广东省深圳市宝安区上寮学校2011-2012学年七年级数学下学期第14周末作业
深圳市宝安区上寮学校20112012学年七年级数学下学期第13周周末作业(无答案) 北师大版
广东省深圳市宝安区上寮学校2011-2012学年七年级下学期第13周周末作业（无答案）北师大版1．如图1所示，AB=AD，AC=AE，如果想增加一个有关角相等的条件，就可以直接得到△ABC ≌△ADE，那么这个条件是（）A．∠B=∠C B．∠B=∠D C．∠C=∠E D．∠BAC=∠DAE2．如图2所示，∠CAB=∠DBA，AC=BD，得到△CAB≌△DBA所根据的理由是（）A．SAS B．S SS C．AAS D．ASA3．如图3所示，AB=DB，BC=BE，欲说明△ABE≌△DBC，则需增加的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠A=∠D C．∠E=∠C D．∠A=∠C4．下列条件中，不能判定两个三角形全等的条件是（）A．两边一角对应相等 B．两角一边对应相等C．三边对应相等 D．两边和它们的夹角对应相等5．如图4所示，AB∥CD，AD∥BC，AC与BD相交于O，那么图中全等三角形共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对6．如图5所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，•需要补充的一个条件是_______（只需填写一个即可）．7．如图6所示，AB，CD相交于点O，AB=CD，请你补充一个条件，使△AOD≌△COB，你补充的条件是___________．（只需填写一个即可）8．一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图7所示的碎片，根据道理，•可以去画一个与原来一样的三角形玻璃。
9、如图，已知∠1=∠2，AD=AE ，AB=AC ，求证△ADB ≌△AEC10、如图所示，BE ⊥AE ，CF ⊥AE ，垂足分别是E 、F ，D 是EF 的中点，△BED 与△CFD 全等吗？请说明理由；11、已知BC//ED 并且BC=ED, AE=CF,求证 (1) △ABC ≌△FDE (2)AB//DFCD12. 如图，已知OC=OE，OD=OB，试说明△ADE≌△ABC.。
广东省深圳市七年级初一第二学期期末数学试卷(有答案详解)
广东省深圳市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）1．如图所示的是四个物理实验工具的简图，从左到右依次是小车、弹簧、钩码、三极管，其中是轴对称图形的是（）A．小车B．弹簧C．钩码D．三极管2．据外汇局网站5月16日消息：国家外汇管理局统计数据显示，2016年4月，银行结售汇逆差1534亿元人民币，其中“1534亿”用科学记数法表示为（）A．1.534×103B．1.534×1011C．15.34×108D．1534×1083．下列计算正确是（）A．a3+a2=a5 B．a8÷a4=a2C．（a4）2=a8D．（﹣a）3（﹣a）2=a54．下列算式中正确的是（）A．3a3÷2a=B．﹣0.00010=（﹣9999）0C．3.14×10﹣3=0.000314 D．5．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=45°，那么∠1的度数为（）A．45°B．35°C．25°D．15°7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）8．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．9．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A．11 cm B．7.5 cmC．11 cm或7.5 cm D．以上都不对10．如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离可能是（）A．5m B．15m C．25m D．30m11．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE=2，AC=3，则△ADC的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．612．某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图，则下列说法正确的是（）A．当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人B．当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人C．两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜D．当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分）13．5m2n（2n+3m﹣n2）的计算结果是次多项式．14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．15．若a+b=3，ab=2，则a2+b2=．16．如图，有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中1个面标有“0”，1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，其余的面标有“5”，将这枚骰子掷出后：①”6”朝上的概率是0；②“5”朝上的概率最大；③“0”朝上的概率和“1”朝上的概率一样大；④“4”朝上的概率是．以上说法正确的有．（填序号）三、解答题（本大题有7题，其中17题15分，18题6分，19题8分，20题7分，21题6分，22题4分，23题6分，共52分）17．（1）计算：（2x2y）3÷6x3y2（2）用简便方法计算：1232﹣122×124．（3）先化简，再求值：x（x﹣3y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）（x﹣y），其中x=﹣2，．18．观察设计（1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合）19．如图，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C．请完成证明过程．20．如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，请问：AD与BC相等吗？为什么？21．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．（1）根据如图，将表格补充完整．（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2016cm吗？为什么？22．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．求代数式y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0，∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8的最小值是4．（1）求代数式m2+m+1的最小值；（2）求代数式4﹣x2+2x的最大值．23．如图①②，点E、F分别是线段AB、线段CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．（1）线段AD和线段BC有怎样的数量关系？请说明理由；（2）当DG⊥GC时，试判断直线AD和直线BC的位置关系，并说明理由．广东省深圳市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）1．如图所示的是四个物理实验工具的简图，从左到右依次是小车、弹簧、钩码、三极管，其中是轴对称图形的是（）A．小车B．弹簧C．钩码D．三极管【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选A．2．据外汇局网站5月16日消息：国家外汇管理局统计数据显示，2016年4月，银行结售汇逆差1534亿元人民币，其中“1534亿”用科学记数法表示为（）A．1.534×103B．1.534×1011C．15.34×108D．1534×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1534亿有12位，所以可以确定n=12﹣1=11．【解答】解：1534亿=1543 0000 0000=1.534×1011，故选：B．3．下列计算正确是（）A．a3+a2=a5 B．a8÷a4=a2C．（a4）2=a8D．（﹣a）3（﹣a）2=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、a3+a2无法计算，故此选项错误；B、a8÷a4=a4，故此选项错误；C、（a4）2=a8，正确；D、（﹣a）3（﹣a）2=﹣a5，故此选项错误；故选：C．4．下列算式中正确的是（）A．3a3÷2a=B．﹣0.00010=（﹣9999）0C．3.14×10﹣3=0.000314 D．【考点】整式的除法；零指数幂；负整数指数幂．【分析】分别利用整式的除法运算法则以及零指数幂的性质和负整数指数的幂的性质分别化简求出答案．【解答】解：A、3a3÷2a=a2，故此选项错误；B、﹣0.00010=﹣1，（﹣9999）0=1，故此选项错误；C、3.14×10﹣3=0.00314，故此选项错误；D、（﹣）﹣2=9，正确．故选：D．5．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；﹣的系数是﹣，故D正确．故选B．6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=45°，那么∠1的度数为（）A．45°B．35°C．25°D．15°【考点】平行线的性质．【分析】如图，利用平行线的性质可得到∠2=∠3，再由直角三角形的性质可求得∠1．【解答】解：如图，由题意可知BD∥CE，∴∠3=∠2=45°，∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴∠ABC=60°，∴∠1=60°﹣∠3=15°，故选D．7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定与性质．【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：B．8．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选A．9．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A．11 cm B．7.5 cmC．11 cm或7.5 cm D．以上都不对【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题中给出了周长和一边长，而没有指明这边是否为腰长，则应该分两种情况进行分析求解．【解答】解：①当11cm为腰长时，则腰长为11cm，底边=26﹣11﹣11=4cm，因为11+4＞11，所以能构成三角形；②当11cm为底边时，则腰长=（26﹣11）÷2=7.5cm，因为7.5+7.5＞11，所以能构成三角形．故选C．10．如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离可能是（）A．