1.3.1有理数的加法-人教版七年级数学上册导学案
人教版七年级数学上册 导学案：1.3.1 第1课时 有理数的加法法则【精品】
第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则学习目标：1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）重点：能运用该法则准确进行有理数的加法运算.难点：经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.一、知识链接 1.计算：（1）3.2＋2.7＝ ， 2＋31＝ ； （2）0＋0.23＝ ，2334＝ . 2.如果水位上涨记作正数，那么下降记作________.某天水位下降了5厘米，记作_______.第二天水位上涨了8厘米，记作_______. 3.下列各组数中，哪一个数的绝对值大？（1）7和4； (2)-7和4； (3)7和-4； (4)-7和-4．二、新知预习1.丽丽的学校门前有一条东西向的马路．若规定向东为正，向西为负. （1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是： .（2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了 米.这个问题用算式表示就是： .（3）如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了 米.写成算式就是. Array（4）如果小丽两次运动的方向相反，我们能得出什么结论？【自主归纳】有理数加法法则：（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加.（2）一个数同0相加，仍得.（3）异号两数相加，绝对值相等时,和为_______；绝对值不相等时，取________________的符号，并用_________________减去___________________.三、自学自测计算：(1)(＋8)＋(＋5)；(2)(－8)＋(－5)；(3)(＋8)＋(－5)；(4)(－8)＋(＋5)；(5)(－8)＋(＋8)；(6)(＋8)＋0.四、我的疑惑__________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数的加法法则一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.问题1：如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗一共向东行走了米，写成算是为：（+2）+（+1）= +（）（米）问题2：如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行Array走了多少米？解：两次行走后，小狗向西走了米.用算式表示：（- 2）+（- 1）= -（）（米）.有理数加法法则一：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.问题3：(1) 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗两次一共向西走了米.用算式表示为：-3+（+2）=-（）（米）(2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗两次一共向东走了（）米.用算式表示为：-2+（+3）=+（）（米）（3）如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？解：小狗一共行走了米.写成算式为：（-2）+（+2）= （米）有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.想一想：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？解：小狗向西行走了米.写成算式为：（-3）+0= （米）一个数同0相加，仍得这个数.总结归纳：有理数加法法则：(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．(3)一个数同0相加，仍得这个数．例1 计算：（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋3.9．例2 已知│a│= 8，│b│= 2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.探究点2：有理数加法的应用例3 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.【归纳总结】在解与有理数加法有关的实际应用问题时，先利用正负数表示实际问题中的量，再列式计算．1.若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．2.海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）A.都是零B.至少有一个是零C.一正一负D.互为相反数 2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1B.0C.-1D.33.已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A. a+c ＜0 B. b+c ＜0 C. -b+a ＜0 D.-a+b+c ＜04.若3x =，2y =，且x y >，则x y +的值为（ ） A.1 B.－5 C.－5或－1 D.5或15.计算(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)； (3)3.22+1.78； (4)7+(-3.3)；6.某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？。
人教版-数学-七年级上册-- 1.3 有理数的加法(1)导学案
