第四章晶体中的点缺陷与线缺陷作业题答案
第四章 晶体中的点缺陷和面缺陷
成的，浓度大小取决于温度和缺陷形成能。
非平衡态点缺陷：通过各种手段在晶体中引入额外的点缺陷，形态和数量
完全取决于产生点缺陷的方法，不受体系温度控制。
晶体中引入非平衡态点缺陷的方法：
快速冷却 低温，形成过饱和点缺陷 （1）淬火 ：高温---------
23
P22
(a)M离子空位VM″ ；
· X离子空位VX·
· (b)M离子填隙Mi· ； ( c)M离子错位MX； X离子错位X X离子填隙Xi″ M 24
6．带电缺陷：
对于离子晶体 MX ，如果取走一个 M2+和取走一个 M原子相比，少取了二个电子。 因此，M空位必然和二个附加电子 2e′相联系，如果这二个附加电子被束缚在 M空位上，则M2+空位可写成VM″(=VM2+)； 同样，如果取走一个X2-，即相当于取走一个X原子加二个电子，则在X空位上留
16
表4-1为某些化合物的缺陷形成自由能。 目前，对缺陷形成自由能尚不能精确计算，但其大小与晶 体结构、离子极化等因素有关。
17
表2-7为由理论公式计算的缺陷浓度。由表中数据可见，随⊿Gf升高，温度降 低，缺陷浓度急剧下降。
当⊿Gf不太大，温度较高时，晶体中热缺陷的浓度可达百分之几。
18
§4-2 非热力学平衡态点缺陷
1
第四章 晶体中的点缺陷与线缺陷
理想晶体：热力学上最稳定的状态，内能最低，存在于０K。 真实晶体： 在高于 0K 的任何温度下，都或多或少地存在着对理想
晶体结构的偏离。 实际晶体结构中和理想点阵结构发生偏离的区域，就是晶体结 构缺陷。或：造成晶体点阵结构的周期势场畸变的一切因素，都称 之为晶体缺陷。 晶体结构缺陷与固体的电学性质、机械强度、扩散、烧结、化 学反应性、非化学计量化合物组成以及对材料的物理化学性能都密 切相关。只有在理解了晶体结构缺陷的基础上，才能阐明涉及到质 点迁移的速度过程。掌握晶体结构缺陷的知识是掌握材料科学的基 础。
第四章 晶体结构缺陷习题与解答
第四章晶体结构缺陷习题与解答4.1 名词解释（a）弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷；（b）刃型位错和螺型位错解：（a）当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。
如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。
（b）滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错。
位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺型位错。
4.2试述晶体结构中点缺陷的类型。
以通用的表示法写出晶体中各种点缺陷的表示符号。
试举例写出CaCl2中Ca2+置换KCl中K+或进入到KCl间隙中去的两种点缺陷反应表示式。
解：晶体结构中的点缺陷类型共分：间隙原子、空位和杂质原子等三种。
在MX 晶体中，间隙原子的表示符号为MI或XI；空位缺陷的表示符号为：VM或VX。
如果进入MX晶体的杂质原子是A，则其表示符号可写成：AM或AX（取代式）以及Ai（间隙式）。
当CaCl2中Ca2+置换KCl中K+而出现点缺陷，其缺陷反应式如下：CaCl2++2Cl ClCaCl2中Ca2+进入到KCl间隙中而形成点缺陷的反应式为：CaCl2+2+2Cl Cl4.3在缺陷反应方程式中，所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么？解：位置平衡是指在化合物MaXb中，M格点数与X格点数保持正确的比例关系，即M：X=a：b。
电中性是指在方程式两边应具有相同的有效电荷。
质量平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒。
4.4（a）在MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。
（b）如果MgO晶体中，含有百万分之一mol的Al2O3杂质，则在1600℃时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。