5m B．15m C．25m D．30m【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系定理得到5＜AB＜25，根据AB的范围判断即可．【解答】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：15﹣10＜AB＜15+10，即：5＜AB＜25，则AB的值在5和25之间．故选B．11．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE=2，AC=3，则△ADC的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】角平分线的性质．【分析】过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据（1）中所求S△ACD=3列出方程求解即可．【解答】解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，∴DE=DF=2．=AC•DF=×3×2=3，∴S△ACD故选A．12．某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图，则下列说法正确的是（）A．当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人B．当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人C．两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜D．当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高【考点】函数的图象．【分析】根据景点门票价格情况图容易得出选项A、B、D错误，选项C正确；即可得出结论．【解答】解：根据题意得：当旅游人数不超过50人时，则门票价格为80元/人；当旅游人数为50﹣100时，门票价格都是70元/人；若两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票为70元/人，比分别购票要便宜；∵99×70＞101×60，∴当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用也不会越来越高；∴选项A、B、D错误，选项C正确；故选：C．二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分）13．5m2n（2n+3m﹣n2）的计算结果是五次多项式．【考点】单项式乘多项式；多项式．【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：5m2n（2n+3m﹣n2）=10m2n2+15m3n﹣5m2n3，则计算结果是五次多项式，故答案为：五14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a、b的代数式表示）．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．【解答】解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2﹣4×（）2=ab．故答案为：ab．15．若a+b=3，ab=2，则a2+b2=5．【考点】完全平方公式．【分析】根据a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入计算即可．【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=9﹣4=5．故答案为：5．16．如图，有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中1个面标有“0”，1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，其余的面标有“5”，将这枚骰子掷出后：①”6”朝上的概率是0；②“5”朝上的概率最大；③“0”朝上的概率和“1”朝上的概率一样大；④“4”朝上的概率是．以上说法正确的有①③④．（填序号）【考点】概率的意义．【分析】正十二面每个面向上的机会相同，因而根据概率公式解答即可．【解答】解：没有6的面，所以①”6”朝上的概率是0，正确；②“5”朝上的概率=概率小，故②错误；③“0”朝上的概率=和“1”朝上的概率=一样大，正确；④“4”朝上的概率是．正确；故答案为：①③④三、解答题（本大题有7题，其中17题15分，18题6分，19题8分，20题7分，21题6分，22题4分，23题6分，共52分）17．（1）计算：（2x2y）3÷6x3y2（2）用简便方法计算：1232﹣122×124．（3）先化简，再求值：x（x﹣3y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）（x﹣y），其中x=﹣2，．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（3）原式利用单项式乘以多项式，平方差公式计算得到结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=8x6y3÷6x3y2=x3y；（2）原式=1232﹣×=1232﹣1232+1=1；（3）原式=x2﹣3xy+4x2﹣y2﹣2x2+2xy+xy﹣y2=3x2﹣2y2，当x=﹣2，y=﹣时，原式=12﹣=11．18．观察设计（1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合）【考点】利用轴对称设计图案．【分析】（1）利用已知图形的特征分别得出其共同的特征；（2）利用（1）所写的特征画出符合题意的图形即可．【解答】解：（1）答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线型图案；④图案中不含钝角等等．只要写出两个即可．（2）答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如，同时具备特征①、②的部分图案如图：19．如图，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C．请完成证明过程．【考点】平行线的判定与性质．【分析】求出∠1=∠3，求出∠2=∠3，根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°，即可得出答案．【解答】证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC（角平分线的定义），∵∠ABC=∠ADC，∴∠1=∠3（等量的代换），∵∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换），∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行），∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠A=∠C（等量代换）．20．如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，请问：AD与BC相等吗？为什么？【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先求出AF=CE，再由平行线的性质得出∠A=∠C，由AAS证明△ADF≌△CBE，得出对应边相等即可．【解答】解：AD=BC，理由如下：∵AE=CF，∴AF=CE，∵AD∥BC，∴∠A=∠C，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（AAS），∴AD=BC．21．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．（1）根据如图，将表格补充完整．（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2016cm吗？为什么？【考点】函数关系式；函数值．【分析】（1）根据题意找出白纸张数跟纸条长度之间的关系，然后求解填空即可；（2）x张白纸黏合，需黏合（x﹣1）次，重叠5（x﹣1）cm，所以总长可以表示出来；（3）解当y=2016时得到的方程，若x为自变量取值范围内的值则能，反之不能．【解答】解：（1）75，180；（2）根据题意和所给图形可得出：y=40x﹣5（x﹣1）=35x+5．（3）不能．把y=2016代入y=35x+5，解得，不是整数，所以不能．22．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．求代数式y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0，∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8的最小值是4．（1）求代数式m2+m+1的最小值；（2）求代数式4﹣x2+2x的最大值．【考点】配方法的应用．【分析】（1）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答；（2）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可．【解答】解：（1）m2+m+1==，所以m2+m+1的最小值是（2）4﹣x2+2x=﹣x2+2x﹣1+5=﹣（x﹣1）2+5≤5所以4﹣x2+2x的最大值是5．23．如图①②，点E、F分别是线段AB、线段CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．（1）线段AD和线段BC有怎样的数量关系？请说明理由；（2）当DG⊥GC时，试判断直线AD和直线BC的位置关系，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由GF垂直平分DC，可得GD=GC，同理可得，GA=GB，又由∠AGD=∠BGC，即可证得△ADG≌△BCG（SAS），继而证得结论；（2）首先延长AD，与CG相交于点O、与BC的延长线相交于点Q，由（1）可证得∠ADG=∠BCG，继而可求得∠Q的度数，【解答】解：（1）AD=BC．理由：∵GF垂直平分DC，∴GD=GC同理，GA=GB，在△ADG和△BCG中，，∴△ADG≌△BCG（SAS），∴AD=BC；（2）AD⊥BC．理由：延长AD，与CG相交于点O、与BC的延长线相交于点Q．∵△ADG≌△BCG，∴∠ADG=∠BCG，则∠GDO=∠QCO，∴∠QDC+∠QCD=∠DQC+∠DCG+∠QCG=∠QDC+∠GDQ+∠DCG=∠CDG+∠DCG，∵DG⊥GC，∴∠QDC+∠QCD=∠CDG+∠DCG=90°，∴∠Q=90°，∴AD⊥BC．第21页（共21页）。
深圳市宝安区上寮学校20112012学年七年级数学下学期第2周周清补考试题(无答案) 北师大版
