17.3 波的图像与振动图像复习
高三物理 振动图象和波的图象 知识精讲
高三物理 振动图象和波的图象 知识精讲一. 波的图（一）波的图象：以各质点的平衡位置建立x 轴，垂直于x 轴建立y 轴。
表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移。
连接各位移矢量的末端得出的一条曲线。
反映：介质中多个质点在同一时刻的位移空间分布情况。
（二）从图象中得出：（1）λ、每个质点的位移，加速度的方向。
A x （2）已知振动周期，求v v T=λ（3）已知图象中，某质点的振动方向判定波的传播方向，波的传播方向判定振动方向。
同侧法：质点的振动方向机械波传播方向，波形图线同一侧。
（4）根据波的传播方向与介质中某质点的振动方向。
可以画出任意时刻的波形图。
二. 振动图像：（一）简谐运动的图像是表示简谐运动物体的位移随时间变化规律的图像。
简谐运动的图像是正弦或余弦曲线，这也是简谐运动的另一特征。
（二）从简谐运动的图像，我们可以得到如下信息： （1）直接读出振幅（注意单位）； （2）直接读出周期；（3）确定某一时刻物体相对平衡位置的位移；（4）判断任一时刻运动物体的速度方向和加速度方向；（5）判断某一段时间内运动物体的速度、加速度、动能及势能大小的变化情况。
三. 波的图象和振动图象区别：例1. 如图1所示，一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 是平衡位置，以某时刻作为计时零点（t =0），经过14周期，振子具有正方向的最大加速度，那么图1所示四个运动图像中正确反映运动情况的图像是（ ）图1分析：从t =014开始经过周期，振子具有正方向的最大加速度；因为加速度方向总是指向平衡位置，且加速度大小与位移大小成比，所以此刻振子应处在负的最大位移处。
答：C 。
例2. 一质点作简谐振动，其位移x 与时间t 的关系曲线如图2所示，由图可知（ ） A. 质点振动频率是4HzB. t s =2时，质点的加速度最大C. 质点的振幅为2cmD . t s =3时，质点所受的合外力最大分析：质点完成一次全振动所需的时间叫做振动的周期，振动质点在一秒钟内完成全振动的次数叫做振动的频率，频率等于周期的倒数，由图可见，振动周期为T s =4，因而振动频率f Hz.。
高二物理 振动和波的图象 ppt
1、利用振动图象的T和波动图象的λ可求波速； 2、由振动图和波动图找质点： ① 在振动图中找出波动图所在时刻质点的位置及振动方向； ② 根据波的传播方向，在波动图中找符合位置及振动方向的质点。
）
2、若上图为单摆做简谐运动的图线， 求单摆的摆长？（g=10m/s2） 秒摆：T=2s
L T 2 g
单摆做简谐运动的周期 与摆长、重力加速度有 关，与质量、振幅无关
下列有关单摆运动过程中的说法中，正确的是（ C ） A．单摆做的运动一定是简谐运动 B．回复力是重力和摆线拉力的合力 C．单摆过平衡位置时合力不为零 D．若用空心铁球内部装满水做摆球，球正下方 有一小孔，在运动过程中摆长一直变长
(2)可以表示出振幅A和周期T；
(3)可以判断出某时刻回复力 和加速度的方向；
加速度的方向；
(4)根据波的传播方向，可以判断此时 各质点的运动方向; (5)根据波的传播方向，可以画出下
(4)可以判断出某时刻质点的
速度方向; (5)可以判断某时刻系统动能
和势能的变化.
联 系
一时刻的波形图。
质点的振动是组成波动的基本要素之一
一、简谐运动
1、振动图象
物理意义：表示振动物体的位移随时间变化的规律.
注意：振动图像不是质点的运动轨迹.
