《分式》综合提优测试

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八年级数学下册第八章分式综合提优检测卷试题

创作；朱本晓第八章分式一、选择题1．(2021．)要使分式1x 有意义，x 的取值应满足 ( ) A ．x －0B ．x ≠0C ．x>0D ．x<0 2．假设分式221x x --的值是0，那么x 的值是 ( ) A ．1B ．－1C ．±1D ．2 3．以下分式中，属于最简分式的是 ( )A ．42xB ．221x x +C ．211x x --D ．11x x -- 4．假如把分式2x x y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值〔〕 A ．扩大5倍 B ．扩大10倍C ．不变D ．缩小为原来的5．化简2b a a a a b ⎛⎫- ⎪-⎝⎭的结果是〔〕 A ．a －b B ．a ＋b C ．1a b - D ．1a b+ 6．以下运算中，正确的选项是〔〕A ．y y x y x y=---- B ．2233x y x y +=+ C ．22x y x y x y +=++ D ．221y x x y x y-=--+创作；朱本晓 7．(2021．)分式方程21221933x x x -=--+的解为〔〕 A ．3 B ．－3 C ．3或者－3 D ．无解8．(2021．)为了保证达万高速公路在2021年年底全线顺利通车，某路段规定在假设干天内完成修建任务．甲队单独完成这项工程比规定时间是多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间是多用40天，假如甲、乙两队合做，那么可比规定时间是提早14天完成任务．设规定时间是为x 天，由题意，可列方程为 ( )A ．111104014x x x +=--+ B ．111104014x x x +=++- C ．111104014x x x -=++-D ．111101440x x x +=++- 9．实数a 、b 、c 满足a+b+c=0，abc=4，那么111a b c ++〔〕 A ．是正数B ．是零C ．是负数D ．可正可负 10．假设210x x --=，那么4521x x x ++的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．－1 D ．0二、填空题1．函数1x y x =-的自变量x 的取值范围是_______．创作；朱本晓 2．化简：22a a a+＝_______． 3．分式21xy 、()c x m n -和()1y n m -的最简公分母是_______． 4． (2021．)化简：2211121m m m m -⎛⎫+÷= ⎪-+⎝⎭_______． 5． (2021．)关于x 的分式方程112a x -=+有增根，那么a ＝_______． 6．a 、b 为实数，且ab ＝1，设P ＝11a b a b +++，Q ＝1111a b +++，那么P_______Q(填“>〞、“<〞或者“＝〞)． 7．假设1235x y z ++=，3217x y z ++=，那么111x y z++=_______． 8．小华从家到每小时走m 千米，从返回家里每小时走n 千米，那么他往返家里和的平均速度是_______千米／时．9．甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间是相等，假如两个人每小时一共做140个零件，那么甲、乙两个人每小时各做多少个零件？假设设甲每小时做x 个零件，那么乙每小时做_______个零件，所列方程为_______． 10．2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415……假设9＋a b ＝92×a b(a 、b 为正整数)，那么ab ＝_______．三、解答题1．计算： (1)213422x x x x +----创作；朱本晓 (2)2221122442x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪--+-⎝⎭2．解方程：(1)(2021．)24204121x x -=-- (2)(2021．)21133x x x x =-++3． (1)222xy M x y =-、2222x y N x y +=-，用“＋〞或者“－〞连接M 、N ，有三种不同的形式：M ＋N 、M －N 、N －M ，请你任选其中一种进展计算，并化简求值，其中x ：y ＝5：2；(2)(2021．)对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊕b 11b a =-，假设2⊕(2x －1)＝1，求x 的值．4．y z x z x y x y z p x y z y z x z x y+-+-+-===+++-+-，求23p p p ++的值．5．(2021．)经过建立者们三年多艰辛努力地施工，贯穿我的又一条高速公路——遂内高速公路于2012年5月9日全线通车．原来从到公路长150 km，高速公路路程缩短了30 km，假如一辆小汽车从到走高速公路的平均速度可以进步到原来的1.5倍，那么需要的时间是可，以比原来少用1小时10分钟．小汽车原来和走高速公路的平均速度分别是多少？①该商场有哪几种进货方式？②假设该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为⊥元，请用所学的函数知识求出W的值．创作；朱本晓7．在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经历，通过对研究对象进展观察、实验、推理、抽象概括．发现数学规律，提醒研究对象的本质特征．比方“同底数幂的乘法法那么〞的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊〞到“一般〞进展抽象概括的：22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28……⇒2m×2n＝2m＋n……⇒a m×a n＝a m＋n(m、n都是正整数)．我们亦知：23＜2131++，23＜2232++，23＜2333++，23＜2434++……(1)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(a>b>0，c>0)之问的一个数学关系式，请通过验证说明；(2)试用(1)中归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：假设m 克糖水里含有n克糖．再参加k克糖(仍不饱和)，那么糖水更甜了．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

