七下第四章
七年级数学下册第四章三角形知识归纳
第四章三角形三角形三边关系三角形三角形内角和定理角平分线三条重要线段中线高线全等图形的概念全等三角形的性质SSS三角形SAS全等三角形全等三角形的判定ASAAASHL（适用于RtΔ）全等三角形的应用利用全等三角形测距离作三角形一、三角形概念1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形,称为三角形,可以用符号“Δ”表示.2、顶点是A、B、C的三角形，记作“ΔABC”，读作“三角形ABC”.3、组成三角形的三条线段叫做三角形的边,即边AB、BC、AC，有时也用a，b，c来表示，顶点A所对的边BC用a表示，边AC、AB分别用b，c来表示；4、∠A、∠B、∠C为ΔABC的三个内角。
二、三角形中三边的关系1、三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.用字母可表示为a+b〉c，a+c〉b，b+c〉a;a—b<c,a-c<b,b-c 〈a.2、判断三条线段a,b,c能否组成三角形：（1）当a+b>c,a+c>b,b+c〉a同时成立时，能组成三角形；（2）当两条较短线段之和大于最长线段时，则可以组成三角形。
3、确定第三边（未知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和，即a b c a b-<<+.三、三角形中三角的关系1、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。
2、三角形按内角的大小可分为三类:(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形；(2）直角三角形,即有一个内角是直角的三角形,我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”，其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边.注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
（3）钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。
3、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数.4、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半.5、任意一个三角形都具备六个元素，即三条边和三个内角.都具有三边关系和三内角之和为1800的性质。
初中中图版七下地理 第四章 自然资源与经济发展
初中地理学习材料鼎尚图文制作整理第四章自然资源与经济发展第一节水资源及其开发利用p4—p11一水是重要的自然资源1、自然资源：人类直接从自然界获得、用于生活和生产的物质和能量，叫做自然资源。
2、主要包括：水资源、土地资源、矿产资源、气候资源、生物资源和海洋资源。
3、分类①可再生资源：可以持续利用，利用后还能循环再生、或者不断更新。
（阳关、空气、土地、水、生物等）②非可再生资源：用一点就少一点，不能更新，也不能再生，越用越少。
（煤炭资源）4、淡水资源的存在形式：江河及淡水湖泊中的水、高山积雪、冰川以及地下水等。
（地球上水量的97.5%为咸水，淡水只占2.5%，而且68.7%的淡水以冰川形式存在）5、淡水资源主要来自大气降水。
降落在地面的水，一部分沿地面流动，形成地表径流；一部分渗入地下，形成地下径流。
水资源的多少，主要以径流量的多少来衡量。
径流量又随降水的变化而变化。
一般来说，降水多的地区，淡水资源丰富；降水少的地区，淡水资源贫乏。
二、我国水资源的时空分布1、中国的水资源总量占世界第六位，人均占有量只相当于世界人均占有量的1/4。
2、分布特点：时间分配不均匀、空间分布不平衡。
在时间上，河川径流夏秋季节丰沛，春冬季节水量减少。
影响：水旱灾害。
降水过于集中，夏季洪灾，春季旱灾；降水的年际变化大，造成径流年际变化大，连续几年的丰水或连续几年的枯水。
在空间上，分布从东南沿海向西北内陆递减，总体呈现南方多水、北方少水的状态。
影响：北方平原广阔，耕地面积大，人口密集，人均水资源量少，加剧北方缺水的状况。
3、水污染原因：工农业发展，部分地区的工厂、乡镇企业把未经处理的污水直接排入河流、湖泊。
北方地区水资源缺乏，水污染更为严重。
淮河、海河和辽河是我国受污染最重的河流。
三、合理用水保护水资源1、供水紧张原因：利用率低、浪费严重、水污染也降低了水资源的利用价值。
解决方法：合理利用和节约用水。
（喷灌技术是农业节水及增产的重要措施。
