5.3.5练习十五 人教版数学六年级上册 精品名师公开课课件
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人教版六年级数学上册全册优秀课件
（2）计算
复习导入
例1：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3 人 一共吃多少个？
经典例题
1. 画示意图表示题意
2. 画线段图表示题意
过程探究
（1）求3个 是多少可以怎样列式？
（2）还可以怎样Байду номын сангаас式？
或
过程探究
1. 怎样计算呢？
（1）尝试解答。
乘得的积不是最简分数，应该怎么办？
观察比较以上两种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？
过程探究
解决“3袋重多少千克”这个问题，请你列出算式并计算。
一袋面包重 kg。
3袋重？kg
观察上面两道题的计算过程，说说分数与整数相乘是怎样计算的。
做一做
＝0
引入情境，探究新知
引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
5. 怎样计算呢？请你试一试。
预设2：
2.4×0.75＝1.8（dm）
预设3：
4. 要求“松鼠乐乐的尾巴有多长”怎样列式？你是怎样想的？
预设1：
引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
引入情境，探究新知
1. 做一做
＝2
巩固练习, 提高认识
布置作业
第10页练习二: 第1题、第3题、第4题。
3. 最后台风是怎样移动，到达了哪里？
4. 你能照样子完整的说一说台风移动的路线吗？
1. 描述路线
2. 画路线示意图
探究新知
巩固练习
1.
（1）根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走方向和路程，并完成下表。
方向
路程
时间
家→商场
15分
商场→书店
7分
复习导入
例1：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3 人 一共吃多少个？
经典例题
1. 画示意图表示题意
2. 画线段图表示题意
过程探究
（1）求3个 是多少可以怎样列式？
（2）还可以怎样Байду номын сангаас式？
或
过程探究
1. 怎样计算呢？
（1）尝试解答。
乘得的积不是最简分数，应该怎么办？
观察比较以上两种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？
过程探究
解决“3袋重多少千克”这个问题，请你列出算式并计算。
一袋面包重 kg。
3袋重？kg
观察上面两道题的计算过程，说说分数与整数相乘是怎样计算的。
做一做
＝0
引入情境，探究新知
引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
5. 怎样计算呢？请你试一试。
预设2：
2.4×0.75＝1.8（dm）
预设3：
4. 要求“松鼠乐乐的尾巴有多长”怎样列式？你是怎样想的？
预设1：
引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
引入情境，探究新知
1. 做一做
＝2
巩固练习, 提高认识
布置作业
第10页练习二: 第1题、第3题、第4题。
3. 最后台风是怎样移动，到达了哪里？
4. 你能照样子完整的说一说台风移动的路线吗？
1. 描述路线
2. 画路线示意图
探究新知
巩固练习
1.
（1）根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走方向和路程，并完成下表。
方向
路程
时间
家→商场
15分
商场→书店
7分
人教版六年级数学上册练习十五详细答案课件
答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
2021/8/10
课本73页 练习十五
10. 一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个
运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
C = 2×3.14×32 + 100×2
100m
= 200.96 + 200 = 400.96（m） S = 3.14×322 + 100×(32×2)
32m O
= 3.14×322 + 100×64
= 3215.36 + 6400
= 9615.36（m2）
2答021/8：/10 这个运动场的周长是400.9m，面积是9615.36m2。
课本73页 练习十五
11. 右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的。
这个门洞的周长和面积分别是多少？
2021/8/10 答：3分线内区域的面积是92.80m2。