中考数学总复习《分式综合》专项测试卷(带参考答案)

中考数学总复习《分式综合》专项测试卷(带参考答案)（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1．（2023•鄞州区一模）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x≠1C．x≠±1D．x≠02．（2023•济南二模）计算的结果正确的是（）A．B．C．D．3．（2023•唐山一模）若÷运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（）A．y﹣x B．y+x C．2x D．4．（2023•温州二模）化简的结果为（）A．a B．a﹣1C．D．a2﹣a5．（2023•振兴区校级一模）若x，y的值均扩大到原来的3倍，则下列分式的值一定保持不变的是（）A．B．C．D．6．（2023•靖宇县一模）某生产车间生产m个机械零件需要a小时完成，那么该车间生产200个同样的零件需要的时间（）A．小时B．小时C．小时D．小时7．（2023•永修县三模）若a≠b，则下列分式化简正确的是（）A．B．C．D．8．（2023•竞秀区二模）在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下．则（）甲：＝……①乙：＝……＝……②＝……③＝1……④①＝……②＝……③＝1……④A．甲、乙都错B．甲、乙都对C．甲对，乙错D．甲错，乙对9．（2023•利辛县模拟）若2m＝5，5n＝2，则的值为（）A．B．1C．D．210．（2023•安徽模拟）已知实数x，y，z满足++＝，且＝11，则x+y+z 的值为（）A．12B．14C．D．9二、填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）11．（2023•碑林区校级模拟）若分式的值为0，则x 的值为．12．（2023•惠安县模拟）计算20+3﹣1的结果等于．13．（2023•长岭县模拟）计算结果是．14．（2023•广饶县校级模拟）若+＝3，则的值为．15．（2023•鹿城区校级模拟）计算：＝．16．（2023•宁波模拟）对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下：，例如：．若x*y＝2，则的值为．三、解答题（本题共7题，共58分）。

