第3节：平面镜成像规律

第3节科学探究：平面镜成像
一、教学目标
1.在物理知识方面的要求。

（1）掌握平面镜成像规律，理解“虚像”的物理含义，并能正
确运用“虚像”的概念解决问题；
（2）掌握平面镜成像作图法。

2.光路可逆原理在解决几何光学问题时是一条很重要的规律，在本节课中是贯穿始终的一条思路。

二、重点，难点分析
1.重点：平面镜成像规律和成像作图法。

2.难点：观像原理和观像范围的确定。

三、主要教学过程
（一）引入新课
上节课复习了反射定律，如果点光源S发出的一束发散光入射到镜面MN上，反射光束性质如何？
答：仍为发散光束。

那么，如果这束反射光射入眼E中（图1），能觉得光
是从S点处射出的吗？
答：不会。

那么，我们觉得反射光束是从哪里射出的？（作反射
光的反向延长线O1S'和O2S'交于S'点）
答：S'点。

为什么？因为我们认为光是直线传播的，认为反射光是从其反向延长线S'处发出的，S'点就是S在镜中的“虚像”。

（二）教学过程设计
1.平面镜成像规律。

用反射定律和几何知识可以证明，平面镜成像规律是：等大，正
立，虚像，镜对称。

2.平面镜成像作图法
作SO⊥MN延长至S'，使SO=O S'，得到虚像S'。

从点光源S向镜面MN作入射光线SO1，连接S'O1做反射光线
O1A，用同样方法可作入射光线SO2和它的射光线O2B（图2）
例1 如图3所示，两平面镜互成直角，入射光线AB 经两次反射后，出射光线为CD 。

今以两平面镜交线O 为轴，将两镜转动θ角而它们的夹角保持直角。

在入射光线AB 保持不变的情况下，经两次反射后的出射光线为D C ''，那么D C ''将（ ）
A ． 与CD 重合，同向平行
B ． 与CD 不重合，同向平行
C ． 与C
D 交角为2θ
D ． 与CD 交角为4θ
分析：如图4所示，根据反射定律，光线在两个镜面上的入射角和反射角相等：i 1='1i ,i 2='2i ,入射光线AB 在平面镜M 上反射后，反射光线BC 偏转角α=π-2i 1；反射光线BC 在平面镜N 上反射后，出射光线CD 偏转角β=π-2i 2，那么，出射光线CD 相对入射光线AB 的偏转角φ=α+β=2π-2（i 1+i 2）.在ΔBOC 中，∠OCB=22i -π
,所以∠CBO+∠OCB=π-(i 1+i 2)=2π,则i 1+i 2=2π,所以φ=2π-2×2
π=π，与AB 光线的入射角i 1无关，所以CD 光线与AB 光线反向平行。

但以上证明不能说明D C ''光线与CD 光线是否重合，利用平面镜成
像规律和作图法便可解决这个问题。

如图5所示，在入射光线AB 上找一点S 1，将S 1看作点光源，由平
面镜成像作图法可作出S 1在平面镜M 中的虚像S 2，将S 2看作点光源，S 2
在平面镜N 中的虚像为S 3，由平面镜成像规律和几何知识可得：
S 1O=S 2O,S 2O=S 3O,则S 1O=S 3O, 那么，平面镜转过θ角后，由于S 1O 不变，
则S 3O 也不会改变，即出射光路D C ''位置不会改变，仍沿原光路CD 射出。

演示：几何画板：《直交平面镜的反射光路》
① 旋转双平面镜，演示CD 光路不变；
② 打开几何证明界面，CD 光路不变的原因。

例2.如图6所示，一人站在水坑MN 旁边，设E 点为人眼
所在位置，试画出他从水面反光中看到树的范围。

解法1：根据平面镜成像作图法，作树AB 在水中的像B A '',从水面反射
到眼E 中的光束范围决定了人从水面反光中看到树的范围。

作图过程：（1）根据平面镜物像对称，作树AB 在水中的像B A '';(2)
连接M 、E 和N 、E ，作反射光线ME 、NE ；（3）将ME 、NE 反向延长，
交树的像B A ''于D C ''、两点；（4）根据平面镜物像对称，作C 、D 两
点，得到人从水面反光中看到树的范围CD ；（5）连接C 、M 和D 、N ，
作入射光线CM 和DN,完成光路图。

