【苏教版】数学五年级下(圆)
一、填空：
1、画图时，圆规两脚张开的距离是8分米，画出的圆的直径是（）分米，周长是（）分米，面积是（）平方分米。
2、一个圆的周长大约是半径的（）倍。
3、在一个长6米，宽4米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方米，周长是（）米。
4、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍，周长扩大（），面积扩大（）倍。
5、一根铁丝刚好围成一个半径是3分米的圆，如果改围成一个正方形，这个正方形的边长是（）分米。
6、一根钢丝长376.8米，正好在一个圆柱上绕满20圈。
这个圆柱的横截面的周长是（）米，半径是（）米。
7、小华沿着一个半径是5米的圆形花坛走了4圈，他一共走了（）米，这个花坛的面积是（）平方米，。
8、如右图，这个半圆的周长是（）厘米，做这个半圆至少需
要长（）厘米，宽
（）厘米的长方形。
9、从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是（）分米，圆的面积是（）平方分米。
剩下的木板是（）平方分米。
10、如右图，是一个环形，它是（）
图形，它有（）对称轴；如果这个环形
的内圆周长是12.56厘米，环宽1厘米，那么外圆
的半径是（）厘米，周长是（）
厘米，这个环形的面积是（）平方厘米。
二、选择。
1、从对称轴数量的角度考虑，下面（）图形与其他图形不是同一类。
A 环形B半圆C圆
2、一个半圆形花坛的面积是6.28米，则这个花坛的周长是（）米。
A12.56 B 6.28 C10.28
3、如右图，是一个帽子的设计图纸（单位：厘米）
帽子下面的大圆的半径是（）厘米。
A20B30C40
4、如上图，是一个帽子的设计图纸（单位：厘米），要做下面的环形帽沿，需要用布（）平方厘米。
A1256B5024C2512
5、长方形纸片长20厘米，宽16厘米，它最多能剪下（）个半径是3厘米的圆形纸片。
A 6 B8C11
三、判断。
1、半圆的周长就是圆周长的一半。
（）
2、任何一个圆的周长总是它半径的π倍。
（）
3、半径是2分米的圆的面积和周长相等。
（）
4、如果知道圆的面积，那么就一定能求出它的周长。
（）
5、圆的直径就是对称轴。
（）
四、计算。
1、求下面各圆的面积。
（1）r＝4分米（2）d＝3厘米（3）C＝25.12米2、求阴影部分的面积。
（单位：厘米。
）
五、动手操作。
1、右图是个美术体的逗号，设计得很精致吧？请你完成：
⑴用圆规在右边的长方形“纸”上画出同样的美术体逗号。
⑵计算这个逗号的周长。
（测量时取整厘米数，π＝3）
2、根据下面的方格图完成操作
（1）在图中用数对表示每个圆圆心的位置。
（2）要让圆O1移到到O2的位置，要先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。
（3）把03先向下平移2格，再向左平移7格，画出平移后的图形，标出圆心，并在图中用数对表示它的位置。
六、解决问题
1、在一个直径是2米的圆形水池四周，修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少？
2、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这棵树干的直径大约是多少米？
3、伐木工人经常将树木并排捆扎在一起，然后利用树木能飘浮的特点从水路运输，从而节约成本。
如果把10根直径约是1米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起（如图），捆一圈至少要用铁丝多少米？
4、如下图，两个圆有部分重叠，求没有重叠部分的面积相差多少平方厘米？
5、一块长方形草地的一个角上有一木桩（如图）。
一只羊被拴在木栏上，如果拴羊的绳子长4米。
那么这只羊无法吃到的草地的面积是多少？。
1(苏教版)五年级下册数学课件_圆的认识
美丽的圆
1
3
4
你感觉到圆与我们以前学 过的图形有什么不同吗?