广东省深圳市宝安区上寮学校2011-2012学年七年级下学期第2周周清补考试题（无答案） 北师大版一、选择题（共24分）1．计算（-a 2）3·（-a 3）2的结果是（ ）A ．a 12 B.-a 12 C.-a 10 D.-a362．下列各式中，能用平方差公式计算的有（ ） ①)1)(1(-+x x ②)1)(1(-+-x x ③)2)(2(+---x x ④))((a b b a -+A.1个B.2个 C . 3个 D.4个3．若35,34m n ==,则n m -3等于( ) A.254 B.1 C.45 D.20 4．下列运算中,正确的运算有( )①2222)(b ab a b a ++=+，②2222)(b ab a b a +-=+-，③22))((b a b a b a --=--+-，④777)(b a b a +=+，⑤888)(b a ab =A.1个B.2个 C . 3个 D.4个5．若22)4(8-=+-x a x x ，则a 的值（ ）Ａ.a ＝8， Ｂ.a ＝－8Ｃ.a ＝16， Ｄ.a ＝－16，6．若92++mx x 是一个完全平方式，则m 的值为 （ ）Ａ. －6 Ｂ.6或－6 Ｃ.6 Ｄ.４或－４7．若522=+b a ,3=+b a ,则ab 的值为( ) A. 15 B. 8 C. 2 D.3.58．2332)4()2(ab b a ÷-的结果是（ ）Ａ.221ab - Ｂ.5423b a - Ｃ.852b a - Ｄ.7421b a - 二、填空题 （共21分）9.（a ＋2 b ）2 = ，（a －3b ）2 = .10.323)(-⋅-n xx = 11.2122--+= .12.若x －y ＝4，xy ＝１０.则x 2 ＋y 2 ＝ .13. 一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加20cm 2,•这个正方形的边长是__________14.已知0152=+-x x ，则221xx += 三、解答题15. 计算（共18分）（1） )7)(7(+-x x （2）2)2(b a - （3）2)(b a +-（4）2)34(y x + （5）2)21(-x （6） 2)1(--x16计算：（共16分）（1）)3)(1()2)(2(+--+-x x x x （2）（)12)(12-+++y x y x（3）)2)(2(-++-b a b a （4）][)2(2)2)(1(x x x -÷-++17用公式计算：(共12分)（1）7.93.10⨯ （2）2992 （2）1221241232⨯-18先化简，再求值（9分）x x y x x 2)1()2(2++-+，其中3,2-==y x。
广东省深圳市宝安区上寮学校2011-2012学年七年级数学下学期第19周周清试题(无答案) 北师大版
广东省深圳市宝安区上寮学校2011-2012学年七年级下学期第19周周清试题（无答案） 北师大版1、计算：（每小题3分） （1）)(42a a a -∙∙ （2）2732x x x x ÷+∙ （3）342)2()(2a a a -+-∙（4）)()(3b a b a +÷+ （5）)()()(23x y y x y x --∙- （6）1224-⨯⨯n n2、填空：（每小题3分）（1）b a 2-的系数为 ，次数为 ；π161b a 2的系数是（2）如果92++kx x 是一个完全平方式，则k =（3）如果4=+b a ，2=ab ，则22b a +=（4）如果1822=-b a ，2-=+b a ，则=-b a（5）如果6=+b a ，5=ab ，则2)(b a -=（6）若n mx x x x ++=-+2)2)(3(，则n m +=（7）+29x （ ）22)3(y x y -=+（8）+-2)(b a （ ）=2)(b a +3、计算：（每小题5分）（1）3202)31(212)2012(--÷-+÷⨯ （2）22232)61()21(b ab ab ∙÷-（3）)32)(32()32(2b a b a b a -+-+ （4）2)7()5)(1(---+x x x4、先化简，再求值：（8分）[])2(5)3)(()2(22x y y x y x y x ÷--+-+，其中2-=x ，21=y5、已知如右图，公路边有两个村庄A 、B ，要在公路旁修一个服务站，使该服务站到两村的距离和最短。
（本题5分）6、已知，如图△ABC 中，BE 是角平分线，DE ∥BC ，试说明△DBE 为等腰三角。
（10分）A B7、如图是边长为1的正方形网格，请按要求完成下面问题。
（3分+4分+4分）（1）作出线段AB关于MN的轴对称图形A‘B‘（2）求以A、B、B‘、A‘四点构成的图形的面积。
2023-2024学年广东省深圳实验学校初中部七年级(下)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年广东省深圳实验学校初中部七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是()A. B. C. D.2.下列各式运算正确的是()A. B. C. D.3.如图，已知，于点D，若，则的度数是()A. B.C. D.4.一个均匀的小球在如图所示的水平地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，若每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是()A. B. C. D.15.如图，点B，F，C，E共线，，，添加一个条件，不能判断≌的是()B.C.D.6.下列条件中，不能够判断为直角三角形的是()A.，，B.：：：4：5C.BC：AC：：4：5D.7.已知，则的值是()A.6B.C.D.48.某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为千米，所用时间为分，S与t之间的函数关系如图所示．若他早上8点从家出发，汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是()A.汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟B.汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园C.加油后汽车行驶的速度为60千米/时D.加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快9.如图，在中，分别以A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于F，G两点，作直线FG分别交AB，BC于点M，D；再分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于H，I两点，作直线HI分别交AC，BC于点N，E；若，，，则AC的长为()A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.计算：已知，，则的值为______.12.“人间四月芳非尽，山寺桃花始盛开”，是说因为气温随地面的高度上升而降低这一特点，才造成了山上、山下的桃花花期早迟不一这种地理现象.下面是小深对某地某一时距离地面的高度h与温度t测量得到的表格.写出t随h变化的关系式______.距离地面高度01234…温度201482…13.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是______.14.图①是一张长方形纸条，点E，F分别在AD，BC上，将纸条沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.若图③中的，则图①中的的度数是______.15.已知：如图，中，E在BC上，D在BA上，过E作于F，，，，则AD的长为______.16.某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务，随机抽取若干名学生进行了问卷调查.调查问卷如下：调查问卷在下列课外活动中，你最喜欢的是单选A.文学科技艺术体育填完后，请将问卷交给教务处.根据统计得到的数据，绘制成下面两幅不完整的统计图.请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题：本次调查采用的调查方式为______填写“普查”或“抽样调查”；在这次调查中，抽取的学生一共有______人；扇形统计图中n的值为______；已知选择“科技”类课外活动的50名学生中有30名男生和20名女生.若从这50名学生中随机抽取1名学生座谈，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是______；若该校共有1000名学生参加课外活动，则估计选择“文学”类课外活动的学生有______人.三、解答题：本题共6小题，共48分。
11—12作息时间表
深圳市上寮学校作息时间表
小学部
中学部
时间
备注
自主学习1
7:20-8:00
值班老师7:20之前到班
自主学习
7:40-8:00
值班老师7:40之前到班
早操
早操
8:00-8:25
周一升旗，7:55开始整队
第一节
第一节
8:25-9:05
第二节
第二节
9:15-ห้องสมุดไป่ตู้:55
眼保健操
眼保健操
第七节
16:10-16:50
自主学习2
17:00-17:40
小学部17:00放学
自主学习3
17:50-18:30
备注：
1、本作息时间为夏季作息时间，从2011年9月1日启用。
2、其他老师上班期间到岗时间为早上7:50，中午14:10。
深圳市上寮学校
2011、8、28
9:55-10:00
第二节课的老师负责督促各班眼保健操
第三节
第三节
10:10-10:50
第四节
第四节
11:00-11:40
中午休息
学习准备
学习准备
14:00-14:20
班主任14:00之前到班
第五节
第五节
14:20-15:00
第六节
第六节
15:10-15:50
体育活动
体育活动
15:50-16:10
课外活动
2014年广东省深圳市宝安区七年级下学期数学期末试卷及解析答案
2013-2014学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上． 1．（3分）下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（分）下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（3分）下列事件属于确定事件的是（分）下列事件属于确定事件的是（ ） A ．打开电视，它正在播放世界杯足球比赛 B ．这个周末深圳市一定是晴天C ．抛一枚硬币，落地后一定是下面朝上D ．在地球上，上抛出去的篮球会下落3．（3分）环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（法可以表示为（ ）A ．2.5×105B ．2.5×106C ．2.5×10﹣5D ．2.5×10﹣64．（3分）下列运算正确的是（分）下列运算正确的是（ ）A ．x 2•x 3=x 6B ．（﹣x 3）2=x 6C ．6x 6÷2x 2=3x 3D ．（x +y ）2=x 2+y 25．（3分）分）如图把一块含有如图把一块含有30°角的直角三角板两个顶点放在一把直尺的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数为（的度数为（ ）A ．25°B ．35°C ．45°D ．55°6．（3分）如图，一个均匀的骰子，每个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，任意掷出骰子后，掷出的点数大于3的概率是（的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．8．（3分）如图，已知△ABC 的两条边AC=8，BC=6，现将△ABC 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则△BCE 的周长是（的周长是（ ）A ．10B ．12C ．14D ．229．