关系；（3）因为路程和耗油量乘正比例关系，所以图中点的连线是一条直线；（4）根据耗油量=路程÷每升油所行路程，即可解答．（5）根据路程=每升油所行路程⨯耗油量，可解此题．【解答】解：（1）根据题干分析可得，上表两种变化的量是路程与耗油量；每升油所行路程没变，据此即可解答；（2）表格中：耗油量随着路程的变化而变化，因为1527.5÷=、3047.5÷=⋯即每升油所行路程不变，所以汽车所行路程和耗油量成正比例关系；（3）图中点的连线是一条直线；如图：（4）因为耗油量=路程÷每升油所行路程，407.5 5.3(÷≈升）答：要耗油5.3升．（5）因为路程=每升油所行路程⨯耗油量，7.5322.5⨯=（千米）答：汽车大约还能行驶22.5千米．【点评】此题主要考查正比例的意义以及路程、耗油量和每升油所行路程之间的关系，正比例的意义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量．解答此类题目首先要明确统计表表达的意义，再根据数量间的等量关系，代入数据即可解答．25．（2019春•郴州期中）某运输队在为灾区抢运120吨救灾物资．如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整．（1）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？（2）如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要多少辆？【分析】2.548430120⨯=⨯=，得出：运用车辆的载重量⨯所需车辆的数量=总重量，则用总重量分别除以5，10求出各用的辆数．填写统计表．（1）由统计表中的数量可以看出，车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．（2）运用总重量除以6就是运用卡车的量数．【解答】解：4305⨯÷=÷1205=（辆)24⨯÷43010=÷12010=（辆)12（1）因为2.548120⨯=（吨)⨯=（吨)430120因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．（2）4306⨯÷1206=÷ 20=（辆)答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要20辆．【点评】本题考查了学生正反比例的判断情况，能运用统计表提供的信息解决问题．同时考查了学生理解分析问题的能力．26．（2019•安溪县校级模拟）一辆货车从甲地去相距315km 的乙地送货．已知前3小时行了135km ，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几小时？（用比例解）【分析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出方程解决问题．【解答】解：还要行x 小时， 135:3(315135):x =-， 135:3180:x =，1351803x =⨯， 1803135x ⨯=， 4x =；答：还要行4小时．【点评】解答此题的关键是判断哪两个量成比例，注意问题求的是还要行的时间，列比例时一定要找准对应量．27．（2019•庄浪县校级模拟）一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天，原计划用多少天铺完？（用比例解）【分析】把原计划每天铺的长度看作单位“1”，则实际每天铺[3.2(125%)]⨯+千米；这段铁路的长度一定，则每天铺的长度与铺的天数成反比，据此可列比例解答．【解答】解：设原计划铺x 天， 3.2 3.2(125%)12x =⨯+⨯， 3.2412x =⨯， 3.248x =，15x =；答：原计划用15天铺完．【点评】解答此题的关键是：先求出实际每天铺的长度，再据这段铁路的长度一定，则每天铺的长度与铺的天数成反比，即可列比例求解．。

北师大版2019年六年级数学【下册】每周一练试卷附解析

乡镇（街道）学校班级姓名学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前北师大版2019年六年级数学【下册】每周一练试卷附解析题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。

一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、张师傅生产了200个零件，其中有两个零件不合格，张师傅生产的零件合格率为（）。

2、八亿六千零八万五千写作（），改写成万作单位的数是（）。

3、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。

这个两位小数是（）。

4、方程1.5x －0.4x=0.8的解是x=________。

5、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之差是72cm³，这个圆锥的体积是（）cm³。

6、 0.4:0.25化简比是（），比值是（）。

7、甲数和乙数的比是3:2，甲数是乙数的（），乙数是甲数的（）。

8、(3 ÷( )=9：( )= =0.375=( )% ) 9、如果自行车车条的长度比标准长度长2mm ，记作+2mm ，那么比标准长度短1.5 mm ，记作( )。