课本74页 练习十五 圆的面积 = π×(正方形的边长÷2)2 15.* 在每个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。
正方形的边长 1cm
2cm
3cm
4cm
6cm
正方形的面积 1cm2
4cm2
9cm2
16cm2 36cm2
圆的面积 0.25πcm2 πcm2 2.25πcm2 4πcm2 9πcm2
课本73页 练习十五 14. 篮球场上的3分线是由两条平
行线段和一个半圆组成的。请 你根据图中的数据计算出3分 线的长度和3分线内区域的面 积。（得数保留两位小数。）
S = 3.14×6.752÷2 + 1.575×(6.75×2) = 3.14×45.5625÷2 + 1.575×13.5 = 71.533125 + 21.2625 = 92.795625 ≈ 92.80（m2）
2021/8/10
课本73页 练习十五
10. 一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个
运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
C = 2×3.14×32 + 100×2
100m
= 200.96 + 200 = 400.96（m） S = 3.14×322 + 100×(32×2)
32m O
= 3.14×322 + 100×64
= 3215.36 + 6400
= 9615.36（m2）
2答021/8：/10 这个运动场的周长是400.9m，面积是9615.36m2。
课本73页 练习十五
11. 右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的。
这个门洞的周长和面积分别是多少？
2021/8/10 答：3分线内区域的面积是92.80m2。
课本74页 练习十五 圆的面积 = π×(正方形的边长÷2)2 15.* 在每个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。
正方形的边长 1cm
2cm
3cm
4cm
6cm
正方形的面积 1cm2
4cm2
9cm2
16cm2 36cm2
圆的面积 0.25πcm2 πcm2 2.25πcm2 4πcm2 9πcm2
课本73页 练习十五 14. 篮球场上的3分线是由两条平
行线段和一个半圆组成的。请 你根据图中的数据计算出3分 线的长度和3分线内区域的面 积。（得数保留两位小数。）
S = 3.14×6.752÷2 + 1.575×(6.75×2) = 3.14×45.5625÷2 + 1.575×13.5 = 71.533125 + 21.2625 = 92.795625 ≈ 92.80（m2）
【人教版】六年级数学上册全册完整课件
1. 你知道了什么？ 2. 你是怎样理解“种土豆的面积占这块地的 1 ”这句话的意思的？
5 （把这块地平均分成5份，种土豆的面积占1份。）
2021/4/3
（二）解决问题，提炼方法
3. 怎样列式呢？你是怎样想到的？
1
（求 2
公顷的 1
5
是多少，可以用
1 2×
1 5
1
4. 请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出 2
×
3 5
＝
1×3 2×5
＝
3 10
（公顷）
观察1：上面两个问题它们都是求什么呢？ （求一个数的几分之几是多少。）
观察2：上面两个算式的计算过程有什么相同之处？
2021/4/3
（分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。）
巩固练习，提升认识
只列式，不计算。
（1）
3 5
1
kg的 2
是多少千克？
7
4
（2） 12 kg的 7 是多少千克？
为了计算简便,可以先约分再乘。
2021/4/3
巩固练习，提升认识 1. 计算下面各题
4
7×
1 4
＝
1 7
8
3
4
9 × 10 ＝ 15
3
9
6 × 10 ＝ 5
2021/4/3
计算下面各题。
2
9×
3 5＝
2 15
6 7
×
7 9＝
2 3
9
5
3
20 × 21 ＝ 38
6
5×
5 3 ＝2
说说你是怎样想的。
4
我身体长2.1dm。
我身体长2.4dm。
欢欢
新人教版六年级数学上册全册优秀品PPT课件
注意:约分
2 9
+
2 9
+
2 9
=
2? 9
3
结论： 分数乘整 数， 分母不变，
分子和整数相乘 的积作 分子。
分数乘整 数的意义
进 一 步
分数乘整 数的计算 方法
两 种
2 9
×3
=
2 ? 31? 93
62
?
93
2（个） 3
五、教学板书
分数乘整数的意义和计算
意义：求几个相同加数和的简便运算。
例1：方法一：2 + 2 + 2 = 2 + 2 + 2 = 6 = 2 999 9 9 3
5 6
=(
5 6
)? (
3
)
2
意义：表示 4 个 9 是多少.
5
意义：表示 3 个 6 是多少.
