《数值分析》课程思政教学改革研究与实践
数值分析课程教学改革的探讨与实践
数值分析课程教学改革的探讨与实践摘要：基于数值分析课程的特点和教学中存在的一些问题，文章对数值分析课程教学改革作了探讨。
在完善教学内容体系，改进教学方法等方面提出了一些改革措施，强调了激发学生学习兴趣的重要性，提出了加强理论与实验相结合，重视建模思想。
关键词：数值分析；教学改革；数值计算中图分类号：G642.0文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2020）15-0187-02收稿日期：2019-06-11基金项目：北京信息科技大学2017年度教学改革立项项目（2017JGYB76）作者简介：左军（1967—），男，山东青州人，北京信息科技大学理学院副教授，主要从事数值代数研究。
一、引言当前数值分析课程是高等院校多数理工科专业的必修课程，该课程的教学旨在使学生掌握各种常用的数值算法的构造原理和过程分析，将理论应用于实践，运用数值计算方法，达到解决实际问题的目的。
传统的教学模式较多地注重定理的证明和计算公式的推导，学生往往理解困难，对算法理论缺乏直观和深入理解，理论常与应用脱节，往往学生学完后仍不知道数值分析中的方法该怎么用，用在哪里。
因此深入进行本课程教学改革，对提高课程的教学质量，培养学生分析问题和解决实际问题的能力，以及加强学生的创新意识都具有一定的现实意义。
二、数值分析课程的特点数值分析课程既具有纯数学的高度抽象性与严密科学性，又具有解决实际问题的实用性和实验性，具有如下特点：（一）内容丰富，涉及面广该课程知识面跨度大，涉及了数学分析、代数、微分方程等众多数学学科。
开设这门课程之前要求学生必须修过数学分析、高等代数等基础学科，客观上要求学生应具有扎实的数学理论基础。
（二）知识点多，公式多且复杂课程涉及科学计算和工程应用背景，学生普遍反映定理多，计算公式（过程）冗长复杂，不容易记忆。
数值分析课程的主要内容是研究算法，而算法的推导与分析有一定难度，这些特点增加了教学难度，本身对教师和学生都提出了较高要求。
数值分析课程教学改革的探索与实践
２
大 学 数 学
第２ ９卷
本理 论 和思 想 ， 注意 方法 处理 上 的技 巧 以及与 计算 机 巧妙 结 合 的 能力 培 养 ， 同时 还 要 注重 误 差 分 析 、 收 敛性 和 稳定 性基 本 理论 的学 习． 为 了让学 生深 刻 的理 解这 个教 学 目的 ， 我们 可 以结合 具 体 的实例 来说 明 计算 之 前进 行理 论 分析 的必 要性 和重 要性 ． 例如 ， 在选 择 直 接方 法 来求 解 线 性 方 程 组 时 ， 通 过 分 析 可 以 看 到用 克莱 姆法 则 求解 一个 阶数 为 ２ ｏ的线性 方 程组 所需 要 的计算 量 是 极其 惊 人 的 ， 大约 需 要进 行 ９ ． ７ ×１ ０ 。 次 乘法 运算 ， 如 果我 们 采用 每秒 百万 次 的计算 机 来 计 算 ， 大 约 需 要 三千 万 年 ． 但 若 采用 高 斯 消 去 法 去求 解 ， 仅仅 需要 进 行 ３ ０ ６ ０次乘 除运 算 即可． 如果 没有 事 先进行 分 析 ， 而是 直接 采用 克莱 姆法 则将 其
第２ ９卷 第 ５期
２ ０ １ ３年 １ ０月
大 学 数 学
ＣＯＬＬＥＧ Ｅ Ｍ Ａ Ｔ Ｈ ＥＭ Ａ Ｔ Ｉ ＣＳ
Ｖｏ１ ． ２ ９， №． ５ Ｏｃ ｔ ．２ Ｏ １ ３
数 值 分 析 课 程 教 学 改革 的探 索 与实 践
