2019新人教版七年级数学下册第一次月考试题及答案
∴∠
＝∠ B（等量代换） ．
∴ AB∥ CD （ ________________________________ ）．
A
E
B
D
A
1
G
H
2
E
F
C
F
DB
C
24．（本题 8 分） 如图， EF ∥AD， AD ∥ BC， CE 平分∠ BCF ，∠ DAC ＝120°，∠ ACF ＝20°，求∠ FEC 的度数．
…………………………… 3 分
又∵∠ ACF= 20°，
∴∠ FCB= ∠ ACB- ∠ ACF= 40°．…………………………… 4 分 ∵ CE 平分∠ BCF，
∴∠ BCE＝ 20°．（角的平分线定义）…… 5 分
∵ EF∥ AD ， AD ∥ BC（已知），
∴ EF∥ BC．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）………………
七年级下学期月考数学试题
考试时间： 120 分钟 试卷满分： 150 分
第Ⅰ卷（本卷满分 100 分）
一、选择题 :( 共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)
下面每小题给出的四个选项中 , 有且只有一个是正确的 , 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．
1． 在同一平面内，两条直线的位置关系是
（ 3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有
哪几种租车方案？哪种方案更省钱？
30．（本题 12 分） 如图 1，在平面直角坐标系中， A（ a， 0），B（ b，0）， C（ －1，2），且 2a b 1 ( a 2b 4) 2 0 ．
（ 1）求 a， b 的值； （ 2）①在 x 轴的正半轴上存在一点
（ 1）画出平移后的△ A1B1C1，写出点 A1、C1 的坐标；
（ 2）若以 A、B、 C、 D 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出
D 点的坐标；
（ 3）求四边形 ACC 1A1 的面积．
29．（本题 10 分） 江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用
同样数量的 60 座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知
B． x 10 3 y
．
x 10 2 y 10
C． x 3( y 10) ． x 2( y 10)
D． x 10 3( y 10)
．
x 10 2( y 10) 10
9． 如图，点 E 在 BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定
A ．∠ 3＝∠ 4．
B ．∠ B＝∠ DCE ．
C．∠ 1＝∠ 2．
D．∠ D+ ∠DAB ＝ 180°．
2
2
答：四边形 ACC 1 A1 的面积为 14．…………………………… 10 分
29．（ 1） 45x 15； 60( x 1) ；
…………………………… 2 分
解：（ 2）由方程组 y 45x 15 …………………………… 4 分 y 60(x 1)
解得 x 5 y 240
…………………………… 5 分
25．（本题 8 分） 列方程（组）解应用题： 一种口服液有大、小盒两种包装， 3 大盒、 4 小盒共装 108 瓶， 2 大盒、 3 小盒共装 76 瓶．大盒与小盒每盒
各装多少瓶？
第Ⅱ卷（本卷满分 50 分）
四、解答题 ( 共 5 题，共 50 分 )
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．
x0
A．
1．
y
2
B． x 1 ． y1
C． x 1 ． y0
D． x 1 ． y1
8． 甲原有 x 元钱，乙原有 y 元钱，若乙给甲 10 元，则甲所有的钱为乙的 钱为乙的 2 倍多 10 元．依题意可得
3 倍；若甲给乙 10 元，则甲所有的
x 10 3( y 10) A．
．
x 10 2( y 10）+10
OF ⊥ OE．当点 P 运动时，
OPD DOE 的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．
y C
A
O
Bx
y
C DP
E
F
A
O
Bx
图2 图1
七年级数学试卷参考答案
第 Ⅰ卷（本卷满分 100 分）
一、 1. C 2. B 3. B 4. C 5. D 6. C 7. D 8. A 9. A 10. B
答：七年级共有学生 240 人．…………………………… 6 分 （3）设租用 45 座客车 m 辆， 60 座客车 n 辆，依题意得
45m 60n 240 即 3m 4n 16
其非负整数解有两组为：
m 0和 m 4 n 4 n1
26．（每小题 5 分，共 10 分） 解方程组：
x3 （ 1） 2 3( y 1) 0
2(x 3) 2( y 1) 10
abc 0 （ 2） 4a 2b c 3
9a 3b c 28
27．（本题 8 分）
如图，在三角形 ABC 中，点 D 、 F 在边 BC 上，点 E 在边 AB 上，点 G 在边 AC 上， AD∥ EF ，∠ 1+∠ FEA
∴∠ 1=∠ 2．（同角的补角相等）……………………………
4分
∴∠ 1=∠ 3．（等量代换）
∴ DG∥ AB．（内错角相等，两直线平行）…… 6 分
∴∠ CDG= ∠ B．（两直线平行，同位角相等）……………………………
8分
28．解：（ 1）画图略，
…………………………… 2 分
A1（ 3， 4）、 C1（ 4，2）．…………………………… 4 分
B
J
D
G
P
H
………………………………………… 2 分
O
C
A
I
（ 2）∠ PDO，∠ PCO 等，正确即可；…………………………… （ 3）∠ PDB ，∠ PCA 等，正确即可．……………………………
5分 8分
23 ．对顶角相等
…………………………… 2 分
同位角相等，两直线平行
…………………………… 4 分
C．
D．
5． 下列方程是二元一次方程的是
A ． xy 2 ．
B． x y z 6 ．
C． 2 3y 5 ． x
D． 2x 3y 0 ．
6． 若 xy 0 ，则点 P（ x， y）一定在
A ． x 轴上．
B． y 轴上．
C．坐标轴上．
D ．原点．
7． 二元一次方程 x 2 y 1 有无数多组解，下列四组值中不是．．该方程的解的是
＝ 180°．
求证：∠ CDG ＝∠ B．
y
C
D 1
G
F
2
3
B
E
A
第 27 题
A
P
B
?1
CO 1
x
第 28 题
28．（本题 10 分） 如图，在平面直角坐标系中有三个点
A（－ 3， 2）、 B（﹣ 5，1）、C（－ 2，0），P( a，b) 是△ ABC 的边 AC
上一点，△ ABC 经平移后得到△ A1B1C1，点 P 的对应点为 P1( a+6， b+2) ．
18． 如图，象棋盘上，若“将”位于点（ 0， 0），“车”位于点（— 4， 0），则“马”位于
．
19． 如图， EG∥ BC， CD 交 EG 于点 F，那么图中与∠ 1 相等的角共有 ______个．
A
B
E
A
马
D
E
FG
C
车
将DBiblioteka B1C第 18 题图
第 19 题图
20． 已知 x、y 满足方程组
x 2x
．
15．一个长方形的三个顶点坐标为（－ 1，－ 1），（－ 1， 2），（ 3，－ 1），则第四个顶点的坐标是 ____________ ．
16． 命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是
论是
．
,
结
17． 如图， AB∥ CD ， BC ∥ DE ，则∠ B 与∠ D 的关系是 _____________．
（ 2）（0， 1）或（― 6， 3）或（― 4，― 1）．…………………………… 7 分
（ 3）连接 AA1、 CC1；
S ∵ AC1 A1
1 72 7
2
S AC1C
1 727
2
∴四边形 ACC1 A1 的面积为： 7+7=14 ．
也可用长方形的面积减去 4 个直角三角形的面积：
4 7 2 1 6 2 2 1 1 2 14 ．
BFD
两直线平行，同位角相等……………………………
6分
BFD 内错角相等，两直线平行
…………………………… 8 分
24．∵ EF∥ AD，（已知） ∴∠ ACB＋∠ DAC ＝ 180°． ( 两直线平行，同旁内角互补 ) ………… 2 分
∵∠ DAC ＝120°，（已知） ∴∠ ACB＝ 60°．
45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；如果租用 45 座和 60 座客车的租金分别为 220 元／辆和
300 元／辆． （ 1）设原计划租 45 座客车 x 辆，七年级共有学生 y 人，则 y＝
（用含 x 的式子表示） ；若租
用 60 座客车，则 y＝
（用含 x 的式子表示） ；
（ 2）七年级共有学生多少人？
11． 剧院里 5 排 2 号可以用（ 5， 2）表示，则 7 排 4 号用
表示．
12． 如图，已知两直线相交，∠ 1＝ 30°，则∠ 2＝ __
_
．
x 13． 如果
2019-七年级下第一次月考数学试题及答案
2019-2020 年七年级下第一次月考数学试题及答案一、精心选一选（本题有10 个小题，每题 3 分，共 30 分）1、在以下长度的四根木棒中，能与 4cm， 9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（▲ ）A ．4cm B．5cm C．9cm D．13cm23、下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（▲ ）①②③④A、①②③ B 、①③④ C 、①②④ D 、②③④3、以下说法中错误的选项是（▲ ）A.三角形的中线、角均分线、高线都是线段；B.任意三角形的内角和都是 180°；C.三角形的一个外角大于任何一个内角；D.三角形的三条高最少有一条高在三角形的内部4、适合条件∠ A=2∠B=3∠ C 的△ ABC是（▲）A．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形5、以下四个图形中，不能够经过基本图形平移获取的是（▲ ）A. B. C. D.6、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，?且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC 的度数是（▲ ）A． 150°B ． 130° C ．120°D．100°7. 如图，已知∠ 1=∠2，AD=CB,AC,BD订交于点 O，MNA M D1O2BN C经过点 O,则图中全等三角形的对数（▲ ）A 、4对B 、5对C 、6对D、7对8、到△ ABC 三个极点距离相等的点是△ ABC 的（ ▲ ） A. 三条角均分线的交点 B. 三条中线的交点 C.三条高的交点 D. 三条垂直均分线的交点9、如图 3，将△ ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20°， B 点落在 B 地址，A 点落在 A 地址，若AC A B，则BAC的度数是（ ▲ ）A 、70°B 、60°C 、80°D 、65°AA'B'CBE10、如图，△ ABE 和△ ADC 是△ ABC 分别沿着 AB ，AC 边翻折 180°形成的，若∠ 1：∠2：∠3=28:5:3 ，则∠EFC 的度数（ ▲ ）DF° ° ° °A21B3C二、仔细填一填（本题有 6 个小题，每题 4 分，共 24 分） 11、在△ ABC 中，∠ A=50°, ∠C=60°, 则∠ B=_ _.12、小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后边一辆汽车的车 牌为“”，依照有关数学知识，此汽车的牌照为 ______________13、如图，我们知道，五星红旗上有五颗五角星，每一颗五角星有五个相等的锐角，每个锐角等于BAC14、如图，△ ABC 中，∠B=40°，AC 的垂直均分线交AC 于D ，交 BC 于 E ，且∠ EAB: ∠CAE=3:1,则∠C=AEDDBEC15、三角形三边的长分别为 8、19、a ， 则 最 大的边 a 的取值范围是 _____.16、如图，△ ABC中，∠ A=96°，延长 BC到 D, ∠ ABC与∠ ACD的均分线订交于 A1点，则∠ A1的大小是 , ∠A1BC与∠ A1CD的均分线订交于 A2点，依次类推，∠ A2012BC与∠ A2012CD的均分线订交于∠ A2012的大小是AA1A2BC D三、仔细答一答（本题有8 个小题，共 66 分）17、（ 6 分）如图，△ ABC中，∠ B=50°， AD均分∠ BAC, ∠ADC=80°，求∠ C 的度数。