七年级生物下册第四章输血与血型课件与答案
（C ）
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第四单元 第四章
一、选择题
1.AB型血的人出现大出血，优先输入什么型血？ （ C ）
A.A型
B.B型
C.AB型
D.O型
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2.下列有关输血和献血的说法中，不正确的是 （ A ） A.O型血的人能输入任何血型的血 B.安全输血应以输同型血为原则 C.一次献血200~300毫升不影响健康 D.我国提倡18~55周岁的健康公民自愿献血
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第四单元 第四章
3.某同学列出的输血关系表如下，表中有错误的一项是 （A ）
选项 A B C D
某人的血型 A B AB O
可接受的血型 可输给的血型
A、AB
A、O
B、O
B、AB
A、B、AB、O
AB
O
A、B、AB、O
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4.输血过程中如遇到输血者血型和受血者血型不合时，输 血的结果是 （ B ） A.贫血 B.红细胞凝集 C.血液凝固 D.发炎
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9.甲说：“我是万能输血者”。乙说：“我是万能受血 者”。甲、乙的血型分别是 （ C ） A.A型、B型 B.A型、O型 C.O型、AB型 D.O型、B型
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10.当病人需要大量输血时，应该注意的原则是 A.O型可以输给任何血型的人 B.AB型可以输给任何血型的人 C.输同型血 D.输入亲人的血
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初中中图版七下地理 第四章 自然资源与经济发展
初中地理学习材料灿若寒星****编排整理第四章自然资源与经济发展第一节水资源及其开发利用p4—p11一水是重要的自然资源1、自然资源：人类直接从自然界获得、用于生活和生产的物质和能量，叫做自然资源。
2、主要包括：水资源、土地资源、矿产资源、气候资源、生物资源和海洋资源。
3、分类①可再生资源：可以持续利用，利用后还能循环再生、或者不断更新。
（阳关、空气、土地、水、生物等）②非可再生资源：用一点就少一点，不能更新，也不能再生，越用越少。
（煤炭资源）4、淡水资源的存在形式：江河及淡水湖泊中的水、高山积雪、冰川以及地下水等。
（地球上水量的97.5%为咸水，淡水只占2.5%，而且68.7%的淡水以冰川形式存在）5、淡水资源主要来自大气降水。
降落在地面的水，一部分沿地面流动，形成地表径流；一部分渗入地下，形成地下径流。
水资源的多少，主要以径流量的多少来衡量。
径流量又随降水的变化而变化。
一般来说，降水多的地区，淡水资源丰富；降水少的地区，淡水资源贫乏。
二、我国水资源的时空分布1、中国的水资源总量占世界第六位，人均占有量只相当于世界人均占有量的1/4。
2、分布特点：时间分配不均匀、空间分布不平衡。
在时间上，河川径流夏秋季节丰沛，春冬季节水量减少。
影响：水旱灾害。
降水过于集中，夏季洪灾，春季旱灾；降水的年际变化大，造成径流年际变化大，连续几年的丰水或连续几年的枯水。
在空间上，分布从东南沿海向西北内陆递减，总体呈现南方多水、北方少水的状态。
影响：北方平原广阔，耕地面积大，人口密集，人均水资源量少，加剧北方缺水的状况。
3、水污染原因：工农业发展，部分地区的工厂、乡镇企业把未经处理的污水直接排入河流、湖泊。
北方地区水资源缺乏，水污染更为严重。
淮河、海河和辽河是我国受污染最重的河流。
三、合理用水保护水资源1、供水紧张原因：利用率低、浪费严重、水污染也降低了水资源的利用价值。
解决方法：合理利用和节约用水。
（喷灌技术是农业节水及增产的重要措施。
(完整版)七下地理第四章知识点总结
第一节水资源一、自然资源：人类直接从自然界获得用于生活和生产的物质和能量。