圆是由曲线围成的平面图形
用圆规画圆的步骤:
（定长） 1.把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；
2.把有针尖的一只脚固定在一点上； 3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。
（定点）
（旋转）
B
d
画圆时，针尖固定的一点是圆 心，通常用字母O表示； 连接圆心和圆上任意一点的线 段（如OA）是半径，通常用 字母r表示；
O
r
A
通过圆心并且两端都在圆上 的线段（如BC）是直径， 通常用字母d表示。
C
图中有几条半径？几条直径？ G E C M F B D
o
N H
• பைடு நூலகம்自己画的圆里标出圆心，画 一条半径和一条直径,并分别用 字母表示。
要求：先任意画一个圆，把它剪下来，再画 一画、比一比、折一折。
讨论： （1）在同一个圆里，可以画多少条半径？所有半径的 长度都相等吗？ （2）在同一个圆里，可以画多少条直径？所有直径的 长度都相等吗？ （3）同一个圆的直径和半径有什么关系？
（ × ）
④直径3厘米的圆比半径2厘米的圆大。 （ × ） ⑤直径是半径的2倍。 （× ） ⑥在同一个圆内只可以画100条直径。 ( × ) ⑦所有的圆的直径都相等。 ( × )
选一选，填一填： （1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线
（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
•
o
《圆的面积》(教案)五年级下册数学苏教版
《圆的面积》一、教学内容本节课的教学内容选自苏教版小学数学五年级下册，主要涉及平面几何中的圆的面积计算方法。
学生将通过本节课的学习，理解圆的面积公式推导过程，并能够熟练运用公式进行圆的面积计算。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解并掌握圆的面积计算公式，能够运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生通过观察、实验、推理、验证等数学活动解决问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学难点1. 圆的面积公式的推导过程。
2. 圆的面积计算在实际问题中的应用。
四、教具学具准备1. 教具：多媒体课件、圆的面积公式推导图示。
2. 学具：圆规、直尺、量角器、剪刀、彩纸等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考圆的面积计算问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：引导学生回顾已学的平面图形面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
3. 新课讲解：讲解圆的面积公式推导过程，引导学生理解并掌握公式。
4. 案例分析：通过典型例题，让学生学会运用圆的面积公式解决实际问题。
5. 巩固练习：布置适量练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
7. 作业布置：布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。
六、板书设计1. 圆的面积公式推导过程。
2. 圆的面积计算方法及步骤。
3. 典型例题解析。
七、作业设计1. 基础题：计算给定圆的面积。
2. 提高题：解决实际问题，涉及圆的面积计算。
3. 拓展题：探讨圆与其他平面图形面积的关系。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学方法和节奏，确保每位学生都能掌握所学知识。
2. 注重培养学生的动手操作能力和合作意识，让学生在实践活动中感受数学的魅力。
3. 教师要关注学生的课后作业完成情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。
(苏教版)五年级下册数学课件_圆的认识
）
这节课你有哪些收获？对自己本节课的 表现怎样评价？你还有什么疑问吗？
或r=d÷2
对数游戏：
半径r
米 4 0.43 1.42
0.5
1
直径d
米
8
0.86
2.84
1
2
（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对 称轴？
圆是轴对称图形，对称轴就是直径， 因为直径有无数条，所以它有无数条 对称轴。
1.分别指出下面各圆的半径和直径，并量出它 们的长度。
2.画一个直径是5厘米的圆，并用字母O、r、 d分别表示出它的圆心、半径和直径。
苏教版五年级数学下册
1.在观察、操作、画圆等活动中感受并发现圆的 有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径； 能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；能 应用圆的知识解释一些日常生活现象。 2.在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增 强空间观念，发展数学思考。 3.进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形 的学习价值，提高学习的兴趣和学好数学的信心。
要求：先任意画一个圆，把它剪下来，再画 一画、比一比、折一折。
讨论： （1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？ （2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？
（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？
（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
圆心决定了圆的位置。
半径决定了圆的大小。
同一圆内的所有线段中，直径最长。
判断题:
1. 两端都在圆上的 线段叫做直径。 （ × ） 分析: 通过圆心，并且两端都在圆上的 线段叫做直径 2. 在两个等圆里，所有的半径都相等。 （ √ ）
3. 半径是直径的一半。（ × ） 分析: 在同圆或等圆中半径是直径的一半 4. 半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （√
苏教版小学五年级数学下册第六单元《圆》课件
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1．圆是由曲线围成的封闭图形。
