一年级空间观念与几何直观
空间观念的形成策略和几何直观
空间观念的形成策略和几何直观第一篇：空间观念的形成策略和几何直观空间观念的形成策略和几何直观、推理能力的提高策略研究与实践经验交流小学数学新课程标准中对空间观念、几何直观、推理能力给出了如下的解释和要求。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。
在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
在我教学中有几点浅薄的感受：一、多让学生主动参与动手实践获取对图形的直观认识什么叫直观，直是直接，观是看，简单得不能再简单地说，就是直接看，只许看不许摸行吗？课堂不是参观，当然不可以。
学习直观几何，就像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，也可以说成是刺激，从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。
在空间与图形的教学中，抽象推理、逻辑演绎、严格证明的方式要不要？必要的时候也可以适当运用，但鉴于中学生实际的思维水平及认知能力，动手操作、实践探索似乎更能适应学生“空间与图形”领域的学习。
浅谈培养学生的空间观念、几何直观与推理能力
浅谈培养学生的空间观念、几何直观与推理能力《数学课程标准》（2011版）指出：所谓空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题，变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，探索思路预测结果。
修订后的课标，在第一学段对“图形与几何”的教学目标是：1. 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。
2. 能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。
3. 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
4. 通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。
5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
6. 结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。
7. 能对简单几何体和图形进行分类。
那么，如何在第一学段，也就是低年级教学中培养发展学生的空间观念、几何直观呢？下面我就结合自己的教学实际谈谈在小学数学低年级教学中如何培养学生的空间观念。
一、充分借助实物，发展学生空间观念。
低年级孩子开始认识图形时是离不开实物的。
事实上也是如此，现在的教材，在图形的认识当中，是先讲立体，再讲平面，再回到立体。
因为实际上一个人是生活在三维空间当中，一个婴儿从出生落地，他所有接触的东西，看到的东西，实际上都是体，他的奶瓶，他玩的积木都是体，住的大楼里，所有东西都是体，在这个过程中儿童积累了很多立体的物体，因此所有的几何体，都具有直观的实物的模型的。
那在这种情况之下，低年级孩子，刚开始教学图形时，就要从大量的实物入手，通过看一看、摸一摸、动一动、滚一滚、摆一摆等实践活动，让孩子在已有的生活经验中进一步接触抽象出立体图形——正方体、长方体、圆柱、球等，再由立体图形抽象出事物的面，即平面图形，初步获得空间观念和几何直观的发展，这也是从生活化到数学化的过程。
如何利用几何直观培养学生的空间观念
如何利用几何直观培养学生的空间观念唐厝小学张朝霞几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直观感知。
小学生的思维水平止处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。
几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。
在教学中，学生在建立几何图形概念时，要通过对实物和模型的观察、操作等活动，用语言描述图形的特征，并在图形分类与拼图游戏等活动中巩固对图形特征的认识，就能十分直观形象地经历图形概念建立的过程。
例如：本人在上《平行四边形的面积》一课时，我首先让学生准备好一张平行四边形的纸片，并让他们在纸片上画高，通过剪拼，学生得出了平行四边形的面积公式，效果很好。