2.只列式不计算。
(1)5个 3 是多少？ 14
3 ?5 14
(2)3个
3 是多少？ 23
3? 23
3
方法提示
求一个分数的几倍 是多少或求几个相同分 数的和是多少，就用这 个分数乘“几”。
【达标检测 2】 分数乘整数的计算方法
秦始皇时期，拟定了一年的天数为 365又1/4天。 《九章算术》是我国 1800多年前的一本数学专著，其中第一 章《方田》里就讲了分数四则算法．
在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年。所以说 中国有着悠久的历史，多么灿烂的分数的文化啊！
分数的起源及发展链接
四、课堂小结
整数乘法 的意义 同分母分 数的加法
2. 计算。
同分母分数的加法：
1 6
+
2 6
2 9
+
2 9
+
2 9
=
2? 9
3
结论： 分数乘整 数， 分母不变，
分子和整数相乘 的积作 分子。
分数乘整 数的意义
进 一 步
分数乘整 数的计算 方法
两 种
2 9
×3
=
2 ? 31? 93
62
?
93
2（个） 3
五、教学板书
分数乘整数的意义和计算
意义：求几个相同加数和的简便运算。
例1：方法一：2 + 2 + 2 = 2 + 2 + 2 = 6 = 2 999 9 9 3
5 6
=(
5 6
)? (
3
)
2
意义：表示 4 个 9 是多少.
5
意义：表示 3 个 6 是多少.
2.只列式不计算。
(1)5个 3 是多少？ 14
3 ?5 14
(2)3个
3 是多少？ 23
3? 23
3
方法提示
求一个分数的几倍 是多少或求几个相同分 数的和是多少，就用这 个分数乘“几”。
【达标检测 2】 分数乘整数的计算方法
秦始皇时期，拟定了一年的天数为 365又1/4天。 《九章算术》是我国 1800多年前的一本数学专著，其中第一 章《方田》里就讲了分数四则算法．
在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年。所以说 中国有着悠久的历史，多么灿烂的分数的文化啊！
分数的起源及发展链接
四、课堂小结
整数乘法 的意义 同分母分 数的加法
2. 计算。
同分母分数的加法：
1 6
+
2 6
人教版六年级上册数学全册课件ppt
（二）自主探究，汇报交流
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
6︰8
6︰8
＝（6×2）︰（8×2）
＝12︰16
＝（6÷2）︰（8÷2）
＝3︰4
一、探究比的基本性质
问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？
（三）质疑辨析，深化认识
1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。 54︰9 ＝（ ） 648︰108 ＝（ ） 10800︰1800＝（ ）
一、探究比的基本性质
问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？
2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有 什么联系呢？
（一）创设情境，激发兴趣
预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
一、探究比的基本性质
问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？
小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变， 这叫做比的基本性质。
一、复习导入
阅读下面的句子，说说你的理解。
1. 男生人数占全班人数的 。
二、引入情境，探究新知
（一）收集信息，明确条件问题
小明重多少千克？
二、引入情境，探究新知
（二）画图分析，理解数量关系
根据题目的意思，画出线段图。
3. 成人的信息与问题有关系吗？
二、引入情境，探究新知
问题：1. 谁能结合线段图说说对这种解法的理解？
3. 长和宽的比与宽和长的比怎样表示？
4. 这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什么不同？
一、引入情境，探究新知
问题：1. 飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示？
（二）不同类量的比
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
6︰8
6︰8
＝（6×2）︰（8×2）
＝12︰16
＝（6÷2）︰（8÷2）
＝3︰4
一、探究比的基本性质
问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？
（三）质疑辨析，深化认识
1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。 54︰9 ＝（ ） 648︰108 ＝（ ） 10800︰1800＝（ ）
一、探究比的基本性质
问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？
2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有 什么联系呢？
（一）创设情境，激发兴趣
预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
一、探究比的基本性质
问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？
小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变， 这叫做比的基本性质。
一、复习导入
阅读下面的句子，说说你的理解。
1. 男生人数占全班人数的 。
二、引入情境，探究新知
（一）收集信息，明确条件问题
小明重多少千克？
二、引入情境，探究新知
（二）画图分析，理解数量关系
根据题目的意思，画出线段图。
3. 成人的信息与问题有关系吗？
二、引入情境，探究新知
问题：1. 谁能结合线段图说说对这种解法的理解？
3. 长和宽的比与宽和长的比怎样表示？
4. 这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什么不同？
一、引入情境，探究新知
问题：1. 飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示？
（二）不同类量的比
人教版六年级数学上册全册完整课件
【分数乘整数】
2.口算
1 2 3 6 1 666 6
222 6 2 999 9 3
【分数乘整数】
222 999
有没有更简便的方法呢?