（可分为可再生资源、非可再生资源）二、淡水资源：来自大气降水（总量居世界第五位；但人均占有量仅为世界的34％）大气降水降落在地面，一部分沿地表流动，形成地表径流一部分渗入地下，形成地下径流所以一个国家淡水资源的多少，以径流量的多少衡量三水资源的时空分布年际：变化大，有丰水年和枯水年措施：跨流域调水（南水北调、引黄入晋、引黄济青、引滦入津、引滦入唐）（时空分布不均，导致我国经常发生旱涝灾害）三、淡水资源匮乏的人为原因：①浪费②利用率低③水污染四、降水分布特点：从东南沿海向西北内陆逐渐递减第二节土地资源与农业一、土地资源的特点：①总量大，但人均占有量少②山地多，平地少③后备耕地资源匮乏二、东部季风区：分布着耕地、林地西北内陆：分布着草地、难以利用的土地一、因地制宜：平原耕地原因：地势平坦，土壤肥沃山地林地原因：有利于巩固水土高原草地原因：牧草丰美三大林区：东北林区、西南林区、南方林区四大牧场：内蒙古牧场、新疆牧场、西藏牧场、青海牧场五、土地危机：水土流失、土地荒漠化、土地盐碱化、乱占耕地六、我国土地基本国策：十分珍惜、合理利用每一寸土地，切实保护耕地①水田②旱地③林地④草地第二节工业一、工业：①定义：对自然资源和半成品进行加工生产的物质生产部门②作用：国民经济的主导③工业与矿产：“工业的粮食”--煤炭“工业的血液”--石油二、矿产分布：煤炭：东北、华北、西北（山西、陕西、内蒙古）石油：东北、华北、新疆（大庆油田、胜利油田、塔里木油田）铁矿：河北、辽宁、四川（贫矿多、富矿少）电站：龙羊峡水电站、三峡水电站、葛洲坝水电站、秦山核电站、大亚湾核电站三、工业基地：辽中南工业基地特点：全国最大的重工业基地（优势：自然资源丰富）京津唐工业基地特点：北方最大的综合性工业基地（优势：有政府扶持，资源丰富不足：水资源缺乏）沪宁杭工业基地特点：全国最大的综合性工业基地（优势：交通便利，市场广阔）珠江三角洲工业基地特点:全国最大的轻工业基地（优势：进出口贸易发达）四、工业带：沿海工业带、沿长江工业带、沿陇海-兰新铁路工业带五、工业基地和工业带特点：沿海、沿江、沿铁路六、高新技术：以电子和信息为龙头特点：从业人员中科研人员所占的比例大用于研究和开发的经费支出所占的份额大产品的技术复杂程度高优势：对资源的依赖程度小、节省能源和原材料、废物少；污染小油田黑龙江-大庆油田辽宁-辽河油田河北-华北油田河南-中原油田山东-胜利油田新疆-克拉玛依油田2。
七年级生物下册第四章人体内物质的运输
七年级生物下册第四章人体内物质的运输七年级生物下册第四章人体内物质的运输_思维导图模板_知犀官网血液血管心脏成分：水、蛋白质、葡萄糖、无机盐等功能：运载血细胞，运输养料和废物两面凹的圆饼状，成熟的红细胞中无细胞核男子：5.0×1012个/L；女子：4.2×1012个/L运输氧和一部分二氧化碳贫血比红细胞大，有细胞核4~10×109个/L吞噬病菌，对人体有防御功能和保护作用发炎个体较小，形态不规则，无细胞核100~300×109个/L止血和加速凝血红细胞中含有的一种红色含铁的蛋白质特性：在含氧高的地方与氧结合，在含氧低的地方与氧分离运输、防御保护、调节体温把血液从心脏输送到身体各部分去的血管较深管壁厚，弹性大，管腔小，血流速度快把血液从身体各部分送回心脏的血管较深或较浅管壁薄，弹性小，管腔大，四肢静脉内有静脉瓣（防止血液倒流），血流速度慢连通最小动脉和最小静脉之间的血管分布广，遍布全身各器官组织管壁极薄，由一层上皮细胞构成，只允许红细胞单行通过，血流速度最慢位于胸腔中部，偏左下方由心肌构成左心室→主动脉右心房→上、下腔静脉右心室→肺动脉左心房→肺静脉房室瓣（位于心房和心室之间，只朝向心室开）动脉瓣（位于心室与动脉之间，只朝向动脉开）血液循环的动力器官血液在心脏和全部血管所组成的管道中进行的循环流动左心室→主动脉→各级动脉→身体各处毛细血管→各级静脉→上、下腔静脉→右心房动脉血变为静脉血为组织细胞运来氧气和养料，把二氧化碳等废物运走右心室→肺动脉→肺部的毛细血管→肺静脉→左心房与肺泡进行气体交换，获得氧气，把二氧化碳交给肺泡体循环和肺循环在心脏处汇合成一条完整的循环途径，承担物质运输的功能血液呈红色，自然止血，应消毒血色鲜红，血流猛急，在受伤动脉近心端进行压迫止血血色暗红，血流缓和，在受伤静脉远心端进行压迫止血占体重的7-8%A型、B型、AB型、O型以输同型血为原则保证血液按一定的方向流动（心房→心室→动脉）。
七下生物第四章知识点归纳
七下生物第四章知识点归纳人教版七年级生物下册第四章知识点归纳。
一、流动的组织 - 血液。
1. 血液的组成。
- 血液是由血浆和血细胞组成的。
- 血浆：- 成分：主要是水（约占90%），还有血浆蛋白、葡萄糖、氨基酸、无机盐等。
- 功能：运载血细胞，运输养料和废物等。
- 血细胞：包括红细胞、白细胞和血小板。
2. 红细胞（RBC）- 形态结构：呈两面凹的圆盘状，成熟的红细胞没有细胞核，富含血红蛋白（Hb）。
- 功能：血红蛋白在含氧量高的地方容易与氧结合，在含氧量低的地方容易与氧分离，所以红细胞的主要功能是运输氧，也运输一部分二氧化碳。
- 数量：男性（4.0 - 5.5）×10¹²/L，女性（3.5 - 5.0）×10¹²/L。
3. 白细胞（WBC）- 形态结构：有细胞核，比红细胞大，数量比红细胞少。