在上《三角形的面积》及《梯形的面积》时，也应用了同样的方法，取得了很好的成效。
重视直观感知，突出画图策略的教学。
主要教学用画直观示意图的方法解决有关的实际问题。
如在教学面积计算的问题时，可以先向学生呈现纯文字的例题，接着鼓励学生尝试画草图，让学生的思维集中于用画图来表达题意，并通过师生交流，进一步完善画出的示意图，使学生感受到画图能清楚地理解题意。
然后借助示意图分析数量关系，明确先求什么，再求什么，列式解答后，要再结合算式和图说说解题思路。
最后反思整个解题的过程，突出示意图对解决这个数学问题的重要作用，感受画图策略的价值。
解决这些问题后，要引导学生思考：“不画图能准确解决这些问题吗？画图时要注意什么？”加深学生对应用画图策略价值的直观体验。
《数学课程标准》是这样阐述的：“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。
能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。
能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
小学数学空间观念和几何直观
小学数学空间观念和几何直观空间观念和几何直观都是《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出的核心概念。
这两个核心概念都与“图形与几何”的教学内容有关，但又不限于这些教学内容，特别是其中的几何直观并不是仅仅针对几何而言的，甚至不是仅仅针对数学而言的。
空间观念是对空间中物体的位置以及位置之间关系的感性认识，在《义务教育数学课程标准(2011 年版)》中关于空间观念是这样叙述的：主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形。
从上面的论述可以看到，空间观念的本质是空间想象力。
这个想象力既包括从现实物体到平面图形的抽象，也包括从平面图形到现实物体的想象，参见《义务教青数学课程标准(2011年版)》中的例11和例16。
除此之外，小学数学教学中的空间观念还包括对平面方位的认识，以及利用方位判物体所在的位置，例如《义务教育数学课程标准(2011年版)》所要求的：会描述简单的路线图(参见例 36)。
在帮助学生建立空间观念的过程中，需要把握这样一个基本情况以“我”为基准判断方位或者位置比较容易，以“他”为基准判断方位或者位置比较困难，因此在教学过程中应当注意到这个区别。
几何直观这个核心概念不局限于“图形与几何”的内容。
直观是对事物的直接判断，是经验层面的，是不经过逻辑分析的。
生活的经验告诉我们：有些人的直观能力要强一些，他们往往能够直接洞察事物的本质，他们的直接判断也往往能够抓住事物的核心，此外，还有些人对某一类事物有着特殊的直观，只要涉及这一类事物他们往往能够给出很好的直接判断。
这种直观是思维的前提，这种直观能力的形成既有先天的因素，也有后天的养成。
直观能力的养成依赖本人参与其中的思维活动或者实践活动，是一种经验的积累，而不是依靠他人的传授。
正因为如此，在《义务教育数学课程标准(2011年版)》课程目标的“四基”中包含了“基本活动经验”。
浅谈小学数学中几何与空间观念
浅谈小学数学中几何与空间观念第一篇：浅谈小学数学中几何与空间观念浅谈小学数学中几何与空间观念这一次的国培学习中，在《解密“图形与几何”》这一章节，讲授的专家一直强调：在小学阶段，要注重学生空间观念的培养。
下面我结合平时的教学，对于如何培养学生的空间观念说说自己的一些认识和做法。
新课程标准强调学生空间观念的培养。
空间观念就是要求学生能根据几何形体的名称，再现出它的表象。
随着空间观念的累积，可以逐步形成空间想象力，这将为以后的学习奠定相当重要的基础。
如果说幼儿对一些简单图形的初步认识是在游戏和生活中获得的，那么小学生的空间观念往往是在他们学习几何初步知识的过程中形成的，而且空间观念的形成又直接帮助他们更好地掌握几何知识。
如何更科学地实施教学，培养学生的空间观念呢？一、更新观念，培养对空间观念的认识空间观念和空间想象力，是学生理解数学知识、掌握计算公式、提高应用解题能力不可忽视的素质。
新课程标准要求培养学生初步的空间概念。
我认为，在教学中，学生首先要有数学的基础和初步的几何观念，但这种能力最初是靠“猜想”来实现的。
其实猜想也是一种思维活动，是有目标的猜想和判断。
从学生的学习过程来看，猜想应该是学生有效学习的良好准备，它包括新的知识准备、积极动机和良好情感。
