电工技术基础与技能》第六章正弦交流电习题(答案).docx

第六章正弦交流电练习题
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填空题
1、大小和方向都随时间作周期性变化的电流、电压、电动势称为交流电，按正弦规
律变化的交流电称为正弦交流电。

2、正弦交流电的三要素是最大值（有效值）、角频率（频率、周期）和初相。

3、交流电每重复变化一次所用的时间叫周期，用字母T 表示，其单位为秒。

4、交流电在一秒钟变化的次数叫频率，用字母f表示，其单位为Hz 或赫兹。

5、周期与频率之间的关系为T=1/f，角频率与频率之间的关系为ω=2πf，工频交流电的频率f= 50Hz。

6、我国供电系统中，交流电的频率是___50_____Hz，习惯上称为工频，周期为。

7、交流电路i=10sin（628t+4π/3）A，则其最大值为10A ，频率为100Hz，初相位为
4π/3_。

8 、已知正弦交流电压u
220 2 sin 314t 60 0 V ,它的最大值为_220 V
______，有效值为 _ ___220V____，角频率为 __314rad/s ______，相位为__314t+60°____，初相位为 ___60°_____。

9、某正弦交流电流的最大值为2A，频率为 50Hz，初相为300，则该正弦交流电流的解析式 i___2sin（ 314t+30°） A___。

9、已知两个正弦交流电的瞬时值表达式分别为u120 2 sin(314t600 )V 和u210 2 sin(314t300 )V ，则他们的相位差是 __-90o_____，其相位关系是 ___u1
滞后 u290o（正交） ___。

10、有两个同频率的正弦交流电 ,当它们的相位差分别为 0°、180°、90°时,这两个正弦交流电之间的相位关系分别是 __同相 __、__反相 __和 ___正交 __。

11、i=5O m,I= 5 A ,ω = 200π rad/s f=100 Hz ,T= s ,
2 sin(200π t-30 )A 则I =
-30O，相位为 200πt-30 O I30
初相φ =。

i 相量图
选择题
1、交流电的瞬时值通常用（）表示。

A 大写字母B小写字母C不能确定 D 以上都不对
2、正弦交流电的三要素是（）
A 瞬时值频率初相位B最大值周期角频率
C 频率相位周期D有效值频率初相
3、一个电容器耐压为500V，（）将它接到有效值为 500V 的交流电路中。

A、能；
B、不能；
4、我国通常应用的交流市电，其电压最大值是（）。

A、220V
B、311V
C、380V
D、110V
5、我国工业的电力标准的频率为50Hz，则其周期为（）。

A、50S
B、
C、 S
D、 S
6、 u=220 2 sin(100π t-90o)V 的初相是（）
A、90o ,
B、-90o ,
C、 100π-90o , D 、100π t-90o
7、正弦交流电的表示方法有（
）
A
解析式 B 波形图
C 矢量图
D 以上都是
8、两个同频率的正弦交流电的相位相差等于 900 ，则他们的相位关系是
（ ）
A
同相
B 反相
C
正交
D 相等
9 ． 如图 所示由瞬时表 达式 u=5 2 sin(314t-120o )V , 画出 电压 的相 量图 为
（
）。

. .
120
U
.
120 U 120
U
图 B 图 C 图
A
10、如右图所示为某正弦交流电压的矢量图， 若其频率为 50Hz ，有效值为 220V ，
则其解析式可表示为（ ）
A
u 220sin(314 t 300 )V
B
u 220sin(628 t 300 )V
C u 220 2 sin(314 t 300 )V
D u 220 2 sin(628 t 300 )V
判断题
1、 正弦交流电的大小随时间按正弦规律作周期性变化，方向不变。

（ ）
2、 用万用表测得交流电压与电流的数值都是最大值。

（
）
3、 示波器不仅能观察交流电的波形， 还能读出交流电的周期和幅值。

（ ）
4、 用交流电流表测量的值为瞬时值。

（
）
5、用交流电压表测得交流电压是220V，则此交流电压的最大值是220 3 V。

（）
6、用交流电压表测得交流电压是220V,则此交流电压的最大值是380V。

（）
7、一只额定电压为220V 的白炽灯，可以接在最大值为311V 的交流电上。

（）
8、世界上所有国家的交流电的频率都是 50Hz。

（）
9、我国通常用的交流电的频率为50Hz，这个频率叫做工频。

（）
10、若一正弦交流电的频率为100Hz，那么它的周期为。

（）
计算题
1、已知某正弦交流电压的解析式u 380 2 sin(314 t450 )V ，求这个正弦交流电压的最大值、有效值、角频率、频率、周期和初相。

解：最大值 :380 V(1 分 )
有效值 : 380V(1 分)
角频率 :314rad/s(1 分)
频率 :=50Hz(1 分)
周期 :T= = =(1 分 )
初相 : 45(1 分 )
2、已知： U=220V ,f=50Hz,初相φ =-150o,求电压瞬时值表达式u。

解：∵ u= U m sin（ω t+φ）
又∵ U m=U 2 =220 2 V
ω=2π f=100π rad/s
∴ u= U m sin（ω t+φ） =220 2sin（100π t-150 O） V
答： u=220 2sin（ 100π t-150 0） V
3、如图所示为一个按正弦规律变化的交流电流的波形图，试根据波形图指出它的周期、
频率、角频率、初相、有效值，并写出它的解析式。

已知：如图
求 T，f，ω，Φ， I，i
解：从图可知
T= (1 分)
Im=10A (1 分)
∴f=1/T=1/=5Hz(1 分)
I= Im/ 2 =5 2 A (1 分 )
ω=2πf=2×× 5=s(1分)
Φ=90° (1 分 )
i=10sin（ +90°） A(2 分)
3、已知交流电流A，试求它的有效值、初相位和频率，并求出s 时的瞬时值。

解：有效值： 5 A(1 分)
初相位： 30(1 分)
频率：=50Hz (1 分)
T=时的瞬时值 :(3 分 )
===5A
4、一个正弦交流电的频率是 50Hz，有效值为 50V，初相为 45°，请写出它的解析式，并画出它的波形图。

已知： f=50Hz， U=50V，φ =45°
求： i
解： U m=U 2 =50 2 V=
ω=2π f=100π =314rad/s
5、已知两个同频率的正弦交流电，它们的频率是50Hz，电压的有效值分别为
V 和V，且前者超前后者30°，试写出它们的瞬时值解析式，并在同一坐标系中作出它们的矢量图。

已知： f=50Hz， U1=100V， U2=150V，
求： u1,u2
解：
314rad/s
设φ 1=0°
则φ 2=-30°
V
矢量图 :
6、如下图所示为被测交流电压波形，若时间量程选择开关和幅度量程选择开关分别打在： T→ ms/DIV ， V→ 2V/DIV 。

试求：
（1）被测交流电的周期和频率；
（2）被测交流电的峰 -峰值、最大值和有效值。

已知：T→ ms/DIV4DIV
V→2V/DIV6DIV
求： T，f ，U P-P，U m，U
解：（ 1）周期 T= =2ms
频率 f= =
（2）峰 -峰值 U P-P=6 2=12V
最大值 U m= U P-P=6V
有效值 U= = =。