小数乘法和除法知识点讲解
第五单元《小数的乘法和除法》(原卷)五年级数学上册章节复习(思维导图知识讲解达标训练)
章节复习考点讲义（苏教版）苏教版数学五年级上册章节考点精讲精练第五单元《小数的乘法和除法》知识互联网知识导航知识点一：小数乘法1.小数乘整数的计算方法先按照整数惩罚的计算方法算出积，再看乘数中共有几位小数，有几位小数就从积的右边数出几位，点上小数点。
2. 小数点的移动规律（1）小数点向右移动引起小数大小变化的规律：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……（2）单位间的换算：应用小数点位置移动可以解决单位之间换算的实际问题；进行单位之间的换算时，要准确掌握单位之间的进率；移动小数点时，如果小数位不够，要在末尾用0补齐。
3. 除数是整数的小数乘法除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。
4. 小数乘小数（1）先要把小数乘小数当做整数乘法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，又几位小数就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点。
当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。
（2）积中小数位不够时小数点的定位：小数乘小数可以先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位如果不够，就在前面用0补位；积的末尾有0时，点完小数点后再去掉末尾的0。
5. 用“四舍五入”法求积的近似值求积的近似值先算出积，再看需要保留的小数位数的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。
知识点二：小数除法1.小数除法的计算方法（1）一个数除以小数的计算方法先向右移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法计算。
（2）被除数的小数位少于出书的小数位数的除法计算被除数的小数位少于出书的小数位数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够时，用0补足；再按照除数是整数的除法进行计算。
小学数学小数的乘法、除法知识点总结
小学数学小数的乘法、除法知识点总结小数乘除知识点1、计算（1）小数乘法1、小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
2、求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数3、求近似数的方法四舍五入法4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
6、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
练习2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.840.35×14（）0.35×8 1.06×2.5（）1.062.56×8.32（）8.32 1.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）小数除法小数除法法则：利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。
小数的乘法与除法知识点总结
小数的乘法与除法知识点总结小数乘法：小数的乘法是数学中的基本运算之一。
在进行小数乘法时，我们需要注意以下几个知识点：1.小数的乘法法则：小数的乘法法则与整数的乘法法则相似，只是在计算过程中需要注意小数点的位置。
假设我们需要计算两个小数的乘积，首先将两个小数按普通乘法法则进行计算，然后将结果的小数位数与原来两个小数的小数位数之和保持一致。
2.小数的位数计算：在小数乘法计算中，我们需要计算乘积的小数位数。
规则是将两个小数的小数位数相加，得到乘积的小数位数。
例如，如果一个小数有两位小数位数，另一个小数有三位小数位数，那么它们的乘积应该有五位小数位数。
3.小数点的移位：在小数乘法计算中，我们需要将小数点向右移动，使得合适的位数能够得到正确的结果。
移动小数点的位数应该等于两个小数的小数位数之和。
移动小数点之后，计算结果就是两个小数的乘积。
举例来说，如果我们需要计算0.5乘以0.6，首先将两个数相乘得到0.3，然后将小数点向右移动一位，得到最终结果为0.03。
小数除法：小数的除法也是数学中的基本运算之一。
在进行小数除法时，我们需要注意以下几个知识点：1.小数的除法法则：小数的除法法则与整数的除法法则类似，唯一的不同之处在于小数点的位置。
在进行小数除法计算时，我们需要使被除数与除数的小数点对齐，然后进行普通的除法运算。
2.小数点的移位：在小数除法计算中，我们需要将小数点向右移动，使得除数成为整数。
移动小数点的位数应该等于除数的小数位数。
移动小数点之后，计算结果就是被除数除以除数得到的商。
举例来说，如果我们需要计算0.6除以0.3，首先将两个数的小数点对齐，得到10除以3，最终计算结果为3.33。
需要注意的是，在小数除法中，如果除数为0，则计算结果为无穷大。
总结：小数的乘法和除法是数学中的基本运算。
在进行小数乘法和除法计算时，需要注意小数点的位置和移位规则。
