机械基础杆件的静力分析
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机械分析应用基础03第三章 机构静力分析基础
解：建立直角坐标系xoy。
根据合力投影定理，有：
FRx＝ ΣFx＝F1x+ F2x + F3x + F4x ＝F1cosα1＋F2cosα2＋F3 cosα3＋F4 cosα4 ＝0.2 cos30°＋0.3cos45°＋0.5 cos0＋0.4cos60° ＝ 1.085kN
FRy ＝ ΣFy＝F1y+ F2y + F3y + F4y ＝ － F1sinα1＋F2sinα2＋F3sinα3－F4sinα4 ＝ － 0.2sin30°＋0.3sin45°＋0.5sin0－0.4 sin60° ＝ －0.234kN
刚体和变形体 刚体——忽略受力后微小变形的力学模型。
F
F´
F
F´
例如：研究塔吊不致倾倒，确定所需配重时，视其为刚体。
刚体和变形体 变形体——不能忽略受力后微小变形的力学模型。
F
F´
例如：研究组成塔吊的每一根杆件时，视其为变形体。
2．力的性质 性质1 二力平衡公理 不计自重的构件在二力作用下平衡 的必要和充分条件： 二力等值、反向、共线。
矢量表达式为： F1= －F2
二力构件（二力杆）——作用有二力而处于平衡的构件 。
二力杆上的两个力必沿两力作用点的连线（与构件形状无 关），且等值、反向。
2．力的性质 性质1 二力平衡公理 例如：
性质2 加减平衡力系公理 在作用于构件的力系中，加上或减去任意个平衡力系，不改 变原力系对构件的作用效应。
第三章 机构静力分析基础
第一节 静力分析的基本概念 第二节 平面机构中约束类型及约束反力 第三节 平面机构中约束反力的求解 第四节 运动副的摩擦与自锁 第五节 回转件平衡的动态静力分析
第三章 机构静力分析基础
根据合力投影定理，有：
FRx＝ ΣFx＝F1x+ F2x + F3x + F4x ＝F1cosα1＋F2cosα2＋F3 cosα3＋F4 cosα4 ＝0.2 cos30°＋0.3cos45°＋0.5 cos0＋0.4cos60° ＝ 1.085kN
FRy ＝ ΣFy＝F1y+ F2y + F3y + F4y ＝ － F1sinα1＋F2sinα2＋F3sinα3－F4sinα4 ＝ － 0.2sin30°＋0.3sin45°＋0.5sin0－0.4 sin60° ＝ －0.234kN
刚体和变形体 刚体——忽略受力后微小变形的力学模型。
F
F´
F
F´
例如：研究塔吊不致倾倒，确定所需配重时，视其为刚体。
刚体和变形体 变形体——不能忽略受力后微小变形的力学模型。
F
F´
例如：研究组成塔吊的每一根杆件时，视其为变形体。
2．力的性质 性质1 二力平衡公理 不计自重的构件在二力作用下平衡 的必要和充分条件： 二力等值、反向、共线。
矢量表达式为： F1= －F2
二力构件（二力杆）——作用有二力而处于平衡的构件 。
二力杆上的两个力必沿两力作用点的连线（与构件形状无 关），且等值、反向。
2．力的性质 性质1 二力平衡公理 例如：
性质2 加减平衡力系公理 在作用于构件的力系中，加上或减去任意个平衡力系，不改 变原力系对构件的作用效应。
第三章 机构静力分析基础
第一节 静力分析的基本概念 第二节 平面机构中约束类型及约束反力 第三节 平面机构中约束反力的求解 第四节 运动副的摩擦与自锁 第五节 回转件平衡的动态静力分析
第三章 机构静力分析基础
机械基础——静力分析基础PPT课件
在一般情况下物体总是同时受到主动力和约束反力 的作用。主动力常常是已知的，约束反力是未知的。
将物体间各种复杂的连接方式抽象化为如下几种典 型的约束类型。
2021
14
1．柔索约束
用柔软的皮带、绳索、
链条阻碍物体运动而构成的
约束叫柔体约束。约束反力
T
一定通过接触点，沿着柔体
绳
中心线背离被约束物体的方