- 功能：对人体有防御和保护作用，当身体有炎症时，白细胞的数量会增多，白细胞可以吞噬病菌。
- 数量：（4 - 10）×10⁹/L。
4. 血小板（PLT）- 形态结构：个体最小，形状不规则，没有细胞核。
- 功能：止血和加速凝血。
- 数量：（100 - 300）×10⁹/L。
二、血流的管道 - 血管。
1. 血管的类型。
- 动脉：- 定义：将血液从心脏输送到身体各部分去的血管。
- 特点：管壁厚、弹性大，管内血流速度快。
- 静脉：- 定义：将血液从身体各部分送回心脏的血管。
- 特点：管壁较薄、弹性小，管内血流速度慢，四肢静脉的内表面有防止血液倒流的静脉瓣。
- 毛细血管：- 定义：连通于最小的动脉与静脉之间的血管。
- 特点：数量最多、分布最广；管壁非常薄，只由一层上皮细胞构成；管内径很小，只允许红细胞单行通过；血流速度最慢，这些特点有利于血液与组织细胞充分地进行物质交换。
三、输送血液的泵 - 心脏。
1. 心脏的结构和功能。
- 位置：位于胸腔的中央偏左下方，在两肺之间。
浙教版七年级科学下册第四章《地球与宇宙》知识点复习
浙教版七年级科学下册第四章《地球与宇宙》第一节太阳和月球１、在宇宙中与地球关系最密切的两个星球是:太阳（恒星）月球（卫星）２、太阳：本身能发热、发光，是气体球，是地球最重要的能量来源．（１）太阳是离地球最近的恒星（日地平均距离约1.5亿千米）．（２）太阳直径约为140万千米，表面温度约6000℃，中心达1500万℃．（３）太阳大气层从里到外分为三层：光球层（平时看到的形状）、色球层、日冕层．（４）太阳活动强弱的标志：太阳黑子（活动周期为11年），1998年开始为第23个周期．太阳活动激烈的标志：耀斑。
３、月球：地球唯一的天然固体卫星，本身不发光，灰色，平时看到的是被太阳照亮的部分．（１）月地距离为38.44万千米，约为日地距离的1/400；（２）月球直径约为3476千米，约为太阳直径的1/400；（３）月球的体积约为地球的1/49，质量约为地球的1/81；（４）月球的表面明亮的是高原和山脉，暗黑的是广阔的平原或盆地，分别称月陆和月海；（５）月球表面最显著的特征是分布着众多的环形山，是由陨石撞击或火山爆发造成．（６）月球没有大气层，造成月球上昼夜温差大，不能传声，无天气变化和四季变化，天空背景是黑的．（７）月球表面上的物重约为地球的1/6．自转和公转周期都是27.32天。
（ 8）1969年，美国宇航员阿姆斯特朗第一次登上月球。
第二节地球的自转1、地球的自转：地球绕地轴不停地旋转的运动。
证据：（1）、北极星附近星空的连续曝光照片，（2）、日月星辰东升西落。
2、地球自转的方向：自西向东。
(1)从北极上空俯视，地球作逆时针方向旋转。
(2)从南极上空俯视，地球作顺时针方向旋转。
（北逆南顺）3、地球自转的周期：约一天(约24小时)。
4、地球自转产生的现象。
(1)东升西落 (2)昼夜交替5、昼夜现象：由于地球是一个不发光、不透明的球体，在同一时间，太阳只能照亮地球表面的一半，被照亮的一半称昼半球，背着太阳的一半为黑夜，称夜半球，于是出现昼夜现象。
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批注栏第四章三角形4.1 认识三角形（一）上课时间：年月日第节【学习目标】(1)认识三角形的有关概念；（2）经历实验活动的过程，得出三角形内角和等于ο180；（3）会按角的大小关系对三角形分类；能从所给出的已知角中，判断出三角形的形状.能从“三角形内角和等于ο180”中探索出直角三角形两锐角互余的性质；(4)能应用三角形内角和等于ο180来解决一些简单的求三角形内角和问题.【学习重点】【学习重点】证明三角形内角和等于ο180并解决相关求角的问题.【学习过程】一、情景引入，激发兴趣三角形是我们所认识的图形中最简单、最基本的几何图形，它不仅是研究其它图形的基础，而且在解决实际问题中也有广泛的应用.三角形在我们的生活中随处可见，如：问题1：您认为什么叫做三角形？二、探究新知，明晰概念1.三角形有关的概念：请同学们自学课本P62的内容，了解三角形的有关概念并完成以下填空：(1)定义：由________________的三条线段______________所组成的图形叫做三角形.(2) 表示方法:_________.批注栏(3) 三要素：三条边：___________；三个内角：____________________；三个顶点：____________________.练习：数一数图中有几个三角形？请用符号将它们表示出来.2.三角形三个角的关系：（学生准备纸片制作任意三角形一个.三角形的三个内角有什么关系呢？你怎样得到这个结论？以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索三角形内角和为ο180的方法.