10、小军每天上学先向北偏东35º方向走150米，再向正东方向走200米到学校，他每天放学先向正西方向走200米，再向（）方向走150米到家。

二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、等腰直角三角形的一个底角是内角和的（）。

A ．1/2 B ．1/3 C ．1/42、在下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（）。

A 、2.00 B 、200 C 、0.053、84÷14=6,那么说（）。

六年级数学下册第四单元培优拔高测评卷(解析版)北师大版

第四单元培优拔高测评卷参考答案与试题解析一．填空题（共9小题）1．（2019•怀化模拟）两种的量，一种量变化，另一种量，如果这两种量中的两个数的一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做，关系式是．【分析】根据课本上给出的正比例的意义直接填出即可．【解答】解：正比例的意义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．关系式是yk x=（一定）．故答案为：相关联，也随着变化，相对应，比值，正比例关系，yk x=（一定）．【点评】此题考查正比例的意义．2．（2019春•零陵区校级期中）一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙⋯”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成正比例关系．【分析】解答此题应根据青蛙的只数与对应的腿数的关系进行解答即可；【解答】解：=对应的腿数青蛙的只数每只青蛙的腿数即4只（一定）；所以青蛙的只数与对应的腿数成正比例关系；故答案为：正．【点评】解答此题的关键是看这两个量是积一定还是比值一定，进行判断．3．（2019春•禹城市期中）长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成反比例．【分析】判断每段的长度和截的段数成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．【解答】解：因为每段的长度⨯截的段数=铁丝的长度（一定），是乘积一定，所以每段的长度和截的段数成反比例；故答案为：反．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．4．（2019•衡水模拟）如果ab c =，(a 、b 、c 均不为0)那么当a 一定时，b 和c 成，当b 一定时，a 和c 成，当c 一定时，a 和b 成．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．据此进行解答即可．【解答】解：（1）c b a÷=（一定），是比值一定，b和c就成正比例；（2）c a b÷=（一定），是比值一定，a和c就成正比例；（3）ab c=（一定），是乘积一定，a和b就成反比例．故答案为：正比例，正比例，反比例．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5．（2019春•滨湖区期末）因为单价⨯数量=总价．如果单价一定，那么数量和总价成比例关系；如果总价一定，那么数量和成比例关系；如果数量一定，那么和成比例关系．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为单价⨯数量=总价．如果单价一定，即总价÷数量=单价（一定），是比值一定，那么数量和总价成正比例关系；如果总价一定，即单价⨯数量=总价，是乘积一定，那么数量和单价成反比例关系；如果数量一定，即总价÷单价=数量，是比值一定，那么总价和单价成正比例关系．故答案为：总价，正，单价，反，总价，单价，正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6．（2019•南京）在表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填4，如果x和y成反比例，那么“？”处填．【分析】（1）如果x和y成正比例，那么x和y对应的比值相等，根据比值相等列比例，并解比例即可解决；（2）如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，由此列出比例解答即可．【解答】解：（1）6:36:24=xx=⨯36624x=36144x=4（2）24636x=⨯x=24216x=9答：在表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填4，如果x和y成反比例，那么“？”处填9．故答案为：4、9．【点评】此题属于根据正、反比例的意义解题，如果两种相关联的量成正比例，则对应的比值一定；如果两种相关联的量成反比例，则对应的乘积一定；再根据比值或乘积一定列出比例，求得未知数的数值即可．7．（2019春•泗洪县期中）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．三角形的面积一定，它的底和高成比例．每箱苹果的重量一定，箱数和总质量成比例．比的前项一定，比的后项和比值成比例．【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．【解答】解：（1）因为：图上距离：实际距离=比例尺（一定），即比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例；图上距离：比例尺=实际距离（一定）即比值一定，所以图上距离和比例尺成正比例；（2）三角形的底⨯高=面积2⨯（一定），是对应的乘积一定，所以底和高成反比例；（3）因为苹果的总重量÷箱数=每箱苹果重量（一定），即对应两个量的比值一定，所以每箱苹果重量一定，箱数和苹果总重量成正比例；（4）因为前项：后项=比值，所以比值⨯后项=前项（一定），可以看出，比值与后项是两种相关联的量，比的后项随比值的变化而变化，前项是一定的，也就是比的后项和比值相对应数的乘积一定，所以比的后项和比值成反比例关系．故答案为：正，反，正，反．