湘教版数学七年级上册第三单元测试.docx
初中数学试卷
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七年级数学（下）第三章单元检测题
《一元一次方程》
班级姓名总分
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1．如果a=b，则下列式子不成立的是（）
A.a＋c=b＋c
B.a2=b2
C.ac=bc
D.a－c=c－b
2．下列方程是一元一次方程的是（）
A 、B
、C 、D 、
3．下列说法错误的是（）
A ．若，则
B ．若，则
C ．若，则
D ．若，则
4．6位朋友均匀地坐在圆桌旁共度佳节，圆桌半径60厘米，每人离圆桌的距离均为10厘米. 现在又来了2名客人，每个人向后挪动了相同的距离，在左右调整位置，使八个人坐下，并且8人之间的距离与原来6人距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等.设每人向后挪动的距离为x厘米，根据题意，可列方程（）
A.
B.
C. D.
5
．若是一元一次方程，则（）(A)1 （B) 2 （C) -1 （D) -2
6
．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获得．若该书的进价为21元，则标价为
A．26元B．27元C．28元D．29元
7．如图，宽为20cm的矩形图案是有10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的面积是（）
A、40cm
B、52cm
C、64cm
D、72cm
8．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）
A．1+B．2+C．2﹣1 D．2+1
9．一种商品每件进价为a元，按进价增加25％定出售价后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利( )
A．0.125a B．0.15a C．0.25a D．1.25
10．三角形的三边长之比为2:2:3,最长边为15,那么三角形的周长是（）
A.35
B.20
C.15
D.10
二、填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分)
11．小明根据方程5x＋2＝7x－6编写了一道应用题，请你把空缺部分补充完整．
某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；____________________________________________，请问手工小组有几个人？(设手工小组有x 人)．
12．定义运算，则式子中的x=_______。
13．若，则_______ 。
14．某工厂2007年用电3千万度，比2006年减少了5%，设2006年用电度，则可列方程为_______。
15．已知是方程的解，则=_______。
16．当=_________时，代数式的值是1。
17．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是－0.5；②方程的解是x＝2；这样的方程是_____________________ .
18．甲、乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km。
已知慢车先行1.5h，快车再开出，则快车开出_______h与慢车相遇。
19．如图，甲以3km/h的速度从A地到C地，乙以4km/h的速度从A地到B地，CB=4km，D是CB的中点，设AD=x km(x<12)，则甲所用的时间比乙时间少_______h．（结果用x的代数式表示，要化简）
20．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为_______.
三、解答题(共50分)
21解方程(每小题5分)
（2）5（x－2）=4－(4－x)
（4）
22．m等于什么数时，式子与7－的值相等？（6分）
23．（5分）大学生小王自主创业, 承包一批果园, 其中的面积种植了梨树,的面积种植了苹果树,其余25亩地种植了桃树.问这批果园共有多少亩？（8
24．下面是红旗商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是多少（写出解答过程）？（8分）
25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了如下电费计算方法：每月不超过80度，按每度电0.50元计算；每月用电超过80度，超出部分按每度电0.60元计算。
（1）若某用户6月份用电100度，则他应交电费多少元？
（2）若某用户7月份交电费64元，那么他家7月份用了多少度电？
第三单元参考答案
1．D2．A3．D4．A5．A6．C7．C 8．D。
9．A10．A
11．如果每人做7个，那么比计划多6个12．13．114．（1-5%）x=30000000 15．716．17．－0.5x=－1 (答案不唯一)
18．2.19．- 20．28
21．（1）y= （2）x= 2.5 （3）x=-9 （4）x= 5
22.当时，式子与7－的值相等.
23．60亩24．4470元25．（1）52元（2）120度。
湘教版数学七年级上册单元测试(三) 一元一次方程.docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作单元测试(三) 一元一次方程(时间：45分钟 总分：100分）一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列式子中，是方程的是（ ）A.2xB.2+3=5C.3x ＞9D.x=02.下列等式变形错误的是（ ）A.由a=b 得a+5=b+5B.由a=b 得2014a -=2014b - C.由x+2=y+2得x=y D.由ax=ay 得x=y3.在方程3x-y=2；2y-13=-1；2a=1；4x -2=0；12x +-13x=2中，一元一次方程的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列方程变形，正确的是（ ）A.由4=3x-2得3x=4+2B.由5x=-2得x=-52C.由3y=0得y=-3D.由2x-1=2得2x=1-25.解方程3x -526x -=1-32x +，下列去分母正确的是（ ） A.2x-5x-2=1-x+3 B.2x-5x-2=6-x+3 C.2x-5x+2=6-3x-9 D.2x-5x+2=1-3x-96.下列方程的解是y=1的是（ ）A.2y-1=-4y+5B.26y -=13 C.2(y-2)-3(4y-1)=5(1-y) D.215y --234y -=1 7.一个长方形的周长为25，长比宽的3倍多1 cm ，设长为x cm ，则宽为（ ）A.(3x+1)cmB.(3x-1)cmC.()13x -cm D.()13x -cm8.若定义“*”运算为“a*b ＝ab+2a ”，若(3*x)+(x*3)＝14，则x ＝（ ）A.-1B.1C.-2D.29.某同学在解方程5x-1=■x+3时，把“■”处的数字看错了，解得x=-43，则该同学把“■”看成了（ ）A.3B.-1289C.-8D.8 10.以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过.根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？（ ）小勋：我要2个布丁和10根棒棒糖.老板：好的！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！老板：小朋友，我钱算错了，我多算了2根棒棒糖的钱，我退还你20元.A.20B.30C.40D.50二、填空题(每小题3分，共18分)11.已知2x 4a+3-3＝0是关于x 的一元一次方程，那么a 的值为 .12.若x=1是方程3x+2a=-1的解，则a= .13.在公式v=v 0+at 中，已知v=25，v 0=13，a=3，则t= .14.若方程12x=2与3x+ax=a 的解相同，则a= . 15.某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2 000元，则标价 元.16.一系列方程，第1个方程是x+2x =3，解为x=2；第2个方程是2x +3x =5，解为x=6；第3个方程是3x +4x =7，解为x=12；…，根据规律，第10个方程是10x +11x =21，解为 . 三、解答题(共52分)17.(12分)解下列方程：(1)2(3-x)=-4(x+5)； (2)74x --582x +=1.18.(8分)x 取什么数时，12(3x+1)与x-3互为相反数?19.(10分)已知y=-1是方程1-12(y+m)=-3y 的解，求关于x 的方程m(23x-2)=2(mx+1)的解.20.(10分)体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元.(1)购进篮球和排球各多少个？(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？21.(12分)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？(2)除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网.