六年级下册数学提优训练(11)
六年级数学第二学期练习（11）
1、一个圆柱如果增高2厘米，表面积就增加25.12平方厘米，这时体积增加立方
厘米。
2、一个圆柱的侧面积是80平方厘米，底面半径是3厘米，它的体积是立方厘米。
3、用一张长6分米，宽1分米的纸片，做成一个最大的圆柱（包括两底面）后，这张纸
片还剩下的长度是分米。
4、把两个完全一样的半圆柱拼成一个圆柱，表面积减少72平方厘米。
已知这个圆柱的底
面半径是3厘米，那么这个圆柱的侧面积是平方厘米。
5、一个圆柱体的侧面积为150平方厘米，底面半径是4厘米，它的体积是立方厘
米。
6、把一个圆柱形钢材截下如图（1）的一段，它的体积是立方厘米。
7、一个高为6.28厘米的圆柱体，侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径是厘
米，体积是立方厘米。
8、一个圆柱的高每增加1厘米，侧面积就增加31.4平方厘米，已知这个圆柱原来高10厘
米，它原来的体积是立方厘米。
9、一个圆柱体的侧面展开图是正方形，如果高增加2厘米，表面积就增加12.56平方厘米，
则原来这个圆柱的侧面积是平方厘米。
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10、把一个长82.8厘米的长方形铁皮按图（2）剪下，正好制成一个油漆桶，它的容积是
多少毫升？
11、一根圆柱形钢材长12米，如果将它截成相等的三段（截面与底面平行），它的表
面积就增加18平方分米，如果每立方分米钢重7.8千克，这根钢材原来重多少千克？
12、将一张长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形纸分别围成两个不同的圆柱形纸筒，这两
个圆柱体的侧面积、表面积、体积分别都相等吗？
13、有一根圆柱形钢材，如果沿它的直径切开，截面正好是一个正方形，已知这个圆柱的
底面周长是6.28分米，这根钢材的体积是多少立方分米？
14、把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是个正方形，已知每个半圆柱的体积是25.12立方
厘米，求每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？
15、一个圆柱体，如果高增加了3厘米，所得的圆柱体高就与底面周长相等，且表面积
增加了94.2平方厘米，求原来圆柱的体积。
小学六年级数学提优训练
1、燕子今年14岁，妈妈今年41岁，几年前妈妈的年龄是燕子的4倍？（列方程）2、一根钢条可以做成一个边长是25厘米的正方形，如果改做成长是32厘米的长方形，那么这个长方形的宽是多少厘米？这个长方形的面积是多少平方厘米？（列方程）3、一个书架，上层放的书的本数是下层的1.8倍。
如果把上层的书搬52本到下层，这两层书的本数就是同样多。
原来两层各放多少本书？4、两袋大米，甲袋重量是乙袋的2倍，向两袋分别加入60千克大米后，甲袋重量是乙袋的1.6倍。
原来两袋各有大米多少千克？5、X的5倍减去2.5除5的商，差是38，求X6、京沪高速公路全长约1260千米。
两辆汽车同时从北京和上海出发，相对而行，6小时后相遇，一辆汽车每小时行115.5千米，另一辆汽车每小时行多少千米？7、4年前，雨欣妈妈的年龄正好是雨欣年龄的4倍，今年妈妈比雨欣大27岁，今年妈妈和雨欣的年龄各是多少岁？8、丁丁、亮亮和军军三人去书店买《太空大战》，如果用丁丁带的钱买三本，还差55元；用亮亮带的钱买三本，还差69元；用三人带的钱去买，就多30元。
已知军军带了37元，那么买一本《太空大战》要用多少钱？9、名流宾馆有同样多的小笼包子和蒸饺，每2个包子和5个蒸饺配成一份早餐。
配了若干份后，还有54个包子，已经配了多少份早餐？原来有小笼包子和蒸饺各多少个？10、一本相册的价钱比一本笔记本的价钱多5.5元，小红买了4本相册和3本笔记本，一共花了78元。
相册和笔记本的单价格各是多少元？11、小松鼠的妈妈采松子。
晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。
问这几天当中有几天是雨天？8、学校食堂买来1050千克大米，用了20天后，还剩150千克。
平均每天用去大米多少千克？（列方程）9、如果X=2是方程3X+4a=22的解，则a= 。
10、甲乙两个工程队共同开凿一条隧道。
15天共开凿了2070米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？（列方程）11、畜牧场羊的头数是牛的4倍，羊和牛一共有175头。
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六年级数学第二学期练习（12）1、把一个长8 厘米、宽7 厘米、高 6 厘米的长方体加工成一个体积最大的圆柱，圆柱的体积是立方厘米。
2、张大伯前年用长 2 米、宽 1 米的苇席围成一个容积最大的圆柱形粮囤，去年改用长 3米、宽 2 米的苇席围成一个容积最大的圆柱形粮囤，去年粮囤的容积是前年的倍。
3、将一个底面直径10 厘米、高12 厘米的圆柱加工成一个最大的长方体，长方体的体积是立方厘米。
4、两根质地相同的圆柱形钢材，甲的底面半径是乙的3/2，乙的长度是甲的 2 倍，甲重 72千克，乙重千克。
5、一个圆柱形饮料瓶（不包括瓶颈）它的容积是480 毫升，里面装有一些饮料，正放时瓶中饮料高16 厘米，倒放时上端空出 4 厘米，瓶中饮料体积毫升。
6、圆柱的体积是圆锥的 2 倍，圆柱的高与圆锥高的比是2︰5，圆锥与圆柱的底面积的比是。
7、把一个底面周长为12.56 厘米，高为10 厘米的圆锥形木料，分成形状、大小完全相同的两块，它们的表面积比原来增加了平方厘米。
8、一个圆柱与圆锥等底等高，它们的体积之和为125.6 立方分米，它们的底面半径是 3 分米，圆柱的侧面积是平方分米。
