狭义相对论PPT课件
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狭义相对论基础简.ppt
解：
（1）质量（能量）守恒：
M m0
m0 1 0.62
9 4 m0
（2）动量守恒：
（3）
P m0 0.6c 1 0.62
P MV V
3 4 P
m0c 3
4
m0c
1c
M
9 4
m0
3
Ek Mc2 M0c2 Mc2 Mc2 1V 2 / c2
3 (3 2 4
2 )m0c 2
解： （1）v
v u 1 vu / c2
0.6c 5 c 13
1 0.6 5
0.8c
13
（2）m
m0 1 v2 / c2
5 3
m0
（3） m
m0 1 v2 / c2
5 4 m0
Ek
mc2
m0c2
1 4
m0c2
7. 相对论碰撞：两相同粒子 A、B，静止质量均 为 m0，粒子 A 静止，粒子 B 以 0.6c 的速度与 A 发生碰撞，设碰撞后两粒子粘合在一起组成一复 合粒子。求：复合粒子的质量、动量和动能以及 运动速度。
解：
t2 t1 0.125s 1.25107 s ， x2 ' x1 ' 100m
t1
t1 ' ux1 1 u2
'/ c2 / c2
t2
t2 ' ux2 1 u2
'/ c2 / c2
t2
t1
t2
'
t1
' u(x2 1 u2
' x1 / c2
')
/
c2
t2 ' t1 ' t2 t1 1 u2 / c2 u(x2 ' x1 ') / c2 107 s 0.1s
狭义相对论.ppt
21
③ 当速度远远小于 c 时，两个惯性系结 果相同 “同时性”的相对性
——在某系中同时发生于不同地点的两个事 件,在另一相对运动系中不一定同时发生.
y y v
z
o o
z
P1 P2
x, x
22
时序的相对性： t小，表示发生在先， t大，表示发生在后;
t→表示将来， t=负值 一般表示过去
若按伽利略速度变换,其结果为:
ux′=ux-v=0.6c-(-0.6c)=1.2c>c 显然是不合理的。
45
23
K K’
O
V
O’ t1'
t2'
x1 x2
t'2 t'1
t2 t1
v c2
x2 x1
1 2
t1 t2
分母0
K’系中看： 时序不变
分析： (t2-t1)0 (t2’-t1’) 同时
(x2-x1)0
时序颠倒
24
Note: 在不同系中观测,两事件的时序可能 颠倒.但对因果事件,不会如此.
4
Great events in 1905:
•March 1905
Photoelectric effect—understanding of the structure of light
•May 1905
Explaining Brownian Motion-developing kinetic energy theory
30
3.长度收缩(length contraction)
——在某系中一根静止棒的长度(原长proper length, or静长rest length),总是大于在沿棒 长方向运动的系中测到的长度.P1 P2来自voo
③ 当速度远远小于 c 时，两个惯性系结 果相同 “同时性”的相对性
——在某系中同时发生于不同地点的两个事 件,在另一相对运动系中不一定同时发生.
y y v
z
o o
z
P1 P2
x, x
22
时序的相对性： t小，表示发生在先， t大，表示发生在后;
t→表示将来， t=负值 一般表示过去
若按伽利略速度变换,其结果为:
ux′=ux-v=0.6c-(-0.6c)=1.2c>c 显然是不合理的。
45
23
K K’
O
V
O’ t1'
t2'
x1 x2
t'2 t'1
t2 t1
v c2
x2 x1
1 2
t1 t2
分母0
K’系中看： 时序不变
分析： (t2-t1)0 (t2’-t1’) 同时
(x2-x1)0
时序颠倒
24
Note: 在不同系中观测,两事件的时序可能 颠倒.但对因果事件,不会如此.
