全品中考复习方案数学试题及答案
中考数学综合复习题共三套(含答案)(K12教育文档)
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复习题（一) 一、选择题：（本题共10小题,每小题4分，共40分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请把所选项前的字母代号填在题后的括号内。
） 1、计算2)3(-，结果正确的是( )A 、－9B 、9C 、－6D 、6 2、若a 为任意实数，则下列等式中恒成立的是 （ ).A 、2a a a =+B 、a a a 2=⋅C 、1=÷a aD 、0=-a a3、如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是如图所示的（ ）4、下列结论中正确的是（ )A 、无限小数都是无理数B 、33是分数 C 、（－4)2的平方根是±4 D 、a a 221-=-5、已知反比例函数y ＝xa 2-的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是（ ）A 、a ≤2B 、a ≥2C 、a ＜2D 、a ＞2 6、正方形网格中，AOB ∠如图放置，则cos AOB ∠的值为( ）A 、55B 、255C 、12D 、27、如图，奥运会五环旗是由五个圆组成的图形,此图中存在的圆和圆的位置关系有( ）A 、相交与内含B 、只有相交C 、外切与外离D 、相交与外离8、如图,将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B '位置，A 点落在A '位 置,若B A AC ''⊥，则BAC ∠是（ )A 、50°B 、60°C 、70°D 、80° 9、如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1，则这个圆锥的底面半径为（ )A 、21B 、22C 、2D 、2210、固体物质的溶解度是指在一定的温度下,某物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的克数。
全品试卷数学九年级上册【含答案】
全品试卷数学九年级上册【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x² 4x + 3，则f(2)的值为：A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列函数中，奇函数是：A. y = x²B. y = |x|C. y = x³D. y = x² + 13. 已知三角形ABC，若sinA = 3/5，则cosB的值为：A. 4/5B. 3/5C. 4/3D. 5/34. 若一组数据为2, 4, 6, 8, 10，则这组数据的中位数是：A. 4B. 6C. 8D. 105. 已知等差数列的前三项分别为2, 5, 8，则第10项的值为：A. 23B. 24C. 25D. 26二、判断题（每题1分，共5分）1. 若两个角互为补角，则它们的正切值相等。
（）2. 一元二次方程ax² + bx + c = 0的解为x = (-b ± √(b² 4ac)) / 2a。
（）3. 对角线互相垂直的四边形一定是矩形。
（）4. 函数y = ax² + bx + c的图像是一个抛物线。
（）5. 若一组数据的方差为0，则这组数据中所有数据相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若等差数列的前三项分别为1, 3, 5，则第10项的值为______。
2. 若函数f(x) = x² 4x + 4，则f(x)的最小值为______。
3. 若一个圆的半径为5cm，则这个圆的周长为______cm。
4. 若一组数据为1, 2, 3, 4, 5，则这组数据的平均数为______。
5. 若一个正方形的边长为10cm，则这个正方形的面积为______cm²。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述一元二次方程的求解公式及其适用条件。
2. 请简述等差数列和等比数列的定义及其通项公式。
3. 请简述直角坐标系中，点(x, y)的坐标表示及其意义。
全品试卷数学九年级上册【含答案】
全品试卷数学九年级上册【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x² 4x + 3，则f(2)的值为：A. 1B. -1C. 2D. 32. 下列函数中，奇函数是：A. f(x) = x³B. f(x) = x²C. f(x) = |x|D. f(x) = sin(x)3. 方程x² 5x + 6 = 0的解为：A. x = 2, x = 3B. x = 1, x = 6C. x = -2, x = -3D. x = 3, x = 24. 若等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则a5的值为：A. 11B. 13C. 15D. 175. 下列级数中，收敛的是：A. 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +B. 1 1/2 + 1/3 1/4 +C. 1 + 1/2² + 1/3² + 1/4² +D. 1 1/2² + 1/3² 1/4² +二、判断题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x)在区间[a, b]上单调递增，则f'(x) ≥ 0，在[a, b]上恒成立。
（）2. 若矩阵A为对称矩阵，则A的转置矩阵与A相等。
（）3. 若多项式f(x)能被x² 1整除，则f(1) = f(-1) = 0。
（）4. 若函数f(x)在点x = a处可导，则f(x)在点x = a处连续。
（）5. 若等比数列{an}中，a1 = 1，公比q = 2，则数列{an}是递增数列。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x³ 3x² + 2x，则f'(x) = _______。
2. 若矩阵A = \(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)，则A的行列式值|A| = _______。