2
×3
9
【分数乘整数】
(1)小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
333 10 10 10
3 3 或 3 3 10 10
分数乘整数的意义
【分数乘整数】
【分数乘整数】
1.看图写算式。
+
+
=
（31） +（31） +（31） =（1） （31） ×（3）=（1）
【分数乘整数】
2. 先在下边的长方形中涂出4个 3 ，再算出 16
涂色部分一共是这个长方形的几分之几。
3 4
【分数乘整数】
一、口算
12 2
3
3
22 4
5
5
13 1
6
2
23 6
5
5
1 10 1 10
蜂鸟是目前所发现的世界
上最小的鸟，也是唯一能
倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可
飞行3 10km，2 3分钟飞行
多少千米？
11
3 2 3 2 1 (km) 10 3 103 5
51
注意：能约分的可以先约分再乘。
蜂鸟是目前所发现的世界
上最小的鸟，也是唯一能
倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可
飞行
3 10
km，5分钟飞行多
少千米？
3 5
3
1
5
3 (km)
10
120
2
注意：能约分的可以先约分再乘。
一头鲸长28
m
，一个人身高是鲸体长的
2.口算
1 2 3 6 1 666 6
222 6 2 999 9 3
【分数乘整数】
222 999
有没有更简便的方法呢?
2
×3
9
【分数乘整数】
(1)小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
333 10 10 10
3 3 或 3 3 10 10
分数乘整数的意义
【分数乘整数】
【分数乘整数】
1.看图写算式。
+
+
=
（31） +（31） +（31） =（1） （31） ×（3）=（1）
【分数乘整数】
2. 先在下边的长方形中涂出4个 3 ，再算出 16
涂色部分一共是这个长方形的几分之几。
3 4
【分数乘整数】
一、口算
12 2
3
3
22 4
5
5
13 1
6
2
23 6
5
5
1 10 1 10
蜂鸟是目前所发现的世界
上最小的鸟，也是唯一能
倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可
飞行3 10km，2 3分钟飞行
多少千米？
11
3 2 3 2 1 (km) 10 3 103 5
51
注意：能约分的可以先约分再乘。
蜂鸟是目前所发现的世界
上最小的鸟，也是唯一能
倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可
飞行
3 10
km，5分钟飞行多
少千米？
3 5
3
1
5
3 (km)
10
120
2
注意：能约分的可以先约分再乘。
一头鲸长28
m
，一个人身高是鲸体长的
人教版小学数学六年级上册课件第五单元圆练习十五(20张ppt)
练习题
13.一个圆的周长是62.8m，半径增加了2m后， 面积增加了多少？
62.8÷3.14÷2=10（m) 10+2=12(m) 3.14x12²-3.14×10²=138.16（m²）
答：面积增加了138.16平方米。
练习题
3分线
6.75m
1.575m
练习题
3分线
6.75m
1.575m
练习题
练习题
国筒形卫生纸的 横截面是个圆环。
拧螺丝时，金属垫 片基本是圆环形的。
练习题
练习题
10.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间
是长方形。这个运动场的周长是多少米？
面积是多少平方米？
周长： 3.14×32×2 + 100×2 = 400.96（米）
面积：3.14×32² + 32×2×100= 9615.36（平方米） 答：这个运动场的周长是400.96米；
练习题
6.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请 你求出阴影部分的面积。
3.14 62-3.14 6 22 84.78 cm2
答：阴影部分面积为84.78平方厘米。
练习题
7.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积
3.1412 2 3.14 8 2 12-8 =35.4cm
