数据库,模式的分解,无损连接性,教案共42页
[总结]关系数据库设计基础（函数依赖、无损连接性、保持函数依赖、范式、……）
![[总结]关系数据库设计基础（函数依赖、无损连接性、保持函数依赖、范式、……）](https://img.taocdn.com/s3/m/af34390811a6f524ccbff121dd36a32d7375c7be.png)
[总结]关系数据库设计基础（函数依赖、⽆损连接性、保持函数依赖、范式、……）≏≎≟≗≖≍≭∼∽≁≃≂≅≊≈≉≇≳⪞⪆⋧⪊≵≲⪝⪅⋦⪉≴⊂ subset ⋐⊄⊊ ⊈⊃⊇ ⋑⊅⊋ ⊉≺⪯≼⋞≾⪷⋨⪵⪹⊀≻⪰≽⋟≿⪸⋩⪶⪺⊁ in ∋∉∌∝≬⊸函数依赖（Function Dependency）定义设关系模式R（U），属性集合U= {A1，A2，…，An}，X，Y为属性集合U的⼦集，如果对于关系模式R(U)的任⼀可能的关系r，r中的任意两个元组u、v，若有 u[X]=v[X]，就有u[Y]=v[Y]，则称X函数决定Y，或称Y函数依赖于X。
⽤符号X→Y表⽰。
其中X为决定因素，Y为被决定因素。
若对于R（U）的任意⼀个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值性等，⽽在Y上的属性值不等。
(1) 函数依赖是语义范畴的概念，只能根据语义来确定⼀个函数依赖关系。
(2) 函数依赖X→Y的定义要求关系模式R的任何可能的关系r中的元组都满⾜函数依赖条件。
术语 (1)若X→Y，则X称作决定因素（Determinant） (2)若X→Y，Y→X，称作X<->Y。
(3)若Y不函数依赖于X，称作X -/-> Y。
(4)X→Y，若Y不包含X,即X ⊄ Y，则称X→Y为⾮平凡的函数依赖。
正常讨论的都是⾮平凡的函数依赖。
(5)X→Y，若Y包含X，即X ⊂ Y，则称X→Y为平凡的函数依赖。
(6)完全函数依赖(full functional dependency)：在R(U)中，设X、Y是关系模式R（U）中不同的属性⼦集(即X ⊂ U,Y ⊂ U), 若存在 X→Y，且不存在 X的任何真⼦集X'(即 X' ⊊ X)，使得 X'→Y，则称Y完全函数依赖 ( full functional dependency ) 于X。
记作 X-F->Y。
(7)部分函数依赖：在关系模式R（U）中，X、Y是关系模式R（U）中不同的属性⼦集(即X ⊂ U,Y ⊂ U), 若X→Y成⽴，如果X中存在任何真⼦集X'(即 X' ⊊ X)，⽽且有X'→Y也成⽴，则称Y对X是部分函数依赖，记作：X-P->Y。
数据库什么是无损分解ppt课件
缺点：（1）分解后，检索数据需要进行笛卡儿积操作，时 间复杂度较高；
（2）容易产生寄生元组； 问题：有判断无损分解的简单办法吗？
2
A BC
r
r1
r2
1 14
A BC
AB
AC
≠ ∞ 1 1 4
11
14
1 13 1 24
1 23
12
1 3 1 2 31
无损分解的定义和优缺点
定义(无损分解) : 设F是关系模式R的FD集。R分解成 ρ={R1, …, Rk}。如果对R的每一个满足F的关系r，都有:
r = PR1(r) ∞PR2(r)∞…∞PRk(r) 则称ρ相对于F是“无损分解” ，否则称ρ为“损失分解” 。
什么是无损分解
例: 将关系模式R(ABC) 分解成ρ ={AB,AC}
R上的一个关系r被ρ分解成r1和r2。
r
r1
r2
A BC
= 1 1 1
1 21
AB
11 ∞
12
AC 11
若在投影、连接后仍能恢复成原来的关系，即
未丢失信息，则称为“无损分解”。
若在投影、连接后不等于原来的关
r1 ∞ r2
系，则称为“损失分解”。
