浙江省杭州市西湖区中考数学模拟试题(十) 浙教版
浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷(含答案)
浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣32＝（）A．﹣3B．﹣9C．3D．92．（3分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份增加了10%，3月份比2月份减少了20%，则3月份的产值是（）万元．A．（1+10%）（1﹣20%）x B．（1+10%+20%）xC．（x+10%）（x﹣20%）D．（1+10%﹣20%）x3．（3分）如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，若AB＝4，AC＝6，DF＝9，则DE＝（）A．5B．6C．7D．84．（3分）右图是某市10月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是（）A．13，13B．14，14C．13，14D．14，135．（3分）如图，点A是半径为2的⊙O上一点，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于D，若∠BAC ＝60°，则OD的长是（）A．2B．C．1D．6．（3分）已知m＝|﹣|÷，则（）A．﹣9＜m＜﹣8B．﹣8＜m＜﹣7C．7＜m＜8D．8＜m＜97．（3分）已知二次函数y＝﹣x2+2mx，以下点可能成为函数顶点的是（）A．（﹣2，4）B．（1，2）C．（﹣1，﹣1）D．（2，﹣4）8．（3分）在菱形ABCD中，记∠ABC＝∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若AD＝2，则（）A．C与∠α的大小有关B．当∠α＝45°时，S＝C．A，B，C，D四个点可以在同一个圆上D．S随∠α的增大而增大9．（3分）对于二次函数y＝x2﹣2mx+3m﹣3，以下说法：①图象过定点（，﹣），②函数图象与x轴一定有两个交点，③若x＝1时与x＝2017时函数值相等，则当x＝2018时的函数值为﹣3，④当m＝﹣1时，直线y＝﹣x+1与直线y＝x+3关于此二次函数对称轴对称，其中正确命题是（）A．①②B．②③C．①②④D．①③④10．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝36°，AC＝AB＝2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则△AFE与△DBF的面积之比等于（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知正n边形的每一个内角为135°，则n＝．12．（4分）已知a＝，则（4a+b）2﹣（4a﹣b）2为．13．（4分）标号分别为1，2，3，4，……，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是．14．（4分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积为．15．（4分）定义：关于x的函数y＝mx2+nx与y＝nx2+mx（其中mn≠0）叫做互为交换函数，若这两个函数图象的顶点关于x轴对称，那么m，n满足的关系式为．16．（4分）已知△ABC与△ABD不全等，且AC＝AD＝1，∠ABD＝∠ABC＝45°，∠ACB ＝60°，则CD＝．三、解答题（本大题共7小题，共计66分）17．（6分）已知x＝﹣3，求代数式（1+）÷的值．18．（8分）如图，BE是△ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC＝CD．（1）求证：△AEB∽△CED；（2）若AB＝2，BC＝4，AE＝1，求CE长．19．（8分）从数﹣1，0，1，2，3中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的概率记作P k，（如：P2是任取两个数，其和的绝对值为2的概率）（1）求k的所有取值；（2）求P3．20．（10分）二次函数y＝（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3．（1）求该二次函数的对称轴；（2）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴，当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n关于m 的函数表达式；（3）若对于每一个给定的x值，它所对应的函数值都不大于6，求整数m．21．（10分）已知：在△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点P在边AC上，且⊙P与AB，BC都相切．（1）求⊙P半径；（2）求sin∠PBC．22．（12分）已知函数y1＝x﹣m+1和y2＝（n≠0）的图象交于P，Q两点．（1）若y1的图象过（n，0），且m+n＝3，求y2的函数表达式：（2）若P，Q关于原点成中心对称．①求m的值；②当x＞2时，对于满足条件0＜n＜n0的一切n总有y1＞y2，求n0的取值范围．23．（12分）已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，BD与DF均为斜边（BD＜DF）．（1）如图1，B，D，F在同一直线上，过F作MF⊥GF于点F，取MF＝AB，连结AM交BF于点H，连结GA，GM．①求证：AH＝HM；②请判断△GAM的形状，并给予证明；③请用等式表示线段AM，BD，DF的数量关系，并说明理由．（2）如图2，GD⊥BD，连结BF，取BF的中点H，连结AH并延长交DF于点M，请用等式直接写出线段AM，BD，DF的数量关系．浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣32＝（）A．﹣3B．﹣9C．3D．9【解答】解：﹣32＝﹣9，故选：B．2．（3分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份增加了10%，3月份比2月份减少了20%，则3月份的产值是（）万元．A．（1+10%）（1﹣20%）x B．（1+10%+20%）xC．（x+10%）（x﹣20%）D．（1+10%﹣20%）x【解答】解：根据题意可得2月份产量为x（1+10%）万元∵3月份比2月份减少了20%∴3月份的产量为（1+10%）（1﹣20%）x故选：A．3．（3分）如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，若AB＝4，AC＝6，DF＝9，则DE＝（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：∵l1∥l2∥l3，AB＝4，AC＝6，DF＝9，∴，即，可得；DE＝6，故选：B．4．（3分）右图是某市10月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是（）A．13，13B．14，14C．13，14D．14，13【解答】解：温度为14℃的有2天，最多，故众数为14℃；7天温度排序为：10，11，12，13，14，14，15，位于中间位置的数是13，故中位数为13℃，故选：D．5．（3分）如图，点A是半径为2的⊙O上一点，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于D，若∠BAC ＝60°，则OD的长是（）A．2B．C．1D．【解答】解：∵∠BAC＝60°，∴∠BOC＝120°，∵OD⊥BC，∴∠BOD＝90°，∠BOD＝∠BOC＝60°，在Rt△BOD中，∠OBD＝90°﹣60°＝30°，∴OD＝OB＝1，故选：C．6．（3分）已知m＝|﹣|÷，则（）A．﹣9＜m＜﹣8B．﹣8＜m＜﹣7C．7＜m＜8D．8＜m＜9【解答】解：m＝×＝3，∵2.5＜＜2.6，∴7.5＜3＜7.8，故C符合题意；故选：C．7．（3分）已知二次函数y＝﹣x2+2mx，以下点可能成为函数顶点的是（）A．（﹣2，4）B．（1，2）C．（﹣1，﹣1）D．（2，﹣4）【解答】解：∵a＝﹣1，b＝2m，c＝0，∴﹣＝﹣＝m，＝＝m2，∴顶点坐标为（m，m2），∴可能成为函数顶点的是（﹣2，4），故选：A．8．（3分）在菱形ABCD中，记∠ABC＝∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若AD＝2，则（）A．C与∠α的大小有关B．当∠α＝45°时，S＝C．A，B，C，D四个点可以在同一个圆上D．S随∠α的增大而增大【解答】解：A、错误．菱形的周长＝8，与∠α的大小无关；B、错误，∠α＝45°时，菱形的面积＝2•2•sin45°＝2；C、错误，A，B，C，D四个点不在同一个圆上；D、正确．∵0°＜α＜90°，S＝菱形的面积＝2•2•sinα，∴菱形的面积S随α的增大而增大．故选：D．9．