人教版2018-2019学年度七年级下册数学第一次月考试卷(含答案)
2018-2019学年度（下）七年级数学3月月考试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，BD ∥AC ，BE 平分∠ABD ，交AC 于点E .若∠A ＝50°，则∠1的度数为( A )A ．65°B ．60°C ．55°D ．50°2.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝44°，那么∠1的度数是( C )A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°3.下列说法正确的是( D )A.因为52＝25，所以5是25的算术平方根 B.因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根 C.因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根 D.以上说法都不对4..两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是 ( D ) A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或35.已知下列命题：①若a >b ，则c －a <c －b ；②若a >0，则√a 2＝a ；其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( A )A. 2个B. 1个C. 0个D. -1个 6.化简：38＝(C )A ．±2B ．－2C ．2D ．2 27.9的倒数等于( D ) A ．3B ．－3C ．－13D.138.下列说法正确的是（ B ） A ．﹣（﹣8）的立方根是﹣2B．立方根等于本身数有﹣1，0，1C．的立方根为﹣4D．一个数的立方根不是正数就是负数9.如图5－1－31，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是( D )图5－1－31A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离C．两点确定一条直线 D．垂线段最短10.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( D )二、填空题(每小题3分,共18分)11.如果那么的值是__343____12.如图BE,CF相交于O,OA,OD是射线,其中构成对顶角的角是∠BOC和∠EOF,∠EOC和∠BOF .13..若=﹣，则x= ﹣；若=6，则x= ±216 ．14.已知直线a∥b，b∥c，则直线a，c的位置关系是_____a∥c_____．15.如图所示,∠ABC=40°,DE∥BC,DF⊥AB于点F,则∠ADF=50°.16.|6－3|＋|2－6|的值为26－1三、解答题(共72分)17..如图5－1－3，直线AB与CD相交于点O，∠AOC∶∠AOD＝1∶2.求∠BOD的度数．图5－1－3解：由邻补角的性质，得∠AOC ＋∠AOD ＝180°. 由∠AOC ∶∠AOD ＝1∶2，得∠AOD ＝2∠AOC ，∠AOC ＋2∠AOC ＝180°，解得∠AOC ＝60°.由对顶角相等，得∠BOD ＝∠AOC ＝60°. 17.求下列各式的值：(1)3－1 000； 解：－10.(2)－3－64； 解：－4.(3)－3729＋3512； 解：－1.18.如图所示,当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向发生了变化,在物理学中这种现象叫做光的折射,∠1=43°,∠2=27°,那么光的传播方向改变了多少度?解:∠BFD =∠1=43°,∠2=27°,则∠DFE =∠BFD -∠2=43°-27°=16°,所以光的传播方向改变了16°.19.求下列各数的平方根和算术平方根：(1)1.44；解：1.44的平方根是± 1.44＝±1.2，算术平方根是 1.44＝1.2. (2)169289； 解：169289的平方根是±169289＝±1317，算术平方根是169289＝1317. 20.计算：(1)2＋32－52； 解：原式＝－ 2.(2)38＋（－2）2－14.解：原式＝31 2 .21.如图，某次考古发掘出的一块梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D ＝100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．解：∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°，∴∠B＝180°－∠A＝180°－115°＝65°，∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°22.有一天李小虎同学用《几何画板》画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,CE后(如图(1)所示),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到图(2)(3)(4),这时突然想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着李小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.(1)你能探讨出图(1)至(4)中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.解:(1)图(1):∠BED=∠B+∠D;图(2):∠B+∠BED+∠D=360°;图(3):∠BED=∠D-∠B;图(4):∠BED=∠B-∠D.(2)选图(3).理由如下:如图所示,过点E作EF∥AB.因为AB∥CD,所以EF∥CD,所以∠D=∠DEF,∠B=∠BEF,因为∠BED=∠DEF-∠BEF,所以∠BED=∠D-∠B.23.如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠BOF的度数．解：∵CD∥AB，∴∠AOD ＝180°－∠D ＝180°－50°＝130°. ∵OE 平分∠AOD ，∴∠EOD ＝12∠AOD ＝12×130°＝65°.∵OF ⊥OE ，∴∠DOF ＝90°－∠EOD ＝90°－65°＝25°.∴∠BOF ＝180°－∠AOD －∠DOF ＝180°－130°－25°＝25°.24.已知2a －1的平方根是±3，3a －b ＋2的算术平方根是4，求a ＋3b 的立方根．解：∵2a －1的平方根是±3，∴2a －1＝9，a ＝5. ∵3a －b ＋2的算术平方根是4，∴3a －b ＋2＝16. 又∵a ＝5，∴b ＝1. ∴a ＋3b ＝8.∴a ＋3b 的立方根是2.。
人教版数学七年级下册第一次月考试卷有答案
人教版数学七年级下册第一次月考试题一、单选题1．下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在以下实数1.212， 1.010010001…，2π34中无理数有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3．下列各式计算正确的是 （ ）A 3=±B ．3=C 3=-D 2=- 4．下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．|﹣2|与2B ．﹣2C ．﹣2与-12D ．﹣2 5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后的方向与原来的方向相反，那么两次拐弯的角度可能是是（ ）A ．第一次右拐60°，第二次左拐120°B ．第一次左拐60°，第二次右拐60°C ．第一次左拐60°，第二次左拐120°D ．第一次右拐60°，第二次右拐60° 6．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB//CD 的是( )A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠B =∠DCED ．∠D +∠DAB =180° 7．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°9=（）A．0.006356 B．0.6356 C．63.56 D．635.610．若∠A与∠B的两边分别平行，∠A=60°，则∠B=（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°11．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β+γ﹣α=180°12．如图a是长方形纸带，∠DEF=15°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．105°B．120°C．135°D．150°二、填空题13．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，向北走走6米，记为（4，6），则向西走5米，向北走3米，记为_______；14的平方根是．15．将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式____________16．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为．17．已知，如图，直线a∥b，则∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系为__________________18．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分∠EAC、∠ABC、∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=1 2∠BAC，其中正确的结论有______ （(填序号）三、解答题19．计算：（1（2）||）﹣2|．20．解下列方程(1)4x 2﹣16=0 (2)(x ﹣1)3=﹣12521．完成下面推理过程如图，已知DE ∥BC ，DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，可推得∠FDE=∠DEB 的理由：∵DE ∥BC （已知）∴∠ADE= ．（ ）∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，∴∠ADF=12 ，∠ABE=12 ．（ ） ∴∠ADF=∠ABE∴DF ∥ ．（ ）∴∠FDE=∠DEB ． （ ）22．若2a-5和a+8是一个正数的平方根，那么这个正数是多少？.23．实数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x ,29y =，求2()x a b x ++的值.24．如图，12180AGF ABC ∠=∠∠+∠=，．()1试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；()2若2150∠的度数．BF AC，，求AFG⊥∠=25．数学老师在课堂上提出一个问题：“，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1的小数部分是a b，求a+2b的值．（2）已知，其中x是一个整数，0＜y＜1，求2x+（y）2018的值．26．如图，已知l1//l2,射线MN分别和直线l1,l2交于点A,B，射线ME分别和直线l1,l2交于点C,D，点P在射线MN上运动（P点与A,B,M三点不重合），设∠PDB=α ,∠PCA=β ,∠CPD=γ .（1）如果点P在A,B两点之间运动时，α,β,γ之间有何数量关系？请说明理由；（2）如果点P在A,B两点之外运动时，α,β,γ之间有何数量关系？参考答案1．D【解析】试题解析：根据对顶角的概念可知，A. B. C 中的∠1与∠2都不符合对顶角的特征，而D 图中的∠1与∠2只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，属于对顶角. 故选D.2．B【解析】解：无理数有：1.010010001…，22，π，共3个．故选B ． 3．D【解析】解：A 3=，故A 错误；B ．3=± ，故B 错误；C 3=，故C 错误；D 2=-，正确．故选D ．4．D【解析】解：∵|﹣2|=2，∴|﹣2|与2相等；2=-，∴﹣∵（﹣2）×（﹣12）=1，∴﹣2与﹣12互为倒数；2=，∴﹣2故选D．5．C【解析】试题分析：两次拐弯以后方向相反，那么2次同方向拐弯之和是180°.