沈海龙 ， 邵新慧 ， 宋 叔 尼
（ 东北大学 理学院数学系 ， 辽宁 沈阳 １ １ Ｏ Ｏ Ｏ ４ ）
数值分析课程教学改革的探讨与实践
数值分析课程教学改革的探讨与实践一、引言数值分析是应用数学中一门重要的学科，广泛应用于工程、科学等领域。
数值分析课程涉及到数值计算方法、数值逼近、差分方程、常微分方程的数值解法等内容，是培养学生计算能力和解决实际问题的数学工具的重要途径。
然而随着时代的发展和技术的更新，传统的数值分析课程教学方式已经不能满足现代学生的需求，教育教学改革是大势所趋。
本文将探讨如何对数值分析课程进行教学改革的相关问题，并结合实际案例进行具体的实践探讨。
二、数值分析课程教学改革的必要性1. 适应时代需要随着科技和工程的不断发展，数值计算已经成为解决问题的重要手段，因此对学生进行数值计算能力的培养已经成为当务之急。
传统的数值分析课程教学多以理论为主，缺乏与实际应用的结合，不能很好地满足时代的需求。
2. 提高教学质量传统数值分析课程教学方式单一，缺乏灵活性，不能很好地吸引学生的兴趣。
教学质量得不到有效保障。
3. 培养学生的创新能力传统的数值分析课程注重基础理论知识的传授，但缺乏启发学生的创新能力的教学方法。
而当今社会对于创新人才的需求日益增长，因此培养学生的创新能力成为数值分析课程教学改革的重要环节。
1. 引入实际案例在数值分析课程中适当引入一些实际的数值计算问题，通过实际案例的讲解，可以更好地将理论知识和实际应用相结合，激发学生的学习兴趣。
在讲解数值逼近的内容时，可以引入一些实际的函数逼近问题，让学生通过计算机软件进行实际操作，加深对知识的理解。
3. 注重创新教育创新教育是培养学生创新能力的关键环节，数值分析课程教学中可以引入一些创新教育的内容，如组织学生进行一些课外的创新性实践项目，鼓励学生进行自主探索，培养其创新能力。
本文以某高校的数值分析课程教学改革为例，对以上提出的对策进行实践探讨。
1. 引入实际案例在该高校的数值分析课程中，老师结合自身的研究和应用经验，引入了一些实际的数值计算问题，如空气动力学中的数值模拟、材料力学中的数值分析等。
“数值分析”课程教学改革的探索与实践
２ １ 年 管理 论 丛与技 术研 究专刊 ＯＯ
“ 数值分析”课程教学 改革 的探索与实践
李群 高 袁 晓娜
（ 京 建 筑 工程 学 院 理 学 院 ，北 京 １０ ４ ） 北 ０ ０４
摘 要 ：本文分析了当前高校研究生基础课教学存在 的一些 问题 ，设计了 “ 数值分析”课程 教学改革的方案，总结了
．
教 学 改 革 的 内容
通过广 泛的调查和 研究 ，结合当 前学 科的最新发展 以 教学 参考资料 ；结 合教 学 内容提 出各 种思考问题 ，引导学
及 北 京 建 筑 工 程 学 院理 学 院 （ 下 简 称 “ 院 ” ）研 究 生 生进行深 入的探讨 ；开 展网上答疑 ，及 时解决学生学 习中 以 我
课 程 的教 学 大 纲 。
二 、教 学改革的主要特色与创新点 结合我 院研 究生培养定位 以及工科院校人 才培 养的特
点 ，从课程体 系、教学 内容 、教学方式 、实践 教学环 节以 １重新组合教学内容 。编写教学大纲 ． 组 织研 究生课程任课 教师到校外 、用 人单位 以及各学 生培养定位 和教学时数 ，对 研究生课程教学 大纲进 行重新
教学要 求以及 考核模式进行 了规范 ，编写 了 《 值分析实 编写 ，优化 了课程体系 ，精选 了教学内容 。 数 验》教材。首次将 实践教学 内容分成７ 个大 实验 ，每一大实