（3分）对于二次函数y＝x2﹣2mx+3m﹣3，以下说法：①图象过定点（，﹣），②函数图象与x轴一定有两个交点，③若x＝1时与x＝2017时函数值相等，则当x＝2018时的函数值为﹣3，④当m＝﹣1时，直线y＝﹣x+1与直线y＝x+3关于此二次函数对称轴对称，其中正确命题是（）A．①②B．②③C．①②④D．①③④【解答】解：①当x＝时，y＝﹣2m×+3m﹣3＝，所以图象过定点（，﹣），命题①正确；②当y＝0时，x2﹣2mx+3m﹣3＝0，△＝（﹣2m）2﹣4×1×（3m﹣3）＝4m2﹣12m+12＝4（m﹣）2+3＞0，∴函数图象与x轴一定有两个交点，命题②正确；③∵当x＝1时的函数值与x＝2017时的函数值相等，∴当x＝0和x＝2018时的函数值相等，∵当x＝0时，y＝x2﹣2mx+3m﹣3＝3m﹣3，∴而x＝2018时，y＝x2﹣2mx+3m﹣3的函数值为﹣3，命题③不正确；④当m＝﹣1时，抛物线的解析式为：y＝x2+2x﹣6，对称轴是：x＝﹣1，设y1＝﹣x+1，y2＝x+3，当x＝﹣1时，y1＝1+1＝2，y2＝﹣1+3＝2，当y＝0时，x1＝1，x2＝﹣3，∴直线y＝﹣x+1与直线y＝x+3关于此二次函数对称轴对称，命题④正确；故选：C．10．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝36°，AC＝AB＝2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则△AFE与△DBF的面积之比等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BC＝BE，∴∠C＝∠BEC＝72°，∴∠EBC＝36°，∴∠ABE＝∠A＝36°，∵∠DBE＝72°，∴∠ABD＝∠A＝36°，∴BD∥AE，∴△AEF∽△BDF，∴＝（）2，设BC＝BE＝AE＝x，∵∠C＝∠C，∠CBE＝∠A，∴△CBE∽△CAB，∴BC2＝CE•CA，∴x2＝（2﹣x）2，∴x2+2x﹣4＝0，∴x＝﹣1+，或x＝﹣1﹣，∴＝（）2＝故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）已知正n边形的每一个内角为135°，则n＝8．【解答】解：多边形的外角是：180﹣135＝45°，∴n＝＝8．12．（4分）已知a＝，则（4a+b）2﹣（4a﹣b）2为4．【解答】解：由题意可知：ab＝原式＝（4a+b+4a﹣b）（4a+b﹣4a+b）＝8a•2b＝16ab＝4故答案为：413．（4分）标号分别为1，2，3，4，……，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是奇数．【解答】解：若n为偶数，则奇数与偶数个数相等，即摸得奇数号标签的概率为0.5，若n为奇数，则奇数比偶数多一个，此时摸得奇数号标签的概率大于0.5，故答案为：奇数．14．（4分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积为π．【解答】解：将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径为1，母线长＝＝，所以将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积＝•2π1•＝π．故答案为π．15．（4分）定义：关于x的函数y＝mx2+nx与y＝nx2+mx（其中mn≠0）叫做互为交换函数，若这两个函数图象的顶点关于x轴对称，那么m，n满足的关系式为m＝﹣n．【解答】解：函数y＝mx2+nx＝m（x+）2﹣的顶点坐标为（，），y＝nx2+mx＝n（x+）2﹣的顶点坐标为（﹣，﹣），∵这两个函数图象的顶点关于x轴对称，∴，解得，m＝﹣n，故答案为：m＝﹣n．16．（4分）已知△ABC与△ABD不全等，且AC＝AD＝1，∠ABD＝∠ABC＝45°，∠ACB ＝60°，则CD＝1或．【解答】解：如图，当CD在AB同侧时，∵AC＝AD＝1，∠C＝60°，∴△ACD是等边三角形，∴CD＝AC＝1，当C、D在AB两侧时，∵△ABC与△ABD不全等，∴△ABD′是由△ABD沿AB翻折得到，∴△ABD≌△ABD′，∴∠AD′B＝ADB＝120°，∵∠C+∠AD′B＝180°，∴∠CAD′+∠CBD′＝180°，∵∠CBD′＝90°，∴∠CAD′＝90°，∴CD′＝＝．当D″在BD′的延长线上时，AD″＝AC，也满足条件，此时CD″＝BC＝，此时△ABD≌△ABC，不符合题意，故答案为1或．三、解答题（本大题共7小题，共计66分）17．（6分）已知x＝﹣3，求代数式（1+）÷的值．【解答】解：当x＝﹣3时，原式＝÷＝•＝x（x+1）＝﹣3×（﹣2）＝618．（8分）如图，BE是△ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC＝CD．（1）求证：△AEB∽△CED；（2）若AB＝2，BC＝4，AE＝1，求CE长．【解答】（1）证明：∵BE是△ABC的角平分线，∴∠ABE＝∠CBE．∵BC＝CD，∴∠CDE＝∠CBE＝∠ABE．又∵∠AEB＝∠CED，∴△AEB∽△CED；（2）解：∵BC＝4，∴CD＝4．∵△AEB∽△CED，∴＝，即＝，∴CE＝2．19．（8分）从数﹣1，0，1，2，3中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的概率记作P k，（如：P2是任取两个数，其和的绝对值为2的概率）（1）求k的所有取值；（2）求P3．【解答】解：（1）k的所有取值情况如下：（2）由树状图可知共有20种等可能结果，其中和的绝对值为3的有4种结果，所以P3＝＝．20．（10分）二次函数y＝（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3．（1）求该二次函数的对称轴；（2）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴，当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n关于m 的函数表达式；（3）若对于每一个给定的x值，它所对应的函数值都不大于6，求整数m．【解答】解：（1）∵y＝（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3，∴对称轴方程为x＝﹣＝1．（2）∵y＝（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3＝（m+1）（x﹣1）2﹣2m+2，由题意知直线l的解析式为y＝n，∵直线l与抛物线只有一个公共点，∴n＝﹣2m+2；（3）抛物线y＝（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3的顶点坐标是（1，﹣2m+2）．依题可得，解得﹣2≤m＜﹣1，∴整数m的值为﹣2．21．（10分）已知：在△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点P在边AC上，且⊙P与AB，BC都相切．（1）求⊙P半径；（2）求sin∠PBC．【解答】解：（1）如图所示：过P作PE⊥BC，∵⊙P与AB，BC都相切，∴BA＝BE＝6，P A＝PE，∵在△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，∴△ABC的面积＝，即解得：P A＝3，即⊙P半径＝3；（2）在Rt△BPE中，BP＝，∴sin∠PBC＝．22．（12分）已知函数y1＝x﹣m+1和y2＝（n≠0）的图象交于P，Q两点．（1）若y1的图象过（n，0），且m+n＝3，求y2的函数表达式：（2）若P，Q关于原点成中心对称．①求m的值；②当x＞2时，对于满足条件0＜n＜n0的一切n总有y1＞y2，求n0的取值范围．【解答】解：（1）∵若y1的图象过（n，0）∴0＝n﹣m+1 且m+n＝3∴m＝2，n＝1∴y2的函数表达式：y2＝（2）①设P（x，y）∵P，Q关于原点成中心对称∴Q（﹣x，﹣y）∵函数y1＝x﹣m+1和y2＝（n≠0）的图象交于P，Q两点∴y＝x﹣m+1﹣y＝﹣x﹣m+1∴m＝1②当m＝1时，y1＝x∵当x＞2时，对于满足条件0＜n＜n0的一切n总有y1＞y2∴x＞∴x2＞n，且x＞2∴n＜4∴0＜n0≤423．（12分）已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，BD与DF均为斜边（BD＜DF）．（1）如图1，B，D，F在同一直线上，过F作MF⊥GF于点F，取MF＝AB，连结AM交BF于点H，连结GA，GM．①求证：AH＝HM；②请判断△GAM的形状，并给予证明；③请用等式表示线段AM，BD，DF的数量关系，并说明理由．（2）如图2，GD⊥BD，连结BF，取BF的中点H，连结AH并延长交DF于点M，请用等式直接写出线段AM，BD，DF的数量关系．