故选：C.6．B【解析】【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【详解】选项A中，∵∠1=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故A正确；选项B中，∵∠3=∠4，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），不能判断AB∥CD，故B 错误；选项C中，∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故C正确；选项D中，∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故D正确．故选B．【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．A【解析】解：①对顶角既要考虑大小，还要考虑位置，相等的角不一定是对顶角，故①错误；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故②正确；③互补的两个角也可以是两个直角，故③错误；④平行于同一条直线的两条直线平行，是平行公理，故④正确；⑤邻补角的平分线的夹角正好是平角的一半，是直角，所以互相垂直，故⑤正确．所以真命题有②④⑤三个．故选A．8．C【解析】【分析】根据“两直线平行，同位角相等”可得出∠BCD=∠1=40°，再根据DB⊥BC，得出∠BCD+∠2=90°，通过角的计算即可得出结论．【详解】∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠BCD=∠1=40°．又∵DB⊥BC，∴∠BCD+∠2=90°，∴∠2=90°-40°=50°．故选C．【点睛】考查了平行线的性质以及垂直的性质，解题的关键是找出∠BCD=∠1=40°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．9．B【解析】解：，=0.6356．故选B．点睛：本题考查了算术平方根，用到的知识点是被开方数向左移动两位，则它的算术平方根向左移动一位．10．D【解析】解：如图（1）．∵AC∥BD，∠A=60°，∴∠A=∠1=60°．∵AE∥BF，∴∠B=∠1，∴∠A=∠B=60°．如图（2）．∵AC∥BD，∠A=60°，∴∠A=∠1=60°．∵DF∥AE，∴∠B+∠1=180°，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°﹣∠A=180°﹣60°=120°，∴一个角是60°，则另一个角是60°或120°．故选D．点睛：本题考查的是平行线的性质，解答此题的关键是要分两种情况讨论，不要漏解．11．C【解析】【分析】构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系【详解】延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°-α；△EHD中，∠2=β-γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°-α=β-γ，即α+β-γ=90°．故选C．【点睛】考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．12．C【解析】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC．∵∠DEF=15°，∴∠EFB=∠DEF=15°，根据折叠得：∠CFE=180°﹣15°﹣15°﹣15°=135°．故选C．点睛：本题考查了平行线的性质和折叠的性质，能根据折叠性质得出∠CFE=180°﹣3∠EFB 是解答此题的关键．13．(－5，3)；【解析】解：∵向东走为+，向北走为+，∴向西走为﹣，向南走为﹣，∴向西走5米，再向北走3米，记作（﹣5，3）．14．±2．【解析】【详解】解：±2．故答案为±2．15．如果两个角相等，那么它们的余角也相等；【解析】【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角相等，那么它们的余角也相等”，故答案为如果两个角相等，那么它们的余角也相等．【点睛】考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．16．125°【解析】试题分析：Rt△ABE中，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°，由折叠的性质知：∠BEF=∠DEF，而∠BED=180°﹣∠AEB=110°，∴∠BEF=55°，易知∠EBC=∠D=∠BC′F=∠C=90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′=180°﹣∠BEF=125°．故答案为125°．考点：翻折变换（折叠问题）．17．∠1+∠4=∠2+∠3【解析】试题分析：如图，作a∥b∥c∥d，则∠2=∠6+∠7，然后根据平行线的性质，可知∠1=∠5，∠6=∠7，∠4=∠3+∠7，由此可知∠1+∠4=∠5+∠4=∠5+∠3+∠6=∠2+∠3.故答案为∠1+∠4=∠2+∠3.点睛：此题主要考查了平行公理及其推论，解题关键是合理添加辅助线，然后根据平行线的性质，利用等量代换可求解.18．①②③⑤【解析】【分析】根据角平分线定义得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根据三角形外角性质得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．【详解】∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC=12∠EAC，∠DCA=12∠ACF，∵∠EAC=∠ACB+∠ACB，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=18 0°，∴∠ADC=180°-（∠DAC+∠ACD）=180°-12（∠EAC+∠ACF）=180°-12（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）=180°-12（180°-∠ABC）=90°-12∠ABC，∴③正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-12∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④错误；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴⑤正确；即正确的有①②③⑤，故答案为①②③⑤.【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察推理能力，有一定的难度．19．（1）1；（2）﹣2．【解析】试题分析：（1）先把各部分利用平方根、立方根的定义化简，再进行计算即可；（2）先根据绝对值的意义去掉绝对值号，再进行加减运算即可.试题解析：（1）原式=2﹣32﹣12+1=1；（2）原式﹣2．20．（1）x=±2；（2）x=﹣4．【解析】试题分析：（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可． 试题解析：（1）4x 2=16，x 2=4，x=±2；（2）x ﹣1=﹣5，x=﹣4．21．∠ABC ；两直线平行，同位角相等；12∠ADE ；12∠ABC ；角平分线定义；DF ∥BE ；同位角相等,两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABC ，根据角平分线定义得出∠ADF=12∠ADE ，∠ABE=12∠ABC ，推出∠ADF=∠ABE ，根据平行线的判定得出DF ∥BE 即可．【详解】∵DE ∥BC （已知），∴∠ADE=∠ABC （两直线平行，同位角相等），∵DF 、BE 分别平分ADE 、∠ABC ，∴∠ADF=12∠ADE ， ∠ABE=12∠ABC （角平分线定义）， ∴∠ADF=∠ABE ，∴DF ∥BE （同位角相等，两直线平行），∴∠FDE=∠DEB （两直线平行，内错角相等）.故答案是：∠ABC ，两直线平行，同位角相等，∠ADE ，∠ABC ，角平分线定义，BE ，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等.【点睛】考查了平行线的性质和判定的应用，能熟记平行线的性质和判定定理是解此题的关键． 22．这个正数为441或49【解析】试题分析：直接利用平方根的定义分析得出答案．试题解析：解：由题可知：①当2a-5=a+8时，解得：a=13，那么a+8=21，∴正数为441；②当2a-5+a+8=0时，解得：a=－1，那么a+8=7，∴正数为49．∴这个正数为441或49．23．3或9【解析】【分析】首先根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，可得：a+b=0，cd=1；然后根据x，y2=9，分别求出x、y的值各是多少，再代入x2+（a+b）y，求出算式的值是多少即可．【详解】解：由题可知：,y2=9则y=3,-3,∴①原式=6+0-1×3=6-3=3∴②原式=6+0-1×(-3)=6+3=9∴式子的值为3或9.【点睛】考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．24．（1）BF∥DE，理由见解析；（2）60°.【解析】【分析】（1）由∠AGF=∠ABC，根据同位角相等，两直线平行可得GF∥BC，从而可得∠1=∠3，再根据已知条件∠1+∠2=180°，利用等量代换可得∠3+∠2=180°，根据同旁内角互补，两直线平行即可判定BF//DE；（2）由BF⊥AC，可得∠AFB=90°，根据∠1+∠2=180°，∠2=150°，可得∠1=30°，从而即可求得∠AFG=60°．【详解】（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）∵BF⊥AC，∴∠AFB=90°，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=∠AFB-∠1=90°-30°=60°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键.25．(1)12;(2)15.【解析】【分析】（1的大致范围，然后可求得a、b的值，然后再求代数式的值即可．（2）先求得x的值，然后再表示出【详解】解：（1）∵22 ＜7＜32a,又∵72 ＜51＜82的整数部分是b为7∴a+2b=12（2）∵，其中x是一个整数，0＜y＜1，∴x=7，y=6∴2x+（y2018=2×7+2018=14+1=15【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得26．解：（1）γ=α+β；（2）（2）点P在射线AN上时：γ=α-β，点P在射线BM上时γ=β-α，理由见解析.【解析】（1）过点P作PF∥l1，根据l1∥l2，可知PF∥l2，故可得出∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，试题分析：由此即可得出结论；（2）点P在A、B两点之外运动时，分点P在MB上运动与点P在AN上运动两种情况讨论．试题解析：解：（1）∠γ=α+∠β，理由：过点P作PF∥l1（如图1）．∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠α=∠DPF，∠β=∠CPF，∴∠γ=∠DPF+∠CPF=∠α+∠β，即γ=α+β；（2）当点P在MB上运动时（如图2）．∵l1∥l2，∴∠β=∠CFD．∵∠CFD是△DFP的外角，∴∠CFD=∠α+∠γ，∴γ=β-α；同理可得，当点P在AN上运动时，γ=α-β；点睛：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．。
七年级下第一次月考数学试卷
