实数的大小比较七年级数学下册课件
人教版《实数》优秀课件初中数学ppt

二、推进新课
填表1
正方形的边长 1 正方形的面积 1
3 0.1 9 0.01
思考:你能从表格中发现什么共同点吗?
已知一个正数,求这个正数的平方, 这就是平方运算。
一、创设情境,导入新课 一、创设情境,导入新课 算数平方根的数学符号表示 会用根号表示一个数的算术平方根(重点); 一个正数有两个算术平方根,且互为相反数。 问题:学校要举行美术作品比赛,小红很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方 形画布的边长应取多少?你能帮小明算一算吗? 第1课时 算术平方根 了解算术平方根的概念; 思考:你从表2中能发现什么? 算术平方根具有双重非负性 算数平方根的数学符号表示 已知一个数的平方,求这个数的运算叫做开平方。 会用根号表示一个数的算术平方根(重点); 了解算术平方根的概念; 问题:学校要举行美术作品比赛,小红很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方 形画布的边长应取多少?你能帮小明算一算吗? 一个正数有两个算术平方根,且互为相反数。 用大小完全相同的250块正方形地板砖,铺一间面积为160 m2的地面,每块地板砖的边长是多少? 第1课时 算术平方根 会用根号表示一个数的算术平方根(重点); 已知一个正数,求这个正数的平方,这就是平方运算。
已知一个数的平方,求这个数的运算叫做开平方。
算数平方根的数学符号表示
所以m+n=2
了解算术平方根的概念;
算术平方根具有双重非负性
问题:学校要举行美术作品比赛,小红很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方
七年级数学下册:第六章实数6.3实数第2课时实数的运算教学课件(新版新人教版)

20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习,并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智,读诗使人灵秀,数学使人周密,自然哲学使人精邃,伦理学使人庄重,逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考,劳动的结果,我们认识了世界的奥妙,于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神,下苦功学习。下苦功,三个字,一个叫下,一个叫苦,一个叫功,一定要振作精神,下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生,现在我还在学习,而将来,只要我还有精力,我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难,学习外语就像交朋友一样,朋友是越交越熟的,天天见面,朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事,只要持之以恒地学习,努力掌握规律,达到熟悉的境地,就能融会贯通,运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的,学了必须要想,想通了就要行,要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多,只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力,欺骗的只有你自己,永远不要用战术上的勤奋,来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客,自己才是主人,人生的路无需苛求,只要你迈步,路就在你的脚下延伸,只要你扬帆,便会有八面来风,启程了,人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报,因为播种和收获不在同一个季节,中间隔着的一段时间,我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活,就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活,就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平,想要最好,就一定会给你最痛。
D. 8
11.计算: (1)3 3-5 3; (2)1- 2+ 3- 2; (3)2 3+3 2-5 3-3 2; (4)| 3-2|+| 3-1|.
实数 第2课时 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

(9)实数的减法运算规定为a -b = a + ;(-b)
(10)对于每一个非零实数a,存在一个实数b,满足a b 我b们 a把b1
叫作a的_____;倒数
1
(11)实数的除法运算(除数b≠0),规定为a÷b = a· ; b
(12)实数有一条重要性质:如果a≠0,b≠0,那么ab___≠ 0.
讲授新课 用计算器计算
练一练1 计算(结果保留小数点后两位):
(1) 5 π ;
(2) 3 2.
(1) 5 π 2.236 3.142 5.38;
(2) 3 2 1.732 1.414 2.45.
【方法总结】在实数运算中,如果遇到无理数,并且需要求出 结果的近似值时,可按要求的精确度用相应的近似有限小数代 替无理数,再进行计算.
(3)a+0 = 0+a =
;a
(4)a+(-a) = (-a)+a =
0
;
(5)ab =
b(a 乘法交换律);
(6)(ab)c = a(b(c)乘法结合律);
(7) 1·a = a·1 =
;a
讲授新课 实数的运算
(8)a(b+c) =
a(b+乘ac法对于加法的分配律),
(b+c)a =
(乘ba法+c对a 于加法的分配律);
2.下列各数中,互为相反数Fra bibliotek是( C)A. 3 与 1B. -2与
(2) 2
3
C. (-与1)2 D3.-51与
-5
当堂练习
3. 5 - 3的- 2值- 是5 ( ) C A.5 B.-1 C. D. 5 - 2 5
4.比较大小:(1) 3 2 >;(22)3
人教版七年级下册数学第六章实数课件:6.3 实数