验又分为若干个小 实验 ，明确规 定了每个实验 的 目的、 内
２采用师生共 同参与整个教学过程的教学模式 ．
方 式 的弊 端 ， 以 培 养 学 生 独 立 获 取 知 识 、整 体 把握 教 学 内 充和强调 。每一章结束时 ，由教师再做一个归纳｜ 总结。对考
《数值分析》课程思政的一个探索案例
《数值分析》课程思政的一个探索案例
现在，基础数学教育越来越重视对学生思想政治的培养和训练。
随着社会发展，基础数学教育也不断向前发展，更多的偏重于思想政治的教育。
《数值分析》课程也不例外，我们将以《数值分析》课程中一个探索案例为例，介绍如何利用数值分析思维来培养学生的思想政治。
在《数值分析》课程中，我们将以一个关于选举的探索案例为例，开展一场思想政治教育实践活动。
首先，请学生准备一份选举投票表，其中包括参选者的姓名和其他信息，以及各个参选者得票数。
然后，将投票表上的数据用数值分析的方法进行统计分析，比如，某个参选者的总票数、根据选民类别对其票数的统计结果等等。
接下来，要求学生根据统计分析的结果，从不同的角度和侧面来解释这次选举中不同参选者的得票情况，以及这次选举的结果如何体现社会的现状和发展趋势。
比如，可以从多种视角来分析，如影响选举结果的政治背景、各参选者政策的对比，以及选举活动本身的成功与否等等。
通过以上实践活动，学生可以掌握基础数学数学分析的知识，同时，也能培养学生的思想政治素养，启发学生正确认识和理解各种政治事件的动机、背景、政治效应。
此外，让学生通过图形介绍选举结果也是一个不错的实践活动，可以更形象地向学生描述不同参选者的得票情况和结果。
如果学生有兴趣，可以将其作品整理发表到论文集中，以展示数学与思想政治教
育的紧密结合。
以上就是《数值分析》课程中一个探索案例的介绍，通过结合数学和思想政治教育，不仅可以提高学生对基础数学的理解，同时也可以培养学生的思想政治素养，更好地适应时代的发展。
《数值分析》课程思政案例
《数值分析》课程思政优秀案例一、课程简介计算数学是当代数学科学的重要分支，是伴随着计算机的出现而迅速发展并获得广泛应用的新兴交叉学科，是数学及计算机实现其在高科技领域应用的必不可少的纽带和工具。
计算与理论和实验相并列，已经成为当今世界科学活动的第三种手段，这是二十世纪后半叶最重要的科技进步之一。
“数值分析”作为计算数学专业主干课，研究分析利用计算机、通过有效的科学手段求解数学模型，这些模型来源于和人们日常生活密切相关的自然科学及社会科学，如天气预报、飞行器轨道计算、流体运动规律、股票市值及其变异程度、航空公司作业研究及保险精算等。
随着计算科学与技术的进步与发展，数值分析的应用范围已扩大到许多学科领域。
数值分析的主导思想是唯物辨证法，通过分析、解决矛盾并最后将思想付诸实践，因此该门课程与马克思主义哲学一样，具有育人功能。
课程思政元素：文化自信、爱国情怀二、教学目标如同马克思主义哲学，“数值分析”课程在了解和认识事物及其运动规律，遵循由个体特殊事物扩大到一般事物，由个体特殊本质概括归纳出一般事物的共同本质；课程中的学习内容都是从客观存在出发，发现规律，升华抽象为理论；在将其中的理论方法运用到解决实际问题时，依据客观实际判定认识或理论是否正确等。
我国古代数学家刘徽等，近代冯康先生为代表的数学家们都在这个领域中取得了许多世界先进成果，他们的人格魅力、科研成果以及锲而不舍及勇于探索的科学态度，能够增强学生的爱国主义意识和民族自信心。
文化自信：冯康学派对计算数学发展的贡献一、案例（材料）简介冯康先生祖籍浙江绍兴，1920年9月9日出生于江苏南京，6岁迁居苏州。