解：（a）根据热缺陷浓度公式：exp（－）由题意△G=6ev=6×1.602×10-19=9.612×10-19JK=1.38×10-23 J/KT1=25+273=298K T2=1600+273=1873K298K：exp=1.92×10-511873K：exp=8×10-9（b）在MgO中加入百万分之一的Al2O3杂质，缺陷反应方程为：此时产生的缺陷为[ ]杂质。
材料科学基础晶体结构缺陷课后答案
3-1纯金属晶体中主要点缺陷类型有肖脱基空位和弗兰克空位，还有和弗兰克空位等量的间隙原子。
点缺陷附近金属晶格发生畸变，由此会引起金属的电阻增加，体积膨胀，密度减小；同时可以加速扩散，过饱和点缺陷还可以提高金属的屈服强度。
3-2答：在一定的温度下总是存在一定浓度的空位，这是热力学平衡条件所要求的，这种空位浓度为空位平衡浓度。
影响空位浓度的主要因素有空位形成能和温度。
3-3解：由exp(/)E V C A E kT =-138502201exp(/)111051000exp[()] 6.9510exp(/)29311238.31E V E V C A E kT C A E kT -⨯==-⨯=⨯- 3-4解：6002300112exp(/)11exp[()]exp(/)E V V E V C A E kT E C A E kT kT kT -==-⨯- 56600300121111ln/()8.61710(ln10)/() 1.98573873E V E C E eV C kT kT -=-=⨯⨯-=或190kJ/mol 3-5解：exp(/)e V C A E kT =-exp(/)i i C A E kT '=-由题设，A A '=，0.76, 3.0v i E eV E eV ==， 所以当T=293K 时538exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710293)] 3.3910exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-当T=773K 时514exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710773)] 4.0210exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-3-6答：1为左螺旋位错，2为负刃型位错，3为右螺旋位错，4为正刃型位错。
材料科学基础作业题及答案
• 5、位错线与柏氏矢量垂直的位错为 刃位错 ，位错 线与柏氏矢量平行的位错称为 螺位错 。
• 6、位错的基本运动方式有 滑移 和 攀移 。
• 8、bcc晶体的最密排方向为 <111> ，最密排 面为 {110} ，致密度为 0.68 ，配位数为 8 。
• 9、晶体的宏观对称要素有 对称点 、 对称轴 、 对称面 。
• 10、CsCl型结构属于 简单立方格子 ，NaCl型结 构属于 面心立方格子 ，CaF2型结构属于 面心立 方格子 。
3-6
• 2、在滑移面上有一位错环，柏氏矢量为b， 位错环的方向和柏氏矢量的方向如图所示。 （1）指出位错环各段的性质。
• （2）能否使该位错环处处为刃位错？
• （3）能否使该位错环处处为螺位错？
• （4）该位错环滑移出晶体后，晶体有怎样的 滑动（大小和方向）？
• 3、（3-11）试分析在fcc中，下列位错反应能否 进行?并指出其中三个位错的性质类型？反应后 生成的新位错能否在滑移面上运动？
• 13、位错间转化（位错反应）要满足的条件有几 何条件：柏氏矢量守恒 和能量条件：反应后位错 的总能量降低 。
• 14、两个不全位错夹一片层错的位错称为 扩展 位 错。
二、分析题
• 1、（3-6）画一个方形位错环， • （1）在此平面上画出柏氏矢量，使其平
行于位错环的其中一边，任意选择并画 出位错线方向，据此指出位错环各段的 性质。 • （2）能否使该位错环处处为刃位错？ • （3）能否使该位错环处处为螺位错？
• 7、 刃位错 可以滑移和攀移， 螺位错 可以 滑移而不攀移，能进行交滑移的位错必然是 螺 位错 。
晶体中的点缺陷与线缺陷 )刃型位错和螺型位错