正有理数
正实数
实数
正无理数
0 负实数
负有理数
负无理数
4.实数与数轴上的点是一一对应的.
教学课件 七年级数学下册(RJ)
第六章 实数
6.3 实根(2)
课前预习
带着问题自学课本P54“思考”
1.无理数也有相反数吗?怎么表示? 2.有绝对值吗?怎么表示? 3.有倒数吗?怎么表示?
探究新知
(1) 2的相反数是 ____2___ -π的相反数是____π_____ 0的相反数是____0_____
无理数的概念
所有的数都可以写成有限小数和无限循 环小数的形式吗?
2 =1.41421356237309504880168… 3 5 =1.70997594667669698935310…
π=3.1415926535897932384626…
1.01001000100001…(两个1之间依次多一个0)
解:- 的相反数是 π -3.14的相反数是3.14-π
(2)指出 - 5 ,1- 3 3 分别是什么数的相反数;
(2)- 是 的相反数; 1- 是 -1 的相反数;
例题讲解
(3)求 3 64 的绝对值;
|
|=|-4|=4.
(4)已知一个数的绝对值是 3 ,求这个数。
绝对值为 的数是 或-
实数的运算
35
9
3 4
0.6
(6)实数集合: 9 3 5
0.6
3 4
3 9 3 0.13
64
0.6
3
3
4
0.13
3 9
64 3
3 9
《实数》数学教学课件

《实数》数学教学课件一、教学内容本节课选自《数学》教材第七章第四节“实数”。
详细内容包括实数的定义、分类及性质,特别是无理数的理解与运算规则。
着重讲解教材第7.4节中关于实数的性质,包括实数的封闭性、有序性以及运算法则。
二、教学目标1. 理解实数的概念,掌握实数的分类及性质。
2. 能够运用实数的性质解决实际问题,特别是涉及无理数的运算问题。
3. 培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力,形成对数学严谨性的认识。
三、教学难点与重点教学难点:实数的性质理解,特别是无理数的运算规则。
教学重点:实数的定义及其在数学运算中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具:多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具:数学教材、练习本、计算器(含无理数计算功能)。
五、教学过程1. 实践情景引入(5分钟)通过展示生活中遇到的无理数(如π的近似计算),引发学生对实数学习的兴趣。
2. 知识讲解(15分钟)详细讲解实数的定义、分类及性质,特别强调无理数的特点及运算规则。
3. 例题讲解(10分钟)选取典型例题,如无理数的开方运算、实数的混合运算等,讲解解题思路和步骤。
4. 随堂练习(10分钟)让学生独立完成练习题,巩固所学知识,教师巡回指导。
5. 小组讨论(10分钟)学生分组讨论实数在实际生活中的应用,培养学生的实际应用能力。
六、板书设计1. 实数的定义2. 实数的分类3. 实数的性质4. 无理数的运算规则5. 例题解析七、作业设计1. 作业题目:(1)计算:√3 + √2,(√5 √3)²(2)判断题:实数可以分为有理数和无理数两大类。
(3)应用题:某班有30名学生,将他们按照身高从矮到高排序,假设每个学生的身高都是一个实数,求他们身高的平均数。
2. 答案:(1)√3 + √2 = 1.732 + 1.414 ≈ 3.146(√5 √3)² = (2.236 1.732)² ≈ 0.728(2)正确(3)平均数≈ (1+30)/2 = 15.5八、课后反思及拓展延伸本节课学生对实数的定义和性质有了较深入的理解,但对无理数的运算还需加强练习。
人教版七年级数学下册第六章《实数》公开课 课件1

