代入消元法1 说课稿

说课稿
——《代入消元法解二元一次方程组（第一课时）》
徐殿成
老师们：大家下午好！
我说课的题目是《消元法解二元一次方程组（第一课时）》,内容选自人教版《数学》七年级下册第八章第二节第一课时。

我主要从说教材、说学情分析、说教法学法、说教学手段、说教学过程、说课后反思几个方面来进行说课。

一、说教材
（一）教材的地位与作用
本节主要学习二元一次方程组的解法，让学生首先体验消元思想，会用代入法解简单的二元一次方程组，掌握代入消元法的一般步骤。

体会方程（组）是解决实际问题的有效数学模型，二元一次方程组的解法是一元一次方程的后续学习，也为今后学习函数等知识奠定基础。

消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。

因此，《代入消元法解二元一次方程组》不仅是本章的重点和难点，也是初中代数的一个重要内容。

（二）教学目标
根据新课标要求，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下教学目标：
1、知识与技能：
（1）用含一个未知数的式子表示另一个未知数；(2) 使学生能够熟练运用代入法解二元一次方程组，掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤。

2、过程和方法：
通过让学生经历探索二元一次方程组的解法的过程, 初步体会解二元一次方程组
的基本思想――“消元”，理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”的化归思想，培养学生良好的探索习惯和主动获取知识的方法。

3、情感、态度与价值观：
通过研究解决问题的方法，让学生体会理解消元思想、化归思想。

培养学生合作交流意识与自主探究的良好习惯。

享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。

在用方程组解决实际问题的过程中，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，体验数学的实用性，培养应用数学的意识，提高学习数学的兴趣。

（三）教学重、难点、关键
根据教材的地位与作用、课程标准及学生的实际情况，确定如下：
重点：用代入法解二元一次方程组的基本步骤。

难点:体会运用代入法将二元转化为一元的消元思想。

关键:掌握代入消元法的难点是转化二元方程为一元方程，而转化的关键是将方程组其中一个方程变形为“y=ax+b”或“x=ay+b”（其中a、b为常数）的形式。

二、学情分析
七年级学生的抽象思维能力和逻辑思维能力较差，这也导致在课堂教学中，显得枯燥、乏味，加上学生的运算能力不强，使得这章内容的教学难度增大，但是他们的好奇心强，具有一定的探究能力。

为此，教学中要根据学生实际情况，紧密联系学生已有知识，创设适宜的问题情境，调动学生的主动性，进行必要的实践练习活动。

三、说教法学法
1、说教法
鉴于教材特点及七年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，我主要采用启发引导互动式教学方法．适时引导学观察、发现、交流、总结归纳，力求让每一个学生参与到教学活动中来，力求让学生独立思考问题和解决问题；充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。

2、说学法
学法上，本节课立足于学生的“学”，结合本课内容，引导学生通过观察、比较、归纳、自主学习以及合作交流等方法学习。

注重学生动脑、动手、动口、动眼。

调动学生学习的一切积极性。

四、说教学手段
在教学中采用了多媒体和电子白板来教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，直观地展示了代入消元法的形成过程，采用灵活多样的教学方式，有助于学生对问题的关注和理解，激发了学生的学习兴趣，挖掘了教材深度，拓宽了教材宽度，增大了教学容量，能很好地提高课堂教学效果。

五、说教学过程
教学过程分为（一）复习引入（二）情境导入；（三）探究新知；（四）新知应用；（五）练习提高（六）小结与归纳（七）布置作业这几个环节。

（一）复习引入：通过上节课的学习，让学生知道什么是二元一次方程组，什么是二元一次方程组的解，这样温故知新就很自然的引入如何求二元一次方程组的解-----即本节课内容。

（二）情境导入：我引用的是课本上的问题情境：
设计意图：通过实际生活问题和同学们感兴趣的篮球运动，激发学生学习兴趣，渗透方程（组）解决实际问题的有效性。

由于问题的解法在上一节中已经学习过，所以这里的侧重点不是列方程（组），而是为探究二元一次方程组和一元一次方程的关系服务。

在这里我通过设置了几个问题来完成，得出了二元一次方程组和一元一次方程
主要意图是将同一个数学问题建立起两个数学模型，激发学生的求知欲，为下一步的对比观察做好铺垫，使学生处于积极思维状态。