只有几个原子间距的线 缺陷
只有几个原子间距的线 缺陷
材料物理化学
刃型位错
螺型位错
与柏格斯矢量 的位置关系 柏格斯矢量 与刃性位错 柏格斯矢量 与螺型位错
线垂直
线平行
位错分类
刃性位错有正负之分
螺形位错分为左旋和右 旋
位错是否引起晶体畸变和形 引起晶体畸变和形成应 引起晶体畸变和形成应
成应力场
力场，且离位错线越远， 力场，且离位错线越远，
晶格畸变越小
晶格畸变越小
位错类型
4、（a）在 MgO 晶体中，肖特基缺陷的生成能为 6ev，计算在 25℃和 1600℃时 热缺陷的浓度。 （b）如果 MgO 晶体中，含有百万分之一 mol 的 Al2O3 杂质， 则在 1600℃时，MgO 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。
材ห้องสมุดไป่ตู้物理化学
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解：（a）根据热缺陷浓度公式：
解：非化学计量氧化物 TiO2-x，其晶格缺陷属于负离子缺位而使金属离子 过剩的类型。 （a）缺陷反应式为：2Ti Ti?/FONT> O2↑→2 + +3OO
OO→ +2e′+ O2↑
材料物理化学
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（b）缺陷浓度表达式：[ V ]
10、试比较刃型位错和螺型位错的异同点。 解：刃型位错和螺型位错的异同点见下表所示。 刃型位错和螺型位错的异同点
2Fe Fe+ O2(g)→2Fe + V +OO
O2(g)→OO + V +2h 按质量作用定律，平衡常数
K=
由此可得[V ]﹠ PO 1/6 即：铁空位的浓度和氧分压的 1/6 次方成正比，故当周围分压增大时，铁空位浓 度增加，晶体质量减小，则 Fe1-xO 的密度也将减小。 （b）非化学计量化合物 Zn1+xO，由于正离子填隙，使金属离子过剩：
晶体缺陷习题及答案
晶体缺陷习题及答案晶体缺陷习题及答案晶体缺陷是固体材料中晶格结构的一种缺陷或不完美。
它们可以是原子、离子、分子或电子的缺陷，对材料的性质和行为有着重要的影响。
在材料科学和固体物理学中，研究晶体缺陷是一项重要的课题。
下面将为大家提供一些晶体缺陷的习题及答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一领域的知识。
习题一：什么是晶体缺陷？请简要描述一下晶体缺陷的种类。
答案：晶体缺陷是指固体材料中晶格结构的缺陷或不完美。
晶体缺陷可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三种类型。
点缺陷包括空位、间隙原子、替位原子和杂质原子等；线缺陷包括位错和螺旋位错等；面缺陷包括晶界、堆垛层错和孪晶等。
习题二：请简要描述一下晶体中的空位缺陷和间隙原子缺陷。
答案：空位缺陷是指晶体中某些晶格位置上没有原子的缺陷。
在晶体中，原子有一定的热运动，有些原子可能会从晶格位置上跳出来，形成空位。
空位缺陷会导致晶体的密度减小，热稳定性降低。
间隙原子缺陷是指晶体中某些晶格位置上多出一个原子的缺陷。
在晶体中，有时会有一些原子占据了本不属于它们的晶格位置，形成间隙原子。
间隙原子缺陷会导致晶体的密度增大，热稳定性降低。
习题三：请简要描述一下晶体中的替位原子缺陷和杂质原子缺陷。
答案：替位原子缺陷是指晶体中某些晶格位置上被其他原子替代的缺陷。
在晶体中，有时会有一些原子替代了原本应该占据该位置的原子，形成替位原子。
替位原子缺陷会导致晶体的晶格常数发生变化，对晶体的性质产生重要影响。
杂质原子缺陷是指晶体中掺入了少量杂质原子的缺陷。
杂质原子可以是同位素原子或不同原子种类的原子。
杂质原子缺陷会导致晶体的导电性、光学性质等发生变化。
习题四：请简要描述一下晶体中的位错和螺旋位错。
答案：位错是指晶体中晶格排列发生错位的缺陷。
位错可以是边界位错或螺旋位错。
边界位错是指晶体中两个晶粒的晶格排列发生错位。
边界位错可以是位错线、位错面或位错体。
边界位错会影响晶体的力学性能和导电性能。
螺旋位错是指晶体中晶格排列呈螺旋状的缺陷。
材料基础-第四章固体材料的缺陷