【解答】解：（1）①证明：如图1，∵MF⊥GF，∴∠GFM＝90°，∵△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，∴∠DFG＝∠ABD＝45°，∴∠HFM＝90°﹣45°＝45°，∴∠ABD＝∠HFM，∵AB＝MF，∠AHB＝∠MHF，∴△AHB≌△MHF，∴AH＝HM；②如图1，△GAM是等腰直角三角形，理由是：∵△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，∴AB＝AD，DG＝FG，∠ADB＝∠GDF＝45°，∴∠ADG＝∠GFM＝90°，∵AB＝FM，∴AD＝FM，∴△GAD≌△GMF，∴AG＝GM，∠AGD＝∠MGF，∴∠ADG+∠DGM＝∠MGF+∠DGM＝90°，∴△GAM是等腰直角三角形；③如图1，AM2＝BD2+DF2，理由是：∵△AGM是等腰直角三角形，∴AM2＝2MG2，Rt△GMF中，MG2＝FG2+FM2＝AB2+FG2，∵△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，∴AB＝，FG＝，∴AM2＝2MG2＝2（+）＝BD2+DF2；（2）如图2，∵GD⊥BD，∠ADB＝45°，∴∠ADG＝45°，∴∠ADM＝45°+45°＝90°，∵∠HMF＝∠ADM+∠DAM＝90°+∠DAM＝∠BAH，∵H是BF的中点，∴BH＝HF，∵∠AHB＝∠MHF，∴△ABH≌△HFM，∴FM＝AB，在Rt△ADM中，由勾股定理得：AM2＝AD2+DM2，＝AD2+（DF﹣FM）2，＝AD2+DF2﹣2DF•FM+FM2，＝BD2+DF2﹣2DF，＝BD2+DF2﹣DF•。
西湖区模拟中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，那么f(2)的值为：A. 1B. 3C. 5D. 72. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为：A. 75°B. 120°C. 135°D. 150°3. 下列各组数中，有理数集合是空集的是：A. {x | x^2 = 2}B. {x | x^2 = 0}C. {x | x^2 > 0}D. {x | x^2 ≤ 1}4. 下列关于函数y = kx + b的叙述正确的是：A. 当k > 0，b > 0时，函数图像在第一象限B. 当k < 0，b < 0时，函数图像在第四象限C. 当k > 0，b < 0时，函数图像在第三象限D. 当k < 0，b > 0时，函数图像在第二象限5. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，那么第10项a10的值为：A. 17B. 19C. 21D. 236. 在平面直角坐标系中，点P(2, 3)关于y轴的对称点坐标为：A. (-2, 3)B. (2, -3)C. (-2, -3)D. (2, 3)7. 若x + y = 5，x - y = 1，则x的值为：A. 3B. 4C. 5D. 68. 下列函数中，在实数范围内单调递减的是：A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 3x - 2D. y = -2x + 19. 下列等式中，正确的是：A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^210. 已知等比数列{an}中，a1 = 2，公比q = 3，那么第5项a5的值为：A. 18B. 54C. 162D. 486二、填空题（每小题3分，共30分）1. 若∠A和∠B是等腰三角形的两个底角，则∠A = ∠B = __________°。
2024-2025学年浙教版中考数学模拟试卷及答案
2024-2025学年浙教版中考数学模拟试卷班级：____________________ 学号：____________________ 姓名：____________________一、单选题（每题3分）1.若函数y=2x+1与直线y=−x+5相交，则交点的坐标是：A.(2,5)B.(1,3)C.(3,7)D.(−1,−1)答案：BBC，连接AE并延长至F，使2.已知正方形ABCD的边长为a，点E在BC上，且BE=13EF=AE。
则△AEF的面积与正方形ABCD面积之比为：A.1:2B.1:3C.1:4D.1:6答案：D3.下列哪个数是方程x2−9x+20=0的一个根？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：B4.若tanθ=3，则sin2θ的值为：4A.2425B.1225C.1625D.725答案：A5.在半径为r的圆中，弦AB的长度为r，则∠AOB（O为圆心）的度数为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C二、多选题（每题4分）1.【函数】问题描述：这里是关于函数的一个问题…•选项A: 描述A•选项B: 描述B•选项D: 描述D•选项E: 描述E答案：选项A: 描述A, 选项B: 描述B2.【几何】问题描述：这里是关于几何的一个问题…•选项E: 描述E•选项D: 描述D•选项A: 描述A•选项C: 描述C•选项B: 描述B答案：选项C: 描述C, 选项B: 描述B3.【几何】问题描述：这里是关于几何的一个问题…•选项E: 描述E•选项C: 描述C•选项A: 描述A•选项D: 描述D答案：选项B: 描述B, 选项A: 描述A, 选项C: 描述C4.【函数】问题描述：这里是关于函数的一个问题…•选项C: 描述C•选项E: 描述E•选项D: 描述D•选项A: 描述A•选项B: 描述B答案：选项A: 描述A, 选项C: 描述C5.【概率统计】问题描述：这里是关于概率统计的一个问题…•选项B: 描述B•选项D: 描述D•选项A: 描述A•选项C: 描述C•选项E: 描述E答案：选项A: 描述A, 选项B: 描述B, 选项C: 描述C三、填空题（每题3分）1.若一个正方形的对角线长为(8√2)厘米，则该正方形的面积为________平方厘米。
初中数学浙江省杭州市西湖区中考模拟数学模拟考试题及答案2.docx
xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如果,那么,两个实数一定是( )A. 互为倒数B.-1和+1 C.互为相反数 D.互为负倒数试题2:2011年7月2日，杭州“最美妈妈”吴菊萍奋力接住了从10楼坠落的两岁妞妞，据估算接住妞妞需要承受约2950牛顿的冲击力，2950牛顿保留两个有效数字约为( )牛顿A.29.5B.2.95C.29D.3.0试题3:如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦.若∠BAC=23°，则∠ADC的大小为（）A．23° B．57° C．67° D．77°试题4:若a+|a|=0，则等于（）评卷人得分A.2-2aB.2a-2C.-2D.2试题5:下列函数关系式①；②；③；④，其中的值随值增大而增大的有（）个A. 4B.3C.2D.1试题6:在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形、圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（）A． B．C． D．试题7:如图,AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′= BB′=AB，则∠BAE的度数为（）A．168º B．150º C．135º D．160º试题8:如图，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则=（）A． B． C． D．试题9:已知下列命题：①同旁内角互补；②圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④两圆没有公共点则它们的位置关系是外离；⑤已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15.其中真命题的个数有（）个A.0 B．1 C．2 D．3试题10:试题11:若是方程的一个根，则的值为 .试题12:若一组数据 1，1，2，3，的平均数是2，则这组数据的众数是．试题13:一个空间的几何体的三视图（自左而右分别是主视图，左视图和俯视图）及有关尺寸如图所示，则该几何体的表面积是 .试题14:如图，直线y=6﹣x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F．则AF•BE= .试题15:已知函数，若使成立的值恰好有四个，则的取值范围为 .试题16:如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是弧APB上任一点（与端点A、B不重合），DE ⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．①求∠ACB的度数为；②记△ABC的面积为S，若＝4，则⊙D的半径为_________.试题17:试题18:)如图，已知△ABC的两边长为m、n ，夹角为α，求作△EFG，使得∠E=∠α；有两条边长分别为m 、n，且与△ABC 不全等.（要求：作出所有满足条件的△EFG，尺规作图，不写画法，保留作图痕迹.