4
Great events in 1905:
•March 1905
Photoelectric effect—understanding of the structure of light
•May 1905
Explaining Brownian Motion-developing kinetic energy theory
30
3.长度收缩(length contraction)
——在某系中一根静止棒的长度(原长proper length, or静长rest length),总是大于在沿棒 长方向运动的系中测到的长度.P1 P2来自voo
狭义相对论讲义课件
光速不变原理在现代物理学中有着广泛的应用，如量子力学 、广义相对论等。同时，它也是现代通信技术、激光技术等 领域的基础之一。
04
狭义相对论的时空观
同时性的相对性
01
同时性的相对性是狭义相对论 中的一个基本概念，指的是观 察者在不同参考系中观察到的 事件发生顺序可能会不同。
02
在相对论中，两个事件在不同 的参考系中同时发生，并不意 味着它们在所有参考系中都是 同时发生的。
狭义相对论的基本原理
相对性原理
物理规律在所有惯性参考系中形 式都保持不变。
光速不变原理
光在真空中的速度在所有惯性参 考系中都是相同的，约为每秒 299,792,458米。
02
洛伦兹变换
洛伦兹变换的定义
洛伦兹变换是用来描述不同惯性参考系之间坐 标和时间的变换。
在狭义相对论中，所有惯性参考系都是等价的 ，因此可以通过洛伦兹变换将一个惯性参考系 中的事件变换到另一个惯性参考系中。
3
通过洛伦兹变换，我们可以更好地理解狭义相对 论中的基本原理和概念，从而更深入地了解这个 理论。
03
光速不变原理
光速不变原理的表述
光速不变原理是狭义相对论的基本假设之一，它指出在任何惯性参考系中，真空 中光的传播速度都是恒定不变的，约为每秒299,792,458米。
光速不变原理可以表述为：无论观察者的运动状态如何，光的速度在真空中总是 相同的。
狭义相对论的质量和能量 质量与能量的关系
质量和能量是等价的：在狭义相对论中，质量和能量被视 为同一事物的两个方面，它们之间可以相互转换。
核能释放：核反应过程中，原子核中的质量会转化为能量 释放出来。
质能方程E=mc²：该方程表达了质量和能量之间的关系 ，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。
04
狭义相对论的时空观
同时性的相对性
01
同时性的相对性是狭义相对论 中的一个基本概念，指的是观 察者在不同参考系中观察到的 事件发生顺序可能会不同。
02
在相对论中，两个事件在不同 的参考系中同时发生，并不意 味着它们在所有参考系中都是 同时发生的。
狭义相对论的基本原理
相对性原理
物理规律在所有惯性参考系中形 式都保持不变。
光速不变原理
光在真空中的速度在所有惯性参 考系中都是相同的，约为每秒 299,792,458米。
02
洛伦兹变换
洛伦兹变换的定义
洛伦兹变换是用来描述不同惯性参考系之间坐 标和时间的变换。
在狭义相对论中，所有惯性参考系都是等价的 ，因此可以通过洛伦兹变换将一个惯性参考系 中的事件变换到另一个惯性参考系中。
3
通过洛伦兹变换，我们可以更好地理解狭义相对 论中的基本原理和概念，从而更深入地了解这个 理论。
03
光速不变原理
光速不变原理的表述
光速不变原理是狭义相对论的基本假设之一，它指出在任何惯性参考系中，真空 中光的传播速度都是恒定不变的，约为每秒299,792,458米。
光速不变原理可以表述为：无论观察者的运动状态如何，光的速度在真空中总是 相同的。
狭义相对论的质量和能量 质量与能量的关系
质量和能量是等价的：在狭义相对论中，质量和能量被视 为同一事物的两个方面，它们之间可以相互转换。
核能释放：核反应过程中，原子核中的质量会转化为能量 释放出来。
质能方程E=mc²：该方程表达了质量和能量之间的关系 ，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。
狭义相对论的基本原理PPT课件
个光信号。 经一段时间，光传到 P点。
我们可以把光到达P点看作一个事件。而事件是在一 定的空间和时间中发生的，可以用时空坐标来表示。
S P x,y,z,t 寻找 对同一客观事件，两
个参照系中相应的坐
S P x ,y,z,t
标值之间的关系。
.
4
1.洛仑兹坐标变换 •由光速不变原理：
x2y2z2c2t2 (1 )
S S u
P
xx O O’ ’
x 2y 2 z2 c2 t2(2 )
站在S和S/的人都认为自 己是静止不动的，而且
•由发展的观点：
光速也不变的。
u<<c 情况下，狭义 牛顿力学 yy zz
•由于客观事实是确定的：
x,y,z,t对应唯一的 x,y,z,t
下面的任务是，根据
设： x xt (3 )上述四式，利用比较
例2、设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行， 如果 这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体 相对飞船速 度为0.90c 。问：从地面上看，物体速度多大？
解： 选飞船参照系为S’系。 地面参照系为S系。
S S’ u
u0.80 c vx 0.90c
X(X’)
由洛仑兹速度变换关系可得：
vx
vx u
1
u c2
v x
0.90c0.80c 10.800.90
0.99c
.