例如，Fe的剪切模量大约100GPa，则理论剪切 模量应为3000MPa。但是，单晶体Fe的实际强度仅 为1－10MPa，晶面之间的滑移用相当小剪力就能移 动。理论值与实际值相差巨大。因而，人们就猜测 晶体中存在着象位错这样的线缺陷。 当时仅是理论上的一种推测，没有真正看到。 直到50年代，透射电镜（TEM）的研发成功，才从 实验中观察到实际的位错形貌。 当晶体的一部分相对于另一部分进行局部滑移 时，晶体的已滑移部分与未滑移部分的交界线形成 分界线，即位错，用TEM可观察到(见图4-4)。 位错主要分两种类型：刃型位错和螺型位错。
按晶体缺陷的几何特征，可以分成四种 基本类型：点缺陷、线缺陷(位错)、面缺陷 和体缺陷，如图4-1所示。 但需记住，这些缺陷只代表理想原子排 列中的缺陷。而实用上，为了获得所要求的 材料性能如强度、硬度、塑性等，有时要有 意地制造一些缺陷，即通过合金化、扩散、 热处理和表面处理，设计和控制这些缺陷。 因此，设计和控制晶体缺陷是改进产品 质量的关键，特别是对晶体生长以及使用过 程中控制缺陷的形成、类型以及变化，都是 极为重要的。
图4-3 晶格节点的置换原子
4. 点缺陷对材料性能的影响 在一般情况下，点缺陷主要影响晶体的物 理性质，如比容、比热容、电阻率等。 （1）比容 为了在晶体内部产生一个空位，需将该处 的原子移到晶体表面上，这就导致体积的增加。
（2）比热容 由于形成点缺陷，需向晶体提供附加的能 量(空位生成焓)，因而引起附加的比热容。
断裂，而不会沿垂直截面的方向断裂，原因在于 材料在变形过程中发生了滑移，如图4-10所示。
图4-10 单晶体的拉伸断裂 及晶面滑移形貌
这是因为，材料的塑性变形通常会沿着晶体原子 的密排方向滑移，见图4-11 外加拉应力、滑移方向和滑移面的关系
缺陷化学试题及答案
缺陷化学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 缺陷化学中，点缺陷是指：A. 晶体中原子的缺失B. 晶体中原子的多余C. 晶体中原子的错位D. 以上都是答案：D2. 以下哪种缺陷不属于点缺陷？A. 空位B. 间隙原子C. 晶界D. 置换原子答案：C3. 晶体中空位的形成能与下列哪个因素无关？A. 晶体的类型B. 晶体的尺寸C. 晶体的温度D. 晶体的化学成分答案：B4. 间隙原子通常在晶体的哪个区域形成？A. 晶界B. 晶格点C. 晶格面D. 晶格边缘5. 置换原子缺陷在晶体中形成时，晶体的体积变化是：A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：C6. 下列哪种缺陷可以增加晶体的电导率？A. 空位B. 间隙原子C. 置换原子D. 晶界答案：B7. 晶体中缺陷的浓度与温度的关系是：A. 温度升高，缺陷浓度增加B. 温度升高，缺陷浓度减少C. 温度降低，缺陷浓度增加D. 温度降低，缺陷浓度减少答案：A8. 晶体中缺陷的存在对晶体的机械性能影响是：A. 总是增强B. 总是减弱C. 可能增强也可能减弱D. 没有影响答案：C9. 以下哪种缺陷可以作为晶体中的扩散通道？B. 间隙原子C. 置换原子D. 晶界答案：A10. 晶体中缺陷的浓度与晶体的化学成分的关系是：A. 无关B. 化学成分不同，缺陷浓度相同C. 化学成分不同，缺陷浓度可能不同D. 化学成分不同，缺陷浓度一定不同答案：C二、填空题（每题2分，共10分）1. 晶体中的点缺陷包括________、________和________。
答案：空位、间隙原子、置换原子2. 晶体中的缺陷浓度可以通过________或________来增加。
答案：提高温度、掺杂3. 晶体中缺陷的存在可以导致晶体的________和________发生变化。
答案：物理性质、化学性质4. 晶体中缺陷的类型包括点缺陷、线缺陷和________。
答案：面缺陷5. 晶体中缺陷的形成能是指形成缺陷时系统________的变化。
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Al O
'
Al2 O3 2MgO 2Mg 'Al VO 2OO CaF2 '' 2YF3 2YCa VCa 6FF
（2） （4）
CaF2 YF3 YCa Fi' 2FF
CaF
'