在图中标注m、n、、E、F、G）试题19:申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧,西湖景区附近的A、B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表.日期 1 2 3 4 5 6 7A店（百万元） 1 1.6 3.5 4 2.7 2.5 2.2B店（百万元） 1.9 1.9 2．7 3.8 3.2 2.1 1.9（1）要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量?求出这个统计量.（2）分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1)（3）你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高，说说你的理由.试题20:在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，∥，坝高10m，迎水坡面的坡度，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面的坡度进行修改，修改后的迎水坡面的坡度.(1)求原方案中此大坝迎水坡的长；(2)如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿方向拓宽2.7m，求坝顶将会沿方向加宽多少米？试题21:试题22:如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．第22题试题23:在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．（1）求OA、OC的长；（2）求证：DF为⊙O′的切线；（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP 也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．试题1答案:D试题2答案:D试题3答案:C试题4答案:A试题5答案:C试题6答案:C试题7答案:A试题8答案: A试题9答案: A试题10答案: D试题11答案:试题12答案: 1和3试题13答案: ．3试题14答案:8试题15答案: -1<k<3试题16答案: 600 、1/3 试题17答案:试题18答案:解：画出一种得3分。
2024-2025学年浙教版中考数学模拟试卷及答案
2024-2025学年浙教版中考数学模拟试卷一、单选题（每题3分）1. 题目： 解方程组：1.(2x +3y =12)2.(x −y =1)答案：(x =3,y =2)2. 题目： 解二次方程：(x 2−5x +6=0)答案：(x =2)或(x =3)3. 题目： 解方程组：1.(3x −4y =16)2.(2x +y =10)答案：(x =5611),(y =−211)4. 题目： 解二次方程：(4x 2−9=0)答案：(x =−32)或(x =32)5. 题目： 解三次方程：(x 3−2x 2−x +2=0)答案：(x =−1),(x =1), 或(x =2)二、多选题（每题4分）题目1 (4分):下列哪些选项是代数式的正确表述？(A)3x + 4y - z (B) 5 * 6 + 2 / x (C) 2x^2 - 3x + 4 (D) a / b + c答案: (A), (C)题目2 (4分):下面哪一组线性方程有唯一解？(A)x + y = 3; x - y = 1 (B) 2x + 3y = 5; 4x + 6y = 10 (C) x + y = 2; 2x + 2y = 4 (D) 3x - 2y = 1;6x - 4y = 2答案: (A)题目3 (4分):在等腰三角形ABC中，AB=AC，角B和角C的度数可能是什么？(A)50°和 50° (B) 45°和 45° (C) 60°和 60° (D) 70°和 70°答案: (A), (B), (C), (D)题目4 (4分):抛掷一枚公平的骰子两次，得到两个点数之和为7的概率是多少？(A)1/6 (B) 1/9 (C) 1/12 (D) 1/18答案: (A)题目5 (4分):下列哪些变换可以保持图形的形状和大小不变？(A) 平移 (B) 旋转 (C) 缩放 (D) 反射答案: (A), (B), (D)请仔细审题并作答，祝你考试顺利！三、填空题（每题3分）1. 计算：((23)2−4×6)，答案：402. 解方程：(2x +3=7)，求 x 的值，答案：23. 若 a:b = 3:4，且 b = 12，求 a 的值，答案：94. 一个正方形的周长是 20 厘米，求它的面积，答案：25 平方厘米5. 在直角三角形中，一条直角边长为 3 厘米，另一条直角边长为 4 厘米，求斜边长，答案：5 厘米四、解答题（每题8分）题目1已知函数(f (x )=2x 2−3x +4)，求函数的最小值及对应的(x )值。
2022年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷及解析
2022年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分. 1．（3分）在下列各数中，比2021-小的数是( ) A ．2022B ．2022-C ．2020D ．2020-2．（3分）把一副三角尺放在同一水平桌面上，如果它们的两个直角顶点重合，两条斜边平行（如图所示），那么1∠的度数是( )A ．75︒B ．90︒C ．100︒D ．105︒3．（3分）小明和小丽练习射箭，如表是他们5次练习的成绩（单位：环），下列关于两人成绩的说法正确的是( ) 小明 2 6 7 7 8 小丽37 889A ．平均数相同B ．中位数相同C ．众数相同D ．方差相同4．（3分）若点(1,)A m -，(3,)B m 在同一个函数图象上，这个函数可能为( ) A ．2(1)9y x =-+B ．2(1)9y x =++C ．2(3)9y x =+-D ．2(2)9y x =--5．（3分）边长分别为a 和b （其中)a b >的两个正方形按如图摆放，则图中阴影部分的面积为( )A ．222a b +B ．2abC ．212a ab + D ．222a b -6．（3分）如图，是三个反比例函数11ky x=，22k y x =，33k y x =在y 轴右侧的图象，则( )A ．123k k k >>B ．213k k k >>C ．321k k k >>D ．312k k k >>7．（3分）如图，在ABC ∆中，边AB ，AC 的垂直平分线交于点P ，连结BP ，CP ，若50A ∠=︒，则(BPC ∠= )A ．50︒B ．100︒C ．130︒D ．150︒8．（3分）如图，已知直角坐标系中的四个点：(0,2)A ，(1,0)B ，(3,1)C ，(2,3)D ．直线AB 和直线CD 的函数表达式分别为111y k x b =+和222y k x b =+，则( )A ．12k k =，12b b >B ．12k k =，12b b <C ．12k k ≠，12b b >D ．12k k ≠，12b b <9．（3分）如图，已知AB 是O 的直径，弦CD 与AB 交于点E ，设ABC α∠=，ABD β∠=，AEC γ∠=，则( )A ．90αβγ+-=︒B ．90βγα+-=︒C ．90αγβ+-=︒D ．180αβγ++=︒10．（3分）已知1y ，2y 均为关于x 的函数，当x a =时，函数值分别为1A ，2A ，若对于实数a ，当01a <<时，都有1211A A -<-<，则称1y ，2y 为亲函数，则以下函数1y 和2y 是亲函数的是( ) A ．211y x =+，21y x =-B ．211y x =+，221y x =-C ．211y x =-，21y x=-D ．211y x =-，221y x =-二.填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．（4分）分解因式：29a -= ．12．（4分）植树节过后，历下区园林绿化管理局为了考察树苗的成活率，于是进行了现场统计，表中记录了树苗的成活情况，则由此估计这种树苗成活的概率约为 （结果精确到0.1)． 移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000 成活数m 369 1335 3203 6335 8073 12628 成活的频率mn0.9230.8900.9150.9050.8970.90213．（4分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时16分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟240米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是3000米，设他推车步行的时间为x 分钟，则可列方程 ．14．（4分）直角坐标系中的四个点：(1,2)A ，(3,2)B ，(4,3)C ，(8,1)D ，则AOB ∠ COD ∠（填“>”、“ =”、“ <”中的一个）．15．