中考数学专题复习教学案--方案设计型(附答案)11页word文档
方案设计型㈠应用方程（组）不等式（组）解决方案设计型例1.（2009 •益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18元钱买了 1支钢笔和3本笔记本；小亮用 31元买了同样的钢笔 2支和笔记本5本.（1） 求每支钢笔和每本笔记本的价格；（2） 校运会后，班主任拿出 200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.解析：此类试题一般涉及二元一次方程组、不等式组在实际问题中的应用.，以两人的用的总钱数为等量关系，可以列出方程组.第二问注意“不少”的含义可以根据总钱数和钢笔与 笔记本的数量关系列出不等式组.解：（1）设每支钢笔x 元，每本笔记本y 元，依题意得:所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元（2）设买a 支钢笔，则买笔记本（48 — a ）本依题意得：3a 5（48 a ）200，解得：20 a 24，所以，一共有5种方案48 a a2. （ 2009 •益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了 1支钢笔和3本笔记本；小亮用 31元买了同样的钢笔 2支和笔记本5本.X 3y 18 解得：X 3 2x 5y 31y 5即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20, 28; 21 , 27; 22 , 26; 23 , 25; 24 , 24.点评：解决问题的基本思想是从实际问题中构建数学模型，寻找题目中的等量关系， （或不等关系）列出相应的方程（或不等式组） 同步检测：1 （2009 •安顺）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家 长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1） 小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2） 请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？ 说明理由.或A'.理禿尤¥ £：壤成人糞」(1) 求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2) 校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出. 练习参考答案：1. 解：(1)设成人人数为x人，则学生人数为(12-x)人.则3535x + (12 - x) = 350 解得：x = 82故：学生人数为12-8 = 4 人，成人人数为8人.(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用：35X 0. 6X 16 = 336 元336 < 350 所以，购团体票更省钱.所以，有成人8人，学生4人；购团体票更省钱.一一x 3y 18 x 3 2. 解：(1)设每支钢笔x兀，每本笔记本y兀，依题意得：解得：2x 5y 31 y 5 所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元(2)设买a支钢笔，则买笔记本(48 —a)本依题意得：3a 5(48 a) 200，解得：20 a 24，所以，一共有,种方案48 a a即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20, 28; 21 , 27; 22 , 26; 23 , 25; 24 , 24.、应用函数设计方案问题: 例2. (2009 •安徽)(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义.(2)写出批发该种水果的资金金额w (元)与批发量m( kg)之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.(3)经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图(2)所示, 该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大.解析：此类试题结合函数图像所提供的信息，对信息加工应用，可以求出函数解析式，分析题意，根据：销售利润丫=日最高销售量x X每千克的利润(每千克的利润=零售价-批发价)，由此整理可得到y关于x的二次函数，解：(1)图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发；图②表示批发量咼于60kg的该种水果，可按4兀/kg批发.钱.(2)由题意得：w5m (205 ' 60),函数图象略.4m ( m >60)由图可知资金金额满足 240< g 300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果.(3)设日最高销售量为x kg (x > 60)即经销商应批发 80kg 该种水果，日零售价定为 6元/kg ，当日可获得最大利润160元点评：注重数形结合，领会通过图形所传递的信息，以及二次函数顶点的意义的理解与应用. 同步检测：3: ( 2009 •四川省南充市)某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A 以每分钟0.1元的价格按上网时间计费； 方式B 除收月基费20元外，再以每分钟0.06 元的价格按上网时间计费.假设顾客甲一个月手机上网的时间共有 x 分钟，上网费用为y 元.(1)分别写出顾客甲按 A 、B 两种方式计费的上网费 y 元与上网时间x 分钟之间的函数关系式，并在图7的坐标系中作出这两个函数的图象;(2)如何选择计费方式能使甲上网费更合算? y/元练习参考答案：练习 3。
全品中考复习方案答案
全品中考复习方案答案
全品中考复习方案答案
一、数学
1. 数与代数
- 问题1: 如果一个正整数的平方根是9，这个数是多少？
- 答案1: 这个数是81.