C
O B
2.振动图象反映的物理量
(1)可以表示出任意时刻振动质点的位置(位移x)；
(2)可以表示出振幅A和周期T；
(3)可以判断出某时刻回复力和加速度的方 向 及大小变化； (4)可以判断出某时刻质点的速度方向; (5)可以判断某时刻系统动能和势能的变化. v x
振动图像与波的图像(课堂参照)
振动图象和波的图象振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表：振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图线物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图线变化随时间推移图延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长2012届高考二轮复习专题 ：振动图像与波的图像及多解问题【例1】如图6—27所示，甲为某一波动在t=1．0s 时的图象，乙为参与该波动的P 质点的振动图象（1）说出两图中AA /的意义？（2）说出甲图中OA /B 图线的意义？ （3）求该波速v=？（4）在甲图中画出再经3．5s 时的波形图 （5）求再经过3．5s 时p 质点的路程S 和位移解析：（1）甲图中AA /表示A 质点的振幅或1．0s 时A 质点的位移大小为0．2m ，方向为负．乙图中AA /’表示P 质点的振幅，也是 P 质点在 0．25s 的位移大小为0．2m ，方向为负．（2）甲图中OA /B 段图线表示O 到B 之间所有质点在1．0s 时的位移、方向均为负．由乙图看出P 质点在1．0s 时向一y 方向振动，由带动法可知甲图中波向左传播，则OA /间各质点正向远离平衡位置方向振动，A /B 间各质点正向靠近平衡位置方向振动． （3）甲图得波长λ＝4 m ，乙图得周期 T ＝1s 所以波速v=λ/T=4m/s（4）用平移法：Δx ＝v ·Δt ＝14 m ＝（3十½）λ所以只需将波形向x 轴负向平移½λ=2m 即可，如图所示 （5）求路程：因为n=2/T t=7，所以路程S=2An=2×0·2×7=2。
振动图像与波的图像
振动图象和波的图象振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表：振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图线物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图线变化随时间推移图延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长2012届高考二轮复习专题 ：振动图像与波的图像及多解问题【例1】如图6—27所示，甲为某一波动在t=1．0s 时的图象，乙为参与该波动的P 质点的振动图象（1）说出两图中AA /的意义？（2）说出甲图中OA /B 图线的意义？（3）求该波速v=？（4）在甲图中画出再经3．5s 时的波形图（5）求再经过3．5s 时p 质点的路程S 和位移解析：（1）甲图中AA /表示A 质点的振幅或1．0s 时A 质点的位移大小为0．2m ，方向为负．乙图中AA /’表示P 质点的振幅，也是 P 质点在 0．25s 的位移大小为0．2m ，方向为负．（2）甲图中OA /B 段图线表示O 到B 之间所有质点在1．0s 时的位移、方向均为负．由乙图看出P 质点在1．0s 时向一y 方向振动，由带动法可知甲图中波向左传播，则OA /间各质点正向远离平衡位置方向振动，A /B 间各质点正向靠近平衡位置方向振动．（3）甲图得波长λ＝4 m ，乙图得周期 T ＝1s 所以波速v=λ/T=4m/s（4）用平移法：Δx ＝v ·Δt ＝14 m ＝（3十½）λ所以只需将波形向x 轴负向平移½λ=2m 即可，如图所示（5）求路程：因为n=2/T t =7，所以路程S=2An=2×0·2×7=2。
备战高考物理考点一遍过考点65波图象、振动图象(含解析)
波的图象、振动图象一、波的图象与振动图象的综合应用1．巧解图象问题求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找〞的方法。
〔1〕分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为 x那么为波动图象，横坐标为t那么为振动图象。
2〕看清横、纵坐标的单位。
尤其要注意单位前的数量级。
3〕找准波动图象对应的时刻。
4〕找准振动图象对应的质点。
2．图象问题的易错点：1〕不理解振动图象与波的图象的区别。
2〕误将振动图象看作波的图象或将波的图象看作振动图象。
3〕不知道波传播过程中任意质点的起振方向与波源的起振方向相同。