2019学年七年级下第一次月考数学试卷一：选择题(每小题2分，共16分)1.下列计算正确的是A. B. C. D.2.如果( ) ，则( )内应填的代数式是A. B. C. D.3.下列计算正确的是A. B.C. D.4.下列算式能用平方差公式计算的是A.(2a+b)(2b-a)B.C.(3x-y)(-3x+y)D.(-a-b)(-a+b)5.下列四个图中，1和2是对顶角的图的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个6.若多项式 +16是完全平方式，则m的值是A.8B. 4C. 8 D47.已知:如图,2,则有A.AB∥CDB.AE∥DFC. AB∥CD 且AE∥DFD.以上都不对8.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(ab),将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为A.B.C.D.无法确定二：填空题(每小题2分，共24分)9.计算：2xy2(-3xy)2=___________ .10.计算： ___________.11.写出一个只含有字母m、n的单项式，使它的系数为-2且次数为3.你写的单项式是 .12.化简： ________.13.若 =36，则的补角为______度.14.已知一个角等于它的余角的一半，则这个角的度数是______.15.如图：AB、CD相交于点O，OB平分DOE，若DOE=64○，则AOC的度数是 .16.长方形面积是，宽为，则长方形的长是 .17.光的速度约为千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要秒。
地球到太阳的距离约为_______________千米.(结果用科学记数法表示)18.如图，要得到AB//CD，则需要的条件 .(填一个你认为正确的条件即可)19.若，，则 = .20.若 , 则 .三：解答题(21.22.23.题各5分，24题6分，25题8分，26.27题各7分)21.计算：(-1)0-|-3|+ -(-1)201922.化简：23.化简：24.化简：25.先化简，再求值：，其中26.已知：如图， EF分别交于AB、CD于E、F，AEF=EFD ，EG平分AEF，FH平分EFD。
七年级下第一次月考数学试卷.doc
2019 年七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题 2 分，共 16 分）1．下列计算正确的是（）A ． a 2+b 3=2a 5B ．a 4÷ a=a4C ． a 2?a 3=a6D ．（﹣ a 2） 3=﹣a62．（﹣ 0.5） ﹣ 2的值是（）A ． 0.5B ． 4C ．﹣ 4D ． 0.253．如图，∠ 1 与∠ 2 是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．计算（﹣ a ﹣ b ） 2等于（ ）A 2 b 2 2 ﹣ b 2 2 2ab b 2 2﹣ 2ab b 2． a + B ． a C ． a + + D ． a +5．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）2﹣y ）（ y 2+x ）A 1 x x 1B 2a b b 2aC a b a bD．（．（ + ）（ + ）．（ + ）（ ﹣ ） ．（﹣ + ）（ ﹣ ）6．当老师讲到 “肥皂泡的厚度为 0.00000007m ”时，小明立刻举手说 “老师，我可以用科学记 数法表示它的厚度． ”同学们，你们不妨也试一试，请选择（）A ． 0.7×10 ﹣ 7﹣ 8﹣ 8﹣ 7m B ． 0.7×10 m C ． 7× 10 m D ．7× 10 m 7．如图，由 AB ∥ DC ，能推出正确的结论是（ ）A ．∠ 3=∠ 4B ．∠ 1=∠ 2C ．∠ A= ∠ CD ．AD ∥ BC 8．如图，若∠ 1=50°，∠ C=50 °，∠ 2=120 °，则（ ）A ．∠ B=40 °B ．∠ B=50 °C ．∠ B=60 °D ．∠ B=120 °二、填空题（每题2 分，共 16 分）﹣ 29．（ π﹣ 3.14） ﹣（﹣ 2） =______．10．若 a ﹣ b=8， a+b=4，则 a 2﹣ b 2=______．11．若（ 2x+a ）（x ﹣ 1）的结果中不含 x 的一次项，则 a=______ ． 12．如图，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（ a ＞b ），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式______．13．计算：（﹣ 0.2）2011× 52012=______．14．若 4x 2+kx+25 是一个完全平方式，则 k=______ ．15．把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G ， D 、 C 分别在 M 、N 的位置上，若∠ EFG=52 °，则∠ 2=______ ．16．如图，点 B 、C 、E 在同一条直线上， 请你写出一个能使 写一个即可，不添加任何字母或数字）AB ∥ CD成立的条件： ______．（只三、计算题（每题 4 分，共 24 分，其中 3、 4 小题要求简便算法）17．计算：① （xy +4）（ xy ﹣ 4）②③④ 20012⑤ （x+2y ﹣3）（ x ﹣ 2y+3）⑥ （2x ﹣ 5）（ 2x+5）﹣（ 2x+1）（ 2x ﹣ 3）四、解答题 .（每小题 5 分，共 20 分）18．先化简，再求值 [ （ 2x +y ） 2﹣ y （ y+4x ）﹣ 8xy] ÷ 2x ，其中 x=2 ，y= ﹣ 2．19．有一个长方体模型，它的长为 2×103cm ，宽为 1.5× 102cm ，高为 1.2× 102cm ，它的体积是多少 cm 3？2n3n22） 2n的值．20．设 n 为正整数，且 x =5，求（ 2x ）﹣ 3（ x 21．一个角的余角比这个角的 多 21°，求这个角的度数．五、解答题 .（每小题 6 分，共 24 分）22．如图， AO ⊥ BO ，直线 CD 经过点 O ，∠ AOC=30 °，求∠ BOD 的度数．23．如图， AD 是∠ EAC 的平分线， AD ∥BC ，∠ B=30 °，计算∠ EAD 、∠ DAC 、∠ C 的度数．24．如图，某市有一块长为（ 3a+b ）米，宽为（ 2a+b ）米的长方形地块，规划部门计划将阴 影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当 a=3， b=2时的绿化面积．25．若 x+y=3，且（ x+2）（ y+2） =12 ．（ 1）求 xy 的值；（ 2）求 x 2 +3xy+y 2的值．2015-2016 学年辽宁省锦州市凌海市石山中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 2 分，共 16 分）1．下列计算正确的是（ ）A ． a 2+b 3=2a 5B ．a 4÷ a=a 4C ． a 2?a 3=a 6D ．（﹣ a 2） 3=﹣a6 【考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】 根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】 解： A 、a 2 与 b 3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、应为 a 4÷ a=a 3，故本选项错误；325C 、应为 a ?a =a ，故本选项错误；故选 D ．2．（﹣0.5） ﹣ 2 的值是（ ） A ． 0.5 B ． 4C ．﹣ 4 D ． 0.25【考点】 负整数指数幂．【分析】 根据负整数指数幂运算法则进行计算即可．【解答】 解：原式 ==4．故选 B ．3．如图，∠ 1 与∠ 2 是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】 对顶角、邻补角．【分析】 根据对顶角的定义进行判断： 两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案．【解答】 解： A 、∠ 1 与∠ 2 有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故 A 选项错误；B 、∠ 1 与∠ 2 没有公共顶点，不是对顶角，故B 选项错误；C 、∠ 1 与∠ 2 的两边互为反向延长线，是对顶角，故C 选项正确；D 、∠ 1 与∠ 2 有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故 D选项错误．故选： C ．4．计算（﹣ a ﹣ b ） 2等于（ ）2 b 2 2 b 2 2 2ab b 2 2﹣ 2ab b 2A ． a +B ． a ﹣C ． a + +D ． a +【考点】 完全平方公式．【分析】 根据两数的符号相同，所以利用完全平方和公式计算即可．222【解答】 解：（﹣ a ﹣ b ） =a +2ab+b ． 故选 C ．5．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）D ．（ x 2﹣y ）（ y 2+x ） A ．（ 1+x ）（ x+1） B ．（ 2a+b ）（ b ﹣ 2a ） C ．（﹣ a+b ）（ a ﹣ b ）【考点】 平方差公式．【分析】 利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】 解：下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ 2a+b ）（b ﹣ 2a ） =b 2﹣ 4a 2，故选 B ．6．当老师讲到 “肥皂泡的厚度为 0.00000007m ”时，小明立刻举手说 “老师，我可以用科学记数法表示它的厚度． ” ）同学们，你们不妨也试一试，请选择（﹣ 7﹣ 8 ﹣ 8 ﹣ 7A ． 0.7×10 mB ． 0.7×10 mC ． 7× 10 mD ．7× 10m【考点】 科学记数法 —表示较小的数．a × 10﹣ n，与较大数【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面 的 0 的个数所决定．【解答】 解： 0.000 00007=7 ×10﹣8；故选： C ．7．如图，由 AB ∥ DC ，能推出正确的结论是（）A ．∠ 3=∠ 4B ．∠ 1=∠ 2C ．∠ A= ∠ CD ．AD ∥ BC 【考点】 平行线的性质．【分析】 根据∠ 3 和∠ 4 不是由 AB 和 CD 被 BD 截的内错角，即可判断 A ；根据平行线的性质即可判断 B ；∠ A 和∠ C 不是同位角、不是内错角、也不是同旁内角，不能确定两角的大小；两直线平行内错角相等的性质不能推出∠【解答】 解： A 、中的两个角不是由两平行线3=∠ 4，即不能判断 D ．AB 和 CD 形成的内错角，故无法判断两角的数量关系，故错误；B 、∵ AB ∥ DC ，∠ 1 和∠ 2 互为内错角，∴∠C 、∵AB ∥ CD ，∴∠ C+∠ ABC=180 °；∵直线 1=∠ 2，故正确．AD 与 BC 的位置关系不确定，∴∠ A与∠ ABC的数量关系无法确定，∴∠A 与∠ C 的关系无法确定，故错误；D 、由题意知，直线 AD与 BC 的位置关系不确定，故错误．故选 B ．8．如图，若∠1=50°，∠ C=50 °，∠ 2=120 °，则（）A ．∠ B=40 °B ．∠ B=50 ° C．∠ B=60 ° D ．∠B=120 °【考点】平行线的判定．【分析】因为∠ 1= ∠C，所以 AD ∥ BC ，则∠ 2 与∠ B 互补，又因为∠ 2=120°，故∠ B 度数可求．【解答】解：∵∠ 1=50°，∠ C=50°，∴AD ∥ BC ，∴∠ 2 与∠ B 互补．∵∠ 2=120 °，∴∠ B=180 °﹣ 120°=60 °．故选 C．二、填空题（每题 2 分，共 16 分）0 ﹣ 2．9．（π﹣ 3.14）﹣（﹣ 2）=【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】分别根据0 指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【解答】解：原式 =1﹣=1 ﹣=．故答案为：．2 210．若 a﹣ b=8， a+b=4，则 a ﹣ b = 32．【分析】直接利用平方差公式进行计算即可．【解答】解：∵ a﹣ b=8， a+b=4 ，∴a 2﹣ b2=（a+b）（ a﹣b）=8× 4=32．故答案为： 32．11 2x a x 1 x的一次项，则a= 2．．若（+ ）（﹣）的结果中不含【考点】多项式乘多项式．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x 的一次项即可确定出 a 的值．2【解答】解：（ 2x+a）（ x﹣ 1） =2x +（ a﹣ 2） x﹣ a，由结果中不含x 的一次项，得到a﹣ 2=0 ，即 a=2，12．如图，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形（ a ＞b ），把剩下的部分拼成一个梯形， 分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 a 2﹣ b 2=（ a+b ）（ a ﹣ b ） ．【考点】 平方差公式的几何背景．