华师版《分式》单元测试题
华师大版八年级数学下《第16章分式》单元测试卷含答案
第16章分式单元测试卷一、选择题(每题2分,共20分)1.在式子-x,,x+y,,+,中,是分式的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各式中,正确的是( )A.=-1B.=-1C.=a-bD.-=3.要使分式有意义,则x的取值应满足( )A.x≠2B.x≠-1C.x=2D.x=-14.下面是四位同学解方程+=1过程中去分母的一步,其中正确的是( )A.2+x=x-1B.2-x=1C.2+x=1-xD.2-x=x-15.若关于x的方程+=3的解为正数,则m的取值范围是( )A.m<B.m<且m≠C.m>-D.m>-且m≠-6.纳米是非常小的长度单位,1纳米=10-9米,某种病菌的长度约为50纳米,用科学记数法表示该病菌的长度,结果正确的是( )A.5×10-10米B.5×10-9米C.5×10-8米D.5×10-7米7.若关于x的分式方程+=无解,则m的值为( )A.-6B.-10C.0或-6D.-6或-108.遂宁市某生态示范园,计划种植一批核桃,原计划总产量达36万千克,为了满足市场需求,现决定改良核桃品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万千克,种植亩数减少了20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克?设原计划平均每亩产量为x万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x万千克,根据题意列方程为( )A.-=20B.-=20C.-=20D.+=209.下列运算正确的是( )A.=-B.3-1+(a2+1)0=-2C.÷m·m÷=1D.(m2n)-3=10.轮船顺流航行40 km由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2 km,设轮船在静水中的速度为每小时x km,则轮船往返共用的时间为( )A.hB.hC.hD.h二、填空题(每题3分,共24分)11.已知x+=4,则代数式x2+的值为___________.12.计算的结果是___________.13.若整数m使为正整数,则m的值为___________.14.不改变分式的值,把分式中分子、分母各项系数化成整数为___________.15.使代数式÷有意义的x的取值范围是___________.16.甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶,可按时到达,若每小时多行驶a千米,则汽车可提前___________小时到达.17.若分式方程-=2有增根,则这个增根是___________.18.已知A,B两地相距160 km,一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4 h到达,这辆汽车原来的速度是___________km/h.三、解答题(19题4分,24,25题每题10分,其余每题8分,共56分)19.计算:(π-5)0+-|-3|.20.化简:(1)÷;(2)÷21.解方程:(1)=-.(2)1-=.22.先化简,再求值:÷,其中x=2.23.先化简,再求值:·+,其中x是从-1、0、1、2中选取的一个合适的数.24. 为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4 厚型纸单面打印,总质量为400 克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4 薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8 克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)25.某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件,若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.(2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算,恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.参考答案一、1.【答案】B解：分母中含有字母是分式的根本特征,注意π是常数,所以只有,是分式.2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】D解：去分母得:x+2+x+m=3x-6,∴x=m+8,∵原方程无解,∴m+8=2或m+8=-2,∴m=-6或-10.8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D二、11.【答案】1412.【答案】1-2a13.【答案】0,1,2,5解：由题意可得1+m是6的因数,所以当1+m=1时,m=0;当1+m=6时,m=5;当1+m=2时,m=1;当1+m=3时,m=2.14.【答案】15.【答案】x≠±3且x≠-416.【答案】解：-=-=(小时).17.【答案】118.【答案】80解：设这辆汽车原来的速度是x km/h,由题意列方程得-0.4=,解得x=80.经检验,x=80是原方程的解,且符合题意,所以这辆汽车原来的速度是80 km/h.三、19.解:原式=1+2-3=0.20.解:(1)原式=÷=×=;(2)原式=×=×=×=-.21.解:(1)方程两边同时乘以2(2x-1),得2=2x-1-3.化简,得2x=6.解得x=3.检验:当x=3时,2(2x-1)=2×(2×3-1)≠0, 所以,x=3是原方程的解.(2)去分母,得x-3-2=1,解这个方程,得x=6.检验:当x=6时,x-3=6-3≠0,∴x=6是原方程的解.22.解:÷=÷=×=.当x=2时,原式==1.23.解:原式=·+=+=+=.