2．用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心， 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径， 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。
课堂小结
3．圆有无数条直径和半径。在同圆或 等圆中，直径的长度是半径的2倍， 半径的长度是直径的一半，用字母表 示为d＝2r或r＝ d 。
钝角 120°
练一练
3.一个圆被分成了三部分（如下图）。你能 比较这三个扇形的大小吗？
最小
最大
课 堂 检 测 （教材91页第11题） 1.在钟表上分别表示分针从12起，走5分钟、15分
钟和30分钟所经过的部分。
扇形
课 堂 检 测 （教材91页第12题） 2.每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什
探究新知
比较 3 个车轮 的直径和周长， 你有什么发现？
车轮的直径越长， 周长就越长。
探 究 新 知 知识点2：圆周率的意义及圆的周长公式
如右图， 在正方形内画一 个最大的圆。 你知道正方 形的周长是圆直径的几倍吗？ 在圆内再画一个正六边形， 六边形的顶点都在圆上， 六 边形的周长是圆直径的几倍？
3.14×66＝207.24（厘米） 3.14×61＝191.54（厘米） 3.14×56＝175.84（厘米）
试一试
答：26英寸车轮的周长大约是207.24厘米； 24英寸车轮的周长大约是191.54厘米； 22英寸车轮的周长大约是175.84厘米。
练一练
一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是
圆的位置和（ 圆心 ）有关。 同一个圆中，直径和半径的关系为d 2r 或 r d
2
圆是轴对称图形，有（无数条）对称轴。
苏教版五年级下册数学《圆的认识》圆PPT教学课件(第2课时)
（2）直径3厘米。
4 先量出右边圆的半径是多少毫米，再以点O为圆心在圆内画 出两个大小不同的圆。
量出所画两个圆的半径各 是多少毫米。
1
通过圆心并且两端都在圆上的线段（如BC）是直径， 通常用字母 d 表示。
1
在自己画的圆内标出圆心，画一条半径和 一条直径，并分别用字母表示。
2 在同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？直径的长
度和半径的长度有什么关系？
任意画一个圆，折一折，画一画，比一 比，说说你的发现。
圆的半径和直径都可以画无数条。
【重点】掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。
【难点】画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。
这几幅图片中都有我们的哪位图形朋友？
1
你能在图中找到圆形吗？
1
圆和以前学过的三角形、长方形等多边形 相比，有什么相同，有什么不同？
圆和多边形都是平面图形。
1
圆和以前学过的三角形、长方形等多边形 相比，有什么相同，有什么不同？
多边形由线段围成，有顶点。
1
圆和以前学过的三角形、长方形等多边形 相比，有什么相同，有什么不同？
圆由曲线围成，没有顶点。
1 想办法画出一个圆，与同学交流。
一般用专门的画圆工 具——圆规来画圆。
1 你也能用圆规画一个圆吗？先试着画一画，再和同学说
说用圆规画圆时要注意什么。
有针尖的脚要固定在一点上。 定点
【讲解】在一个圆里画的所有线段中，直径最长，生活中木匠师傅常用它来测 量木头直径的大小。
【方法小结】在同一圆里，所画的所有的线段中直径最长，我们可以用这种方 法来测量一个圆的直径大小。
知识梳理
【小练习】 找一个圆形物体，想办法测出它的直径。
苏教版五年级数学下册第六单元《圆》详细教案(有单元目标,课时安排)
第六单元圆教学目标：1.使学生在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能用圆规画指定大小的圆；会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。
2.使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，理解圆周；率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。
3.使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。
4.使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重难点：重点：知道什么是圆的圆心、半径和直径；能用圆规画指定大小的圆。
难点：会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。
课时安排：圆的认识扇形的认识…………………………………………………………1课时练习十三……………………………………………………………1课时圆的周长公式………………………………………………………1课时圆的周长公式的应用………………………………………………1课时圆的面积公式………………………………………………………1课时圆的面积公式的应用………………………………………………1课时简单组合图形的面积………………………………………………1课时练习十五……………………………………………………………1课时整理与练习…………………………………………………………2课时单元测试……………………………………………………………1课时讲评课………………………………………………………………1课时第六单元课题：圆的认识第 1 课时总第课时教学目标：1.使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。
知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。
苏教版五年级下册数学圆的周长(课件)
4倍
3倍 3到4倍之间
小组活动2：测直径
各小组选择一个圆形物体，讨论 合作选出用具试着测量后演示测量方 法。
小组活动3：测周长
各小组选择一个圆形物体，讨论合 作选出用具试着测量后演示测量方法。
小组活动4：圆的周长公式推导 各小组合作把透明胶带、一元硬币、糖果盒子的直径和
周长测量出来，记录在学习单第1题的表格中，并计算圆的周 长是圆的直径的几倍。
物体名称 周长
直径 周长÷直径
透明胶带
一元硬币
糖果盒子
π＝3.141592653… ≈ 3.14（在计算时，一般保留两位小数）
苏教版五年级下册数学第六单元《圆》教学设计(整单元)
苏教版五年级下册数学第六单元《圆》教学设计（整单元）一. 教材分析苏教版五年级下册数学第六单元《圆》主要让学生通过观察、操作、探究等活动，掌握圆的特征，学会用圆规和直尺画圆，以及圆的周长和面积的计算方法。