解法2.根据平面镜成像规律和光路可逆原理，作人眼E 的像E ',直接找出从水面反光中看到树的范围。

作图过程：（1）根据平面镜物像对称，作E 点的像E '；（2）连接M 、E '和N 、E '，作入射光线C 、D,CD 之间即为人从水面反光中看到的范围；（3）连接M 、E 和N 、E ，作反射光线，完成光路图（图8）。

简评：显然，从此例可知，运用光路可逆原理，有时解决问题更为简便。

例3 一人站在一堵墙后，通过在墙的正上方水平放置一面镜子MN 看墙外情景，设人眼位于E 点（图9），试画出人从镜中看到墙外范围的光路图。

提示：1.用光路可逆原理和平面镜成像作图法解题；2，注意墙对光路的阻挡作用；
3.注意镜面大小对观察范围的限制。

作图过程：（1）根据平面镜物像对称，作E 点
的像E ';(2)连接E 、N 两点，作反射光线NE ；（3）连
接E '、N 两点，作入射光线AN ；（4）连接E '、Q ，
交镜面于C 点，作入射光线BC ；（5）连接C 、E 两点，
作反射光线CE ，这样，AN 、BC 包括的入射光束范围
就是可见墙外的范围（图10）
例4 如图11所示，ABCD 为三面连接在一起的平面镜，S 为点光源，M 为不透光的挡板，试画出从S 点发出的光依次经AB 、BC 、CD 三镜反射后通过点P 的光路。

提示：依次做出光点S 在三面镜中的像，各镜的反射光线好像是从这些像中射出的一样。

作图过程：（1）根据物像对称规律，依海外侨胞作出S 点在镜AB 中的像S 1.S 1在镜BC 中的像S 2和S 2在镜CD 中的像S 3；（2）连接S 3、P 两点交CD 镜面于c,作通过P 点的反射光线cP;(3)连接S 2、c 交BC 镜面于b ，连接b 、c 两点作BC 镜的反射光线bc ；
（4）连接S 1、b 两点交AB 镜于a ，连接a 、b 两点作AB 镜的反射光线ab ；（5）连接S 、a 两点，做入射光线Sa.
注：1.以上三个例题都让学生上台画光路，并说明各自的思路。

四、本课所需教学器材
奔腾级电脑，《几何画板》软件，《直交平面镜的反射光路》课件。

大屏幕显示设备。

成在课堂
1．探究平面镜成像的特点
实验序号
1 2 3 物到平面镜的距离/cm
像到平面镜的距离/cm （1）虚像的概念： 。

（2）探究中提出问题，让学生思考交流并回答问题
A ．探究中为什么用玻璃板而不用平面镜？ 。

B ．探究中使用刻度尺的目的？ 。

C ．探究中为何备用两个相同的物体（如棋子）？ 。

（4）交流学生小结：
①平面镜所成的像 （能/不能）呈现在白纸上，是 （实/虚）像。

②像的大小与物体的大小 （相等/不相等）。

③像与物的连线与镜面 （垂直/不垂直）。

④像到镜的距离与物到镜的距离 （相等/不相等）。

⑤像与物 （是/不是）上下颠倒的； （是/不是）左右相反的。

2．如图1所示，一光源S 发出的光经平面镜反射以后，经过A 点，请作出这条光线（关键如何确定入射点）。

3．如图2，根据平面镜成像特点画出图中物体AB 在平面镜中所成的像。

4
．小月在健身房大玻璃镜前练健美操，当她靠近平面镜时，她在平面镜中的像与本人相比，变化情况是（
）
A ．变清晰
B ．变大
C ．大小不变
D ．视具体情况而定。

5．芭蕾舞演员练习时，站在平面镜前2m 处，则镜中的像与她的距离是（ ）
A ．2m
B ．4m
C ．6m
D ．8m
6．从平面镜中看到电子钟示数如图所示，这时的时间应是（ ）
A ．21:05
B ．21:15
C ．20:15
D ．20:05
7．湖边的路灯距湖面高3米，湖水深5米，映在平静湖水中灯的“倒影”是 像（填S A 图1 图2 A B
“实”或“虚”），它是由于光的形成的，该“倒影”距离湖面米。

8．通过本课你学到了什么？写出来，与同伴交流一下，看谁总结得好。