课型：学习新知课主备人：官昌见审定人：肖明执教者：班级：组别：学生姓名：【课程目标】会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。
【学习目标】1、知道有理数加法的意义。
2、探究、运用有理数的加法法则。
【学习重点】异号两数相加法则的掌握及运用。
【学法指导】自主探究有理数的加法法则，合作运用有理数的加法运算。
【学习过程】一、知识链接有理数的分类；绝对值求法。
二、自主学习独立看课本P16～P18页，并完成下列预习作业：（一）在本章引言中，把“收入”记为正数，“支出”记为负数，“结余”就是他们的和。
（1）夏新某天收入8.5元，支出4.5元，结余列式为；（2）夏新某天收入4元，支出5.2元，结余列式为。
（二）小学学过的加法有：正数+正数、正数+0、0+正数，引入负数后，有理数的加法还有．．哪些类型？（三）借助数轴（自己画）来讨论有理数的加法：一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m记为5m，向左运动5m记为－5m.（在数轴上用一个单位长度表示1米）解决下列问题：（1）物体向右方向运动3m, 再向右方向运动5m,则物体从起点向方向运动了m.（2）物体向左方向运动3m, 再向左方向运动5m,则物体从起点向方向运动了m.（3）物体向右方向运动3m, 再向左方向运动5m,则物体从起点向方向运动了m.（4）物体向左方向运动3m , 再向右方向运动5m ,则物体从起点向 方向运动了 m .（5）物体向右方向运动5m , 再向左方向运动5m ,则物体从起点向 方向运动了 m .（6）物体向左方向运动5m , 再向右方向运动5m ,则物体从起点向 方向运动了 m .以上问题分别用算式表示为:（1） （3） （5） （2） （4） （6） 你能从算式（1）～（6）发现有理数的加法运算法则吗？ 有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的 ，并 ．2．绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 减去 ，互为相反数的两个数相加得 ． 3．一个数同0相加，仍得 ． （四）、计算（1）（一2）十7= + （7一2）= （2）（十8）十（一5）= （ ）=（3）22十（一22）= （ ） （4）（一13）十（一8）= （ ）= 通过自主学习，你的收获或疑惑：组长检查等级： 组长签名：二、合作探究探索一：计算：（1） （－3）＋（－9）； （2） （－4.7）＋3.9.（3）（－31）＋（52）； （4）（－413）＋(－1211)探索二：找规律：从左图中找规律，并按规律在右图的空格里填上合适的数：讨论：有理数加法的运算步骤是： 。
1.3.1有理数的加法(1)
七年级数学 编号：SX---14----008《1.3有理数的加法(1)》导学案编写人：陈宗玉 审核人： 编写时间：2014.9.10班级： 组名： 姓名： 等级： 【学习目标】1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题. 【学习重难点】重点：有理数加法的运算. 难点：有理数加法法则的探究. 【知识链接】1、计算：① 8＋（+1）= ；0＋21= 2、小学学过的加法有正数加正数，正数加0，在认识负数后，你认为有理数的加法有几种情况？【探究新知】 探究一：①、一个物体做左右运动，规定向右为正，向左为负，向右运动5米记作： ，向左运动3米记作： 。
②、如果物体先向右运动5米，再向右运动3米，两次运动后的物体从起点向右运动了8米。
写成算式就是：5＋3=8。
你能用数轴表示这个过程吗？ ③、如果物体先向左运动5米，再向左运动3米，两次运动后的总结果是写成算式就是： 。
你能用数轴表示这个过程吗？综合②③，你发现同号两数怎么相加？ ④、如果物体先向右运动5米，再向左运动3米，两次运动后的总结果是写成算式就是： 。
这个过程用数轴表示是：⑤、如果物体先向右运动3米，再向左运动5米，两次运动后的总结果是写成算式就是： 。
这个过程用数轴表示是：综合④⑤，你发现异号两数怎么相加？⑥、如果物体先向右运动5米，再向左运动5米，两次运动后的总结果是 写成算式就是： 。
这个过程用数轴表示是： 互为相反数的两个数怎么相加？⑦、如果物体第1秒向右（或者向左）运动5米，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右(向左)运动了5米，写成算式就是： ，或者从⑦可以得出什么结论？探究二：结合上面的学习，你能说说如何进行有理数的加法吗？探究三：计算① （－3）＋（－9）； ② （－4.7）＋3.9.【 基础达标】 1．计算（直接写出结果）①（-25）+（-7） ②（-13）+ 5 ③（-23）+ 0 ④45+（-45） ⑤（-8）+（-9） ⑥（-17）+ 21 ⑦ （-12）+ 25 2．土星表面的夜间闭锁平均温度为-150℃，白天比夜间高了27℃，那么白天的平均气温是多少？3．小华说“两个数相加，和一定大于其中一个加数”。
人教版数学七年级上册导学案1.3.1 有理数的加法 导学案
有理数的加法学习目标：1、 理解有理数加法法则，能熟练地进行简单的有理数的加法运算。
2、在现实背景中理解有理数加法的意义，能正确地进行有理数的加法运算。
重点、难点:1、重点：和的符号的确定。
2、难点： 异号两数相加。
教学过程：一、自主预习：1、（1）3.2＋2.7＝ ，3432 ＝ 。
（2）0＋0.0123＝ ，2＋31＝2、丽丽的学校门前有一条东西向的马路．她放学后向东走400米在超市买了些东西，又向西走了1200米回到家中．（1）丽丽第一次走记为 米，第二次走记为 米。
（2）丽丽的家在学校的什么位置？复习引入：1．在小学里，已经学过了正整数、正分数（包括正小数）及数0的四则运算。
现在引入了负数，数的范围扩充到了有理数。
那么，如何进行有理数的运算呢？二、问题再现1、小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
