2019届高三10月金太阳联考文科数学试卷(含答案)
2019届高三10月金太阳联考试卷
文科数学
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．已知集合{}{}4,0A x y x B x x ==-=<，则A C B A ．{0,4} B ． (0,4] C ．[0,4] D ．(0,4)
2．双曲线22
198
x y -=的渐近线方程为 A ．89
y x =± B ．223y x =± C ．3y =± D ．22x =± 3．若函数()f x 的定义域为［1，8］，则函数(2)3
x f x -的定文域为 A ．(0,3) B ．[1,3)(3,8] C ．[1,3) D ．[0,3)
4．已知数列{}n a 满足111,0,1n n n a a a a +=>-=，那么使32n a <成立的n 的最大值为
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
5．若命题“2000,220x R x mx m ∃∈+++<”为假命题，则m 的取值范围是
A ．(,1][2,)-∞-+∞
B ．(,1)(2,)-∞-+∞
C ．[1,2]-
D ．(1,2)-
6．将函数sin(3)y x ϕ=+的图象向左平移9
π个单位长度后，得到函数()f x 的图象，则6π
ϕ=”是()f x 是偶函数”的
A ．充分不必要条件
B ．必婴不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条仲
7．函数2
()24
x x f x =-的图象大致为
8．已知数列{}n a 满足2(1)211131,log n n n a a a -++==+，则41a =
A ．1-
B ．2-
C ．3-
D ．4031log -
9．已知1,,ln 4ln b a a b a b a b >>==，则a b
=
A B ． 2 D ．.4
10．在直角坐标系xOy 中，F 是椭圆C ：22
221(0)x y a b a b
+=>>的左焦点A ，B 分別为左、右顶点，过点F 作x 轴的垂线交椭圆C 于P ；Q 两点，连接PB 交y 轴于点E ，连接AE 交PQ 于点M ，若M 是线段PF 的中点，则椭圆C 的离心率为
A ．2
B ．12
C ．13
D ．14
11．在斜△ABC 中，设角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知
sin sin sin 4sin cos a A b B c C b B C +-=，
若CD 是角C 的角平分线，且CD ＝b ，则cos C A ．34 B ．18 C ．23 D ．16
12．已知函数()f x 的导函数为'()f x ，若'()()2,(0)5f x f x f +>=，，则不等式
()32x f x e -->的解集为
A ．(0,)+∞
B ．(,0)-∞
C ．(,0)(1,)-∞+∞
D ．(1,)+∞
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小題，毎小题5分，共20分．将答案填在答题卡中的横线上
13．在△OAB 中，点C 满足4,AC CB OC xOA yOB =-=+，则y －x ＝________。
14．已知2tan()33π
α-=，则2cos ()_____3
πα-=。
15．若对任意的[,2]x a a ∈+，均有33(3)8x a x +≤，则a 的取值范围是________。
16．已知关于x 的方程1cos (0)kx x k -=>恰好有两个不同解，其中α为方程中较大的解，则tan ____2α
α=
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
17．（10分） 已知函数()cos()(0,)2f x x π
ϕϕωϕ=+><的图象相邻两个对称轴之间的距离为2
π，且 ()f x 的图象与sin y x =的图象有一个横坐标为4
π的交点
（1）求()f x 的解析式
（2）当7[0,
]8
x π∈时，求()f x 的最小值，并求使()f x 取得最小值的x 的值
18．（12分）
△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c
，已知2sin a C B =．
（1）若b
＝C ＝120°，求△ABC 的面积S （2）若b ：c ＝2：3
19．（12分） 设单调递增的等比数列{}n a 的前项和为n S ，已知31231111313,
9S a a a =++= （1）求数列{}n a 的通项公式
（2）若34log 2n a n b =+，求数列11n n b b +⎧⎫⎨
⎬⋅⎩⎭
的前n 项和n T
20．（12分）
已知函数)()log x f x =是R 上的奇函数，()2g x t x a =--
（1）若函数()f x 与()g x 有相同的零点，求t 的值；
（2）若12123,[,2],()()4x x f x g x ∀∈-≤，求t 的取值范围
21．（12分）
已知圆M
与直线340x +=
相切于点，圆心M 在x 轴上
（1）求圆M 的方程；
（2）过点M 且不与x 轴重合的直线与圆M 相交于A ，B 两点，O 为坐标原点，直线OA ，OB 分别与直线x ＝8相交于C ，D 两点，记△OAB ，△OCD 的面积分别是S 1、S 2．求12S S 的取值范围
22．（12分） 已知函数()2ln a f x x a x
=-+-． （1）若函数()f x 在[1,)+∞上是单调递减函数，求a 的取值范围；
（2）当20a -<<时，证明：对任意2
2(0,),(1)x x a a x e x
-∈+∞<-。
中学2019届高三10月月考数学(文)试题(附答案)
高三年级10月份月考数学试题考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
第I 卷(选择题，共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．已知集合{}{},0,1,2A x x B =-1≥0=，则A B = （ ）A ．{}0B ．{}1C ．{}1,2D ．{}0,1,22．若()125i z i -=，则z 的值为（ ）A ．3B ．5CD 3．命题“x R ∃∈，2210x x -+<”的否定是（ ）A ．x R ∃∈，2210x x -+≥B ．x R ∃∈，2210x x -+>C ．x R ∀∈，2210x x -+≥D ．x R ∀∈，2210x x -+<4．已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--，则向量BC = （ ）A ．(7,4)--B ．(7,4)C ．(1,4)-D ．(1,4)5．已知等差数}{n a 的前n 项和n S ，若34512a a a ++=，则7S 的值为( ) A ．14 B ．28 C ．42 D ．56 6．函数()sin ln f x x x =⋅的图象大致是( )7．已知()0,απ∈且1sin cos 2αα+=，则cos 2α的值为( )A ． BC ．14-D ． 8．ABC ∆中，a b c 、、分别是角A B C 、、的对边，若ABC ∆的面积为2224a b c +-，则角C 的值为( ) A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 9．将函数()πsin 43f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向左平移(0ϕϕ>)个单位后关于直线π12x =对称， 则ϕ的最小值为( )A ．5π24 B ．π4 C ．7π24 D ．π310．如图，平面四边形ABCD 中，90ABC ADC ∠=∠= ，2BC CD ==，点E 在对角线AC 上，AC=4，AE=1，则EB ED ⋅的值为( )A ．17B ．13C ．5D ．111．中国古代数学有着很多令人惊叹的成就.