向的拉力，如右图中的力。
取出分离体后，单独画出简图，然后将其他物体对
它作用的所有主动力和约束反力全部表示出来，这样的 图称为受力图或分离体图。
2021
20
步骤：
(1)确定研究对象。去掉周围物体及全部约束，单 独画出研究对象(脱离体)的简图；
(2)画主动力。根据外加载荷在分离体上画出主动力 的大小、方向及作用点；
(3)画约束反力。根据周围物体对它的作用效果， 在分离体上画出约束反力，能确定方向的按实际方向画 出，不能确定的可用水平和垂直两个分力表示。
沿着接触点的公法线(沿半径202，1 过球心)，指向小球。 22
例2-2 图2-15(a)所示为活塞连杆机构，试画出活塞B
的受力图。
解:（1）取活塞为研究对象，画出分离体。
（2）在分离体上画出主动力F；
（3）画约束反力。
缸筒壁对活塞B 的约束
视为光滑面，约束反力FN 沿法线指向活塞B。连杆
AB在A、B两点受铰链约束
称为力F对点O之矩，简称力矩，记作
MO(F)＝± Fd
式中，d 称为力臂；O点称为
矩心。式中正负号表示力矩的
转向。在平面内规定：力使物
体绕矩心作逆时针方向转动时，
力矩为正；力使物体作顺时针
方向转动时，力矩为负。
将物体间各种复杂的连接方式抽象化为如下几种典 型的约束类型。
2021
14
1．柔索约束
用柔软的皮带、绳索、
链条阻碍物体运动而构成的
约束叫柔体约束。约束反力
T
一定通过接触点，沿着柔体
绳
中心线背离被约束物体的方
向的拉力，如右图中的力。
取出分离体后，单独画出简图，然后将其他物体对
它作用的所有主动力和约束反力全部表示出来，这样的 图称为受力图或分离体图。
2021
20
步骤：
(1)确定研究对象。去掉周围物体及全部约束，单 独画出研究对象(脱离体)的简图；
(2)画主动力。根据外加载荷在分离体上画出主动力 的大小、方向及作用点；
(3)画约束反力。根据周围物体对它的作用效果， 在分离体上画出约束反力，能确定方向的按实际方向画 出，不能确定的可用水平和垂直两个分力表示。
沿着接触点的公法线(沿半径202，1 过球心)，指向小球。 22
例2-2 图2-15(a)所示为活塞连杆机构，试画出活塞B
的受力图。
解:（1）取活塞为研究对象，画出分离体。
（2）在分离体上画出主动力F；
（3）画约束反力。
缸筒壁对活塞B 的约束
视为光滑面，约束反力FN 沿法线指向活塞B。连杆
AB在A、B两点受铰链约束
称为力F对点O之矩，简称力矩，记作
MO(F)＝± Fd
式中，d 称为力臂；O点称为
矩心。式中正负号表示力矩的
转向。在平面内规定：力使物
体绕矩心作逆时针方向转动时，
力矩为正；力使物体作顺时针
方向转动时，力矩为负。
机械基础 模块一杆件的静力分析
活动二 力矩
例1-2 已知力F的作用点A的坐标为（x，y），如图所示，试 求力F对坐标原点O的力矩。
活动二 力矩
2.力偶和力偶矩 力学上把大小相等、方向相反、不共线的两个平行力称为力偶， 用符号（F，F′）表示。力偶中两力作用线间的垂直距离d称为 力偶臂。力偶中两个力所在的平面称为力偶作用面。 力偶只能使物体转动或改变物体转动的状态。当力偶中的力F越 大或力偶臂d越大时，力偶使物体转动的效应越强；反之，转动 越弱。
活动一 力
2.静力学的基本公理 公理4（作用力与反作用力公理）作用力与反作用力总 是同时存在，两力的大小相等且方向相反，沿着同一直 线分别作用在两个相互作用的物体上。
活动二 力矩
1.力矩的概念和合力矩定理 在力学上以乘积Fr作为度量力F使物体绕O点转动强弱的物理量， 称为力F对O点之矩，简称力矩，单位为牛·米（N·m）或千 牛·米（ kN·m）。 由力矩的定义知：
同一平面内各力的作用线汇交于一点的力系称为平面 汇交力系；作用线相互平行的力系称为平面平行力系； 作用线任意分布（既不完全交于一点，又不互相平行） 的力系称为平面任意力系。
活动一 力
