小议初中数学拓展课程的原则及可行途径-4页word资料
初中数学教学应该如何拓展
初中数学教学应该如何拓展数学作为一门重要的学科，对学生的思维能力、逻辑思维、问题解决能力等方面有着重要的影响。
因此，拓展初中数学教学内容和方法，培养学生创新思维和问题解决能力，具有极其重要的意义。
本文将从数学教学内容和教学方法两个方面展开，探讨初中数学教学应该如何进行拓展。
一、数学教学内容的拓展1.引入实际问题数学教学的目的是让学生掌握数学知识并且能够运用到实际生活中。
因此在教学中，应该注重引入实际问题。
通过引导学生观察身边的事物，探索数学在实际生活中的应用，提高学生对数学概念的理解和运用能力。
2.拓宽数学领域除了传统的代数、几何等数学领域的教学，还可以引入一些新兴的数学领域，如概率统计、数论、图论等。
这些领域的拓宽不仅能够增加学生的数学知识面，还能够培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3.强调数学思想和方法数学教学不仅仅是传授一些概念和公式，更应该注重培养学生的数学思想和解题方法。
通过让学生多进行数学思考，从不同角度思考问题，培养学生的抽象思维和逻辑思维能力，提高问题解决能力。
二、数学教学方法的拓展1.探究式教学探究式教学是一种鼓励学生积极参与、自主学习、发现问题和解决问题的教学方法。
在数学教学中，可以引入探究式教学，让学生通过实际操作、观察和实验，自主发现数学规律和定理，提高学生的问题解决能力和创新思维。
2.多媒体教学随着科技的发展，多媒体教学已经成为一种有效的教学手段。
在数学教学中，可以利用多媒体教学软件和设备，展示数学问题的图形、运算过程等，使学生更加深入地理解数学知识，激发学生对数学的兴趣。
3.合作学习合作学习是一种通过小组合作、共同解决问题的学习方法。
在数学教学中，可以组织学生进行小组讨论、合作解题，让学生互相交流，共同思考问题，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
4.拓展性学习拓展性学习是一种鼓励学生自主学习、广泛阅读、扩展知识面的学习方法。
在数学教学中，可以鼓励学生自主拓展数学知识，引导学生进行数学竞赛、作业拓展等活动，提高学生的综合素质和发散思维能力。
初中数学知识应用拓展(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学知识应用拓展第一篇范文：初中数学知识应用拓展1. 引言在当前的教育环境中，我们不仅要关注学生对知识的掌握，更要重视学生能力的培养。
初中数学知识应用拓展正是基于这样的理念，通过对课本知识的深入挖掘，引导学生将数学知识应用到实际生活中，提高学生的数学素养，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
2. 初中数学知识应用拓展的原则2.1 生活化生活化是初中数学知识应用拓展的核心原则。
教师应从学生熟悉的生活场景出发，引导学生发现生活中的数学问题，将数学知识与生活实际相结合。
2.2 实践性实践性原则要求学生在活动中亲身参与，动手操作，通过实践体验数学知识的应用过程，增强学生的实践能力。
2.3 创新性创新性原则鼓励学生在应用拓展过程中，敢于尝试新的方法，提出新的观点，培养学生的创新思维。
2.4 发展性发展性原则关注学生的全面发展，通过数学知识应用拓展活动，提高学生的逻辑思维能力、团队合作能力等多方面素质。
3. 初中数学知识应用拓展的内容3.1 数与代数在数与代数方面，我们可以引导学生运用数学知识解决实际问题，如购物时的折扣计算、利息计算等。
3.2 几何几何知识应用拓展可以围绕图形的性质和变换进行，例如，设计实际场景中的平面布局、计算实际图形的面积和体积等。
3.3 统计与概率在统计与概率方面，教师可以组织学生进行数据收集、处理和分析，解决实际问题，如调查学校学生的身高分布、预测比赛结果等。
3.4 方程与不等式方程与不等式的应用拓展可以结合生活中的问题，引导学生运用数学知识解决实际问题，如最佳购买方案、行程规划等。