北宋沈括在《梦溪笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术，隙积术意即：将木桶一层层堆放成坛状，最上一层长有a 个，宽有b 个，共计ab 个木桶，每一层长宽各比上一层多一个，共堆放n 层.设最底层长有c 个，宽有d 个，则共计有木桶6)]()2()2[(b d d a c b c a n -++++个.假设最上层有长2宽1共2个木桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放15层，则木桶的个数为（ ）A ．1530B ．1430C ．1360D ．126012．设()f x 是定义在R 上的函数，其导函数为'()f x ，若()'()1f x f x -<，(0)4f = 则不等式()31xf x e >+的解集为（ ）A ．(,0)(0,)-∞+∞B ．(0,)+∞C ．(3,)+∞D ．(,0)(3,)-∞+∞第19题图第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填写在答题卡上） 13．已知向量(1,2)=a ，(2,2)=-b ，(1,)λ=c ．若()2+c a b ，则λ= 14．若锐角,αβ满足4sin 5α=，()2tan 3αβ-=，则tan β= ________. 15．求和122122323233n n n n n ---+⋅+⋅++⋅+= . 16．已知函数3()+21x x f x x x e e -=+-+其中e 是自然对数的底数．若2(1)(2)2f a f a -+≤，则实数a 的取值范围是________.三、解答题：(共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17题~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求解答) 17．（本小题满分12分）已知函数2()sin cos f x x x x =. (1)求()f x 的最小正周期； (2)若()f x 在区间[,]3m π-上的最大值为32，求m 的最小值.18．（本小题满分12分）等比数列{}n a 中，15314a a a ==，． (1)求{}n a 的通项公式；(2)记n S 为{}n a 的前n 项和．若63m S =，求m19．（本小题满分12分）ABC ∆中，a b c 、、分别是角A B C 、、的对边，已知=60,2B b ∠= ，D 是边BC的中点且AD =(1)求sin A 的值；(2)求ABC ∆的面积．20．(本小题满分12分)已知{}n a 是等比数列，满足12a =，且2a ，32a +，4a 成等差数列， 数列{}n b 满足 123111223n b b b b n n++++= *()n N ∈ (1)求{}n a 和{}n b 的通项公式；(2)设(1)()n n n n c a b =--，求数列{}n c 的前2n 项和2n S .21．（本小题满分12分）设函数221()(ln ),f x x a x a R x x=---∈ (1)讨论()f x 的单调性(2)当0a >时，记()f x 的最小值为()g a ，证明：()1g a <请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程．在直角坐标系xOy 中，过点(1,2)P 的直线l的参数方程为1122x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩(t 为参数)，在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为4sin ρθ=.(1)求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程； (2)若直线l 与曲线C 交于,M N 两点．求11||||PM PN +的值23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数()()23f x x m x m R =++-∈． (1)当3m =-时，解不等式()9f x <；(2)若存在[]2,4x ∈，使得()3f x ≤成立，求m 的取值范围．文科数学参考答案一、CDCAB, ADBAD, CB 二、13．1214．617 15． 1132n n ++- 16． 1[1,]2-17解：（1）1cos 2()22x f x x -=......................................................................... 2分11π12cos 2sin(2)22262x x x =-+=-+. .....................................5分 ∴()f x 的最小正周期为2ππ2T ==. ............................................................................. 6分 （2）由（Ⅰ）知π1()sin(2)62f x x =-+. ∵π[,]3x m ∈-，所以π5ππ2[,2]666x m -∈--. ........................................................... 8分要使得()f x 在π[,]3m -上的最大值为32， 即πsin(2)6x -在π[,]3m -上的最大值为1. ................................................................ 9分∴ππ262m -≥，即π3m ≥. .......................................................................................... 11分 ∴m 的最小值为π3. ....................................................................................................... 12分 18解：（1）设{}n a 的公比为q ，由题设得1n n a q -=．由已知得424q q =，解得0q =（舍去），2q =-或2q =．. .................................... 4分故1(2)n n a -=-或12n n a -=．. ........................................................................................ 6分 （2）若1(2)n n a -=-，则1(2)3nn S --=．由63m S =得(2)188m -=-，此方程没有正整数解．. ................................................................................................. 8分 若12n n a -=，则21n n S =-．由63m S =得264m =，解得6m =．............................ 11分 综上，6m =．. .............................................................................................................. 12分19解：（1）∵2b =，由正弦定理得2sin B C =,∴sin 7C ===................................................................. 3分 ∵,c b <所以角C为锐角，∴cos C =................................................................. 