9、一个圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长，已知正方体的体积是30 立方厘米，圆锥的体积是立方厘米。
10、一个直角三角形的三条边长分别是 3 厘米、 4 厘米、 5 厘米。
沿它的一条直角边为轴旋转一周，所的立体图形的体积最小的是立方厘米。
11、在推导圆柱体积计算公式过程中，拼出的长方体表面积比圆柱体大12 平方厘米，圆柱侧面积是平方厘米；如果长方体高是 2 厘米，那么圆柱的体积是立方厘米。
12、把一横截面是正方形，边长是20 厘米、长是 2 米的方木，加工成同样高的最大圆柱体和最大的圆锥体各一个，要去掉多少木料？13、把一个直径是 2 分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径将圆柱切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加 8 平方分米，这个长方体的体积是多少？14、一个底面半径为10 厘米的圆柱形玻璃杯中装有10 厘米深的水，将一个底面直径是 2厘米、高是 6 厘米的圆锥形铅锤放入杯中，水面会上升多少厘米？15、有A 、B 两个圆柱形的容器，从里面量得A、B 容器的底面周长分别为62.8 厘米、 31.4 厘米， A 、B 内分别盛有 4 厘米和29 厘米深的水。
2021-2022年小升初数学六年级下册提优强化专项训练第三章《圆柱和圆锥》(人教版含解析)
人教版数学六年级下册提优强化专项训练第三章《圆柱和圆锥》一．选择题（共9小题）1．（2018•兴化市）图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是？()A．圆锥的体积与圆柱的体积相等B．圆柱的体积比正方体的体积大一些C．圆锥的体积是正方体体积的1 3D．以上说法都不对【解答】解：正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，正方体和圆柱的体积就相等，圆锥的体积是圆柱体积（正方体体积）的13．故选：C．2．一棵大树，量得底部直径为40厘米，树干高10米，这棵树干的体积是多少？下列说法最符合实际的是()(3)π=选择的理由：A．树干的体积正好是1.2立方米B．树干的体积比1.2立方米略多些C．树干的体积比1.2立方米略少些D．树干的体积比12立方米略少些【解答】解：40厘米0.4=米23(0.42)10⨯÷⨯30.0410=⨯⨯1.2=（立方米）答：这棵树干的体积是1.2立方米．因为树干的底部直径要比上面大，所以结果要比1.2立方米略少一些．故选：C．3．等底等高的圆柱体和圆锥体，已知圆柱体体积比圆锥体体积大9.42立方厘米，圆锥体的体积是() A．4.71立方厘米B．3.14立方厘米C．18.84立方厘米【解答】解：9.42(31)÷-9.422=÷4.71=（立方厘米）答：圆锥体的体积是4.71平方厘米．故选：A．4．一个圆柱和一个圆锥体积和高都相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的() A．2倍B．3倍C．6倍【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，所以当圆柱和圆锥体积相等、高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍．故选：B．5．（2019•鄞州区）李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水()毫升．A．36.2 B．54.3 C．18.1 D．108.6【解答】解：36.2(31)÷-36.22=÷18.1=（毫升），答：圆锥形容器内还有水18.1毫升．故选：C．6．（2019•绵阳）小明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器，当水全部倒满时，从圆锥形容器中溢出36.2毫升水．圆锥形容器内有水()毫升．A．36.2 B．18.1 C．54.3 D．108.6【解答】解：36.2(31)÷-36.22=÷18.1=（毫升），答：圆锥形容器的容积是18.1毫升．故选：B．7．（2019•亳州模拟）打谷场上，有一个近似于圆锥体的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约重（得数保留整千克数）()A ．11078千克B ．3693千克C ．15千克D ．2654千克【解答】解：213.14(42) 1.27353⨯⨯÷⨯⨯13.144 1.27353=⨯⨯⨯⨯ 5.024735=⨯3693≈（千克）答：这堆小麦大约重3993千克． 故选：B ．8．（2019•山东模拟）把一段圆柱体圆木，削成一个最大的圆锥，圆锥体的体积是9.3立方厘米，削去部分的体积是多少？列式是( )A ．29.3(1)3÷-B ．19.39.33÷-C ．229.3(1)33⨯-⨯D ．29.3(1)3⨯-【解答】解：19.39.33÷-9.339.3=⨯- 27.99.3=-18.6=（立方厘米）， 或者229.3(1)33÷-⨯129.333=÷⨯29.333=⨯⨯18.6=（立方厘米）， 答：削去部分的体积是18.6立方厘米． 故选：B ．9．（2019春•田家庵区期中）用一块长25厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径为( )厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器． A ．2B ．3C ．