（3分）地球某地，温度T （℃）与高度d （m ）的关系可以近似地用T=10﹣来表示，如图，根据这个关系式，当d 的值是900时，相应的T 值是（值是（ ）A ．4℃B ．5℃C ．6℃D ．16℃10．（3分）小颖已有两根长度为4cm 、9cm 的木棒，他想钉一个三角形木框，下面有4根木棒可供选择，他应该选择哪一根木棒（根木棒可供选择，他应该选择哪一根木棒（ ） A ．3cm B ．5cm C ．12cmD ．17cm11．（3分）如图，已知∠BAC=∠DAC ，则下列条件中不一定能使△ABC ≌△ADC 的是（的是（ ）A ．∠B=∠DB ．∠ACB=∠ACDC ．BC=DCD ．AB=AD12．（3分）下列说法中，正确的是（分）下列说法中，正确的是（ ） A ．相等的角是对顶角B ．三角形三个内角的和等于180°C ．两直线平行，同旁内角相等D ．等腰三角形的高、中线、角平分线都重合13．（3分）如图，已知在△ABC 中，AD 是∠BAC 的角平分线，AE 是BC 边上的高，且∠B=25°，∠C=55°，则∠DAE 的度数是（的度数是（ ）A．15° B．35° C．65° D．75°二、填空题（每小题3分，共12分．）请把答案填到答题卷相应位置上． 14．（3分）已知a m=3，a n=9，则a m+n= ．15．（3分）小明“六•一”去公园玩儿投掷飞镖的游戏，投中图中阴影部分有奖（飞．，小明能获得奖品的概率是镖盘被平均分成8分），小明能获得奖品的概率是16．（3分）已知一个角的补角等于这个角余角的6倍，那么这个角等于那么这个角等于 ． 17．（3分）如图，AD是△ABC的中线，BE为△ABD的中线，若△ABC的面积为24cm2，BC=8cm，则点E到BC边的距离为cm．边的距离为三、解答题（本大题有7题，其中第17题10分，第18、19、20题，每题6分，第21题8分，第22题6分，第23题10分，共52分．）18．（10分）计算：（1）（﹣1）2014+32﹣（π﹣3.14）0﹣（）﹣1（2）6xy•（xy﹣y）+3x2y．19．（6分）先化简，再求值：（a﹣2）2+（1﹣a）（1+a），其中a=． 20．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，直线a为对称轴，A和C都在对称轴上．（1）△ABC以直线a为对称轴作△AB1C；（2）若∠BAC=30°，则∠BAB1= °；（3）求△ABB 1的面积等于的面积等于．21．（6分）一个不透明口袋中装有5个白球和6个红球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸球．（1）如果先摸出一白球，将这个白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？（2）如果先摸出一白球，这个白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？（3）如果先摸出一红球，这个红球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？22．（8分）小明做观察水的沸腾实验，所记录的部分数据如下表： 时间/分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 温度/℃202530354045505560（1）此表反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）在0﹣8分钟这段时间内，水的温度是怎么随着时间的变化而变化的？ （3）若时间记作t ，温度记作w ，请写出w 和t 之间的关系式．（4）你预计第几分钟时水将沸腾（水的温度达到100℃）？ 23．（6分）如图，已知：点B 、E 、F 、C 在同一直线上，∠A=∠D ，BE=CF ，且AB ∥CD ．求证：AF ∥ED 证明：∵BE=FC∴BE +EF=FC +EF （ ） 即：即： ∵AB ∥CD∴∠B=∠C （ ） ∠A=∠D ∠B=∠C在△ABF 和△DCE 中，有 BF=CE∴△ABF ≌△DCE （ ） ∴∠AFB=∠DEC （ ） ∴AF ∥ED （ ）24．（10分）（1）如图1，已知以△ABC 的边AB 、AC 分别向外作等腰直角△ABD 与等腰直角△ACE ，∠BAD=∠CAE=90°，连接BE 和CD 相交于点O ，AB 交CD 于点F ，AC 交BE 于点G ，求证：BE=DC ，且BE ⊥DC ．请补充完整证明“BE=DC ，且BE ⊥DC”的推理过程；证明：∵△ABD 和△ACE 都是等腰直角三角形（已知） ∴AB=AD ，AE=AC （等腰直角三角形定义） 又∵∠BAD=∠CAE=90°（已知） ∴∠BAD +∠BAC= （等式性质） 即：即：∴△ABE ≌△ADC （ ）∴BE=DC （全等三角形的对应边相等） ∠ABE=∠ADC （全等三角形的对应角相等） 又∵∠BFO=∠DFA （ ）∠ADF +∠DFA=90°（直角三角形的两个锐角互余） ∴∠ABE +∠BFO=90°（等量代换） ∴ 即BE ⊥DC（2）探究：若以△ABC的边AB、AC分别向外作等边△ABD与等边△ACE，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于G，如图2，则BE与DC还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由；并请求出∠BOD的度数？2013-2014学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上．1．（3分）下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（分）下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、不是轴对称图形，故本选项正确； B 、是轴对称图形，故本选项错误； C 、是轴对称图形，故本选项错误； D 、是轴对称图形，故本选项错误． 故选：A ．2．（3分）下列事件属于确定事件的是（分）下列事件属于确定事件的是（ ） A ．打开电视，它正在播放世界杯足球比赛 B ．这个周末深圳市一定是晴天C ．抛一枚硬币，落地后一定是下面朝上D ．在地球上，上抛出去的篮球会下落【解答】解：A 、打开电视，它正在播放世界杯足球比赛是随机事件，故本项错误；B 、这个周末深圳市一定是晴天是随机事件，故本项错误；C 、抛一枚硬币，落地后一定是下面朝上是随机事件，故本项错误；D 、在地球上，上抛出去的篮球会下落是确定事件，故本项正确． 故选：D ．3．（3分）环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（法可以表示为（ ）A．2.5×105 B．2.5×106 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6．故选：D．4．（3分）下列运算正确的是（分）下列运算正确的是（ ）A．x2•x3=x6 B．（﹣x3）2=x6 C．6x6÷2x2=3x3 D．（x+y）2=x2+y2【解答】解：A、x2•x3=x5，故A错误；B、（﹣x3）2=x6，故B正确；C、6x6÷2x2=3x4，故C错误；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，故D错误．故选：B．5．（3分）如图把一块含有30°角的直角三角板两个顶点放在一把直尺的对边上，分）如图把一块含有）的度数为（如果∠1=25°，那么∠2的度数为（A．25° B．35° C．45° D．55°【解答】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠3=∠1=25°，∴∠2=60°﹣∠3，=60°﹣25°，=35°．故选：B．6．（3分）如图，一个均匀的骰子，每个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，）任意掷出骰子后，掷出的点数大于3的概率是（的概率是（A． B． C． D．【解答】解：根据题意分析可得：掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数大于3有“4，5，6”2种情况，故其概率为=．故选：D．8．（3分）如图，已知△ABC的两条边AC=8，BC=6，现将△ABC沿DE折叠，使）的周长是（点A与点B重合，则△BCE的周长是（A．10 B．12 C．14 D．22【解答】解：根据折叠性可知，BE=AE，∴△BCE的周长是BE+EC+BC，即AC+BC，∵AC=8，BC=6，∴△BCE的周长=AC+BC=8+6=14．故选：C．9．（3分）地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以近似地用T=10﹣） 来表示，如图，根据这个关系式，当d的值是900时，相应的T值是（值是（A．4℃ B．5℃ C．6℃ D．16℃【解答】解：d=900时，T=10﹣=10﹣6=4℃．故选：A．10．（3分）小颖已有两根长度为4cm、9cm的木棒，他想钉一个三角形木框，下面有4根木棒可供选择，他应该选择哪一根木棒（根木棒可供选择，他应该选择哪一根木棒（ ） A ．3cm B ．5cm C ．12cmD ．17cm【解答】解：设第三边长为xcm ， 由三角形三边关系定理可知， 5＜x ＜13， 故选：C ．11．（3分）如图，已知∠BAC=∠DAC ，则下列条件中不一定能使△ABC ≌△ADC 的是（的是（ ）A ．∠B=∠DB ．∠ACB=∠ACDC ．BC=DCD ．AB=AD【解答】解：有条件AC=AC ，∠BAC=∠DAC ，A 、再加上∠B=∠D 可利用AAS 证明△ABC ≌△ADC ，故A 不合题意；B 、再加上条件∠ACB=∠ACD 可利用ASA 证明△ABC ≌△ADC ，故此B 不合题意；C 、再加上条件CB=BC 不能证明△ABC ≌△ADC ，故C 项符合题意；D 、再加上条件AB=AD 可利用SAS 证明△ABC ≌△ADC ，故D 不合题意； 故选：C ．12．（3分）下列说法中，正确的是（分）下列说法中，正确的是（ ） A ．相等的角是对顶角B ．三角形三个内角的和等于180°C ．两直线平行，同旁内角相等D ．等腰三角形的高、中线、角平分线都重合【解答】解：A 、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故A 错误； B 、符合三角形内角和定理，故B 正确； C 、两直线平行，同旁内角互补，故C 错误；D 、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，故D 错误． 故选：B ．13．（3分）如图，已知在△ABC 中，AD 是∠BAC 的角平分线，AE 是BC 边上的高，且∠B=25°，∠C=55°，则∠DAE 的度数是（的度数是（ ）A ．15°B ．35°C ．65°D ．75°【解答】解：∵△ABC 中，∠B=25°，∠C=55°， ∴∠BAC=180°﹣∠B ﹣∠C=180°﹣25°﹣55°55°=100°=100°， ∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠DAC=∠BAC=50°， ∵AE 是BC 边上的高， 在直角△AEC 中，∵∠EAC=90°﹣∠C=90°﹣55°55°=35°=35°， ∴∠DAE=∠DAC ﹣∠EAC=50°﹣35°35°=15°=15°． 故选：A ．二、填空题（每小题3分，共12分．）请把答案填到答题卷相应位置上． 14．（3分）已知a m =3，a n =9，则a m +n = 27 ．【解答】解：∵a m =3，a n =9，∴a m +n=a m•a n=3×9=27．