4分∴sin sin(120)sin120cos cos120sin 14A c C C =-=-=............................ 6分 （2）∵2b ,2c=，设,2b c k ==， 由sin sin a bA B=,得sin 143sin sin 60b A a k B === ∴32k BD =............................................................. 9分 在ABD ∆中由余弦定理得22229313422cos6013424k k k AD k k =+-⨯⨯⨯==， ∴2k = ............................................................................................................................. 11分∴ABC ∆的面积11sin 602322S BA BC k k =⋅=⨯⨯= ..........................12分 20解：（1）设等比数列{}n a 的公差为q ，由条件得3242(2)a a a +=+，又12a =则232(22)22q q q +=+即224(1)2(1)q q q +=+因为210q +>得2q =故2n n a = ......................................................................................................... 2分 对于数列{}n b 当1n =时，12b =；当2n ≥时，由123111223n b b b b n n++++= *()n N ∈得 12311112(1)231n b b b b n n -++++=-- ...................................................................... 4分∴12 (2)n b n n=≥可得2n b n =，且12b =也适合，故2n b n =*()n N ∈ ∴2n n a =，2n b n = ....................................................................................................... 6分（2）由（1）得122112222+n n n n S c c c a b a b a b =+++=-++--- ，122122(+)()n n a a a b b b =-+-+-+- ..............................................................8分 22[1(2)](2)1(2)n n ---=+⋅--- ........................................................................................10分 221212(12)222333n n n n +=---=⋅-- ..................................................................12分 21.解：（1）()f x 的定义域为(0,)+∞，............................................................................... 1分2222323321222(2)()'()1()x x x x a f x a a x x x x x x +++-=+-+=-=， ................................ 2分当0a ≤时，'()0f x >，()f x 在(0,)+∞上单调递增； ..................................................... 3分 当0a >时，当(0,)x a ∈，'()0f x <，()f x 单调递减；当(,)x a ∈+∞，'()0f x >，()f x 单调递增；综上，当0a ≤时，()f x 在(0,)+∞上单调递增；当0a >时，()f x 在(0,)a 上单调递减，在(,)a +∞上单调递增. ......................... 5分（2）由（1）知，min 1()()()ln g a f x f a a a a a===--................................................. 7分 解法一：2211'()1ln 1ln g a a a a a=--+=-， ................................................................. 8分321''()0g a a a=--<，∴'()g a 单调递减， ..................................................................... 9分 又'(1)0,g'(2)0g ><，所以存在0(1,2)a ∈，使得0'()0g a =， ∴当0(0,)a a ∈时，'()0g a >，()g a 单调递增；当0(,)a a ∈+∞时，'()0g a <，()g a 单调递减； ....................................................... 10分∴max 000001()()ln g a g a a a a a ==--，又0'()0g a =， 即0201ln 0a a -=，021ln a a =， ....................................................................................... 11分∴0002000112()g a a a a a a a =--=-，令00()()t a g a =，则0()t a 在(1,2)上单调递增， 又0(1,2)a ∈，所以0()(2)211t a t <=-=，∴()1g a < .............................................. 12分解法二：要证()1g a <，即证1ln 1a a a a --<，即证：2111ln a a a--<， .................. 9分 令211()ln 1h a a a a =++-，则只需证211()ln 10h a a a a=++->， 223331122(2)(1)'()a a a a h a a a a a a---+=--==， ....................................................... 10分 当(0,2)a ∈时，'()0h a <，()h a 单调递减；当(2,)a ∈+∞时，'()0h a >，()h a 单调递增； .............................................................. 11分∴min 111()(2)ln 21ln 20244h a h ==++-=->，∴()0h a >，即()1g a < ................ 12分22解：由已知消去t 得)1(32-=-x y∴化为一般方程为：0323=-+-y x .......................................................................... 2分曲线C ：4sin ρθ=得，24sin ρρθ=， ............................................................................ 3分 即224x y y +=，整理得22(2)4x y +-=，即曲线22(2)4C x y +-=： ...................... 