很重要！ 1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是：2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了 米.这个问题用算式表示就是：如图所示：3）如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了 米。
写成算式就是你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.（2）、一个数同0相加，仍得 。
根据以上法则完成：11＋7＝ ，（－ 11）＋（－ 7）2．问题：小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
1）小丽向东走4米，再向西走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是：2）小丽向西走2米，再向东走4米，两次共向东走了 米.这个问题用算式表示就是：如图所示：-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5这两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)： 你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?(+4)+(―3)=( )； (+3)+(―10)=( )； (―5)+(+7)=( )； (―6)+ 2 = ( )。
人教版七年级数学上册导学案：1.3.1有理数的加法
七年级数学上册导学案1．用字母表示：加法交换律：____________；加法结合律：__________________．2．如果两个异号的有理数的和是负数，那么这两个数中至少有一个数是___数，且它的绝对值较______．3.同号的两数相加，取的符号，并把相加。
4.绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得。
5.一个数同0相加，仍得6．五袋大米以每袋50千克为准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5，这五袋大米共超过______千克，总重量是________千克．7．当，，时，(1)；(2)．8．已知是最小的正整数，是的相反数，的绝对值为3，则的值为___．1.(+7)+(-6)+(-7)+(+6)；2.(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3)；3.；4.．5.6．已知有理数、、在数轴上的对应点如图所示，且，则(1)；(2) ；(3) ；(4) ．7.填空：⑴若a＞0，b＞0，那么a+b_______0.⑵若a＜0，b＜0，那么a+b_______0.⑶若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|那么a+b_______0.⑷若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|那么a+b_______0.8.如果a＜0，则|a|+a=_______.5．下列说法正确的是（）A．同号两数相加，其和比加数大B．两数相加，等于它们的绝对值相加C．异号两数相加，其和为0D．两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数6.若两数的和为负数，则这两个数一定( )A、两数同负B、两数一正一负C、两数中有一个为0D、以上情况都有可能7.两个有理数相加，若它们的和小于每一个数，则这两个数( )A、都是正数B、都是负数C、互为相反数D、符号不同8.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数( )A、都是正数B、都是负数C、都是非负数D、至少有一个正数9.有理数a、b在数轴上如图①a 0，②b 0，③|a| |b|④a+b 010.有理数a、b在数轴上如图①a 0，②b 0，③|a| |b|④a+b 0。
人教版七年级数学上册优秀教学案例：1.3.1有理数的加法
在讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论，让他们运用所学知识解决实际问题。例如，我可以让学生分组讨论以下问题：“如何计算以下有理数的和：（-3）+（-2），（+5）+（-4）？”通过小组讨论，学生可以互相交流思路，共同解决问题，提高他们的合作能力和解决问题的能力。
（四）总结归纳
在学生小组讨论后，我会引导学生进行总结归纳。我会让学生回顾所学知识，总结有理数加法的法则，并强调这些法则的应用。通过总结归纳，学生可以加深对有理数加法的理解，形成系统的知识结构。
在设计本节课的教学案例时，我充分考虑了学生的年龄特点和认知水平。针对七年级学生的思维发展特点，我采用了情境教学法，通过生活实例引入有理数的加法，激发学生的学习兴趣。同时，我还将分层教学法融入到课堂中，针对不同层次的学生设置不同难度的任务，使每个学生都能在课堂上得到有效的锻炼。
在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流来发现有理数加法的规律。通过设计丰富的课堂活动，让学生在实践中掌握加法法则，提高运算能力。此外，我还注重培养学生的数学思维，让学生在解决实际问题的过程中，体会到数学的魅力。
这些亮点体现了本节课在教学方法、学生学习方式、情感态度与价值观培养以及教学评价等方面的优秀实践，为学生的全面发展和数学素养的提高提供了有力的支持。
（五）作业小结
在课堂的最后，我会布置一些作业，让学生巩固所学知识。同时，我会提醒学生在完成作业时要注意运算的准确性，培养他们的细心和耐心。在下一节课开始时，我会对学生的作业进行讲评，指出其中的错误和不足，帮助学生提高。
五、案例亮点
本节课作为“人教版七年级数学上册”的1.3.1有理数的加法，具有以下五个亮点：
2.能够进行简单的有理数加法运算；
人教版-数学-七年级上册-1.3.1 有理数的加法(1)导学案
新授课
学习目标：1.理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数地加法运算
