行测数量之经济利润问题
历年国考行测之数量关系真题与详解
行测数量关系2013年国考行测真题及答案：数量关系61、某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。
假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部分得的毕业生人数至少为多少名?A.10B.11C.12D.13参考答案：B本题解析：每个部门分9人还剩2人，则把这两人给行政部门则行。
62、阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1米，地面部分的长度为7米。
甲某身高1.8米，同一时刻在地面形成的影子长0.9米。
则该电线杆的高度为：A.12米B.14米C.15米D.16米参考答案：C本题解析：几何问题。
由题意，真实长度与影子长度为2:1，墙上的影子长度投影到地上才是真实的影子长度，即影子总长为7×2=14米，墙上的影子是电线杆的实际高度，电线杆高度为15米。
63、甲与乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。
甲每发子弹中靶的概率是60%，而乙每发子弹中靶的概率是30%。
则比赛中乙战胜甲的可能性：A.小于5%B.在5%～12%之之间C.在10%～15%之间D.大于15%参考答案：C本题解析：概率问题。
分类思想：(全概率公式)乙战胜甲的概率=乙中2×(甲中0+甲中1)+乙中1×(甲中0)=0.3×0.3×(0.4×0.4+2×0.6×0.4)+2×0.3×0.7×0.4×0.4=12.48%。
64、某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之与等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2部之与等于丙型产量7倍。
则甲、乙、丙三型产量之比为：A.5∶4∶3B.4∶3∶2C.4∶2∶1D.3∶2∶1参考答案：D本题解析：数字特性思想，由3乙+6丙=4甲，得甲应为3的倍数。
观察选项只有D项满足。
整除是解题的一个方法。
65、某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元，当天卖不完的汉堡包即不再出售。
行测数量关系题型解析
行测数量关系题型解析在公务员考试的行政职业能力测验（简称“行测”）中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的部分。
这一部分题型多样，涵盖了数学运算、数字推理等多个方面，对考生的逻辑思维和运算能力都有较高的要求。
接下来，我们就对行测数量关系中的常见题型进行详细解析，帮助大家更好地应对这一模块。
首先是工程问题。
工程问题通常涉及到工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。
解题的关键在于找到三者之间的等式，并根据题目所给条件进行求解。
例如，“一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要几天完成？”在这个题目中，我们可以把工作总量看作单位“1”，那么甲的工作效率就是 1/10，乙的工作效率就是 1/15，两人合作的工作效率就是 1/10 ＋ 1/15 ＝ 1/6，所以两人合作完成这项工程需要 6 天。
行程问题也是行测数量关系中的常客。
它包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。
对于相遇问题，我们要明确两者的路程和等于总路程；追及问题则是两者的路程差等于总路程。
比如，“甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是 5 千米/小时，乙的速度是 3 千米/小时，经过 4 小时两人相遇，A、B 两地的距离是多少？”这就是一个典型的相遇问题，我们可以通过（5 ＋ 3）×4 ＝ 32（千米）算出两地的距离。
经济利润问题也是常考题型之一。
它涉及成本、售价、利润、利润率等概念。
解决这类问题需要我们清晰地理解这些概念之间的关系。
比如，“某商品进价为 100 元，按 20%的利润定价，然后打 9 折出售，该商品的利润是多少？”首先计算定价为 100×（1 ＋ 20%）＝ 120 元，打 9 折后的售价为 120×09 ＝ 108 元，利润就是 108 100 ＝ 8 元。