5分 （2）把直线l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程得：221(1))42t ++=，即230t t +-=， ......................................................................7分 设M ，N 两点对应的参数分别为1t ，2t ，则121213t t t t +=-⎧⎨⋅=-⎩，............................................. 8分1212||||11||||||||||||||t t PM PN PM PN PM PN t t ++∴+==⋅⋅1212||||t t t t -=⋅ .................................................. 9分123==. ................................................................................................ 10分23解：（1）当3m =-时，()323f x x x =-+-由()9,()3239f x f x x x <=-+-<即∴33239x x x ≥⎧⎨-+-<⎩或3323239x x x ⎧<<⎪⎨⎪-+-<⎩或323329x x x ⎧≤⎪⎨⎪-+-<⎩ ............................ 3分 故35x ≤<或332x <<或312x -<≤..............................................................................4分 从而15x -<<； ................................................................................................................ 5分 （2）当[2,4]x ∈时，()23f x x m x =++- ∴存在[]2,4x ∈，使得()3f x ≤成立即存在[]2,4x ∈使得62x m x +≤- .......................................................................... 7分 即2662x x m x -≤+≤-成立 ∴存在[]2,4x ∈，使得636x mx m≤+⎧⎨≤-⎩成立即6266m m +≥⎧⎨-≥⎩................................................................................................................... 9分∴40m -≤≤ ................................................................................................................10分。
2019年高三上学期10月月考数学(文)试题 含答案
2019年高三上学期10月月考数学（文）试题含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合BA. B. C. D.2. 若复数Z，是虚数单位）是纯虚数，则在复平面内Z对应点的坐标为CA．（0，2）B．（0，3i ）C．（0，3）D．（0，）3. 下列命题正确的是DA．已知;B．存在实数，使成立;C．命题：对任意的，则：对任意的;D．若或为假命题,则,均为假命题4. 把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为DA．B．C．D．5.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是AA．B．C．D．6. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为BA．134石B．169石C．338石D．1365石7.已知向量m＝(λ＋1,1), n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则Bλ＝( )A．－4 B．－3 C．－2 D．－18.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为BA．15B ．105C ．245D ．9459. 已知，，则 B A ． B ． C ． D ．10.设是等差数列的前项和，若，则 A A ． B ． C ． D ．11.已知定义在R 上的奇函数f （x ）满足f （x +2）=﹣f （x ），若f （﹣1）＞﹣2，f （﹣7）=，则实数a 的取值范围为 DA ．B ．（﹣2，1）C ．D ．12.函数f (x )=的部分图象如图所示，则f (x )的单调递减区间为 DA ．（k, k ）,kB ．（2k, 2k ）,kC ．（k, k ＋）,kD ．（2k, 2k ＋）,k第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.已知函数的图象过点（-1,4）,则a = ． -2 14. 已知函数，则f （xx ）= 015. 已知曲线在点 处的切线与曲线 相切,则a = ．816.设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a,b,c .若a =，sinB=，C=，则b = 1 三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤 17.（本小题满分10分）已知函数f (x )＝cos 22x －sin 2x cos 2x －21. （Ⅰ）求函数f (x )的最小正周期和值域；（II ）若f (α)＝102，求sin 2α的值．解：（Ⅰ）f (x )＝cos 22x －sin 2x cos 2x －21 ＝21(1＋cos x )－21sin x －21 ＝22cos (x ＋4π)． 所以f (x )的最小正周期为2π，值域为．（II ）由(1)知f (α)＝22cos (α＋4π)＝102，所以cos (α＋4π)＝53.所以sin 2α＝－cos(2π＋2α)＝－cos 2(α＋4π) ＝1－2cos 2(α＋4π)＝1－2518＝257. 18.（本小题满分12分）已知递增等差数列中，，成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （II ）求数列的前项和.解：(Ⅰ)由条件知 解得 或（舍），．………6分 （II ），----（1） ----（2）（1）—（2）得：19. （本小题满分12分）已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，a cos C ＋a sin C －b －c ＝0. （Ⅰ）求A ；（II ）若a ＝2，△ABC 的面积为，求b ，c .解：（Ⅰ）由a cos C ＋a sin C －b －c ＝0及正弦定理得 sin A cos C ＋sin A sin C －sin B －sin C ＝0.因为B ＝π－A －C ，所以sin A sin C －cos A sin C －sin C ＝0. 由于sin C ≠0，所以sin(A －6π)＝21. 又0＜A ＜π，故A ＝3π.（II ）△ABC 的面积S ＝21bc sin A ＝，故bc ＝4. 而a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，故b 2＋c 2＝8. 解得b ＝c ＝2.20.（本小题满分12分）某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温（°C）与该奶茶店的这种饮料销量（杯），得到如下数据：日期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均气温（°C）9[1012118销量（杯）2325302621(Ⅰ)若从这五组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；(Ⅱ)请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程．