人教版八年级上册第15章《分式》实际应用提优(一)【有答案】

第15章《分式》实际应用提优（一）1．锦潭社区计划对某区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队一起来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.5倍，并且在独立完成面积为300m2区域的绿化时，甲队比乙队少用2天．（1）求甲、乙两工程队每天各能完成的绿化面积．（2）若计划绿化的区域面积是1900m2，甲队每天绿化费用是0.5万元，乙队每天绿化费用为0.3万元．①当甲、乙各施工几天，既能刚好完成绿化任务，又能使总费用恰好为12.2万元．②按要求甲队至少施工10天，乙队最多施工22天，当甲乙各施工几天，刚好完成绿化任务，又使得总费用最少（施工天数不能是小数），并求最少总费用．2．仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元．（1）第一批仙桃每件进价是多少元？（2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？（利润＝售价﹣进价）3．新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防性消毒工作，开学初购进A、B两种消毒液，购买A种消毒液花费了2500元，购买B种消毒液花费了2000元，且购买A种消毒液数量是购买B种消毒液数量的2倍，已知购买一桶B种消毒液比购买一桶A种消毒液多花30元．（1）求购买一桶A种、一桶B种消毒液各需多少元？（2）为了践行“把人民群众生命安全和身体健康摆在第一位”的要求，加强学校防控工作，保障师生健康安全，学校准备再次购买一批防控物资，其中A、B两种消毒液准备购买共50桶，恰逢商场对两种消毒液的售价进行调整，A种消毒液售价比第一次购买时提高了8%，B种消毒液按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种消毒液的总费用不超过3260元，那么学校此次最多可购买多少桶B种消毒液？4．有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？（2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000元，则两工程队最多可以合作施工多少天？5．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年1﹣5月份．每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年整年的少20%．今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？6．在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个﹒（1）求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？（2）药店第一次购进口罩后，先以每个4元的价格出售，卖出了a个后购进第二批同款口罩，由于进价提高了，药店将口罩的售价也提升至每个4.5元继续销售卖出了b个后﹒因当地医院医疗物资紧缺，将其已获得口罩销售收入6400元和剩余全部的口罩捐赠给了医院﹒请问药店捐赠口罩至少有多少个？（销售收入＝售价×数量）7．近期受疫情影响，需要居家学习，某中学为方便教师线上直播授课，计划给教师配备电脑手写板．信息城现有甲、乙两种手写板，若每台甲种手写板的价格比每台乙种手写板的价格少300元，且用6000元购买甲种手写板的数量与用7500元购买乙种手写板的数量相同．（1）求每台甲种手写板和乙种手写板的价格；（2）若学校计划到信息城购买50台手写板，购买甲种手写板的数量不少于乙种手写板数量的2倍，信息城给出的优惠方案：一次性购买不少于10台乙种手写板，则乙种手写板的价格按原价七五折优惠，否则按原价购买．请你帮学校设计一种最省钱的购买方案．8．甲、乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套防护服，甲厂比乙厂要少用4天．（1）求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？（2）已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是150元和120元，疫情期间，某医院紧急需要3000套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有安排，剩下任务只能由乙单独完成．如果总加工费不超过6360元，那么甲厂至少要加工多少天？9．为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．10．某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元．（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？参考答案1．解：（1）设乙队每天能完成绿化面积xm2，则甲队每天能完成绿化面积1.5xm2，由题意得：﹣＝2，解得：x＝50，经检验，x＝50是该方程的根，1.5x＝1.5×50＝75（m2），∴甲、乙两工程队每天各能完成的绿化面积分别是75m2、50m2；（2）①设甲队施工a天，则乙队施工天刚好完成绿化任务，由题意得：0.5a+0.3×＝12.2，解得：a＝16，∴＝＝14（天），∴甲队施工16天，乙队施工14天，既能刚好完成绿化任务，又能使总费用恰好为12.2万元；②设甲队施工m（m≥10）天，则乙队施工天刚好完成绿化任务，由题意得：≤22，解得：m≥10，总费用y＝0.5m+0.3×＝，∵＞0，∴y的值随m值的增大而增大，∵m是正整数，且两队施工的天数都是正整数，∴m＝12时，总费用y为最小值，最小值是：＝12（万元），。