Z
L
lb
神奇的π
阿基米德(古希腊)
神奇的π
祖冲之 (南北朝)
刘徽 (魏晋时期)
至2002年底,科学家们用超级计算机已把 的值算到小数点后12411亿位. zxxk
π----无限不循环的数字,无限不循环的 神秘,无限不循环的樂趣,无限不循环 的享受。
很早很早以前,人们就看出,圆的周长 和直经的比是个与圆的大小无关的常 数,并称之为圆周率.
15、一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;终身之计,莫如树人。2021年7月2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已,而提出新的问题,却需要有创造性的想像力,而且标志着科学的真正进步。2021/7/202021/7/20July 20, 2021
继续探索:
因为
π=3.1415926535897932384626…
, , 2 1
所以像
2
即π的某种形式
的数都是什么数?
常见的一类无理数是:
2. 圆周率π及一些含有π的数
例如: , , 2 1
2
那这种形式的数呢?你们认识他们吗?
1. 0.101001000… (两个“1”之间依次多一个0), 2. 7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1) 3. 5.123112233111222333-----(依次多个123)
17、儿童是中心,教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/202021/7/202021/7/202021/7/20
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒,而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的,但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为,半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己,这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
第六章 实数(复习课件)七年级数学下册(人教版)

举一反三
【7-2】如图,用两个边长为 18cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸
片,沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片,能否使截得的长
方形纸片长宽之比为3:2,且面积为30cm2?请说明理由.
解:不能.理由如下:因为大正方形纸片的面
积为( 18)2+( 18)2=36(cm2) ,
高频考点
高频考点七 实数的综合运用
(3)如果2+ 5的整数部分是a,小数部分是b,求出a-b的值.
(3)因为 4< 5< 9,即2< 5<3,
所以4<2+ 5<5,
所以2+ 5的整数部分为4,小数部分为2+ 5-4= 5-2,即a=4,b= 5-2,
所以a-b=4-( 5-2)= 6- 5.
举一反三
【7-1】若 2的整数部分为x,小数部分为y,则 2x-y的值是( C )
A.2 2-2
B.2
C.1
D. 2
【7-2】如图,用两个边长为 18cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸
片,沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片,能否使截得的长
方形纸片长宽之比为3:2,且面积为30cm2?请说明理由.
0
一个,为负数
3
a
可以为任何数
知识梳理
四、实数及其运算
有理数包括整数和分数,它们都可以写成有限小数或者无限循环小数的形
式.
5 3 27 11 9
, , , , .
2 5 4 9 11
5
2.5
2
3
0.6
5
27
6.75
4
.
11
实数课件人教版数学七年级下册3