排列组合问题则相对抽象一些。
需要我们区分排列和组合的概念，以及掌握常用的解题方法，如捆绑法、插空法等。
公务员考试数量关系快速解题技巧(含公式)——最新版
公务员考试数量关系快速解题技巧（含公式）第一节代入排除法1.使用范围看题型。
典型题型有多位数（提到具体位数（3、4位数）或出现位数的变化（个位与十位数发生变化））、不定方程（未知数比方程多）、年龄、余数看选项。
选项为一组数（2个数，问法为：分别/各）、可转化为一组数（比例可看成一组数）剩两项。
通过其他条件排除2项时，代入一项获取答案。
2.使用方法优先排除：通过尾数、奇偶、倍数等特性来排除。
直接代入：最值、好算。
（出现最值的先代入最大值、最小值计算；未出现最值时，先代入最好算的）PS:多位数问题优先考虑代入排除法；多次操作的、倒来倒去的优先考虑代入排除。
第二节倍数特性法（从问题入手）题型：出现分数、百分数、比例、倍数且所求与比例有关优先考虑倍数特征1.基础知识法（整除法）——考核较少若A=B*C,则A能被B整除，又能被C整除（考试时B、C假设当成整数）题型：①平均分配物品、平均数；②存在三量关系（总价、单价、数量，路程、速度、时间）常见判定方法：①常见数：口诀法（3、9看各位数字之和，2、5看末位数，4、25看末两位数）②因式分解法：把一个数分成几个互质的数相乘的形式（互质是指除1以外没有其他的公约数，如12=3*4）③拆分法（常用于7、11、13）：例如验证395/405/409/416中哪个数能被13整除，先确定数字390，再计算+5/+15/+19/+26对比2.余数法（结合代入排除）题型：平均分实物，最后有剩余/缺少解题核心：多退少补（总量+、总量-）Eg ：解析：总量-6=9*部门数，总量+10=11*部门数；有1个部门只能分1包代表着缺10包，代入选项可得知：正确选项为B3.比例型若A/B=m/n （m,n 互质），则的倍数是n m B A ±±的倍数n 是B 的倍数，m 是ANM N A M N A N A N A ++占所有数总和的，则占其他数的占所有数总和的，则占其他数的补充：111 重要提示：若1个总量包含2个比例，单看问题比例无法解决时，用两个比例计算总量第三节 方程法思维：找等量关系、设未知数、列方程、解方程1.普通方程主要在于设未知数： 避免出现分数，设小不设大出现比例避免出现分数，设比例出现高频多个主体，并于列式，设中间量未出现前面三种情况，求谁设谁2.不定方程主要在于怎么解方程（本质在于代入排除）：①奇偶性26/2543a.b ,=+=+y x m by ax 如：先考虑奇偶性恰好为一奇一偶时，优当 ②倍数的倍数是，可知如：性奇一偶时，优先倍数特考虑倍数特性恰好为一，有公因子（公因素）时与或当36037m b a ,x y x m by ax =+=+③尾数 271203750b a ,=+=+y x m by ax 如：时，考虑尾数或尾数是或当 ④无以上三种特征时，直接代入选项3.不定方程组①3个未知数、2个方程，且未知数一定为整数（人数、具体事物的个数、本、页、张）方法：先消元（消解系数小的未知数，方便计算）转化为不定方程，再按不定方程求解。
2021国考行测模考解析课-数资 (讲义+笔记) (17)
【第 17 季-数资】2020 国考行测模考大赛第十七季解析课-数资（讲义）数学运算61. 一商店某商品利润为定价的 50%，1 月份按定价共售出总量的 40%，2 月份将剩下的商品全部打 8 折售出。
若 1 月份的销量提高一半，其他条件不变，则总获利将增加 1200 元。
问该商品的总进价是多少元？A.15000B.20000C.25000D.3000062. 某班教室有 5 排座位，每排可坐 10 人。
若要求奇数排每排每隔 2 名男生坐 1 名女生，偶数排每排每隔 2 名女生坐 1 名男生，该班学生恰好可以坐满，则该班女生最多的情况下，男生比女生：A.多 4 人B.多 2 人C.多 0 人D.少 2 人63. 甲、乙两个工作队分别负责工作量相同的两项任务 A 和 B ，已知甲 3 天的工作量与乙 4 天的工作量相同，且甲开工 24 天可完成工作量的一半。
甲、乙分别同时开工，一段时间后乙停工休息 2 天，休息完毕后为尽快完成任务，乙的效率提高 50%，结果恰好与甲同时完成任务。