4. 初中数学知识应用拓展的实施策略4.1 情境创设教师应创设贴近学生生活的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。
4.2 问题驱动以问题为导向，引导学生思考和探索，培养学生解决问题的能力。
4.3 合作学习鼓励学生分组合作，共同完成任务，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
4.4 评价与反馈对学生的应用拓展活动进行评价和反馈，关注学生的全面发展，为学生提供指导和帮助。
初中数学拓展性课程的有效实施
初中数学拓展性课程的有效实施随着教育改革的不断推进，拓展性课程在初中教育中起到了重要的作用。
拓展性课程的目的是培养学生的批判思维、创新能力和问题解决能力，进一步拓宽学生的知识面和视野，为未来的学习和生活奠定坚实的基础。
本文将介绍初中数学拓展性课程的有效实施方法。
一、确立目标与任务在开展拓展性数学课程之前，需要明确课程实施的目标与任务。
拓展性课程的目标是激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维能力和创新意识。
任务是通过各种活动和项目来实现这些目标。
例如，可以组织学生进行数学建模比赛、研究项目等，让学生从实际问题入手，运用数学知识进行问题分析和解决。
二、灵活运用教学方法在拓展性数学课程中，教师需要采用灵活多样的教学方法，激发学生的学习兴趣和积极性。
可以结合数学史、数学趣题、数学思维游戏等，增加教学的趣味性和情趣性。
在教学中，教师可以运用探究教学、合作学习、项目学习等方法，让学生主动参与并发表自己的观点和见解。
三、设立数学拓展实践基地为了提供更广阔的学习平台和实践机会，学校可以设立数学拓展实践基地。
这个基地可以是一个实验室，用于进行数学实验、数学建模等活动。
还可以是一个数学活动中心，可以供学生自由进行数学趣味游戏、数学研究等活动。
这样的基地可以为学生提供更多的实践机会，让他们更加深入地理解和应用数学知识。
四、鼓励学生参加数学竞赛数学竞赛是拓展性数学课程的重要组成部分。
学校可以组织学生参加各种数学竞赛，如奥数、高斯奖、中学数学竞赛等。
这些竞赛既可以检验学生的数学水平，又可以培养学生的竞赛意识和团队精神。
通过参加竞赛，学生可以接触到更广泛、更深入的数学知识，激发他们深入学习数学的兴趣。
五、加强教师专业发展为了提高拓展性数学课程的实施质量，学校需要加强教师的专业发展。
可以举办各种形式的教研活动，邀请专家讲座、交流经验。
教师也可以通过参加专业培训、阅读相关的教育专业书籍，提高自己的教学水平和教育理念。
总之，拓展性数学课程是培养学生创新精神和实践能力的有效途径。
初中数学教学拓展内容(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学教学拓展内容第一篇范文：初中数学教学拓展内容在当前的教育环境中，初中数学教学不仅仅是简单地传授知识，更重要的是培养学生的思维能力、创新精神和实践能力。
因此，教学拓展内容成为了数学教学的重要组成部分。
本文将结合初中数学课本内容，探讨一些适合学生拓展学习的教学内容。
初中数学教学拓展内容的选取原则1.符合学生的认知水平：拓展内容应与学生的认知水平相适应，既不能过于简单，也不能过于复杂。
2.联系实际生活：拓展内容应与学生的实际生活紧密相连，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
3.培养学生的思维能力：拓展内容应有助于培养学生的逻辑思维、创新思维和批判性思维等。
4.注重学科交叉：拓展内容应与其他学科相互渗透，促进学生的全面发展。
5.数学故事：介绍数学发展史上的著名数学家、数学理论及其背后的故事，激发学生的学习兴趣。
6.数学游戏：设计一些有趣的数学游戏，让学生在游戏中锻炼数学思维，提高数学素养。
7.数学实验：组织学生进行数学实验，让学生通过实践探究，发现数学规律。