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．8．（2019•锡山区）如图描述一个游泳池进水管打开后的进水情况．（1）这个进水管每分钟进水量是10立方米．（2）这个进水管的进水量与时间成比例关系．（3）照这样的速度，要给这个游泳池注水750立方米，需要小时．【分析】（1）根据图示可知，分钟进水量为10立方米；（2）由图示可知，每分钟进水量一定，进水总量和时间成正比例关系；（3）根据每分钟注水量和注水总量的正比例关系，求解即可．【解答】解：（1）这个进水管每分钟进水量是10立方米．（2）这个进水管的进水量与时间成正比例关系．（3）7501075÷=（分钟）答：注水750立方米，需要75分钟．故答案为：10；正；75．【点评】此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．9．（2019•市南区）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1:3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为83平方厘米．【分析】根据“阴影三角形面积为1平方厘米，”知道长方形的长与三角形的高的关系，再根据“两个长方形的宽的比为1:3，”可以知道大长方形的宽，而此时原长方形的长和宽也可以表示出来，由此列式解答即可．【解答】解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a和b，则:1:3a b=，3b a=，大长方形的宽是1433a b b b b +=+=，设长方形的长是c，则112cb⨯=，所以2cb=（平方厘米），原长方形的面积是：4448()23333c a b c b bc⨯+=⨯==⨯=（平方厘米）；故答案为：83．【点评】解答此题关键是弄清题意，根据各个图形之间的联系，确定计算方法，列式解答即可．二．判断题（共5小题）10．（2019•株洲模拟）已知3(x y x=、y均不为0)，则x与y成正比例．√( )【分析】判断x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为3(x y x=，y均不为0)，所以:3y x=（一定），是比值一定，故x和y成正比例．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做选择．11．（2019•防城港模拟）如果512ab+=，则a与b成反比例．√．( )【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：如果512ab+=，1257ab=-=（一定），是两个量的乘积一定，则a与b成反比例；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．12．（2019•蓬溪县校级模拟）反比例关系的图象是光滑的曲线．√( )【分析】两种相关联的量中相对应的两个数的商（比值）一定，就成正比例关系，正比例的图象是一条过原点的直线；如果积一定，就成反比例关系，它的图象是一条曲线．据此判断．【解答】解：由分析得：正比例的图象是一条直线，反比例的图象是一条曲线．因此，反比例关系的图象是光滑的曲线．这种说法是正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解正、反比例的意义，掌握正、反比例的图象的特点．13．（2019春•田家庵区期中）同一时间，同一地点，树高和影长成正比例．√．( )【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为在同一时间，同一地点，树高和影长的比值是一定的，同一时间，同一地点，树高和影长成正比例；故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14．（2019春•营山县期末）一种量随着另一种的变化而变化，这两种量不是成正比例就是成反比例．⨯( )【分析】根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量．在加法算式中，和与加数、在减法算式中被减数与差、圆半径与圆面积等，也都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也变化，但它们既不成正比例也不成反比例．【解答】解：两个相关联的量，一种量随着另一种的变化而变化，如果这两种量的积或商（比值）一定，这两种量即成反比例或正比例．如在减数一定时，差会随着被减数的变化而变化，但被减数与差不成比例原题说法错误．故答案为：⨯．【点评】此题是考查辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商)一定还是积一定．三．选择题（共6小题）15．（2019•广州）5kyx+=，且x和y都不为0，当k一定时，x和(y)A．成正比例B．成反比例C．不成比例【分析】要想判定x和y成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】解：因为5ky x+=所以5xy k=+（一定）(k一定，所以5k+也是一定的）从上面的式子可以看出，x和y是两个相关联量，一个变化，另一个也随着变化，它们相对应的乘积5k+是一定的，所以x和y成反比例关系．故选：B．【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义，先推导式子然后判定．16．（2019春•抚宁区期中）下面各组量中，成正比例的是() A．滚动圆柱的周数和前进的距离B．X、Y是相关联的量，若1Yx=，则X和YC．每天加工零件8小时，加工每个零件用的时间和加工总量D．长方形的长一定，它的周长和宽【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例，由此对给出的选项逐一分析做出判断．