- 问题2: 如果a = 3，b = 4，c = 5，求a^2 + b^2 + c^2的值。
- 答案2: a^2 + b^2 + c^2 = 9 + 16 + 25 = 50.
2. 几何
- 问题1: 一个三角形的三个内角分别为60°，90°和30°，这是一个什么三角形？ - 答案1: 这是一个直角三角形.
- 问题2: 如果一个矩形的长为4，宽为6，求矩形的面积是多少？
- 答案2: 矩形的面积为长乘以宽，即4x6 = 24.
3. 数据与统计
- 问题1: 有一组数据：3, 5, 6, 8, 9，求这组数据的平均值。
- 答案1: 这组数据的平均值为 (3+5+6+8+9)/5 = 6.2.
- 问题2: 如果一组数据中的中位数是7，这组数据中共有多少个数？
- 答案2: 这组数据中共有偶数个数，中位数是第n/2和第n/2+1的数的平均值，所以共有 2 * 7 = 14个数。
二、语文
1. 词语
- 问题1: \。
全品中考数学复习方案（精选6篇）
全品中考数学复习方案全品中考数学复习方案（精选6篇）为了确保工作或事情能高效地开展，常常需要预先制定方案，方案具有可操作性和可行性的特点。
那么什么样的方案才是好的呢？下面是小编帮大家整理的全品中考数学复习方案（精选6篇），欢迎大家分享。
全品中考数学复习方案1初三数学复习的内容面广量大，知识点多，要想在短暂的时间内全面复习初中三年所学的数学知识，形成基本技能，提高解题技巧、解题能力，并非易事。
如何提高复习的效率和质量，下面我谈一些自己的想法。
一、明确指导思想新的数学课程标准指出：“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。
所以数学复习要面向全体学生，要使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技能和基本方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维能力、较强的综合能力、创新意识和实践能力。
”二、认真学习课标和考试说明认真学习课标和考试说明，梳理清楚知识点，把握准应知应会。
哪些要让学生理解掌握，哪些要让学生灵活运用，教师对要复习的内容和要求做到心中有数，了然于心，这样就能驾驭复习的全过程，全面提高复习的质量。
三、复习思路(四个阶段)第一阶段：知识梳理形成知识网络1、第一轮复习的形式，以中考说明为主线，注重基础知识的梳理。
第一轮复习要“过三关”：(1)过记忆关。
必须做到记牢记准所有的公式、定理等。
(2)过基本方法关。
如，待定系数法求二次函数解析式。
(3)过基本技能关。
如，数形结合的题目，学生能画图能做出，说明他找到了它的解题方法，具备了解这个题的技能。
2、第一轮复习应该注意的几个问题(1)必须夯实基础。
今年中考试题按易：较易：中：难=4：3：2：1的比例，因此使每个学生对知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
(2)中考有些基础题是课本上、说明上的原题或改造，必须深钻教材与说明，绝不能好高骛远。
(3)不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。
全品中考数学2022答案
全品中考数学2022答案A级基础题1.分式方程5x+3=2x的解是( )A.x=2B.x=1C.x=12D.x=-22.下面是四位同学解方程2x-1+x1-x=1过程中去分母的一步，其中正确的是( )A.2+x=x-1B.2-x=1C.2+x=1-xD.2-x=x-13.分式方程+v=-v的解是( )A.v=-20B.v=5C.v=-5D.v=204.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同.已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是( )A.30x=40x-15B.30x-15=40xC.30x=40x+15D.30x+15=40x5.若代数式2x-1-1的值为零，则x=________.6.今年6月1日起至，国家实行了《中央财政补贴条例》，积极支持高效率节能环保电器的推展采用.某款定速空调在条例实行后，每出售一台，客户可以荣获财政补贴200元，若同样用1万元所出售的此款空调台数，条例实行后比条例实行前多10%，则条例实行前此款空调的售价为 ______________元.7.解方程：6x-2=xx+3-1.8.当x为何值时，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3?9.