激子的产生与复合--Chapter-4
固体光谱学 第四章 激子光谱
图4.2表示Cu2O在1.8K低温下的带边吸收光谱。
激子(Exciton)一词来自于激发(Excitation)意思是固体 中的元激发态或激发态的量子。也可以将激子简单地 理解成束缚的电子-空穴时。 电子、空穴都是一种准粒子，准粒子是波包的中 心位置。由固体物理得知，一个波包的群速度为
1 Vg [ K E ( K )]K0
（4.19）
根据埃里奥特(Elliott)等的理论，单位时间内激子跃
迁几率可以表示为
W
(M ) 0 ex
eA0 2 m
K M ex
2
K
A( K )a M CV ( K ) ( E ex EV 0 )
2
（4.20）
E n j I ( j 1 j 1 )
(E n
1I cos K a ) K
由此得到体系的本征值，也就是激子的能谱
EK
E n 2I cos K a
（4.7）
EK为激子的能带, EK—K 关系为弗仑克尔激子的色散曲线,
如图4.3所示。
应用边界条件
将式（4.10）和（4.11）代入薛；定谔方程，可以得
到激子的本征方程
2 2 e 2 （4.12） E n * 4 0 r 2m
与类氢原子的解类似，得激子的能级（以导带底为0点）
m* e 4 1 R* En 2 2 2 (n 1,2,3) （4.13） 2 2 (4 0 ) 2 n n
激子形成的条件: 电子、空穴的群速度为零或相等。
激子结合能：激子离化为电子和空穴所需要的能量。
表4-1给出某些材料的激子结合能。
分子间相互作用 激子解离
分子间相互作用和激子解离都是物质中分子或原子之间发生的相互作用的概念，通常涉及到材料的电子结构和电子激发态的变化。
1. 分子间相互作用：
分子间相互作用描述的是分子之间的力或相互作用力，这些力可以影响材料的性质、结构和行为。
主要的分子间相互作用包括：
▪范德瓦尔斯力：非极性分子之间的相互吸引力，是由于瞬时偶极矩引起的。
▪氢键：一种特殊的静电相互作用，通常涉及氢原子与氧、氮或氟原子之间的相互作用。
▪离子相互作用：由带电离子之间的电荷引力引起。
▪共价键：分子中的原子通过共享电子来形成的强化学键。
分子间相互作用直接影响着材料的热力学性质、相变和化学反应等。
2. 激子解离：
激子是材料中的电子-空穴对，通常形成于光或其他电磁辐射的激发下。
激子具有
相对较大的电子云，其运动形成了激子的电子和空穴。
激子解离指的是激子被分离成独立的电子和空穴的过程。
在半导体、绝缘体和有机半导体等材料中，激子的形成和解离是光电子学和半导体器件中的重要过程。
激子解离通常是通过激子吸收能量以克服它们之间的库仑吸引力而实现的。
总体来说，分子间相互作用和激子解离是材料科学和光电子学等领域中重要的概念，对于理解材料的电子结构和性质变化具有重要意义。
激子
由于吸收光子在固体中产生的可移动的束缚的电子-空(穴)子对。
在光跃迁过程中，被激发到导带中的电子和在价带中的空穴由于库仑相互作用，将形成一个束缚态，称为激子。
通常可分为万尼尔（Wannier）激子和弗伦克尔（Frenkel）激子，前者电子和空穴分布在较大的空间范围，库仑束缚较弱，电子“感受”到的是平均晶格势与空穴的库仑静电势，这种激子主要是半导体中；后者电子和空穴束缚在体元胞范围内，库仑作用较强，这种激子主要是在绝缘体中。
激子是固体中的一种基本的元激发,是由库仑互作用互相束缚着的电子-空穴对。
半导体吸收一个光子之后，电子由价带跃迁至导带，但是电子由于库仑作用仍然和价带中的空穴联系在一起。
激子对描述半导体的光学特性有重要意义；自由激子束缚在杂质上形成束缚激子。
激子束缚能大，说明自由激子容易和杂质结合形成发光中心。
激子效应对半导体中的光吸收、发光、激射和光学非线性作用等物理过程具有重要影响,并在半导体光电子器件的研究和开发中得到了重要的应用.与半导体体材料相比,在量子化的低维电子结构中,激子的束缚能要大得多,激子效应增强,而且在较高温度或在电场作用下更稳定。