4【解答】解：25.12 3.148÷=（厘米），18.84 3.146÷=（厘米），所以用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上直径是6厘米的圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器．故选：B．二．填空题（共7小题）10．（2019•防城港模拟）一个圆柱过底面圆心沿高切开，表面积增加了60平方厘米，已知圆柱的高是5厘米，这个圆柱的表面积是150.72平方厘米．【解答】解：6025÷÷305=÷6=（厘米）23.1465 3.14(62)2⨯⨯+⨯÷⨯18.845 3.1492=⨯+⨯⨯94.256.52=+150.72=（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是150.72平方厘米．故答案为：150.72平方厘米．11．（2019•株洲模拟）一根长2米，底面周长为12.56分米的圆木，沿着它的两条半径，截去14部分，剩余部分的表面积是287.24平方分米．【解答】解：2米20=分米12.56 3.1422÷÷=（分米）21(12.5620 3.1422)(1)20224⨯+⨯⨯⨯-+⨯⨯3(251.225.12)804=+⨯+3276.32804=⨯+207.2480=+287.24=（平方分米）答：剩余部分的表面积是287.24平方分米． 故答案为：287.24．12．（2019•防城港模拟）一个圆柱的底面积正好与侧面积相等，如果这个圆柱的底面不变，高增加2.5厘米，它的表面积就增加94.2平方厘米，原来这个圆柱的表面积是 339.12 平方厘米．【解答】解：圆柱的底面周长：94.2 2.537.68÷=（厘米） 底面积23.14(37.68 3.142)⨯÷÷ 23.146=⨯ 3.1436=⨯13.04=（平方厘米）表面积113.043339.12⨯=（平方厘米）答：原来这个圆柱的表面积是339.12平方厘米． 故答案为：339.12．13．（2019春•吉水县期末）如果把一个圆柱的体积削去348m 后，变成一个与它等底等高的圆锥，那么这个圆柱的体积是 72立方米 ，圆锥的体积是 ． 【解答】解：48(31)÷- 482=÷24=（立方米）， 24472⨯=（立方米）， 答：这个圆柱的体积是72立方米，圆锥的体积是24立方米． 故答案为：72立方米、24立方米．14．（2019•娄底模拟）如图，这个铜制的圆锥形零件的体积是 31.4立方厘米 ，如果每立方厘米铜重8.7克，100个这样的零件重【解答】解：213.14(42)7.53⨯⨯÷⨯13.1447.53=⨯⨯⨯ 31.4=（立方厘米）， 31.41008.7⨯⨯ 31408.7=⨯ 27318=（克)，答：这个铜制的圆锥形零件的体积是31.4立方厘米，100个这样的零件重27318克． 故答案为：31.4立方厘米，27318克．15．（2019•萧山区模拟）高相等的圆柱和圆锥，其中圆柱体积是圆锥的6倍，那么圆锥的底面积是圆柱的 12．体积相等的圆柱和圆锥，其中圆锥的底面积是圆柱的1.5倍，圆锥高3米，圆柱高 米 【解答】解：1362÷=3 1.53 1.5⨯÷=（米)答：圆锥的底面积是圆柱的12，圆柱高1.5米． 故答案为：12，1.5． 16．（2019春•达州月考）一个圆柱体的高减少了2厘米后，表面积减少了48平方厘米，这个圆柱的底面积是 45.82 2cm ．【解答】解：48224÷=（厘米） 24 3.142 3.82÷÷≈（厘米）23.14 3.8245.82⨯=（平方厘米）答：这个圆柱的底面积是45.82平方厘米． 故答案为：45.82． 三．判断题（共7小题）17．（2019•永州模拟）圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小．⨯（判断对错）【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高这个前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小．因此，圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小．这种说法是错误的．故答案为：⨯．18．（2019•亳州模拟）两个圆锥的底和高各不相等，则两个圆锥的体积也一定不相等．⨯（判断对错）【解答】解：比如：第一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是3厘米，第二个圆锥的底面积是6平方厘米，高是6厘米．11⨯⨯=⨯⨯，这两个圆锥的体积就相等．1236633因此，两个圆锥的底和高各不相等，则两个圆锥的体积也一定不相等．这种说法是错误的．故答案为：⨯．19．（2019春•端州区期中）圆柱体的表面积=底面积2⨯+底面积⨯高．⨯（判断对错）【解答】解：因为圆柱体的表面积=底面积2⨯+底面周长⨯高（侧面积），所以圆柱体的表面积=底面积2⨯+底面积⨯高是错误的，故答案为：⨯．20．（2019春•端州区月考）将圆柱的侧面沿高展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形．√（判断对错）【解答】解：因为，把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；故判断为：√．21．（2019•郾城区）侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．⨯（判断对错）【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一定相等，如：两个圆柱的侧面积为20平方厘米因为：4520⨯=（平方厘米）⨯=（平方厘米）10220一个圆柱的底面周长是4，另一个圆柱的底面周长是10，圆柱的底面周长不相等，底面圆的半径就不相等，即两个圆柱的底面积不相等．