(年广东珠海文园中学一模)某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37倍，求手工每小时加工产品的数量.B级中等题10.若关于x的分式方程2x-ax-1=1的解为正数，那么字母a的取值范围是__________.11.若关于x的方程axx-2=4x-2+1难解，则a的值就是__________.12.(年广东中山一模)中山市某施工队负责修建米的绿道.为了尽量减少施工对周边环境的.影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成.求实际平均每天修绿道的长度?C级尖子题13. 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的iPhone4手机二月售价比一月每台降价500元.如果卖出相同数量的iPhone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元.(1)一月iPhone4手机每台售价为多少元?(2)为了提高利润，该店计划三月购进iPhone4S手机销售，已知iPhone4每台进价为元，iPhone4S每台进价为元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?(3)该店计划4月对iPhone4的尾货展开销售，同意在二月售价基础上每卖出一台iPhone4手机再退还顾客现金a元，而iPhone4S按销售价元销售，如要并使(2)中所有方案买进相同，a马热里角何值?参考答案1.A2.D3.B4.C5.36. 解析：设条例实施前此款空调的售价为x元，由题意列方程，得10000x(1+10%)=10 000x-200，解得x=元.7.求解：方程两边同除以(x-2)(x+3)，得6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3)，化简，得9x=-12，解得x=-43.经检验，x=-43就是原方程的求解.8.解：由题意列方程，得3-x2-x-1x-2=3，Champsaurx=1.经检验x=1是原方程的根.9.求解：设立手工每小时加工产品的数量为x件，则由题意，得x+9=x37Champsaurx=27.经检验，x=27符合题意且符合实际.请问：手工每小时加工产品的数量就是27件.10.a>1且a≠2 11.2或112.求解：设立原计划平均值每天修成绿道的长度为x米，则x-+20%x=2，Champsaurx=150.经检验：x=150是原方程的解，且符合实际.150×1.2=180(米).答：实际平均每天修绿道的长度为180米.13.求解：(1)设立二月iPhone4手机每台售价为x元，由题意，得90 000x+500=80 000x，Champsaurx=.经检验：x=是此方程的根.x+500=.故一月iPhone4手机每台售价为元.(2)设购进iPhone4手机m台，则购进iPhone4S手机(20-m)台.由题意，得74 000≤m+(20-m) ≤76 000，解得8≤m≤12 ，因为m只能取整数，m挑8,9,10,11,12，共计5种发货方案.(3)设总获利为w元，则w=(500-a)m+400(20-m)=(100-a)m+，当a=100时，(2)中所有方案买进相同.A级基础题1.要使分式1x-1存有意义，则x的值域范围应当满足用户()A.x=1B.x≠0C.x≠1D.x=02.(年贵州黔西南州)分式x2-1x+1的值零，则x的值()A.-1B.0C.±1D.13.(年山东滨州)化简a3a，恰当结果为()A.aB.a2C.a-1D.a-24.约分后：56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________.5.已知a-ba+b=15，则ab=__________.6.当x=______时，分式x2-2x-3x-3的值零.7.(年广东汕头模拟)化简：1x-4+1x+4÷2x2-16.8.(年浙江衢州)先化简x2x-1+11-x，再挑选出一个你讨厌的数代进表达式.9.先化简，再求值：m2-4m+4m2-1÷m-2m-1+2m-1，其中m=2.B级中等题10.(年山东泰安)化简：2mm+2-mm-2÷mm2-4=________.11.(年河北)若x+y=1，且x≠0，则x+2xy+y2x÷x+yx的值________.12.(年贵州遵义)已知实数a满足a2+2a-15=0，求1a+1-a+2a2-1÷a+1a+2a2-2a+1的值.C级尖子题13.(年四川内江)已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzz+y=34，zxz+x=-34，则xyzxy+yz+zx的值为________.14.