（4分）如图，点A ，B 分别表示数3x -+，x ，则x 的取值范围为 ．16．（4分）如图，在矩形ABCD 中，2AB =，8AD =，点E ，F 在BC 上，点G 是射线DC 与射线AF 的交点，若1BE =，45EAF ∠=︒，则AG 的长为 ．三.解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）已知224N x x=-+，请比较M和N的大小．=-+，244M x x以下是小明的解答：2N x=-，(2)0(1)33=-+，2M x∴．M N小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答．18．（8分）杭州市体育中考跳跃类项目有立定跳远和1分钟跳绳两项，每位学生只能选择一项参加考试，满分为10分．某校九年级（1）班体育委员统计了该班40人的跳跃类项目测试成绩，并列出下面的频数分布表和频数分布直方图（每组均含前一个边界值，不含后一个边界值）．（1）求m的值．（2）根据项目评分表，跳绳180个及以上计9.5分（男、女生标准一样）．该校九年级共有400名学生，请你估计该年级跳跃类项目获得满分(9.5分按照10分计）的学生人数．1分钟跳绳的频数分布表组别（个)频数120~1401140~160m160~1805180~2001319．（8分）如图，已知ABC=．∆中，AB AC=，点D是AC上一点，BD BC（1）求证：ABC BCD∆∆∽．（2）若点D为AC中点，且4AC=，求BC的长．20．（10分）已知函数12y x m =+，2(y mx m m =-+为常数，0)m ≠． （1）若点(1,1)-在1y 的图象上， ①求m 的值．②求函数1y 与2y 的交点坐标．（2）当0m >，且210y y <<时，求自变量x 的取值范围． 21．（10分）如图，已知ABC ∆中，AC BC =，tan 1A =． （1）请判断ABC ∆的形状，并说明理由． （2）点D 为AB 边上一点，且5DCB ACD ∠=∠， ①求ACD ∠的度数． ②当6AB =时，求CD 的长．22．（12分）已知二次函数2(y x ax a a =++为常数，0)a ≠． （1）当2a =时，求二次函数的对称轴．（2）当04a <<时，求该二次函数的图象与x 轴的交点个数．（3）设1(M x ，1)y ，2(N x ，2)y 是该函数图象上的两点，其中12x x <，当124x x +>时，都有12y y <，求a 的取值范围．23．（12分）如图，已知扇形AOB 的半径8OA =，90AOB ∠=︒，点C ，D 分别在半径OA ，OB 上（点C 不与点A 重合），连结CD ． （1）当4sin 5ODC ∠=，BD CD =时，求OC 的长． （2）点P 是弧AB 上一点，PC PD =．①当点D 与点B 重合，点P 为弧AB 的中点时，求证：PC PD ⊥． ②当4OC =，90PDO ∠=︒时，求PCDOCDS S ∆∆的值．参考答案与试题解析一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分. 1．【解答】解：|2022||2021||2020|->->-， 20222021202020202022∴-<-<-<<，∴比2021-小的数是2022-．故选：B ．2．【解答】解：如图：过1∠的顶点作斜边的平行线， 利用平行线的性质可得，16045105∠=︒+︒=︒．故选：D ．3．【解答】解：小明5次射箭成绩的平均数为：1(26778)65⨯++++=，中位数为：7， 众数为：7，方差为：2222221[(26)(66)(76)(76)(86)] 4.45S =⨯-+-+-+-+-=；小丽5次射箭成绩的平均数为：1(37889)75⨯++++=，中位数为：8， 众数为：8，方差为：2222221[(37)(77)(87)(87)(97)] 4.45S =⨯-+-+-+-+-=．∴两人方差相同．故选：D ．4．【解答】解：(1,)A m -，(3,)B m 关于直线1x =对称，A 选项中抛物线对称轴为直线1x =，符合题意．B 选项中抛物线对称轴为直线1x =-，不符合题意．C 选项中抛物线对称轴为直线3x =-，不符合题意．D 选项中抛物线对称轴为直线2x =，不符合题意．故选：A ．5．【解答】解：大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，∴大正方形的面积为2a ，小正方形的面积为2b ，∴阴影部分的面积为：222211()()222a b a b a a b b a b ++-++-=，故选：A ．6．【解答】解：当1x =时， 11y k =，22y k =，33y k =，从图中可得 123y y y <<， 123k k k ∴<<，故选：C ．7．【解答】解：连接AP ，延长BP 交AC 于D ， BPC PDA ACP BAC ABP ACP ∴∠=∠+∠=∠+∠+∠，点P 是AB ，AC 的垂直平分线的交点， PA PB PC ∴==，ABP BAP ∴∠=∠，ACP CAP ∠=∠，2250100BPC BAC BAP CAP BAC BAC BAC ∴∠=∠+∠+∠=∠+∠=∠=⨯︒=︒，解法二：AB 、AC 中垂线角与点P ，∴点P 为ABC ∆外接圆圆心，2100BPC BAC ∴∠=∠=︒，故选B ．8．【解答】解：把(0,2)A ，(1,0)B 代入111y k x b =+得：11120b k b =⎧⎨+=⎩， 解得1122k b =-⎧⎨=⎩，把(3,1)C ，(2,3)D 代入222y k x b =+得： 22223123k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得2227k b =-⎧⎨=⎩，12k k ∴=，12b b <，故选：B ．9．【解答】解：连接AC ，AB 是O 的直径，90ACB BCD ACD ∴∠=∠+∠=︒，ACD ABD β∠=∠=， 90BCD β∴∠=︒-，AEC ABC BCD γ∠=∠+∠=，ABC α∠=， 90γαβ∴=+︒-，即90γβα+-=︒， 故选：B ．10．【解答】解：（1）A 选项， 211y x =+，21y x =-，21211y y x x∴-=++， 当01x <<时，11x>，且211x +>，212111y y x x∴-=++>， 即此选项不合题意； （2）B 选项，211y x =+，221y x =-， 2121(21)y y x x ∴-=+-- 2(1)1x =-+，当01x <<时，2(1)11x -+>， 即此选项不合题意； （3）C 选项，211y x =-，21y x =-，21211()y y x x ∴-=---211x x=+-， 当12x =时，215114x x +-=>， 即此选项不合题意； （4）D 选项，211y x =-，221y x =-， 2121(21)y y x x ∴-=--- 22x x =-，当01x <<时，2120x x -<-<， 即此选项符合题意； 故选：D ．二.填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．【解答】解：29(3)(3)a a a -=+-． 故答案为：(3)(3)a a +-．12．【解答】解：根据表格数据可知：树苗移植成活的频率近似值为0.9， 所以估计这种树苗移植成活的概率约为0.9．故答案为：0.9．13．【解答】解：设他推车步行的时间为x 分钟，则骑自行车的时间为(16)x -分钟， 依题意得：80240(16)3000x x +-=，故答案是：80240(16)3000x x +-=．14．【解答】解：(1,2)A ，(3,2)B ，(4,3)C ，(8,1)D ， 5OA ∴=，13OB =，5OC =，65OD =，2AB =，25CD =，∴OA OB AB OC OD CD==， AOB COD ∴∆∆∽，AOB COD ∴∠=∠，故答案为：=．15．【解答】解：由题意得，203x x x <⎧⎨<-+<⎩， 解得322x <<． 故答案为：322x <<． 16．【解答】解：过点E 作EH AE ⊥，交AG 于点H ，过点H 作HM BC ⊥，垂足为M ，90AEH HME HMF ∴∠=∠=∠=︒，90AEB HEM ∴∠+∠=︒，18090FCG BCD ∠=︒-∠=︒，45EAF ∠=︒，9045AHE EAH ∴∠=︒-∠=︒，AE EH ∴=，四边形ABCD 是矩形，8BC AD ∴==，90B BCD ∠=∠=︒，90BAE AEB ∴∠+∠=︒，BAE HEM ∴∠=∠，90B HME ∠=∠=︒，()ABE EMH AAS ∴∆≅∆，2AB EM ∴==，1BE HM ==，90B HMF ∠=∠=︒，AFB HFM ∠=∠，ABF HMF ∴∆∆∽， ∴HM FM AB FB =， ∴1212FM FM =++， 3FM ∴=，6BF BE EM FM ∴=++=，862CF BC BF ∴=-=-=，AF ∴=，90B FCG ∠=∠=︒，AFB CFG ∠=∠，ABF GCF ∴∆∆∽， ∴FG CF AF BF=， ∴26=，FG ∴=，AG AF FG ∴=+=，三.