问乙在停工休息前工作了多少天？A.2B.8C.10D.1264. 苏科长要在 5 月上旬选出 3 天下乡调研农村人居环境，要求其中至少有2 天连续下乡调研，则可供安排的调研时间有多少种？A.56B.64C.81D.16965.上午 10：20 清洁工将 3 千克某消毒药剂投入游泳池中，泳池浅水区和深水区余氯的检测数据如下表所示：若水中余氯在 0.3～0.6mg/L 为达标，12 点时该泳池浅水区和深水区余氯含量均达到最高，且该消毒药剂投入后浅水区和深水区中的余氯上升和下降过程都是均匀的，则从 10：20 到15：20 该游泳池浅水区与深水区余氯达标的时长之差为：A.5 分钟B.10 分钟C.1 小时40 分钟D.2 小时20 分钟6.甲、乙、丙三人共同投资一个项目，并约定按投资额比例进行分红。
已知三人计划投资额之比为 3：2：4，但市场环境走好，结果在实际投资中，甲比计划多投资了 1/3，乙比计划多投资了 1.5 倍，丙比计划多投资了一半。
数学运算 利润问题
【例2】某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%，为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元，问商店是按定价打几折销售的（）
【点评】这道题是2011年国考真题，体现了国考数学运算在利润问题上的基本难度，绝大部分利润问题的难度都和这道题类似。这题的难点是在于同学不敢使用《赋值思维法》，没有想到可以假设总共有10件商品，因此总感觉少了一个量而难以计算。
数学运算--利润问题
数学运算题型五大速算技巧，包括《代入排除法》、《尾数判断法》、《倍数关系法》、《方程运算法》和《赋值思维法》，这五种技巧具有普遍适用性，换句话说，这五个技巧可以运用到大部分数学运算题中，只要这些题目符合这五种技巧的使用条件。那么，如果题目都不符合使用条件该怎么办，难道是就没有办法了？实际上，如果遇到这种情况，那么就应该根据这道题目的题型，来使用相应的解题思路去解题。
二、要搞清几个基本概念要解出利润问题，那么搞清几个基本的概念是基础中的基础。利润问题一般涉及到“成本”、“售价”、“利润”、“利润率”等几个常见的概念。
它们之间的关系是：
1、售价（标价、定价）－成本（进价）=利润
2、利润÷成本×100%=利润率
3、总利润=单个利润×数量
关于利润问题还有几个其他的公式，但都是以上三个基本公式变形而来，因此只要记住这三个公式，所有的利润问题都可以解出来。这三个公式一定要记住！
一、怎样的题目算是“利润问题”一般涉及到利润问题的题目，在题干中都会出现“成本”、“售价”、“利润”、“利润率”等词眼。在审题时如果看见这几个词眼，那么八九不离十就是“利润问题”。
公务员行测考试数量关系：利润问题题型解题技巧
利润问题是国家公务员数学运算部分的常考题型之一。
利润问题也是人们在经济生活中遇到的问题，它主要考查进价、售价、利润之间的关系。
教育专家提醒各位考生，在复习的过程中，应重点掌握利润问题涉及的几种题型及解题方法。
一、简单的利润问题利润问题本身是从商业活动中抽象出来的，几乎所有的题目都与进价、售价、利润相关，尤其是那些最简单的利润问题。
例题：一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：A.12%B.13%C.14%D.15%解析：此题答案为C。
为避免出现分数，这里遇到百分数，则设特值时可设为100，因此设上月的进价为100，则这个月的进价为100×（1-5%）=95。
设上个月的利润率为x，则这个月的利润率为x+6%。
根据售价相同可知：100（1+x）=95（1+x+6%），解得x=14%。
二、打折问题商家定完价格以后，往往不是按照最初的定价进行出售，一般都会通过打折这一方式，降低实际的售价，从而吸引更多的顾客来购买商品。
例题：某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%。
为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。
问商店是按定价打几折销售的？A.四八折B.六折C.七五折D.九折解析：此题答案为B。
方法一，商品的总定价为（1+25%）×10000=12500元，销售30%后，得到12500×30%=3750元。
由于整体亏本1000元，说明剩下70%的销售额为10000-1000-3750=5250元，然而剩下70%商品的原定价为12500-3750=8750元，5250÷8750=0.6，即打了六折，选B。
三、价格与销量反向变化问题价格上涨，销量就会降低；价格下跌，销量就会增加。