所以两个圆柱表面积不相等．故答案为：⨯22．（2018•江北区）长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算．√（判断对错）【解答】解：因为长方体的长⨯宽=长方体的底面积，所以长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算．故答案为：√．23．一个圆柱的底面直径和高与正方体的棱长相等，那么它们的体积也相等．⨯．（判断对错）【解答】解：由圆柱和正方体的体积公式可知，一个圆柱和一个正方体的底面积和高相等，那么它们的体积也相等；但这里圆柱的底面积与正方体的底面积不一定相等．故答案为：⨯．四．计算题（共3小题）24．（2019春•济南月考）在一个底面积是16平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体．求剩下的铸铁的表面积是多少平方厘米．(π取3.14)【解答】解：因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4厘米，2⨯⨯-⨯÷⨯+⨯⨯446 3.14(42)2 3.1444=-⨯⨯+96 3.144250.249625.1250.24=-+=+70.8850.24=（平方厘米）121.12答：剩下的铸铁的表面积是121.12平方厘米．25．（2014春•宿城区校级月考）求下面物体的体积．（单位：)cm【解答】解：223.14(22)3 3.14(22)(53)2⨯÷⨯+⨯÷⨯-÷ 3.1413 3.14122=⨯⨯+⨯⨯÷ 9.42 3.14=+12.56=（立方厘米）， 答：它的体积是12.56立方厘米． 26．（2012•南召县）求图形的体积【解答】解：4米400=厘米 1025÷=（厘米） 92 4.5÷=（厘米）223.14(5 4.5)400⨯-⨯ 3.14(2520.25)400=⨯-⨯ 3.14 4.75400=⨯⨯5966=（立方厘米）答：图形的体积是5966立方厘米． 五．应用题（共5小题）27．（2019•武城县）在圆柱体的体积推导过程中，把一个圆柱体平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体（材料无损耗），拼成的长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ 【解答】解：6.282 3.142⨯÷÷ 12.56 3.142=÷÷42=÷2=（厘米）， 23.1425⨯⨯ 3.1445=⨯⨯62.8=（立方厘米），答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米．28．（2017春•东莞市月考）如图，用一张长165.6厘米的铁皮，剪下一个最大的圆作为圆柱的底面，剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶，算一算这个铁皮水桶的容积是多少？（铁皮厚度不计，π取3.14)【解答】解：设圆柱的底面直径为x厘米，由题意得：x x+=3.14165.6x=4.14165.6x÷=÷4.14 4.14165.6 4.14x=．402⨯÷⨯3.14(402)40=⨯⨯3.1440040=⨯125640=（立方厘米），50240答：这个铁皮水桶的容积是50240立方厘米．29．如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？【解答】解：圆柱的底面圆的周长：25.12212.56÷=（厘米）原来圆柱的侧面积：12.568100.48⨯=（平方厘米）答：原来圆柱的侧面积是100.48平方厘米．30．挖一个圆柱形蓄水池，要使它的容积是188.4立方米，水池的半径是3米，应挖多少米深？【解答】解：2⨯3.143=⨯3.14928.26=（平方米）20188.428.263÷=（米) 答：这个蓄水池有203米深． 31．一个直角三角形，一条直角边长6厘米，另一条直角边长4厘米，以它的较长的直角边为轴旋转一周后形成一个立体图形．求这个旋转后立体图形的体积． 【解答】解：21 3.14463⨯⨯⨯ 1 3.141663=⨯⨯⨯ 100.48=（立方厘米）答：这个立体图形的体积是100.48立方厘米．六．解答题（共6小题）32．（2019春•高新区期中）一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）【解答】解：23.142024 3.14(202)⨯⨯+⨯÷62.824 3.14100=⨯⨯+⨯1507.2314=+1821.2=1900≈（平方厘米）， 答：做这个水桶需要铁皮1900平方厘米．33．（2019•邵阳模拟）把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？【解答】解：6.28 3.142÷=（厘米），25<，所以这个长方体的底面正方形的边长是2厘米．长方体的体积是：225⨯⨯45=⨯20=（立方厘米）答：这个长方体的体积是20立方厘米．34．（2019春•桂阳县校级期中）一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？【解答】解：23.146 1.2 3.14(62)⨯⨯+⨯÷3.147.2 3.149=⨯+⨯3.1416.2=⨯50.868=（平方米）答：镶瓷砖的面积是50.868平方米．35．（2019•邵阳模拟）压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.5米，如果滚每分钟转动15周，（1）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？