然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由.）小明只撕下三角形的一个角，得到了结论.他是这样做的：（1）做一个三角形纸片，它的三个内角分别标上321∠∠∠，，；（2）将1∠撕下，按右图所示进行摆放，其中1∠的顶点与2∠的顶点重合，它的一条边与2∠的一边重合.提出问题：①此时1∠的另一边b与3∠的一条边a有什么样的位置关系？为什么？你能用同样的思路证明任意三角形内角和为180°吗？已知△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=ο180小结：（1）三角形三个内角的和为.（2）（证明过程中体现的几何思想）批注栏锐角三角形 acute trangle直角三角形right triangle钝角三角形 obtuse triangleABC3. 三角形按角的分类：通常，我们用符号 表示“直角三角形ABC”，把直角所对的边称为直角三角形的 ，夹直角的两 条边称为 .直角三角形有许多性质，你能发现它的两锐角之间有什么关系吗？为什么？ 结论：直角三角形两个锐角_________. 三、典例分析，落实双基例1 （1）在△ABC 中，∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度. （2）在△ABC 中，∠B=100°，∠A=∠C ，则∠C= 度. （3）在△ABC 中，3:2:1::=∠∠∠C B A 求三个内角的度数.四、课堂检测，过手练习1. 三角形两个内角度数分别如下，这是什么三角形？（1）30°和60°（ ）（2）40°和70°（ ） （3）50°和30°（ ）（4）45°和45°（ ）2. 如右图，在Rt △ABC 中，∠A=2∠B ，则∠A= 度，∠B= 度；3. 在△ABC 中，2∠A=∠B+∠C ，则∠A= 度.4.在△ABC 中，C B A ∠=∠=∠3121,则=∠A _________. 5. 在△ABC 中，C 6B 2A ∠=∠=∠,则=∠A _________.五、反思总结，能力提升批注栏 4.2 认识三角形（二）上课时间： 年 月 日【学习目标】（1）会按边对三角形分类，并掌握等腰三角形、等边三角形的概念；（2）掌握三角形三边的关系；(3)懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题. 【学习重点】(1)三角形三边关系的探究和归纳；(2) 三角形三边关系的应用. 【学习过程】一、 创设情境 引入新课1.观察下图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？结论：有 相等的三角形叫等腰三角形； 三边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形. 问题：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？三角形按边分类：2. 三角形的三边关系活动一：每两位同学有一根面条，请将其任意分成三段，动手摆一摆，看能否摆成一个三角形？问题1:是不是任意三条线段都能组成一个三角形呢？活动二：（1）如下图，在A 点的小狗，为了尽快吃到B A—B 路线，而不选择A—C—B 什么吗？问题2样的关系呢？结论：三角形任意两边之和______第三边.（2）在批注栏内画一个三角形，分别用c b a ,,表示各边: ①根据你画的三角形，量出它的三边长度：____________,______,===c b a .②计算并比较：b a c a c b c b a _________---；； (填“<”，“>”或“ =”).③通过以上的计算你能得到什么结论？ 结论：三角形任意两边之差______第三边. 三、例题示范，落实双基例1 判断下列线段能否组成三角形，并说明理由.（1） 3cm 、 4 cm 、5 cm ； （2） 8 cm 、7cm 、15 cm ； （3） 5.5 cm 、7.5cm 、2.5 cm ； （4） 10cm 、5cm 、4cm ；您有快速答题的技批注栏例2 有两根长度分别为5cm 和8cm 的木棒，(1)再取一根长度为2cm 的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？ (2)如果取一根长度为13cm 的木棒呢？(3)聪明的你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗？ (4)要选取的第三根木棒的长度x 要满足什么条件呢？四、课堂检测，过手训练1.等腰三角形的两边长分别为5和7，则它的周长为___________.2.