13
下面我们来考察空间中的两个不同事件。
3.两个事件的时空关系
对于不同的两个事件：
S
事件1
(x1 , t1 )
事件2
x2,t2
S
x1 ,t1
x2 ,t2
两事件时间间隔 t t2t1 tt2 t1
狭义相对论.ppt
（2）当v c时， 1 v2 / c2 0
若 m0 0 则m m0 / 1 v2 / c2
说明静止质量不为零的物体速度不可能大于光速。
狭义相对论动力学基础
第十章 狭义相对论基础
若 m0 0 则m m0 / 1 v2 / c2 0 / 0
说明只有静止质量为零的粒子才能以c运动
第十章 狭义相对论基础
根据
EK
m0 c2 m0c2 1 v2
c2
可以得到粒子速率由动能表示的关系为：
v2
c
2
1
1
EK m0c 2
2
表明：当粒子的动能由于力对其做功而增大时，速率 也增大。但速率的极限是c ，按照牛顿定律，动能增 大时，速率可以无限增大。实际上是不可能的。
v2 1
c2
狭义相对论动力学基础
第十章 狭义相对论基础
可证明：
1 v B2 c2
v2
1
c2
1 v2
c2
所以：
mA v A
mB v B
2m 0 v 1－ v 2
i
c2
碰后合成粒子的总动量为：
M V M vi
狭义相对论动力学基础
第十章 狭义相对论基础
c2
v c2 P E
m0c 2 1 1 c4 P2
c2 E2
E
2
1
c2 E2
P
2
m
2 0
c
4
狭义相对论动力学基础
第十章 狭义相对论基础
狭义相对论基础 PPT
与 Ox方向成45 角。问: ⑴ S系中的观察者测得尺
的长度是多少？ ⑵ S’系相关于 S 系的速度是多少
？ 解: 依题意知 S’ 系: l 1 m
y y
u
30
lx l cos 30 ly l sin30
O O
x x
z z
S 系:
lx l cos45 l y l sin45
⑴ l y ly l sin45 lsin30
v x , v y , vz 与 vx , vy , vz
由洛伦兹坐标变换
x ( x ut)
微分得
t
(t
u c2
x)
dx vx
(dx
dx dt
udt)
dx udt u
dt c2 dx
dt dx
dt
(dt u
u c2
vx
u dx
1 c2 dt 1
x)
t
(t
u c2
x)
5、 自然界中任何物体的速度都不能大于光速
当 u > c 时， 换失去意义。
1
u2 c2
1 2
成为虚数，洛伦兹变
§19-4 狭义相对论的时空观
一、 同时的相对性 在一个惯性系中观察是同时发生的两事件,在
另一个惯性系中观察不一定是同时发生的。
事件1：闪光 到达车尾
y’
y
车中观察者：同时到达
l lsin30 sin45 0.707m
⑵在Ox方向上,由长度收缩效应有
l x 1lx
lx l x
l cos45 l cos 30
sin30 cos45 sin45 cos30
1 3
u2 1
1 c2 3
物理第六章狭义相对论基础PPT课件
第18页/共51页
洛仑兹坐标变换式
正变换
逆变换
x
x ut
1
u2 c2
y y
z z
t
t
u c2
x
2
1 u2 c 第19页/共51页
x x' ut '
1
u2 c2
y y
z z
t
t'
u c2
x'
1
u2 c2
令 u
c
正变换
1 1 2
逆变换
x x ut x x ut
y y
第2页/共51页
v ' a'
正变换：
把S′系的各量用S系的各量表示。
y
y’
u
P(x, y, z, t)
ut o
o’ z
z’
坐标变换
x' x ut y' y z' z t' t
x’
x’
x x
速度变换
加速度变换
vx vx u
vy vy
a' a
vz vz
——伽利略变换式
第3页/共51页
o
x1
第14页/共x251页 x
l x2 x1 ut
Δt是B′、A′相继通过 x1这两个事件之间的固有时。
l和l ' 之间有什么关系呢？
在S′系，棒静止，由于S系向左运动，x1这一点相继经过B′和A′端。
y
u
o
y
u
o o′ y′
o′
y′
A’
A′ x1
x1经过A′和B′两事件之间的时间间隔，在S’ 系中测量为：
《狭义相对论》PPT课件
第
十 三
狭义
讲
相对论
运动是相对的，在研究运动相对性问题时，认识到 了参考系的概念。
本章研究的问题:
在两个惯性系中考察同一物理事件
通常： 实验室参考系 定为S系 运动参考系 定为S’系
1.伽利略相对性原理