2 B、 2YF3 2YCa VCa 6FF
CaF
"
A 可能性较大。因萤石晶体中存较多的八面体空隙，F-离子半径较小，形成填隙型固溶体比较稳定。 6、CeO2 为萤石结构，其中加入 15mol%CaO 形成固溶体，测得固溶体密度 D＝7.01g/cm3，晶胞参数 a0＝ 0.5417nm，试通过计算判断生成的是哪一种类型固溶体。（已知原子量 Ce 140.12，Ca 40.08，O 16.00） 解：对于 CaO-CeO2 固溶体来说，从满足电中性来看，可以形成氧离子空位的固溶体也可形成 Ca2+嵌入阴 离子间隙中的固溶体，其固溶方程为：
当 CaCl2 中 Ca2+置换 KCl 中 K+而出现点缺陷，其缺陷反应式如下：
KCl ' CaCl2 Ca K 2ClCl +VK
CaCl2 中 Ca2+进入到 KCl 间隙中而形成点缺陷的反应式为：
KCl ' CaCl2 Ca i 2ClCl +2VK
5. 试写出以下缺陷方程（每组写出二种），并判断是否可以成立，同时简单说明理由。
CeO 2 CaO Ca " Ce VO O O CeO 2 2CaO Ca " Ce Ca i 2O O
方程（1）和（2）的固溶式：(1) Ce1 x Ca x O 2 x (2) Ce
1
x 2
Ca x O 2
对于置换式固溶体有 x=0.15，1-x=0.85，2-x=1.85，所以置换式固溶体化学式 Ce0.85Ca0.15O1.85。有因为 CeO2 属于萤石结构，晶胞分子数 Z=4，晶胞中有 Ca2+、Ce4+、O2-三种质点。 晶胞质量
g
i 1
n
i
4 (0.85 91.22 0.15 40.08+1.85 16.00） =75.18 1023 (g) 6.02 1023
75.18 1023 D1 5.564g / cm3 7 3 (0.5131 10 )
（2）对于间隙固溶体，其化学式 Zr0.925Ca0.15O2 晶胞质量
ZrO
"
A、B 两种都可能成立，其中在较低温度下，以 A 方式固溶；在高温下（>1800℃），以 B 方式固溶。 因为 ZrO2 为萤石型结构，在高温下具有较大的立方体和八面体空隙，能够形成填隙型缺陷。
2 （3） YF3 两种缺陷反应方程式为：
CaF
2 A、 YF3 YCa Fi 2FF
CaF2 YF3 YCa Fi ' 2FF CaF2 " 2YF3 2YCa VCa 6FF
(1) (2)
方程（1）和（2）的固溶式：(1)Ca1-xYxF2+x (2) Ca(1-3/2x)YxF2 按题意 x=0.2 代入上述固溶式得：间隙型固溶 体分子式为 Ca0.8Y0.2F2..2 ，置换型固溶体分子式为 Ca0.7Y0.2F2；它们的密度分别设为ρ1 和ρ2。CaF2 是萤石型晶体，单位晶胞内含有 4 个萤石分子。 ρ1=
第四章 晶体中的点缺陷与线缺陷作业题答案
1. 说明下列符号的含义： VNa， VNa ， VCl ，( VNa VCl )， Ca K ， Ca Ca ， Ca i
' '
答：钠原子空位；钠离子空位，带一个单位负电荷；氯离子空位，带一个单位正电荷；最邻近的 Na+空位、 Cl-空位形成的缔合中心；Ca2+占据 K+位置，带一个单位正电荷；Ca 原子位于 Ca 原子位置上；Ca2+处于晶 格间隙位置。 2. 写出下列缺陷反应式： (1) NaCl 溶入 CaCl2 中形成空位型固溶体； (2) CaCl2 溶入 NaCl 中形成空位型固溶体； (3) NaCl 形成肖特基缺陷； (4) AgI 形成弗仑克尔缺陷(Ag+进入间隙)。
ρ2=
由ρ1 与ρ2 计算值与实测密度ρ=3.64g/cm3 比较，ρ1 值接近 3.64g/cm3，因此 0.2mol YF3 加入 CaF2 中形成 间隙型固溶体。 9. 将 CaO 外加到 ZrO2 中去能生成不等价置换固溶体，在 1600℃时，该固体具有立方萤石结构，经 X 射 线分析测定， 当溶入 0.15 摩尔 CaO 时， 晶胞参数 a=0.5131nm， 实验测定密度 D=5.477g/cm3， 对于 CaO-ZrO2 固溶体来说， 从满足电中性来看， 可以形成氧离子空位的固溶体也可形成 Ca2+嵌入阴离子间隙中的固溶体， 其固溶方程为：