（2）3分钟能压路面多少平方米？【解答】解：2 3.140.52⨯⨯⨯6.281=⨯6.28=（平方米）6.28153⨯⨯6.2845=⨯282.6=（平方米）答：前轮滚动一周，压过的路面是6.28平方米，3分钟能压路面282.6平方米．36．（2019•福建模拟）一个圆锥形沙堆，高是2.5米，底面积是28.26平方米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？【解答】解：2厘米0.02=米，128.26 2.5(100.02)3⨯⨯÷⨯ 9.42 2.50.2=⨯÷23.550.2=÷117.75=（米)答：能铺117.75米．37．（2018•上海）把一个棱长a 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比．（计算涉及圆周率，直接用π表示）【解答】解：体积：圆柱体的体积：231()24a a a ππ=； 正方体的体积：3a ；圆柱体与正方体的体积比：331::44a a ππ=； 表面积：圆柱体的表面积：2232()2222a a a a πππ+⨯=， 正方体的表面积：26a ． 圆柱体与正方体的表面积比：223:6:42a a ππ=．。
六年级下册数学试题-提优训练3(转化单位“1”、不变量) 苏教版
提优训练（3）（转化单位“1”、不变量）班级姓名一、填空1.苹果树与桃树的比是7：3，工人每天给31棵苹果树和15棵桃树喷药，几天后，当给桃树喷完时，发现苹果树还有28棵没有喷药。
果园里桃树（）棵。
2.有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。
那么，这堆糖果中有奶糖（）块3.建筑工地计划运进一批水泥，第一次运来总数的14，第二次运来360吨，这时运来的与没运来的吨数比是5:3，工地计划运来水泥（）吨。
4.甲、乙、丙、丁四人共同购买一只游艇，甲支付的现金是其余三人所支付的1 4，乙支付的比其余三入所支付的总数少12，丙支付的是其余三人所支付的13，丁支付9100元。
这只游艇价值（）元。
5.小强读一本书，第一天读全书的47，第二天又读了余下的12，这时还有30页没读，这本书共有（）页。
6.少先队员种一批树苗，第一天种15棵，第二天种了余下的15，这样没种的是已种的棵数的23，这批树苗共有（）棵。
7.某快递公司的甲、乙两个仓库有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数与乙仓库原有的快件数之比是4：3，再从乙仓库发走快件560件，则乙仓库余下的快件数比甲仓库余下的快件数的15还要多210件。
甲仓库原有快件（）件。
8.某商品按定价出售，每件可获利润50元。
如果按定价的80﹪出售10件，与按定价每件减价30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价（）元。
9.六(1)班男、女人数之比为5：3。
体育课上，老师按每3个男生、2个女生分成一组进行游戏。
这样，当女生分完时男生还剩4人。
这个班女生一共有（）人。
10.甲乙两人身上共有86元，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去16元，这样两人身上剩下的钱相等。
乙原来带了（）元。
11.电动机厂两天生产了一批零件，用同样的箱子包装。
第一天完成总量的37，装满4箱还剩30个，第二天生产的零件正好装满6箱。
这批零件有（）个。
12.图①是一块三角形纸片，沿虚线折叠后得到图形②，这个多边形的面积是原三角形面积的79，已知图②阴影部分的面积和为15平方厘米，那么三角形的面积是（）平方厘米。
2021-2022年小升初数学六年级下册提优强化专项训练第四章《比例》(人教版原卷)
人教版数学六年级下册提优强化专项训练第四章《比例》一．选择题（共9小题）1．（2019•永州模拟）某班女生人数与男生人数的比是4:5，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的56，现在全班有学生()A．30人B．25人C．45人D．55人2．（2018秋•抚宁区期末）甲、乙、丙三个数的比是6:7:8，下面说法错误的是() A．如果甲数是24，那么丙数是32B．如果三个数的和是105，那么乙数是35C．乙比甲多1 6D．甲占甲、乙两数和的2 73．（2018秋•河北区期末）两根绳子共长38米．第一根剪掉它的40%，第二根剪掉3米后，第一根剩下的与第二根剩下的长度比是4:5．第二根原来长()米．A．18 B．20 C．24 D．304．（2019•亳州模拟）下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是()A．(1)6x y+=B．113 5xy⨯=⨯C．35(x y x=、y均不为零）D．0x y-=5．（2019春•端州区期中）固定电话先收座机费24元，以后按一定标准和时间加收通话费，则每月应交电话费与通话时间()A．成正比例B．成反比例C．不成比例6．（2019•郴州模拟）下列各项中，两种量成反比例关系的是()A．正方形的周长和边长B．路程一定，时间和速度C．45x y=D．圆的半径和它的面积7．（2018春•辽宁月考）秋季运动会上，六（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑，如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米，那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有( )米．A．10 B．889C．1119D．无法确定8．