故答案为：27．15．（3分）小明“六•一”去公园玩儿投掷飞镖的游戏，投中图中阴影部分有奖（飞镖盘被平均分成8分），小明能获得奖品的概率是，小明能获得奖品的概率是 ．【解答】解：∵飞镖盘被平均分成8分，阴影部分占3块， ∴小明能获得奖品的概率是． 故答案为：．16．（3分）已知一个角的补角等于这个角余角的6倍，那么这个角等于那么这个角等于 72° ． 【解答】解：设这个角为x°，由题意得：180﹣x=6（90﹣x），解得：x=72．故答案为：72°．17．（3分）如图，AD是△ABC的中线，BE为△ABD的中线，若△ABC的面积为24cm2，BC=8cm，则点E到BC边的距离为边的距离为3 cm．【解答】解：如图，过点E作EF⊥BC于点F．∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，∴S=S△ABC=×24=6（cm2）．△BED∵BC=8cm，∴BD=4cm，÷BD=2×6÷4=3（cm），∴EF=2S△BED即点E到BC边的距离为3cm．故答案是：3．三、解答题（本大题有7题，其中第17题10分，第18、19、20题，每题6分，第21题8分，第22题6分，第23题10分，共52分．）18．（10分）计算：（1）（﹣1）2014+32﹣（π﹣3.14）0﹣（）﹣1（2）6xy•（xy﹣y）+3x2y．【解答】解：（1）原式=1+9﹣1﹣5=4；（2）原式=3x 2y 2﹣2xy 2+3x 2y ．19．（6分）先化简，再求值：（a ﹣2）2+（1﹣a ）（1+a ），其中a=． 【解答】解：（a ﹣2）2+（1﹣a ）（1+a ）=a 2﹣4a +4+1﹣a 2 =﹣4a +5，当a=时，原式=﹣4×+5=2．20．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，直线a 为对称轴，A 和C 都在对称轴上． （1）△ABC 以直线a 为对称轴作△AB 1C ； （2）若∠BAC=30°，则∠BAB 1= 60 °； （3）求△ABB 1的面积等于的面积等于 28 ．【解答】解：（1）△AB 1C 如图所示；（2）∠BAB 1=2∠BAC=2×30°30°=60°=60°；（3）△ABB 1的面积=×8×7=28． 故答案为：60；28．21．（6分）一个不透明口袋中装有5个白球和6个红球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸球．（1）如果先摸出一白球，将这个白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？（2）如果先摸出一白球，这个白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？（3）如果先摸出一红球，这个红球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？【解答】解：（1）先摸出一白球，将这个白球放回，那么第二次模球时，仍然有5个白球和6个红球，则再摸出一球，那么它是白球的概率是P=；（2）先摸出一白球，这个白球不放回，那么第二次摸球时，有4个白球和6个红球，那么它是白球的概率是P==；（3）先摸出一红球，这个红球不放回，那么第二次摸球时，有5个白球和5个红球，那么它是白球的概率是P==．22．（8分）小明做观察水的沸腾实验，所记录的部分数据如下表： 时间/分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 温度/℃ 20 25 30 35 40 45 50 55 60 （1）此表反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）在0﹣8分钟这段时间内，水的温度是怎么随着时间的变化而变化的？ （3）若时间记作t，温度记作w，请写出w和t之间的关系式．（4）你预计第几分钟时水将沸腾（水的温度达到100℃）？【解答】解：（1）上表反映了水的温度与时间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量；（2）水的温度随着时间的增加而增加； （3）w=20+5t ；（4）当w=100时，100=20+5t ，t=16，答：预计第16分钟时水将沸腾（水的温度达到100℃）．23．（6分）如图，已知：点B 、E 、F 、C 在同一直线上，∠A=∠D ，BE=CF ，且AB ∥CD ．求证：AF ∥ED证明：∵BE=FC∴BE +EF=FC +EF （ 等式的性质等式的性质 ） 即：即： BF=CE ∵AB ∥CD∴∠B=∠C （ 两直线平行内错角相等两直线平行内错角相等 ） ∠A=∠D ∠B=∠C在△ABF 和△DCE 中，有 BF=CE∴△ABF ≌△DCE （ AAS ）∴∠AFB=∠DEC （ 全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等 ） ∴AF ∥ED （ 内错角相等两直线平行内错角相等两直线平行 ）【解答】证明：∵BE=FC ， ∴BE +EF=FC +EF （等式的性质）， 即BF=CE ， ∵AB ∥CD ，∴∠B=∠C （两直线平行内错角相等）， ∠A=∠D ， ∠B=∠C ，在△ABF 和△DCE 中，，∴△ABF ≌△DCE （AAS ），∴∠AFB=∠DEC （全等三角形对应角相等）， ∴AF ∥ED （内错角相等两直线平行）．故答案为：等式的性质；BF=CE ；两直线平行内错角相等；AAS ；全等三角形对应角相等；内错角相等两直线平行24．（10分）（1）如图1，已知以△ABC 的边AB 、AC 分别向外作等腰直角△ABD 与等腰直角△ACE ，∠BAD=∠CAE=90°，连接BE 和CD 相交于点O ，AB 交CD 于点F ，AC 交BE 于点G ，求证：BE=DC ，且BE ⊥DC ．请补充完整证明“BE=DC ，且BE ⊥DC”的推理过程； 证明：∵△ABD 和△ACE 都是等腰直角三角形（已知） ∴AB=AD ，AE=AC （等腰直角三角形定义） 又∵∠BAD=∠CAE=90°（已知）∴∠BAD +∠BAC= ∠CAE +∠BAC （等式性质） 即：即： ∠DAC=∠BAE ∴△ABE ≌△ADC （ SAS ）∴BE=DC （全等三角形的对应边相等） ∠ABE=∠ADC （全等三角形的对应角相等） 又∵∠BFO=∠DFA （ 对顶角相等对顶角相等 ）∠ADF +∠DFA=90°（直角三角形的两个锐角互余） ∴∠ABE +∠BFO=90°（等量代换） ∴ ∠BOF=∠DAF=90° 即BE ⊥DC（2）探究：若以△ABC 的边AB 、AC 分别向外作等边△ABD 与等边△ACE ，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于G，如图2，则BE与DC还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由；并请求出∠BOD的度数？ 【解答】（1）解：∠CAE+∠BAC，∠DAC=∠BAE，SAS，对顶角相等，∠BOF=∠DAF=90°；（2）证明：如图2，∵以AB、AC为边分别向外做等边△ABD和等边△ACE， ∴AD=AB，AE=AC，∠ACE=∠AEC=60°，∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，∴∠DAC=∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴CD=BE，∠BEA=∠ACD，∴∠BOC=∠ECO+∠OEC=∠DCA+∠ACE+∠OEC=∠BEA+∠ACE+∠OEC=∠ACE+∠AEC=60°+60°=120°．∴∠BOC=60°．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321FDAB CE1FDC AB E正方形ABCD中，∠EAF=45° ∠1=12∠BAD推导说明：1.1在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠FAE＝45°，求证：EF＝BE+DF45°FCDABEa +bx -b x -ab ax45°E'F C D ABE1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE+DF ，求证：∠F AE ＝45°FCDAB Ea +b x -bx -a b ax45°E'F CD ABE挖掘图形特征：a+bx-b bx-aa x45°FCDABEa +bx -b x -abax45°E'FC DABE运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°=45°..将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM （2）当AE =1时，求EF 的长．的长．MF DABCE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，求△AMN 的周长．NDCABM3．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，BC ＝CD ＝2AD ＝4，E 为线段CD 上一点，∠ABE ＝45°45°.. （1）求线段AB 的长；的长；（2）动点P 从B 出发，沿射线．．BE 运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t ，则t 为何值时，△ABP 为等腰三角形；为等腰三角形；（3）求AE －CE 的值.EADBC变式及结论：变式及结论：4.在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，且∠EAF =∠CEF =45°．（1）将△ADF 绕着点A 顺时针旋转90°，得到△ABG （如图1），求证：△AEG ≌△AEF ； （2）若直线EF 与AB ，AD 的延长线分别交于点M ，N （如图2），求证：EF 2=ME 2+NF 2； （3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．之间的数量关系．G FEDABCNMFE DAB CFD BCAE。
深圳市宝安区十校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(原卷版)