解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤．17．【解答】解：小明的解答过程有误，正确解答为：224M x x =-+，244N x x =-+，22(24)(44)M N x x x x ∴-=-+--+222444x x x x =-+-+-2x =，当0x 时，20x ，即0M N -，此时M N ；当0x <时，20x <，即0M N -<，此时M N <．18．【解答】解：（1）40(151311237)7m =-+++++++=；（2）估计该年级跳跃类项目获得满分(9.5分按照10分计）的学生人数为137********+⨯=（名)． 19．【解答】（1）证明：AB AC =， ABC C ∴∠=∠，BD BC =，BDC C ∴∠=∠，ABC BDC ∴∠=∠，C C ∠=∠，ABC BCD ∴∆∆∽； （2）解：点D 为AC 中点，且4AC =，114222CD AC ∴==⨯=， ABC BCD ∆∆∽， ∴BC AC CD BD=， BD BC =，4AC =，2CD =， ∴42BC BC=， 28BC ∴=，BC ∴=-，BC ∴的长为20．【解答】解：（1）①点(1,1)-在12y x m =+的图象上，12m ∴=-+，3m ∴=；②12y x m =+，2(y mx m m =-+为常数，0)m ≠．∴两个函数与y 轴的交点都是(0,)m ，3m =，∴函数1y 与2y 的交点坐标(0,3)；（2）2(1)y mx m m x =-+=--，∴函数2(y mx m m =-+为常数，0)m ≠过点(1,0)，即与x 轴的交点是(1,0)，两个函数与y 轴的交点都是(0,)m ，0m ∴>，且210y y <<时，求自变量x 的取值范围01x <<．21．【解答】解：（1）ABC ∆是等腰直角三角形，理由如下： 过点C 作CE AB ⊥于点E ，AC BC =，AE BE ∴=，A B ∠=∠，在RtACE 中，tan 1CE A AE==， AE CE ∴=，45A ACE ∴∠=∠=︒，45B ∴∠=︒，18090ACB A B ∴∠=︒-∠-∠=︒，ABC ∴∆是等腰直角三角形； （2）由（1）知90ACB ∠=︒．①5DCB ACD ∠=∠，11901566ACD ACB ∴∠=∠=⨯︒=︒； ②AC BC =，CE AB ⊥，6AB =，132AE BE AB ∴===， 3CE ∴=， 15ACD ∠=︒，45ACE ∠=︒，30DCE ACE ACD ∴∠=∠-∠=︒，在Rt CDE ∆中，3CE =，30DCE ∠=︒，cos CE DCE CD∠=，∴332CD =， 23CD ∴=．22．【解答】解：（1）2a =时，2222(1)1y x x x =++=++， ∴二次函数的对称轴为直线1x =-．（2）令20x ax a ++=，则△24(4)a a a a =-=-，当04a <<时，(4)0a a -<，∴抛物线与x 轴有没有交点．（3）1(M x ，1)y ，2(N x ，2)y 是该函数图象上的两点，2111y x ax a ∴=++，2222y x ax a =++，222212112212121212()()()()y y x ax a x ax a x x a x x x x x x a ∴-=++-++=-+-=-++，12x x <，120x x ∴-<，12y y <，1212()()0x x x x a ∴-++<，120x x a ∴++>，124x x +>，4a ∴-且0a ≠．23．【解答】（1）解：4sin 5OC ODC CD∠==， ∴设4OC x =，5CD x =， 223OD CD OC x ∴=-=，5BD CD x ==，5388∴=+===，OB x x x OAx∴=，1OC∴=；4（2）①证明：连接OP，过点P作PE AO⊥于F，⊥于E，PF OB点P为弧AB的中点，=，∴PA PB∴∠=∠，AOP BOP又PE AO⊥，⊥，PF OB∴=，PE PF又PC PD=，∴∆≅∆，Rt PEC Rt PFB(HL)∴∠=∠，EPC BPF∴∠=∠，EPF CPD∠=︒，⊥，90AOB⊥，PF OBPE AO∴∠=︒=∠，EPF CPD90∴⊥；PC PD②如图，过点C作CE PD⊥于E，∠=︒，CEDPDO AOD90∠=∠=︒，90∴四边形OCED是矩形，4∴==，CE OD=，OC DE设PC PD x==，==，EC OD y则有2222264(4)x y x y x ⎧+=⎨=+-⎩，可得4x =（不合题意的已经舍弃），4PD ∴=，∴1PCD OCD S PD S OC∆∆==．。
浙江省杭州市西湖区2021届中考模拟(十)数学试题及答案解析
浙江省杭州市西湖区2021届中考模拟（十）数学试题一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1.我国神州8号飞船于2011年11月1日5时58分发射成功。
据新浪科技报道，中国神舟号飞船轨道舱的总质量为1,300 1,500kg ，将1,300 1,500用科学记数法表示为（ ）A. 7103.1⨯B. 710300.1⨯C. 71030015.1⨯D. 81030015.1⨯ 2.下列式子中是完全平方式的是（ ） A. 122++ab a B. 222b ab a +- C. 22b a + D. 222b a a +-3. 如图，已知m ∥n , ∠1=55°，∠2=45°则∠3的度数为（ ） A. 80° B. 110° C. 90° D. 100°4. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ） A. 75° B. 60° C. 65° D. 55°5. 下列函数中y 随x 增大而减小的有（ ） ①xy 3=②34x y -= ③)0(1<-=x x y ④)3(253212≤--=x x x yA. ①②④B. ③④C. ②④D. ①②③6. 某校初三10个班级人数分别为42,43,45,42,44,46,42,45,43,42.设这组数据的平均数为a ，中位数为b,众数为c ，则下列各式正确的是（ ）A. c b a >>B. c a b >>C. c b a =>.D. b a c >> 7.已知方程组ky x k y x 322=+-=-的解满足4=+y x ，则k 的值为（ ）A. 1-B. 21-C. 43- D. 08. 将半径为2cm 的圆形纸板沿着长和宽分别为16cm 和12cm 的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线的长度是（ ） A. 56 B.π256+ C. π456+ D. π+569. 图①、图②、图③是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长分别为a,b,c, （不记接头部分），则a, b, c,321nm第3题α第4题第8题图① 图② 图③的大小关系为（）A. a=b >cB. a=b=cC. a<b<cD. a>b>c10.已知二次函数)0(2≠++=acbxaxy的图象如图所示，有下列结论：①>+-cba；②0>abc；③024>+-cba；④042>-acb；⑤03>+ca；⑥0>-ca.其中正确结论的个数是（）A. 2B. 3C. 4D.5二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 若2(3)20m n-++=，则m－n的值为．12.从4名女生中任选1人，再从5名男生中任选1人，担任晚会主持人，则恰好选中4名女生中的小佳、5名男生中的小乐的概率是 .13. 如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE,AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G ，则AFFG=___________.14.如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC，过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P，若AB=2，∠AOE=30°，则PE的长度为 .15．已知正比例函数1y x=，反比例函数21yx=，由12y y、构造一个新函数1y xx=+，其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：①该函数的图象是中心对称图形；②当0x<时，该函数在1x=-时取得最大值-2；③y的值不可能为1；④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．其中正确的命题是．（请写出所有正确的命题的序号）16. 如图，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P为直线5+-=xy在第一象限上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．则当x= 时，四边形ABCD面积的最小值为 .第10题三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17．