4〕不会区分波的传播位移和质点的振动位移。
5〕误认为质点随波迁移。
二、振动图象与波的图象振动图象波的图象一振动质点沿波传播方向的所有质点象研究内一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律容1物理意表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移义〔1〕波长、振幅〔1〕质点振动周期〔2〕任意一质点在该时刻的位移图象信〔2〕质点振幅〔3〕任意一质点在该时刻的加速度方息〔3〕某一质点在各时刻的位移向〔4〕各时刻速度、加速度的方向〔4〕传播方向、振动方向的互判图象变随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，波形沿传播方向平移化一完整曲线占横表示一个周期表示一个波长坐标的距离2甲、乙两个单摆的振动图象如下列图。
根据振动图象可以断定A．甲、乙两单摆摆长之比是4:9B．甲、乙两单摆振动的频率之比是2:3C．甲摆的振动能量大于乙摆的振动能量D．乙摆的振动能量大于甲摆的振动能量【参考答案】A【详细解析】由图可以判定甲、乙两单摆的周期之比为2:3，频率之比为3:2，所以选项B错误。
根据公式T=2πl可得摆长之比为4:9，所以选项A正确。
由于振动的能量不仅与振幅有关，还与摆球的质量g有关，所以选项C、D错误。
1．如下列图为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，以下说法中正确的选项是A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t s时有正向最大加速度的是乙摆【答案】ABD【解析】振幅可从图上看出甲摆大，故B对。
机械振动与机械波：振动图像与波的图像及多解问题
三、振动图像与波得图像及多解问题一、振动图象与波得图象振动就是一个质点随时间得推移而呈现得现象；波动就是全部质点联合起来共同呈现得现象．简谐振动与其引起得简谐波得振幅、频率相同，二者得图象有相同得正弦（余弦）曲振动图象波动图象研究对象研究内容一质点位移随得变化规律某时刻所有质点得规律画出图线物理意义表示某在各时刻得位移表示某各质点得位移图线变化随时间推移，图线延续，但已有图像形状。
随时间推移，图象。
一完整曲线占横坐标距离表示一个。
表示一个。
m处得质点，Q就是平衡位置为x=4 m处得质点，图乙为质点Q得振动图象，则( ) A．t =0．15s时，质点Q得加速度达到正向最大B．t=0．15 s时，质点P得运动方向沿y轴负方向C．从t=0．10 s到t=0．25 s，该波沿x轴正方向传播了6 mD．从t=0．10 s到t=0．25 s，质点P通过得路程为30 cm【对应练习2】如图甲所示，为一列横波在t=0时刻得波动图像，图乙为质点P得振动图像，下列说法正确得就是（）A．波沿x轴正方向传播B．波沿x轴负方向传播C．波速为6m/sD．波速为4m/s【对应练习3】一列横波沿x轴正方向传播，a、b、c、d为介质中得沿波传播方向上四个质点得平衡位置。
某时刻得波形如图1所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述得就是（）A．a处质点得振动图象B．b处质点得振动图象C．c处质点得振动图象D．d处质点得振动图象【对应练习4】图甲表示一简谐横波在t=20 s时得波形图，图乙就是该列波中得质点P得振动图象，由甲、乙两图中所提供得信息可知这列波得传播速度以及传播方向分别就是( )．A．v=25cm／s，向左传播B．v=50cm／s，向左传播C．v=25 cm／s．向右传播D．v=50 cm／s，向右传播．二、波动图象得多解1、波得空间得周期性：相距为得多个质点振动情况完全相同．2、波得时间得周期性：波在传播过程中，经过时，其波得图象相同．3、波得双向性：波得传播方向及质点得振动方向不确定，要全面考虑。
高二物理振动图象和波的图象
二、几类问题
1、已知波的传播方向，确定质点振动的方 向
(1)、微平移法
根据波的传播方向，作出经微小时间Δt后的波形 （只需将整个波形沿波的传播方向作微小的平 移），据新波形可知Δt时间后该质点的新位置， 从而可以确定该质点此刻的振动方向。
练习1、如图所示为一列向右传播的简谐波的 波形图，求：图中A、B、C、D、E各质点的振 v 动情况
注意：若Δs大于波长λ，即Δs= nλ+Δx (n为整
数)，由于波动的周期性，只需移动Δs中小于
波长的距离Δx，即“去整留零”处理。
例2：如图所示为一列简谐波在某一时刻 波的图象，若波向右传播的速度 V=0.02m/s, (1)求经过4.5s波向前传播的距离 (2)画出经过4.5s后的波形图，
4、振动图象和波动图象的相互转化问题