3.14 122-3.14 82 =251.2 cm2
面积是9615.36平方米。
练习题
练习题 12.土楼是福建、广东等地区的一种建筑情势，被列
入“世界物质文化名录”，土楼的外围形状有圆形、 方形、椭圆等。有两座地面是圆环形的土楼，其中 一座外直径34m，内直径14m；另一座外直径26m，内 直径也是4m。两座土楼的房屋占地面积相差多少？ 3.14×[（34÷2）² -（14÷2）² ]=753.6（m² ） 3.14×[（26÷2）² -（14÷2）² ]=376.8（m² ） 相差面积：753.6-376.8=376.8（m2） 答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m² 。
小学数学人教版六年级上册《5.3.5练习十五》课件
= 3215.36 + 6400
= 9615.36（m2） 答：这个运动场的周长是400.9m，面积是9615.36m2。
巩固提升
11.右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的。 这个门洞的周长和面积分别是多少？
C = 2C圆 = 2×3.14×1 = 6.28（m）
S = 2S圆 + S正方形 = 2×3.14×(1÷2)2 + 12 = 2×3.14×0.25 + 1 = 1.57 + 1 = 2.57（m2） 答：这个门洞的周长是6.28m，面积是2.57m2。
巩固提升
10.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个
运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
C = 2×3.14×32 + 100×2
= 200.96 + 200 = 400.9（m） S = 3.14×322 + 100×(32×2)
100m
32m O
= 3.14×322 + 100×64
小圆半径：6÷2 = 3（cm） 3.14×(62 - 32)
= 3.14×(36 - 9) = 3.14×27 = 84.78（cm²）
答：阴影部分的面积是84.78cm2。
巩固提升
7.计算下面图形的周长。
C大半圆弧 = πd÷2 = 3.14×12÷2
8cm 12cm
大半圆弧 + 小半圆弧 + 2条线段
= 78.5（cm2）
C = 2×3.14×3 = 18.84（cm）
S = 3.14×32 = 28.26（cm2）
新课讲授
3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10 m， 它能喷灌的面积是多少？
六年级数学上册第五单元练习十五课件
巩固练习
选自教材第69～72页练习十五
1 把表格补充完整。
圆
半径
A
4cm
B 4.5cm
C
3cm
D
20cm
直径 8cm 9cm 6cm 40cm
面积 50.24cm² 63.585cm² 28.26cm² 1256cm²
2 计算下面各圆的周长和面积。
d = 10 cm
C = 3.14×10 = 31.4（cm） S = 3.14×(10÷2)2
r增加后 = 10 + 2
= 12（m）
S = S增加后 - S原来 = π（r增加后2 - r2）
= 3.14×(122 - 102) = 3.14×(144 - 100) = 3.14×44 = 138.16（m2）
答：面积增加138.16m2。
14 如右图，公园有两块半圆形的草坪，
它们的周长都是128.5 m，这两块草 坪的总面积是多少？
= 78.5（cm2）
r = 3 cm
C = 2×3.14×3 = 18.84（cm）
S = 3.14×32 = 28.26（cm2）
3 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
S = πr2 = 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
答：它能喷灌的面积是314m2。
圆环形的。
根据实际情况测量
9 右图中铜钱的直径为28mm，中间正方形的边
长为6mm。这枚铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这枚铜钱的面积是579.44mm2。
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12cm
.