据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？参考答案1.D2.D3.C4.A5.C6.A7.C8.B9.D 10.B11.-21 12.-2 13.4 14.-4 15.2 750 16.x=110 17.（1）6-2x=-4x-20,-2x+4x=-20-6,2x=-26,x=-13.（2）x-7-2(5x+8)=4,x-7-10x-16=4,x-10x=4+7+16,-9x=27,x=-3.18.根据题意,得21(3x+1)+(x-3)=0.解得x=1. 答：x 取1时，21（3x+1)与x-3互为相反数. 19.由y=-1是方程1-21(y+m)=-3y 的解，得1-21(-1+m)=3.解得m=-3. 把m=-3代入m(32x-2)=2(mx+1)，得-3(32x-2)=2(-3x+1).解得x=-1. 20.(1)设购进篮球x 个，则排球有(20-x)个，由题意，得(95-80)x+(60-50)(20-x)=260.解得x=12.所以20-x=8.答：购进篮球12个，排球8个.(2)6×10÷15=4(个).答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.21.(1)设1号线每千米的平均造价是x 亿元，则2号线每千米的平均造价是(x-0.5)亿元，根据题意，得24x+22(x-0.5)=265.解得x=6.所以x-0.5=5.5.答：1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元、5.5亿元.(2)91.8×1.2×6=660.96(亿元).答：还需投资660.96亿元.。
2020年湘教版数学七年级上册第三章 一元一次方程检测卷(含答案)
湘教版七年级数学上册第三章检测卷分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程是一元一次方程的是( )A.1y－1＝0 B.3x－12＝7C．x2－x＋1＝0 D．x－2y＝02．已知a＝b，则下列各式中不一定正确的是( ) A．a＋5＝b＋5 B．－4a＝－4bC．2－a＝2－b D.ac＝bc3．把方程x2－x－16＝1去分母，正确的是( )A．3x－(x－1)＝1 B．3x－x－1＝1C．3x－x－1＝6 D．3x－(x－1)＝64．已知x＝－5是方程ax－3＝x－a的解，则a的值是( )A．－2 B．2 C.12 D．－125．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则可列方程为( )A．518＝2(106＋x) B．518－x＝2×106C．518－x＝2(106＋x) D．518＋x＝2(106－x)6．方程2y－15－2y－34＝1的解为( )A．y＝1 B．y＝－92C．y＝92D．y＝－47．已知方程2x＋3＝5，则6x＋10的值为( ) A．15 B．16 C．17 D．348．某数与8的和的13等于这个数的45，则这个数为( )A.407B.136C.125D.2279．在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A ．27B ．51C ．69D ．7210．若定义“*”运算为a *b ＝ab ＋2a ，若(3*x )＋(x *3)＝14，则x 等于( )A ．－1B ．1C ．－2D ．2二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知关于x 的方程x m －2－10＝0是一元一次方程，则m 的值为________.12．方程5－(2x －1)＝x 的解为________.13．如果5a 3b 5(m －1)与a 3b 6m －7是同类项，那么m 的值为________.14．当x ＝________时，2(x ＋3)的值与3(1－x )的值互为相反数．15．若方程2x －5＝1和方程1－3a －x 3＝0的解相同，则a ＝________. 16．同一温度的华氏度数y (℉)与摄氏度数x (℃)之间的关系式是y ＝95x ＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为________℃.17．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售仍获利10%，则该商品每件的进价为________元． 18．一系列方程，第1个方程是x ＋x 2＝3，解为x ＝2；第2个方程是x 2＋x 3＝5，解为x ＝6；第3个方程是x 3＋x 4＝7，解为x ＝12，…，根据规律，第10个方程是x 10＋x11＝21，解为__________． 三、解答题(共66分)19．(10分)解方程：(1)－4x ＋1＝－2⎝ ⎛⎭⎪⎫12－x ；(2)x＋22－6x－18＝1.20．(10分)已知关于x的方程4x＋2m＝3x＋1的解比3x＋7＝6x＋1的解小2，求m的值．21．(11分)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价几何？译文为：现有一些人共同买一件物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，则还差4钱，问共有多少人？这件物品的价格是多少？请解答上述问题．22．(11分)国家“三农”政策鼓励农民小额贷款，某村有120户，每户贷款3万元，贷款月利率为0.6%，请问多少个月后这120户贷款户要还银行利息10.8万元？23．(12分)在一次数学知识竞赛中，试题由50道选择题组成，评分标准为每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．(1)已知小明同学5道题未做得了103分，问小明同学选对了多少道题的答案？(2)已知小红同学50道题全做了，小红同学的最后得分能为125分吗？请简要说明理由．24．(12分)平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．(1)甲种商品每件进价为40元，每件乙种商品利润率为60%；(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件；该商场购买乙种商品多少件．参考答案与解析1．B 2.D 3.D 4.C 5.C6．B 7.B 8.A 9.D 10.B11．3 12.x＝2 13.2 14.9 15.216．－40 17.100 18.x＝11019．解：(1)x ＝13.(5分)(2)x ＝12.(10分) 20．解：解方程4x ＋2m ＝3x ＋1，得x ＝1－2m .解方程3x ＋7＝6x ＋1得x＝2.(6分)依题意得1－2m ＝2－2，所以m ＝12.(10分) 21．解：设共有x 个人．(1分)由题意得8x －3＝7x ＋4，(6分)解得x ＝7.(8分)所以7×8－3＝53(钱)．(10分)答：共有7个人，这件物品的价格是53钱．(11分)22．解：设x 个月后这120户贷款户要还银行利息10.8万元．依题意得120×3×0.6%×x ＝10.8，(7分)解得x ＝5.(10分)答：5个月后这120户贷款户要还银行利息10.8万元．(11分)23．解：(1)设小明选对了x 道题的答案，由题意得3x －(50－5－x )＝103，解得x ＝37.(5分)答：小明选对了37道题的答案．(6分)(2)不能．(7分)理由如下：设小红选对了y 道题的答案，由题意得3y －(50－y )＝125，(9分)解得y ＝4334(不合题意)．(11分)故小红的最后得分不可能是125分．(12分)24．解：(1)40 60%(3分)(2)设购进甲商品x 件，则购进乙商品(50－x )件，由题意得40x ＋50(50－x )＝2100，解得x ＝40.(5分)答：购进甲商品40件，乙商品10件．(6分)(3)设小华打折前应付款为y 元，分以下两种情况讨论：①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y ＝504，解得y ＝560，则560÷80＝7(件)；(9分)②打折前购物金额超过600元，600×0.82＋(y －600)×0.3＝504，解得y ＝640，则640÷80＝8(件)．综上可得小华在该商场购买乙种商品7件或8件．(12分)1、盛年不重来，一日难再晨。
湘教版初中数学七年级上册第3章 检测1
方程的个数是 ( )
A.2
B.3
C.4 D.5
【解析】选 B.②③⑤是一元一次方程,共 3 个.
【变式训练】若方程(a-2)x|a|-1-7=0 是一元一次方程,则 a 等于 .
【解析】根据一元一次方程的概念可得|a|-1=1,
即|a|=2,则 a=±2,又因为 a-2≠0,即 a≠2,
所以 3a3-2a2+a-4=3×23-2×22+2-4=14.
3.下列各选项正确的是 ( )
A.由 7x=4x-3 移项得 7x-4x=3
B.由 =1+ 去分母得 2(2x-1)=1+3(x-3)
C.由 2(2x-1)-3(x-3)=1 去括号得 4x-2-3x-9=1 D.由 2(x+1)=x+7 去括号、移项、合并同类项得 x=5 【解析】选 D.选项 A,等号右边的-3 不能变号;选项 B,等号右边的 1 没乘以 6;选项 C,等号 左边的-9 应为+9.
【解析】列方程得, =3n-1,解得 n= .
答案:
10.某 家 电 商 场 将 一 件 商 品 加 价 35%后 打 八 折 ,仍 获 利 800 元 ,这 件 商 品 的 进 价 是
元.