【分析】 左图中阴影部分的面积是a 2﹣ b 2，右图中梯形的面积是（2a+2b ）（ a ﹣b ）=（ a+b ）（ a ﹣ b ），根据面积相等即可解答．【解答】 解： a 2﹣ b 2=（ a+b ）（ a ﹣ b ）．2011201213．计算：（﹣ 0.2） × 5= ﹣ 5 ．【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】 根据幂的乘方运算得到原式 = [ （﹣ 0.252011 5）× ]× ，然后计算括号内的乘法．【解答】 解：原式 =[ （﹣ 0.2）× 5] 2011×5 =（﹣ 1） 2011×5=﹣5．故答案为﹣ 5．14．若 4x 2+kx+25 是一个完全平方式，则 k= ± 20 ．【考点】 完全平方式．【分析】 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k 的值．2【解答】 解：∵ 4x +kx+25 是一个完全平方式，故答案为：± 20．15．把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G ， D 、 C 分别在 M 、N 的位置上，若∠ EFG=52 °，则∠ 2= 104° ．【考点】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） ．【分析】 由折叠的性质可得：∠ DEF= ∠ GEF ，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相 等可得：∠ DEF= ∠ EFG=55 °，从而得到∠ GEF=55 °，根据平角的定义即可求得∠ 1，再由平 行线的性质求得∠ 2．【解答】 解：∵ AD ∥BC ，∠ EFG=52 °， ∴∠ DEF= ∠ EFG=52 °（两直线平行，内错角相等） ，∠ 1+∠ 2=180°（两直线平行，同旁内角互补） ，由折叠的性质可得：∠ GEF= ∠DEF=52 °，∴∠ 1=180 °﹣∠ GEF ﹣∠ DEF=180 °﹣ 52°﹣ 52°=76 °，∴∠ 2=180 °﹣∠ 1=104 °．故答案为： 104°．16．如图，点 B 、C 、E 在同一条直线上，请你写出一个能使 ∠2．（只写一个即可，不添加任何字母或数字）AB ∥ CD成立的条件：∠ 1=【考点】 平行线的判定．【分析】 欲证 AB ∥ CD ，在图中发现 AB 、 CD 被一直线所截，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件或同位角相等两直线平行补充条件．【解答】 解：要使 AB ∥ CD ，则只要∠ 1=∠ 2（同位角相等两直线平行） ， 或只要∠ 1+∠ 3=180 °（同旁内角互补两直线平行） ． 故答案为∠ 1=∠ 2（答案不唯一） ． 三、计算题（每题 4 分，共 24 分，其中3、 4 小题要求简便算法）17．计算：① （xy +4）（ xy ﹣ 4）②③④ 20012⑤ （x+2y ﹣3）（ x ﹣ 2y+3）⑥ （2x ﹣ 5）（ 2x+5）﹣（ 2x+1）（ 2x ﹣ 3） 【考点】 整式的混合运算．【分析】 ① 根据平方差公式计算即可； ② 先算积的乘方，再算单项式乘以单项式；③ 先将分母利用平方差公式计算，再将分子平方，然后相除即可；④ 变形为 2，再利用完全平方公式计算；⑤ 变形为 [ x +（ 2y 3 ） [ x ﹣（ 2y 3﹣﹣ ） ] ，再根据平方差公式计算； ⑥ 分别根据平方差公式与多项式乘以多项式的法则计算乘法，再去括号合并同类项即可．【解答】 解： ① （ xy 4 xy 4 ） =x 2 2 ﹣ 16+ ）（ ﹣y ； ②= 2 3 4 4 2 6 5 5；a bc ?4abc =2a b c③= =500；④ 20012=2=4000000+4000+1=4004001 ；⑤ （ x+2y ﹣ 3）（x ﹣ 2y+3）=[ x+（ 2y ﹣ 3）[ x ﹣（ 2y ﹣ 3）] =x 2﹣（ 2y ﹣3）2=x 2﹣ 4y 2+12y ﹣ 9；⑥ （2x ﹣ 5）（ 2x+5）﹣（ 2x+1）（ 2x ﹣ 3）=4x 2﹣ 25﹣（ 4x 2﹣ 6x+2x ﹣ 3） =4x 2﹣ 25﹣4x 2+6x﹣ 2x +3=4x ﹣22．四、解答题 .（每小题 5 分，共 20 分）218．先化简，再求值 [ （ 2x +y ） ﹣ y （ y+4x ）﹣ 8xy] ÷ 2x ，其中 x=2 ，y= ﹣ 2．【分析】 先利用整式的乘法公式展开得到原式=（4x 2+4xy +y 2﹣ y 2﹣ 4xy ﹣ 8xy ）÷ 2x ，再把括号内合并得到原式=（ 4x 2﹣ 8xy ）÷ 2x ，然后进行整式的除法运算，再把 x 与 y 的值代入 计算即可．【解答】 解：原式 =（4x 2+4xy+y 2﹣ y 2﹣ 4xy ﹣ 8xy ）÷ 2x=（4x 2﹣ 8xy ）÷ 2x=2x ﹣ 4y ，当 x=2 ， y=﹣ 2，原式 =2× 2﹣ 4×（﹣ 2）=12 ．19．有一个长方体模型，它的长为 2×103cm ，宽为 1.5× 102cm ，高为 1.2× 102cm ，它的体积是多少 cm 3？【考点】 单项式乘单项式．【分析】 根据长方体的体积等于长乘宽乘高，可以解答本题．【解答】 解：由题意可得，长方体的体积是： 2× 103× 1.5× 102× 1.2× 102=3.6× 107cm 3． 20．设 n 为正整数，且x 2n =5，求（ 2x 3n ）2﹣ 3（ x 2）2n的值．【考点】 幂的乘方与积的乘方．【分析】 首先计算积的乘方可得 4x 6n ﹣ 3x 4n ，再根据幂的乘方进行变形，把底数变为 x 2n，然后代入求值即可．【解答】 解：（ 2x 3n ） 2﹣ 3（ x 2）2n =4x 6n ﹣ 3x 4n =4（x 2n ） 3﹣ 3（x 2n ） 2=4 × 53﹣ 3× 52=425．21．一个角的余角比这个角的 多 21°，求这个角的度数．【考点】 余角和补角．【分析】 设这个角为 x °，根据余角的定义，可得这个角的余角，根据解方程，可得答案．【解答】 解：设这个角为 x °，它的余角为（ 90°﹣ x °），根据题意得90 x= x 21 ， ﹣ + 解得 x=46 ． 答：这个角的度数是46°．五、解答题 .（每小题 6 分，共 24 分）22．如图， AO ⊥ BO ，直线 CD 经过点 O ，∠ AOC=30 °，求∠ BOD 的度数．【考点】垂线．【分析】首先由垂线的定义得出∠AOB=90 °，再求得∠BOC 的度数，然后根据邻补角定义求得∠ BOD 的度数即可．【解答】解：∵ AO ⊥BO ，∴∠ AOB=90 °，∴∠ BOC= ∠ AOB ﹣∠ AOC=90 °﹣ 30°=60 °，则∠ BOD=180 °﹣∠ BOC=180 °﹣ 60°=120°．23．如图， AD 是∠ EAC 的平分线， AD ∥BC ，∠ B=30 °，计算∠ EAD 、∠ DAC 、∠ C 的度数．【考点】平行线的性质．【分析】由 AD ∥ BC ，∠ B=30 °，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠EAD 的度数，又由 AD 是∠ EAC 的平分线，根据角平分线的定义，即可求得∠DAC 的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得∠ C 的度数．【解答】解：∵ AD ∥BC ，∠ B=30 °，∴∠ EAD= ∠ B=30 °，∵AD 是∠ EAC 的平分线，∴∠ DAC= ∠ EAD=30 °，∵AD ∥ BC ，∴∠ C=∠ DAC=30 °．∴∠ EAD= ∠ DAC= ∠ C=30 °．24．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（ 2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3， b=2 时的绿化面积．【考点】 整式的混合运算．3a b ? 2a ba b ? a b），阴影【分析】 长方形的面积等于： （ +） （+ ），中间部分面积等于： （ + ） （ +部分面积等于长方形面积﹣中间部分面积，化简出结果后，把a 、b 的值代入计算．【解答】 解： S 阴影 =（ 3a+b ）（ 2a+b ）﹣（ a+b ） 2，=6a 2+3ab+2ab+b 2﹣ a 2﹣ 2ab ﹣ b 2，2 3ab=5a + （平方米）当 a=3， b=2 时，25a +3ab=5× 9+3× 3× 2=45+18=63（平方米）． 25．若 x+y=3，且（ x+2）（ y+2） =12 ．（ 1）求 xy 的值；（ 2）求 x 2 +3xy+y 2的值．【考点】 完全平方公式．【分析】（ 1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（ 2）先变形，再整体代入，即可求出答案．【解答】 解：（ 1）∵ x+y=3 ，（x+2）（ y+2） =12，∴xy +2x+2y+4=12，∴ x y +2（ x+y ） =8， ∴ x y +2× 3=8，∴ x y=2 ；（ 2）∵ x+y=3，xy=2 ， ∴x 2+3xy +y 2=（x+y ）2+xy =32+2 =11．2016 年 9 月 26 日。
七年级数学下册第一次月考试题含答案
2019年七年级数学下册第一次月考试题含答案一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分. 请选出一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1.小明同学想利用木条为七年级数学组制作一个三角形的工具，那么下列哪组数据的三根木条的长度能符合他的要求?( )A、4，2，2B、3，6，6C、2，3，6D、7，13，62.下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是( )3.如图，在中，于点，则是( )A、边上的高B、边上的高C、边上的高D、以上都不对4.如图，已知≌，和，和分别是对应顶点.如果，，，那么的长为( )A、B、C、D、5.用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，下列说法错误的是( )A、三角形的每条边都扩大到原来的5倍；B、三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；C、三角形的面积扩大到原来的25倍；D、三角形的周长扩大到原来的5倍.6.一个三角形的两个内角分别为55和65，这个三角形的外角不可能是( )A、115B、120C、125D、1307.下列图形中，由已知图形通过平移变换得到的是( )8.如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E.已知PE=3，则点P到AB的距离是( )A、3B、4C、5 D 、69.如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=50，则AEF的度数为( )A、50B、65C、75D、7010.如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E为AC 中点，AD、BE、CF 交于一点BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是( )A.25B.30C.35D.40二、填空题(本题有10小题，每小题3分，共30分)11.小明的运动衣上的号码在镜子中的字样为108，那么他的运动衣上的实际号码是12.如图，A、B、C为三个村庄，村庄C刚好在AB的中垂线上，则AC BC(填、或=).13.如图，将△ABC(其中ABC = 60，C = 90)绕点B按顺时针转动一个小于180的角度到△的位置，使得点A，B，在同一条直线上，那么旋转角度的大小等于14.△ABC中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC=15.四个图形分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是_____.16.△ABC中B=40 ，且B=60，与B相邻的外角的度数是__________17.如图，E，F，G分别是AB，BC，AC边上的中点，则[来源:]18.要使正五角星旋转后与自身重合，至少将它绕中心顺时针旋转的角度为度。
七年级数学下学期第一次月考试题 新人教版 人教 新版