在公务员考试中，就有研究这类规律的问题，一般是求总利润最高时的售价或总利润的最大值。
公考行测数量关系-经济利润问题
1.某网店连续3次下调某款手机的零售价格，每次下调幅度分别为：2.7%、5.5%和4.6%。
经过3次调价，该款手机零售价较下调前大约下降了：连续调价三次以后价格为原价的(1–2.7%)×（1–5.5%）×（1–4.6%）＞（1–2.7%–5.5%–4.6%），因此下降的价格幅度小于2.7%+5.5%+4.6%=12.8%，观察选项只有A项满足。
2.大兴安岭的香菇远销日韩等地，香菇上市时刘经理到当地按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存入冷库。
预测香菇的市场价每天每千克将上涨0.5元，而冷库存放香菇每天需要支出各种费用合计340元，且香菇在冷库中最多保存110天，同时平均每天有6千克的香菇腐烂不能出售。
若刘经理要获得22500元利润，则应将这批香菇存放多少天后出售：设这批香菇存放A天后出售。
由，可列方程，解得A=50或。
香菇在冷库中最多保存110天，故这批香菇只能存放50天后出售。
3.某商店的两件商品成本价相同，一件按成本价多25%出售，一件按成本价少13%出售，则两件商品各售出一件时盈利为多少：设每件成本为100，则售价为，利润为。
4.某人将一套房屋以购入价的3倍在房产中介处放盘。
他告诉中介，一周内签约的买家其成交价能比放盘价再便宜5万元，并愿意支付成交价3%的中介费基础上，再多支付1万元给中介。
若该房屋在一周内以100万元的价格成交，那么，此人在这套房屋上盈利多少万元：因在一周内成交，所以放盘价为万元，故原价为万元，而卖家最终到手的钱为万元，所以盈利万元。
5.两超市分别用3000元购进草莓。
甲超市将草莓按大小分类包装销售，其中大草莓400千克，以高于进价1倍的价格销售，剩下的小草莓以高于进价10%的价格销售，乙超市按甲超市大、小两种草莓售价的平均值定价直接销售。
两超市将草莓全部售完，其中甲超市获利2100元（不计其它成本），则乙超市获利多少元：设草莓进价为10元/千克，则在甲超市中，大草莓售价为20元/千克，小草莓售价为11元/千克；在乙超市中，草莓的售价即为元/千克。
行测数量关系常考题型及常用方法
数量关系第一节代入排除法一、什么时候用1、题型：年龄、余数、不定方程、多位数2、选项：一组数（问法：分别/各）3、排除后剩两项第二节倍数特性型一、余数型：多退少补二、比例型A/B＝m/n(均为整数，m，n是最简整数比)则A是m的倍数；B是n的倍数；A±B＝m±n三、4看末两位四、拆分 Eg：看528是不是22的倍数——拆成444+88，则很容易看出第三节方程型第四节工程问题一、给完工时间型：设工程量为完工时间的公倍数二、给效率比例型 Eg：甲乙效率比2:3，则设甲2，乙3第五节行程问题一、基础行程1、过桥：路程＝桥长＋一个车长2、等距离平均速度＝2*V1*V2/(V1+V2) 适用于：直线、上下坡往返等二、相对行程1、相遇（反向）：S和＝V和×T遇；环形相遇：相遇N次，S和＝N圈2、追及（同向）：S差＝V差×T追；环形追及：相遇N次，S差＝N圈3、多次相遇（1）两端出发：相遇N次，S和＝(2n-1)×S＝V和×T（2）同端出发：相遇N次，S和＝2n×S＝V和×T4、流水问题、扶梯问题V水（水流速度）＝顺逆水速度差÷2V船顺/逆＝V静水±V水三、比例行程第六节经济利润问题一、数量关系的利润率＝利润÷进价二、函数最值第七节最不利结构（至少……保证）求至少保证有N个，要每种拿n-1个，然后+1。
第八节容斥原理一、标准型A＋B－A∩B＝全－都不A＋B＋C＋A∩B∩C－A∩B－A∩C－B∩C＝全－都不二、非标准型全－都不＝A＋B＋C－满足两项的－2×满足三项的＝A＋B＋C－（Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ）－2×Ⅳ三、常识型：满足一项＋满足两项＋满足三项＝全－都第九节排列组合与概率一、排列组合基础公式＝n……（n-m+1）即从n开始乘m个数二、至少一个xxx的情况→优先考虑总体－反面情况三、捆绑法（相邻）四、插空法（不相邻）。
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2015年山东省考行测数量之经济利润问题
济南分校 刘桂森
经济利润问题与我们每个人息息相关，能很好地考查考生的综合素质，是历年行测考试数学运算中的必考题型之一，因此在复习过程中，应该重点掌握以下几种题型和解题方法。