【解题指南】设这件商品的进价是 x 元,则相关数量关系列表如下:
进价
标价
打八折后的价格
利润
x
(1+35%)x
元,若设儿童票买了 x 张,则根据题意可列方程为 ( )
A.120+48x+30(47-x)=2190
B.120+48(47-x)+30x=2190
C.120+48x+30(45-x)=2190
湘教版七年级上册数学第3章 一元一次方程 含答案
湘教版七年级上册数学第3章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在解方程3x+时，去分母正确的是（）A.18x+2（2x-1）=18-3（x+1）B.3x+（2x-1）=3x-（x+1）C.18x+（2x-1）=18-（x+1）D.3x+2（2x-1）=3-3（x+1）2、下列各方程，变形正确的是（）A. 化为B. 化为C. 化为D. 化为3、按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为62，则满足条件的x的不同值最多有（）A.2B.3C.4D.54、若+1与互为相反数，则a的值为( )A. B.10 C.- D.-105、如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是（）A.0B.2C.﹣2D.﹣66、下列等式：①3﹣2=1；②x2﹣x=5；③3x﹣4y=7；④ ；⑤x+0.1=5.2中，一元一次方程的个数为（）A.1B.2C.3D.47、方程x（x-2）=0的根为：（）A.1B.0C.2D.2和08、下列方程中，解为x=5的是（）A.2x+3=5B.C.7﹣（x﹣1）=3D.3x﹣1=2x+69、如图,为做一个试管架,在a cm长的木条上钻了4个圆孔,每个孔的直径为2 cm,则x(单位:cm)等于( )A. B. C. D.10、运用等式性质进行的变形,不正确的是 ( )A.如果a=b，那么a-c=b-cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么 D.如果a=b，那么ac=bc11、一元一次方程是（）A. B. C. D.12、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°DE垂直平分AC，则∠DCB的度数为（）A.80°B.75°C.65°D.45°13、下列方程：①x=3；②x+2y=1；③ +2=0；④ ﹣1=x；⑤x2﹣4=3x．其中是一元一次方程的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、下列方程中，属于一元一次方程的是（）A.x+2y=1B.2y+ +1=0C. +3=0D.2y 2=815、若单项式一2a2m+3b5与3a5b m+2n的和仍是单项式，则m-n的值为（）A.1B.-1C.0D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如果x7－2k＋2＝5是关于x的一元一次方程，那么k＝________.如果单项式与是同类项，那么(m－n)2 018＝________.17、若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=________．18、若方程x|m|﹣1+2=0是关于x的一元一次方程，则m=________．19、代数式x+6与3（x+2）的值互为相反数，则x的值为________20、若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为________.21、在如图所示的运算流程中，若输出的数y=7，则输入的数x=________.22、一组数：2，1，3，x，7，﹣9，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中x表示的数为________．23、方程﹣2x=1的解为________．24、若﹣，根据等式性质________（填“1”或“2”）得到﹣2x=3y﹣5．25、已知7x+4与-4x+5的值互为相反数，则x=________三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：.27、解下列方程或方程组：①2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）=9（1﹣x）；②=；③；④．28、阅读下面的解题过程：解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化成为x+3=2解得x=﹣1，经检验x=﹣1是方程的解；当x+3＜0，原方程可化为，﹣（x+3）=2解得x=﹣5，经检验x=﹣5是方程的解．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．解答下面的两个问题：（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当值a为何值时，方程|x﹣2|=a，①无解；②只有一个解；③有两个解．29、解方程：2（x﹣1）=x．30、老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：①②③④⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第几步（填编号）然后，细心地解下列方程：相信你，一定能做对！参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、A4、C5、C6、A7、D8、C9、D10、C11、A12、D13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、30、。
湘教版七年级数学上册第三章测试题(含答案)
湘教版七年级数学上册第三章测试题（含答案）(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)分数：________第Ⅰ卷 (选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列四个式子中，是方程的是( B ) A ．3＋2＝5 B ．x ＝1＋4x C ．2x －3 D ．a 2＋2ab ＋b 2 2．下列等式变形中不正确的是( C ) A ．若a ＋c ＝b ＋c ，则a ＝b B ．若a ＝b ，则a x 2＋1 ＝bx 2＋1C ．若ac ＝bc ，则a ＝bD ．若a x 2＋1 ＝bx 2＋1，则a ＝b3．已知x ＝2是关于x 的方程3x ＋a ＝0的一个解，则a 的值是( A ) A ．－6 B ．－3 C ．－4 D ．－5 4．方程3x ＋6＝2x －8移项后，正确的是( C ) A ．3x ＋2x ＝6－8 B ．3x －2x ＝－8＋6 C ．3x －2x ＝－6－8 D ．3x －2x ＝8－65．关于的方程2x －4＝3m 和x ＋2＝m 有相同的解，则m 的值是( B ) A ．10 B ．－8 C ．－10 D ．8 6．在解方程x －12 －2x ＋33 ＝1时，去分母正确的是( A )A ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6B ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝1C ．2(x －1)－3(2x ＋3)＝6D ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝37．若代数式2x －3与x ＋32 的值相等，则x 的值为( C )A ．－3B ．1C ．3D ．48．方程34 ⎣⎡⎦⎤14（x ＋1）＋4 ＝323 ＋2x3变形第一步较好的方法是( A ) A ．去分母 B ．去括号C ．移项D ．合并同类项9．定义“*”运算为a*b ＝ab ＋2a ，若(3*x)＋(x*3)＝14，则x ＝( B ) A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．210．在风速为24 km/h 的条件下，一架飞机顺风从A 机场飞到B 机场需要2.8 h ，它逆风飞行同样的航线需要3 h ，求这架飞机无风时的平均速度是多少？设这架飞机无风时的平均速度为x km/h ，则可列方程( C )A ．2.8(x ＋24)＝3xB ．2.8x ＝3(x －24)C ．2.8(x ＋24)＝3(x －24)D ．2.8(x －2.4)＝3(x ＋24)11．深圳市出租车的收费标准是：起步价10元(行驶距离不超过2 km ，都需付10元车费)，超过2 km 每增加1 km ，加收2.6元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费49元，那么小陈坐车可行驶的路程最远是(不考虑其他收费)( C )A ．15 kmB ．16 kmC ．17 kmD ．18 km12．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②，则被移动的玻璃球的质量为( A )A ．10克B ．15克C ．20克D ．25克第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．当x ＝ 15 时，代数式3(x －1)与2(x ＋1)的值互为相反数．14．方程(a －2)x |a|－1＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝ －2 ． 15．比a 的3倍大5的数等于a 的4倍用等式表示为 3a ＋5＝4a ．16．如果x ＝1是方程2－13 (m －x)＝2x 的解，那么关于y 的方程m(y －3)－2＝m(2y －5)的解是 y ＝0 ．17．如图所示，一个长方形被分割为11个大小不同的正方形，其中最小的正方形边长为9，这个长方形的长比宽多 1 ．18．一列方程如下排列：x4＋x－12＝1的解是x＝2，x6＋x－22＝1的解是x＝3，x8＋x－32＝1的解是x＝4，…根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2 017的方程：x＋x－2 016＝1 ．19．(本题满分10分，每小题5分)解方程：(1)3(x－2)＝2－5(x＋2)；解：3x－6＝2－5x－10，3x＋5x＝2－10＋6，8x＝－2，x＝－0.25.(2)x －14 －1＝2x ＋36 ＋x ＋13 .