8.数学建模：引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
9.数学竞赛：鼓励学生参加各类数学竞赛，提高学生的数学解题技巧和心理素质。
10.数学探究：开展数学课题研究，让学生在探究中发现问题、分析问题、解决问题。
初中数学教学拓展内容的实施策略1.合理安排教学时间：在保证完成课本教学任务的前提下，适当安排拓展内容的教学。
2.创设良好的学习氛围：鼓励学生积极参与讨论、交流，培养学生的合作精神。
3.注重个体差异：因材施教，满足不同学生的学习需求。
4.多元评价：采用多种评价方式，全面评价学生的数学素养。
5.持续关注：关注学生在拓展学习过程中的表现，及时调整教学策略。
总之，初中数学教学拓展内容是数学教学的重要组成部分。
通过拓展内容的教学，我们可以激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养，提高学生的综合素质。
在实际教学中，教师应根据学生的实际情况，灵活选用拓展内容，实施有效的教学策略，为学生的全面发展奠定基础。
初中数学拓展性课程的有效实施
初中数学拓展性课程的有效实施【摘要】本文旨在探讨初中数学拓展性课程的有效实施。
在将介绍背景信息，说明拓展性课程的重要性，并阐述实施目的。
在将重点讨论课程内容设计、教学方法探索、学习资源整合、多元评价机制和师资培训等方面。
结论部分将对课程实施的成效进行评估，提出持续改进的建议，并展望未来发展方向。
通过本文的研究，旨在启发更多的学校和教师关注数学拓展性课程的实施，提高学生的数学综合素养，促进其全面发展。
【关键词】初中数学、拓展性课程、有效实施、背景介绍、重要性说明、实施目的、课程内容设计、教学方法探索、学习资源整合、多元评价机制、师资培训、成效评估、持续改进、展望未来。
1. 引言1.1 背景介绍针对初中数学拓展性课程的有效实施显得尤为重要。
通过引入拓展性课程，可以拓宽学生的数学知识面，培养学生对数学的兴趣和热爱，并提高他们的解决问题的能力。
拓展性课程也有助于激发学生的创造力和探究精神，促进他们的终身学习能力的培养。
初中数学拓展性课程的有效实施具有重要的现实意义和教育意义。
1.2 重要性说明初中数学是学生数学学习的关键阶段，对于学生数学素养的培养具有重要意义。
而拓展性课程的有效实施则更是对学生数学学习的深化和拓展，可以帮助学生全面提升数学思维能力和解决问题的能力。
初中数学拓展性课程的重要性不言而喻。
拓展性课程可以帮助学生更好地理解数学知识，并将知识运用到实际生活中。
通过拓展性课程，学生可以学习到更多的数学知识，拓展数学领域，激发学生对数学的兴趣和热爱。
拓展性课程还可以培养学生的数学思维和创新意识，提高学生的解决问题能力和实践能力。
拓展性课程的实施可以促进学生在数学学习中的多样性和个性化。
每个学生的数学学习能力和兴趣都是不相同的，拓展性课程为学生提供了更多选择的机会。
通过拓展性课程，学生可以根据自己的兴趣和特长选择不同的学习内容和学习方式，从而更好地发展自己的数学才能。
1.3 实施目的实施目的：初中数学拓展性课程的有效实施旨在提高学生的数学学习兴趣和能力，拓展他们的数学知识面，培养他们的数学思维和解决问题能力。
初中数学拓展性课程的有效实施
初中数学拓展性课程的有效实施随着时代的发展和教育理念的更新，越来越多的学生在求知欲的驱使下，希望能够得到更深入、更丰富的数学学习体验。
而传统教学模式的限制，难以满足这部分学生的需求。
因此，初中数学拓展性课程的有效实施变得尤为重要。
一、拓展性课程的意义数学是一门基础学科，在学科内部有着丰富的知识内容和数学思维的培养。
拓展性课程可以帮助学生在初中阶段就拥有更深入的数学学习，提高数学思维和解决问题的能力。
同样，数学拓展性课程也能够培养学生研究问题的独立性、探索性和创新性，为将来的学习和职业发展打下坚实的基础。
二、构建拓展性课程的关键要素1.课程设置的科学性。
初中数学拓展性课程应该基于国家课程标准，根据学生实际情况和需求，合理设置课程内容和学习任务。