计算机数据库教案课程 完整版
计算机数据库教案课程完整版一、课程简介本课程旨在介绍计算机数据库的基本概念、原理和应用，帮助学生掌握数据库设计和管理的基本技能。
二、课程目标1. 了解数据库的定义、发展历程和重要性。
2. 掌握关系型数据库的概念、结构和操作。
3. 学会使用SQL语言进行数据库操作和查询。
4. 理解数据库设计的基本原则和规范。
5. 研究数据库管理系统的基本架构和功能。
6. 掌握数据库安全管理和备份恢复策略。
7. 了解数据库应用的发展趋势和前沿技术。
三、课程内容1. 数据库基础知识：- 数据库概念和发展历程- 数据模型和关系型数据库- 数据库管理系统2. SQL语言：- SQL语言基础- 数据库操作和查询3. 数据库设计：- 数据库设计原则和规范- 实体关系模型与关系模式4. 数据库管理系统：- 数据库系统架构和组成- 数据库安全管理- 数据库备份和恢复5. 数据库应用：- 数据库应用开发- 数据库应用的发展趋势四、教学方法本课程采用理论与实践相结合的教学方法，包括课堂讲解、案例分析、实验操作等，旨在提高学生的数据库应用能力和问题解决能力。
五、教材与参考资料1. 教材：- 《数据库系统概论》刘明等编著，清华大学出版社- 《数据库系统概念》 Abraham Silberschatz, Henry F. Korth, S. Sudarshan 编著，机械工业出版社2. 参考资料：- 《SQL必知必会》 Ben Forta 编著，中国水利水电出版社- 《数据库原理及应用》高田英彦等编著，电子工业出版社六、评估方式本课程采用综合评估方式，包括平时作业、实验报告和期末考试等。
七、备注本教案仅供参考，具体的教学安排和内容可能根据实际情况进行调整和变动。
(软考软件设计师)模式分解的无损连接性之深入剖析
模式分解的无损连接性之深入剖析1. 无损连接分解的形式定义无损连接分解的形式定义如下：设R是一个关系模式，F是R上的一个函数依赖(FD)集。
R分解成数据库模式δ={R1,……,Rk}。
如果对R中每一个满足F的关系r都有下式成立：那么称分解δ相对于F是“无损连接分解”，否则称为“损失连接分解”。
其中表示自然连接。
从上述形式定义中可知，若直接根据定义来判断某个分解是否具有无损连接性，那么就得“对R中每一个满足F的关系r”进行测试，看是否满足上面的等式，这显然不可操作，因为“对R中每一个满足F的关系r”进行测试就意味着“对R中所有满足F的关系r”进行测试，显然是不可能的。
这里所说的“关系”就是指一张具体的表。
因此，必须寻求其它的可操作性方法来判别分解的无损连接性。
2. 无损连接分解的普通判别方法——表格法设关系模式R=A1,…,An，R上成立的FD集F，R的一个分解p={R1,…,Rk}。
无损连接分解的判断步骤如下：(1)构造一张k行n列的表格，每列对应一个属性Aj(1≤j≤n)，每行对应一个模式Ri(1≤i≤k)。
如果Aj在Ri中，那么在表格的第i行第j列处填上符号aj，否则填上符号bij。
(2)把表格看成模式R的一个关系，反复检查F中每个FD在表格中是否成立，若不成立，则修改表格中的元素。
修改方法如下：对于F中一个FD：X→Y，如果表格中有两行在X分量上相等，在Y分量上不相等，那么把这两行在Y分量上改成相等。
如果Y的分量中有一个是aj，那么另一个也改成aj;如果没有aj，那么用其中的一个bij替换另一个(尽量把ij改成较小的数，亦即取i值较小的那个)。
若在修改的过程中，发现表格中有一行全是a，即a1,a2,…,an，那么可立即断定p相对于F是无损连接分解，此时不必再继续修改。
若经过多次修改直到表格不能修改之后，发现表格中不存在有一行全是a的情况，那么分解就是有损的。