解：去分母得：3(x －1)－12＝2(2x ＋3)＋4(x ＋1)， 3x －3－12＝4x ＋6＋4x ＋4， 3x －4x －4x ＝6＋4＋3＋12， －5x ＝25， x ＝－5.20．(本题满分5分)如果方程3x －42 －7＝2x ＋13 －1的解与关于x 的方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1的解相同，求代数式a 2＋a －1的值．解：解方程3x －42 －7＝2x ＋13 －1得x ＝10，将x ＝10代入4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1得40－3a －1＝60＋2a －1， 解得a ＝－4，则原式＝(－4)2－4－1＝11.21．(本题满分6分)已知方程x －20.2 －x ＋10.5＝3的解比关于x 的方程3⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫x 3＋1＋m （x －1）4 ＝2的解大2，求m 的值．解：x －20.2 －x ＋10.5 ＝3，5x －10－2x －2＝3， x ＝5，∵方程x －20.2 －x ＋10.5 ＝3的解比关于x 的方程3⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫x 3＋1＋m （x －1）4 ＝2的解大2， ∴3⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫x 3＋1＋m （x －1）4 ＝2的解为x ＝3， ∴3⎣⎡⎦⎤1＋1＋m2 ＝2， 解得m ＝－83 .22．(本题满分8分)王聪在解方程x ＋a 3 －1＝2x －13 去分母时，方程左边的－1没有乘3，因而求得方程的解为x ＝2，你能正确求出原先这个方程的解吗？解：能． 由题意可得x ＋a －1＝2x －1，把x ＝2代入，得2＋a －1＝2×2－1. 解得a ＝2，再把a ＝2代入原方程，去分母可得x ＋2－3＝2x －1， 解得x ＝0.23．(本题满分8分)已知x ＝－3是方程|2x －1|－3|m|＝－1的解，求代数式3m 2－m －1的值．解：把x ＝－3代入方程|2x －1|－3|m|＝－1，得|2×(－3)－1|－3|m|＝－1， 7－3|m|＝－1，解得m ＝±83，把m ＝±83 代入3m 2－m －1，得3×⎝⎛⎭⎫83 2－83 －1＝533 ； 或3×⎝⎛⎭⎫－83 2－⎝⎛⎭⎫－83 －1＝23； 所以代数式3m 2－m －1的值是533或23.24．(本题满分8分)将连续奇数1，3，5，7，…排成如下数表：(1)十字框中5个数字和与23这个数字有何关系？(2)设中间数为a ，用含a 的代数式表示这5个数字之和；(3)十字框中5个数字之和可以等于2 008吗？若能，写出这5个数；若不可以，说明理由．解：(1)∵7＋21＋23＋25＋39＝115， 23×5＝115，十字框中5个数字和是23的5倍．(2)设中间数为a ，则另外四个数分别为(a －16)，(a －2)，(a ＋2)，(a ＋16)， ∴5个数字之和：(a －16)＋(a －2)＋a ＋(a ＋2)＋(a ＋16)＝5a. (3)不可以， 理由：5a ＝2 008，解得a ＝40135 ，∵a ＝40135不是整数，∴十字框中5个数字之和不能等于2 008.25．(本题满分11分)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．该户居民五、六月份各用电多少度？解：当5月份用电量为x 度≤200度，6月份用电(500－x)度，由题意，得 0．55x ＋0.6(500－x)＝290.5， 解得：x ＝190，∴6月份用电500－x ＝310度．当5月份用电量为x 度＞200度，六月份用电量为(500－x)度＞200度，由题意，得 0．6x ＋0.6(500－x)＝290.5， 方程无解，∴该情况不符合题意．答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．26．(本题满分10分)(青羊区期末)如图，A ，B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为－10，B 点对应的数为70.(1)数轴上的有一点M ，且MA ＝3MB ，直接写出M 点对应的数是________；(2)现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以5个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，请你求出C点对应的数；(3)若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以5单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距24个单位长度，并写出此时P点对应的数．解：(1)∵MA＝3MB，∴M点不可能在点A的左侧，设M对应的数为m，∴MA＝m－(－10)＝m＋10，MB＝|m－70|，∴m＋10＝3|m－70|，当m≥70时，m＋10＝3(m－70)，解得m＝110，当m＜70时，m＋10＝－3(m－70)，解得m＝50.故答案为110或50.(2)设运动时间为t秒，依题意得P对应的数为－10＋3t，Q对应的数为70－5t.当P，Q相遇时，－10＋3t＝70－5t.解得t＝10.∴－10＋3t＝－10＋30＝20，∴C点对应的数为20.(3)∵P对应的数为－10＋3t，Q对应的数为70－5t，∴PQ＝|－10＋3t－(70－5t)|＝|8t－80|.①当0＜t≤10时，－(8t－80)＝24，解得t＝7，∴P对应的数为－10＋3t＝－10＋21＝11；②当t＞10时，8t－80＝24，解得t＝13，∴P对应的数为－10＋3t＝－10＋39＝29.综上所述，经过7秒或13秒时，两只电子蚂蚁在数轴上相距24个单位，P点对应的数为11或29.。
湘教版七年级数学上册第3章测试题及答案
湘教版七年级数学上册第3章测试题及答案3.1 建立一元一次方程模型一、填空题1.若2x3﹣2k+2=4是关于x的一元一次方程，则k=________．2.在①2x﹣1；②2x+1=3x；③|π﹣3|=π﹣3；④t+1=3中，等式有________方程有________（填入式子的序号）3.已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a= ________4.关于x的方程（a－2）x－2=0是一元一次方程，则a＝________ ．5.已知x|m|﹣3+5=9是关于x的一元一次方程，则m=________．6.如果关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+6=0是一元一次方程，则方程的解为________．7.已知方程（a-2）x|a|-1=1是一元一次方程，则a=________，x=________．8.已知等式5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=________．二、选择题9.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x2﹣4x=3B. x=0C. x+2y=3D. x﹣1=10.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，列出方程为（）A. 2x+4×20=4×340B. 2x-4×72=4×340C. 2x+4×72=4×340D. 2x-4×20=4×34011.下列方程= x，=2，x2﹣3x=1，x+y=2是一元一次方程的有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 412.已知①x=1，②x﹣2=12，③x2+x+1=0，④xy=0，⑤2x+y=0，其中是一元一次方程的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13.已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 514.在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是（）A. 30x-8=31x+26B. 30x+8=31x+26C. 30x-8=31x-26D. 30x+8=31x-2615.下列方程①x=4；②x﹣y=0；③2（y2﹣y）=2y2+4；④﹣2=0中，是一元一次方程的有（）A.1个B.2个C. 3个D. 4个16.下列各方程中，是一元一次方程的是（）A.x﹣2y=4B. xy=4C. =x﹣4D. 3y﹣1=417.已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A.2B.﹣2C. 1D. 218.下列方程中，解是x=﹣1的是（）A. ﹣2（x﹣2）=12B. ﹣2（x﹣1）=4C. 11x+1=5（2x+1）D. 2﹣（1﹣x）=﹣2三、解答题19.x=2是方程ax﹣4=0的解，检验x=3是不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解．20.已知x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（x﹣3）2008的值．21.已知方程3（x﹣m+y）﹣y（2m﹣3）=m（x﹣y）是关于x的一元一次方程，求m的值，并求此时方程的解．22.三角形的内角和为180°，已知三角形的第一个内角是第二个内角的3 倍，第三个内角比第二个内角小20°，求三角形每个内角的度数？23.已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，求a的值并求该方程的解．24.已知kx4k﹣5+5=3k是关于x的一元一次方程，求k的值并解方程．参考答案一、填空题1. 12.②③④；②④3.74.-25.4或﹣46.x=1.57.-2；8.﹣1二、单选题9.B 10.A 11.A 12. B 13.B 14.D 15.B 16.D 17.B 18.B三、解答题19.解：x=3不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解，理由为：∵x=2是方程ax﹣4=0的解，∴把x=2代入得：2a﹣4=0，解得：a=2，将a=2代入方程2ax﹣5=3x﹣4a，得4x﹣5=3x﹣8，将x=3代入该方程左边，则左边=7，代入右边，则右边=1，左边≠右边，则x=3不是方程4x﹣5=3x﹣8的解．20.