并且要坚持针对学生兴趣和潜能，开设具有挑战性和创造性的数学学习活动，提高学生的学习积极性。
2.良好的教师指导。
拓展性课程的实施离不开教师的引导与指导。
教师要具备扎实的数学理论知识和宽广的学科视野，能够及时发现学生的潜在才能和兴趣，并采取灵活多样的教学手段和策略，满足学生的学习需求。
3.提供合适的资源和平台。
数学学习需要适当的资源和平台支持。
学校应该充分利用现有的教学资源，如图书馆、实验室等，提供丰富多样的学习资源和设施。
同时，利用网络技术，开发线上课程和学习平台，为学生提供更广阔的学习空间。
4.培养学生的自主学习能力。
数学拓展性课程强调培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。
学校应该鼓励学生自主探索和发展数学兴趣，提供学习导向和学习支持，培养学生一种持续学习的习惯。
5.推动家校合作。
学校和家庭是学生成长的重要环境。
学校应该与家长建立良好的沟通渠道，充分了解学生的学习情况和家庭支持情况，通过开展家长培训和亲子活动，提升家庭对数学拓展性课程的支持和理解。
三、实施拓展性课程的途径与方法1.通过课外拓展活动。
学校可以开设各类数学活动，如数学竞赛、数学研究小组、数学俱乐部等，为学生提供更广泛的数学学习和交流机会。
初中数学拓展性课程的有效实施
初中数学拓展性课程的有效实施随着国家教育改革的深入，初中数学拓展性课程在教育中逐渐得到了重视。
尽管没有成为学生必修课，但这门课程能够帮助学生掌握更多的知识并拓宽他们的数学视野，培养他们的创造力和独立思考能力等。
为实现初中数学拓展性课程的有效实施，教师和学校应当采用以下措施。
一、根据学生的实际情况设置课程内容不同学生在数学知识领域的掌握程度可能有所不同。
因此，教师应该根据学生的实际情况合理设置课程内容。
例如，对于数学基础较为薄弱的学生，可以先通过基础理论的学习和应用实例的分析等方式来提高他们的基础素养；而对于进阶型学生，可以相对快速地进行深入讲解，以更高难度和更广泛领域的问题来挑战他们。
二、釆用多种方式进行课程教学面对学生思维方式多样化的问题，教师应该采取多种方式进行教学，以满足不同学生的需求。
例如，可以通过讲解理论、分析实例、组织课外实践等方式来使不同类型的学生可以有效地参与到课程中来。
同时，也可以让学生在实践中发掘新的问题和方法，以自主学习的方式拓宽自己的数学知识领域。
三、建立有效的测评体系建立有效的测评体系可以为学生提供更全面和及时的反馈，并激发他们的学习兴趣。
在设计测评任务时，教师应该注意着重考虑学生的创造力和独立思考能力，并提供具有挑战性的任务来激发学生的思考和探索精神。
同时，在反馈学生作业时，应该建立细致和个性化的评价标准，减少可能存在的不公平性和歧视现象，确保评价结果的公正性和客观性。
四、加强与家长的沟通交流教师和家长之间的良好沟通和交流可以提高学生在数学拓展性课程方面的学习效果。
通过及时交流，教师和家长可以了解学生在课堂上和课外是否有针对性的行动，及时纠正学生的错误和弱点，并重新改进课程安排。
此外，教师和家长还可以共同积极推动课程的实施，为学生搭建更加开放、具有挑战性的学习环境。
综上所述，初中数学拓展性课程的有效实施需要教师和学校共同努力，釆用多种方式，如根据学生实际情况设置课程内容、采用多种方式进行教学、建立有效的测评体系以及加强与家长的沟通交流，等等。
初中数学拓展性课程的有效实施
初中数学拓展性课程的有效实施随着教育的发展，初中数学拓展性课程逐渐成为了许多中学的一种教育课程，其目的是培养学生的数学思维能力和数学推理能力，为他们在未来的学习和生活中打下坚实的数学基础。
在实施过程中，如何能够有效地进行初中数学拓展性课程的教学，是我们要探讨的问题。
一、制定合理的教学计划制定合理的教学计划非常重要，因为它可以保证拓展性课程的有效性。
教学计划应该根据学生的知识水平和学习兴趣，设计出一系列的教学活动和教学方法，让学生在学习中不断提高自己的数学水平。
教学计划还应遵循教学活动的基本规律和方法。
例如，教学计划应该充分利用时间、科技手段和文化资源，使课堂活动丰富多彩，体现科学性和系统性。