【解答】解：A、因为前进的距离=滚动圆柱的周数⨯圆柱圆底面的周长，所以前进的距离÷滚动圆柱的周数=圆柱圆底面的周长（一定），符合正比例的意义，所以滚动圆柱的周数和前进的距离成正比例；B、因为1XY=（一定），符合反比例的意义，所以X和Y成反比例，不成正比例；C、因为加工每个零件的时间⨯加工总量8=小时（一定），符合反比例的意义，所以加工每个零件的时间和加工总量成反比例，不成正比例；D、因为长方形的周长=（长+宽）2÷，所以长方形的周长2⨯-宽=长（一定），既不符合正比例的意义也不符合反比例的意义，所以长方形的长一定，周长和宽不成比例，故选：A．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．17．（2019•郑州模拟）下列关系中，成反比例关系的是()A．三角形的高不变，它的底和面积B．平行四边形的面积一定，它的底和高C．圆的面积一定，它的半径和圆周率D．同学的年龄一定，他们的身高和体重【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A 、三角形高一定，它的面积与底成正比例；B 、因为底⨯高=平行四边形的面积（一定）是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；C 、因为圆的面积2r π=，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；D 、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；故选：B ．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．18．（2019春•隆林县月考）下面各题中的两种相关联的量，不成比例关系的是( ) A ．每分钟写字速度一定，写字总数和写字时间B ．圆的面积和半径C ．一段路，每天修的米数和所用的天数D ．正方形的边长和周长【分析】根据正反比例的意义，逐项分析题干中的数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系或者是否成比例关系．【解答】解：A 、根据：写字总数÷写字时间=每分钟写字速度（一定），写字总数和写字时间成正比例； B 、圆的面积公式2s r π=，从这个公式可以看出：2:s r π=（一定），也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径不成比例关系．C 、这段路的长度一定，也就是每天修的米数和所用的天数的乘积一定，所以每天修的米数和所用的天数成反比例；D 、因为正方形的周长=边长4⨯，所以正方形的周长÷边长4=（一定），即正方形的周长和它的边长的比值一定，符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例；故选：B ．【点评】此题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量．19．（2005•阆中市）同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行．列成比例式( ) A ．202418=XB ．201824⨯=XC ．18:20:24=X【分析】由题意可知：学生的总数是一定的，则每行的人数与站的行数成反比例，据此即可列比例求解．【解答】解：设如果每行站24人，可以站x行，则有242018x=⨯，x=，2436015x=；答：如果每行站24人，可以站15行．故选：B．【点评】解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解．20．（2019•长沙模拟）下面图()表示的是成正比例关系的图象．A．B．C．D．【分析】首先要知道成正比例关系的一次函数的图象特点是一条递增的直线，再者相关联的两个量应是比值或商一定，而不是和或差一定．【解答】解：根据成正比例关系的一次函数的图象特点是一条递增的直线，故可排除A、D两个答案，而B虽然是直线，但是它是两个量的和一定，即：售出+剩下=总个数（一定），不是比值或商一定，所以也不正确；而C ，=工作总量工作人数每人的工作量（一定），故选：C ．【点评】本题是成正比例关系知识的拓展，是把数和形结合起来，研究两个相关联的量之间的关系．四．按要求完成下面各题（共2小题）21．判读下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？（1）甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度．（2）圆柱的底面积一定，这个圆柱的高和体积．（3）圆的半径和它的周长．（4）订阅新少年的份数和钱数．（5）87a b =．【分析】判断两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：（1）因为骑自行车从甲地到乙地的速度⨯时间=甲、乙两地的路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度成反比例．（2）圆柱的高和体积是两种相关联的量，它们与底面积有下面的关系：圆柱的体积：高=底面积（一定）；已知圆柱的底面积一定，也就是体积与高的比值一定，所以圆柱的高和体积成正比例．（3）因为圆的周长÷它的半径2π=（一定），是比值一定，所以圆的半径和它的周长成正比例．（4）因为钱数÷份数=单价（一定），是比值一定，所以订阅新少年的份数与钱数成正比例．（5）如果87a b =，那7:8a b =（一定） a 和b 的比值一定，所以a 和b 成正比例．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．22．表一：购买同一种笔记本的数量和总价如下表：表二：用同样的钱购买不同笔记本的单价和数量如下表：（1）每个表中的两种量的变化各有什么规律．（2）如果买笔记本的数量一定，笔记本的单价和总量成什么比例．【分析】（1）根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可；（2）因为数量一定，根据“总价÷单价=数量”商一定，成正比例；进行解答．【解答】解：（1）表一：总价：数量4:112:324:632:84=====，商一定，所以笔记本的总价和数量是成正比例；表二：数量⨯单价23032041551260=⨯=⨯=⨯=⨯=，积一定，所以笔记本的数量和单价成反比例；（2）因为数量一定，根据“总价÷单价=数量”商一定，所以笔记本的单价和总量成正比例．