解：∵x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，∴2m﹣3=1，解得m=2，∴x+6=2，解得x=﹣4，∴（x﹣3）2008=（﹣4﹣3）2008=72008．21.解：去括号得：3x﹣3m+3y﹣2ym+3y=mx﹣my，移项得：3x﹣3m+3y﹣2my+3y﹣mx+my=0，即（3﹣m）x+（6﹣m）y﹣3m=0，则3﹣m≠0，6﹣m=0，解得：m=6．则方程是：3x+18=0，解得：x=﹣6．22.120°，40°，20°23.解：∵方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣1=1且a﹣2≠0．∴a=﹣2．将a=﹣2代入得：﹣4x+8=0．解得：x=2．24.解：∵kx4k﹣5+5=3k是关于x的一元一次方程，∴4k﹣5=1，k=，原方程为x+5=，化简得：x=﹣，解得x=﹣．3.2 等式的性质一、选择题1.下列等式变形正确的是( )A. 如果ax=ay，那么x=yB. 如果x=y，那么x-5=5-yC. 如果ax+b=0(a≠0), 那么x=D. 如果5x－3=6x－2, 那么x=－12.下列等式变形中，错误的是（）A. 由a=b，得a+5=b+5B. 由a=b，得=C. 由x+2=y+2，得x=yD. 由﹣3x=﹣3y，得x=﹣y3.根据等式的性质，下列变形正确的是（）A. 若2x=a，则x=2aB. 若=1，则3x+2x=1C. 若ab=bc，则a=cD. 若，则a=b4.运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A. 如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB. 如果a=b，那么a+c=b+cC. 如果a=b，那么D. 如果a=b，那么ac=bc5.解方程-3x+5=2x-1，移项正确的是（）A. 3x-2x=-1+5B. -3x-2x=5-1C. 3x-2x=-1-5D. -3x-2x=-1-56.运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A. 如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB. 如果a=b，那么a+c=b+cC. 如果a=b，那么D. 如果a=b，那么ac=bc7.下列方程变形属于移项的是（）A. 由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1B. 由﹣3x=﹣6，得x=2C. 由y=2，得y=10D. 由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=08.设“●■▲”分别表示三种不同的物体（如图），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A. 5B. 4C. 3 D . 29.下列根据等式的性质正确变形的是（）．A. 由- x= y，得x=2yB. 由3x-2=2x+2，得x=4C. 由2x-3=3x，得x=3D. 由3x-5=7，得3x=7-510.运用等式的基本性质进行变形，正确的是（）A. 如果a=b，那么a+c=b﹣cB. 如果6+a=b﹣6，那么a=bC. 如果a=b，那么a×3=b÷3D. 如果3a=3b，那么a=b二、填空题11.已知x=﹣3a+4，y=2a+3，如果用x表示y，则y=________12.等式的性质1：等式两边都同________，所得结果仍是等式．若x-3=5，则x=5 +________．若3x=5+2x，则3x -________=5．13.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________．14.无论x取何值时，3x﹣a=bx+5恒成立．则a=________ ，b=________ ．15.在等式两边都________得；16.在等式3y﹣6=7的两边同时________ ，得到3y=13．17.a﹣5=b﹣5，则a=b，这是根据________18.列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为________三、解答题19.下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.7．20.下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.7．21.已知5x2﹣5x﹣3=7，利用等式的性质，求x2﹣x的值．22.用等式的性质解方程：9y+4=7y﹣3．23.利用等式的性质解方程：2x+4=10参考答案一、选择题1.D2.D3.D4.C5.D6.C7.A8.A9.B 10.D二、填空题11. 12.加上或减去一个整式；3；2x 13.14.﹣5 ；3 15.16.加6 17.等式的基本性质 18.3a+5=4a三、解答题19.不对，第二步计算错误，由3x+2=7x+5，3x-7x=5-2，-4x=3，x=-.20.解：由3x+2=7x+5根据等式的性质1，两边同时（-7x-2）得：3x+2-7x-2=7x+5-7x-23x-7x=5-2-4x=3根据等式的性质2，两边同时除以-4得：答：不对，第二步计算错误，由3x+2=7x+5，3x-7x=5-2，-4x=3，21.解：5x2﹣5x﹣3=7，根据等式的性质1，两边同时+3得：5x2﹣5x﹣3+3=7+3，即：5x2﹣5x=10，根据等式的性质2，两边同时除以5得：，即：x2﹣x=2．22.解：等式两边都减去4得，2y+4=﹣3，等式两边都减去4得，2y=﹣7，等式两边都除以2得，y=﹣3.5．23.解：∵2x+4=10，∴2x+4﹣4=10﹣4，∴2x=6，∴x=33.3 一元一次方程的解法（1）1.解方程6x+1=-4，下列移项正确的是（ ）A. 6x=4-1B. -6x=-4-1C.6x=1+4D.6x=-4-12. 解方程-3x+5=2x-1, 下列移项正确的是（ ）A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-53.下列方程变形正确的是（ ）A ． 由－2x=6, 得x=3B ． 由－3=x ＋2, 得x=－3－2C ． 由－7x ＋3=x －3, 得（－7＋1）x=－3－3D ． 由5x=2x ＋3, 得x=－14.已知当x=2,y=1时，代数式kx －y 的值是3，那么k 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．1D ．－15.下列解方程的过程正确的是( )A.13=+3,得 =3-13B.4y-2y+y=4,得(4-2)y=4C. -x=0,得x=0D.2x=-3,得x= 6. 方程 x+3=5的解是 . 7. 3x n+2-6=0是关于x 的一元一次方程，则x= .8. 关于x 的方程5ax-10=0的解是1，则a= .9．解下列方程．（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x（3）y-=y-2 （4）7y+6=4y-3 10.一批学生乘汽车去观看“2008北京奥运会”如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和学生各有多少？11.已知A=2x-5,B=3x+3,求A 比B 大7时的x 值.2x 2x 1223 12121212.“移项”、“合并”、“系数化为1”都是将一个比较复杂的一元一次方程如2x-19=7x+31,变形成一个最简单的一元一次方程如x=-10.你能将方程ax+b=cx+d (x 未知,a 、b 、c 、d 已知,且a ≠c)化成最简单的一元一次方程吗?答案1. D2. D3.B4.A5.C6. x=47. 28. 29．（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=-． （2）5=7+2x ，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1．（3）y-=y-2，移项，得y-y=-2+，合并，得y=-，系数化为1，得y=-3． （4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6， 合并同类项，得3y=-9，系数化为1，得y=-3．10. 设汽车有x 辆，依题意得48x+4=50x-6解得x=5∴学生数：50×5-6=244（人）11.•2x-•5=3x+3+7,x=-1512.ax-cx=d-b,(a-c)k=d-b,因为a ≠c,即a-c ≠0,所以x=73121212121232d ba c --3.3 一元一次方程的解法（2）1.在下列各方程中，解最小的方程是( )A.-x+5=2xB.5(x-8)-8=7(2x-3)C.2x-1=5x-7D.4(x+4)=122.方程4（2-x ）- 4x=64的解是（ ） A. 7 B. 76 C.- 76 D.-7 3．某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和 2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x 枚，求出下列方程，• 其中错误的是（ ）A ．x+2（12-x ）=20B ．2（12-x ）-20=xC ．2（12-x ）=20-xD ．x=20-2（12-x ）4. 将方程-=1去分母，得（ ） A.2x-(x-2)=4 B.2x-x-2=4 C.2x-x+2=1 D.2x-(x-2)=15.方程21312--+x x =1去分母正确的是( ) A.2(2x+1)-3(x-1)=1 B.6(2x+1)-6(x-1)=1C.2x+1-(x-1)=6D.2(2x+1)-3(x-1)=66.当3x-2与31互为倒数时，x 的值为( ) A. 31 B 35 C.3 D. 53 2.D 3.B 7.由2（x+1）=4变形为x+1=2的根据是 .8.已知当x=2时，代数式(3-a)x+a 的值是10，当x=-2时这个代数式的值是 .9. 一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x 元，那么所列方程为 .10．下面的方程变形中：①2x+6=-3变形为2x=-3+6；②=1变形为2x+6-3x+3=6； 2x 42-x 3132x x ++-③x-x=变形为6x-10x=5；④x=2（x-1）+1变形为3x=10（x-1）+1．正确的是_________（只填代号）． 11．