（三）探究新知
①探究发现：提出问题：对比这个二元一次方程组：
x+y=10 ①
2x+y=16 ② 与一元一次方程2x+（10-x ）=16在结构上有什么联系？
提出问题后，让学生自由讨论，教师深入学生的讨论当中，引导学生观察。

学生通过对比观察体会一元一次方程与二元一次方程组之间的联系。

当学生发现了方程组与方程的联系后，老师利用屏幕展示了转换过程。

②交流 交流时，设置提问：通过什么样的变化能使二元一次方程组转变为一个新的方程呢？接下来的解方程的过程你能继续吗？然后师生共同完成解答过程。

③明晰 知道了如何将二元一次方程组转化为一元一次方程？又如何解二元一次方程组？教师就适时地给出概念，让学生感受概念是通过实际生活抽象得出的。

然后师生共同归纳结论：得出消元思想.和代入消元法的概念。

设计意图：通过梳理“情境问题”中方程组的解法过程，给出数学方法的名称，即数学概念，从而体验“过程与方法”。

归纳之后，又对刚才的二元一次方程组写了解题过程，规范了解题步骤。

并引出了解决问题的关键是如何正确变形。

（四）新知应用。

这个阶段，我设计了两个例题：
例1：已知方程x-2y=4，先用含x 的代数式表示y ，再用含y 的代数式表示x ，并比较哪一种形式比较简便。

）
例1的目的在这种方法是代入法解方程组的必经步骤，也是关键步骤。

同时训练学生的分析能力，使学生在以后的解题过程中能迅速找出最简便的变形方法、代入方法。

例2、 用代入法解方程组
是课本上的例题。

经过师生共同分析，然后让学生以填空的形式完成解题过程。

这样做不是对例题的简单板书，而是增加了一个思考的过程。

也是对二元一次方程组的规范步骤的训练。

设计意图：学生在已经获得的知识基础上，通过练习，可以明确如何选用一个未知数表示另外一个未知数，先求出的未知数代入到哪里才最简单。

学生对在实践中出现的问题有了更深刻的认识，本节课的难点也随之解决了。

同时通过初次应用新知，引起学生对数学解题步骤的重视。

（五）、练习提高 我选用的就是课本93页上的练习。

当学生已经初步学会应用代入消元法解二元一次方程组时，让学生完成上面练习。

通过练习，让学生将刚才发生的知识进行整理，并进行实践，以巩固探索的成果，从而使学生能正确应用代入消元法解二元一次方程组。

⎩⎨⎧=-=-14
833y x y x
设计意图：第1题体现了难点突破中的“关键”---即二元一次方程变形的关键，第二题能让学生通过解决问题，自己体验解题的一般步骤和解题技巧.。

(六)、小结归纳，
小结归纳----就是对本节课知识做了个梳理小结，是本节课的收尾阶段。

教学时做到收放自如，就是在课堂中心环节放得开，在结尾阶段收的住。

给学生一个完整的感觉。

我通过提以下几个问题来完成。

（1）通过这节课的学习活动，你有什么收获？
（2）运用代入法解二元一次方程组的步骤有哪些？用代入法解二元一次方程组有哪些技巧？先由小组讨论，后推荐一位同学作总结。

(七)、作业布置---布置作业时，我布置了必做题和选做题。

1、（必做题）教材P97页习题第1、（1）（2）题、第2题（1）（2）题。

2、（选做题）教材P97页习题第1、（3）（4）题、第2题（3）（4）。

设计意图：通过作业，让学生巩固新知识，延伸拓展所学内容，是形成能力的必经之路，同时也能初步培养学生的应用知识的意识。

分层次布置作业，是为了满足不同学生多样化的要求，做到因材施教，分层梯进。

六、课后反思。

上完这节课，我感觉达到了预期的教学目标和教学效果。

突出了教学重点。

突破了教学难点。

自我感觉没有明显的失误和漏洞。

本节课上，我充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，运用多媒体、电子白板等现代教学技术和手段，采用参与式高效课堂等先进教学理念，使学生在获得知识的同时，也感受到课堂教学的乐趣。

体验成功，分享快乐。

在课堂中，我注意聆听学生的表达，认真观察学生的各种学习动态，及时调控教学状况。

努力让每个学生获得成功体验。

不足之处就是，由于学生基础的差异，在课堂中，我不能充分考虑到学生的个体差异，个别学生没有完全掌握解二元一次方程组的方法，不能独立完成作业，还需个别辅导。

2015.04.24。