2023-2024学年广东省深圳市宝安区十校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，若用科学记数法表示正确结果是（ ）．A. 91.110−×米B. -81.110×米C. 71.110−×米D. 61.110−×米 2. 下列计算正确的是（ ）A 222()x y x y +=+ B. 330a a ÷= C. 22(3)6x x = D. 236()a a −=− 3. 下列各图中，1∠与2∠是同位角的是（ ）A B. C. D. 4. 如图，现要从村庄A 修建一条连接公路PQ 的最短小路，过点A 作AH PQ ⊥于点H ，沿AH 修建公路，这样做的理由是（ ）A. 两点之间，线段最短B. 垂线段最短C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D. 两点确定一条直线5. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果125= ∠，那么2∠的度数为( )的..A. 10B. 15C. 20D. 656. 在ABC 中，作出AC 边上的高，正确的是（ ）A. B.C. D.7. 有一张直角三角形纸片，记作ABC ，其中90B ∠=︒，按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC 中，则1∠、2∠满足的等量关系为（ ）A. 12∠=∠B. 12270∠+∠=°C. 1220∠−∠=°D. 12C ∠−∠=∠ 8. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度()cm y 与所挂的物体的质量()kg x 间有下面的关系： /kg x 0 1 2 3 4 5/cm y 10 10.5 11 11.5 12 12.5下列说法错误的是（ ）A. x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B. 弹簧不挂重物时的长度为0cmC. 当05x ＜＜时，物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cmD. 当05x ＜＜时，x 与y 满足的关系式是0.510y x =+ 9. 如图1，图2，点C 是AOB ∠上一点，利用尺规过点C 作CN OA ∥，下列说法错误的是（ ）A. 图1的原理是同位角相等，两直线平行B. 以点E 为圆心，以MD 为半径作弧，得到弧FGC. 图2的原理是两直线平行，内错角相等D. 以点C 为圆心，以OM 为半径作弧，得到弧NE10. 我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”．请你利用杨辉三角，计算5(21)x +的展开式中，含4x 项的系数是（ ）A. 1B. 5C. 16D. 80二、填空题：本题共53分，共15分．11. 一个角的余角是这个角的2倍，则这个角的度数____°．12. 若长度分别为a ，2，5的三条线段能组成一个等腰三角形，则=a ______．13. 若22x y −=，则10100x y ÷=______． 14. 如图，在ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边AC 、BD 、CE 的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则ABC 的面积为__________平方厘米15. 如图①是长方形纸带，55CFE ∠=°，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿GE 折叠成图③，则图③中DEF ∠的度数是_______．三、计算题：本大题共1小题，共7分．16. 先化简，再求值：2(3)(3)()2x y x y x y x +−+−÷ ，其中x =1，y =2．四、解答题：本题共6小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （1）22013()(2021)|2|2π−−+−+−−− （2）()()()2322252x xy x y ⋅−÷−18. 如图，AC FE ∥，12180∠+∠=°，求证：FAB BDC ∠=∠．证明：∵AC FE ∥（已知）， ∴ ，（ ）∵12180∠+∠=°（已知）， ∴2∠=∠ （同角的补角相等） ∴ ∥ ，（内错角相等，两直线平行） ∴FAB BDC ∠=∠（ ）． 19. 如图所示，在ABC 中，AE 是角平分线，AD 是高．（1）若4060B C ∠=°∠=°，，求：①DAC ∠的度数；②DAE ∠的度数．（2）已知C B ∠>∠，则DAE ∠=（用C B ∠∠、表示）． 20. 如图，A ，B 两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发骑往B 地，图中的折线PQR和线段EF 分别表示甲与乙所行驶的路程s 和时间t 的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲出发______小时，乙才开始出发；（2）乙比甲早到______小时；（3）甲从下午2时到5时的平均速度是______千米/小时；乙的平均速度是______千米/小时； （4）请你根据图象上的数据，求乙出发后用多长时间就追上甲？21. 数形结合是数学学习中一种重要的方法，我们可以利用几何图形验证乘法公式．如图1，用一张边长为a 的正方形纸片减去一个边长为b 的正方形，剩下部分通过剪拼可以得到一个新的长方形（图2），请你完成下面的探究：（1）比较两图阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用a b 、表示）； （2）若0abc ≠，请你画一个几何图形，证明2222()a b c a b c ++≠++，并根据你画的图形，直接写出2()a b c ++正确的展开结果．（3）计算2(21)m n +−．22. 阅读理解：如图1，已知点A 是BC 外一点，连接AB ，AC ．求BAC B C ∠+∠+∠的度数．的（1）阅读并补充下面推理过程．解：过点A 作ED BC ∥，∴B ∠= ，C DAC ∠=∠．∵EAB BAC ∠+∠+ 180=°．∴180B BAC C ∠+∠+∠=°．解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC B C ∠∠∠，， “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．方法运用：（2）如图2，已知AB ED ∥，求B BCD D ∠+∠+∠的度数． 深化拓展：（3）如图3，已知AB CD ，点C 在点D 右侧，60ADC ∠=°，DE 平分ADC ∠，点B是直线AB 上的一个动点（不与点A 重合），AB CD ＜，BE 平分ABC ∠，BE ，DE 所在的直线交于点E ，点E 在AB 与CD ABC n ∠=°，请你求出BED ∠的度数．（用含n 的代数式表示）的。
2023-2024学年广东省深圳中学初中部七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年广东省深圳中学初中部七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个实数中，是无理数的为（）A．0B．C．﹣D．﹣22．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）一粒米的质量约0.000022千克，数据0.000022用科学记数法表示为（）A．0.22×10﹣4B．2.2×10﹣5C．22×10﹣4D．2.2×10﹣44．（3分）下列说法正确的是（）A．的平方根是B．﹣25的算术平方根是5C．（﹣5）2的平方根是﹣5D．0的平方根和算术平方根都是05．（3分）△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a、b、c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A﹣∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3C．a2＝c2﹣b2D．a2：b2：c2＝3：4：56．（3分）如图，已知AD＝AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（）A．AB＝AC B．∠ADC＝∠AEB C．∠B＝∠C D．BE＝CD7．（3分）已知长方形的周长为16cm，其中一边长为x cm，面积为y cm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（）A．y＝x2B．y＝（8﹣x）2C．y＝x（8﹣x）D．y＝2（8﹣x）8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD：∠DBA＝2：1，则∠A为（）A．20°B．25°C．22.5°D．30°9．（3分）某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，点D，E是边AB上的两个定点，点M，N分别是边AC，BC上的两个动点．当四边形DEMN的周长最小时，∠DNM+∠EMN的大小是（）A．45°B．90°C．75°D．135°二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）．（填“＞”、“＜”或“＝”）12．（3分）若a+b＝3，ab＝1，则a2+b2＝．13．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是cm．14．（3分）如图，∠ABC＝∠CAD＝90°，AC＝AD，若AB＝2，则△BAD的面积为．15．（3分）如图，一个三棱柱盒子底面三边长分别为3cm，4cm，5cm，盒子高为9cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒子的表面爬行一周到盒顶的点B，蚂蚁要爬行的最短路程是cm．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（8分）计算：（1）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2；（2）．17．（6分）先化简，再求值：（a﹣b）（a+b）﹣b（2a﹣b），其中a＝2，b＝3．18．（6分）如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等19．（7分）如图，现有一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成8个扇形），每个扇形区域内分别标有1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字，转动转盘，停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字，请回答下列问题：（1）转出的数字是1是，转出的数字是9是；（从“随机事件”，“必然事件”，“不可能事件”中选一个填空）（2）转动转盘，转出的数字是奇数的概率是．（3）现有两张分别写有2和5的卡片，随机转动转盘，转盘停止转动后，记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．这三条线段能构成三角形的概率是．20．（8分）图中所示的是空军某部一架空中加油机给另一架正在飞行的战斗机进行空中加油的场景（加油机飞行不会消耗自身加油箱内的油），在加油过程中，设战斗机的油箱中的油量为Q1吨，加油机的加油箱中的油量为Q2吨，加油时间为t（分），Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：（1）加油之前，加油机的加油油箱中装载了吨油；这些油全部加给战斗机需分钟；（2）战斗机每分钟的飞行油耗是多少？（3）战斗机加完油后，加速飞行，加速后每分钟油耗为加油时的三倍，请问战斗机最多还能飞行多少分钟？21．（10分）如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，作CF∥AB交DE延长线于点F．（1）证明：△ADE≌△CFE；（2）若∠ABC＝∠ACB，CE＝3，CF＝4，求DB的长．22．（10分）在四边形ABDE中，点C是BD边的中点，AB＝2，ED＝5，BD＝6，AC平分∠BAE，EC平分∠AED．（1）如图1，若∠ACE＝90°，则线段AE的长度为；（2）如图2，若∠ACE＝120°，则线段AE的长度是多少？写出结论并证明；（3）若∠ACE＝135°，其他条件不变，则线段AE的长度为．2023-2024学年广东省深圳中学初中部七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A．