培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，是学生挖掘新知识和再创新的良好开端。
学习直观几何，就必须采用儿童喜爱的“看一看折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等实际活动的方式，让他们通过亲自触摸、观察、测量、作图和实验，把视听觉、触觉、运动觉等协同利用起来，强有力地促进心理活动的内化，从而掌握图形的特征，形成空间观念。
这些实际操作活动应该贯穿在几何初步知识教学的始终，低年级需要，中高年级也绝不能忽视；认识图形时固然必不可少，学习求积公式时，也必须通过学生自己的实验，逐步推出。
这样，可使学生真正知道公式的由来，并促进空间观念的形成。
观察和实验既是小学几何知识的基本教学方法，低中高年级也要有不同的要求。
小学数学空间观念和几何直观的培养与评价研究
1培养小学生几何直观能力的意义小学生对外界及自身的认知发展来自于其与外界进行不间断的互动联络，通过多种活动及行为方式建立对外部环境的认识。
教师在对学生进行教学过程中应当引导学生建立几何直观意识，几何直观意识可以帮学生抓住知识与图形之间的联系，促使学生对事物认知进行建构。
结合研究发现，小学生对于外界的认知主要来自于直观具体的形象思维，而几何直观能够帮助学生“看”到数学问题的结果。
教师在教学活动中要积极调动学生已有的知识储备，通过几何直观对学生的创造性思维与想象力进行锻炼。
小学数学教材中有许多抽象概念被赋予新含义，而被全部保留下来的只有小学数学几何直观思维方式及与之有关的学习内容。
因而，小学数学教师在教学活动中要充分发展小学生的几何直观能力,为学生日后的数学学习打下坚实的基础。
2培养小学生直观能力的应用策略2.1多元化认知方式深化数形记忆数与形的结合体现了数学的本质，在小学数学课堂中，教师利用数形结合将抽象的数字概念与具体的形象进行展现[2]。
小学生在课堂中通过图形、图像的观察能够直观理解抽象的数学概念，进而降低学生数学知识理解的难度。
学生在进行图形探索研究时能够提高自身的几何直观能力,因此，数学教师在教学活动中要将数学问题图形化，有利于学生对于数学概念的理解。
例如:在小学数学学习中学生经常会遇到应用题的解题问题，对于小学数学教师而言这是教学重点，而对学生而言是学习难点。
比如：数学教师提出如下问题:“A公司制造了几箱货？”“A公司比B公司多产了 9种产品。
”“B公司做了 11种产品。
”“C公司做的是B公司的5倍。
” 然后教师提问:“你们能根据我给出的信息整理出三者之间的关系吗？”虽然有的学生在思考后给出答案，但学生并未理解答案的来源，教师可以弓I导学生通过几何直观将应用问题具体化。
通过此种认知方式使学生直观地了解各个公司之间的数量关系,帮助学生将相应数学问题简化。
因此，小学数学教师要在教学活动中不断实践、完善教学手段,改进教学方法，培养学生几何直观能力，从而将抽象的数学概念进行具体分析,降低数学学习的难度,在深化数形记忆后提升学生的学习效率，促进学生数学学习质量的提高。
浅谈如何在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观
浅谈如何在几何教学中培养学生的空间观念、几何直观【摘要】《数学课程标准》（2011版）中提到的两个核心词，空间观念和几何直观，这两个概念容易混淆，本文将二者放在一起介绍，可以更清楚说明它们之间的联系区别。
本文就如何培养学生空间观念和几何直观提出了一些方法。
【关键词】空间观念；几何直观；培养发展学生的空间观念和几何直观方法是多种多样的，只要我们遵循学生的认知规律，了解学生的知识结构，依据学生的年龄特点，遵循知识的循序渐进,下面结合近年来的教学经历谈一谈关于学生空间观念和几何直观培养的一些初浅的认识，以及在教学中的感受。
一、对空间观念和几何直观的理解。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题，变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，探索思路预测结果。
比如数形结合，就是典型的几何直观，它通过直观的图形反应背后的数量关系，本质上是代数问题几何化，即是通过几何图形解决问题。
二、空间观念的培养学生的空间知识来自于丰富的现实原型，培养学生的空间观念，要选用学生熟悉的物体，激活学生已有的经验，使教学建立在学生原有的经验基础之上引导学生进行数学思考，使学生的经验系统化。
1、充分利用学生已有的生活经验我们生活在三维的空间中，常见的电器、盒子、皮球…都给我们以长方体、正方体、圆柱体、球体等直观形象。