先化简再表达式：ab+ab2-1+b-1b2-2b+1，其中b-2+36a2+b2-12ab=0.分式1.C2.D3.B4.7z36x2y x+3x+15.326.-17.解：原式=x+4+x-4x+4x-4x+4x-42=x+4+x-42=x.8.解：原式=x2-1x-1=x+1，当x=2时，原式=3(除x=1外的任何实数都可以).9.求解：原式=m-22m+1m-1m-1m-2+2m-1=m-2m+1+2m-1=m-2m-1+2m+1m+1m-1=m2-m+4m+1m-1，当m=2时，原式=4-2+43=2.10.m-6 11.112.解：原式=1a+1-a+2a+1a-1a-12a+1a+2=1a+1-a-1a+12=2a+12，∵a2+2a-15=0，∴(a+1)2=16.∴原式=216=18.13.-4 解析：由xyx+y=-2，得x+yxy=-12，裂项得1y+1x=-12.同理1z+1y=43，1x+1z=-43.所以1y+1x+1z+1y+1x+1z=-12+43-43=-12，1z+1y+1x=-14.于是xy+yz+zxxyz=1z+1y+1x=-14，所以xyzxy+yz+zx=-4.14.求解：原式=ab+1b+1b-1+b-1b-12=ab-1+1b-1=a+1b-1.由b-2+36a2+b2-12ab=0，得b-2+(6a-b)2=0，∴b=2,6a=b，即a=13，b=2.∴原式=13+12-1=43.。
数学全品九年级下册人教版答案
数学全品九年级下册人教版答案教学目标1、理解“配方”是一种常用的数学方法，在用配方法将一元二次方程变形的过程中，让学生进一步体会化归的思想方法。
2、会用分体式方法求解二次项系数为1的一元二次方程。
重点难点重点：会用分体式方法求解二次项系数为1的一元二次方程。
难点：用配方法将一元二次方程变形成可用因式分解法或直接开平方法解的方程。
教学过程(一)复习引入1、a2±2ab+b2=?如何解方程x2+6x+4=0呢?(二)创设情境如何解方程x2+6x+4=0呢?(三)探究新知(四)讲解例题基准1(课本p.11，基准5)[解](1)x2+2x-3(观察二次项系数是否为“l”)用同样的方法传授(2)，使学生熟识上述过程，进一步明晰“配方”的意义。
例2引导学生完成p.11~p.12例6的'填空。
(五)应用领域新知1、课本p.12，练习。
2、学生相互交流解题经验。
(六)课堂小结1、怎样将二次项系数为“1”的一元二次方程配方?2、用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么?(七)思索与开拓说一说一元二次方程解的情况。
[求解](1)将方程的左边配方，得(x-3)2+1=0，移项，得(x-3)2=-1，所以原方程难解。
(2)用配方法可解得x1=x2=-。
(3)用分体式方法解得x1=，x2=一元二次方程解的情况有三种：无实数解，如方程(1);有两个相等的实数解，如方程(2);有两个不相等的实数解，如方程(3)。
课后作业课本习题教学目标1、理解用配方法解一元二次方程的基本步骤。
2、会用分体式方法求解二次项系数为1的一元二次方程。
3、进一步体会化归的思想方法。
重点难点重点：会用配方法解一元二次方程.难点：并使一元二次方程中不含未知数的项在一个全然平方式里。
教学过程(一)备考导入1、用配方法解方程x2+x-1=0，学生练习后再完成课本p.13的“做一做”.2、用分体式方法求解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤就是什么?(二)创设情境现在我们已经会用分体式方法求解二次项系数为1的一元二次方程，而对于二次项系数不为1的一元二次方程能够无法用分体式方法求解?(三)探究新知(四)传授例题1、展示课本p.14例8，按课本方式讲解。
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（第5题图）
（第2题图）
全品中考复习方案数学试题及答案
考生须知：
1．全卷共4页，有三大题，12小题．满分为75分，考试时间60分钟．
2．选择题做在答题卡上，填空题与解答题须做在答题卷相应位置上，做在试卷上无效．
3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷的相应位置上．
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
参考公式： 二次函数2
y ax bx c =++图象的顶点坐标是)44 ,2(2
a b ac a b -- 一、选择题（本题有5小题，每小题4分，共20分．请选出各题中一个符合题意的正确选