等腰三角形一边长为2cm ，另一边长为9cm ，则它的周长为______.3.有长度分别为4cm 、8cm 、10cm 、12cm 的四根彩色木条，任取三根组成一个三角形有_____种不同的组法.4.一个三角形的两边长分别是4cm 、7cm,则第三边的范围是______.5.△ABC 中, AB=2, BC=4, AC 的长为奇数，则AC=________.6.已知△ABC 的三边长为c b a 、、，化简c a b c b a ----+.五、反思总结批注栏 4.1 认识三角形（三）上课时间： 年 月 日第 节【学习目标】（1）经历探索三角形中线及三角形内角平分线的过程，掌握其定义及性质，培养学生简单推理能力；（2）通过折纸和画图等方法认识三角形的中线、角平分线及其性质.【学习重点】掌握三角形的中线、角平分线的定义及其性质. 【学习难点】三角形的角平分线、中线的应用. 【学习过程】一、情景引入，激发兴趣如图，△ABC 中，有一条线段，一端点在顶点A 处，另一端点从点B 沿着BC 边移动到点C ，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,…）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？二、探究新知，明晰概念1．思考：用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，你知道怎样确定这个点的位置吗？2.三角形的中线的定义: 在三角形中，连接一个 与它对边的 的线段，叫做这个三角形的中线。
（1）如何画出三角形的中线？（2）几何表示方法： ∵AD 是ΔABC 的中线∴ = =反之：∵BE=EC∴（3）三角形的三条中线有什么样的位置关系？结论：三角形的三条中线 ，这点称为三角形的 . 3．做一做（1）同学们动手来做一做：在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗? 你能通过折纸的方法得到它吗?（2）概括三角形的角平分线的定义:在三角形中，一个内角的 与它的对边相交，这个角的顶点与 之间的 叫做三角形的角平分线.ABCDEF批注栏几何表示方法：∵AD 是△ABC 的角平分线∴ = = 反之：∵∠1=∠2∴2．做一做：每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个. (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗?(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系? 结论：三角形的三条角平分线 . 三、典例分析，落实双基 例1 填空：（1）AD 是△ABC 的角平分线（D 在BC 所在的直线上），那么∠BAD= =21（2）AE 是△ABC 的中线（E 在BC 所在的直线上）， 那么BE= = BC.(3)如图，在△ABC 中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD 是△ABC 的一条角平分线，求∠ADB 的度数.例2 在△ABC 中,CD 是中线,已知5BC AC cm -=, △DBC 的周长为25cm,求△ADC 的周长.ABCD批注栏【变式训练】如图,在△ABC 中,角平分线BD 、CE 相交与I,则∠BIC 与∠A 有什么关系?如果设∠A 为α,求∠BIC(用α表示).利用上述关系,计算:(1)当∠A=50°时,求∠BIC; (2)当∠BIC=130°时,求∠A.四、课堂检测，过手练习 1.下列说法正确的是（ ） A 、三角形的角平分线是射线； B 、三角形三条中线都在三角形内；C 、三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外；D 、三角形的三条中线不能交于一点.2.在△ABC 中，AD 为BC 边的中线，若△ABD 与△ADC 的周长差为3，AB=8，则AC 的长为（ ） A 、5 B 、 7 C 、 9 D 、1 13.如图，△ABC 的两条内角平分线交于点O ，若∠BOC=1300， 则∠A 的度数为 .五、反思总结，能力提升批注栏4.1 认识三角形（四）上课时间：年月日第节【学习目标】(1)掌握三角形高线的定义；(2)会画三角形的高线；(3)会解决与三角形的高线有关的题目.【学习重点】理解三角形高线的定义，会画三角形的高线.【学习难点】三角形高线的应用.【学习过程】一、情景引入，激发兴趣1．回忆“过一点画已知直线的垂线”.2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?二、探究新知，明晰概念1．