特别要注意，这里有个循环反复修改的过程，因为一次修改可能导致表格能继续修改。
数据库教案精品大学
课程名称：计算机科学与技术专业授课对象：大学一年级学生课时安排：2课时教学目标：1. 使学生掌握数据库的基本概念、特点、分类和应用领域。
2. 培养学生运用数据库技术解决实际问题的能力。
3. 培养学生良好的团队协作和沟通能力。
教学重难点：重点：数据库的基本概念、特点、分类和应用领域。
难点：数据库设计、查询语言及SQL语句的应用。
教学过程：第一课时一、导入新课1. 结合实际案例，介绍数据库在各个领域的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 引出本节课的主题：数据库基础与应用。
二、新课讲授1. 讲解数据库的基本概念，包括数据、数据库、数据库管理系统等。
2. 介绍数据库的特点，如数据共享、数据独立性、数据完整性等。
3. 讲解数据库的分类，如关系型数据库、非关系型数据库、分布式数据库等。
4. 介绍数据库的应用领域，如企业信息化、电子商务、金融、教育等。
三、案例分析1. 以一个实际案例为例，分析数据库在解决实际问题中的作用。
2. 引导学生思考如何运用数据库技术解决类似问题。
四、课堂练习1. 学生分组讨论，针对一个实际问题，运用数据库技术进行设计。
2. 每组派代表进行展示，教师点评并给予指导。
第二课时一、复习导入1. 复习上一节课所学内容，巩固学生对数据库基础知识的掌握。
2. 引出本节课的主题：数据库设计。
二、新课讲授1. 讲解数据库设计的基本原则，如规范化、完整性约束、数据一致性等。
2. 介绍数据库设计的方法，如E-R图设计、关系模式转换等。
3. 讲解SQL语句的基本语法和常用操作，如数据查询、插入、更新、删除等。
三、案例分析1. 以一个实际案例为例，讲解数据库设计的过程和SQL语句的应用。
2. 引导学生思考如何运用数据库设计解决实际问题。
四、课堂练习1. 学生分组讨论，针对一个实际问题，进行数据库设计和SQL语句编写。
2. 每组派代表进行展示，教师点评并给予指导。
五、总结与作业1. 总结本节课所学内容，强调数据库设计的重要性。
关系模式的分解-无损连接与保持函数依赖
例如：设关系模式S(SNO,CLASSNO,DEPTNO)在某一时刻的关系r如下表5-14
在将一个关系模式分解为三个或者更多个关系模式的情况下，要判别分解是否具有无损连接性需要比较复杂的算法。然而若将一个关系模式分解为两个关系模式，则很容易判别分解是否具有无损连接性。
关系模式R(U,F)分解为关系模式R1(U1,F1),R2(U2,F2)是具有无损连接性的分解的充分必要条件是（U1∩U2→U1-U2）∈F+，或者（U2∩U1→U2-U1）∈F+。
S1
D1
S2
D2
S3
D2
S4
D1
表5-16
CLASSNO
DEPTNO
C1
D1
C2
D2
C3
D1
对分解后的两个关系作自然连接r11*r12，得到r'如表5-17如下：
表5-17
SNO
CLASSNO
DEPTNO
S1
C1
D1
S1
C3
D1
S2
C2
D2
S3
C2
D2
S4
C1
D1
S4
C3
D1
r'中的元组S1C3D1和S4C1D1都不是原来r中的元组。就是说，我们无法知道原来r中到底有哪些元组，这是我们不希望的。
定义1：设关系模式R(U,F)分解为关系模式R1(U1,F1)，R2(U2,F2)，…，Rn(Un,Fn)，若对于R的任何一个可能的关系r，都有r=r1*r2…*rn，即r在R1,R2,…,Rn上的投影的自然连接等于r，则称关系模式R的这个分解是具有无损连接性的。
3范式及无损分解