（参考公式：．）【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)．【解析】试题分析：（1）利用列举法写出抽出2组数据的所有基本事件，并从中找出2组数据恰好是相邻2天数据的基本事件，利用古典概型公式求出概率；（2）先求出和，再利用参考公式算出和，代入即可得线性回归方程．试题解析：(Ⅰ)解：设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据”为事件. ………1分所有基本事件（m，n）（其中m，n为1月份的日期数）有：（11,12），（11,13），（11,14），（11,15），（12,13），（12,14），（12,15），（13,14），（13,15），（14,15）共10种．3分事件包括的基本事件有（11,12），（12,13），（13,14），（14,15）共4种．5分∴．…………6分(Ⅱ)解：由数据，求得，8分，……10分∴y关于x的线性回归方程为．…12分21.（本题满分12分）设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R.(Ⅰ)求曲线y＝在点(1，f(1))处的切线方程；(Ⅱ)设g(x)＝f′(x)e－x，求函数g(x)的极值．解：(Ⅰ)因f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1，故f′(x)＝3x2＋2ax＋b.令x＝1，得f′(1)＝3＋2a＋b，由已知f′(1)＝2a，因此3＋2a＋b＝2a，解得b＝－3.又令x ＝2，得f ′(2)＝12＋4a ＋b ，由已知f ′(2)＝－b ，因此12＋4a ＋b ＝－b ，解得a ＝－23. 因此f (x )＝x 3－23x 2－3x ＋1，从而f (1)＝－25.又因为f ′(1)＝2×(－23)＝－3，故曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程为y －(－25)＝－3(x －1)，即6x ＋2y －1＝0.(Ⅱ)由(Ⅰ)知g (x )＝(3x 2－3x －3)e －x ， 从而有g ′(x )＝(－3x 2＋9x )e －x .令g ′(x )＝0，得－3x 2＋9x ＝0，解得x 1＝0，x 2＝3.当x ∈(－∞，0)时，g ′(x )＜0，故g (x )在 (－∞，0)上为减函数； 当x ∈(0,3)时，g ′(x ) ＞0，故g (x )在(0,3)上为增函数； 当x ∈(3，＋∞)时，g ′(x )＜0，故g (x )在(3，＋∞)上为减函数； 22. （本小题满分12分）已知a >0，函数f (x )＝ln x －ax 2. （Ⅰ）求f (x )的单调区间； （II ）当a ＝81时，求证：f (x )<.解：（Ⅰ）f ′(x )＝x 1－2ax ＝x 1－2ax2，x ∈(0，＋∞)． 令f ′(x )＝0，解得x ＝2a 2a .当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：所以，f (x )的单调递增区间是(0，2a 2a )，f (x )的单调递减区间是(2a 2a，＋∞)．(2)证明：当a ＝81时，f (x )＝ln x －81x 2，由(1)知f (x )在 (0,2)内单调递增，在(2，＋∞)内单调递减． 令g (x )＝f (x )－f (23)．由于f (x )在(0,2)内单调递增，所以， ，时 ，故，f (x )<..。
高三文科数学10月月考试题(带答案)
2019届高三文科数学10月月考试题（带答案）2019届高三文科数学10月月考试题（带答案）第I卷(选择题共50分)一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1、集合，,则AB=( )A、B、C、D、2、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( )A、B、C、D、3、设，若，则( A )A. B. C. D.4、给出下列五个命题：①命题使得的否定是：② a R,1是1的必要不充分条件③为真命题是为真命题的必要不充分条件④命题若则x=1的逆否命题为若其中真命题的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、45、已知f(x)是R上的奇函数，且满足f(x+2)=-f(x),当x (0,2)时f(x)=2x2, ( )A、B、C、D、6、设，则a，b，c的大小关系是A、bB、cC、cbD、b7、函数的零点一定位于下列哪个区间( )A、B、C、D、8、把函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数的图像关于直线y=x对称，则f(x)=( )A、B、C、D、9、设函数则不等式的解集是( )A、B、C、D、10、若函数满足：对于区间(1,2)上的任意实数，恒成立，则称为完美函数.在下列四个函数中，完美函数是( )A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)11、函数的定义域为_______.12、已知则=________.13、函数的单调递减区间为__________14、函数为奇函数，则实数15、定义在(-,+)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x), 且f(x)在[-1,0]上是增函数, 下面五个关于f(x)的命题中:① f(x)是周期函数② f(x) 的图象关于x=1对称③ f(x)在[0,1]上是增函数, ④f(x)在[1,2]上为减函数⑤ f (2)=f(0)正确命题的是__________三、解答题：(本大题共6小题，共75分。
2019届高三10月月考数学(文)试题(3).docx
一. 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1•已知集合A={0, 1,2},则集合B={x-y|xeA,yEA}中元素的个数是（2.命题 3x （）eR, sin的否定为（）4. 一个扇形的面积为2,周长为6则扇形的圆屮角的弧度数为（是奇函数7T 17T6. 已知 sin(cr-—)=-,贝!|cos(a + —)的值是(A. 1B. -1C.空3337. sin 7° cos37° - sin 83° cos307 =(1 B. -2A. (-1,0) U (2, +8)B. (一8, -2) U (0, 2)9. 为了得到函数y=sin （2兀一申）的图象，只需把函数y=cos 加的图象上所有的点（）5 77S TTA.向左平行移动莎个单位长度B.向右平行移动石个单位长度且在（_8,0）上是减函数，若f （ —2）=0,则 xf{x ） <0的解集为)•C. (―°°, —2) U (2, +°°)D. (-2,0) U (0, 2)A.1B.3C.5D.9A. 3%oR, sinxo=£()B. D.17T3.已知sin(^-S) = log 8—,且Qw(■—,0),则tan （2^-5）的值为（A.-M5C•普D.752B.1 或 4 5.设fd ）是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是A.1C.4D.2 或 4c. gn 是偶函数 D. f{x)+f{-x)是偶函数D.V32、兀Syr C. 向左平行移动「个单位长度 D.向右平行移动「个单位长度66T[7T10. 函数…沖(巧―逅)的图象是()(A) (B) (C) (D)11・某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三边需要砌新的墙壁，当砌新的墙壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为(JA. 40 米，20 米B. 30 米，15 米C. 32 米，16 米D. 36 米，18 米 12.