2.在掌握有理数加法运算的基础上解决简单的应用问题
学习重难点：掌握有理数加法法则，并准确地进行有理数的加法运算。
学习过程：
使用说明：仔细读课本p16-18
一.自主学习
1.有理数的加法法则
小学学过的加法是正数和正数相加、正数和零相加。谁来写几个算式：
三．合作探究
计算：（1）（-6）+（-11）（2）（-1.2）+0.8（3） +
教与学随笔
归纳：（1）判断类型（确定哪个法则）
(2)确定和的符号
（3）确定绝对值（到底是绝对值相加，还是相减）
三、【梳理小结】
教与学随笔
【时间分配】
认定目标2'
自主探究 10'
交流备展 13'
班级展示 15'
达标反馈 5'
互为相反数的两个数相加，，一个数同零相加，。
归纳：有理数加法法则：1.同号两数相加，取，并把。
2.绝对值不相等的两数相加，取绝对值，并用的绝对
值的绝对值。的两个数相加的0.
3.。
二．预习自测
有下列说法：（1）两个有理数相加，和一定大于每一个加数；（2）一个正数与一个负数
相加得正数；（3）两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和；（4）两个正数相加，和为正数；（5）正数加负数，其和一定等于0。其中正确的有
引入负数后，加法有哪几种情况？Fra bibliotek如：负数+负数，负+正，负+0）谁来写几个算式：
利用数轴，结合实际问题解释算式;
如：6+3=（-6）+（-3）=
《1.3.1 第2课时 有理数加法的运算律及运用》教案、同步练习和导学案
1.3.1 有理数的加法《第2课时有理数加法的运算律及运用》教案【教学目标】1．理解有理数加法的运算律，并能熟练的运用运算律简化运算；(重点) 2．经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法．【教学过程】一、情境导入宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意．因为粮食缺乏，老人想限制口粮．那天，他故意先对猴子们说：“以后给你们吃桃子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒．老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来．大家听完故事，请说说你的看法．二、合作探究探究点一：加法运算律计算：(1)31＋(－28)＋28＋69；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；(3)(＋635)＋(－523)＋(425)＋(1＋123)．解析：(1)把互为相反数的两数相加；(2)可把符号相同的数相加；(3)可把相加得到整数的数相加．解：(1)31＋(－28)＋28＋69＝31＋[(－28)＋28]＋69＝31＋0＋69＝100；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋(－25)＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20；(3)(＋635)＋(－523)＋(425)＋(1＋123)＝(635＋425)＋(－523)＋(223)＝11＋(－3)＝8.方法总结：合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化．在进行多个有理数相加时，在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算：①有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加；②有互为相反数的两数可以互相消去，和为0，可以先行相加；③有许多正数和负数相加时，可以先把符号相同的数相加，即正数和正数相加，负数和负数相加，再把一个正数和一个负数相加．探究点二：有理数加法运算律的应用某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km)＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(1)B 地在A 地何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶1km 耗油a L ，求该天耗油多少L?解析：(1)首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定B 地在A 何方，相距多少千米；(2)首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以a 即可求解．解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)＋(＋13)]＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)]＝38＋(－37)＝1(km)故B 地在A 地正北，相距1千米；(2)该天共耗油：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a ＝75a (L)．答：该天耗油75a L.方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，其次是要正确理解题目意图，选择正确的方式解答．三、板书设计有理数加法运算律⎩⎨⎧交换律：a ＋b ＝b ＋a 结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）【教学反思】本节课教学以故事引入，在学生已有的知识经验上建构新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而激发他们学习的兴趣，使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识．课堂中学生通过自主互助交流，不断地总结规律、方法和解题技巧．1.3有理数的加减法《1.3.1 有理数的加法》同步练习能力提升1.