8cm
9.右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长 为6mm。这个铜钱的面积是多少？ r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62 = 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
10.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个
14.篮球场上的3分线是由两条平 行线段和一个半圆组成的。请 你根据图中的数据计算出3分 线的长度和3分线内区域的面 积。（得数保留两位小数。）
S = 3.14×6.752÷2 + 1.575×(6.75×2) = 3.14×45.5625÷2 + 1.575×13.5 = 71.533125 + 21.2625 = 92.795625 ≈ 92.80（m2）答：3分线内区域的面积是92.80m2。
11.右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的。
这个门洞的周长和面积分别是多少？ C = 2C圆
= 2×3.14×1 = 6.28（m） S = 2S圆 + S正方形 = 2×3.14×(1÷2)2 + 12 = 2×3.14×0.25 + 1 = 1.57 + 1 = 2.57（m2） 答：这个门洞的周长是6.28m，面积是2.57m2。
圆外切和圆内 切正方形的面 积计算公式：
ra 2
S正-S圆
S圆-S正
巩固练习
1.完成下表。 半径 4cm 4.5cm 3cm 20cm
直径 8cm 9cm 6cm 40cm
圆面积 50.24cm² 63.585cm² 28.26cm² 1256cm²
2.计算下面各圆的周长和面积。
d = 10 cm
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
答：它能喷灌的面积是314m2。
4.小刚量得一棵树干的周长是125.6 cm。这棵树干的横截 面近似于圆，它的面积大约是多少？
C = 2πr r = 125.6÷3.14÷2
= 20（cm）
S = πr2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256（cm2）
8cm
= 18.84（cm）
大半圆弧
+
12cm
小半圆弧
+
2条线段 C小半圆弧 = πd÷2
= 3.14×8÷2
= 12.56（cm） 两条线段长度：12 - 8 = 4（cm）
18.84 + 12.56 + 4 = 35.4（cm）
答：图形的周长是35.4cm。
8.计算下面图形的面积。
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
3.14×(172 - 72)- 3.14×(132 - 72)
= 3.14×(172 - 72 - 132 + 72)
= 3.14×(172 - 132)
= 3.14×120 = 376.8（m²）
答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m2。
13.一个圆的周长是62.8m，半径增加了2m后，面积增加了多少？
C = 2πr r = C÷(2π)
= 62.8÷(2×3.14)
S = S增加后 - S原来 = π(r增加后2 - r2) = 3.14×(122 - 102)
= 62.8÷6.28
= 3.14×(144 - 100)
= 10（m）
= 3.14×44
r增加后 = 10 + 2 = 12（m）
= 138.16（m2）
人教版 数学 六年级 上册
5圆
练习十五
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
复习旧知
圆的直径与半径的关系： 圆的周长计算的公式： 圆的面积计算的公式：
d=2r C=2πr S=πr²
圆环的面积计算公式：
r
oR
（1）S环＝πR2-πr2 （2）S环＝π×(R2-r2)
d a
S圆外切正方形 S圆内切正方形
r = 3 cm
C = 3.14×10 = 31.4（cm） S = 3.14×(10÷2)2
= 78.5（cm2）
C = 2×3.14×3 = 18.84（cm）
S = 3.14×32 = 28.26（cm2）
3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10 m， 它能喷灌的面积是多少？
S = πr2
12.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，
被列入“世界物质文化名录”，土楼的外围
形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座地面
是圆环形的土楼，其中一座外直径34 m，内
直径14 m；另一座外直径26 m，内直径也是
14 m；两座土楼的房屋占地面积相差多少？
r1外 = 34÷2 = 17（m）r1内 = r2内 = 14÷2= 7（m）r2外 = 26÷2 = 13（m）
6.
6 cm
左图中的大圆半径等于小圆的直径， 请你求出阴影部分的面积。 小圆半径：6÷2 = 3（cm）
3.14×(62 - 32) = 3.14×(36 - 9) = 3.14×27 = 84.78（cm²） 答：阴影部分的面积是84.78cm2。
7.计算下面图形的周长。
C大半圆弧 = πd÷2 = 3.14×12÷2
答：面积增加了138.16m2。
14.篮球场上的3分线是由两条平 行线段和一个半圆组成的。请 你根据图中的数据计算出3分 线的长度和3分线内区域的面 积。（得数保留两位小数。）
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。
答：它的面积大约是1256cm2。
5.右图是一块玉壁，外直径18cm， 内直径7cm。这块玉壁的面积是多少？
外半径：18÷2 = 9（cm） 内半径：7÷2 = 3.5（cm）
3.14×(92 - 3.52) = 3.14×(81 - 12.25) = 3.14×68.75 = 215.875（cm²） 答：这块玉壁的面积是215.875cm2。
运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
C = 2×3.14×32 + 100×2
100m
= 200.96 + 200
= 400.9（m） S = 3.14×322 + 100×(32×2)
= 3.14×322 + 100×64
32m O
= 3215.36 + 6400
= 9615.36（m2） 答：这个运动场的周长是400.9m，面积是9615.36m2。