若函数/W 二log 2(tz-2v )+x-2有零点，则d 的取值范围为( )A. (-oc, -2]B. (-co, 4]C. [2, +oo)D. [4, +oo)二、填空题(木大题共4小题，每小题5分，共20分.)13. 函数/(兀)=J2cosx-1的定义域是 _____________ ・14. 已知函数夬力=x(x~m)2在兀=1处取得极小值，则实数加 _____________ 15. 曲线y=xe+2x~l 在点(0, —1)处的切线方程为 _______________ ..16. 已知函数 沧)=¥—1+111 x,若存在x 0>0,使得/(AO )<0有解，则实数a 的取值范围•/V是 _______ .三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤”)17. (本小题满分10分)己知角u 终边上一点卩(一4, 3),⑴求sin 2a 的值; ⑵求tan 書―的值.19. (本小题满分12分).己知aWR,函数/(x)=(-?+ar)e x (xeR,e 为自然对数的底数).⑴当a=2时,求函数fg 的•单调递增区间…18.cos (号+«jsin( ~71~a) cos (■导- Jsin 伴 + J的值(本小题满分12分)已知cos (彳+a)cos(^—幺丿=—£ «e.| Z3, 2/⑵函数/U)是否为R上的单调递减函数，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由.20.(本小题满分12分)已知函数fix)=x3— 3ax—}, dHO.(1)求/U)的单调区间；(2)若/(兀)在兀=—1处収得极值，直线y=m与y=/U)的图象有三个不同的交点，求加的収值范围.若人兀)的极大值为1,求a的值.21.(本小题满分12分) 已知函数几v) =(X2—Zv)ln x+ax1+2.(1)当G=—1时，求7W在点(1，川))处的切线方程；⑵若°=1,证明：当x$l时，g(x)=/U)—x—2M0成立22.(本小题满分12分)已知函数几。
2019届高三10月金太阳联考文科数学试卷(含答案)
2019届高三10月金太阳联考试卷文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合{}{}4,0A x y x B x x ==-=<，则A C B A ．{0,4} B ． (0,4] C ．[0,4] D ．(0,4)2．双曲线22198x y -=的渐近线方程为 A ．89y x =± B ．223y x =± C ．3y =± D ．22x =± 3．若函数()f x 的定义域为［1，8］，则函数(2)3x f x -的定文域为 A ．(0,3) B ．[1,3)(3,8] C ．[1,3) D ．[0,3)4．已知数列{}n a 满足111,0,1n n n a a a a +=>-=，那么使32n a <成立的n 的最大值为A ．4B ．5C ．6D ．75．若命题“2000,220x R x mx m ∃∈+++<”为假命题，则m 的取值范围是A ．(,1][2,)-∞-+∞B ．(,1)(2,)-∞-+∞C ．[1,2]-D ．(1,2)-6．将函数sin(3)y x ϕ=+的图象向左平移9π个单位长度后，得到函数()f x 的图象，则6πϕ=”是()f x 是偶函数”的A ．充分不必要条件B ．必婴不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条仲7．函数2()24x x f x =-的图象大致为8．已知数列{}n a 满足2(1)211131,log n n n a a a -++==+，则41a =A ．1-B ．2-C ．3-D ．4031log -9．已知1,,ln 4ln b a a b a b a b >>==，则a b=A B ． 2 D ．.410．在直角坐标系xOy 中，F 是椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点A ，B 分別为左、右顶点，过点F 作x 轴的垂线交椭圆C 于P ；Q 两点，连接PB 交y 轴于点E ，连接AE 交PQ 于点M ，若M 是线段PF 的中点，则椭圆C 的离心率为A ．2B ．12C ．13D ．1411．在斜△ABC 中，设角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin sin sin 4sin cos a A b B c C b B C +-=，若CD 是角C 的角平分线，且CD ＝b ，则cos C A ．34 B ．18 C ．23 D ．1612．已知函数()f x 的导函数为'()f x ，若'()()2,(0)5f x f x f +>=，，则不等式()32x f x e -->的解集为A ．(0,)+∞B ．(,0)-∞C ．(,0)(1,)-∞+∞D ．(1,)+∞第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小題，毎小题5分，共20分．将答案填在答题卡中的横线上13．在△OAB 中，点C 满足4,AC CB OC xOA yOB =-=+，则y －x ＝________。
2019-2020年高三上学期10月月考数学(文)试题含答案
2019-2020年高三上学期10月月考数学（文）试题含答案一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集{}{}{}{}12345672346=1451,5U M N ==，，，，，，，，，，，，，，则等于 A. B. C. D.2．设A ，B 为两个互不相同的集合，命题P ：， 命题q ：或，则是的A ．充分且必要条件B ．充分非必要条件C ．必要非充分条件D ．非充分且非必要条件 3．函数的值域是A ．B ．C ．D ． 4．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若，，则角A= A ． B. C. D.5．设a ＝( 2 7)27，b ＝( 2 7)37，c ＝( 3 7)27，则a 、b 、c 的大小关系是A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a 6．若O 为的内心，且满足，则的形状为 A ．等腰三角形 B ．正三角形 C ．直角三角形 D ．以上都不对7． 在处的切线斜率的最小值是A ．2B ．3C ．D ．8．三棱锥及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB 的长为 A. B. C. D.9．已知函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，下列关于函数的说法正确的是A ．图象关于点中心对称B ．图象关于轴对称C ．在区间单调递增D ．在单调递减 10．已知函数的图象大致为11．已知双曲线（a ＞0，b ＞0）的两个焦点为、，点A 在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为 A ． B ． C ． D ．12．已知定义在R 上的偶函数f （x ）满足f （4－x ）= f （x ），且当x ∈时，f （x ）=⎩⎪⎨⎪⎧1＋cos πx 2，1＜x ≤3，x 2 ，－1＜x ≤1，则g （x ）= f （x ）－1g|x |的零点个数是A ．9B ．10C ．18D ．20第Ⅱ卷二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分．13．若e x ＋e y ＝1，则x ＋y 的取值范围是___________．14．在区间[－2，3]上任取一个数a ，则函数有极值的概率为 ． 15．已知向量与的夹角为°,且,,若,且,则实数的值为__________. 16．