填空:设a,b,c是任意实数,则
(1)a+b = b+a (2)(a+b)+c = a+(b+c) (3)a+0 = 0+a = a
(加法交换律); (加法结合律);
;
(4)a+(-a) = (-a)+a = 0
;
(5)ab = ba
(乘法交换律);
(6)(ab)c =a(bc) (乘法结合律);
(1)( 3 2) 2;
(2)3 3 2 3.
解:(1)( 3 2) 2 3 2 2 3
(2)3 3 2 3 (3 2) 3 5 3
在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时, 可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理 数,再进行计算.
例3 计算(结果保留小数点后两位):
(1)规定用符号[m]表示实数 m 的整数部分,例如:[23 ]=0,[ 6 ]=2, 按此规定[ 10 +1]的值为__4__;
(2)若 7 的整数部分为 a,小数部分为 b,且|c|= 7 ,求 c(a-b)- 4(c-2)的值.
解:(2)∵ 4 < 7 < 9 ,即 2< 7 <3,∴a=2,b= 7 -2, ∴a-b=2-( 7 -2)=4- 7 ,∵|c|= 7 ,∴c=± 7 .当 c= 7 时,原式= 7 (4- 7 )-4( 7 -2)=4 7 -7-4 7 +8=1;当 c =- 7 时,原式=- 7 (4- 7 )-4(- 7 -2)=-4 7 +7+ 4 7 +8=15,即 c(a-b)-4(c-2)的值为 15 或 1
(乘法对于加法的分配律),
在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适用.
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有理数和无理数都可以用数轴上的点表示。
实数和数轴上的点是一一对应的。
与有理数规定的大小一样,数轴上右边的点表 示的实数比左边的点表示的实数大。
1、比较下列各组数大小:
<
① 35 ___<___6; ② 15______10 ;
③ 5 1 ___>___0.5; ④ 5 1 __<____1.
2
2
C.点C
D.点D
ABC
D
-3 -2 -1 0 1 2
2.下列四个实数中最小的是 ( D )
A. 2
B.3
C. 33
D.1.4
知识点拨:将以上的点标在数轴上,利用数轴上右边的点比左边的点所表示
的数大轻松得出结论。
3.在数轴上表示下列各点,比较它们的大小, 并用“<”连接它们。
1 2 -2 5 3
-2 -1 0 1 2 3
实数和数轴上的点是一一对应的。
例:如图所示,数轴上A,B两点表示的数分别为 2 和 5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有( C )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
知识点拨:数轴上的点与实数一一对应,结合数轴分析,可轻松得出结论。
探究---实数的大小比较 与有理数规定的大小一样,数轴上右边的点表示的
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3A 4
无理数可以用数轴上的点来表示。
问题2.你能在数轴上表示出 2 吗?
2
-2 2-1
0
12 2
无理数 2可以用数轴上的点来表示
问题3.如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴填满吗?
5 2
7
2
3
-4 -3 -2 -21 0 1 2 2 3 4
数轴上的点有些表示有理数பைடு நூலகம்有些表示无理数. 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示; 反过来,数轴上的每一点都表示一个实数。
5 1 4 1 0.5 5 1 9 1 1
2
2
2
2
2、求 31 的整数部分和小数部分。
解:∵25< 31< 36, ∴5< 31 < 6 ∴ 31 的整数部分是5, 的小数部分是 31 -5。
归纳:小数部分=原数-整数部分
谢谢观看!
(2)因为 10 > 32 , 所以 10 3, 所以- 10 -3.
6.如图所示,数轴上A,B两点表示的数分别为-1和 3 ,点B关 于点A的对称点为C,求点C所表示的实数。
解:∵数轴上A,B两点表示的数分别为-1 和 3 , ∴点B到点A的距离为1+ 3 ,则点C到点A的距离为1+ 3 , 设点C表示的实数为x,则点A到点C的距离为-1-x, ∴-1-x=1+ 3 , ∴x=-2- 3
理解实数与数轴上的点具有一一对应关系,进一 步体会数形结合的数学思想。
会用恰当的方法比较实数的大小。
按定义分类
判断下列说法是否正确:
(1)无限小数都是无理数; × (2)无理数都是无限小数; √ (3)带根号的数都是无理数。 ×
问题1.无理数能在数轴上表示出来吗? 如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动 一周,圆上一点从原点到达A点,则数轴上表示点A的数 是多少?
-2< 3 < 1< 2 < 5
4.如图所示,数轴上表示数 7 的点,在哪两个字母之间( A )
A.C与D
B.A与B
C.A与C
D.B与C
ABCD
0
1 1.5 2 2.5 3
5. 比较下列各组数的大小:
(1) 12 1 与 3; (2) 10 与 -3 。
解 : (1)因为 12 < 42, 所以 12 < 4, 所以 12 -1< 3;
实数比左边的点表示的实数大。
负实数 原点 正实数
0
<
与有理数一样,在实数范围内: 1.正数大于零,负数小于零,正数大于负数; 2.两个正数,绝对值大的数较大; 3.两个负数,绝对值大的数反而小。
1.如图所示,数轴上的A,B,C ,D四点中,与数 - 3 表示的点最接近
的是( B )
A.点A
B.点B