（2018秋•曲阜市期中）已知舞蹈队男女生人数之比是5:8，下列说法中不正确的是()A．男生人数是女生的5 8B．女生人数比男生多3 5C．女生人数是舞蹈队总人数的8 13D．如果再增加3名男生，男女生人数一定相等9．（2017•长沙）一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出1粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9:7；若放回黑子，再取一粒白子，则黑子数与余下的白子数之比为7:5．那么盒子里原有的黑子数比白子数多()个．A．5 B．6 C．7 D．8二．填空题（共10小题）10．（2019•高新区）甲、乙两人身上带的钱数之比是7:3，甲给乙5元后，变成13:7．那么，甲、乙两人共有钱元．11．（2013秋•河西区期末）一杯果汁，喝去14后用水加满，又喝去15，再用水加满，这时杯子里水和果汁的比是．12．（2013•福田区校级模拟）在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，其中一个内项是这个积的20%，这个比例式可以写成．13．王凡用1份糖和13份水调制了560克糖水，他一共加了克水；要调制相同甜度的糖水，260克水需加入糖．14．甲、乙两车分别从A、B两站相对开出，乙车先从B站开往A站，当走到距离B站70千米的地方时，甲车从A站出发开往B站，相遇时，甲车距B站的路程与甲车已行的路程之比是3:2．已知甲车速度比乙车速度快14则，A、B两站间的路程是干米．15．如果4(0,0)5x y x y=≠≠，那么:x y=．16．两个完全一样的水桶要装满水，淘气、笑笑分别用大杯和小杯舀水，每次都将水杯盛满．第一桶用12大杯和25小杯正好装满，第二桶用20大杯和15小杯也正好装满．大杯和小杯的容积之比是．17．（2018秋•阳信县校级期末）如图：甲乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的14，相当于乙三角形面积的19，甲乙两个三角形面积的比是．18．（2018秋•重庆月考）宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家（如图），他门约定：共同乘坐的部分所产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的部分所产生的车费由乘坐者单独承担．结果，三人承担的车费分别为10元、35元、105元，宁宁家距离学12千米，凡凡家距离学校 千米．19．（2018春•水富县校级月考）盒子里有红球、黄球共60个，红球个数是黄球的75．去掉 个红球，就能使红球与黄球的个数比是1:1． 三．判断题（共7小题）20．圆的半径和它的面积不成比例． （判断对错）21．如果20x y -=，那么x 与y 成正比例． ．（判断对错）22．（2019•株洲模拟）正方形的体积与棱长不成比例． ．（判断对错）23．（2019春•田家庵区期中）同一时间，同一地点，树高和影长成正比例． ．（判断对错）24．（2019•平舆县）如果a 和b 成正比例，b 和c 成反比例，那么a 和c 一定成反比例． ．（判断对错） 25．（2018春•保定期末）正比例与反比例的图象都是一条直线． （判断对错） 26．（2018•郑州）圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例． ．（判断对错） 四．计算题（共2小题） 27．（2015•郸城县）求未知数x ． 21:42:16x =5.4:0.336:x =1451245x +⨯=．28．解比例． :0.40.3:0.8x =379::51210x =2(3.5):77x -=25183.6x =．五．应用题（共5小题）29．（2019•保定模拟）先锋小学六年级有两个班，一班人数比二班人数多17，如果从一班调8人到二班，这时两班人数之比是4:5，原来两个班各有多少人？30．（2019•萧山区模拟）三种动物赛跑，已知兔子的速度是狐狸的112倍，松鼠的速度与兔子的速度的比是1:2，松鼠每分比狐狸每分少跑15米．狐狸每分跑多少米？31．（2017秋•越秀区期末）一块菜地面积是1800平方米，其中49种菜心，剩下的按3:2的面积比种植白瓜和黄瓜．种植白瓜的面积是多少平方米？32．（2017秋•徐闻县期末）甲、乙两个粮库共存粮150吨．甲库运出20吨，乙库运入10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍．甲、乙粮库原来存粮各多少？33．（2017春•东胜区期末）修一段公路，利民工程队单独修要12天完成，光华工程队每天可以修200m．现在两队合修，完工时利民工程队与光华工程队工作量的比是3:2，这段公路有多长？六．解答题（共4小题）34．（2019秋•洛川县期末）一批儿童读物，按3:4分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？35．（2019秋•濉溪县期末）爷爷的果园共有512平方米，爷爷准备用58种李树，剩下的面积按3:5种桃树和苹果树，三种果树的面积分别是多少平方米？36．（2019•芜湖模拟）甲、乙两个仓库的货物的质量比是7:5，如果甲仓库给乙仓库26吨，那么甲、乙两仓库货物的质量比是3:4．甲仓原来有多少吨货物？37．（2018秋•长沙县期末）米奇玩具厂接了一个紧急订单，三天赶制了840个毛绒玩具，第一天完成了总1 6，第二天和第三天完成的个数比是3:4，这三天分别赶制了多少个毛绒玩具？数的。
《10.1 统计调查》(同步训练)初中数学六年级下册_人教版_2024-2025学年