已知2是关于x 的方程32x －2a ＝0的一个解，则2a －1的值是 . 12．一队学生从学校出发去部队军训，以每小时5千米的速度行进4.5千米时，一名通讯员以每小时14千米的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队6千米处追上了队伍，设学校到部队的距离是千米，则可列方程 求x. 13．解下列方程：（1）3-2(x-5)=x+1； （2）5(x-2)=4-(2-x) （3）3（m+3）=25.22m -10（m-7）； （4）6x +43000x-=10×60. 14.解方程：｛〔（+4）+6〕+8｝=1.15.有A 、B 两种原料，其中A 种原料每千克50元，B 种原料每千克40元，据最新消息，这两种原料过几天要调价，A 种原料上涨10%，B 种原料下降15%，这两种原料共重11000千克，经核算，调价削后两种原料的销售总收入不变，问A 、B 两种原料各需多少？16.小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有一辆自行车吗？”司机回答说：“10分钟前我超过一辆自行车”小明又问：“你的车速是多少？”司机回答：“75千米/小时”小明又继续走了20分钟就遇到了这辆自行车，小民估计自己步行的速度是3千米/小时，这样小明就算出了这辆自行车的速度.自行车的速度是多少？25231335x 91715132+x答案1.B2.D3.A4.A5.D6.B7.等式的性质二8. -189.80%×（1+45%）x - x = 50 10．③ 2 12.13.（1）去括号：3-2x+10=x+1， 移项： -2x-x=1-3-10, 合并同类项： -3x=-12， 系数化为1： x=4. (2) 去括号：5x-10=4-2+x, 移项：5x-x=4+10-2, 合并同类项：4x=12, 系数化为1：x=3. （3）去分母，得6(m+3)＝22.5m-10(m-7)， 去括号，得6m+18=22.5m-10m+70， 移项，得6m-22.5m+10m ＝70-18， 合并同类项，得 -6.5m ＝52， 系数化1，得m=-8．（4）去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12. 去括号,得2x+9000-3x=7200. 移项,得2x-3x=7200-9000. 合并同类项,得-x=-1800. 化系数为1,得x=1800. 14.解：方程两边同乘以9，得〔（+4）+6〕+8=9，14655.46-=--x x 715132+x移项合并，得〔（+4）+6〕=1，方程两边同乘以7，得（+4）+6=7移项合并，得（+4）=1，方程两边同乘以5，得+4=5， 移项合并，得=1， 去分母，得x+2=3， 即x=1.15.解：设A 种原料有x 千克，则需B 种原料(11000－x)千克，由题意，得 50x ＋40(11000－x)=50x(1＋10%)＋40(11000－x)(1－15%) 解得 x=600011000－x=11000－6000=5000答：A 、B 两种原料分别需6000千克，5000千克． 16.解：设自行车的速度是x 千米/小时，由题意得 21（3-x ）=61（3+75）， 解之得x=23.答：自行车的速度是23千米/小时.3.4 一元一次方程模型的应用1、某市打市话的收费标准是：每次分钟以内（含分钟）收费元，以后每分钟收费元（不足分钟按分钟计）．某天小芳给同学打了一个分钟的市话，所用电话费为元；小刚现准备给同学打市电话分钟，他经过思考以后，决定先打分钟，挂断后再打分钟，这样只需电话费元．如果你想给某同学打市话，准备通话分钟，则你所需要的电话费至少为（ ） A.元 B.元 C. 元 D.元2、、两个车站相距千米，某天点整，甲、乙两辆汽车分别同时从、两地出发，相向而行，715132+x 5132+x 5132+x 32+x 32+x已知甲车的速度是千米/时，乙车的速度为千米/时，则两车相遇的时间是（）A. 点分B. 点分C. 点分D. 点分3、若一项工作甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，则两人合作完成这件工作需要天数为（）A. 天B. 天C. 天D. 天4、某工厂现有工人人，若现有人数比两年前原有人数减少了，则该工厂原有人数为 ( )A. B.C. D.5、随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价元后，再次降价，现售价为元，则原售价为（）A. 元B. 元C. 元D. 元6、游泳馆出售会员证，每张会员证80元，只限本人使用，有效期1年．凭会员证购买票每张1元，不凭证购买票每张3元，要使办理会员证与不办证花钱一样多，一年内要游泳（）次．A. B. C. D.7、两年期定期储蓄的年利率为，按国家规定，所得利息要缴纳的利息税．某人于2017年月存入银行一笔钱，2019年月到期时，共得税后利息元，则他2017年月的存款额为（）A. 元B. 元C. 元D. 元8、一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为米与米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（）A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒9、一个长方形的长增加，要想面积保持不变，宽应该减少（）A. B. C. D.10、某村原有林地公顷，旱地公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的．设把公顷旱地改为林地，则可列方程（）A. B.C. D.11、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为元的商品，甲超市连续两次降价；乙超市一次性降价；丙超市第一次降价，第二次降价，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是______．12、把黄豆生成豆芽后，重量可增加倍，若要得到千克黄豆芽，则需要黄豆千克.13、含有同种果蔬但浓度不同的、两种饮料，种饮料重千克，种饮料重千克．现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是千克．14、在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天日期的数字之和是．若培训时间是连续三周的周六，则培训的第一天的日期是日．15、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价，后又降价，乙超市连续两次降价，丙超市一次降价，那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？甲、乙两个工程队修筑一段长为米的公路，如果甲、乙两队从公路两端相向施工，已知乙工程队修筑的公路比甲工程队修筑的公路的倍少米，求该工程完工后甲、乙两个工程队分别修筑了多少米公路？17、将油箱注满升油后，轿车可行驶的总路程（单位：千米）与平均耗油量（单位：升/千米）之间是反比例函数关系（是常数，）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行驶千米．(1) 求该轿车可行驶的总路程与平均耗油量之间的函数解析式（关系式）．(2) 当平均耗油量为升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？答案1、【答案】C【解析】由已知通过分析可得：根据小刚通话的方式进行，需要电话费最少，即先打分钟，挂断后再打分钟，再挂断打分钟，则费用为：．正确答案是：元2、【答案】B【解析】设两车所需的时间为小时.根据题意，得,解得，即两车所需的时间是小时分，所以点出发，则点分相遇.3、【答案】C【解析】根据题意得，把这件工作看成单位“”，则（天）,所以合作完成需要天.4、【答案】B【解析】因为现有人数比原有人数减少了，故现有人数为原有人数的倍，所以原有人数为。
湘教版七年级数学上册第三章测试卷
第3章《一元一次方程》单元检测(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.已知下列方程:①x-2=;②0.3x=1;③=5x+1;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0,其中一元一次方程的个数是( )A.2B.3C.4D.5【解析】选B.②③⑤是一元一次方程,共3个.【变式训练】若方程(a-2)x|a|-1-7=0是一元一次方程,则a等于.【解析】根据一元一次方程的概念可得|a|-1=1,即|a|=2,则a=±2,又因为a-2≠0,即a≠2,所以a=-2.答案:-22.已知x=1是关于x的方程3x3-2x2+x-4+a=0的解,则3a3-2a2+a-4的值是( )A.1B.-1C.16D.14【解析】选D.因为x=1是关于x的方程3x3-2x2+x-4+a=0的解,所以3-2+1-4+a=0,解得,a=2,所以3a3-2a2+a-4=3×23-2×22+2-4=14.3.下列各选项正确的是( )A.由7x=4x-3移项得7x-4x=3B.由=1+去分母得2(2x-1)=1+3(x-3)C.由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=1D.由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5【解析】选D.选项A,等号右边的-3不能变号;选项B,等号右边的1没乘以6;选项C,等号左边的-9应为+9.4.要使代数式5t+与5的值互为相反数,t是( )A.0B.C.D.【解析】选D.因为代数式5t+与5的值互为相反数,所以5t+=-5,解得t=.5.嘉兴市南湖景点门票价格:成人票每张60元,学生票每张48元,儿童票(1.2m≤身高≤1.5m)每张30元.某校45名学生在两位老师带领下到南湖游玩.买了47张门票共花费2190元,若设儿童票买了x张,则根据题意可列方程为( )A.120+48x+30(47-x)=2190B.120+48(47-x)+30x=2190C.120+48x+30(45-x)=2190D.120+48(45-x)+30x=2190【解析】选 D.因为儿童票买了x张,所以学生票买了(47-2-x)张,根据共花费2190元可得方程60×2+48(47-2-x)+30x=2190,即120+48(45-x)+30x=2190.6.我市围绕“科学节粮减损,保障粮食安全”,积极推广农户使用“彩钢小粮仓”.