0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；B．是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；C．﹣是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D．﹣2是无理数，故本选项符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：选项A、B、D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．选项C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．【分析】根据科学记数法的方法进行解题即可．【解答】解：0.000022＝2.2×10﹣5．故选：B．【点评】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数．4．【分析】根据平方根的定义对A选项和C选项进行判断；根据算术平方根的定义对B选项进行判断；根据0的平方根为0和算术平方根为0对D选项进行判断．【解答】解：A．的平方根为±，所以A选项不符合题意；B．﹣25没有算术平方根，所以B选项不符合题意；C．（﹣5）2＝25，25的平方根为±5，所以C选项不符合题意；D．0的平方根为0，0的算术平方根为0，所以D选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x 叫做a的算术平方根．也考查了平方根．5．【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理逐个判断即可．【解答】解：A、∠A﹣∠B＝∠C，∠A＝90°，是直角三角形，不符合题意；B、∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴∠C＝90°，是直角三角形，不符合题意；C、a2＝c2﹣b2，a2+b2＝c2，是直角三角形，不符合题意；D、∵设a2＝3x，b2＝4x，c2＝5x，3x+4x≠5x，∴a2+b2≠c2，不是直角三角形，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理，注意：①如果一个三角形的两边a、b 的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形，②三角形的内角和等于180°．6．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看条件是否符合判定定理即可．【解答】解：A、∵在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），正确，故本选项错误；B、∵在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（ASA），正确，故本选项错误；C、∵在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），正确，故本选项错误；D、根据AE＝AD，BE＝CD和∠A＝∠A不能推出△ABE和△ACD全等，错误，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．7．【分析】直接利用长方形面积求法得出答案．【解答】解：∵长方形的周长为16cm，其中一边长为x cm，∴另一边长为：（8﹣x）cm，故y＝（8﹣x）x．故选：C．【点评】此题主要考查了函数关系式，正确表示出长方形的另一边长是解题关键．8．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD＝DB，再根据等边对等角可得∠A＝∠DBA，然后在Rt△ABC中，根据三角形的内角和列出方程求解即可．【解答】解：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD＝DB，∴∠A＝∠DBA，∵∠CBD：∠DBA＝2：1，∴在△ABC中，∠A+∠ABC＝∠A+∠A+2∠A＝90°，解得∠A＝22.5°．故选：C．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，以及直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并列出方程是解题的关键．9．【分析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系为先快后慢．【解答】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，每一段h随t的增大而增大，增大的速度是先快后慢．故选：C．【点评】此题考查了函数的图象，根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力．要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．10．【分析】作点D关于BC的对称点D'，作点E关于AC的对称点E'，连接D'E'分别交AC，BC于点M'，N'，连接ME'，ND'，EM'，DN'，推出四边形DEMN的周长最小时，点M与M'重合，点N与点N'重合，再求出∠DN'M+∠EM'N即可解决问题．【解答】解：作点D关于BC的对称点D'，作点E关于AC的对称点E'，连接D'E'分别交AC，BC于点M'，N'，连接ME'，ND'，EM'，DN'，则ME＝ME'，ND＝ND'，∴四边形DEMN的周长＝DE+ME+MN+ND＝DE+ME'+MN+ND'≥DE+D'E'，∵DE长固定，∴点M与M'重合，点N与点N'重合时，四边形DEMN的周长最小，此时∠DNM+∠EMN＝∠DN'M+∠EM'N，由对称性和三角形外角性质可知：∠DN'M＝∠N'DD'+∠N'D'D＝2∠N'D'D，∠EM'N＝∠M'EE'+∠M'E'E ＝2∠M'E'E，∴∠DN'M+∠EM'N＝2∠N'D'D+2∠M'E'E＝2（180°﹣∠D'DE'），设DD'与BC交于点H，∵AB＝AC，∠A＝90°，∴∠BDH＝45°，∴∠D'DE'＝180°﹣45°＝135°，∴∠DN'M+∠EM'N＝2（180°﹣135°）＝90°，即当四边形DEMN的周长最小时，∠DNM+∠EMN的大小是90°，故选：B．【点评】本题考查轴对称﹣最短路线问题，解答中涉及两点之间线段最短，三角形内角和定理，三角形外角性质，等腰三角形的性质，能用一条线段表示出三条线段的和的最小值，并确定最小时M，N的位置是解题的关键．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．【分析】求出＞2，不等式的两边都减1得出﹣1＞1，不等式的两边都除以2即可得出答案．【解答】解：∵＞2，∴﹣1＞2﹣1，∴﹣1＞1∴＞．故答案为：＞．【点评】本题考查了不等式的性质和实数的大小比较的应用，解此题的关键是求出的范围，题目比较好，难度不大．12．【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝1，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝9﹣2＝7．故答案为：7．【点评】本题考查了完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长＝3+7+7＝17（cm）．故答案为：17．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．14．【分析】过点D作DE⊥BA交BA的延长线于E，证△ABC和△DEA全等得AB＝DE＝2，再根据三角形的面积公式即可求出△BAD的面积．【解答】解：过点D作DE⊥BA交BA的延长线于E，如图所示：∵∠ABC＝∠CAD＝90°，∴∠ABC＝∠DEA＝90°，∠1+∠2＝90°，∠C+∠2＝90°，∴∠C＝∠1，在△ABC和△DEA中，，∴△ABC≌△DEA（AAS），∴AB＝DE＝2，＝AB•DE＝×2×2＝2．∴S△BAD故答案为：2．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，三角形的面积，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键，正确地作出辅助线构造全等三角形是解决问题的难点．15．【分析】将三棱柱侧面展开得出矩形，求出矩形对角线的长度即可．【解答】解：如图，右侧为三棱柱的侧面展开图，AA′＝3+4+5＝12cm，A′B＝9cm，∠AA′B＝90°，∴AB＝＝＝15cm，故答案为：15．【点评】本题考查了三棱柱的侧面展开图，两点之间线段最短，勾股定理，画出三棱柱的侧面展开图，运用勾股定理是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．【分析】（1）利用同底数幂乘法及除法法则，幂的乘方与积的乘方法则计算即可；（2）利用零指数幂及二次根式的运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝x8﹣4x8+x8＝﹣2x8；（2）原式＝2﹣+1＝+1．【点评】本题考查实数的运算及整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．17．【分析】利用整式的相应的法则对式子进行化简，再代入相应的值运算即可．【解答】解：（a+b）（a﹣b）﹣b（2a﹣b）＝a2﹣b2﹣2ab+b2＝a2﹣2ab，当a＝2，b＝3时，原式＝22﹣2×2×3＝4﹣12＝﹣8．【点评】本题主要考查整式的混合运算—化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．18．【分析】（1）过A作AE∥PQ，过E作EB∥PR，再顺次连接A、E、B，此题答案不唯一，符合要求即可；（2）△PQR面积是：×QR×PQ＝6，连接BA，BA长为3，再连接AD、BD，三角形的面积也是6，但是两个三角形不全等．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：【点评】此题主要考查了作图，关键是掌握全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；三角形面积的计算公式：S＝×底×高．19．【分析】（1）根据确定性事件和不确定性事件的概念判断可得；（2）转盘共有8种可能结果，奇数的结果有4种，由概率公式解答即可；（3）先求出第三条线段取值范围，再判断即可．【解答】解：（1）转出的数字是1是随机事件，转出的数字是9是不可能事件；故答案为：随机事件；不可能事件；（2）∵转盘转到每个数字的可能性相等，共有8种可能结果，奇数的结果有4种，∴转出的数字是奇数的概率是＝，故答案为：；（3）①5﹣2＝3，5+2＝7，∴第三条线段可以是4，5，6，转动转盘停止后，指针指向的数字有8种情况，其中能构成三角形的有3种，所以这三条线段能构成三角形的概率是，故答案为：．【点评】本题主要考查了概率公式，随机事件，解题的关键是熟练掌握概率公式，一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A 发生的概率为P（A）＝且0≤P（A）≤1．20．【分析】（1）根据自变量的值求函数值，根据函数值求自变量值；（2）根据“耗油量÷时间＝单位时间耗油量”计算；（3）根据“时间＝油量÷单位时间耗油量”求解．