一、简单经济利润问题
利润问题本身就起源于商业活动，几乎所有的题目都与进价、售价、利润等变量有关，解决这样的题目一定要搞清楚这几个量之间的关系，这也是解决经济利润问题的关键。
1.利润=售价－进价
2.总利润=单位利润×销售量
3.利润率=进价利润=进价进价售价-=1-进价
售价 【例1】若商品的进货价降低8%，而售出价不变，那么利润率（按进货价而定）可由目前的P %增加到()%10+P 。
则P 的值是（ ）
A ．20
B ．15
C ．10
D ．5
答案：【B 】。
解析：假设之前进价为100元，则现进价为92元,按照题意现列如下表格，根据售出价不变可得100×（1+p %）=92×（1+(p+10)%），因此可求出p=15，B 选项。
进价 利润率 售出价 之前
100 P% 100×（1+p %） 现在
92 （P+10）% 92×（1+(p+10)%）
【例2】（山东2009）一件商品按定价的八折出售，可以获得相当于进价20%的利润，如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的利润？
A ．20%
B ．30%
C ．40%
D ．50%
答案：【D 】。
解析：假设定价为10元，八折出售就是8元，根据题意可得下面两式：
20%18=-
进价 %110x =-进价
这里可求得进价为
3
20，x 为50，答案为50%，D 选项。
二、打折问题 换季促销的时候商品往往不是按照最初的定价进行出售，一般都会通过打折这一方式来降低实际的售价，从而吸引更多的顾客来购买商品。
“打九折”就是指变为原来的90%，“打八五折”就是指变为原来的85%，这里的“原来的”指的是定价。
【例3】（国家2011-71）某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%，为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元，问商店是按定价打几折销售的？
九折 B.七五折
C.六折
D.四八折
答案：【C 】。
解析：题目涉及商品总量，因此可以将10000元假设为“进了10件，每件1000元”这种形式，由此得出一件商品的利润为250元，这样定价就是1250元，设商店打了M 折出销的，可列方程式1250×3+7×1250×M=10000－1000，可得M=0.6，答案为六折。
三、分段计算问题
现实生活中有可能出现不同的情况，那就会有不同的处理方式，比如现在的个税缴纳问题，收入的多少决定了缴纳的比例，这时候需要对不同情况不同阶段分别进行统计。
【例4】某市规定，出租车合乘部分的车费向每位乘客收取显示费用的60%，燃油附加费由合乘客人平摊。
现有从同一地方出发的三位客人合乘，分别在D 、E 、F
点下车，显示的费用分别为10 元、20 元、40元，那么在这样的合乘中，司机的营利比正常（三位客人是一起的，只是分别在上述三个地方下车）多：
A. 2元
B. 10元
C. 12元
D. 15元
答案：【B】。
解析：第一名乘客需要付10×60%=6元，第二乘客需要付20×60%=12元，第三名乘客在第二名乘客下车之前属于合乘部分需要付12元，在第二名乘客下车之后就不属于合乘，就需要付这一段路的全部费用40-20=20元，第三名乘客总计付12+20=32元。
综上，三人共付6+12+32=50元，比正常多营利10元。
四、费用最少
通过题目给出的多种优惠方式，我们需要通过计算对比确定哪一种方式能给我们带来最大的优惠。
【例5】(山东2011)某公司要买100本便签纸和100支胶棒，附近有两家超市。
A 超市的便签纸0.8元一本，胶棒2元一支且买2送1。
B超市的便签纸1元一本且买3送1，胶棒1.5元一支，如果公司采购员要在这两家超市买这些物品，他至少要花多少元钱（）
A．183.5 B．208.5
C．225 D．230
答案：【B】。
解析：通过下表可以得出，A超市的胶棒相对便宜一些，B超市的便签纸相对便宜一些，根据题目要求就该在B超市里买便签纸，共100÷4×3=75元，A超市里买胶棒，但是这里只能买到99支，共99÷3×4=132，剩下1支要在B超市（单支而言B超市便宜）里买，需要1.5元，总计75+132+1.5=208.5元。
便签纸胶棒
A超市0.8元1本4元3支
B超市3元4本 1.5元一支经济利润问题属于每年考试里必考的一种题型，希望各位考生能够引以重视，通过上面几种题型和解题方法对这方面有近一步的了解。