每套小粮仓的定价是350元,为了鼓励农户使用,中央、省、市财政给予补贴,补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元,则购买一套小粮仓农户实际出资是( )A.80元B.95元C.135元D.270元【解析】选A.设购买一套小粮仓农户实际出资x元,根据题意,得x+3x+30=350,解得x=80(元).7.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下:则12:00时看到的两位数是( )A.24B.42C.51D.15【解析】选D.设12:00时看到的两位数的十位数字为x,则个位数字为(6-x),里程数为10x+(6-x); 13:00时的里程数为10(6-x)+x;14:30时的里程数为100x+(6-x).由题意,得100x+(6-x)-[10x+(6-x)]=[10(6-x)+x-10x-(6-x)]×2.5.解得x=1.经检验,x=1符合题意.6-x=5.所以这个两位数为15.二、填空题(每小题5分,共25分)8.已知(a-3)2+|b+6|=0,则方程ax=b的解为.【解析】由题意得a-3=0,b+6=0,得a=3,b=-6.所以方程为3x=-6,两边都除以3,得x=-2.答案:x=-29.当n= 时,代数式与3n-1相等.【解析】列方程得,=3n-1,解得n=.答案:10.某家电商场将一件商品加价35%后打八折,仍获利800元,这件商品的进价是元. 【解题指南】设这件商品的进价是x元,则相关数量关系列表如下:进价标价打八折后的价格利润x (1+35%)x (1+35%)x 800【解析】设这件商品的进价是x元,根据“售价=进价+利润”列方程为:(1+35%)x-x=800,解得x=10000.答案:1000011.已知x=-3时,二次三项式-3x2-ax-7的值是-19,则当x=-时,这个二次三项式的值是.【解析】因为当x=-3时,二次三项式-3x2-ax-7的值是-19,所以-3×(-3)2-a×(-3)-7=-19,即-27+3a-7=-19,解得a=5,所以当x=-,a=5时,-3x2-ax-7=-3×-5×-7=-3×+-7=-.答案:-12.李明组织大学同学一起去观看电影《致青春》,票价每张60元,20张以上(不含20张)打八折,他们一共花了1200元,他们共买了张电影票.【解析】设他们一共买了x张电影票,则①60x=1200(x≤20),解得x =20;②80%×60x=1200(x>20),解得x =25,均符合题意,所以他们共买了20或25张电影票.答案:20或25【互动探究】如果他们花了1440元,则买了多少张电影票?【解析】20张电影票花60×20=1200(元),因为1440>1200,所以买的电影票大于20张.设买了y张电影票,则80%×60y=1440,解得y=30, 即买了30张电影票.三、解答题(共47分)13.(12分)解方程:(1)3x-2=x. (2)x-=1-.【解析】(1)移项,得3x-x=2,合并同类项,得2x=2,两边都除以2,得x=1.(2)去分母,得6x-2(x+2)=6-3(x-1),去括号,得6x-2x-4=6-3x+3,移项,得6x-2x+3x=6+3+4,合并同类项,得7x=13,两边都除以7,得x=.14.(12分)先阅读下面例题.例:解方程|x|+2x-2=1.解:①当x≥0时,原方程化为x+2x-2=1,解得x=1;②当x<0时,原方程化为-x+2x-2=1,解得x=3,不符合题意,舍去. 所以,原方程的解为x=1.仿照上面例题的解题过程,解方程|x-1|-2x+3=7.【解析】①当x-1≥0,即x≥1时,原方程化为x-1-2x+3=7,解得x=-5,不符合题意,舍去;②当x-1<0,即x<1时,原方程化为-(x-1)-2x+3=7,解得x=-1.所以,原方程的解为x=-1.15.(10分)自2012年3月西双版纳州启动农村义务教育学生营养改善计划以来,某校根据上级要求配备了一批营养早餐.某天早上七年级(1)班分到牛奶、面包共7件,每件牛奶24元,每件面包16元,共需144元.求这天早上该班分到多少件牛奶,多少件面包.【解析】设这天早上该班分到x件牛奶,(7-x)件面包,根据题意得24x+16(7-x)=144,解得x=4,所以7-x=3. 答:这天早上该班分到4件牛奶,3件面包.16.(13分)(2013·张家界中考)为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元/吨,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨,交水费20元.请问:该市规定的月用水标准量是多少吨?【解析】因为1.5×12=18<20,所以5月份用水量已超标,设该市规定的每户月用水标准量为x吨,则超标部分为(12-x)吨,依题意得1.5x+2.5(12-x)=20,解得x=10.答:该市规定的每户月用水标准量为10吨.解题技巧专题：圆中辅助线的作法——形成精准思维模式，快速解题◆类型一 遇弦过圆心作弦的垂线或连半径1．如图，以点O 为圆心的两个圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，OA 交小圆于点D ，若OD ＝2，tan ∠OAB ＝12，则AB 的长是( ) A ．4 B .23 C ．8 D .43第1题图 第2题图 2．如图，已知⊙O 的半径OD 与弦AB 互相垂直，垂足为点C ，若AB ＝16cm ，CD ＝6cm ，⊙O 的半径为________． ◆类型二 遇直径添加直径所对的圆周角3．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D ，E 都是⊙O 上的点，则∠ACE ＋∠BDE 等于( )A ．60°B ．75°C ．90°D ．120°第3题图第4题图4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B＝40°，则∠ACD的度数是________．5．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，AD为⊙O的直径，AE⊥BC于E.求证：∠BAD＝∠EAC.类型三遇切线连接圆心和切点6．已知⊙O的半径为1，圆心O到直线l的距离为2，过l上任一点A作⊙O的切线，切点为B，则线段AB长度的最小值为( )A．1 B. 2 C. 3 D．27．如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC.若∠A＝26°，则∠ACB的度数为________．8．★如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N.(1)求证：∠ADC ＝∠ABD ；(2)求证：AD 2＝AM ·AB ；(3)若AM ＝185，sin ∠ABD ＝35，求线段BN 的长．。
湘教版初一上册数学第3章单元测试卷
第3章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x ＝1B ．2x ＋1＝0C ．3x ＋y ＝2D ．x 2－1＝5x2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝－y aC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝d c ，则b ＝d3．方程2x ＋3＝7的解是( )A ．x ＝5B ．x ＝4C ．x ＝3.5D ．x ＝24．解方程2x ＋13－x ＋16＝2，有下列四步，其中最开始发生错误的是( )A ．2(2x ＋1)－(x ＋1)＝12B ．4x ＋2－x ＋1＝12C ．3x ＝9D ．x ＝35．若代数式4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( )A ．1B ．32C ．23D ．2 6．若x ＝－3是方程2(x －m )＝6的解，则m 的值为( )A ．6B ．－6C ．12D ．－127．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每个月打算存10元，若设x 个月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( )A ．10x ＋20＝100B ．10x －20＝100C ．20－10x ＝100D ．20x ＋10＝1008．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场．甲队保持不败，得22分，甲队胜( )A ．5场B ．6场C ．7场D ．8场9．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( )A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元二、填空题(每题3分，共24分)11．方程(a －2)x |a |－1＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝________．12．已知x －2y ＋3＝0，则－2x ＋4y ＋2 022的值为________．13．若3x 3y m －1与－12x n ＋2y 4是同类项，则m ＋n ＝________．14．若关于x 的方程3x ＋4k ＝18与方程3x ＋4＝0是同解方程，则k ＝________．15．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有________幅．16．规定一种运算“*”：a *b ＝13a －14b ，则方程x *2＝1*x 的解为________．17．在如图所示的运算流程中，若输出的数y ＝7，则输入的数x ＝____________．18．如图①，天平处于平衡状态，其中左盘中有一袋玻璃球，右盘中有一小袋玻璃球，还有2个各20 g 的砝码．现将左盘袋中一颗玻璃球移至右盘，并拿走右盘中的1个砝码，天平仍处于平衡状态，如图②，则移动的玻璃球的质量为________．三、解答题(19～21题每题8分，其余每题14分，共66分)19．解下列方程：(1)5y －3＝2y ＋6; (2)5x ＝3(x －4)；(3)1－x3－x＝3－x＋24；(4)x0.7－0.17－0.2x0.03＝1.20．已知方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程k＋x2－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．21．