三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在作，顶点和垂足之间的叫做三角形的高线，简称.表示方法：∵AF是BC边上的高；∴反之：∵AF⊥BC∴2．做一做(1) 已知锐角△ABC，你能画出这个三角形的三条高吗?(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?(3) 三角形的三条高之间有怎样的位置关系？AB C批注栏（4） 在下图的直角三角形中画出该直角三角形的三条高,它们有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.（5）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能在下图中画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.结论：三角形的三条高 交于 点. 三、典例分析，落实双基 例1 选择（1）下列各组图形中，哪一组图形中AD 是△ABC 的高（ ）A B C D（2）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A ．锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定（3）三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一边上D.不能确定三角形三条高的特征锐角三角形直角三角形钝角三角形高线的位置 高之间是否相交 高所在的直线 是否相交 三条高所在直线的交点的位置批注栏例2 求证:三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两个三角形.【变式训练】如图，△ABC 的两条高线AD ，BE 交于点F ，∠BAD=450，∠C=600，求∠BFD 的度数.四、课堂检测，过手练习1、如图，在 ABC 中，已知AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高.根据已知条件填空：⑴ BE= =21； ⑵ ∠BAD= =21；⑶ ∠AFD= =90°.2、如图, 在△ABC 中, 请作图: ①画出△ABC 中∠C 的角平分线； ②画出△ABC 中AC 边上的中线； ③画出△ABC 中BC 边上的高.五、反思总结，能力提升ABC批注栏4.2 图形的全等上课时间：年月日【学习目标】1.了解图形全等的意义；了解图形全等的特征. 2.理解全等三角形的定义和掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质；3.能利用全等三角形的基本性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.【学习重点】（1）正确的确定全等三角形的对应元素；（2）利用全等三角形的基本性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.【学习重点】了解图形的全等与全等图形的特征【学习过程】一、情景引入请同学们观察这些图片有何特征？什么叫全等图形？__________________________________________________________你能举出生活中的全等图形的例子吗？二、观察图形得出全等图形，它们是不是全等图形？为什么？如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？结论：_____________________________________________________练习：教材P76知识技能1题批注栏二、自主学习，探究新知： 2.请同学们阅读课本的第74页，并将自己认为重要的内容进行勾画，完成后填空：（1）如图：由于△ABC与△DEF 能够完全重合．．．．,所以它们是 .重合在一起的顶点，称为 （如点 与点 ；点 与点 ；点 与点 ）；重合在一起的边称为 （如边 与边 ；如边 与边 ；如边 与边 ）；重合在一起的角称为 （如∠ 与∠ ；∠ 与∠ ；∠ 与∠ ；）.我们一般把△ABC 与△DEF 全等记为 ，特别要注意：记两个三角形全等时，对应顶点的字母应该写在对应的位置上. （2）由于全等的三角形能够重合在一起，所以全等三角形有如下的性质： 全等三角形 ； 全等三角形 . 如图：∵△ABC ≌△DEF （已知） ∴ ； （ ） ； （ ）议一议：（1）全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？举例说明。