从“三大守恒定律”到“牛顿运动定 律”，完成了“经典力学”的构建。几 乎可以用来解释所有宏观、低速运动现 象。 正如欧几里德几何建立在几条基本假设 的基础上， “经典力学的大厦”建立在“伽利略时 空观”的假设上。
o
v
vt
P
o' x '
x xx
之t坐时标后刻的质点研在究两参都照是系限下的于应z用这些z ' 基本规
律S解系决具zxy 体zxy问'''v题t 。
S '系
x' x vt y' y z' z
t t'
t't
r＝r vt dr ＝dr v dt dt
u u'v a du dt a' du' dt
界 体
伽利略相对性原理
系
的 对
力学规律对所有惯性系平权——
话
》 力学规律在所有惯性系中有同样的表达形式。
伽经利典略力坐学标规变律换 ：
S S'
建一个立参在照系伽静利止-略---时--空S 观系，上y 的动y力' 学量的
守另v 运一恒动个条-参--照件-系--的沿S’规o系x范，轴。以 实t 施0 方时两法坐：标重合 牛x 顿x'运 0动定律
迈克尔孙-莫雷实验的“零”结果
基本假设：光是波动；光在“以太”中以速度c传播；“以太”
十 三
狭义
讲
相对论
运动是相对的，在研究运动相对性问题时，认识到 了参考系的概念。
本章研究的问题:
在两个惯性系中考察同一物理事件
通常： 实验室参考系 定为S系 运动参考系 定为S’系
1.伽利略相对性原理
从“三大守恒定律”到“牛顿运动定 律”，完成了“经典力学”的构建。几 乎可以用来解释所有宏观、低速运动现 象。 正如欧几里德几何建立在几条基本假设 的基础上， “经典力学的大厦”建立在“伽利略时 空观”的假设上。
o
v
vt
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之t坐时标后刻的质点研在究两参都照是系限下的于应z用这些z ' 基本规
律S解系决具zxy 体zxy问'''v题t 。
S '系
x' x vt y' y z' z
t t'
t't
r＝r vt dr ＝dr v dt dt
u u'v a du dt a' du' dt
界 体
伽利略相对性原理
系
的 对
力学规律对所有惯性系平权——
话
》 力学规律在所有惯性系中有同样的表达形式。
伽经利典略力坐学标规变律换 ：
S S'
建一个立参在照系伽静利止-略---时--空S 观系，上y 的动y力' 学量的
守另v 运一恒动个条-参--照件-系--的沿S’规o系x范，轴。以 实t 施0 方时两法坐：标重合 牛x 顿x'运 0动定律
迈克尔孙-莫雷实验的“零”结果
基本假设：光是波动；光在“以太”中以速度c传播；“以太”
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t
'
a(x
v c2
t)
x' a(x vt)
t
'
a (t
v c2
x)
x a(x' vt')
t
a
xa2[(xv)t(v t v2x)] c2
a 1
1 2
v
c
x
a2[1
v2 c2
]x
取正号 x, (xvt) t, (t cv2x)
2、洛仑兹坐标变换
a
' z
az
t
'
t
当K’系相对K系匀速运动时：
a'
a
正变换式
2：牛顿定律的相对性原理 伽利略“萨尔维亚蒂”大船说明：任何惯性系对一 切力学定律完全平权等价。
换言之，力学定律在任何惯性系中形式完全相同。
KK:’：F F , m m ,a a
aa'
F F' m m'
F F ', mm , a a '
（4）：相对论时空观
时空是相关的，并与 物质有关，脱离物质 无从谈时空。
（5）：现代时空观 时空有限无边
二 伽利略变换 1：变换式
K
K’
(x, y,z,t) (x',y',z',t')
K
K’ P
r
r
'
O
ro
O’
v
X X’
当O与O’重合时，两观察者将他们时钟对准，即t t' 0
r
ro
r
'
t
t
第 六 章
一 时空简史 1：时空观的产生 子在川上云：“逝者如斯夫”
天似穹庐，笼盖四野 时空概念来源于人类对物质世界的观察，则其定义及测 量不可脱离物质。
2：时空概念 时间：物质运动的连续性 空间：物质的延展性
3：时空观简史 （1）中国古代时空观
天圆地方说
上下绝对
（2）古希腊时空观
地心说
毕达哥拉斯 亚里斯多德 托
父子佯谬是否违背因果律？
2.动钟缓 (Time Dilation)
x0 t测 t
令 0 t 原时
K Ky’ y’ V
O’ O
A
B x x’
相对时钟静止的参照系所测得的时间间隔为原时。
t(tcv2 x)
1t0