【点评】此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法．五．解决问题（共5小题）23．（2019•无锡）星期天，小英从家里出发去少年宫学画画．她刚走不久，妈妈发现小英忘了带画笔，于是就去追小英．如图象表示两人行走的时间和路程．（1）小英每分钟走50米，妈妈每分钟走米．（2）小英出发分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了米．（3）照这样的速度，妈妈出发后分钟可以追上小英．【分析】（1）根据速度=路程÷时间，据此列式解答即可．（2）妈妈从家出发时，小英已经走了6分钟，用速度⨯时间=路程即可求出小英已经走了多少米．（3）根据时间=路程÷速度，据此列式解答【解答】解：（1）300650÷=（米/分钟）÷=（米/分钟）450675答：小英每分钟走50米，妈妈每分钟走75米．（2）妈妈从家出发时，小英已经走了6分钟，这时小英走了300米．答：小英出发6分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了300米．（3）300(7550)12÷-=（分钟）答：照这样的速度，妈妈会在出发后12分钟追上小英．故答案为：50；75；6；300；12．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．24．（2019•保定模拟）李叔叔买了一辆汽车，下表是在试车过程中记录下的数据．将如图补充完整，并回答问题．（1）有哪两种变化的量？哪种量没有变？（2）汽车所行路程和耗油量有什么关系？为什么？（3）图中点的连线有什么特点？（4）汽车行40千米，要耗油多少升？（5）油箱内还剩3升油时，汽车大约还能行驶多少千米？【分析】（1）上表中，表格中路程和耗油量是两种变化的量，每升油所行路程没变；（2）观察表格中：耗油量随着路程的变化而变化，因为路程÷耗油量=每升油所行路程（一定），所以二者成正比例关系；（3）因为路程和耗油量乘正比例关系，所以图中点的连线是一条直线；（4）根据耗油量=路程÷每升油所行路程，即可解答．（5）根据路程=每升油所行路程⨯耗油量，可解此题．【解答】解：（1）根据题干分析可得，上表两种变化的量是路程与耗油量；每升油所行路程没变，据此即可解答；（2）表格中：耗油量随着路程的变化而变化，因为1527.5÷=、3047.5÷=⋯即每升油所行路程不变，所以汽车所行路程和耗油量成正比例关系；（3）图中点的连线是一条直线；如图：（4）因为耗油量=路程÷每升油所行路程，407.5 5.3(÷≈升）答：要耗油5.3升．（5）因为路程=每升油所行路程⨯耗油量，7.5322.5⨯=（千米）答：汽车大约还能行驶22.5千米．【点评】此题主要考查正比例的意义以及路程、耗油量和每升油所行路程之间的关系，正比例的意义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量．解答此类题目首先要明确统计表表达的意义，再根据数量间的等量关系，代入数据即可解答．25．（2019春•郴州期中）某运输队在为灾区抢运120吨救灾物资．如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整．（1）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？（2）如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要多少辆？【分析】2.548430120⨯=⨯=，得出：运用车辆的载重量⨯所需车辆的数量=总重量，则用总重量分别除以5，10求出各用的辆数．填写统计表．（1）由统计表中的数量可以看出，车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．（2）运用总重量除以6就是运用卡车的量数．【解答】解：4305⨯÷=÷1205=（辆)24⨯÷43010=÷12010=（辆)12（1）因为2.548120⨯=（吨)⨯=（吨)430120因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．（2）4306⨯÷1206=÷ 20=（辆)答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要20辆．【点评】本题考查了学生正反比例的判断情况，能运用统计表提供的信息解决问题．同时考查了学生理解分析问题的能力．26．（2019•安溪县校级模拟）一辆货车从甲地去相距315km 的乙地送货．已知前3小时行了135km ，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几小时？（用比例解）【分析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出方程解决问题．【解答】解：还要行x 小时， 135:3(315135):x =-， 135:3180:x =，1351803x =⨯， 1803135x ⨯=， 4x =；答：还要行4小时．【点评】解答此题的关键是判断哪两个量成比例，注意问题求的是还要行的时间，列比例时一定要找准对应量．27．（2019•庄浪县校级模拟）一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天，原计划用多少天铺完？（用比例解）【分析】把原计划每天铺的长度看作单位“1”，则实际每天铺[3.2(125%)]⨯+千米；这段铁路的长度一定，则每天铺的长度与铺的天数成反比，据此可列比例解答．【解答】解：设原计划铺x 天， 3.2 3.2(125%)12x =⨯+⨯， 3.2412x =⨯， 3.248x =，15x =；答：原计划用15天铺完．【点评】解答此题的关键是：先求出实际每天铺的长度，再据这段铁路的长度一定，则每天铺的长度与铺的天数成反比，即可列比例求解．。

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