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数()A.一定都是负数B.一定是0与一个负数C.一定是一个正数与一个负数D.可能是一个正数与一个负数,可能都是负数,也可能是0和一个负数2.有理数a,b在数轴上的位置如图,则a+b的值()A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b3.若a与1互为相反数,则|a+1|等于()A.2B.-2C.0D.-14.若三个有理数a+b+c=0,则()A.三个数一定同号B.三个数一定都是0C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数5.若x的相反数是-2,|y|=4,则x+y的值为.6.绝对值小于2 016的整数有个,它们的和是.7.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)+…+(+2 014)+(-2 015)+(+2 016)+(-2 017)= .8.计算:(1)(-5)+(-4);(2)|(-7)+(-2)|+(-3);(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8;(4).9.在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,规定向东为正,当天航行记录如下(单位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B地在A地的哪侧?相距多远?(2)若冲锋舟每千米耗油0.45 L,则这一天共消耗了多少升油?★10.阅读(1)小题中的方法,计算第(2)小题.(1)-5+17.解:原式==[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.(2)上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:+4 034+.创新应用★11.用[x]表示不超过x的整数中最大的整数,如[2.23]=2,[-3.24]=-4.请计算:(1)[3.5]+[-3];(2)[-7.25]+.★12.在如图所示的圆圈内填上不同的整数,使得每条线上的3个数之和为0,写出三种不同的答案.参考答案能力提升1.D2.A从数轴上可知:-1<a<0,b>1,即a,b异号,且|b|>|a|,故a+b>0.3.C4.D5.-2或6因为|4|=4,|-4|=4,所以y=±4.又因为x的相反数为-2,所以x=2.再将x,y的值代入x+y求值.6.4 03107.-1 009原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2013)+(+2014)]+[(-2015)+(+2016)]+(-2017)=-1009.8.解:(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9.(2)|(-7)+(-2)|+(-3)=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11.(4)=(-8)+ (+4)=-4.9.解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B地在A地的东侧,且两地相距28km.(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),74×0.45=33.3(L),这一天共消耗油33.3L.10.解:(2)原式=+4034+=[(-2017)+(-2016)+(-1)+4034]+=0+=-2.创新应用11.解:(1)原式=3+(-3)=0.(2)原式=-8+(-1)=-9.12.解:本题答案不唯一,如:1.3.1 有理数的加法《第2课时有理数加法的运算律及运用》导学案【学习目标】：1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.【重点】：掌握有理数的加法交换律和结合律.【难点】：运用加法交换律、结合律简化运算.【自主学习】一、知识链接1.填空：3+2=2+3 这里运用了加法的( )25+39+75=（____ +_____ ）+____ =___ +（_____+_____）这里运用了加法的（）2.有理数的加法法则：⑴同号两数相加，___________________________________；⑵异号两数相加，绝对值相等时，___________；绝对值不相等时，____________________________________________.⑶一个数同0相加，_________________ .3.计算（1）（-15）+（-3）（2）6+（-2.3）（3）（-0.75）+0二、新知预习1.试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果：□+○和○+□（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果：（□+○）+◇和□+（○+◇）2.你能发现什么？请说说自己的猜想.3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.加法的交换律：文字概括：字母表示：加法的结合律：文字概括：字母表示：三、自学自测计算：（1）16 +（－25）+ 24 +（－35）；（2）（—2.48）+（+4.3）+（—7.52）+（—4.3）四、我的疑惑_________________________________________________________________ ____________________________________________________________【课堂探究】一、要点探究探究点1：加法运算律问题1：观察下面的算式，你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！（1）3+(-5)=-2，-5+3=-2；（2）[3+(-5)]+(-7)=-9，3+[(-5)+(-7)]=-9.