《10.1 统计调查》同步训练(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、某班级举行了一次数学竞赛，共收集了30份成绩单，其中100分以上的有8份，90分到99分的有15份，80分到89分的有7份。
以下哪种说法是正确的？A. 优秀（≥90分）的学生占总人数的50%B. 及格（≥60分）的学生占总人数的90%C. 良好（≥80分）的学生占总人数的70%D. 不及格（＜60分）的学生占总人数的20%2、某校对七年级学生的身高进行了调查，随机抽取了50名男生和50名女生进行调查。
以下是调查结果的频率分布表：身高区间（cm）男生频率女生频率150-1600.120.15160-1700.200.25170-1800.300.20180-1900.280.10以下哪种说法是正确的？A. 男生平均身高低于女生B. 男生中最常见的身高区间是160-170cmC. 女生身高区间170-180cm的频率高于男生D. 男生身高区间150-160cm的频率低于男生3、在调查某班学生观看电视的平均时间时，为了保证调查结果的全面性，最合适的调查方法是（）。
A. 抽查部分学生的看电视时间B. 对全体学生进行调查C. 仅调查男同学的平均看电视时间D. 仅调查女同学的平均看电视时间4、进行一次关于某市居民自行车拥有量的统计调查，以下调查方式中哪项能够获得较准确的调查结果？（）A. 随机抽查部分居民的自行车拥有量B. 调查所有居民的自行车拥有量C. 调查市内所有小区的自行车拥有量D. 调查所有在市内街上骑自行车的人5、某班级有40名学生，老师想了解他们对数学的兴趣程度。
调查结果显示，有20名学生对数学感兴趣，15名学生觉得一般，5名学生表示不感兴趣。
如果用百分比来表示，下列哪个选项正确反映了“对数学感兴趣”的学生百分比？A、20%B、40%C、50%D、70%6、在一次关于“最喜欢的季节”的调查中，调查团队总共调查了300人，结果喜欢春季的人数是夏季的2倍，喜欢秋季的人数是春季的1.5倍，喜欢冬季的人数是夏季和秋季喜欢人数总和的1/3。
人教版六年级下册数学小升初专题训练：经济问题(含答案)
人教版六年级下册数学小升初专题训练：经济问题一、单选题1．依依为3个好朋友买了毕业礼物，最便宜的12元，最贵的20元，那么这3件礼物总共需要的钱数一定（ ）A．少于42元B．在42元～50元之间C．在44元～52元之间D．多于50元2．妈妈去超市买酸奶，恰好赶上超市酸奶促销活动：“买四赠一”。
妈妈准备买14盒酸奶，销售员建议妈妈买15盒酸奶，你认为（ ）。
A．15盒需要的钱多B．14盒需要的钱多C．14盒和15盒需要的钱一样多D．无法判断3．一箱牛奶有24瓶，每瓶牛奶净重250克，每瓶的价格是3元，已经售出25箱，为了解决“一共售出多少瓶”，需要用到的信息是（ ）。
A．24瓶25箱B．24瓶250克C．24瓶3元25箱D．24瓶3元250克4．商店进购了160个书包，如果这些书包全部卖出，一共能赚（ ）元钱。
A．42B．19200C．12480D．67205．学校足球队准备买8个足球，到各商场对比价格，每家商场的零售价都是60元/个，最划算的是（ ）A．甲商场“买5送2”B．乙商场“买3送1”C．丙商场“打七折”D．丁商场“每满100元减35元”二、填空题6．一个平行四边形广告牌，底6米，高2米。
按每平方米50元计算，制作这个广告牌需要 元。
7．甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克、乙种糖果4千克、丙种糖果3千克混在一起，那么用10元可买 千克这种混合糖果．8．苹果和梨的单价分别是每千克7.8元和4.5元。
买x千克的草果和y千克的梨，共需 元。
9．李想买了3只铅笔和4支钢笔，铅笔a元/支，钢笔b元/支，李想一共用了 元。
10．一本笔记本a元，一支钢笔b元，则每本笔记本比每支钢笔贵 元；贾老师打算购买7本笔记本和15支钢笔，需要 元。
11．学校购了10只羽毛球拍和10只网球拍，网球拍的单价是羽毛球拍的2倍，如果羽毛球拍的单价是a元，学校一共花了 元。
12．一共有24吨货物，大卡车每辆限装5吨，小卡车每辆限装2吨，用 辆大卡车和 辆小卡车一次运完这批货物最省钱。
小学六年级数学长方体、正方体专项提优训练50题
长方体、正方体专项提优训练50题一、点拨讲解：1、如何巧记正方体的11种展开图（请同学解释每句口诀的含义）第一类：141型。
口诀：中间四个一随意。
第二类：231型。
口诀：二三错开一随意。
第三类：222型。
口诀：两两相连各错一。
第四类：33型。
口诀：三三两排错两位。
2、如何相对面关系的快速判断密诀1、如果是连成一串的，隔一个便是相对面的关系。
密诀2、如果没有连成一串，成“Z”字型的两头即为相对面的关系。
3、请你在下图中再填上一个正方形，使它能折叠成一个正方体。
（做完请再出一题，交换完成）二、提优训练1、从一个体积是50立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如下图)，它的表面积( ) 。
A.和原来同样大B．比原来小C．比原来大2、把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（）。
A.等于大正方体的表面积B.等于大正方体表面积的2倍C.等于大正方体表面积的3倍3、8.07立方米=（）立方米（）立方分米9.08立方分米=（）升（）毫升3.26升=（）升（）毫升4.08立方米=（）立方厘米=（）立方分米4、一个长方体平均分成两个正方体，每个正方体的棱长是6米，则这个长方体的侧面积是（）平方米。