2.静力学的基本公理 公理1（二力平衡公理）作用于刚体上的两个力，使刚 体处于平衡状态的必要和充分条件是：两力大小相等， 方向相反且作用在同一直线上。 公理2（加减平衡力系原理）在作用着已知力系的刚体 上加上或减去任意平衡力系，并不改变原始力系对刚体 的作用效果。 推论（力的可传性原理）作用于刚体上的力，可沿其作 用线任意移动而不改变此力对刚体的作用效果。
（1）若将力F沿其作用线移动，则因为力的大小、方向和力臂都没有改变， 所以不会改变该力对某一矩心的力矩。 （2）力矩等于零的条件是：力等于零或力的作用线通过矩心（力臂等于零） 。
《机械基础》构件的静力分析
在机械或结构中凡只受两力作用而处于平衡状态的构件，称为二力 构件。二力构件的自重一般不计，形状可以是任意的，因其只有两 个受力点，根据二力平衡公理，二力构件所受的两力必在两个受力 点的连线上，且等值、反向，如图2-3b所示的BC杆。在结构中找出 二力构件，对物体的受力分析至关重要。 公理二加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，不会改变原力系对刚 体的作用效应。 这一公理对研究力系的简化问题很重要。由这个公理可以导出力的 可传性原理(图2-4)：作用在刚体上的力，可沿其作用线移到刚体 上任一点，不会改变对刚体的作用效应。由力的可传性原理可看出， 作用于刚体上的力的三要素为：力的大小、方向和力的作用线，不 再强调力的作用点。
置或作用力方向，约束力的大小要根据平衡条件来确定。然而，不同类型的约束，其 约束力也不同。下面介绍几种工程中常见的约束类型及其约束力。
2.常见约束类型 (1)柔性约束绳索、链条、传送带等柔性物体形成的约束即为柔性约束。 柔性物体只能承受拉力，而不能受压。作为约束，它只能限制被约束
物体沿其中心线伸长方向的运动，所以柔性约束产生的约束力，通过
10c所示。
(4)固定端约束物体的一部分固嵌于另一物体内所构成的约束，称为固 定端约束。如图2-11所示，建筑物上的阳台，车床上的刀具，立在路 旁的电线杆等都可视为固定端约束。平面问题中一般用如图2-12a所示 简图符号表示，约束作用如图2-12b所示，两个正交分力表示限制构件 移动的约束作用，一个约束力偶表示限制构件转动的约束作用。
图2-17 力对点之矩
2.3.2力偶和力偶矩 1.力偶的概念 实际生活中，常见到钳工用手动丝锥攻螺纹(图2-18a)、汽车司机 用双手转动方向盘(图2-18b)等。这时在丝锥、方向盘上都作用着 一对等值、反向、作用线不在一条直线上的平行力，它们能使物体 发生单纯的转动。这种大小相等、方向相反、作用线平行而不重合 的两个力，称为力偶，记作(F，F′)。
机械基础第二章杠杆的静力分析
=
=
★力矩与力偶矩的区别:
共同点:
1.都使物体产生转动的效应； 2.两者量纲相同[力的单位]×[长度的单位]
不同点:
1.力矩与力的位置有关，力的位置不同，臂不同，力矩值 也不同。 2.力偶矩与矩心的位置无关，力偶在其作用平面内可任 移动或转动，而不改变该力偶对物体的转动效应。
2.3
约束力、约束反力、力系和受力图应用
G
F N
• 分析图中的约束和约束反力？
• 气球受到人的约束
• 人对气球有一个向下的约束反力
气球
约束反力 人
被约束体
约束
2. 常见的约束类型
1. 柔性约束 2. 光滑面约束 3. 铰链约束 4. 固定端约束
1．柔性约束
定义：
忽略摩擦，把实际中的绳索、链条、胶带等看成十分柔软 又不可伸长的柔索，它限制了被约束体沿索向向外的运动。 用符号“FT”表示。
F
N G
• 静止放在桌面上的书
G
• 静止的电灯
• ★二力平衡与作用力和反作用力的区别： • 力的平衡是作用在同一物体上的两个力； • 作用力和反作用力是作用在不同物体上的。
二力平衡
作用力和反作用力
相互作用力和平衡力的区别与联系
对象 比较 相同点 大小相等、方向相反、作用在同一直线上 一对相互作用力 一对平衡力
