杆件的静力分析64页PPT
模块1 杆件的静力分析
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
光滑面约束实例：
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
光滑面的约束力：通过接触点，沿接触面在该点的公法 线，并为压力（指向物体）,又称法向反力（正压力）。 公法线
G
A
FN
20
公切线
FN
节圆
FN
模块1
杆件的静力分析
本章主要学习
力、力偶的概念与性质，力的投影和力矩 的计算，物体受力分析的方法。
§2-1 力的概念及其性质
一、力的概念
1.定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用 可以改变物体的运动状态或使物体产生变形。 2.力的效应： ①运动效应(外效应)； ②变形效 F2 应。 F
1
A1
3.力的三要素：大小，方向，作用点。
20
压力角
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
车轮与钢轨
凸轮与顶杆
两轮齿啮合
A
光滑点接触：
FNA FNA
A
O
G
B F NB
B
FNB
C FNC
滑道、导轨：约束力垂直于滑道、导轨。
A
O
B
FNB
3. 光滑铰链约束 (1) 光滑圆柱铰链 (中间铰链)约束 两个或两个以上物体上做出相同直径的孔并用一 个圆柱形销钉连接起来，即构成圆柱铰链（又称为中 间铰链）。
=
=
§2-2力矩、力偶与力的平移
(b)只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时 改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变 力偶对刚体的作用效果。
M
M
M
§2-2力矩、力偶与力的平移
机械基础 模块一杆件的静力分析
活动二 力矩
例1-2 已知力F的作用点A的坐标为（x，y），如图所示，试 求力F对坐标原点O的力矩。
活动二 力矩
2.力偶和力偶矩 力学上把大小相等、方向相反、不共线的两个平行力称为力偶， 用符号（F，F′）表示。力偶中两力作用线间的垂直距离d称为 力偶臂。力偶中两个力所在的平面称为力偶作用面。 力偶只能使物体转动或改变物体转动的状态。当力偶中的力F越 大或力偶臂d越大时，力偶使物体转动的效应越强；反之，转动 越弱。
活动一 力
2.静力学的基本公理 公理4（作用力与反作用力公理）作用力与反作用力总 是同时存在，两力的大小相等且方向相反，沿着同一直 线分别作用在两个相互作用的物体上。
活动二 力矩
1.力矩的概念和合力矩定理 在力学上以乘积Fr作为度量力F使物体绕O点转动强弱的物理量， 称为力F对O点之矩，简称力矩，单位为牛·米（N·m）或千 牛·米（ kN·m）。 由力矩的定义知：
同一平面内各力的作用线汇交于一点的力系称为平面 汇交力系；作用线相互平行的力系称为平面平行力系； 作用线任意分布（既不完全交于一点，又不互相平行） 的力系称为平面任意力系。
活动一 力
2.静力学的基本公理 公理1（二力平衡公理）作用于刚体上的两个力，使刚 体处于平衡状态的必要和充分条件是：两力大小相等， 方向相反且作用在同一直线上。 公理2（加减平衡力系原理）在作用着已知力系的刚体 上加上或减去任意平衡力系，并不改变原始力系对刚体 的作用效果。 推论（力的可传性原理）作用于刚体上的力，可沿其作 用线任意移动而不改变此力对刚体的作用效果。
（1）若将力F沿其作用线移动，则因为力的大小、方向和力臂都没有改变， 所以不会改变该力对某一矩心的力矩。 （2）力矩等于零的条件是：力等于零或力的作用线通过矩心（力臂等于零） 。