1939年毕业于省立苏州中学，1944年毕业于中央大学物理系。
1945年起先后在复旦大学物理系、清华大学物理系和数学系任教。
1951年转到刚组建的中国科学院数学研究所，不久便赴苏联斯捷克洛夫数学研究所工作。
1953年回国。
1957年调入中国科学院计算技术研究所。
我校硕士研究生《数值分析》课程教学改革研究与实践
１ ． 内容多 、 学时少的矛盾 日益突出。《 数值分析》 课程 内容较 为 丰 富 ， 包括 了线性 方程 组数 值 解 法和 非 线性 方 程 数 值解 法 等数 值代 数 内容 、 插 值 法 和 函数 的最 佳平 方 逼 近 等数值逼近方面内容 ， 以及常微分方程值解法与偏微分方 程数值解法等微分方程求数值解等内容 ， 在学习课程之前 学 生必 须 掌 握微 积分 、 线 性代 数 、 常微 分 方 程 和 数 学 物理 方程等本科 阶段相关知识 ， 否则很难学习和深刻理解该课 程教学内容 。该课程在我校一直在研究生第一学期开设 ， 课 时 为６ ０ 学时 ， 我们 会 完 整讲 授 误 差 与 范 数 、 非线 性 方 程 数值 解 法 、 线性 方 程组 数值 解 法 、 插值法、 函数 的最 佳平 方 逼近 、 数值微分与数值积分等内容 。 我校是一所工科院校 ， 微 分 方程 数值 解 法很 重要 ， 加上 课 程 内容 多 ， 学时少 ， 所以 微 分 方程 数值 解 法等 内容 都 没时 间 系统 讲解 ， 只能 根据 教 学时间讲一些基本的思路 ， 学生如果本科阶段数学基础掌
思维 能力 和解 决 实 际 问题源自的能力 。因此 ， 数值 分 析 是一 门 实 用 性很 强 的数 学课 程 。
一
、
我校《 数值分析》 课程教学中存在的问题
推导和计算过程 ， 使得学生 只记住 了某些结果 ， 忽略 了过 程 。为了提高该课程教学质量 ， 哪些章节应该以多媒体为
主 板 书为 辅 ，哪些 章 节应 该 以板 书 为 主多媒 体 辅 助教 学 ？ 这 个 问题 因人 而异 ， 我们 虽 然担 任 了多 年该 课 程 的教 学 工 作， 而 且 进行 了教 改立 项 研 究 ， 至 今 都 没有 很 好 地 解决 这 个 问题 。 综 上所 述 ， 为 了提 高 我校 理工 科研 究生 培 养质 量 ， 《 数值 分 析》课 程 教 学改 革是 一 个 迫切 需要 研 究 与实 践 的
基于学生创新能力培养的数值分析课程教学改革和实践
数值分析课程在理 、工类学科 中占有非常重要的地位， 如何进行 教学改革， 进一 步提高数值 分析课 程 的教 学质量
越来越 引起高校广大 教师 的重 视， 成为 当前 该课 程教育 并 改革 的焦点之一 。三峡大学理学 院的杜廷松具体讲述 了任 务驱 动教学 法在 数值分 析实 验课 教学 中 的实施 步骤及 过 程 ， 给出具体 实例 ； 并 宁夏大学数学计算机 学院的冯秀芳就 如何提高数值分析课程的教学效果， 出了一些改进建议及 提
藏
… ’
（ 宁夏 大学
中图分类号 ： ４ ． Ｇ６ ２０ 摘
宁夏 ・ 川 银
文章编号 ：６ ２ ７ ９ （ ０ １ １ — Ｏ 一 ３ １ ７ — ８ ４ ２ １ ）８ １ ２ Ｏ 识 、 式掌握 了不少 ， 公 但却不知道这些 公式应该用在什么地 方 、 么用 。 怎
文献标识码 ： Ａ
Ａ ｂｉ ｔ ／ ｌ ｙ ／Ｗ ａ ｇ Ｙａ ｉ ｎ ｎ
满堂灌 、 填鸭式的教学模式 ， 使学生没有思考的时间和空间， 只是被动地接受 ， 授课过程枯燥 乏味 ， 大部分学生感 觉像听