• Ｆ＝－Ｆ′
F’
F
• 讨论： 关于作用力和反作用力，下面说法中正确的是： （C ） A、一个作用力和它的反作用力的合力等于零． B、作用力和反作用力可以是不同性质的力． C、作用力和反作用力同时产生，同时消失． D、只有两个物体处于相对静止时，它们之间的 作用力和反作用力的大小才相等．
• 性质二（二力平衡公理）： 1. 定义：一个物体受到两个力的作用，保持静止状态或匀速 直线运动状态，这两个力是一对平衡力，叫二力平衡。 2. 条件：这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线 上，且作用在同一物体上的两个力物体上。 3.特点：彼此平衡的两个力的合力一定为零。
机械基础杆件的静力分析
机械基础杆件的静力分析1. 引言在机械领域中，杆件是一种常见的结构元素，用于构建各种机械装置。
静力分析是对杆件在静力作用下的力学性能进行分析和计算的过程。
本文将介绍机械基础杆件的静力分析方法，包括受力分析、应力分析和变形分析。
2. 受力分析在进行静力分析之前，首先需要进行受力分析，确定杆件上受到的外力和内力。
外力可以是来自其他结构物的载荷，也可以是外部施加的力或力矩。
内力则是由于外力作用而在杆件内部产生的应力引起的。
通过受力分析，可以获得各个杆件的受力情况，为后续的应力分析和变形分析提供依据。
3. 应力分析应力分析是静力分析中的重要环节。
通过对杆件内部的应力进行分析，可以确定杆件是否能够承受外力载荷，以及破坏的可能性。
应力分析包括两个方面：正应力和剪应力的计算。
正应力是指沿着杆件截面法线方向的应力，而剪应力则是沿着截面平面方向的应力。
常用的应力计算方法包括静力学平衡条件和材料力学方程。
3.1 正应力的计算正应力的计算通常采用静力学平衡条件。
根据平衡条件，杆件上各点的合力和合力矩为零。
通过求解这些方程，可以得到各点处的正应力分布。
此外，还需要考虑杆件的几何形状，以及材料的弹性模量和截面面积等参数。
正应力的计算公式如下：σ = F / A其中，σ是正应力，F是受力，A是截面面积。
3.2 剪应力的计算剪应力的计算也采用静力学平衡条件。
剪应力可以通过应力矢量的分解得到。
假设剪应力的作用平面为x-y平面，剪应力的计算公式如下：τ = F / A其中，τ是剪应力，F是受力，A是截面面积。
4. 变形分析变形分析是对杆件在受力作用下产生的变形进行分析和计算的过程。
变形分析的目的是确定杆件的位移和变形程度，评估其结构稳定性。
常用的变形计算方法包括位移方法和位移曲线法。
4.1 位移方法位移方法是根据杆件的几何形状和受力情况，通过求解位移方程来计算杆件的位移量。
位移方程的求解需要考虑杆件的几何形状、材料的弹性模量和截面惯性矩等参数。
机械基础2第二章 杆件的静力分析
图2-2 二力平衡公理
第一节 受力图
对于变形体而言，二力平衡公理只是必要条件，但不是充分条件。 如在绳索两端施加一对等值、反向、共线的拉力时可以平衡，但受到 一对等值、反向、共线的压力时就不能平衡了（图2-3）。 只在两力作用下平衡的刚体称为二力体或二力构件。当构件为直 杆时称为二力杆，如图2-4所示。
相关链接
研究物体受力情况时，必须分清哪个是受力物体，哪个是施力物
体。
第一节 受力图
2．力的三要素及表示方法 在工程实践中，物体间机械作用的形式是多种多样的，如重力、 压力、摩擦力等。力对物体的效应取决于力的三要素。 （1）力的大小[单位为牛顿，简称为牛（N），工程上常用千牛 （kN）作为力的单位]； （2）力的方向； （3）力的作用点。 力是一个既有大小又有方向的物理量，称为力矢量。力的图示法 （图2-1）：用一条有向线段表示，线段的长度（按一定比例尺）表示 力的大小，线段的方位和箭头表示力的方向，线段的起始点（或终点） 表示力的作用点。