通过熟练掌握小数的乘法和除法法则，我们可以准确地进行小数运算，解决实际生活中的问题。
小数乘除法知识点总结
小数乘除法知识点总结一、小数乘法小数的乘法是指小数与小数之间的相乘运算。
在小数乘法中，我们需要注意小数点位置的处理和小数位数的确定。
下面我们来具体了解一下小数的乘法运算规则。
1. 小数乘法运算规则（1）小数乘法的运算规则与整数乘法规则基本相同，只是注意小数点的位置，需要根据具体的小数位数来决定。
（2）先将小数中的小数点去掉，当按整数相乘的规则进行计算。
（3）最后将小数点在结果中恢复到原来的位置。
2. 小数乘法的计算步骤小数乘法的计算步骤如下：（1）去掉小数点，将小数转换为整数。
（2）按照整数相乘的规则进行计算。
（3）最后确定小数点的位置，恢复小数点。
3. 例题分析比如：0.5×0.3，我们先去掉小数点，得到5×3=15，然后转换回小数点位置，即0.15。
再比如：2.12×0.3，我们去掉小数点得到212×3=636，然后再根据小数点恢复，得到0.636。
4. 注意事项进行小数乘法时，需要注意的是小数位数的确定及小数点的位置。
具体可以根据计算的实际情况来确定小数点位置。
二、小数除法小数的除法是指小数除以小数的运算。
在小数除法中需要注意小数点的位置和小数位数的确定。
下面我们来具体了解一下小数的除法运算规则。
1. 小数除法运算规则（1）小数除法的运算规则与整数除法规则基本相同，只是注意小数点的位置和小数位数的确定。
（2）先将小数除数转换为整数，使小数点移到除数的后面，然后计算。
（3）最后确定小数点的位置，将小数点移到商的正确位置。
2. 小数除法的计算步骤小数除法的计算步骤如下：（1）将小数除数转换为整数，使小数点移到除数的后面。
（2）将被除数与整数除数相除。
（3）最后确定小数点的位置，将小数点移到商的正确位置。
3. 例题分析如：3.2÷0.4，我们可以将0.4转换为整数40，然后进行相除，得到8。
最后将小数点移动到正确的位置得到8.0。
再比如：5.6÷1.4，我们可以将1.4转换为整数14，然后进行相除，得到4。
小数的乘法与除法运算技巧知识点总结
小数的乘法与除法运算技巧知识点总结小数的乘法和除法是我们在数学学习中常常会遇到的运算，掌握小数的乘法和除法运算技巧对于解题和计算都非常重要。
下面将总结一些小数的乘法和除法运算的技巧和知识点。
一、小数的乘法运算技巧：1. 对齐小数点：在进行小数的乘法运算时，要先将小数点对齐，然后按照整数的乘法规则进行计算。
例如，计算0.25 × 0.6，将小数点对齐后，变成25 × 6 = 150，再将结果右移两位，得到1.50。
2. 乘法交换律：小数的乘法满足交换律，即a × b = b × a。
因此，在计算小数乘法时，可以根据需要改变小数的位置，使得计算更加简便。
例如，计算0.6 × 0.25，可以将它变成0.25 × 0.6进行计算，利用小数乘法的交换律，可以得到同样的结果。
3. 保留有效数字：在进行小数的乘法运算时，需要根据乘积的位数决定保留几位有效数字。
例如，计算0.32 × 0.28，得到乘积为0.0896，保留两位有效数字，结果为0.09。
二、小数的除法运算技巧：1. 调整除数和被除数：当除数或被除数较大时，可以适当进行调整，使得计算更加简便。
例如，计算1.5 ÷ 0.03，可以先将除数和被除数都扩大100倍，转换为150 ÷ 3进行计算，得到的结果再除以100。
2. 倍数法除法：对于除数为10的倍数的除法，可以利用倍数法进行计算，即将除数左移相应的位数，将被除数右移相同的位数后进行计算。
例如，计算4.8 ÷ 40，可以将除数40左移一位，变为4，将被除数4.8右移一位，变为0.48，然后计算0.48 ÷4，得到的结果再左移一位。
3. 除法交换律：小数的除法不满足交换律，即a ÷ b ≠ b ÷ a。
因此，在计算小数除法时，应注意除数和被除数的位置不能颠倒。
例如，计算0.25 ÷ 0.5和0.5 ÷ 0.25，得到的结果是不同的。
小学数学易考知识点小数的乘法与除法
小学数学易考知识点小数的乘法与除法一、小数的乘法小数的乘法是小学数学中的一个基础知识点，是接下来学习更加复杂的数学运算的基础。
小数的乘法可以简化为整数的乘法，只需要注意小数点的位置即可。
例如，计算0.5乘以0.3，我们可以将其转化为整数运算：5乘以3等于15，然后确定小数点的位置，0.5和0.3的小数点后面各有一位数字，所以最终结果应该有两位小数，即0.15。
在计算过程中，我们要注意保持小数点的对齐，确保每一位数字与相应的位数进行运算。
另外，当两个数中有一个是整数时，我们可以将整数转化为小数进行计算，计算完成后再将结果转化为相应的整数形式。
二、小数的除法小数的除法也是小学数学中的一个重要知识点，同样需要注意小数点的位置。
小数的除法可以转化为整数的除法，计算过程中需要注意小数点的位置移动。
例如，计算0.58除以0.2，我们可以将其转化为整数运算：58除以2等于29，然后确定小数点的位置。
被除数0.58的小数点后面有两位数字，除数0.2的小数点后面有一位数字，所以最终结果应该有一位小数，即2.9。
在计算过程中，我们首先要将被除数和除数都扩大相同的倍数，使得它们的小数点后面都没有小数位。
然后进行整数的除法运算，得到的商即为除法的结果。
最后，根据小数点的位置移动规则将商的小数点放置到正确的位置。
三、小数的乘法和除法的应用小数的乘法和除法在生活中有许多应用，例如购物时计算打折的价格、计算兑换汇率、计算比例等等。
举个例子，假设一件商品原价为100元，现在进行7.5折的打折促销，我们可以使用小数的乘法来计算打折后的价格。
将原价100乘以0.75，得到打折后的价格75元。