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————2019学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（）2．（3分）已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（）A．55° B．65° C．145° D．165°3．（3分）如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）A．向右平移2个单位，向下平移3个单位B．向右平移1个单位，向下平移3个单位C．向右平移1个单位，向下平移4个单位D．向右平移2个单位，向下平移4个单位4.（3分）体育课上，老师测量小明跳远成绩的依据是（）A．过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线5.（3分）如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（ ）A ．18°B ．126°C ．18°或126°D ．以上都不对6.（3分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y 等于（ ）A ．2B ．8C ． D7.（3分）如图，点E 在CD 延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠BD ．∠B+∠BDC=180°8．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，C′的位置，若∠EFB=55°，则∠A ED′=（ ）A ．70°B ．55°C ．50°D ．65° 二、填空题（每题3分，共21分）1.（3分）9的算术平方根是 ；16的平方根是 ；64的立方根是 ．2.（3分）下列实数10.7,27,0.010010001...中，无理数有 个. 3.（3分）如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．4.（3分）若一个正数的两个不同的平方根为2m ﹣6与m+3，则这个正数为 ．5.（3分）如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=50°，则∠AED=________.6.（3分）若，则 .7.（3分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b +9的立方根是3，则2()a b +的平方根是__________．三、解答题（共75分）1.（10分）计算：（1）||﹣+.（2）|﹣3|﹣×+（﹣2）2．219(3)()24x -= 329(4)23032x -= 2.（9分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，求小鱼的面积；（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）3.（8分）如图，已知AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，∠1=∠2．试判断BE 与CF 的关系，并说明你的理由．解：BE ∥CF ．理由：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知）∴∠ =∠ =90°（ ）∵∠1=∠2（ ）∴∠ABC ﹣∠1=∠BCD ﹣∠2，即∠EBC=∠BCF.∴ ∥ ．（____________,______________）4. （8分）如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC=115°，∠ACF=25°，求∠FEC 的度数．5.（8分）1,2y =已知. 6.（10分）如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F ．（1）CD 与EF 平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB 的度数．7.（10分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，)3,4(),0,1(),5,1(---C B A .(1)求出△ABC 的面积.(2)在图中画出△ABC 向右平移3个单位，再向下平移2个单位得图形△1`11C B A .(3)写出点111,,C B A 的坐标.8.（12分）如图，已知AM ∥BN ，∠A=60°．点P 是射线AM 上一动点（与点A 不重合），BC 、BD 分别平分∠ABP 和∠PBN ，分别交射线AM 于点C ，D ．（1）①∠ABN 的度数是 ； ②∵AM ∥BN ，∴∠ACB=∠ ；（2）求∠CBD 的度数；（3）当点P 运动时，∠APB 与∠ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（4）当点P 运动到使∠ACB=∠ABD 时，∠ABC 的度数是 ．一、选择题DCBBCDAA二、填空题1.3;4±;42.33.垂线段最短4.165.115°6.-27.4±三、解答题1. （1）3- （2）4 （3）2x x ==或-1 （4）54x =2. 解：（1）小鱼的面积为7×6﹣×5×6﹣×2×5﹣×4×2﹣×1.5×1﹣××1﹣1=16；（2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．3.解：理由：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知）∴∠ABC=∠BCD=90°（ 垂直的定义 ）∵∠1=∠2（ 已知 ）∴∠ABC ﹣∠1=∠BCD ﹣∠2，即∠EBC=∠BCF∴BE ∥CF （内错角相等，两直线平行 ）故答案为：∠ABC ，∠BCD ，垂直定义，已知，BE ∥CF ．4.解：∵AD ∥BC ，∴∠ACB=180°﹣∠DAC=180°﹣115°=65°，∵∠ACF=25°，∴∠BCF=∠ACB ﹣∠ACF=65°﹣25°=40°，∵CE 平分∠BCF ，∴∠BCE=∠BCF=×40°=20°，∵EF ∥AD ，AD ∥BC ，∴EF ∥BC ，∴∠FEC=∠BCE=20°．5.1.81.253 1.22x y =====-=解：由已知得：此时6.解：（1）CD 与EF 平行．理由如下：∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∴∠CDB=∠EFB=90°，∴EF ∥CD ；（2）∵EF ∥CD ，∴∠2=∠BCD ，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD ，∴DG ∥BC ，∴∠ACB=∠3=105°．7.(1)7.5；(2)见解析；(3)111(2,3),(2,2),(1,1)A B C --【解析】根据三角形的面积计算法则进行计算，根据图象的平移法则找出平移后的各点，然后顺次连接.(1)S =5×3÷2=7.5(2)如图：(3))1,1(),2,2(),3,2(111--C B A8.解：（1）①∵AM ∥BN ，∠A=60°， ∴∠A+∠ABN=180°，∴∠ABN=120°；②∵AM ∥BN ，∴∠ACB=∠CBN ，故答案为：120°，∠CBN ；（2）∵AM ∥BN ，∴∠ABN+∠A=180°，∴∠ABN=180°﹣60°=120°， ∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC 平分∠ABP ，BD 平分∠PBN ， ∴∠ABP=2∠CBP ，∠PBN=2∠DBP ， ∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；（3）不变，∠APB ：∠ADB=2：1． ∵AM ∥BN ，∴∠APB=∠PBN ，∠ADB=∠DBN ， ∵BD 平分∠PBN ，∴∠PBN=2∠DBN ，∴∠APB ：∠ADB=2：1；（4）∵AM ∥BN ，∴∠ACB=∠CBN ，当∠ACB=∠ABD 时，则有∠CBN=∠ABD ， ∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN ， ∴∠ABC=∠DBN ，由（1）可知∠ABN=120°，∠CBD=60°，∴∠ABC+∠DBN=60°，∴∠ABC=30°，故答案为：30°．。
2019年人教版七年级数学下册第一次月考试题(2套)
2019年七年级下册第一次月考数学试题一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1．如图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列语句中，真命题有（）①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③有理数与数轴上的点是一一对应的；④对顶角相等；⑤平方根等于它本身的数是0，1．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列各数不是无理数的是（）A．﹣B ．C．0.1010010001…D ．4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A．先右转80°，再左转100°B．先左转80°，再右转80°C．先左转80°，再左转100°D．先右转80°，再右转80°5．下列计算正确的是（）A ．=±5B ．﹣=8C ．=3D ．=±36．如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCDC．∠3=∠4 D．∠BAD+∠ADC=180°7．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，OG⊥AB，∠COE=32°，∠FOG=29°，则∠AOC的度数是（）A．19°B．29°C．32°D．39°8．下列说法正确的个数是（）（1）两个无理数的和必是无理数；（2）两个无理数的积必是无理数；（3）无理数包括正无理数，0，负无理数；（4）实数与数轴上的点是一一对应的．A．1 B．2 C．3 D．49．下列说法正确的是（）A．8的平方根是±2B．﹣7是49的平方根C．立方根等于它本身的数只有0和1D ．的算术平方根是910．如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少36°，那么这两个角是（）A．72°，108°B．都是36°C．72°，108°或36°，36°D．以上都不对二、填空题（本大题共6小题，共18分）11．1﹣的相反数为；绝对值为．12．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=5，BC=12，AB=13．点A到CD边的距离是；点C到AB边的距离是．13．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α=48°，则∠β等于．14．如图，已知直线L1∥L2，将等边三角形如图放置，若∠ɑ=40°，则∠β等于．15．已知（2a+1）2+=0，则﹣a2+b2004=16．设m 是的整数部分，n 是的小数部分，则2m﹣n=．三、解答题（共8小题，满分52分）17．（5分）若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a的值是多少？这个正数是多少？18．（5分）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．19．（6分）求下列各式中的x的值：（1）（x+1）2=9（2）x3+216=0．20．（8分）如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠ABC．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（）∴∠ADC=∠EGC=90°（）∴AD∥EG（）∴∠1=∠2（）=∠3 （）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（）∴AD平分∠ABC （）21．（6分）如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．22．（6分）如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．23．（7分）如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，求∠EDC的度数．24．（9分）如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB 上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P 和A、B不重合）2019年七年级下册第一次月考数学试题一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A ．