函数的定义域为，其图象上任一点满足，则下列说法中 ①函数一定是偶函数； ②函数可能是奇函数； ③函数在单调递增； ④若是偶函数，其值域为 正确的序号为_______________．（把所有正确的序号都填上） 三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数f (x )的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ,b ,c ，且满足，求f (B )的取值范围． 18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，,，.（Ⅰ）求证；（Ⅱ）设点在棱上，且，试求三棱锥． 19．（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，等比数列满足 （I ）求数列和的通项公式；（II ）设数列对任意均有，求数列的前n 项和．20．(本小题满分12分) 如图，椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1（a ＞b ＞0）经过点P (1， 3 2)，离心率e ＝ 12，直线l 的方程为x ＝4．（Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）AB 是经过右焦点F 的任一弦（不经过点P ），设直线AB 与直线l 相交于点M ，记PA ，PB ，PM 的斜率分别为k 1，k 2，k 3．问：是否存在常数λ，使得k 1＋k 2＝λk 3？若存在求λ的值；若不存在，说明理由．O BFx yPAMl21．(本小题满分12分)设和是函数的两个极值点，其中.（1）若，求的取值范围；（2）若n≥e，求的最大值(注是自然对数的底数)．22．（本小题满分10分）选做题：考生只选做其中一题，三题全答的，只计前一题的得分。
2019届高三文科数学金太阳好教育10月份特供卷(三)解析版附后
2019届高三文科数学金太阳好教育10月份特供卷（三）解析版附后第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数z 满足26i z z +=+(i 是虚数单位)，则复数z 在复平面内所对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知全集U =R ，1218x N x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，(){}ln 1M x y x ==--，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．{}31x x -<<-B ．{}30x x -<<C ．{}10x x -≤<D ．{}3x x <-3．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，点()10081010,a a 在直线20x y +-=上，则2017S =（ ） A ．4034B ．2017C ．1008D ．10104．随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为a ，则函数()222f x x ax =++有两个不同零点的概率为（ ） A ．13B ．12C ．23D ．565．设3log 2a =，ln 2b =，125c -=，则（ ） A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．c b a <<6．已知平面向量a ，b 的夹角为π3，且1=a ，12=b ，则2-=a b （ ）A ．1B C ．2D ．327．如图给出的是计算1111352017++++的值的一个程序框图，则判断框内可以填入的条件是（ ）A ．1008?i >B ．1009?i ≤C ．1010?i ≤D ．1011?i <8．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的最长棱长为（ ）A．B ．4C ．6D．9．若实数x ，y 错误！未找到引用源。
2019年高三10月月考数学文试题含答案
2019年高三10月月考数学文试题含答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1.已知集合，，则为（）A．B． C. D．2.己知命题：，则为（）A． B.C. D.3.已知幂函数的图象过点，则的值为()A. B. C. D.4．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度5. 下列命题中，真命题是( )A..B. 命题“若,则”的逆命题.C. ，使得.D. 命题“若，则”的逆否命题.6.设函数，则“”是“函数为奇函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.函数的图象可能为( )8.在△ABC中，若，则△ABC的形状是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定9. 已知命题的图像关于对称；命题.则下列命题中正确的是（）A. B. C. D.10.已知是定义域为的偶函数,,那么函数的极值点的个数是()A.5B.4C.3D.2二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）.11. 已知函数，则▲.12.已知角的终边上有一点，则的值为▲.13. 已知函数的图象恒过点，则点的坐标是▲.14. 已知是定义域为的函数,且满足,当时，则▲.15．函数的图象与函数）的图象所有交点的横坐标之和等于▲.三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16.（本小题满分12分）已知全集，集合,(I)求：;(Ⅱ)若集合，，，且是的充分条件，求实数的取值范围.17. （本小题满分12分）已知函数的定义域为.(Ⅰ)求实数的取值范围；(Ⅱ)当变化时，若的最小值为，求函数的值域．18.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为. （Ⅰ）求的值及的单调递减区间；（Ⅱ）在锐角中，角所对的边分别为，，，求的面积．19.（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ)当]时，恒成立，求实数的取值范围．20. （本小题满分13分）如图，函数（其中）的图象与坐标轴的三个交点为，且,，，为的中点，．（Ⅰ）求的值及的解析式;（Ⅱ）设，求．21．（本小题满分14分）设函数．（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数有两个极值点且，求证：．济宁市育才中学xx高三10月数学（文）试题答案C2469 2 6074 恴|33984 84C0 蓀];40319 9D7F 鵿D21566 543E 吾30327 7677 癷/26478 676E 杮c。
2019-2020年高三10月月考数学(文)试题 Word含解析
2019-2020年高三10月月考数学（文）试题Word含解析本试卷是高三文科试卷，以基础知识和基本技能为为主导，在注重考查运算能力和分析问题解决问题的能力，知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：不等式、复数、导数、圆锥曲线、数列、函数的性质及图象、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.【题文】一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．【题文】1．已知，为两个集合，若命题，都有，则A.，使得B.，使得C.，使得D.，使得【知识点】命题及其关系A2【答案解析】C 若命题，都有,则，使得，故选C。
【思路点拨】根据命题的关系确定非P。