机械基础第二章杠杆的静力分析
=
=
★力矩与力偶矩的区别:
共同点:
1.都使物体产生转动的效应； 2.两者量纲相同[力的单位]×[长度的单位]
不同点:
1.力矩与力的位置有关，力的位置不同，臂不同，力矩值 也不同。 2.力偶矩与矩心的位置无关，力偶在其作用平面内可任 移动或转动，而不改变该力偶对物体的转动效应。
2.3
约束力、约束反力、力系和受力图应用
G
F N
• 分析图中的约束和约束反力？
• 气球受到人的约束
• 人对气球有一个向下的约束反力
气球
约束反力 人
被约束体
约束
2. 常见的约束类型
1. 柔性约束 2. 光滑面约束 3. 铰链约束 4. 固定端约束
1．柔性约束
定义：
忽略摩擦，把实际中的绳索、链条、胶带等看成十分柔软 又不可伸长的柔索，它限制了被约束体沿索向向外的运动。 用符号“FT”表示。
F
N G
• 静止放在桌面上的书
G
• 静止的电灯
• ★二力平衡与作用力和反作用力的区别： • 力的平衡是作用在同一物体上的两个力； • 作用力和反作用力是作用在不同物体上的。
二力平衡
作用力和反作用力
相互作用力和平衡力的区别与联系
对象 比较 相同点 大小相等、方向相反、作用在同一直线上 一对相互作用力 一对平衡力
• Ｆ＝－Ｆ′
F’
F
• 讨论： 关于作用力和反作用力，下面说法中正确的是： （C ） A、一个作用力和它的反作用力的合力等于零． B、作用力和反作用力可以是不同性质的力． C、作用力和反作用力同时产生，同时消失． D、只有两个物体处于相对静止时，它们之间的 作用力和反作用力的大小才相等．
• 性质二（二力平衡公理）： 1. 定义：一个物体受到两个力的作用，保持静止状态或匀速 直线运动状态，这两个力是一对平衡力，叫二力平衡。 2. 条件：这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线 上，且作用在同一物体上的两个力物体上。 3.特点：彼此平衡的两个力的合力一定为零。
机械基础杆件的静力分析
机械基础杆件的静力分析1. 引言在机械领域中，杆件是一种常见的结构元素，用于构建各种机械装置。
静力分析是对杆件在静力作用下的力学性能进行分析和计算的过程。
本文将介绍机械基础杆件的静力分析方法，包括受力分析、应力分析和变形分析。
2. 受力分析在进行静力分析之前，首先需要进行受力分析，确定杆件上受到的外力和内力。
外力可以是来自其他结构物的载荷，也可以是外部施加的力或力矩。
内力则是由于外力作用而在杆件内部产生的应力引起的。
通过受力分析，可以获得各个杆件的受力情况，为后续的应力分析和变形分析提供依据。
3. 应力分析应力分析是静力分析中的重要环节。
通过对杆件内部的应力进行分析，可以确定杆件是否能够承受外力载荷，以及破坏的可能性。
应力分析包括两个方面：正应力和剪应力的计算。
正应力是指沿着杆件截面法线方向的应力，而剪应力则是沿着截面平面方向的应力。
常用的应力计算方法包括静力学平衡条件和材料力学方程。
3.1 正应力的计算正应力的计算通常采用静力学平衡条件。
根据平衡条件，杆件上各点的合力和合力矩为零。
通过求解这些方程，可以得到各点处的正应力分布。
此外，还需要考虑杆件的几何形状，以及材料的弹性模量和截面面积等参数。
正应力的计算公式如下：σ = F / A其中，σ是正应力，F是受力，A是截面面积。
3.2 剪应力的计算剪应力的计算也采用静力学平衡条件。
剪应力可以通过应力矢量的分解得到。
假设剪应力的作用平面为x-y平面，剪应力的计算公式如下：τ = F / A其中，τ是剪应力，F是受力，A是截面面积。
4. 变形分析变形分析是对杆件在受力作用下产生的变形进行分析和计算的过程。
变形分析的目的是确定杆件的位移和变形程度，评估其结构稳定性。