八年级数学下册第16章《分式》综合水平测试

八年级数学下册第16章《分式》综合水平测试一、选择题：（每小题2分，共20分）1．下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m-中，是分式的共有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2．下列判断中，正确的是（）A ．分式的分子中一定含有字母B ．当B ＝0时，分式B A 无意义C ．当A ＝0时，分式B A 的值为0（A 、B 为整式）D ．分数一定是分式3．下列各式正确的是（）A ．11++=++b a x b x aB ．22x y x y =C ．()0,≠=a ma na m nD ．am a n m n --= 4．下列各分式中，最简分式是（）A ．()()y x y x +-8534B ．y x x y +-22C ．2222xy y x y x ++ D ．()222y x y x +-5．化简2293m m m --的结果是（） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.mm -3 6．若把分式xyy x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍7．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（）A ．9448448=-++x xB ．9448448=-++x xC ．9448=+xD ．9496496=-++x x 9．一轮船从A 地到B 地需7天，而从B 地到A 地只需5天，则一竹排从B 地漂到A 地需要的天数是（） A ．12 B.35 C.24 D.4710．已知226a b ab +=，且0a b >>，则a b a b+-的值为（） A ．2 B ．2± C ．2 D ．2±二、填空题：（每小题3分，共24分）11．分式392--x x 当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式xx 2121-+有意义．12．利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）()1422=-+a a 13．分式方程1111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以． 14.要使2415--x x 与的值相等，则x ＝__________. 15.计算：=+-+3932a a a __________． 16. 若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为__________. 17.若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________． 18. 已知2242141x y y x y y +-=-+-，则的24y y x ++值为______. 三、解答题：（共56分）19.计算：（1）168422+--x x x x （2）m n n n m m m n n m -+-+--21111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x22. 先化简，后求值： 222222()()12a a a a a b a ab b a b a b -÷-+--++-，其中2,33a b ==-23. 解下列分式方程．（1）x x 3121=- （2）1412112-=-++x x x27．某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？28． A 、B 两地相距20 km ，甲骑车自A 地出发向B 地方向行进30分钟后，乙骑车自B 地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A 地驶去，两车在距B 地12 km 的C 地相遇，求甲、乙两人的车速.。

《分式》综合测试题(B)

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真正的朋友就是最珍贵的财富，但不必为了获得这份财富而费尽心机。— — 拉罗什富科
２．７分）６（已知一５＋１，ｎ＝０求
《式综测题日薯善分》台试（） ■ ｌ１．．
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温馨提示：．１考试时间４５分．２本套测试题共四道大题，．满分１０分０
题号四总分
ｌ１
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选择题（小题３分，３每共０分）
２３
５于式壹，一时下说正的（）一分当＝口，列法确是．对
Ａｎ｝，的为． ≠ 时分值０当式
Ｂ式值０．的为分
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６已知＋．一：２贝＋１：，０（
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２１
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爱不是用头脑而是用心灵去感受。— — 海伦・斯赖
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７小红把分式．Ａ．扩大３倍ｃ不变．

八下数学第十周《分式》提优训练

1八年级数学第十周《分式》提优训练1.下列分式中，属于最简分式的是------------------------------------------------------------（） A.42x B.221x x + C.211x x -- D.11x x -- 2. 下列分式是最简分式的--------------------------------------------------------------------（） A ．222a ab a b -- B ．23a a a - C ．22a b a b ++ D ．223aa b3.若把分式xyx y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值----------------------------------------（） A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.不变 D.缩小6倍 4．若分式yx yx +-中x 和y 都扩大3倍，则分式的值（填“扩大”、“缩小”或“不变”）． 5. 若把分式yx yx -+23中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值---------------------------------------（）A.扩大3倍B.扩大9倍C.缩小到原来的31D.不变 6．若把分式中的yx yx +-2中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值-----------------------------------------（） A ．扩大3倍 B ．扩大9倍 C ．缩小到原来的 D ．不变7.分式abba +中，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值--------------------------------------（） A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原来的41 C.缩小为原来的21D.不变8.要使分式11-x 有意义，则x 的取值范围是 .9．若分式32-x 有意义，则x 的取值范围是．10.分式12-x 有意义，则x 的取值范围是------------------------------------------------------（）A. x ≠1B. x =1C. 1-≠xD. 1-=x11.若分式11-x 有意义，则x 的取值范围是-----------------------------------------------------（）A. x ≥1B. x ≠1C. 1≤xD. 0≠x12.当x 为时，分式11+-x x 的值为0.13.若分式62)3)(2(---x x x 的值为0，则x = 。