B ．C ．D ．2．（3分）能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数3．（3分）如图，由AD∥BC可以得到的结论是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠4 C．∠2=∠5 D．∠3=∠44．（3分）如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180°B．∠A=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠A5．（3分）计算的结果是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．46．（3分）通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（）A ．B ．C ．D ．7．（3分）下列说法中，正确的是（）A．0.4的算术平方根是0.2 B．16的平方根是4C．64的立方根是±4 D．（﹣）3的立方根是﹣8．（3分）估计的值（）A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间9．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．同旁内角互补，两直线平行B．直线a⊥b，则a与b的夹角为直角C．如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角D．在同一平面内，若a∥b，a⊥c，那么b⊥c10．（3分）如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是（）A．60°B．70°C．110° D．80°11．（3分）如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．412．（3分）下列运算中，正确的个数是（）①=1；②=﹣=﹣2；③=+④=±4；⑤=﹣5．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题（每题4分，共40分）13．（4分）猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：两牛相斗：．14．（4分）如图所示，已知a∥b，则∠1=．15．（4分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．16．（4分）如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠AED=40°，那么∠BDC=．17．（4分）2﹣的相反数是，1﹣π的绝对值是．18．（4分）的平方根是，若（x+1）2=2，则x=．19．（4分）在0，3.14159，，，，，0.，中，无理数是．20．（4分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．21．（4分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=°．22．（4分）如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现已测得拐角∠ABC=120°，则∠BCD=零件才合格．三、解答题（共74分）23．（6分）计算：+﹣．24．（8分）如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．25．（8分）按要求画图：将下图中的阴影部分向右平移6个单位，再向下平移位．26．（8分）推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=．（）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（）所以AB∥．（）所以∠BAC+ =180°（）又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=．27．（8分）已知：如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°．求∠EDC．28．（8分）已知2a﹣1的平方根为±，3a﹣2b+1的平方根是±3，求4a+b的立方根．29．（8分）如图，已知∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠F，试判断EC与DF是否平行，并说明理由．30．（10分）观察例题：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的整数部分为a ，的小数部分为b，求a+b的值．31．（10分）已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB ∥CD．。
七年级数学下册2019-2020 学年度第二学期第一次月考数学试题及答案
2019-2020 学年度第二学期第一次月考数学试题（考试时间 60 分钟，满分 100 分）友情提示：亲爱的同学，现在是检验你一个月网课以来学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出最好的水平，祝你考出好的成绩！一、选择（本大题共 20 小题，每小题3 分，共计 60 分）1.下面各图中∠1 与∠2 是对顶角的是（）2. 如图，OA 丄OB，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．70°2 题图3 题图 5 题图 6 题图3.如图，已知直线a，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54.如图所示，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）5.如图，直线a、b 被直线c、d 所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为( )A.55°B. 60°C. 70°D. 75°6.如图，点A 到线段BC 所在直线的距离是线段（）A．AC 的长度B．AD 的长度C．AE 的长度D．AB 的长度7.下列结论正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一直线的两条直线互相平行D．平行于同一直线的两条直线互相平行8.平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A．相交B．平行C．平行或在同一条直线上且相等D．相等9.下列命题中，为真命题的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.若a2 b2 ，则a＝bD.如果m是有理数，那么m是整数10.如图，给出了过直线l 外一点P 作已知直线l 的平行线的方法，其依据是( )A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．以上都不对10 题图11 题图12 题图13 题图14 题图15 题图11.如图所示，已知直线AB，CD 相交于点O，OA 平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD 的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．80°12.如图，OC⊥OA，OD 丄OB，∠AOB＝150°，∠COD的度数为（）A．90°B．60°C．30° D．45°13.如图所示，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠B＝55°，则∠1等于( )A.35°B.45°C.55°D. 65°14.如图，直线EF 分别与直线AB，CD 相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM 平分∠HGB交直线CD 于点M，则∠3＝( )A．60°B．65°C．70°D．130°15.如图所示,直线l1 // l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度数为( )A.46°B. 44°C. 36°D. 22°16.如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（）个B．2 个C．3 个D．4 个17.如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2 C．∠2+∠3=180°﹣∠1 D．∠2+∠3=180°+∠116 题图17 题图18 题图19 题图20 题图18.如图，直线A B与C D相交于E，在∠C E B的平分线上有一点F，F M∥A B．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°19.将长方形纸片A B C D折叠，使D与B重合，点C落在C'处，折痕为E F，若∠A E B=70°，则∠EFC'的度数是（）A. 125°B. 120°C. 115°D. 110°20.如图，直线AB∥CD，EG 平分∠AEF，EH⊥EG，且平移 EH 恰好到 GF，则下列结论：①EH 平分∠BEF ；②EG=HF；③FH平分∠EFD ；④∠GFH = 90 .其中正确的结论个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（每空2 分，共34 分）21．如图，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3的度数是．22.如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD的度数是．21 题图22 题图23 题图24 题图25 题图26 题图23.如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是．24.如图，直线a，b 被直线c 所截，且a∥b，∠1＝40°，则∠2＝度．25．如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝度．26.如图，将三角形ABC 沿直线AB 向右平移后到达三角形BDE 的位置．若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为.27.如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A 落在直线a 上，两条直角边分别交直线b 于B，C 两点．若∠1＝42°，则∠2的度数是．28.如图，BD 平分∠ABC，点E 在BC 上，EF∥AB，若∠CEF＝100°，则∠ABD的度数为．29.已知三条不同的直线a，b，c 在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题的是．(填写所有真命题的序号)27 题图28 题图30 题图31 题图32 题图33 题图30.如图，将周长为10 的△ABC沿BC 方向平移1 个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为．31.如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A，B 两岛的视角∠ACB＝.32.如图，大长方形的长10c m，宽8c m，阴影部分的宽2c m，则空白部分的面积是c m2.33.如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A＝120°，∠B＝150°，则∠C的度数是．34.如图，台阶的宽度为1.5 米，其高度AB＝4 米，水平距离BC＝5 米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为平方米．34 题图35 题图36 题图38 题图35.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE 平分∠BCF，∠DAC＝130°，∠FEC＝15°，则∠ACF的度数为．36.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．37.如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4 倍少30°，则这两个角的度数分别为．38.填空并完成推理过程．如图，E 点为DF 上的点，B 点为AC 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．（每空1 分，共计6 分）解：∵ ∠1=∠2，（已知）∠1=∠3 （①）∴∠2=∠3，（②）∴B D∥C E.（③）∴ ∠C=∠ABD，（④）又∵∠C=∠D，（已知）∴∠D=∠ABD，（⑤）∴AC∥DF．（⑥）。