又如，当我们去国外旅游时，需要将人民币兑换成当地货币。
假设兑换汇率为1美元兑换为6.5人民币，如果我们需要兑换100美元，可以使用小数的乘法来计算兑换后的金额。
将100美元乘以6.5，得到650人民币。
此外，小数的乘法和除法还可以用来计算比例。
小数乘除数知识点总结
小数乘除数知识点总结一、小数的乘法运算1.小数的乘法规则小数的乘法运算规则与整数的乘法运算规则相同，只需注意小数点的位置即可。
例如：计算1.5乘以2.31.5× 2.3-------3.453.0-------3.452.小数乘法的特殊情况特殊情况一：乘法中有0如果一个数与0相乘，结果必为0。
例如：计算3.2乘以03.2× 0-------特殊情况二：乘法中有尾数0如果一个数的乘积中有尾数0，可以忽略0的位置。
例如：计算2.03乘以4.52.03× 4.59.1351.015-------9.135二、小数的除法运算1.小数的除法规则小数的除法运算规则与整数的除法运算规则相似，只需注意小数点的位置即可。
例如：计算3.6除以1.23.6÷ 1.2-------32.小数除法的特殊情况特殊情况一：除法中有0如果一个数被0除，结果为无穷大。
例如：计算6.8除以06.8÷ 0-------∞特殊情况二：循环小数的除法当计算循环小数的除法时，需要将循环部分用括号框起来。
例如：计算1.25除以31.25-------0.4166…(括号内为循环部分)三、小数的乘除混合运算1.小数的乘除混合运算规则在进行小数的乘除混合运算时，可以按顺序计算乘法和除法，注意最终结果的小数点位置。
例如：计算3.2×1.5÷0.63.2×1.5÷0.6= 4.8÷0.6= 82.小数的乘除混合运算练习例题1：计算2.5×1.2÷0.52.5×1.2÷0.5= 3÷0.5= 6例题2：计算3.6×2.4÷1.23.6×2.4÷1.2= 8.64÷1.2= 7.2四、小数的乘除法应用1.小数的乘除法应用于日常生活在日常生活中，小数的乘除法运算经常用于计算购物、计算时间、计算长度等。
小数乘法除法知识点整理
小数乘法除法知识点整理一、小数的乘法小数的乘法是数学中一个基本的运算，其计算规则如下：1. 对于两个小数的乘法，首先将小数点对齐，然后按照整数相乘的方法进行计算，最后将结果的小数点位置确定。
例如，计算0.5乘以0.2：0.5× 0.2------1.0 （0.5乘以2的结果）+ 0.0 （0.5乘以0的结果）------0.1 （1.0加上0.0的结果）最后结果的小数点位置是由原两个小数的小数点位置相加得到的。
在本例中，原两个小数的小数点位置分别是1和1，相加得到2，因此结果的小数点位置在结果的右边数第2位。
2. 当乘法中有一个小数是整数时，可以将其看作有一位小数。
例如，计算2乘以0.5：2.0 （2看作有一位小数）× 0.5------1.0 （2乘以5的结果）------在这种情况下，结果的小数点位置是由另一个小数的小数点位置决定的。
本例中，另一个小数的小数点位置是1，在结果中小数点应在右边数第1位。
二、小数的除法小数的除法是将一个小数除以另一个小数的过程，其计算规则如下：1. 将除数与被除数的小数点对齐，如果被除数的小数位不够，可以在末尾补零。
例如，计算0.5除以0.2：0.5 (小数点对齐)---- ÷0.2----2.5 （0.5除以0.2的结果）在这个例子中，被除数的小数位不够，我们在末尾补了一个零，使得小数位够用。
2. 然后，进行类似整数除法的操作，将小数点上方按照整数除法的方法进行计算。
5 （0.5除以0.2，整数部分计算）---- ÷2----4 （5除以2的整数部分结果）3. 然后，除法的小数部分的计算两个小数点相对位置对齐，然后将除法转换为乘法。
0.50× 10（这里10是为了将0.2转换为整数，方便计算）------5 （0.50乘以10的结果）4. 最后，确定结果的小数点位置，根据小数位数与零位数差的正负决定。
在这个例子中，结果的小数位数是1，0.5与0.2相比，多了一位小数，因此结果的小数点位置在结果的右边数第1位。
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小数乘法和除法知识点讲解
学好数学的关键就在于要适时适量地进行总结归类，接下来小编就为大家整理一些有关小数乘法和除法知识点讲
解的知识点，希望可以对大家有所帮助。
小数乘法
1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律(1)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】
除法：除法性质：abc=a(bc)
小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用四
舍五入法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
12、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232的循环节是32。
14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
小数乘法和除法知识点讲解就为大家介绍到这里了，希望大家都能养成善于总结的好习惯。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天
空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。