分式综合测试题

分式综合测试题姓名得分1.在下列各式2x ，5x y +，12a -，1x x -，21xx + 中，是分式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个 2.要使分式733-x x有意义，则x 的取值范围是（）A.x=37B.x>37C.x<37D.x ≠=373.若分式4242--x x 的值为零，则x 等于（）A.2B.-2C.2±D.04.如果分式x+16的值为正整数，则整数x 的值的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个 5.有游客m 人，若果每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（）A.n m 1- B.1-n m C.n m 1+ D.1+n m6.计算)1(1x x x x -÷-所得的正确结论为（） A.11-x B.1 C.11+x D.-1 7.把分式2222-+-+-x x x x 化简的正确结果为（） A.482--x x B.482+-x x C.482-x x D.48222-+x x 8、下列等式变形成立的是（） A.b bc a a c +=+； B. ()()x y b b x y a a+=+； C. 22b b a a =； D. ()()b b x y a a x y -=-9、下列各式中，可能取值为零的是（）A. 2211m m +-；B. 211m m -+；C. 211m m +-；D. 211m m ++10、下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（）A. 121x +；B. 21x x +；C. 231x x +；D. 2221x x +11、下列分式中是最简分式的是（）A. 221x x +；B. 42x ；C. 211x x --；D. 11xx -- 12、化简=-+-ab bb a a . 13．若分式)3)(2(2+--a a a 的值为0，则a= .14、已知当x=-2时，分式ax bx -- 无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b= . 15、约分：（1）322016xy y x -；（2）nm m n --22；16、计算：（1）xy ab b a y x 5195417322-⋅；（2）23x x +-·22694x x x -+-（3）mn mn m n m n n m ---+-+22；17.计算：（1）2132446222--+-⋅+-+x x x x x x x（2）211121222+---÷+++x x x x x x（3）（22+--x x x x ）24-÷x x ;（4）112---a a a（5）已知a=25,25-=+b ,求2++baa b 得值。

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《分式》综合提优测试
一、选择题
1 .用换元法解分式方程 J 爻土 1 0时，如果设J y,将原方程化为关丁 y 的整式方 x x 1 x 程，那么这个整式方程是（）. A. y
2 y
3 0B. y 2 3y 1 0 2
2
C. 3y y 1 0
D.3y y 1 0
2. 已知关丁 x 的分式方程匚 1的解是非正数，则以的取值.范围是（）
x 1
A. av — 1
B. av — 1 且 a 丈一 2
C. a v 1 且 a 丰 2
D. a < 1
3.
甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶 15千
米.设甲车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是（）
A 30
40 B 30
40
x x 15 x 15 x
30 40 D 30 40
x x 15 x 15 x
1
an = （n 为不小丁 2的整数），贝U 涌00=（）
1 a n-1
A. 1
B. 2
C. - 1
D. -2
2
5.若关丁 x 的分式方程黄云逆-万%的解为正数，贝U 满足条件的正整数 m 的值为（
A. 1, 2, 3
B. 1, 2
C. 1, 3
D. 2, 3
X
1
6•化简 5 二三Y ）的结果是（
）
A .
C. x+1D . x - 1
C.
4. 一歹U 数a 〔，a2, a3,…，其中
a=-
2A. 3B. 2 C.虹.1
3 2
8. 已知x y 三，则；3y Z 的值是（）
2
3 0.5 2x y z
A. 1
B.7
C.1
D.
1
7
3
11. 若关丁 x 的分式方程-~a - 1无解，则a =.
x 1 x
12. 若(x 1)2 9,则(x 1)2 的值为.
13. 若1 1 2,则 a 4ab b 的值是.
a b 2a ab 2b
14 •已知关丁 x 的方程统切2的解是负数，贝U n 的取值范围为.
2x 1
15.若关丁 x 的分式方程 J 3 1无解，则a =.
x 1 x
x
16.已知—
x 1
y 2 4y
y 2 4y
2
1，则的y 4y x 值为
17 -使分式
(x x /
1）（x =的值为0.的x 值是.
2
18 •若 x 2 4xy 4y 2 0,则——'冬
9.已知
2
,2
a b
0，则a b 的值为()
a b
A. 2
B. 2
C. 2
D. 2
10.若关丁 x 的方程
A . m< —
B . m
IB L —
i
、填空题I 3m
-+
-
■且 m^^C. m> -
=3的解为正数，贝U m 的取值范围是(
19. 当a M+L 比血 1时，代数式日二脂卜址的值是 a 2 - b 2 20.
某农场原计划用朋天完成bhm 2的播种任务，如果要提前a 天结束，那么平
均每天比原计划要多播种解答题
（1）（1
土）
22 .解下列方程
4x 10 3x 3
26.
在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要
150天，甲队单独施工30
天后增加乙队，两队乂共同工作了 15天，共完成总工程的 . （1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工
作效率是乙队的m 倍（1V 诈》，若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a 关丁 m 的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？
27. 五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共
2000件送往灾区，已知每件甲种物品的
21.先化简, 后求值:
(2)
土
&2 2ab b
2)
2
-^) 2
. 2
)
a b
1，其中a
3,b 3
23.计算（1）
2 1 x 2
4 1 x 4
(2x 1 1
1)
24.当m 为何值时，关丁 x 的方程
mx
x 2
4
无解？
―
- 2 2
25
•已知x 为整她且71 E
2x ~2 x 18
为整数，求所有符合条件的x 的值. 9
价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用 300元购买乙种物品的件数相同
(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元?
(2)经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的 3倍，若该爱心组织按照此需求的
比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元?
1.A2 . B3. C4. A5. C6.A7.D8. A9. A10.B.
当a 3时，原式
11.1 17.
21. ⑴原式三
214. n <2且 n 丰旦 5
2
叵20. (— 当
2
m a m a
1
(2)
(a b)2)
[(I b) a(a 3(a b)
ab a 2 (a b)2
[a(a b) (a b)(a ab (a b)2
(a b)(a b) 1
ab
2
一
，b
=2a b a b
3时，原式=
4
=& =
，号一
11
22.
(D
2 (2)x 1 ,为增根，原方程无解.
23.
(D 原式=
1 x (1 x)(1 _ 1 x x) (1 x)(1 x)
2 1 x 2
4 1 x 4
2
1 x 2
2 1 x 2
2(1 x 2) 2 2 2 2
(1 x )(1 x ) (1 x )(1 x ) 1 x
2(1 或—212.513.
a 1)(a 1)
1
a 15.— 2 或 116. 2
2 18. 119.
3
x 10
x
10 v 原方程无解，.•.①原方程有增根，贝U x 2或一 2,
m 4或 6;② m 1 0 , . . m 1,综上，当 m
2 2 2x 18
2(x 3) 2(x 3) (2x 18)
25 .
—
2
—
2
x 3 x 3 x 9 x 9
x = 2, x = 5, x = 1,符合条件的x 可以是1、2、4、5.
26.解：（1）设乙队单独完成这项工程需要 x 天, 根据题意得高"X （30+15） AX5专，解得：x=450,
经检验x=450是方程的根，
答：乙队单独完成这项工程需要 450天；（2）根据题意得（+此）％。