项，不选、多选、错选，均不给分）
1.-2的相反数为( ▲ )
A ．2
B ．-2
C ．12
D ． 12
- ２．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝110°，
则∠2的度数为（ ▲ ）
A ．50°
B ．70°
C ．90°
D ．110° ３．据统计：2006年义乌外贸出口金额为134067万美元，比上年增长22.76%.用科学记数法表示134067应记为（ ▲ ）
A ．134.067×103 B. 13.4067×104 C. 1.34067×105 D. 0.134067×106
４． 某电视台综艺节目接到热线电话1600个,现要从中抽取“幸运观众”16名,小红打通了一次热线电话,那么她成为“幸运观众”的概率为（ ▲ ）
A ．14 B.1100 C.1400 D.116
５.课题学习小组的同学接受了测量一种圆柱形工件直径的任务，他们使用的工具是一个锐角为 600的直角三角板和一把刻度尺.小明的测
量方法如图甲，测得DC=9cm. 点D 为切点.小亮的测量方法如图乙，
点E 为切点.假设他们的测量结果都是正确的.则与EA 的长最接近的
是( ▲ )
A.8cm
B.7cm
C.6cm
D.5cm
二、填空题 (本题有3小题,每题5分,共15分)
（第
7题图）
（第8题图） （第10题图）
6. 若反比例函数6y x =
的图象过点（a ，-2），则a 等于 ▲ ． 7.如图,四边形ABCD 为平行四边形,点E 、点F 分别是AB 、CD 上的点.请你增加一个条件，使得四边形DEBF 成为平行四边形.你增加的条件是： ▲ ．(要求不标注新的字母，不添加新的线段.)
8. 如图，抛物线2y ax bx c =++的顶点M 的坐标是（1，3），且与y 轴相交于点C （0，2），
P （1，1）是抛物线对称轴上的一点.
(1)：写出抛物线解析式 ▲ （答对得3分）;
(2)：点Q 是抛物线上的一点，且使ΔCPQ 的面积等于ΔCMP 的面积，则所有满足条件的点Q 的个数为： ▲ （答对得2分）.
三、解答题 (本题有4小题,共40分,除10（1) 、11(1)、12(2) 外各小题都必须写出解答过程)
9. (本题8分) (1)计算： 211sin 302--+- （2）解方程：x
x x --=+-31231.
10. (本题8分)
每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1）.
请你根据此图提供的信息，回答下列问题：
图①
（1）本次调查共抽测了 名学生；
（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为多少？
（3）如果视力在第1，2，3组范围内(视力在4.9以下)均属视力不良，应给予治疗、矫正.请计算该校视力不良学生约有多少名？
11. (本题10分)
小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关.因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置.于是，他们做了以下尝试.
（1）如图（1），垂直于地面放置的正方形框架ABCD ，边长AB 为30cm ，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A ′B ，D ′C 的长度和为6cm.那么灯泡离地面的高度为 .
（2）不改变（1）中灯泡的高度，将两个边长为30cm 的正方形框架按图（2）摆放，请计算此时横向影子A ′B ，D ′C 的长度和为多少？
（3）有n 个边长为a 的正方形按图（3）摆放，测得横向影子A ′B ，D ′C 的长度和为b,求灯泡离地面的距离.（写出解题过程，结果用含a,b,n 的代数式表示）
12.(本题14分)
如图①，矩形ABCD 被对角线AC 分为两个直角三角形，AB=3，
BC=6.
图
(1) 图
(2) 图(3)
图② 图③
现将Rt △ADC 绕点C 顺时针旋转90º，点A 旋转后的位置为点E,点D 旋转后的位置为点F.以C 为原点，以BC 所在直线为x 轴，以过点C 垂直于BC 的直线为y 轴，建立如图②的平面直角坐标系.
（1） 求直线AE 的解析式；
（2） 将Rt △EFC 沿x 轴的负半轴平行移动，如图③.设OC=x （09x <≤），Rt △EFC 与
Rt △ABO 的重叠部分面积为s ；
① 当x =1与x =8时,求s 的值；
② S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时x 的值；若不存在，请说明理由．。