基于这样的生活经验，学生可以从认识立体图形开始，比如从电冰箱抽象出集合中要认识的长方体，学生印象深刻。
像这样从具体到抽象，从实物到图形，从整体到局部的安排，揭示了立体图形与平面图形的关系，也符合学生的认知特点。
又例如《角的认识》中，可以【下载更多免费课件、上传文档做兼职日赚100元、发表教师职称论文+V：ch661134】从具体的楼房、窗户、金字塔等地方抽象出各种图形，然后在各种图形中又进一步找出所要认识的角，让学生意识到角能在生活中找到，学生乐于解释，掌握的会比较快。
4稿-几何直观、空间观念的差异及其教学侧重点
几何直观与空间观念的差异及教学侧重点孔凡哲(东北师范大学南湖实验学校，314000浙江省嘉兴市南湖区智慧路77号)王延萍(东北师范大学第二附属小学, 130000吉林省长春市朝阳区繁荣路8号)《新世纪小学数学》2012年第5期（双月刊）几何直观作为核心名词，2011年底首次出现在小学阶段（尽管2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》①早就明确提出了针对“几何直观”的要求“培养和发展学生的…几何直观能力…”）；同时，《义务教育数学课程标准》（2011年版）首次将几何直观与空间观念、推理能力并列，成为“图形与几何”领域的核心目标的三大组成要素。
几何直观与空间观念究竟是什么关系？在教学中，如何有针对性地培养学生的几何直观与空间观念？这些问题都是小学数学领域亟待理清的问题。
本文就此阐述。
一、几何直观与空间观念的含义差异分析正如《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出的，“直观与推理是图形与几何领域的核心目标”，其中，“空间观念”是指“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等”，“几何直观”是指“利用图形描述和分析数学问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
特别地，空间观念的培养要贯穿整个数学学习过程中”。
其实，“这是针对几何直观的作用的解释性说明，…”②。
尽管如此，我们认为：几何直观有助于将抽象的数学对象直观化、显性化，寻找数学对象的直观模型是有效发挥几何直观的重要环节之一。
作为“图形与几何”的核心名词，几何直观与空间观念分别从不同的角度涵盖了几何学习的重要目标，二者有局部的差异，但各有侧重。
（一）二者的侧重点非常明显几何直观通常是在有背景的条件下进行的，而借助几何直观“看”出来的结果，往往需要经过逻辑推理的验证。
而空间观念侧重于“想象出物体的方位和相互之间的位置关系”，“描述图形的运动和变化”，“依据语言描述画出图形”等等，这些活动未必必须凭借看得见、摸得着的真实图形，而可以凭借语言、头脑的想象物等等。
浅谈在教学中加强空间观念和几何直观的理解及运用.DOC
浅谈在教学中加强空间观念和几何直观的理解及运用
我们生活在万物之中，解决问题也要回到实物之中。
我们先来理解这两个概念：空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
这是对于空间观念的一个刻画。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。
简单的说，空间观念是直观到抽象的形成过程，几何直观是抽象到直观的反转。
从这两个概念的形成来分析，因该先有空间观念形成，再有几何直观的理解及运用。
我们小学数学课本里安排了两个有关几何的知识：面积和体积。
在面积的教学中，我们要注意两个转化，一是从理论知识的运用，二是理论解决问题的运用。
在教学中，教师常犯的错误时只注重知识的传授，而往往忽略理论解决实际问题的运用能力。
在学生中，每个学生的能力差异较大，为了加深学生对知识的印象，必须引导学生到实际事物之中，感受理论到实际、直观到抽象的关系。
引导学生到实地去解决问题，才能够完成知识的掌握和运用能力的形成过程。
在现实教学中，我们只过多注重空间观念的形成，而忽略几何直观的理解和运用。
但在新课程标准的理念当中，更注重知识的理解和运用。
因此，我们的知识从生活中来学来，到生活中去
运用，才算完成知识的传授和能力的培养。
模板：。
如何培养学生的空间观念,几何直观
《数学课程标准》中指出，“空间观念”指能由实物的形状想象出几何图形；由几何图形想象实物形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，能描述实物或几何图形的运动变化；能采用适当的方式描述物体间的相互关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考。