当x=0时,原式=-.24.解:设A4薄型纸每页的质量为x克,则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克.根据题意,得×=.解得x=3.2.经检验,x=3.2是原分式方程的根,且符合题意.答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.25.解:(1)设原计划每天生产零件x个,由题意得,=, 解得x=2 400,经检验,x=2 400是原方程的根,且符合题意.∴规定的天数为24 000÷2 400=10(天).答:原计划每天生产零件2 400个,规定的天数是10天.(2)设原计划安排的工人人数为y人,由题意得,[5×20×(1+20%)×+2400]×(10-2)=24 000,解得y=480.经检验,y=480是原方程的根,且符合题意.答:原计划安排的工人人数为480人.。
华东师大版 第16章分式 单元测试题
八年级(下)数学16章单元检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子是分式的是（ ）A ．2xB ．x 2C ．πx D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ）A ．11--=b a b aB ．ab b a b 2=C ．()0,≠=a ma na m nD ．am a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-73B ．n m n m +-22C ．2222ab b a b a +-D ．22222yxy x y x +-- 4．化简2293mm m --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍6．若分式方程xa x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—27．已知432c b a ==，则cb a +的值是（ ） A ．54 B. 47 C.1 D.45 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．x x -=+306030100 B ．306030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
设原计划行军的速度为xkm/h ，，则可列方程（ ）A ．1%206060++=x x B. 1%206060-+=x x C. 1%2016060++=）（x x D. 1%2016060-+=）（x x 10.一项工程，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲乙两人一起完成这项工程所需的时间为（ ）（A ）11()a b +小时 （B ）()a b +小时（C ）a b ab +小时 （D ）ab a b+小时 二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算2323()a b a b --÷= ．12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ． 13．计算22142a a a -=-- ． 14．方程3470x x=-的解是 ． 15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132L L 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。
分式单元测试卷华师大版-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
分式单元测试卷华师大版-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载分式单元测试一、填空题（每题2分，共30分）1．=________(m、n是整数) ．2．当=________时，分式没有意义．3．=________，=________．4．=________，=________．5．=________．6．一种电子计算机每秒可做10次运算，它工作1小时可做________次运算．7．不改变分式的值，把分式的分子与分母中的各项系数化为整数，则=________．8．已知时，分式的值等于零，则________．9．若不改变分式的值，使分式的分子、分母的第一项不含“—”号，则=________．10．若=16，则=________．11．=________．12．=________．13．将的结果化成只含有正整指数幂的形式为________．14．如果某商品降价%后的售价为元，那么该商品的原价为________．15．当________时，分式有意义．二、选择题（每题3分，共33分）16．下列式子：，，，，其中正确的有（）．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个17．分式、与的最简公分母是（）．（A）（B）（C）（D）18．使分式的值是负数的的取值范围是（）．（A）<（B）>（C）<0（D）不能确定19．下列各式中，是分式的是（）．（A）（B）（C）（D）20．要使分式的值为0，则的值是（）．（A）3（B）-3（C）-5（D）-5或-321．如果分式中和都扩大10倍，那么分式值（）．（A）不变（B）扩大10倍（C）缩小10倍（D）缩小1000倍22．若有人天完成某项工程，则这样的（）人完成这项工程需要的天数为（）．（A）（B）（C）（D）23．若分式不论取何实数总有意义，则的取值范围是（）．（A）（B）>1（C）（D）<1 24．若有意义，则的取值范围是（）．（A）>3（B）<2（C）3或2（D）3且2 25．等于（）．（A）（B）（C）（D）其他结果26．计算的结果是（）．（A）1（B）-1（C）（D）三、计算题（每题3分，共12分）27．．28．．29．．30．．四、解答题31．