（本小题满分6分）说明代数式()()︒⋅--+÷-++++-45tan 1)2(123231220a a a a a 的值与字母a 无关.18．(本小题满分8分) 某校组织了“安全在我心中”知识竞赛活动.根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下：分数段 频数 频率 80≤x ＜85 x0.285≤x ＜90 80 y90≤x ＜95 60 0.3 95≤x ＜100200.1根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中x , y 的数值；（2）请画出频数分布折线图；（3）如果成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么获奖的同学获得特等奖的概率是多少？（4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？ 19. (本小题满分8分)如图，已知矩形ABCD ，AP ⊥AC 交BD 的延长线于P ，点E 在AP 上，以AE 为直径的⊙O 正好过D 点.（1）判断BD 与⊙O 的位置关系，并予以证明, （2）若PE=1，PD=2，求ABCD S 矩形.20．（本小题满分10分）在东西方向的海岸线l 上有一长为1km 的码头MN （如图），在码头西端M 的正西19．5 km 处有一观察站A ．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30°,且与A 相距40km 的B 处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A 的北偏东60°，且与A 相距83km 的C 处．（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；CBADEP（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN 靠岸？请说明理由．（3）根据（2）的探究过程，请求出要使从B 出发的轮船靠岸，那么轮船的航线b kx y +=的k 的取值范围？(直接写出答案)21．（本小题满分10分）杭州某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台相同型号的检测设备，全部运往残运会赛场A 、B 两馆，其中运往A 馆18台，运往B 馆14台，运往A 、B 两馆运费如下表：（1）设甲地运往A 馆的设备有x 台，求出总运费y （元）与x （台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x 为多少时，总运费最少，最少为多少元？22．（本小题满分12分）如图1，一副直角三角板满足AB ＝BC ，AC ＝DE ，∠ABC＝∠DEF＝90°∠EDF＝30°，【操作1】将三角板DEF 的直角顶点E 放置于三角板ABC 的斜边．．AC ．．上．，再将三角板．．．．DEF ．．．绕点．．E ．旋转．．，并使边DE 与边AB 交于点P ，边EF 与边BC 于点Q 。
2024年浙江省中考数学模拟押题预测卷及答案
2024年浙江省中考数学模拟押题预测卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在−3.14，−ππ，0，√ 3中，绝对值最大的数是( )A. −3.14B. −ππC. 0D. √ 32.据公开资料显示，到2030年，氢能产业将成为我国新的经济增长点和新能源战略的重要组成部分，产业产值将突破10000亿元，数据“10000亿”用科学记数法表示为( )A. 1×104B. 1×108C. 1×1010D. 1×10123.计算(1.5)2023×(23)2024的结果是( )A. 23B. 32C. −23D. −324.甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，每人射击20发子弹.他们射击成绩的平均数及标准差如下表所示：人员成绩甲乙丙丁平均数(环)8.78.79.19.1标准差(环) 1.3 1.5 1.0 1.2若要选一名成绩较好且发挥稳定的运动员参赛，则应选择( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5.已知点PP(aa−1,4)在第二象限，则aa的取值范围正确的是( )A. aa>1B. aa≥1C. aa≤1D. aa<16.如图，电线杆AAAA的中点CC处有一标志物，在地面DD点处测得标志物的仰角为32°，若点DD到电线杆底部点AA的距离为aa米，则电线杆AAAA的长可表示为( )（6题）（7题）A. 2aa⋅cccccc32°米B. 2aa⋅ttaatt32°米C. 2aa ccss tt32∘米D. 2aa tt aa tt32∘米7.如图，在菱形AAAACCDD中，AAAA=6cccc，∠AADDCC=120°，点EE、FF同时从AA、CC两点出发，分别沿AAAA，CCAA方向匀速运动(到点AA停止)，点EE的速度为1cccc/cc，点FF的速度为2cccc/cc.若经过tt秒时，△DDEEFF为等边三角形，则tt的值为( )A. 1B. 12C. 43D. 28.为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有xx张桌子，有yy条凳子，根据题意所列方程组正确的是( )A. �xx+yy=404xx+3yy=12 B. �xx+yy=124xx+3yy=40 C. �xx+yy=403xx+4yy=12 D. �xx+yy=123xx+4yy=409.设二次函数yy=xx2−ccxx−3cc(cc为实数)的图象过点(1,yy1)，(2,yy2)，(3,yy3)，(4,yy4)，设yy1−yy3=aa，yy2−yy4=bb，下列结论正确的是( )A. 若aabb<0，且aa+bb<0，则cc>4B. 若aabb<0，且aa+bb>0，则5<cc<7C. 若aabb>0，且aa+bb<0，则cc>5D. 若aabb>0，且aa+bb>0，则cc>610.如图，EE，FF是正方形AAAACCDD的边AACC上两个动点，AAEE=CCFF.连接AAEE，AADD交于点GG，连接CCGG，DDFF交于点MM.若正方形的边长为2，则线段AAMM的最小值是( )A. 1B. √ 2−1C. √ 3−1D. √ 5−1二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
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浙江省杭州市西湖区2012届中考模拟（十）数学试题 浙教版一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1.我国神州8号飞船于2011年11月1日5时58分发射成功。
据新浪科技报道，中国神舟号飞船轨道舱的总质量为1,300 1,500kg ，将1,300 1,500用科学记数法表示为（ ） A. 7103.1⨯ B. 710300.1⨯ C. 71030015.1⨯ D. 81030015.1⨯ 2.下列式子中是完全平方式的是（ ） A. 122++ab a B. 222b ab a +- C. 22b a + D. 222b a a +-3. 如图，已知m ∥n , ∠1=55°，∠2=45°则∠3的度数为（ ） A. 80° B. 110° C. 90° D. 100°4. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ） A. 75° B. 60° C. 65° D. 55°5. 下列函数中y 随x 增大而减小的有（ ） ①xy 3=②34x y -= ③)0(1<-=x x y ④)3(253212≤--=x x x yA. ①②④B. ③④C. ②④D. ①②③6. 某校初三10个班级人数分别为42,43,45,42,44,46,42,45,43,42.设这组数据的平均数为a ，中位数为b,众数为c ，则下列各式正确的是（ ）A. c b a >>B. c a b >>C. c b a =>.D. b a c >> 7.已知方程组ky x k y x 322=+-=-的解满足4=+y x ，则k 的值为（ ）A. 1-B. 21-C. 43- D. 08. 将半径为2cm 的圆形纸板沿着长和宽分别为16cm 和12cm 的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线的长度是（ ） A. 56 B.π256+ C. π456+ D. π+569. 图①、图②、图③是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长分别为a,b,c,n第3题α第4题第8题图① 图② 图③第9题（不记接头部分），则a, b, c,的大小关系为（ ） A. a=b >c B. a=b=c C. a<b<c D. a>b>c 10.