5、用8个同样大的小正方体拼成一个大正方体，如果每个小正方体的表面积是96平方厘米，拼成的大正方体的表面积是（）平方厘米？6、棱长为4米的正方体最多可以分成（）个棱长为1米的小正方体，如果把这些小正方体顺次紧紧排布成一行，能排（）米？7一个长7分米，宽4分米，高3分米的长方体纸盒中，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块？8、把一个棱长为1米的大正方体木块切割成棱长为1分米的小正方体，可以切割出（）个？如果把这些小正方体排成一行，能排（）米9、用两个相同的小长方体拼成一个大长方体.每个小长方体长12厘米，宽8厘米，高4厘米。
拼成的长方体表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？10、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米．一共要用绳子多长？11、一个正方体的表面积是24平方厘米，把它锯成大小一样的两个长方体木块，每个长方体的表面积是多少？12、一个正方体的表面积是24平方厘米，把它锯成大小一样的三个长方体木块，每个长方体的表面积是多少？14、一个长方体，把它分成三个一样大正方体木块，发现表面积增加了96平方厘米，请问原长方体的长宽高分别是多少？15、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、5分米，求正方体的体积．16、一个长方体木块正好截成3个完全相等的正方体,3个正方体棱长和增加240厘米,求原长方体的长多少?17、一个底面是正方形的长方体铁皮箱如果把它的侧面展开是一个边长为20厘米的正方形铁皮箱的容积是多少升?18、一只底面是正方形的无盖长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40cm的正方形。
小学数学六年级下册应用题50道附参考答案【突破训练】
小学数学六年级下册应用题50道一.解答题(共50题，共299分)1.如图是红梅服装厂2021年七月份到十二月份生产服装统计图:（1）西装和童装产量最高的分别是哪个月？最低的呢？（2）童装哪个月到哪个月增长得最快？西装呢？（3）十二月份西装产量比童装多百分之几？2.一个长方形游乐场长90米，宽80米，如果把它的各边缩小到原来的画的一张图纸上，图上的长和宽各是多少厘米？3.把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？4.一件上衣打八折后的售价是160元，老板说：“如果这件上衣对折就不赚也不亏”。
这件上衣成本是多少元?5.六(1)班同学植树节去公园种树，有114棵成活，6棵没成活。
（1）一共植树多少棵?（2）这批树的成活率是多少?6.蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？7.2019年12月2日，中俄两国东线天然气管道正式投产通气，给我国人民生活带来极大的方便。
俄罗斯境内管道全长约3000km，中国境内新建管道3371km，利用已建管道1740km。
中国新建管道比俄罗斯境内管道全长多百分之几？8.2018年2月，王阿姨把一些钱存入银行，定期三年，如果年利率是5.0%，到期后可以取出92000元。
王阿姨当时存入银行多少钱？9.一根长2米，底面半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。
表面积比原来增加了多少平方厘米？10.学校阅览室共有图书800本，其中科普书占图书总数的35%，文艺书占图书总数的30%。
这两种书一共有多少本？11.学校购进图书2000本，其中文学类图书占80%，将这些文学书按2:3全部分给中、高年级，高年级可以分得多少本？12.一本书，淘气第一天看了全书的15%，第二天看了全书的20%，两天共看了70页，这本书一共有多少页？13.王阿姨录一份80页的稿件，第一天录了这份稿件的20%，第二天录了这份稿件的35%。
人教版小学数学六年级下册专题训练11第十一讲 式与方程
第十一讲式与方程一、知识梳理1.列代数式2.解方程3.用方程解应用题（鸡兔同笼问题、盈亏问题、调配问题）二、方法归纳1.列代数式的方法：直接法、间接法（先列等式，然后将等式变形）2.解方程的方法：算式各部分关系法（倒推法）、天平原理法、移项法。
3.列方程的方法：找到等量关系，把文字语言转化为数学语言。
三、课堂精讲（一）列代数式例1学校有男生x人，女生人数比男生的3倍少20人，女生有（）人，女生比男生多（）人。
【变式训练1】某水果店运进苹果m千克，比梨的4倍少n千克，运进梨多少千克？正确的是（）A.m÷4-nB. （m-n）÷4C. (m+n)÷4D.m×4-n例2如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形。
观察规律填下表：（1）填表（2）用99根火柴可以摆多少个三角形？【变式训练2】有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，一年后树高2.4米，二年后树高2.7米，三年后树高3米，按照这种规律，预测n年后树高（）米。
【规律方法】代数式表达数量关系、表达规律。
（二）解方程 例34(1)275x x += （2）5×3.82-4x=9.5（3）7（x+1.3）=56 （4）（x-6）÷1.5=5（5）4x-24=2x+20 （6）一个数的60%是35的37，求这个数。
【变式训练3】（1）x-80%x=600 （2）74.950.82x ÷-= （3）223x x =-（4）8（x+9）=112 （5）8（x —2）=2（x+7） （6）463154x x --=（7）一个数的5倍减去15与0.8的积，差是6.8，求这个数。
（8）规定a ＃b=,a ba b+÷已知x ＃(5＃1)=6，求x 的值。
【规律方法】解方程用算式中各部分关系法，移项法。
（三）用方程解应用题例41.四年级某班的同学去植树，他们分了一下小组。
如果增加一小组，正好每小组5人，如果减少一小组，正好每组7人。