问题2：通过上面的计算和对比你能发现什么？你能用字母表示出这个规律吗？要点归纳：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)例1：计算：16+（－25）+24+（－35）思考：怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?要点归纳：把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律.例2 计算（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)（2）65+(-76)+(-61)思考：回顾以上例题的解答，将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？要点归纳：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加.探究点2：有理数加法运算律的应用例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？例4 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：－1008，1100，－976，1010，－827，9461小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？【当堂检测】1.计算：（1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.2.计算：3.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：则在星期五收盘时，每股的价格是多少？4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5.问这10筐苹果总共重多少千克？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（3）一个数同0相加，仍得；
总结有理数加法法则(2分):
1：同号两数相加，取与加数相同的，并把相加。
2：异号两数相加，取绝对值较大的加数的，并用较大的绝对值较小的绝对值。
3：互为相反数的两个数相加得____
4.如果物体先向右运动4m，再向左运动1m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？
5.如果物体先向右运动6m，再向左运动6m，那么两次运动的最后结果如何？如何用算式表示？
6.如果物体先向右运动5m，然后在原地不动，那么两次运动的最后结果如何？如何用算式表示？
你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
教学课题
1.3.1有理数的加法
主备人
课型
新授
课时安排
1
总课时数
上课日期
教学目标
1.理解有理数加法的意义
2.经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。
3.在教学中适当渗透分类讨论思想。
教学重难点
1、重点：有理数加法法则；
2、难点：异号两数相加；
教学过程
教·学札记
一、知识链接（1分）
正有理数及0的加法运算，小学已经学过，那么引入负数后又会有哪些情况呢？
二、自主学习
（一）自学课本第16页至17页探究1以上的部分，完成以下问题.（3+2分钟）
1.一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动2m记作＋2m,向左运动2m记作－2m。如果物体先向右运动6m，再向右运动2m，那么两次运动后总的结果是多少？如何用算式表示？（借助数轴理解）
4：一个数同0相加，仍得这个数
三、合作探究：（学生做题：5分，老师讲解：3分）
1.计算：（1）（-4.5）+5；（2）（-3）+（-2.5）；（3）6.2+（-10.8）
四、巩固练习：（学生做题：6分，老师讲解：3分）
1.计算：（1） ； (2) .
2.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差()
6.向右运动5米。（+5）+0=+5；
（2）减去，0
（3）这个数
总结：1.符号，绝对值
2.符号，减去
3.0
合作探究：（1）0.5，（2）-5.5，（3）-4.6
巩固练习：1.（1）1；（2）
2.B
3.a,b同号时，a+b的值为5或-5；a，b异号时，a+b的值为1或-1
延伸归纳：1）不变
2）不变
2.如果物体先向左运动3m，再向左运动2m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运动了多少米？如何用算式表示？（借助数轴理解）
你能从以上两个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加；
（二）自学教材p17页探究，注意正负数相加的算方法，理解方法做好批注（8′+3′）
3.如果物体先向左运动3m，再向右运动2m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？
1、本节课你有那些收获？
2、还有没解决的问题吗？
答案
自主学习：1.向右运动8米。（+6）+（+2）=+8；
2.向左运动5米。（-2）+（-3）=-5；
（1）相同，绝对值；
3.向左移动1米。（-3）+（+2）=-1；
4.向右移动3米。（+4）+（-1）=+3；
5.物体又回到原地。（+6）+（-6）=0；
A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg
3.已知：|a|=2,|b|=3，求a+b的值．
五、延伸归纳：（2分）
1）在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和_______
2）在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和_______
六、教学反思：（2分）