同时，课堂教学要贯彻问题导向、多元化、综合性、协作性和探究性等教学理念，以培养学生的创新思维、实践能力和交际能力为目标。
二、优化课堂教学设计优化课堂教学是一项非常重要的工作，也是课堂教学最基本的要求之一。
优化课堂教学需要注意以下几个方面：①建立良好的师生互动。
教师应该积极参与课堂讨论，引导学生合理表达看法，并及时给予反馈。
教师要主动与学生沟通，关注学生在学习中的困惑和心理变化。
②创设良好的学习氛围。
教师应该创设一个愉悦、轻松的学习气氛，鼓励学生积极思考和互相讨论，促进学生之间的交流和合作。
③尽可能地提高学生的思维挑战。
在教学过程中，教师应该利用各种手段和方法，激发学生的兴趣和思维，向学生提出有挑战性的数学问题，鼓励学生探索解题的不同途径和方法。
④确定教学重点和难点。
在制定教学计划时，教师应该根据课程定义和学生的实际情况，确定教学重点和难点，让学生在课堂上集中解决这些重点和难点，并鼓励学生在家里进行自主学习和实验拓展。
⑤发挥数字工具的优势。
在现代技术条件下，数字工具已成为一种非常重要的教学手段。
教师应该熟悉各种数字工具的功能和特点，发挥数字工具的优势，进行生动简洁的课程设计。
三、学生参与度的提高学生参与度的提高是一项成功的拓展性课程教学的必要条件。
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小议初中数学拓展课程原则及可行途径一、背景介绍今年3月，省教育厅出台《关于深化义务教育课程改革指导意见》。
《意见》在国家课程、地方课程、校本课程三级课程分类基础上，首次从教育功能层面将义务教育课程划分成基础性课程与拓展性课程两类。
拓展性课程提出与建设，将在落实义务教育基础性、全面性与公平性基础上，强化学生个性化发展。
此举是深化现阶段义务教育课程改革重要举措，既是落实立德树人根本任务、全面提高国民素质迫切要求，也是总结与推广本世纪初开始义务教育课程改革先进经验现实需要，更是对我省深化高中课程改革，尤其是去年9月开始实施高考招生制度改革一种呼应。
二、基本问题作为深化义务教务课程改革试点学校，我校数学教研组在校领导带领与支持下，积极响应号召，于本学期开始尝试展开初中数学拓展课程教学剖析。
（一）何为拓展课程在初步剖析阶段，首先明确什么是拓展课程。
按照《意见》表述，基础性课程指国家与地方课程标准规定统一学习内容，拓展性课程则指学校自主开发开设、供学生自主选择学习内容。
《意见》还将拓展性课程分为知识拓展、体艺特长、实践活动等三大类。
其中，知识拓展类课程是基础性课程延伸、应用与整合，这类课程应基于地方文化与学科核心素养，旨在拓展学生知识面，激发学生学习兴趣。
据此，笔者认为初中数学拓展课程可作如下定义：即以学校为教研主阵地，以初中数学课程知识为载体，从数学学习意义空间、文化内涵、生活底蕴中去延伸与开拓，以发展学生数学思维、培养学生数学素养为核心数学知识拓展型课程。
（二）拓展课程与课堂教学拓展弄清楚拓展课程与课堂教学拓展差异，有助于更好地理解拓展课程地位，更为深入地贯彻实施深化教育改革要求。
数学拓展课程作为基础性课程补充，应当是拥有包含指导思想、教学原则、课程实施、课程评价、条件保障在内，既联系数学基础课程，又具有相对独立性课程体系。
而数学课堂教学拓展是基于某一堂数学课而言，是指在课堂教学过程中依据该堂课教学内容、教学目标，在一定范围与深度上同外部相关内容密切联系起来教学活动，属于基础性课程范畴。
数学拓展课程开发与实施，将有效缓解现行初中数学基础课程统一学习内容过多、过分强调学习基础性、对学生兴趣培养与个性发展不够重视问题。
三、拓展原则省教育厅办公室发布关于建设拓展课程意见中指出，拓展课程应满足多样性、层次性、综合性与实践性四个基本原则。
数学拓展课程建设首先需要满足上述四条拓展课程共性，同时，笔者认为，因数学学科个性，还需要具体剖析具体制定数学拓展课程相关原则。
本学期以来，笔者所在学校数学教研组积极尝试数学拓展课程开发与实践。