当=tan30时，求代数式的值．（4分）32．为何值时，关于的方程会产生增根？（4分）33．小明带了15元钱去商店买笔记本若干本．如果买一种软皮本，15元钱正好用完．但售货员建议他买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此他只能少买1本笔记本，这种软皮本与硬皮本的价格各是多少？（5分）34．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：（4分）(A)＝（B）＝（C）=（D）(1)在上述计算过程中，从__________开始出现错误；(2)从B到C___________(填“正确”或“不正确”)，若不正确，错误的原因是________．(3)正确答案是_________．35．先阅读下列材料，再解答后面的问题．（8分）因为，，，…，，所以（1）在和式…中，第五项为________，第项为________；（2）上述求和的思想是通过逆用________法则，将和式中的各分数转化为两实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以_______，从而达到了求和的目的；（3）计算．欢迎下载使用，分享让人快乐。
华师大版八年级数学下册 第十六章《分式》整章水平测试
八年级数学下册第十六章《分式》整章水平测试（总分：100分，时间：40分钟）一、 试试你的身手（每小题4分，共28分）1．若分式11x x -+的值为零，则x 的值为 ． 2．不改变分式的值，把分式10.720.3a b a b-+的分子与分母的各项系数化为整数为： ． 3．当a 时，分式2521a a -+的值不小于0． 4．化简：3222222232a b a b a ab ab a ab b a b +--÷++-= ． 5．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043㎜，用科学记数法表示0.000043的结果为㎜．6．若方程56x x a x x -=--有增根，则a 的值可能是 ． 7．把题目补充完整：轮船在顺流中航行64km 与逆流中航行34km 一共用去的时间等于该船在静水中航行180km 所用的时间，已知水流的速度是每小时3km ，求该船 ． 设 ，依题意列方程 ．二、相信你的选择（每小题4分，共32分）1．在有理式21121,,(),,,,(15)321x x x m n m n R x a m n yππ-+--+中，分式有（ ）． （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2．如果226x x x ---=0，则x 等于（ ）． （A ）±2 （B ）－2 （C ）2 （D ）33．分式2232x x y-中的,x y 同时扩大2倍，则分式的值（ ）．（A ）不变 （B ）是原来的2倍 （C ）是原来的4倍 （D ）是原来的21 4．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）． （A ）122122x y x y x yx y --=++（B ）0.220.22a b a b a b a b ++=++（C ）11x x x y x y +--=-- （D ）a b a b a b a b +-=-+ 5．已知111,11ab M a b ==+++，11a b N a b =+++，则M 与N 的大小关系为（ ）． （A ）M>N （B ）M=N （C ）M<N （D ）不确定6．关于x 的方程(1)43a x x +=+的解是负数，则a 的取值范围是（ ）．（A ）a =3 （B ）a <3且a ≠－1 （C ）a ≥3 （D ）a ≤3且a ≠－17．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b =11a b+，根据这个规则方程x ※（1x +）=0的解为（ ）．（A ）1 （B ）0 （C ）无解 （D ）12- 8．学生有m 个，若每n 个人分配1间宿舍，则还有一人没有地方住，问宿舍的间数为（ ）．（A ）1m n + （B ）1m n - （C ）1m n - （D ）1m n + 三、挑战你的技能（本大题共37分）1．（本题8分）解方程：214 1.11x x x +-=--2．（本题10分）先化简代数式222222()()()a b a b aba b a b a b a b+--÷-+-+，然后请选择一组你喜欢的,a b的值代入求值．3．（本题12分）同一条高速公路沿途有三座城市A、B、C，C市在A市与B市之间，A、C两市的距离为540千米，B、C两市的距离为600千米．现有甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两市出发驶向C 市，已知甲车比乙车的速度慢10千米/时，结果两辆车同时到达C市．求两车的速度．四、拓广探索（本大题共12分）请阅读某同学解下面分式方程的具体过程． 解方程1423.4132x x x x +=+---- 解：13244231x x x x -=-----， ① 222102106843x x x x x x -+-+=-+-+， ② 22116843x x x x =-+-+， ③ ∴22684 3.x x x x -+=-+ ④ ∴5.2x =把52x =代入原方程检验知52x =是原方程的解． 请你回答：（1）得到①式的做法是 ；得到②式的具体做法是 ；得到③式的具体做法是 ；得到④式的根据是 ．（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答： ．错误的原因是 ．（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．参考答案：一、1．1 2．57310a b a b -+ 3．a ≤524．2ab 5．54.310-⨯6．6 7．在静水中的速度，船在静水中的速度为x km/h ，64348033x x x +=+-．。