常用的变形计算方法包括位移方法和位移曲线法。
4.1 位移方法位移方法是根据杆件的几何形状和受力情况，通过求解位移方程来计算杆件的位移量。
位移方程的求解需要考虑杆件的几何形状、材料的弹性模量和截面惯性矩等参数。
杆件的受力分析 课件
横梁AB的受力图
2、画受力图的步骤 Ⅰ取分离体 Ⅱ画主动力 Ⅲ画约束反力
1、确定研究对象，取分离体；
2、先画主动力，
3、分析研究对象周围所受的约束，进一步明确 约束类型，画出相应的约束反力。 （必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条 件确定某些反力的指向或作用线的方位。）
谢谢 合作！
§2.1 画杆件的受力图
☆. 复习 • • • • • • 力？ 二力平衡？ 作用力与反作用力？ 力矩？ 约束与约束反力？ 平面力系的平衡方程？
杆件的静力分析
是在杆件受力系作用而处于平衡状态时进行的。
1. 画杆件的受力图
右图所示的悬臂吊车： 横梁自重为G1,在拉杆
CD作用下吊起电葫芦
及重物G2,，拉杆和横 梁的受力情况将决定 吊车能否正常工作。 请画
分离体
受力图
解决力学问题 时，首先要选 定需要进行研 究的物体，然 后分析它的受 力情况，该过 程。
人为地将所研 究物体的所有 约束全部解除， 从与其相联系 的周围物体中 分离出来而得 到的简图。
将分离体所受 的主动力和约 束反力以力的 图示法表示在 分离体上所得 到的图形。
机械基础2第二章 杆件的静力分析
第一节 受力图
对于变形体而言，二力平衡公理只是必要条件，但不是充分条件。 如在绳索两端施加一对等值、反向、共线的拉力时可以平衡，但受到 一对等值、反向、共线的压力时就不能平衡了（图2-3）。 只在两力作用下平衡的刚体称为二力体或二力构件。当构件为直 杆时称为二力杆，如图2-4所示。
相关链接
研究物体受力情况时，必须分清哪个是受力物体，哪个是施力物
体。
第一节 受力图
2．力的三要素及表示方法 在工程实践中，物体间机械作用的形式是多种多样的，如重力、 压力、摩擦力等。力对物体的效应取决于力的三要素。 （1）力的大小[单位为牛顿，简称为牛（N），工程上常用千牛 （kN）作为力的单位]； （2）力的方向； （3）力的作用点。 力是一个既有大小又有方向的物理量，称为力矢量。力的图示法 （图2-1）：用一条有向线段表示，线段的长度（按一定比例尺）表示 力的大小，线段的方位和箭头表示力的方向，线段的起始点（或终点） 表示力的作用点。
3．力系的概念 （1）力系：同时作用于一物体上的一群力。 （2）平衡力系：如果某一力系作用到一原来平衡的物体上，而物 体仍然保持平衡，则此力系为平衡力系。 （3）等效力系：对物体的作用效果相同的两个力系。等效力系可 相互替代。 （4）合力与分力：如果一个力和一个力系等效，那么这个力就称 为这个力系的合力，反之，力系中的各个力称为这个力的分力。 由已知力系求合力的过程称为力的合成，反之为力的分解。
图2-8 三力平衡汇交
第一节 受力图
4．公理4 作用与反作用公理 两物体间的作用力与反作用力总是同时存在，且大小相等、方向 相反、沿同一条直线，分别作用在这两个物体上。
想一想
作用力与反作用力公理中所讲的两个力与二力平衡公理中的两个
理论力学中的杆件的静力学分析
理论力学中的杆件的静力学分析杆件是理论力学中经常遇到的物体，它是由长而薄的细杆组成。
在静力学分析中，对杆件进行力学分析可以帮助我们理解杆件的力学特性和行为。
本文将详细介绍理论力学中杆件的静力学分析方法和相关知识。
一、杆件的定义在理论力学中，杆件是指一个独立且稳定的物体，可以看作无质量且长度可忽略不计的直线。
杆件可以承受外力，并通过节点连接其他杆件或物体。
二、杆件受力分析杆件在受力过程中常常会出现拉力和压力。