已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列结论： ①0>+-c b a ；②0>abc ；③024>+-c b a ；④042>-ac b ；⑤03>+c a ；⑥ 0>-c a .其中正确结论的个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D.5 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.若2(3)0m -+=，则m －n 的值为 ．12.从4名女生中任选1人，再从5名男生中任选1人，担任晚会主持人，则恰好选中4名女生中的小佳、5名男生中的小乐的概率是 .13. 如图，等边三角形ABC 中，D 、E 分别为AB 、BC 边上的两动点，且总使AD=BE,AE 与CD 交于点F ，AG ⊥CD 于点G ，则AFFG=___________.14.如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，AB ∥OC ，过点O 作OE ⊥AB 于点E ，交AC 于点P ，若AB=2，∠AOE=30°，则PE 的长度为 . 15．已知正比例函数1y x =，反比例函数21y x =，由12y y 、构造一个新函数1y x x=+，其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题： ①该函数的图象是中心对称图形； ②当0x <时，该函数在1x =-时取得最大值-2； ③y 的值不可能为1； ④在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大． 其中正确的命题是 ．（请写出所有正确的命题的序号） 16. 如图，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P 为直线5+-=x y在第一象限上的任意一点，过点P 作PC ⊥x 轴于点C ，PD ⊥y 轴于点D ．则当x= 时，四边形ABCD 面积的最小值为.第10题三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17．（本小题满分6分）说明代数式()()︒⋅--+÷-++++-45tan 1)2(123231220a a a a a 的值与字母a 无关.18．(本小题满分8分) 某校组织了“安全在我心中”知识竞赛活动.根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下：根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中x , y 的数值；（2）请画出频数分布折线图；（3）如果成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么获奖的同学获得特等奖的概率是多少？（4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？19. (本小题满分8分)如图，已知矩形ABCD ，AP ⊥AC 交BD 的延长线于P ，点E 在AP 上，以AE 为直径的⊙O 正好过D 点.（1）判断BD 与⊙O 的位置关系，并予以证明, （2）若PE=1，PD=2，求ABCD S 矩形.20．（本小题满分10分）在东西方向的海岸线l 上有一长为1km 的码头MN （如图），在码头西端M 的正西19．5 km 处有一观察站A ．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30°,且与A 相距40km 的B 处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A 的北偏东60°，且与A 相距的C 处．（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；CBADEP（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN 靠岸？请说明理由．（3）根据（2）的探究过程，请求出要使从B 出发的轮船靠岸，那么轮船的航线b kx y +=的k 的取值范围？(直接写出答案)21．（本小题满分10分）杭州某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台相同型号的检测设备，全部运往残运会赛场A 、B 两馆，其中运往A 馆18台，运往B 馆14台，运往A 、B 两馆运费如下表：（1）设甲地运往A 馆的设备有x 台，求出总运费y （元）与x （台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案； （3）当x 为多少时，总运费最少，最少为多少元？22．（本小题满分12分）如图1，一副直角三角板满足AB ＝BC ，AC ＝DE ，∠ABC＝∠DEF＝90°∠EDF＝30°， 【操作1】将三角板DEF 的直角顶点E 放置于三角板ABC 的斜边．．AC ．．上．，再将三角板．．．．DEF ．．．绕．点．E ．旋转．．，并使边DE 与边AB 交于点P ，边EF 与边BC 于点Q 。
在旋转过程中，如图2，当CE1EA＝时，EP 与EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明. 【操作2】在旋转过程中，如图3，当CE2EA＝时EP 与EQ满足怎样的数量关系？，并说明东l(图3)(图2)理由。
【总结操作】根据你以上的探究结果，试写出当CEEA＝m时，EP与EQ满足的数量关系是什么？其中m的取值范围是什么？(直接写出结论，不必证明)23．（本小题满分12分）如图1，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中B点的坐标为（3,0）.（1）求抛物线的解析式.（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，直线PQ为抛物线的对称轴.①说明点D与点E关于直线PQ对称.②若点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如图3，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线MN ∥B D，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.图1 图2 图3D2012年中考数学模拟试卷参考答案及评分标准(第十套)11． 5 12.201 13. 2114. 3315. ①②③ 16. 3;36三、动脑想一想 (本题有7个小题, 共66分)17. （本小题满分6分）18. （本小题满分8分） 解：（1）40 ；0.4 (2分)；（2）图略（2分）（3）10% （2分）（4）85~90分数段（2分）20. （本小题满分10分）解:（1） ∵∠BAD=30°,∠DAC=60°,∴∠BAC=90°∴在Rt △BAC中,1792)38(4022222=+=+=AC AB BC ∴716=BC∴轮船的航行速度为)/(71234716h km =…………3分 (2)以正东方向所在直线为横轴，以正北方向所在直线为纵轴，点A 为坐标原点，建立平面直角坐标系.则)320,20(-B ,)34,12(C ,直线BC 的解析式为31023+-=x y 令0=y ，则20=x ，而5.19=AM ，5.19205.20>>∴∴轮船可以行至码头MN 靠岸。
…………………………………4分（3）8134079340-≤≤-k ……………………………………3分 21. （本小题满分10分） 解： y ＝800x ＋700(18－x)＋500(17－x)＋600(x －3)即：y ＝200x ＋19300（3≤x ≤17） …………………………4分（2）∵要使总运费不高于20200元 ∴200x ＋19300<20200 解得： 92x <∵3≤x ≤17，且设备台数x 只能取正整数 ∴x 只能取3或4。
……………………………………………..…….4分 ∴该公司的调配方案共有2种，具体如下表：………….…………2分表3 表422. （本小题满分12分）【操作1】连接BE ，证△EBP 和△ECQ 全等；………………………4分【操作2】EQ=2EP.证法一：做EN ⊥AB ，EM ⊥BC ，证相似；证法二：做EN ⊥AC 证相似………………………………4分【总结操作】EQ=mEP …………………………………………………………………2分02m <≤……………………………………………………………2分（2） ① ∵点E 在抛物线上且点E 的横坐标为2，将x ＝2代入抛物线2(1)4y x =--+，得2(21)43y =--+= ∴点E 坐标为（2，3）∵D(0,3)且抛物线的对称轴为x=1，∴点D 和点E 关于直线PQ 对称.……………2分 ②如图，在y 轴的负半轴上取一点I ，使得点F 与点I 关于x 轴对称，在x 轴上取一点H ，连接HF 、HI 、HG 、GD 、GE ，则HF ＝HI …………………① 点E 坐标为（2，3）。