天书 。
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｅ ｐ ａ ｔ ａ ｅ ｃ ｉ ｇ ｒｆ ｒ ｍｅｈ ｄ ｆ ｔ ｅ ｔ ｒ ｅ ｓ ｒ ｃ ｈ ｒｃ ｉ ｌ ｔａ ｈ ｎ ｅｏ ｍ ｔ ｏ ｓ ｏ ｈ ｈ ｅ ｃ ｍａ ｎ ｒｃ ｓｅ ｉ ｎ ｍｅ ｉ ａ ｎ ｌｓｓ ｅ ｃ ｉ ｇ ｒ ｂ ｏ ｇ ｔ ｉ ｐ ｏ ｅ ｓ ｓ ｎ ｕ ｒｃ ｌ ａ ａｙ ｉ 。ｔ ａ ｈ ｎ ａｅ ｒ ｕ ｈ ｆｒ ｏ ｄ ｆｒｄ ｖ ｌ ｐ ｎ ｈ ｔ ｄ ｎ ｓ ｉ ｎ ｖ ｔ ｎ ａ ｉ ｔ ｎ ｐ ｐ ｒ ｏ ｗ ｒ ｏ ｅ ｅ ｏ ｉ ｇ ｔ ｅ ｓｕ ｅ ｔ ｎ ｏ ａ ｉ ｂ ｌ ｙ ｉ ａ ｅ ， ｏ ｉ ｔ ｅ ｒ ｈ ｔ ｏ ｓｏ ｔｏ ｕ ｉ ｇｔ ｅ ｂ ｃ ｇ ｏ ｎ ， ｏ ａ ｉｇ ｈ ｙ ａ ｅ ｔ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｆｉ ｒ ｄ ｃｎ ｈ ａ ｋ ｒ ｕ ｄ ｃ ｍｐ ｒｎ ｎ ａ ｄ ａ ａｙ ｉ，ｅ ｃ ａ ｇｎ ｈ ｏｅ ｏ ｈ ｔ ｄ ｎ ｓ ａ ｄ ｔａ ｈ ｒ ｎ ｎ ｌ ｓｓ ｘ ｈ ｎ ｉ ｇ ｔ ｅ ｒ ｌ ｆ ｔ ｅ ｓｕ ｅ ｔ ｎ ｅ ｃ ｅ ， ｒ ｆ ｒ ｎ ｈ ｉ ｒ ｔ ｒ ， ｉ ｌ ａ ｅ ｎ ｈ ｏ ｆ ｒ ｎ ｅ ｅ ｅｒ ｇ ｔ ｅ ｌ ｅａ ｕ ｅ ｌ ｔ ｐ ｐ ｒａ ｄ ｔ ｅ ｃ ｎｅ ｅ ｃ ． ｉ ｔ ｔｅ Ｋｅ ｗｏ ｄ ｉ ｎ ｖ ｔ ｎ ｂ ｌ ｙ ｔ ｅ ｕ ｒ ａ ａ ａｙ ｉ；ｔ ｅ ｙ ｒ ｓ ｎ ｏ ａｉ ａ ｉ ｔ ； ｈ ｎ ｍｅ ｉ ｌ ｎ ｌｓｓ ｈ ｏ ｉ ｃ ｔ ａ ｈ ｎ ｅｏ ｍ ｅ ｃ ｉ ｇ ｒ ｆｒ Ａｕ ｈｏ ’ ｄ ｒ ｓ Ｃ ｌ ｇ ｏ Ｍａｈ ｍａｉ ｓ ａ ｄ ｏ ｕ ｅ ， ｔ ｒｓ ａ ｄ ｅ ｓ ｏ ｌ ｅ ｆ ｅ ｔ ｅ ｔ ｎ Ｃ ｍｐ ｔｒ ｃ Ｎｉｇ ｉ ｉｅ ｓｔ ， ５ ０ １ ｉ ｃ ｕ ｎ Ｎｉｇ ｉ， ｈ ｎ ｎ ｘ ａ Ｕｎｖ ｒ ｉ ７ ０ ２ ，Ｙ ｎ ｈ ａ ， ｎ ｘ ａ Ｃ ｉ ａ ｙ
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《数值分析》课程思政教学改革研究与实践
《数值分析》课程思政教学改革是大学数字学科发展历史上的重要抓手，旨在在和谐社会
背景下加强数字学科的理论思政内涵，有效提高师生素质。
经过多年的改革和实践，《数值分析》课程思政教学在学校取得了卓越的成绩。
首先，在课程思政教学的设置上，学校根据全国的思政教学要求，积极完善课程教材，重
点传授党史、现代政治、思想道德修养和法律知识等课程，保证学生能够接受良好的政治
思想观念。
其次，在讲授内容上，注重通过灵活多样的教学手段，引导学生能够健康地发
展其科学素养，能够从数值分析课程中学习到更精深的思政理论精神。
最后，在教师本身
的素质上，学校不断提升教师的思政教学能力，通过不断地进行专业培训及职业道德讲座，以增强教师思政教学礼仪意识。
以上是学校在《数值分析》课程思政教学改革的一些政策措施，学校在此基础上，以强大
的积极性和执行力，不断加强教学管理，推进课程思政教学的平稳发展，实现准确高效的
教育效果。
未来，学校将继续坚持以学生为中心，以思政教育为目标，践行创新发展，继续深化《数值分析》课程思政教学改革。