3．力系的概念 （1）力系：同时作用于一物体上的一群力。 （2）平衡力系：如果某一力系作用到一原来平衡的物体上，而物 体仍然保持平衡，则此力系为平衡力系。 （3）等效力系：对物体的作用效果相同的两个力系。等效力系可 相互替代。 （4）合力与分力：如果一个力和一个力系等效，那么这个力就称 为这个力系的合力，反之，力系中的各个力称为这个力的分力。 由已知力系求合力的过程称为力的合成，反之为力的分解。
图2-8 三力平衡汇交
第一节 受力图
4．公理4 作用与反作用公理 两物体间的作用力与反作用力总是同时存在，且大小相等、方向 相反、沿同一条直线，分别作用在这两个物体上。
想一想
作用力与反作用力公理中所讲的两个力与二力平衡公理中的两个
第一节 受力图
对于变形体而言，二力平衡公理只是必要条件，但不是充分条件。 如在绳索两端施加一对等值、反向、共线的拉力时可以平衡，但受到 一对等值、反向、共线的压力时就不能平衡了（图2-3）。 只在两力作用下平衡的刚体称为二力体或二力构件。当构件为直 杆时称为二力杆，如图2-4所示。
相关链接
研究物体受力情况时，必须分清哪个是受力物体，哪个是施力物
体。
第一节 受力图
2．力的三要素及表示方法 在工程实践中，物体间机械作用的形式是多种多样的，如重力、 压力、摩擦力等。力对物体的效应取决于力的三要素。 （1）力的大小[单位为牛顿，简称为牛（N），工程上常用千牛 （kN）作为力的单位]； （2）力的方向； （3）力的作用点。 力是一个既有大小又有方向的物理量，称为力矢量。力的图示法 （图2-1）：用一条有向线段表示，线段的长度（按一定比例尺）表示 力的大小，线段的方位和箭头表示力的方向，线段的起始点（或终点） 表示力的作用点。
3．力系的概念 （1）力系：同时作用于一物体上的一群力。 （2）平衡力系：如果某一力系作用到一原来平衡的物体上，而物 体仍然保持平衡，则此力系为平衡力系。 （3）等效力系：对物体的作用效果相同的两个力系。等效力系可 相互替代。 （4）合力与分力：如果一个力和一个力系等效，那么这个力就称 为这个力系的合力，反之，力系中的各个力称为这个力的分力。 由已知力系求合力的过程称为力的合成，反之为力的分解。
图2-8 三力平衡汇交
第一节 受力图
4．公理4 作用与反作用公理 两物体间的作用力与反作用力总是同时存在，且大小相等、方向 相反、沿同一条直线，分别作用在这两个物体上。
想一想
作用力与反作用力公理中所讲的两个力与二力平衡公理中的两个
机械基础第1章 静 力 分 析
1.1.3 约束与约束力
1．约束与约束力的基本概念
位移不受限制的物体称为自由体， 位移受限制的物体称为非自由体。
约束是指对非自由体的某些位移起 限制作用的周围物体。
而约束限制物体运动的力称为该物 体的约束力。
如钢轨是对火车的约束，吊车钢索 是对悬挂重物的约束。
能够使物体产生运动趋势或运动的力 称为主动力，如重力、拉力、推力。
图1.30 力偶矩
力偶（F，F‘）的力偶矩，以符来自 MO(F，F’)表示，或简写为m，则
m = ± Fd
即力偶矩的大小等于力的大小与力 偶臂的乘积。
正、负号表示力偶的转向，并规定 逆时针转向为正，顺时针转向为负。
力偶的单位与力矩的单位相同。
1.3.4 平面力偶系的合成和平衡条件
1．平面力偶系的合成
因此，平面力偶系平衡的条件是所 有各力偶矩的代数和等于零，即
M 0
图1.31 梁的受力分析
1.3.5 力的平移
力的平移如图1.32所示。在图1.32（a）中， 力F作用于刚体上A点，根据加减平衡力系公理， 可在O点加上一对大小相等，方向相反，与F等 值的平行力F'、F"，作用于A点的力F'与力F"构 成了一力偶，即作用在A点的力F平移到O点后， 应同时在O点加上一力偶，这个力偶称为附加力 偶，如图1.32（c）所示。
机械基础
第1篇 工 程 力 学
1.1
静力分析基础
1.2
平面汇交力系
1.3
力矩和力偶
1.4
平面任意力系
第1章 静 力 分 析
机械在工作时，组成它的各零部件 会受到外力的作用。