华师大版八年级数学下册《分式》单元试卷检测练习及答案解析
华师大版八年级数学下册《分式》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、在中，分式有A．1个B．2个C．3个D．4个2、下列等式成立的是（）A．B．C．D．3、若分式的值为0，则（）A．B．C．D．4、已知是正整数，下列各式中，错误的是（）A．B．C．D．5、下列关于分式的判断,正确的是（）A．当x=2时,的值为零B．当x≠3时,有意义C．无论x为何值，不可能得整数值D．无论x为何值,的值总为正数6、化简：的结果是（）A．B．C．D．7、下列计算正确的是（）A．B．C．D．8、化简的结果是（）A．B．C．D．9、把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边同乘以 ( )A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4)10、甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依据题意列方程正确的是 ( )A．＝B．＝C．＝D．＝二、填空题11、= ____________.12、计算=________13、当x_____时，分式的值为正数．14、观察下列分式：，，，，，…，猜想第n个分式是______．15、比较大小：________.（填“＞”“＝”或“＜”）16、计算：（）﹣2+（）0=_____．17、计算：=___________．18、若=2,,则的值为___________．19、方程的解是__________．20、若分式方程2＋＝有增根，则k＝________．三、计算题21、（1）计算：（2017－π）0－＋|－2|；（2）化简：22、解下列分式方程（1（2）23、解方程四、解答题24、先化简，再求值：，其中.25、先化简，然后从0，1，2中选择一个适当的数作为x的值带入求值。
26、已知关于x的分式方程.(1)若方程的增根为x＝2，求a的值；(2)若方程有增根，求a的值；(3)若方程无解，求a的值．27、已知关于x的分式方程与分式方程的解相同，求m2－2m的值．28、煤气公司一工人检修一条长540米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍，结果提前3小时完成任务，求该工人原计划每小时检修煤气管道多少米？29、列分式方程解应用题：今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？参考答案1、B2、C3、B4、C5、D6、A7、D8、A9、D10、C11、2；12、13、x>-114、．15、＞16、517、218、19、20、121、（1）-1 （2）22、（1）x=15 （2）方程无解23、24、2－25、x+1，326、（1）－2；（2）－2；（3）3或－227、－28、该工人原计划每小时检修煤气管道60米．29、汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．答案详细解析【解析】1、【详解】中分式有两个，其它代数式分母都不含有字母，故都不是分式. 故选B.2、A选项：，故是错误的；B选项：，故是错误的；C选项：，故是正确的；D选项：，故是错误的；故选C.3、【分析】分式的值为0，则分子等于0，且分母不等于0.即,且.【详解】因为的值为0，所以,且，即x=±1,且x≠-1.所以x=1.故正确选项为B.【点睛】此题考核知识点是：分式的基本性质和定义.分析分式的值既要看分子又要注意分母是否为0，这也是解题的关键.4、试题解析：所以选项A正确所以选项B正确所以选项D正确故选C.5、A选项：当x=2时，该分式的分母x-2=0，该分式无意义，故A选项错误.B选项：当x=0时，该分式的分母为零，该分式无意义. 显然，x=0满足x≠3. 由此可见，当x≠3时，该分式不一定有意义. 故B选项错误.C选项：当x=0时，该分式的值为3，即当x=0时该分式的值为整数，故C选项错误.D选项：无论x为何值，该分式的分母x2+1>0；该分式的分子3>0. 由此可知，无论x为何值，该分式的值总为正数. 故D选项正确.故本题应选D.点睛：本题考查了与分式概念相关的知识. 分式有意义的条件是分式的分母不等于零，并不是分母中的x的值不等于零. 分式的值为零的条件是分式的分母不等于零且分式的分子等于零. 在分式整体的符号为正的情况下，分式值的符号由分子与分母的符号共同确定：若分子与分母同号，则分式值为正数；若分子与分母异号，则分式值为负数.6、===m+n，故选：A.7、A、==，所以A选项错误；B、==，所以B选项错误；C、=，所以C选项错误；D、，所以D选项正确.故选：D.8、试题分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解：原式=•=．故选A．点评：此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．9、最简公分母是x(x＋4)，∴两边同乘以x(x＋4)10、甲行30千米用的时间＝乙行40千米用的时间，故选C.11、分析：根据复制数次幂的计算法则进行计算即可得出答案．详解：原式=．点睛：本题主要考查的是复制数次幂的计算法则，属于基础题型．解答这个问题的关键就是明确计算法则．12、=[2×(−)]2010×(−)=−故答案为：−13、试题解析：由题意可知：x+1＞0，∴x＞﹣1.故答案为：x＞﹣1.14、解：分析题干中的式子的分母为：x2，x3，x4，x5，x6则第n项的分母应为x n+1，分子根号内的数为：12+1，22+1，32+1，则第n项的分子应为：，第n个分式是．故答案为：．点睛：本题考查了分式的定义，对于找规律的题应该观察有哪些部分在变化，总结各部分的变化规律从而得到整个式子的变化规律．15、试题解析：故答案为：16、原式=4+1=5．故答案为：5．17、===2，故答案为：2.18、∵，∴当时，.19、方程两边同时乘以x(2-x)，得2-x-2x=0，解得x=，检验：当x=时，x(2-x)≠0，所以原方程的解是x=.20、方程两边同乘以(x－2)，得2(x－2)＋1－kx＝－1因原方程的增根只能是x＝2，将x＝2代入上式，得1－2k＝－1，k＝1.21、分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值分别求出每个部分的值，再代入求出即可；（2）先算减法和分解因式，把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则进行计算即可．本题解析：解：(1)原式＝1－4＋2＝－1.(2)原式＝÷＝=·＝.22、试题分析：对于解分式方程，首先将分母去掉转化成整式方程，然后求出未知数的值，最后对方程的根进行验根.试题解析：（1）解：方程两边同乘x（x-5）得：2x=3（x-5） 2x=3x-15 解得：x=15检验：当x=15时x（x-5）≠0 ∴ x=15是原分式方程的解。