拉力是指杆件上的内力沿杆件轴线的作用，具有拉伸效应；压力是指杆件上的内力沿杆件轴线的反作用，具有压缩效应。
在静力学分析中，我们通常关注杆件受力的平衡状态。
杆件的平衡条件可以通过以下两个方程表达：∑Fx = 0∑Fy = 0其中，∑Fx表示杆件上受力在横向（x）方向的合力，∑Fy表示杆件上受力在纵向（y）方向的合力。
三、杆件的应力分析在静力学分析中，我们还需要了解杆件的应力分析。
应力是指单位面积上的力，通常用σ表示，是一个标量。
杆件在受力时会发生应力分布，最大应力一般出现在杆件的截面上。
常见的杆件应力计算公式如下：σ = F/A其中，σ表示应力，F表示受力，A表示杆件横截面积。
四、常见杆件的静力学分析方法在理论力学中，常见的杆件包括悬臂杆、简支杆和梁杆。
下面将分别介绍这几种杆件的静力学分析方法。
1. 悬臂杆：悬臂杆是指在一个端点支撑并且在另一端自由悬挂的杆件。
对于悬臂杆的静力学分析，我们可以使用力矩平衡方程进行计算。
2. 简支杆：简支杆是指在两个端点都支撑的杆件。
对于简支杆的静力学分析，我们可以使用节点力平衡方程进行计算。
3. 梁杆：梁杆是指在两个端点都支撑且在中间有一定长度的杆件。
对于梁杆的静力学分析，我们可以使用杆件的弯曲方程进行计算。
五、杆件的应用领域理论力学中的杆件静力学分析在工程领域具有广泛的应用。
杆件的力学特性分析可以帮助工程师设计和优化各种结构，如桥梁、建筑物、机械装置等。
通过合理的静力学分析，可以确保杆件在受力过程中表现出良好的性能和安全性。
机械基础 杆件静力分析
二、杆件静力分析。
力：使物体的运动状态发生变化或使物体产生变形的物体之间的相互作用。
（三要素：大小、方向、作用点；力是矢量。
国际单位是牛顿N。
）力的基本性质：（1）作用和反作用定律（一个物体对另一个物体有一作用力时，另一物体对该物体必有一个反作用力，这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，且分别作用与两个物体上）。
（2）二力平衡公理（作用于某刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是这两个力大小相等、方向相反、且作用在同一直线上）。
（3）力的平行四边形法则（作用在物体同一点的两个力，其合力也作用在该点上，合力的大小和方向由这两个力为邻边所作平行四边形的对角线确定）。
力矩：力与力偶的乘积及其转向来度量力使物体绕某点转动的效应，称为力对这点的力矩。
公式：Mo（F）=±Fd（逆时针旋转的方向为正，反之为负；单位N·m）。
力偶：作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线平行的一对平行力，记为（F1，F2）。
力偶只能对物体产生转动效应，其效果用力偶矩度量，公式：M（F1，F2）=±Fd，逆时针旋转的方向为正，反之为负。
力的平移定理：作用于刚体上的力，可以平移到刚体上任意一点，但必须附加一个力偶才能与原来的力等效，附加力偶的力偶矩等于原来的力对新作用点的力矩。
约束：对于某一物体的运动起限制作用的周围其他物体。
约束反力：约束作用于被约束物体上的力。
常见约束类型和约束反力方向：柔性约束（柔性物体形成的约束，约束力沿柔体的中心线背离被约束物体的拉力）。
光滑面约束（两物体相互接触，接触表面为非常光滑的刚性面。
约束力的方向是通过接触点并沿着公法线，指向被约束物体）。
固定铰链约束（两构件之一与地面或支架固定。
约束反力用两个相互垂直的分力来表示）。
滑动铰链约束（两构件与地面或支架的连接是活动的。
约束反力垂直于支撑面）。
固定端约束（物体的一部分镶嵌于另一物体构成的约束。
约束反力包括限制移动的两个正交力和限制转动的力偶）。