tt0
即运动时钟变慢
光传播. swf
实验很好地证明了时间的膨胀。
例: 静止的介子平均寿命 = 2.610-8s ，在加速器中 介子得到了0.75C 的速度后,实验室的观察者测得运动的 介子的平均寿命为3.9 10-8s。
（1）两观察者分别观测原点 重合第一事件：
K系中 x0 0t K’系中 x' 0 't0
f g0
x' ax bt
K
K’ P
r
r
'
O
ro
O’
v
X X’
t ' dx et
（2）两观察者分别观测O’的运动作为第二事件：
x' 0 x v
bav
t
x' ax avt
t
'
dx
et
（3）两观察者分别观测O的运动作为第三事件：
验证:
将K’系建立在 介子上,t’为原时 K系建立在实验室,t为非原时
x 0 x' v t'
bev ae
x' ax avt t ' dx at
（4）原点重合时，从原点向X轴正方向发射一光信号，然
后两观察者分别观测这一光信号的运动O的运动作为第四
事件：
xct x' c't
ct' act avt
t
'
dct
at
d b av c2 c2
x ' a(x vt)
t
(t,
vx, c2
)
正变换
逆变换
1
1 (v )2
c
(1) 如果 t1 t2 x1 x2
t1t2 x1x2
在一惯性系中为同时同地一事件，在另一系中也是 同时同地一事件
(2) 如果 x1 x2 t1 t2
t t 1
2 光传播.swf
在一惯性系中为同时不同地的两事件，在另一系中 通常不同时
(3) 两事件发生的先后顺序在不同惯性系中有可能不同
00
光速（电磁波的运动）不服从伽利略变换！！
提出问题： 伽利略变换正确，电磁规律不符合力学相对性原理？ 电磁学基本规律符合相对性原理，伽利略变换要修正？
（二）狭义相对论的时空观
1905年26岁的爱因斯坦在‘论动体的电动力学’一文中 对上述问题作了对整个物理学都有根本变革意义的回答
一、爱因斯坦假设 1、爱因斯坦相对性原理： 一切物理规律对任何惯性系都是一样的，不存在 任何一个特殊的惯性系。
三、狭义相对论时空性质
1. 同时性的相对性 (Simultaneous?)
A
B
K (x1, y1, z1,t1) (x2, y2,z2,t2)
K’ (x1' , y1' , z1' ,t1' ) (x2' , y2' , z2' ,t2' )
A
B
x, (xvt) x(x, vt,)
t
(t
vx c2 )
勒密上下相对
A君
如：什么是上？下？ A君说：头朝上。 B君也说：头朝上。 但，A君看B君，
头朝下！
科学的语言必须准确！必须用物理
规律来表述。
B君
应该用万有引力定律：即认为
下指向地心。
（3）：经典时空观
太阳中心说
以哥白尼、伽利略、牛顿为代表，其精髓体现在伽利略 变换式中。
时间与空间独立无关，时空无边无限。
K (x, y, z,t) K’ (x', y',z',t')
P
x, (xvt)
x(x, vt,)
y, y
y y,
z, z
t (t cv2x)
z z,
t
(t,
vx, c2
)
正变换
1
1 (v )2
c
逆变换
3. 洛仑兹变换与狭义相对论时空特性
1）时空具有对称性； 2)时空是相互关联的，它们是统一的时空 间整体的两个方面； 3)时空几何是闵可夫斯基几何。
2、光速不变原理：
在任何惯性系中，光在真空中的速率是相等的！
二、洛仑兹变换（狭义相对论时空观的依据）
1、洛仑兹坐标变换的推导 1）因为两参照系以匀速V相对运动，所以时空坐 标在两系之间的变换是线形的。
2）在没相对运动的方向不存在变换
x' axbt f
可令
t' dxet g
3）当两坐标原点重合时，两参照系上时钟调为零 4）低速情况应可以过度为伽利略变换
m m ' F F'
因此可说，在经典物理中，力与质量的测量与参照系无关， 是绝对的。
还可证明其他力学定律具有伽利略变换不变性，如动量守 恒定律。
三 狭义相对论
（一）牛顿力学的困难 1) 电磁场方程组不服从伽利略变换 2) 光速C——哪个参考系中测的?
迈克耳逊—莫雷实验的 0 结果
与参照系无关
c 1
'
x x ' vt '
y
y'
z
z'
t
t'
u
x
u y
u
' x
u
' y
v
u z
u
' z
t
t'
a
x
a y
a
' x
a
' y
a z
a
' z
t
t'
逆变换式
x ' x vt
y
'
y
z
'
z
t
'
t
u u
' x
' y
ux uy
v
u
' z
uz
t
'
t
a a
' x
' y
ax ay