ZrO 2 CaO Ca "Zr VO O O ZrO 2 2CaO Ca "Zr Ca i 2O O
请写出两种固溶体的化学式，并通过计算密度，判断生成的是哪一种固溶体。 解：（1）对于置换式固溶体有 x=0.15，1-x=0.85，2-x=1.85，所以置换式固溶体化学式 Ca0.15Zr0.85O1.85。有 因为 ZrO2 属于萤石结构，晶胞分子数 Z=4，晶胞中有 Ca2+、Zr4+、O2-三种质点。 晶胞质量
2 解：（1） NaCl Na Ca ClCl +VCl （2） CaCl2 Ca Na 2ClCl +VNa
CaCl
'
NaCl
'
（3） 0 VNa VCl
'
（4） Ag Ag VAg Ag i
'
3. 试写出少量 MgO 掺杂到 Al2O3 中和少量 YF3 掺杂到 CaF2 中的缺陷方程。 （a）判断方程的合理性。 （ b） 写出每一方程对应的固溶式。
g
i 1
n
i
4 (0.925 140.12 0.15 40.08+2 16.00） =111.377 1023 (g) 23 6.02 10
D2
111.377 1023 7.007g / cm3 (0.5417 107 )3
显然 D2=7.007（g/cm3）与实测密度 D=7.01g/cm3 相近，故该固溶体的主要缺陷型式为阳离子填隙型固 溶体。 7. 名词解释： 弗仑克尔缺陷：当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成 间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗仑克尔缺陷。 肖特基缺陷：如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，在原正常 格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。 8. 用 0.2molYF3 加 入 CaF2 中 形 成 固 溶 体 ， 实 验 测 得 固 溶 体 的 晶 胞 参 数 a=0.55nm ， 测 得 固 溶 体 密 度 ρ=3.64g/cm3，试计算说明固溶体的类型？（元素的相对原子质量：Y=88.90；Ca=40.08；F=19.00） 解：YF3 加入 CaF2 的缺陷反应方程如下：
4 0.8 40.08 4 0.2 88.9 8 2.2 2 19 =3.659（g/cm3） 23 7 3 6.02 10 (0.55 10 ) 4 0.7 40.08 4 0.2 88.9 8 2 2 19 =3.346（g/cm3） 6.02 10 23 (0.55 10 7 ) 3
2 2 （1） Al 2 O3 （2） CaO （3） YF3
MgO
ZrO
CaF
解：1、（1） Al 2 O3 两种缺陷反应方程式为：
MgO
A、 Al 2 O3 2AlMg VMg 3OO
3MgO ''
B、 Al 2 O3 2AlMg Oi 2OO
（ 3）
（a）书写缺陷方程首先考虑电价平衡，如方程（1）和（4）。在不等价置换时，3Mg2+ →2Al3+；2Y3+ →3Ca2+。这样即可写出一组缺陷方程。其次考虑不等价离子等量置换，如方程（2）和（3）2Mg2+ →2Al3+ ； Y3+ →Ca2+。这样又可写出一组缺陷方程。在这两组方程中，从结晶化学的晶体稳定性考虑，在离子晶体 中除萤石型晶体结构可以产生间隙型固溶体以外，由于离子晶体中阴离子紧密堆积，间隙阴离子或阳离子 都会破坏晶体的稳定性。因而间隙型缺陷在离子晶体中（除萤石型）较少见。上述四个方程以（2）和（3） 较合理。当然正确的判断必须用固溶体密度测定法来决定。 （b）（1） Al
g
i 1
n
i
4 (0.85 140.12 0.15 40.08+1.85 16.00） =102.8 1023 (g) 23 6.02 10
D1
102.8 1023 6.467g / cm3 (0.5417 107 )3
对于间隙固溶体，其化学式 Ce0.925Ca0.15O2 晶胞质量
2MgO ''
其中 A 可以成立，因为 NaCl 型的 MgO 晶体，只有较小的四面体空隙未被阳离子占据，Al3+离子填隙 会破坏晶体的稳定性。
2 （2） CaO 两种缺陷反应方程式为：