A：振动向下 B：振动向上 C：振动向上 D：振动向下 E：振动向下
2、已知质点振动的方向，确定波的传 播方向
(1)、微平移法
根据质点振动的方向，作出经微小时间Δt后 的波形（只需将整个波形作微小的平移）， 据新波形的位置确定波的传播方向
练习2、如图所示为简谐波在某一时刻的波形
图，已知此时质点A正向上运动，由此可断 定（ ） C
振动图象和波动图象
湖南师大附中高二物理备课组
识别：下列四幅图中哪几幅表示振动 图象 AC 哪几幅表示波动图象 BD ？
A:振动图象的横坐标表示时间， B:波动图象的横坐标表示各质点平衡位置 离原点的距离 一、波动图象与振动图象 的比较
项目 图象
振动图象波ຫໍສະໝຸດ 图象研究对象研究内容 物理意义 周期性 由图直接读出 运动特点
例4：一列简谐波沿X轴传播，在此传播方向 上有相距L＝6m的A、B两点，某一个时刻A 点在正位移最大值处，而B点恰好在平衡位 置并向上运动，求 （1）这列波的波长λ
拓展课 振动图像与波的图像
拓展课振动图像与波的图像核心要点振动图像与波的图像的区别与联系[要点归纳]从物理意义上区别：振动图像描述的是同一振动质点在不同时刻的位移情况；波的图像描述的是同一时刻介质中各个质点的位移情况。
从图像画法上区别：振动图像的横轴t表示一个振动质点振动的时间，纵轴y表示这个质点在不同时刻的位移；波的图像的横轴x表示介质中各振动质点的平衡位置，纵轴y表示各振动质点在某个时刻的位移。
从图像变化上区别：振动图像是随着时间的延长而延伸的，而原有的形状不变，如图所示。
波的图像则随着时间的改变，图像沿传播方向平移，如图所示。
从图像给出的信息上的区别：振动图像能直观地给出振幅A、周期T，以及各个时刻该质点的位移y；波的图像能直观地给出质点的振幅A、波长λ，以及该时刻各质点的位移y。
联系：由振动图像可读出质点的振动周期T，而质点振动的周期与波源的振动周期及波的传播周期是相同的；由波的图像可读出波长λ，据v＝λT可求波速。
由振动图像可画波的图像，由波的图像也可画出质点的振动图像。
[试题案例][例1](2019·4月浙江选考，16)[加试题](多选)图甲为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像，则()A.t＝0.2 s时，质点Q沿y轴负方向运动B.0～0.3 s内，质点Q运动的路程为0.3 mC.t＝0.5 s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度D.t＝0.7 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离解析根据题图甲、乙可知，此列波沿x轴负向传播，周期T＝0.4 s，经过半个周期，质点Q沿y轴正方向运动，A错误；根据简谐运动特点，经34T时间质点Q 运动的路程大于0.3 m，故B错误；t＝0.5 s时，质点P运动至y轴正方向最大位移处，又回复力F＝－kx和a＝F，故质点Q的加速度小于质点P的加速度，Cm正确；t＝0.7 s时，质点P运动至y轴负方向最大位移处，故质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，D正确。
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的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s。平衡
位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别
为xP=3.5 m、xQ=–3 m。当S位移为负且向–y方向运动时，P、Q两
质点的（ D ） D．位移方向相反、速度方向相同
λ=2m
Xp=1.5m xQ=-1m
检
如图所示为某时刻从O点同时发出的两列简谐横波在同一介质 中沿相同方向传播的波形图，P点在甲波最大位移处，Q点在 乙波最大位移处，下列说法中正确的是( ) A.两列波具有相同的波速 B.两列波传播相同距离时，乙波所用的时间比甲波的短 C.P点比Q点先回到平衡位置 D.在P质点完成20次全振动的时间 内Q质点可完成30次全振动
评
(2)图像问题的易错点： ①不理解振动图像与波的图像的区别。 ②误将振动图像看作波的图像或将波的图像看作振动 图像。 ③不知道波传播过程中任意质点的起振方向就是波源 的起振方向。 ④不会区分波的传播位移和质点的振动位移。 ⑤误认为质点随波迁移。
检
检
8. 平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50 Hz
展
自由展示
展
6．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传 播方向上四个质点的平衡位置，某时刻的波形如图甲所示，此