华师大版数学八下第16章《分式》单元测试卷及答案
新人教八年级（下）第16章《分式》一、填空题（每小题3分，共24分）1．下列各式：()2221451, , , 532x x y x x xπ---其中分式共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列计算正确的是（ ）A ．m m m x x x 2=+B ．22=-n n x xC ．3332x x x =⋅D ．264x x x -÷=3．下列约分正确的是（ ）A ．313m m m +=+B ．212y x y x -=-+ C ．123369+=+a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．y x 23B ．223y xC ．y x 232D ．2323yx 5．计算xx -++1111的正确结果是（ ） A ．0 B ．212x x - C ．212x - D ．122-x 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）A ．221v v +千米B ．2121v v v v +千米C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）A ．x+48720─548720= B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8．若0≠-=y x xy ，则分式=-xy 11（ ） A ．xy1 B ．x y - C ．1 D ．－1 二、填空题（每小题3分，共30分）9．分式12x ,212y ,15xy -的最简公分母为 ．10．约分：（1）=b a ab2205__________，（2）=+--96922x x x __________．11．方程x x 527=-的解是 ．12．利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a（2）() 1422=-+a a13．分式方程1111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以 ．14．要使2415--x x 与的值相等，则x ＝__________．15．计算：=+-+3932a a a __________．16．若关于x 的分式方程3232-=--x m x x无解，则m 的值为__________．17．若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________．18．已知2242141x y y x y y +-=-+-，则的24y y x ++值为______．三、解答题：（共56分）19．（4分）计算：（1）11123x x x ++ （2）3xy 2÷x y 2620．（4分）计算： ()3322232n m n m --⋅ 21．（4分）计算（1）168422+--x x xx（2）m n nn m m m n nm -+-+--222．（6分）先化简，后求值：222222()()12a a a a a b a ab b a b a b-÷-+--++-，其中2,33a b ==-23．（6分）解下列分式方程．（1）xx 3121=- （2）1412112-=-++x x x24．（6分）计算： 1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x25．（6分）已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 的值．26．（6分）先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用()12-m 元，（m 为正整数，且12-m ＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用()12-m 元．设初三年级共有x 名学生，则①x 的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元．（用含x 、m 的代数式表示）．27．（6分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km /h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．28．（8分）问题探索：（1）已知一个正分数mn （m ＞n ＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．（2）若正分数mn （m ＞n ＞0）中分子和分母同时增加2，3…k （整数k ＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．。
八年级数学下册第16章分式单元综合测试5新版华东师大版
12.一个工人生产一批零件，计划 30 天完成，若每天多生产 5 个，则在 26 天内完成且多生
产 10 个.这个工人原计划每天生产__________个零件.