【解答】解：（1）当t＝0时，Q2＝50，Q2＝0时，t＝20，故答案为：50，20；（2）∵战斗机在20分钟时间内，加油69﹣20＝49吨，但加油飞机消耗了50吨，所以说20分钟内战斗机耗油量为1吨，∴战斗机每分钟耗油量为1÷20＝0.05吨；（3）由（2）知战斗机每小时耗油量为0.05×3＝0.15吨，∴69÷0.15＝460（分钟），答：战斗机最多还能飞行460分钟．【点评】本题考查了一次函数的应用，理解数形结合思想是解题的关键．21．【分析】（1）根据AAS或ASA证明△ADE≌△CFE即可；（2）利用全等三角形的性质求出AD，AB即可解决问题；【解答】（1）证明：∵E是边AC的中点，∴AE＝CE．又∵CF∥AB，∴∠A＝∠ACF，∠ADF＝∠F，在△ADE与△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（AAS）；（2）解：∵△ADE≌△CFE，CF＝4，∴CF＝AD＝4，又∵∠B＝∠ACB，∴AB＝AC，∵E是边AC的中点，CE＝3，∴AC＝2CE＝6．∴AB＝6，∴DB＝AB﹣AD＝6﹣4＝2．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．【分析】（1）在AE上取一点F，使AF＝AB，连接CF，即可以得出△ACB≌△ACF，就可以得出BC ＝FC，∠ACB＝∠ACF，就可以得出△CEF≌△CED．就可以得出结论；（2）在AE上取点F，使AF＝AB，连接CF，在AE上取点G，使EG＝ED，连接CG．可以求得CF ＝CG，△CFG是等边三角形，就有FG＝CF＝3，进而得出结论；（3）在AE上取点F，使AF＝AB，连接CF，在AE上取点G，使EG＝ED，连接CG．可以求得CF ＝CG，△CFG是等腰直角三角形，就有FG＝CG＝，进而得出结论．【解答】解：（1）如图1，在AE上取一点F，使AF＝AB＝2，连接CF，∵AC平分∠BAE，∴∠BAC＝∠FAC，在△ACB和△ACF中，，∴△ACB≌△ACF（SAS），∴BC＝FC，∠ACB＝∠ACF，∵C是BD边的中点，∴BC＝CD，∴CF＝CD，∵∠ACE＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝90°，∠ACF+∠ECF＝90°，∴∠ECF＝∠ECD，在△CEF和△CED中，，∴△CEF≌△CED（SAS），∴EF＝ED＝5，∵AE＝AF+EF，∴AE＝2+5＝7，故答案为：7；（2）AE＝11，理由如下：如图2，在AE上取点F，点G，使AF＝AB＝2，EG＝DE＝5，连接CF，CG，同理得：△ACB≌△ACF（SAS），△DCE≌△GCE（SAS），∴BC＝FC＝3＝DC＝CG，∠ACB＝∠ACF，∠DCE＝∠GCE，∵∠ACE＝120°，∴∠ACB+∠DCE＝180°﹣120°＝60°，∴∠ACF+∠ECG＝60°，∴∠FCG＝60°，∴△CFG是等边三角形，∴FG＝CF＝3，∴AE＝2+3+5＝10；（3）如图3，在AE上取点F，点G，使AF＝AB＝2，EG＝DE＝5，连接CF，CG，同理得：△ACB≌△ACF（SAS），△DCE≌△GCE（SAS），∴BC＝FC＝3＝DC＝CG，∠ACB＝∠ACF，∠DCE＝∠GCE，∵∠ACE＝135°，∴∠ACB+∠DCE＝180°﹣135°＝45°，∴∠ACF+∠ECG＝45°，∴∠FCG＝90°，∴△CFG是等腰直角三角形，∴FG＝CG＝，∴AE＝2++5＝7+3．故答案为：7+3．【点评】本题考查了角平分线的定义的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等边三角形的判定与性质的运用和等腰直角三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键。
广东省深圳市宝安区上寮学校七年级数学下学期第3周周末作业(无答案) 北师大版
广东省深圳市宝安区上寮学校2011-2012学年七年级下学期第3周周末作业（无答案） 北师大版一、 选择题1.若4ax ·12412m x x =，则适合条件的a 、m 的值分别是（ ）.（A ）3，3 （B ）3，8 （C ）8，3 （D ）8，82.下面计算错误的是（ ）.（A ）325(3)(2)6a a a -=- （C ）224(3)(2)18a a a =（C ）33a ·2626a a = （D ）224(3)(2)6a a a --= 3.一个长方体的长、宽、高分别是34x -、2x 、x ，则它的体积是（ ）.（A ）3234x x - （B ）3268x x - （C ）2x （D ）268x x -4.用科学记数法表示25(410)(1510)⨯⨯⨯的结果是（ ）.（A ）76010⨯ （B ）6610⨯ （C ）8610⨯ （D ）10610⨯5.如果()(3)x m x ++的乘积中不含x 的一次项，那么m 的值为（ ）.（A ）3 （B ）－3 （C ）0 （D ）16.下列多项式相乘的结果是2412m m +-的是（ ）.（A ）(3)(4)m m +- （B ）(3)(4)m m -+（C ）(2)(6)m m -+ （D ）(2)(6)m m +-7.计算22(1)(21)m m m m m +---的结果是（ ）.（A ）2m m -- （B ）221m m ++ （C ）23m m - （D ）23m m +8. 已知：a ＋b ＝m ，ab ＝－4, 化简（a －2）（b －2）的结果是（ ）.（A ） 6 （B ） 2 m －8 （C ） 2 m （D ） －2 m二、填一填9.计算：)31)(3(22xy y x -= ． 1(246)2x x y -+=_________；(2)(3)x x +-=___________.10.已知P （0P ≠）是单项式，Q 为四项式，如果P ·Q =G ，则G 是______项式.11.∙22)2(y x （ ）= －538x y z 12.计算：(25)(3)a b a b -+=_______________.13. 卫星脱离地球进入太阳系的速度为1.12×410/m s ，计算3.6×310s 卫星行走的路程是__________米.14. 当2x =时，代数式234(2)(38)x x x x x -+的值是___________.15.一个三角形的底边长为(26)a b +，高是(45)a b -，则这个三角形的面积是______.16.如图，某养鸡专业户要搭建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，另外三边用篱笆围成，若篱笆长为11米，垂直于墙的一边长x 米，则养鸡场的面积为_____________________.三、解答题17.计算：（1）3(2)x ·2(5)x y -； （2）（4×310）·（5×510）·（3×210）；（3）(4)x -·2(231)x x +-； （4）2(21)(431)a a a -++.18.先化简，再求值；(4)(2)(1)(3)a a a a-----，其中52a=-.19.一个长方形的长为2x cm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm.（1）求面积增大了多少？（2）若2x=cm，则增大的面积为多少？。
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广东省深圳市宝安区上寮学校2011-2012学年七年级下学期第14周末作
业（无答案）北师大版
1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，则用它们能摆成三角形的是（）
A、8，7，15
B、5，5，11
C、3，4，5
D、4，4，8
2、若三角形的三个内角度数之比为1∶2∶3，则该三角形是（）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、不能确定
3、能把一个三角形的面积分成两个相等的两个三角形的一条线段是（）
A、中线
B、角平分线
C、高
D、以上都不对
4、AD是△ABC的角平分线，则下列结论正确的是（）
A、AD是射线
B、BD=CD
C、AD⊥BC
D、∠BAD=∠CAD
5、已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=∠A，则此（）
A、三角形一定有一个内角为45︒B．三角形一定有一个内角为60︒
C．三角形一定是直角三角形D．三角形一定是钝角三角形
6、在下列说法中，正确的有（）个．
①三角对应相等的两个三角形全等
②三边对应相等的两个三角形全等
③两角、一边对应相等的两个三角形全等
④两边、一角对应相等的两个三角形全等
A、1
B、2
C、3
D、4
7、如右图，△A BC中，BC边上的高为（）
A、BE
B、CE
C、BF
D、AD
8、如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，则三角形是
（A）锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D)等边三角形
9、根据下列已知条件，能判断△ABC≌△A′B′C′的是（）
A. A B=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′
B. ∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=B′C′
C. ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
D. A B=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长
10、如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，
则△APD与△APE全等的理由是（）
（A）SAS （B）AAS （C）SSS （D）HL
A
B
11、如右图，小明不慎将一块三角形的玻璃打碎为三块，他想只 带其中一块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形玻璃，那么 他应该带去的一块是（ ）
A 、①
B 、②
C 、③
D 、都可以
12、在△ABC
中∠A=50
, BP 、CP 分别是∠B 、∠C 的平分线，则∠BPC 度数（ ）
A ．1000 B. 1150 C. 120 0 D . 1300
二、填空题
13、一个等腰三角形的两边长分别是4 cm 和6 cm ，则它的周长是____ _cm.
14、 已知AE 是△ABC 的中线，若已知△ABE 的面积是13cm 2
,则 △ABC 的面积是
15、如图，∠D=∠C=90°，要使△ABD ≌△BAC ，需要再添加的条件是
(写出一个即可)
16、如图4，△ABC ≌△AE D ，∠C=400
，，
∠B=300，则∠EAD=
三、 解答题 17、将下列推理补充完整
如图，已知DE⊥AE，DF⊥AF，B 是AE 上的点，C 是AF 上的点，且BD ＝CD ， ∠ABD＝∠ACD。
请补充完整证明“AD 是∠EAF 的角平分线”的推理过程。
证明： ∵ ∠ABD ＝∠ACD
∴∠EBD ＝∠FCD （ ） 又∵ DE ⊥AE ，DF ⊥AF (已知)
∴∠E ＝∠F=900
在Rt △DBE 和Rt △DCF 中，
∵（ ） ∴Rt △DBE ≌Rt △DCF （ ）
∴DE ＝DF ， （ ）
在Rt △ADE 和Rt △ADF 中， ∵（ ）
∴Rt △ADE ≌Rt △ADF （ ） ∴∠EAD ＝∠FAD （ ） ∴AD 是∠EAF 的角平分线
A B C D E 图4①
②
③
E
F
18 、已知，如图，AB=DC，AD=BC，说明AD∥BC的理由。
D。