笔者根据自身参与数学拓展课程观摩与交流经历，结合自身教学经验，对数学拓展课堂建设提出以下三个原则。
（一）横向拓展，构建知识网络数学知识不是孤立存在。
表现有二：某个知识往往前有铺垫后有延伸，前后知识逐步递进、有序展开；不同知识间也存在联系，例如数形结合。
数学知识相互关联，横向交织，形成网络。
因而在设计数学拓展课程时，可利用现阶段数学基础性课程尚未涉及，且符合中学生认知发展特点内容进行横向拓展。
可以找到基础性课程延伸内容或者跨界联系知识点所在，帮助学生构建知识网络。
例如，我们在进行完全平方公式证明时，在完成了基础性知识教学任务后，可以利用数学拓展课堂适当地引导学生了解数形结合思想，并结合一些简单练习进行强化，帮助学生进行知识横向迁移。
横向且正向学习迁移可以为以后数学学习起到良好铺垫作用。
（二）纵向拓展，深化知识理解所谓纵向，从内容难度与学习层次深度上说。
就难度而言，最近发展区理论认为，教学应当适时为学生提供有难度内容，促使学生“跳一跳，摘桃子”。
数学拓展课程应当基于数学基础性课程，并根据班级学生学情制定稍难学习任务，形成数学学习纵向拓展，帮助学生深化理解基础性课程中知识。
就深度而言，新课标认为学生应当有足够时间与空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
因而拓展性课程一个重要任务与使命，就是通过设置动手实践、自主剖析与合作交流等活动，引导学生追问为什么、剖析还有什么以及还能怎么样，让学生体验发现学习乐趣，挖掘出知识背后“所以然”。
这在一定程度上可以弥补基础性课程对数学思维训练不足缺陷，也能够通过恰当剖析解决数学能力较好学生“吃不饱”问题。
（三）课外拓展，课堂联系生活新课标指出，数学教育作为促进学生全面发展教育重要组成部分，不仅要发挥数学在培养人逻辑推理与创新思维方面作用，更要使学生掌握现代生活与学习中所需要数学知识与技能。
因而数学拓展课程应当充分考虑到数学在生活中应用性与实践性，并以之为方向朝课外与生活拓展，也朝学生未来数学学习拓展。
目前初中数学教学仍以班级授课制为主，笔者认为，在传统以班级为单位组织形式下展开拓展课程，可以引进生活中一些值得思考、学生们正在经历或将会经历数学问题，例如银行存款利率中数学问题、手机套餐方案选择问题。
跳出班级授课制制约，带领学生走进学校、走进社区、走进企业，发现实际生活中数学问题则更值得尝试。
我们可以组织学生展开以小组为单位专题调研、社会实践活动，让学生在给定目标下，设计解决问题方案，进一步体验剖析问题与解决问题过程，发展应用意识与能力。
课题组通过梳理相关文献与教学实践研究证明初中数学方法与思想运用对于数学思维水平稍低初中学生数学基础成绩提高无明显效果，但对中等以上特别是将升入高一级学校继续深造学生有明显效果。
课题组首先在一所开设拓展课程中学建立数学思想方法应用剖析班。
而后使用自编教材《初中数学方法80讲――六、七年级使用》与《初中数学方法120讲――八、九年级使用》对剖析班学生进行每周一节数学思想方法课拓展训练，并以该班为案例总结经验而后推广至50多所学校。
研究结果表明，使用《120讲》学校学生数学中考成绩及高分段比例有了明显提高。
这让笔者有了一定思考，并得到一定启示：（1）数学思想方法类拓展课程更适合采用分层教学方式。
之所以选择数学思维能力较好学生参加剖析班级是基于相关研究结果。
数学思想蕴涵在数学知识形成、发展与应用过程中，是数学知识与方法在更高层次上抽象与概括，基础知识与基本技能较为薄弱学生可能难以在较高层次上得到锻炼，反而可能因此打乱原有知识结构，失去数学学习信心。
因而，将数学思想与方法集中在数学拓展课程进行讲授可以尝试用“分层教学”方式，这也是《关于深化义务教育课程改革指导意见》所鼓励尝试。
但是实施分层教学应当遵循“学生自愿、教师走教、动态分层”原则，切忌简单地以学科成绩分“快慢班”。
（2）学校应当积极筹备数学思想与方法教学资源，包括师资团队建设、教学材料准备。
目前还没有一本教辅或教师参考用书对初中数学主要思想与方法进行专门梳理与总结并成册，因而这给学校教师发挥自身教科研能力、自主开发校本教材提供了很大空间。