如图1.1所示，数控车床在车削工件 时车刀将受力，所以机械在设计和制造 过程中都必须考虑力学问题，对零部件 进行受力分析和计算是必需的。
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•图(b) Mo(F)＝Fd＝200×200×10-3×sin30o ＝20（N·m）
• 图(c) Mo(F)＝-Fd＝200×200×10-3 ＝-40（N·m）
机械基础杆件的静力分析
第1章 杆件的静力分析
• 1.2.2力偶的概念 • 1．什么是力偶 • 大小相等、方向反向、作用线平行但不共线的两个力。 • 用符号（F，F′）表示。 • 两个力作用线之间的垂直距离d称为力偶臂； • 两力作用线所确定的平面称为力偶的作用面。
机械基础杆件的静力分 析
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2020/11/18
机械基础杆件的静力分析
第1章 杆件的静力分析
• 学习目标
• 1.理解力的概念与基本性质。 • 2.了解力矩、力偶、力向一点平移的结果。 • 3.了解约束、约束力和力系，能作杆件的受 力图。 • 4. 会分析平面力系，会建立平衡方程并计算 未知力。
• • 1.1.1力的概念 • 力是物体间的相互作用。
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•图1-2 抬担架
• 图1-3 掰手腕
机械基础杆件的静力分析
第1章 杆件的静力分析
•球 被 踢 后 ， 由 静
止状态变为运动状
态，球的• 运动1.状力态的效应
发生了改• 变，力踢的球效应分为两种：一种是外作用效应——物体的运动状
•★线段的长短（按一定比 例尺）表示力的大小， •★箭头表示力的方向， •★线段的始或末表示力的 作用点。 •★用黑体字母表示力矢量。 书写时可在字母上画一箭 头表示。
机械基础杆件的静力分析
第1章 杆件的静力分析
•1.1.2 力的基本性质 •1．刚体的概念 • 刚体是在力作用下形状和大小都保持不变的物体。简单的说， 刚体就是在讨论问题时可以忽略由于受力而引起的形状和大小改变 的理想模型。
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• •图1-16 人力队伍与大象
机械基础杆件的静力分析
第1章 杆件的静力分析
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•图1-17力的平行四边形
• F1、F2为作用于物体上 同一点的两个力，以这两个
力为邻边作出平行四边形， 则从A点作出的对角线就是 F1与F2的合力FR。矢量式表 示如下：
• FR= F1+ F2 （1-1） • 读作合力FR等于力F1与 F2的矢量和。
机械基础杆件的静力分析
第1章 杆件的静力分析
• 矢量式FR= F1+ F2与代数式FR ＝F1＋F2 ：完全不同，不能混淆。 只有当二力共线时，其合力才等于二力的代数和。
• 力的合成与分解，如图1-18所示。
•F1
•F12
•FR
•F2 •F3
•（a）两个以上共点力的合成
•（b）一个力可以分解为无数大小、方向不同的分力
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机械基础杆件的静力分析
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第1章 杆件的静力分析
• 4．力的三要素
•力的大小——力作用效应的强弱程度； •力的方向——力作用的方位和指向； •力的作用点——力的作用位置。
•标量——只考虑大小的量。如：长度、时间、质量等； •矢量——既考虑大小又考虑方向的量。力就是矢量，常用一个 具有方向的线段来表示。
充分条件是，这两个力的大