13.化简： x3 2x2 y ____________. x2 y 2xy2
14.若方程 x 5 x2 21 ，则增根 x _________. x4 x4
（A） 1 2
（B） 1 或－1 2
（C） 1 或－3 2
（D）－1
4.已知 n
1，M
n
n 1
，
N
n 1 ， P n
n
n
1
，则
M
、N
、P
的大小关系是（
）
（A） M N P （B） M P N （C） P M N （D） P N M
5.若关于 x 的方程 x 2 m 有增根，则 m 的值及增根的值分别是（ ） x2 x2
x2 y2
1
（C）
（D）
x2 xy y2
x2 2xy y2
x2 y2
xy
8.若方程 3 2 的根为正数，则 k 的取值范围是（ ） x3 xk
（A） k 2
（B） 3 k 2 （C） k 3 （D） k 3
9.若 a 、 b 0 且 a b 1，则 (1 1 )(1 1) 的最小值是（ ） ab
1
；（2）
2 x2
x
3 x2
x
4 x2
1
0
.
四、解决问题（每小题 10 分，共 30 分）
27.某人距离射击目标 1670m，瞄准开枪后，过了 7s 听见击中目标的声音；另有一观察者，
距射击者 1000m，距目标 2002m，在听见枪声后 5s 听见击中目标的声音，求子弹的速度和声
八年级数学下册《第十六章 分式》单元测试卷及答案(华东师大版)
八年级数学下册《第十六章 分式》单元测试卷及答案（华东师大版）一、选择题1．若分式y 1y 3-+的值是0，则y 的值是( ) A ．3-B ．0C ．1D ．1或3-2．下列分式中，是最简分式的是（ ）A ．2xy xB ．3333x x +- C ．x yx y+- D ．211x x +- 3．计算1a a÷的结果为（ ） A ．a B ．21aC ．1D ．2a4．下列等式成立的是（ ）A ．4453m n m n m n⋅=B ．213m n m n +=+ C ．2121m m n n=++D ．m mm n m n=--++5．下列方程①4x x y y -=+，②15x =，③13πx x -=-，④11x a b =-中，是关于x 的分式方程的有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．46．将分式2x yx y-中的x y ，的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（ ）A ．扩大1000倍B ．扩大100倍C ．扩大10倍D ．不变7．设11a b p a b =-++，1111q a b =-++则p ，q 的关系是( ) A ．p q = B ．p q > C ．p q =-D ．p q <8．根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120米的盲道．由于情况改变，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果提前2天完成了这一任务，假设原计划每天修建盲道x 米，根据题意可列方程为（ ）A ．11201120210x x -=+ B ．11201120210x x -=- C ．11201120210x x-=+ D ．11201120210x x-=-9．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．()325a a =C ．226235a a a +=D ．()2139--= 10．成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m ，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（ ） A ．7.25×10﹣5m B ．7.25×106m C ．7.25×10﹣6mD ．7.24×10﹣6m二、填空题11．分式256x y 和214xy 的最简公分母为 ． 12．若12a b =，则分式3a b b+= ． 13．已知，ab=-1，a+b=2，则式子b aa b+= .14．某化肥厂原计划五月份生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨.设原计划每天生产化肥x 吨.根据题意，列方程为 .三、解答题15．计算：．16．先化简，再求值：（21a a - ﹣a ﹣1）÷ 21a a - ，其中a ＝﹣2． 17．先化简，再求值：22121121x x x x x --⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭，其中x 是1-，1，2中的一个合适的数．18．我国5G 手机产业迅速发展，5G 网络建成后，下载完一部1000MB 大小的电影，使用5G 手机比4G 手机少花190秒．已知使用5G 手机比4G 手机每秒多下载95MB ，求使用5G 手机每秒下载多少MB ？四、综合题19．我市某文具店准备购进A 、B 两种文具，A 种文具每件的进价比B 种文具每件的进价多20元，用4000元购进A 种文具的数量和用2400元购进B 种文具的数量相同．文具店将A 种文具每件的售价定为80元，B 种文具每件的售价定为45元．（1）A 种文具每件的进价和B 种文具每件的进价各是多少元？（2）文具店计划用不超过1600元的资金购进A 、B 两种文具共40件，其中A 种文具的数量不低于17件，该文具店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，文具店利用销售这40件文具获得的最大利润再次购进A 、B 两种文具（两种文具都买），直接写出再次购进A 、B 两种文具获利最大的进货方案．20．阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”：分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”：当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：11x x -+，21x x -这样的分式就是假分式；再如：31x +，221x x +这样的分式就是真分式，假分数74可以化成314+（即314）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：()12121111x x x x x +--==-+++． 解决下列问题： （1）分式 5x 是 （填“真分式”或“假分式”）；假分式52x x ++可化为带分式 形式；（2）如果分式41x x --的值为整数，求满足条件的整数x 的值； （3）若分式22382x x ++的值为m ，则m 的取值范围是 （直接写出结果）21．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，且很快售完，由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克．（1）求第一次购进该水果的进价？（2）已知第一次购进的水果以每千克8元很快售完，第二次购进的水果，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：y-1=0且y+3≠0解得：y=1； 故答案为：C.【分析】分式值为0的条件：分子为0且分母不为0，据此解答即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：A 、2xy yx x= 故此选项不合题意； B 、 ()()3133133311x x x x x x +++==--- 故此选项不合题意； C 、x yx y+- 是最简分式，故此选项符合题意； D 、 ()()21111111x x x x x x ++==-+-- 故此选项不合题意； 【分析】把一个分式中相同的因式约去的过程叫做约分，如果分式中没有可约的因式，则为最简分式，据此判断.3．【答案】B【解析】【解答】解：21111a aa a a ÷=⋅= 故答案为：B ．【分析】利用分式的乘除法则计算求解即可。
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《分式》单元测试题
姓名： 班级：
1．下列各式中，分式的个数为：（ ）
3x y -，21a x -，1x π+，3a b -，12x y +，12x y +，21
23
x x =
-+； A 、5个； B 、4个； C 、3个； D 、2个；
2、下列约分正确的是（ ）
A 、3
26x x x =； B 、
0=++y x y x ； C 、x xy x y x 12=++； D 、2
14222=y x xy 3．下列各式正确的是（ ）
A 、c c a b a b =----；
B 、c c a b a b =-
--+； C 、c c a b a b =--++； D 、c c a b a b -=-
---； 4．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（ ） A 、57.710-⨯米； B 、67710-⨯米； C 、57710-⨯米； D 、67.710-⨯米； 5．下列分式是最简分式的是（ ） A 、
11m m --； B 、3xy y xy -； C 、22x y x y -+； D 、6132m
m
-；
6．将分式2
x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ）
A 、扩大2倍；
B 、缩小2倍；
C 、保持不变；
D 、无法确定；
7、若分式3
3
x x --的值为零，则x =（ ）
A 、3；
B 、－3；
C 、3±；
D 、0
8、已知0≠x ，x
x x 31
211++等于（ ）
A 、
x 21 B 、x 61 C 、x 65 D 、x
611
二．填空题（每小题3分，共15分）
9．分式x x -+21
2中，当____=x 时，分式没有意义，当____=x 时，分式的值为
零。
10．分式
2x y xy +，23y
x
，2
6x y xy -的最简公分母为 ； 11．计算：201
()( 3.14)3π--+-= ；
12．分式方程3-x x +1=3
1
--x x 有增根，则x =
13．一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。
（结果化为最简形式）
三．解答题（每小题5分，共30分）
14．约分：22444a a a --+； 15、计算：m
n n
n m m m n n m -+
-+--2
16．计算：22211065)32(x y
x y y x ÷⋅； 17、计算：x
x x -+-33)3(32；
18．计算：
11
2
-+-x x x ；
19、先化简，再求值1
)1211(2
-÷-++x x
x x ： 其中2x =-；
四．解答题（每小题5分，共10分）
20．解方程：5
12552x x x
+=--；
21、解方程：283
111
x x x ++=
--；
五．解答题（第22题7分，第23小题6分，共13分）
22．某工人现在平均每天比原计划多做20个零件，现在做4000个零件和原来做3000个零件的时间相同，问现在平均每天做多少个零件？
23．甲、乙两地相距360千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2小时。
试确定原来的平均速度。
六、附加题：若的值求1
,3124
2
++=+x x x x x （10分）
参考答案：
9、 2 2
1-。
10、2
26y x 11、 10。
12、3 13、y x xy +
三、
14、22-+a a 15、m n m - 16、2
3
97y x 17、2)3(9-x 18、11222-+-x x x
19、
2
5
四、
20、0=x 21、1=x 是增根，无解。
五、
22、解：设现在每天做x 个零件。
203000
4000-=
x x 解得80=x
23、解：设原来得平均速度为每小时x 千米。
25.1360
360=-x x 解得60=x 六、
8
1。