☆ 一个系有很多学生，且同系学生住在一个地方 ☆ 一个学生转系☆ 一个新系创建但新生尚未注册☆ 一个系所有学生毕业了
结论：3NF可以消除一些2NF中存在的更新异常，
3NF不能彻底消除更新异常
13
范式：2NF、3NF和BCNF
16
范式：2NF、3NF和BCNF
如果一个模式属于BCNF，在函数依赖的范畴内，彻底消除了更新异常吗？
如果一个模式属于BCNF，在数据依赖的范畴内，彻底消除了更新异常吗？
Yes
No
其它的数据依赖也会产生更新异常
17
其它设计考虑
18
其它设计考虑
反规范化设计是为了提高查询效率 进行反规范化设计后，需要采取措施，处理可能出现的更新异常
5
范式：2NF、3NF和BCNF
实例 例，有一个关系模式S-L-C（S#，SD，SL，C#，G），其中S#为学生的学号，SD为学生所在系，SL为学生的住处，并且每个系的学生住在同一个地方，C#为课程号，G为成绩。这里键为（S#，C#）。 函数依赖有： S# → SD， S# → SL， SD → SL，
9
范式：2NF、3NF和BCNF
第二范式（2NF）在S-L（S#,SD,SL）和S-C（S#，C#，G）中
结论：2NF可以消除一些1NF中存在的更新异常， 但不能彻底消除更新异常
10
范式：2NF、3NF和BCNF
第三范式（3NF） 第三范式（Third Normal Form，简称3NF） —— 若R∈2NF，且每一个非主属性不传递函数依赖于键，则R∈3NF。
键为（S，J），（S，T）
分析： （1）没有非主属性，所以，不存在非主属性对键的部分与传递依赖，因此，STJ3NF （2）在T →J中，决定因素 T 不包含键，因此，STJBCNF
SQLServer教案第04周关系模式的分解.doc
教学过程与组织关系模式R关于F的无损连接条件是：任何满足F的关系「，都有r=mp(r)o上述定义可以这样较为直观地理解：设有关系模式R,如果把R分解为n个(n>l)子模式，相应一个R 关系中的数据就要被分成n个子表R I，R2,…,站。
如果这n个子表自然连接(即进行R] XR2X...XRn)的结果与原来的R关系相同(即数据未损失)，则称该分解具备无损连接性。
保持关系模式分解的无损连接性是必要的，因为它保证了该模式上的任何一个关系能由它的那些投影通过自然连接而得到恢复。
定理3・4设R是一个关系模式，P={Ri，R2，...,Rk}是关系模式R的一个分解"是R的任一关系, rj= Jl Ri(R) (lWiWk),则有：® rC m P(r)；②如果S = m P(r),则H RI(S)；③ mp(m P(r)= m P(r)(2)无损联接的判定定理3-5若R的分解P={R],R2}，F为R所满足的两数依赖集，分解P具备无损联接的充分必要条件是：R1nR2^(Ri-R2)e F+或者R I CIR2T(R2・R1) & F+定理3-5中R I AR2为模式Ri和R2的交集，由两模式的公共属性组成；(R I・R2)、依2次1)表示两模式的差集，分别由R]、R2中去除两模式的公共属性后的其它属性组成。
该定理表明当一个关系模式分解成两个关系模式时，如果两关系模式的公共属性能够函数决定它们屮的其它属性时，这样的分解具备无损联接性。
例3-13 设有关系模式R(A,B,C), F={A~B},判断R 的两个分解pi={Ri(A,B),R2(A,C)} >P2={R I(A,B),R3(B,C)}是否具备无损连接性。
解：根据定理3・5, pi具备无损连接性，P2不具备无损连接性。
算法3・3无损联接的测试算法。
输入：关系模式R=AjA2...A n, R上的函数依赖集F, R的一个分解P={Rj} (i=l,2,...,k)o输出：判断P相对于F是否具备无损联接特性。