•图1-11书的受力
小相等，方向相反，作用在
同一条直线上。
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机械基础杆件的静力分析
第1章 杆件的静力分析
• ①二力平衡条件只适用于刚体。 • ③对于变形体，如图1-12。受等值、反向、共 线的两压力作用下的绳索不能保持平衡。
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•图1-12 受压的绳索
力偶矩的大小。 • ·推论2：只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力偶
中力的大小和力偶臂的长短， 而不改变其对刚体的作用效果（图1-
26）。
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•图1-26力偶的等效
机械基础杆件的静力分析
第1章 杆件的静力分析
• 1.2.3 力的平移定理 • 力的平移定理——若将作用在刚体某点（A点）的力（F）平行 移到刚体上任意点（O点）而不改变原力的作用效果，则必须同时附 加一个力偶，这个力偶的力偶矩等于原来的力对新作用点之矩。
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•（a）
•（ｂ） •图1-22力偶
•（ｃ）
•（ｄ）
机械基础杆件的静力分析
第1章 杆件的静力分析
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• 2．力偶的作用效应 • 使刚体产生转动效应。
•3．力偶矩
• 力偶矩是力偶中的一个力的大小和力偶臂的乘积
并冠以正负号。用来表示力偶在其作用面内使物体产
生转动效应的度量，用Ｍ或Ｍ（F，F′)表示。
•3、工件受力的大小与哪些因素有关？
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第1章 杆件的静力分析
• 1.1力的基本概念及其基本性质 • 1.2力矩、力偶、力的平移 • 1.3约束、约束力、力系和受力图 • *1.4 平面力系的平衡方程及应用
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第1章 杆件的静力分析
• 1.1力的基本概念及其基本性质
的力的效态应发称生为改力变； 的外作用• 效应另。一种是内作用效应——可使物体发生变形。
•弹 簧 受 压 力而缩短，
手压弹簧
的力的效
应称为力
的内作用
效应。
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•图1-4 踢球
•图1-5 压弹簧
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第1章 杆件的静力分析
• 2．力的作用是相互的
• 当某一物体受到力的作用时，一定有另一物体 同时受到这一物体对它施加力作用。
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•图1-20扳手旋转螺母
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第1章 杆件的静力分析
• 正负规定：力使物体绕矩心逆时针方向转动时，力矩为 正，反之为负。力矩的单位名称为牛顿·米，符号为Ｎ·m。 • 力矩为零的两种情况：（1）力等于零；（2）力的作 用线通过矩心，即力臂等于零。 • 应当注意：一般来说，同一个力对不同点产生的力 矩是不同的，因此不指明矩心而求力矩是无任何意义的。 在表示力矩时，必须标明矩心。 也就是说力矩与矩心的位 置有关。
•图1-23力偶的投影
• ·性质2：力偶对其作用面内任一点之矩恒为常数，且等于力偶矩， 与矩心的位置无关（图1-24）。