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，求图中阴影部分的面积之和．22．阅读下面一段文字．[问题]0.7能化为分数形式吗？[探求]步骤①：设x＝0.7，步骤②：10x＝10×0.7，步骤③：10x＝7.7，则10x＝7＋0.7，步骤④：10x＝7＋x，解得x＝7 9.根据你对这段文字的理解，回答下列问题．(1)步骤①到步骤②的依据是.(2)依照上述探求过程，请你尝试把0.37化为分数形式．步骤①：设y＝0.37，步骤②：100y＝100×0.37，步骤③：__________________________________，步骤④：________________________，解得y＝__________．(3)请你将0.38化为分数形式．23．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给参加合唱的同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人参加(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独购买，那么一共应付5 020元．(1)甲、乙两班联合起来购买，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学参加合唱？24．如图，已知A，B两地相距6千米，甲骑自行车从A地出发前往C地，同时乙从B地出发步行前往C地．(1)已知甲的速度为16千米/时，乙的速度为4千米/时，求两人出发几小时后甲追上乙；(2)甲追上乙后，两人都提高了速度，但甲每小时仍然比乙多行12千米，甲到达C地后立即返回，两人在B，C两地的中点处相遇，此时离甲追上乙又经过了2小时，求A，C两地相距多少千米．答案一、1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．B7．A 8．B 9．D 10．C二、11．－2 12．2 02813．6 ：由题意得m －1＝4，n ＋2＝3，解得m ＝5，n ＝1.所以m ＋n ＝6.14．5.5 ：解方程3x ＋4＝0得x ＝－43，把x ＝－43代入方程3x ＋4k ＝18，得3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＋4k ＝18，解得k ＝5.5.15．69 16．x ＝10717．27或28 18．10 g三、19．解：(1)移项，得5y －2y ＝6＋3.合并同类项，得3y ＝9.系数化为1，得y ＝3.(2)去括号，得5x ＝3x －12.移项，得5x －3x ＝－12.合并同类项，得2x ＝－12.系数化为1，得x ＝－6.(3)去分母，得4(1－x )－12x ＝36－3(x ＋2)．去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6.移项，得3x －4x －12x ＝36－6－4.合并同类项，得－13x ＝26.系数化为1，得x ＝－2.(4)原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x )＝21.去括号，得30x －119＋140x ＝21.移项、合并同类项，得170x ＝140.系数化为1，得x ＝1417.20．解：解方程2－3(x ＋1)＝0，得x ＝－13，所以关于x 的方程k ＋x 2－3k －2＝2x 的解为x ＝－3，所以k －32－3k －2＝－6，解得k ＝1.21．解：设小长方形的长为x cm ，则宽为14－x 3cm ，由题意得，2×14－x 3＋6＝x ＋14－x 3，解得x ＝8，所以14－x 3＝2，所以阴影部分的面积之和为(6＋2×2)×14－2×8×6＝44(cm 2)．22．解：(1)等式的性质2(2)100y ＝37.37，则100y ＝37＋0.37；100y ＝37＋y ；3799(3)设a ＝0.8，10a ＝10×0.8，10a ＝8.8，则10a ＝8＋0.8，10a ＝8＋a ，解得a ＝89.设m ＝0.38，10m ＝3.8＝3＋89，故m ＝718.23．解：(1)由题意，得5 020－92×40＝1 340(元)．答：甲、乙两班联合起来购买，比单独购买可以节省1 340元．(2)设甲班有x 名同学参加合唱(46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名同学参加合唱．依题意得50x ＋60(92－x )＝5 020，解得x ＝50，所以92－x ＝42.答：甲班有50名同学参加合唱，乙班有42名同学参加合唱．24．解：(1)设两人出发t 小时后甲追上乙，根据题意得16t －4t ＝6，解得t ＝12.答：两人出发12小时后甲追上乙．(2)设两人的速度都提高了a千米/时，B，C两地相距x千米，根据题意得2(16＋a)－2(4＋a)＝x，解得x＝24.6＋24＝30(千米)．答：A，C两地相距30千米．。
湘教版数学七年级上册第三单元测试
初中数学试卷七年级数学（下）第三章单元检测题《一元一次方程》班级姓名总分一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．如果a=b，则下列式子不成立的是（）A.a＋c=b＋cB.a2=b2C.ac=bcD.a－c=c－b 2．下列方程是一元一次方程的是（）A、B、C、D、3．下列说法错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．6位朋友均匀地坐在圆桌旁共度佳节，圆桌半径60厘米，每人离圆桌的距离均为10厘米. 现在又来了2名客人，每个人向后挪动了相同的距离，在左右调整位置，使八个人坐下，并且8人之间的距离与原来6人距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等.设每人向后挪动的距离为x厘米，根据题意，可列方程（）A. B.C. D.5．若是一元一次方程，则（）(A)1 （B) 2 （C) -1 （D) -26．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获得．若该书的进价为21元，则标价为A．26元B．27元C．28元D．29元7．如图，宽为20cm的矩形图案是有10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的面积是（）A、40cmB、52cmC、64cmD、72cm8．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A．1+ B．2+C．2﹣ 1D．2+19．一种商品每件进价为a元，按进价增加25％定出售价后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利( )A．0.125a B．0.15a C．0.25aD．1.2510．三角形的三边长之比为2:2:3,最长边为15,那么三角形的周长是（）A.35B.20C.15D.10二、填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分)11．小明根据方程5x＋2＝7x－6编写了一道应用题，请你把空缺部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；____________________________________________，请问手工小组有几个人？(设手工小组有x人)．12．定义运算，则式子中的x=_______。
湘教版七年级上册数学第3章 一元一次方程含答案
湘教版七年级上册数学第3章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知ax＝ay，下列等式变形不一定成立的是（）A.b+ax＝b+ayB.x＝yC.x﹣ax＝x﹣ayD. ＝2、根据等式的性质，下列变形正确的是( )A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么3、“某学校七年级学生人数为n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（）①；②；③；④；⑤A.2个B.3个C.4个D.5个4、若3x3y n-1与-x m+1y2是同类项，则m-n的值为（）A.—1B.0C.2D.35、方程：|x+1|+|x﹣3|=4的整数解有（）个．A.4B.3C.5D.无数个6、已知关于x的方程的解是，则m的值为（）A.2B.-2C.D.7、下列方程的变形正确的是（）A.由3+x=5，得x=5+3B.由7x=﹣3，得x=﹣C.由2y=0，得y=D.由﹣2x﹣6=0得x=﹣38、下列变形中不一定正确的是（）A.由得B.由得C.由得D.由得9、下列等式变形错误的是( )A.由a=b得a+5=b+5;B.由a=b得;C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y10、把方程x=1变形为x=2，其依据是（）A.分数的基本性质B.等式的性质1C.等式的性质2D.解方程中的移项11、若是关于的一元一次方程，则（）A.3B.2C.2或3D.任何整数12、下列方程变形正确的是（）A.将方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2B.将方程3﹣x=2﹣5（x ﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C.将方程去分母，得2（x+1）﹣4=8+（2﹣x）D.将方程化系数为1，得x=﹣113、下列结论错误的是（）A.若a=b，则B.若，则a=bC.若x=3，则x 2=3x D.若ax+2=bx+2，则a=b14、下列方程变形一定成立的是（）A.如果S= ab，那么b=B.如果x=6，那么x=3C.如果x﹣3=2x﹣3，那么x=0D.如果mx=my，那么x=y15、下列方程：①x=3；②x+2y=1；③+2=0；④﹣1=x；⑤x2﹣4=3x．其中是一元一次方程的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，10块相同的长方形城残排成一个大长方形，设长方形墙砖宽为x厘米，则据题意，列方程为 ________.17、若，则________.18、在公式S＝(a＋b)h中，已知S＝16，a＝3，h＝4，则b＝________．19、李老师制作的PPT页面设置宽度与高度的比是4：3，宽度是25.6厘米，那么高度是________厘米；如果宽度与高度的比是16：9，在宽度不变的情况下，高度应该是________厘米。