本单元内容与学生的生活实际紧密相连，有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的几何图形知识，对图形的认识有了初步的了解。
但在学习圆的相关知识时，部分学生可能对圆的概念、画圆的方法以及圆的周长和面积的计算还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，通过直观的教学手段和生动的教学活动，帮助学生更好地理解和掌握圆的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会识别圆，了解圆的特征，学会用圆规和直尺画圆，掌握圆的周长和面积的计算方法。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、探究等活动，培养空间观念，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生掌握圆的特征，学会用圆规和直尺画圆，以及圆的周长和面积的计算方法。
2.教学难点：学生理解圆的周长和面积的计算原理，掌握计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际和有趣的故事，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.直观教学法：运用教具和多媒体课件，帮助学生直观地理解圆的特征和计算方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队精神和沟通能力。
4.练习法：通过适量、多层次的练习，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.教具准备：圆规、直尺、圆形教具、多媒体课件等。
2.学具准备：学生用书、练习本、铅笔、橡皮等。
3.教学环境：教室布置成轻松、愉快的学习氛围。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解圆的起源和生活中的圆，引导学生关注圆的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示圆的图形，引导学生观察并说出圆的特征，如圆心、半径等。
苏教版五年级数学下册第六单元《圆的面积》说课课件
八、教学反思
1. 将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。通过一系 列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中,从而 完成新知识的建构体系。
2. 创设“节水型灌溉”“圆形花圃”的生活情境,帮助学生了解 圆的面积的含义,体会计算圆的面积的必要性,激发学生学习数学 的动力,使全体学生积极参与到数学学习活动中来。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识 经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分 从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程 中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法， 获得广泛的数学活动经验 。
在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步 提高自己的教学水平。
师:谁愿意把自己的想法告诉大家? 生:“喷水器的最远喷水距离大约是5米”就是圆的半径,根据圆面积 的计算公式S=πr2,可以列式为3.14×52=3.14×25=78.5(平方米) 。 给予解答正确的学生以表扬鼓励。 师:说得很好。但是同学们一定要注意“平方”是更高一级的运算,在 含有“平方”的算式里,要先算“平方”。也就是说在计算圆的面积 时,要先计算半径的平方。
六、说教学过程
板块一、导入新课 复习： 1.正方形的面积=( )×( )。 2. 思考:平行四边形的面积公式是怎样推导出来的? 参考答案 1.边长 边长 2.转化成长方形来求面积。 （设计意图：温故而知新，复习旧知，为接下来学习的课文打下基 础）
2、提问: 平行四边形的面积公式怎样？它是怎样推导出来的？ 三角形的面积公式怎样？它又是怎样推导出来的？ 小结：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经 过分割，拼合等方法，将它们转化为我们熟悉的图形，我们能不能 也用这种方法推导出圆的面积公式呢？（揭示课题）
第六单元单元圆作业(同步练习)-2023-2024学年五年级下册数学苏教版
（小学数学学科 五年级 第2册 第六单元 《圆》 ）单元作业设计【基础巩固】1.请在下图中找一找半径和直径。
2.画一个直径是10厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）厘米；画一个周长是37.68厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）厘米。
3.钟面上现在是2时30分，当分针走到数字（ ）的时候，分针扫过的部分是一个圆心角是90°的扇形；如果分针长7厘米，那么分针尖端1小时走了（ ）厘米。
4.一颗小石子投到平静的水中，水波大约扩散5米；一片落叶掉到水中，水波大约扩散1米。
小石子产生的水波面积是落叶的（ ）倍。
5.位于贵州省的“中国天眼”——球面射电望远镜，是世界上最大的单口径射电望远镜，研究人员使用它发现了96颗脉冲星，让中国成为世界上看得最远的国家。
它的口径边缘是一个直径500米的圆形，与最大直径100米的射电望远镜相比，口径面积大多少平方米？【拓展提升】6.明明去披萨店想点一个12寸的披萨，服务员说：“不好意思，12寸的已经卖完了，你看换成两个6寸的可以吗？反正是一样大的！”你认为一样大E 我找到的半径： 我找到的直径：A B C D O F G吗？请通过计算说明。
（提示：12寸、6寸是指披萨的直径，分别约为30厘米、15厘米）我是这样想的：7.我国古代数学名著《九章算术》的“方田章”中记载了这样一种求圆环面积的公式：“并中外周而半之，乙径乘之为积步”，意思是将外圆和内圆的周长的平均数乘环的宽度可以得到环形的面积。
利用这个公式求图中环形的面积，并利用我们教材上计算环形面积的方法验证结果是否正确。
外圆周长＝31.4cm内圆周长＝25.12cm我是这样想的：【实践运用】8.圆是一个神奇的完美图形，搜集与圆形有关的美丽图案，试着利用圆设计一个精美的图案。
我设计的图案：自我评价：☆☆☆☆☆单元作业参考答案1.OA、OC、OD CD2.5 63.9 43.964.255.（250×250－50×50）×3.14＝188400（平方米）答：口径面积大188400平方米。