如何培养学生的空间观念，几何直观呢？一、从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系，让学生充分感受到数学和生活的联系，体会到数学确实就在我们的身边，更有效地发展学生的空间观念。
从而形成应用意识。
在观察中，培养学生的空间意识。
通过观察图形培养空间观念，空间观念的形成得以敏锐的观察能力来支撑。
通过观察，了解空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。
”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。
对于学生空间观念的培养，除了丰富的图形世界和视图投影两章内容之外，在旋转、对称等的教学中也可以发展学生的空间观念。
二、积极发挥学生的主观能动性，注重培养学生的空间观念。
引导学生充分的想象，在想象中进一步发展空间感。
空间观念是空间想象力的基础，是重要的数学素养。
在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。
要充分体现学生的主体性，发挥学生的主观能动性，鼓励学生大胆操作。
让学生借助视觉、触觉等活动认识理解几何图形，并且动手制作相应的几何图形。
这样让学生通过自己的亲身体验获得对几何图形知识的深刻理解，从而形成稳固、清晰的空间观念。
例如在丰富多彩的图形学习时，要求学生总结出正方体的展开图有几种情形时，我在教学时要求学生带剪刀自己操作，小组探究合作完成任务。
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一年级空间观念与几何直观
空间观念与几何直观的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和图形的形状、大小、位置关系及其转换，它是人们更好地认识、描述生活空间，并进行交流的重要工具。
一年级上册的认识图形是学生学习空间与图形知识的开始，主要是从形状这一角度来使学生初步认识立体图形。
由于在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形，所以这部分教材包括两部分内容：立体图形的初步认识和立体图形的拼组。
学生在小的时候就开始接触各种形状的物体。
因此他们已经有了较多的关于形状的感知方面的经验。
上小学后，随着学生思维能力的提高，需要将这种感性经验进一步抽象化，形成简单的几何概念，发展初步的空间观念。
任何一个物体都具有一些基本特征，如形状、大小、颜色、材料等。
有研究表明，形状是物体的一个主要特征。
学生在感知熟悉的物体时，首先注意的就是物体的形状。
在日常生活中，我们经常能看到，学生对形状等外部特征鲜明的物体，总是表现出强烈的认知兴趣。
对于本课，可以从以下几个方面进行设计：
知识与技能：使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，并能辨认和区分这些图形。
初步建立空间观念。
培养学生初步观察，动手操作能力和用数学交流的能力。
过程与方法：通过摆、拼、搭各种立体图形，使学生直观感受到立体图形之间的关系。
情感态度与价值观：使学生感受数学与实际生活的联系，培养学生在愉悦的氛围中学习，培养学生合作、探究和创新的意识。
本节课在知识的编排上，教材是按3个层次进行处理的：知识的引入——知识的教学——知识的应用，符合学生掌握知识的规律。
在知识的引入和应用这两个环节上，注意体现数学知识的现实化和生活化。
首先，教材从现实生活中引出数学内容，让学生把形状相同的物体放在一起，这些东西都是学生在实际生活中经常看到的，这样编排可以使学生认识到数学来源于生活，生活中处处有数学，有利于提高他们的学习兴趣，从小就培养从生活中发现数学问题的意识和习惯。
然后，教材通过列表的方式让学生学会辨认和区别四种立体图形。
在编排这部分内容时，考虑到学生认识事物都有一个从形象——表象——抽象的过程，所以对于每一种图形，都按三个层次编排：从事物引入——抽象为一般模型——给出图形名称。
最后让学生说出身边哪些物体的形状分别是这四种立体图形，使学生尝试用所学的数学知识描述所处的生活空间，体现了数学的应用性。
整节课我为学生提供了充分的观察、操作、讨论的机会，通过让学生看一看，摸一摸、想一想、说一说，让每个学生都充分发表了自己的见解，让学生在玩中进一步巩固各种物体的特点。