竖， a=60m+60,
..60> 0, •■- a 随m 的增大增大, .••当m=1时，一最大，
a
____
•-^60，
, ,TcTTso =7.5 倍，
答：乙队的最大工作效率是原来的 27.解：（1）设每件乙种物品的价格是x 元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元, 根据题意得， 350 300
解得：x=60.
经检验，x=60是原方程的解.
- .2 . . 2
2 2x 2 2x 4 = ----------- 5 -------- 5—— ------- =-
(1 x )(1 x ) 1 x 1
4
4 _ 4(1 x )
；
4 _ TL 4
4 1 x (1 x )(1 x
4
4(1 x )
)(1 x 4
)(1
x 4) 4(1 x 4) 4(1 x 4)
8
1 x 8
1 x 8
2
⑵原式2x 1 1 x —
3(x 1)；
2x 6 2(x 3) 2
x 2
9 = (x 3)(x 3) = 7^
竺我是整数, x 2
9
2 …，
一
---- 是整数，•,- x 3的值可
x 3
24.解：去分母、化简得：（m 1）x
4或6或1时，原方程无解.
能是±1或±2,分别解得x = 4,
7.5倍
答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、60元；
(2)设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件，
根据题意得，m+3m=2000,
解得m=500,
即甲种物品件数为500件，贝U乙种物品件数为1500件，此时需筹集资金：
70 >500+60 X500=125000 (元).
答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金125000元.。