后，若经过34周期开始计时，则图乙描述的是(
)
A．a处质点的振动图象 B．b处质点的振动图象 C．c处质点的振动图象 D．d处质点的振动图象
展
1． 如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条 直线上，相邻两点间距离为 d。质点 1 开始振动时速度方 向竖直向上，振动由此开始向右传播。经过时间 t，前 13 个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于该波的周期与 波长说法正确的为 ( D )
议
如图为一列简谐横波在某时刻的波形图，P是平衡位置为 x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，若质点 Q相继出现两个波峰的时间间隔为4s，正确的是（ AD ）
A. 该波的传播速度v=2m/s B. 从图示计时，若P点比 Q先到达波峰，则波的传播方向沿x
轴正向 C. P Q两质点的振动方向总是相反 D. 若波沿x轴负向传播，从图示计时， 至少再过1.75s P Q两质点位移才相同
17.3 波的图像与振动图像复习
昨限14. 实线是一列简谐横波某时刻的波形，虚线是经过0.5s 后的波形．已知波的周期为T，而且0.25s＜T＜0.5s，下列说法 中正确的是( AC ) A. 当波向x轴的正方向传播时，该波的波速为7m/s B. 当波向x轴的正方向传播时，在这0.5s内，x=1.5m处的质点 通过的路程为50cm C. 当波向x轴负方向传播时，x=1.5m的质点M比x=1.75m的质 点N在0.5s内通过的路程少 D. 当t＝0.1s时.x＝1.5m处的
A．23t 9d C．2t 9d
B．23t 8d D．2t 8d
展
如图所示为某时刻从O点同时发出的两列简谐横波在同一介质 中沿相同方向传播的波形图，P点在甲波最大位移处，Q点在 乙波最大位移处，下列说法中正确的是( ) A.两列波具有相同的波速 B.两列波传播相同距离时，乙波所用的时间比甲波的短 C.P点比Q点先回到平衡位置 D.在P质点完成20次全振动的时间 内Q质点可完成30次全振动
质点的位移一定是0
昨限15：如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0 时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图。已知该 波的波速是v A．这列波的传播方向一定为x轴的负方向 B．t=0时刻x=8cm处的质点向下振动 C．经过t=1s，x=2cm处的质点位于平衡位置 D．t=0.2s时刻x=4cm处的质点位移为-2 3 cm
展
一简谐横波在t=0时刻的波形如图，质点P此时刻沿-y轴方向运 动，经过0.1s第一次到达平衡位置，波速为5m/s,则下列说法 正确的是( ACD ) A. 该波沿x轴负方向传播 B. Q点的振幅比P点的振幅大 C. P点的横坐标为x=2.5m D .Q点(横坐标为x=7.5m的点)的 振动方程为
E . X=3.5m处的质点与P点振动的位移始终相反
评
[方法规律] (1)巧解图像问题 求解波动图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、 二找”的方法。 ①分清振动图像与波动图像。此问题最简单，只要看清横 坐标即可，横坐标为 x 则为波动图像，横坐标为 t 则为振动图像。 ②看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。 ③找准波动图像对应的时刻。 ④找准振动图像对应的质点。
16. 一列简谐横波沿直线传播，该直线上平 衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如 图所示，下列描述该波图象可能正确的是：
AC
17.3波的图像与振动图像的复习
导
导思
波源O发出的简谐横波沿x轴传播，P、Q为x轴上的两个点，P 与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已 知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1 s，振幅A ＝5 cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过 5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求： ① P、Q间的距离； ②从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时， 波源在振动过程中通过的路程．