上述例子中两本《120讲》即为学校教师自主编写校本教材。
有条件学校还可以联合区内学校教师，利用集体智慧编写适合全区学生使用相关教材。
这或许需要一个过程，需要多方支持，但是相信一旦编写出相关教材将会受益无穷。
“作为知识数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中数学精神、数学思想、研究方法与着眼点等，这些随时随地发生作用，使人终身受益。
”将数学思想与方法融入数学拓展课程不论对学生个人还是对学校数学教学，都会大有裨益。
（三）开发数学应用与剖析型拓展课程数学应用与剖析型课程范围很广。
既包括课堂内为了剖析某个数学问题、弄清某个数学现象而展开合作交流与剖析，也包括课堂外以数学为载体展开资料搜集与调研。
数学应用与剖析型拓展课程着眼于培养学生方案设计选择能力、信息搜集与处理能力、问题剖析与解决能力、与人交流与合作能力。
新课程理念强调教学以学生现实生活与已有经验为学习背景，笔者认为，数学应用与剖析型拓展课程也应当联系学生已有知识经验，从学生学习与生活中找素材形成可供剖析内容，提高学生动手、实践、思考、剖析、阅读自学与合作能力。
笔者从空间范围角度将这类数学拓展课程分为两种：课堂内拓展与走出课堂拓展。
1.课堂内拓展在笔者所在学校，不少数学教师已经开始尝试拓展课程教学。
有教师以《银行存款中利率问题》为一堂数学拓展课主题，将生活中利率问题引进课堂，通过引导学生自主设计存款方案、比较优化不同方案活动，体会数学知识在实际生活中应用广泛性与科学性，收到了良好效果。
教师首先向学生展示一张杭州银行存单，通过观察存单活动引导学生了解存单上有哪些信息，接着结合学生表述借机完整介绍存款方式、本金、利息与利率等概念。
在学生对以上基本概念有一定了解后，引导学生得出以下公式：①利息=本金*利率*存期。
②本息与=本金+利息。
接着教师创设情境，引导学生自主存款，通过填写空白存单活动，引导学生应用利息计算方式。
教师假设一年后取出存款，再次引导学生在“存两年定期”与“存一年再转存一年”这两种方式中通过计算选择存款收益更多方式，对存款方案进行优化。
最后教师引导学生放眼储蓄存款以外理财方式，将知识延伸到课堂之外，将课堂与实际相联系起来。
以上教学设计最大亮点在于，这位老师将数学教材中有关利率知识进行了拓展与迁移，将学生视线引到生活情境中，形成了“创设问题情境――建立数学模型――对所建数学模型进行解释与应用”课堂教学模式。
本堂数学拓展课集应用性与剖析性为一体，充分锻炼了学生实践、剖析、思考、合作能力。
另一位教师则以桥牌为拓展课程主题，将课程合理有序地安排在一个学期，使用自编讲义用11个课时完成了桥牌课堂趣味教学。
其主要安排如下：讲义一就内容而言，该教师对桥牌讲解由浅入深，将理论上方法及原则同学生具体实践操作相结合。
为了不破坏教学设计完整性，笔者选取讲义一部分内容为例：001.【何为桥牌】桥牌集思维、剖析、计算、推理于一身，是国际比赛项目。
我国男女选手在世界上均有很高水平。
中学生完全有必要对桥牌有一个比较好了解。
002.【桥牌打法】你与对家是朋友，联合起来与另两家作战。
使用统一叫牌法（后学），使用独立坐庄技术（后学），使用联合防守手段（后学），进行游戏或者比赛。
003.【桥牌基本规则】一副扑克54张，去掉2张Joker共52张。
分4门花色各13张（从A，K，Q，J， 10，9，8，7，6，5，4，3，2）。
请按花色理好，记号：黑桃S，红桃H，方块D，草花C.为相对桥牌有一个强弱之分，规定A记4点，K记3点，Q记2点，J记1点，其余不计。
当一手牌?12点时，理解为较好，可以开叫。
当一手牌?7点时，理解为稍好，可以应叫或者争叫。
004.开叫。
己方与敌方都没有叫过牌，以新自然叫牌法（约定极少，比较自然）为准，以下同。
笔者几次观摩桥牌拓展课，发现学生对此十分投入，课间还不忘与同学就课堂内容进行交流与讨论，可见以桥牌教学为主题拓展课深受学生欢迎。
类似于桥牌可供拓展内容还有很多，例如国际象棋，24点算法等。