【题文】2. 已知向量，，则与A.垂直B.不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向【知识点】平面向量的数量积及应用F3【答案解析】A 因为=（-5）6+65=0，所以，故选A。
【思路点拨】根据向量的数量积为0，所以。
【题文】3.设集合,,则集合A. B. C. D.【知识点】集合及其运算A1【答案解析】C 由题意得M={x},N={x}则=M,所以故选C.【思路点拨】先求出M ,N再求再求出结果。
【题文】4.设一直正项等比数列中，为前项和，且，A. B. C. D.【知识点】等比数列及等比数列前n 项和D3【思路点拨】先根据等比中项的性质可知a 3=a 2a 4求得a 3，进而根据S 3=a 1+a 2+a 3求得q ，根据等比数列通项公式求得a n ，进而求得a 1，最后利用等比数列的求和公式求得答案．【题文】5.对于平面、、和直线、、、，下列命题中真命题是A.若//，，则//B.若//，，则//C.若,,,,a m a n m n αα⊥⊥⊂⊂则D.若，则 【知识点】空间中的平行关系空间中的垂直关系G4 G5【答案解析】若α∥β，α∩γ=α，β∩γ=b ，则由面面平行的性质定理可得：a ∥b ，故A 正确； 若a ∥b ，b ⊂α，则a ∥α或a ⊂α，故B 错误；若a ⊥m ，a ⊥n ，m ⊂α，n ⊂α，则m ，n 相交时a ⊥α，否则a ⊥α不一定成立，故C 错误； 若α⊥β，a ⊂α，则a 与β可能平行，可能垂直，也可能线在面内，故D 错误；故选：A【思路点拨】由面面平行的性质定理可判断A ；由线面平行的判定定理可判断B ；由线面垂直的判定定理可判断C ；由面面垂直的性质定理可判断D ．【题文】6.若实数、满足约束条件23502500x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则目标函数是最小值是A.0B.4C.D.【知识点】简单的线性规划问题E5 【答案解析】A 作出23502500x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩可行域如图，由，可得A (，0)，由，可得B （0, ），由，可得C （0，-5）．A 、B ．C 坐标代入z=|x+y+1|，分别为：；，4，又z=|x+y+1|≥0，当x=0，y=-1时，z 取得最小值0．z=|x+y+1|取可行域内的红线段MN 时x+y+1=0．z 都取得最小值0．故选A ．【思路点拨】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线x+y+1=0时，z 最小值即可．【题文】7.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则改几何体的体积为A. B. C. D.【知识点】空间几何体的三视图和直观图G2【答案解析】C 由三视图知几何体是圆锥的一部分，由正视图可得：底面扇形的圆心角为120°，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，∴几何体的体积V=××π×22×4=π．故答案为：C【思路点拨】根据三视图判断几何体是圆锥的一部分，再根据俯视图与左视图的数据可求得底面扇形的圆心角为120°，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，把数据代入圆锥的体积公式计算．【题文】8.将函数的的图像向右平移个单位，再将图象上每一点横坐标伸长为原的2倍后得到图像，若在上关于的方程有两个不等的实根，则的值为A.或B.或C.或D.或【知识点】三角函数的图象与性质C3 【答案解析】D 将函数f （x ）=sin （2x+ ）的图象向右平移个单位，可得函数y=sin[2（x- ）+]=sin （2x+）的图象；再将图象上横坐标伸长为原的2倍后得到y=g （x ）=sin （x+）图象．由x+=kπ+，k ∈z ，求得g （x ）的图象的对称轴方程为 x=kπ+．若x ∈[0，2π），则g （x ）的对称轴方程为x=，或x=．关于x 的方程g （x ）=m 在[0，2π）上有两个不等的实根x 1，x 2，则x 1+x 2 =2×，或x 1+x 2 =2×，故选：D ．【思路点拨】由条件根据函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换规律，可得g （x ）的图象的对称轴方程，从而求得x 1+x 2 的值．【题文】9.已知函数是定义在上的奇函数，且（其中是的导函数）恒成立。
【精品】2019届高三数学(文科)10月联考试题★答案
【精品】2019届高三数学（文科）10月联考试题★答案一、选择题：1．已知全集U R =，集合1{|30},{|2}4x A x x B x =-<=>，则=)(B C A U （ ）A ．{|23}x x -≤≤B ．{|23}x x -<<C ．{|2}x x ≤-D ．{|3}x x < 2．复数z 满足(2)36z i i +=-（i 为虚数单位），则复数z 的虚部为（ ）A ．3B ．3i -C ．3iD ．3-3．已知54sin -=α，且α是第四象限角，则)4sin(απ-的值为（ ） A ．1025 B ．523 C ．1027 D ．524 4．已知命题:p 函数tan()6y x π=-+在定义域上为减函数，命题:q 在ABC ∆中，若30A > ，则1sin 2A >，则下列命题为真命题的是（ ） A ．q p ∧⌝)(B ．()()p q ⌝∧⌝C ．()p q ∧⌝D ．q p ∨5．设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥-≤+,0,1,33y y x y x 则y x z +=2的最小值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．36．已知2.05.1=a ，5.1log 2.0=b ，5.12.0=c ，则（ ）A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c a b >>D ．a c b >>7．在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，3π=A ，2=b ，33=∆ABC S ，则=-+-+CB A c b a sin 2sin sin 2（ ） A ．372 B ．3214C ．4D ．426+ 8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．8B ．16C ．24D ．489．在ABC ∆中，点D 是AC 上一点，且AD AC 4=，P 为BD 上一点，向量)0,0(>>+=μλμλ，则μλ14+的最小值为A ．16B ．8C ．4D ．210．已知函数)cos 1(sin )(x x x g -=，则|)(|x g 在],[ππ-的图像大致为（ ）11．已知直线21y x =+与曲线x y ae x =+相切，其中e 为自然对数的底数，则实数a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．eD ．2e12．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+-<=0,1640,)(23x x x x e x f x ，则函数2)(3)]([2)(2--=x f x f x g 的零点个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题：13．命题“1,000+>∈∃x e R x x ”的否定是 ；14．已知数列}{n a 满足：111+-=n n a a ，且21=a ，则=2019a _____________； 15．已知向量,a b 满足||=5a ，||6a b -= ，||4a b += ，则向量b 在向量a 上的投影为 ；16．函数)(x f y =的图象和函数0(log >=a x y a 且)1≠a 的图象关于直线x y -=对称，且函数3)1()(--=x f x g ，则函数)(x g y =图象必过定点___________。