人教版七年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.4的算术平方根是A. 2B.C.D.【答案】A【解析】解：的平方为4，的算术平方根为2．故选：A．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．2.下列实数中是有理数的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、不是有理数，故本选项不符合题意；B、不是有理数，故本选项不符合题意；C、不是有理数，故本选项不符合题意；D、是有理数，故本选项符合题意；故选：D．根据有理数和无理数的定义逐个判断即可．本题考查了无理数和有理数，能熟记无理数和有理数的定义是解此题的关键．3.下列说法正确的是A. 的相反数是B. 2是4的平方根C. 的绝对值是D. 是无理数【答案】B【解析】解：A、的相反数是不是，选项A不符合题意，B、是4的平方根，选项B符合题意；C、的绝对值是不是，选项C不符合题意；D、，是有理数不是无理数，选项D不符合题意；故选：B．利用相反数，绝对值，平方根以及无理数的判断方法，判断即可得出结论．此题主要考查了相反数，绝对值，平方根的定义，无理数的判断方法，熟记相反数，绝对值的求法是解本题的关键．4.已知x、y为实数，且，则的值为A. 3B.C.D. 1【答案】D【解析】解：且，，．．故选：D．先依据非负数的性质求得x、y的值，再代入计算即可．本题主要考查的是非负数的性质、求得x、y的值是解题的关键．5.借助计算机可以求得，，，，仔细观察，你猜想个个的值为A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】A【解析】解：，，，．故选：A．当根式内的两个平方和的底数为1位数时，结果为5，当根式内的两个平方和的底数为2位数时，结果为55，当根式内的两个平方和的底数为3位数时，结果为555，当根式内的两个平方和的底数为2016位数时，结果为2016个5．此题主要考查了利用计算器进行数的开方，解题时先求出较简单的数，然后找出规律，推理出较大数的结果．6.下列语句：点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；内错角相等；两点之间线段最短；和为的角是邻补角；同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线相互平行；其中是真命题的有几个A. 2B. 3C. 4D. 1【答案】B【解析】解：根据定义可知：两点之间线段最短和为的角是邻补角同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线相互平行；以上是真命题，故选：B．一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题．本题考查命题的定义，解题的关键是正确理解命题的定义，本题属于基础题型．7.A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点若、、由此可知，点P到直线l的距离是A. 5cmB. 不小于5cmC. 不大于5cmD. 在6cm与8cm之间【答案】C【解析】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，点P到直线a的距离，即点P到直线a的距离不大于5cm．故选：C．根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．8.如图，已知，，DB平分，则A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，，再根据角平分线的概念，得：，再根据两条直线平行，内错角相等得：，故选：B．根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理解答．考查了平行线的性质、角平分线的概念，要熟练掌握．9.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是A. B.C. D.【答案】B【解析】解：A、，无法得到，，故此选项错误；B、，根据内错角相等，两直线平行可得：，故此选项正确；C、，根据内错角相等，两直线平行可得：，故此选项错误；D、，根据同旁内角互补，两直线平行可得：，故此选项错误；故选：B．根据平行线的判定分别进行分析可得答案．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．10.如图，已知，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分，若，则的度数为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：，，，平分，，，．故选：D．先利用两直线平行，同位角相等求出，再根据角平分线定义和两直线平行，内错角相等即可求出的度数．本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握几何概念是解题的关键．二、填空题（本大题共7小题，共20.0分）11.______；______；______；______；【答案】11【解析】解：；；；，故答案为：11；；；．根据立方根、算术平方根的概念、实数的运算法则计算．本题考查的是算术平方根、立方根的概念，掌握立方根、算术平方根的概念、实数的运算法则是解题的关键．12.如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______．【答案】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短【解析】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．13.如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若，则______度【答案】60【解析】解：根据折叠可得，，，，，．故答案为：60．根据折叠性质得出，根据求出，根据平行线的性质求出答案即可．本题考查了平行线的性质，折叠的性质的应用，解此题的关键是求出的度数和得出．14.如图，能与构成同位角的角有______个【答案】3【解析】解：由同位角的定义知，能与构成同位角的角有、、，共3个．故答案为3．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角依此求解即可．本题考查了同位角、内错角、同旁内角三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．15.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：______．【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等【解析】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．16.的值为______．【答案】1【解析】解：原式，故答案为：1原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.若，则的值是______．【答案】25【解析】解：由题意，解得，，．故答案为25．根据二次根式有意义的条件，判断出，即可解决问题．本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）18.计算【答案】解：；．【解析】先去括号，再合并同类二次根式即可；先化简二次根式，再合并同类二次根式即可．本题主要考查了实数的运算，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．19.解方程【答案】解：，，，；，，，或，解得：或．【解析】常数项移到右边合并，再将二次项系数化为1，继而开方可得；利用直接开平方法求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键20.如图，在中，于D，于G，，求证．以下是推理过程，请你填空：解：，垂直定义________________________又已知______两直线平行，内错角相等______【答案】CD 同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等 1 等量代换【解析】解：，垂直定义同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等又已知两直线平行，内错角相等等量代换故答案为：CD；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；1；等量代换利用平行线的判定与性质判断即可．此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．四、解答题（本大题共5小题，共32.0分）21.如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图过点P作，交AB于点Q；过点P作，垂足为R；若，猜想是多少度？并说明理由．【答案】解：如图所示：PQ即为所求；如图所示：PR即为所求；理由：，，，．【解析】过点P作，交AB于点Q；过点P作，垂足为R；利用两直线平行，同旁内角互补即可解决问题．本题主要考查了基本作图，熟练掌握基本作图，并能利用平行线的性质来解决问题是解题关键．22.解答题已知的小数部分为m，的小数部分为n，求的值．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根．【答案】解：的小数部分为m，的小数部分为n，，，；的平方根是，的算术平方根是4，，，解得，，，．【解析】根据题意可以求得m、n的值，从而可以求得题目中所求式子的值；根据题意可以求得a、b的值，从而可以求得的平方根．本题考查估算无理数的大小，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的式子的值．23.如图，已知，BE是的平分线，，求和的度数．【答案】解：如图，是的平分线，在中，【解析】根据平行线的性质，角平分线的定义与内角和定理解答即可．此题考查了平行线的性质，角平分线的定义与内角和定理此题难度不大，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等．24.如图，，和的平分线交于点F，，求的度数．【答案】解：过点E作，如图所示．则可得，，；又，．和的平分线相交于F，，四边形的BFDE的内角和为，．【解析】过点E作，根据平行线的性质可得“，”，根据角的计算以及角平分线的定义可得“”，再依据四边形内角和为结合角的计算即可得出结论．本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为，解题的关键是找出本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等或互补的角是关键．25.如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，与互补．试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；如图2，与的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN 上一点，且，求证：；如图3，在的条件下，连接PH，K是GH上一点使，作PQ平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．【答案】解：如图1，与互补，．又，，，；如图2，由知，，．又与的角平分线交于点P，，，即．，；的大小不发生变化，理由如下：如图3，，．又，．．平分，．，的大小不发生变化，一直是．【解析】利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角、互补，所以易证；利用中平行线的性质推知；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得，即，故结合已知条件，易证；利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知；最后根据图形中的角与角间的和差关系求得的大小不变，是定值．本题考查了平行线的判定与性质解题过程中，注意“数形结合”数学思想的运用．。