•○为力偶（Ｆ，Ｆ′）作用平面内
任意一点。
•M○（Ｆ，Ｆ′）＝-Ｆ′·x+Ｆ（x+d） = -Ｆ′·x+Ｆx+Ｆd）
•
＝+Ｆ·d
•图1-24力偶对其平面内任意点之矩
•
＝M（Ｆ，Ｆ′）
• M＝±Fd
（1-3）
• 力偶矩是代数量，一般规定：使物体逆时针转动
的力偶矩为正，反之为负。力偶矩的单位是N•m，读作
“牛米”。
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第1章 杆件的静力分析
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•4．力偶的性质 • 性质1：力偶中的两个力在其作用 面内任意坐标轴上的投影的代数和等于 零，如图1-23所示，因而力偶无合力， 也不能和一个力平衡，力偶只能用力偶 来平衡。
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第1章 杆件的静力分析
•§1.2力矩、力偶、力的平移
•
1.2.1力矩的概念
• 力F对○点之矩（力矩）——力的大小F与力臂ｈ
的乘积冠以适当的正负号，以符号Ｍo（F）表示。
•Ｍo （F）＝±Fｈ
•（1-2）
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第1章 杆件的静力分析
• 力对点的转动效应如图1-20，（a）Ｍo（F）＝-Fｈ；（b）Ｍo （F）＝-Fｈ；（c）Ｍo（F）＝0；（d）Ｍo（F）＝Fｈ（h为过矩心 ○点作力F作用线的垂线）。
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第1章 杆件的静力分析
• ★公理二的应用： • 二力构件——只有两个着力点而处于平衡的构件。如图1-13 （a）所示的火车卧铺床的撑杆，如图1-13（b）所示的CD构件 为二力构件。 • 二力杆——略去自重和伸缩，则此构件为二力杆。
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•（a）
•图1-13公理二的应用
•图1-18力的合成与分解
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第1章 杆件的静力分析
•（a）
•图1-19三力平衡
• ★公理四的应用 • ①三力平衡汇交定理：若作 用于物体同一平面上的三个互不 平行的力使物体平衡，则它们的 作用线必汇交于一点。 • 三力平衡汇交定理是共面且 不平行三力平衡的必要条件，但 不是充分条件，即同一平面的作 用线汇交于一点的三个力不一定 都是平衡的。
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第1章 杆件的静力分析
• ·推论1： 力偶可在其作用面内任意转移，而不改变它对刚体的 作用效果（图1-25）。
•拧瓶盖时，可将力夹在A、B
位置或C、D位置，其效果相
同。 •力偶可用力和力偶臂来表示，
或用带箭头的弧线表示，箭
•图1-25力偶在作用面内任意转动
头表示力偶的转向，M表示
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第1章 杆件的静力分析
•（b）
•图1-19三力平衡
• ②三力构件——只受共面
的三个力作用而平衡的物体。
• 若三个力中已知两个力的
交点及第三个力的作用点，就可
以按三力平衡汇交定理来确定第
三个力的作用线的方位。如图1-
19
（b）所
示，物体为三力构件，若已知F1、 F2及F3的作用点C，就可以确定 F3作用线的方位。
•=
•=
•（a）
•加上一
个平衡 力F1和
•（b）
F2。 •图1-15公理三的应用
•（c）
•减去一 个平衡 力F和