在半导体吸收光谱中,本征的带间吸收过程是指半导体吸收一个光子后,在导带和价带同时产生一对自由的电子和空穴.但实际上除了在吸收带边以上产生连续谱吸收区以外,还可以观测到存在着分立的吸收谱线,这些谱线是由激子吸收引起的,其能谱结构与氢原子的吸收谱线非常类似.激子谱线的产生是由于当固体吸收光子时,电子虽已从价带激发到导带,但仍因库仑作用而和价带中留下的空穴联系在一起,形成了激子态.自由激子作为一个整体可以在半导体中运动.这种因静电库仑作用而束缚在一起的电子空穴对是一种电中性的、非导电性的电子激发态. 与氢原子一样,激子也具有相应的基态和激发态,但其能量状态与固体中的介电效应和电子空穴的有效质量有关.实际上,固体中的激子态可用类氢模型加以描述,并按此模型很好地估算出激子在带边下分立能级的能态和电离能。
激子复合双分子复合
激子复合双分子复合激子复合双分子复合是从分子层面探讨光电化学反应中产生的中间步骤，也是激子能量向外界释放的重要方式。
本文将介绍激子复合双分子复合的基本概念、动力学过程以及应用领域，旨在帮助读者更好地理解并应用该理论。
1.激子复合双分子复合的基本概念激子复合双分子复合是指在光电化学反应中，激子（由光子激发的载流子对）与周围分子发生碰撞并发生能量转移的过程。
激子复合双分子复合可以产生多种结果，如能量转移、电荷转移等，这些过程对于理解光电化学反应的机理和性质具有重要意义。
2.激子复合双分子复合的动力学过程激子复合双分子复合的动力学过程受到许多因素的影响，包括反应物的浓度、温度、光照强度等。
一般来说，激子复合双分子复合过程可以分为三个步骤：激子的生成、激子的传输和激子复合。
这些步骤中，激子的生成是通过光激发反应物产生的，激子的传输是指激子从生成位置转移到复合位置，激子复合则是指激子与周围分子发生相互作用形成新的化学物种。
3.激子复合双分子复合的应用领域激子复合双分子复合在太阳能电池、有机光电子器件等领域具有广泛的应用前景。
在太阳能电池中，激子复合双分子复合是光电转换效率的关键步骤，研究激子复合双分子复合过程可以改善太阳能电池的性能。
而在有机光电子器件中，激子复合双分子复合可以用于实现电荷分离和电荷输运，从而提高器件的光电转换效率。
综上所述，激子复合双分子复合是光电化学反应中重要的中间步骤，具有广泛的应用前景。
了解激子复合双分子复合的基本概念和动力学过程对于理解光电化学反应的机理和性质至关重要。
随着研究的深入，激子复合双分子复合理论在太阳能电池、有机光电子器件等领域的应用也将不断拓展，为新能源的开发和利用提供更多可能。
激子效应
激子效应对半导体中的物理过程和光学性质具有重要的影响.激子的吸收和复合直接影响半导体的光吸收和发光,而且,作为固体中的一种元激发,其状态与母体材料的电子能带性质和外场的作用紧密相关.此外,自由激子在半导体中可以受到杂质或缺陷中心在空间上的束缚,形成所谓的束缚激子。
其吸收谱线能量位置略低于自由激子的吸收谱线.激子在电中性缺陷上的束缚过程大致可分为两种,它可以是一个自由激子整体地受到缺陷中心的束缚,也可以是一个电荷(电子或空穴)首先被缺陷的近程势所束缚,使缺陷中心荷电,然后再通过库仑互作用(远程势)束缚一个电荷相反的空穴或电子,形成束缚激子.束缚激子在半导体发光中有非常重要的地位.在间接带半导体材料中,由于动量选择定则的限制,材料的发光通常是很弱的,但如果存在束缚激子,其波函数在空间上是局域化的,因而发光跃迁的动量选择定则大大放松,无须声子参与就可能具有很大的发光跃迁几率.这样,间接带材料的发光效率将大大增强。
例如,在间接带Ⅲ-Ⅴ族半导体材料磷化镓(GaP)中,通过掺入Ⅴ族氮原子(或同时掺入能形成施主受主对的锌和氧),发光就可大大增强,其原因就是因为氮在晶格中代替磷位,是一种电中性的替位式等电子杂质.这种杂质中心由于其电负性与主晶格原子不同,原子尺寸不同等原因,在晶格中会产生作用距离较短的近程势,并使激子束缚在其位置附近形成束缚激子.实验上,在掺氮的GaP中已观测到单个氮原子以及成对氮原子所引起的很强的束缚激子发光.现在,这类掺杂方法已成为制造GaP和GaAsP等可见光发光二极管的基本工艺.激子是由库仑作用结合在一起的电子空穴对,其稳定性取决于温度、电场、载流子浓度等因素.当样品温度较高时,激子谱线由于声子散射等原因而变宽.而当kT(k是玻尔兹曼常数)值接近或大于激子电离能时,激子会因热激发而发生分解.所以,在许多半导体材料中,只有低温下才能观测到清晰的激子发光,而当温度升高后,激子谱线会展宽,激子发光强度降低,以至发生淬灭.另外,在电场的作用下,电子和空穴分别向相反方向运动,因而当半导体处于电场作用下时,激子效应也将减弱,甚至由于电场离化而失效.而当样品中载流子浓度很大时,由于自由电荷对库仑场的屏蔽作用,激子也可能分解.这些影响激子稳定性的物理因素在光电器件应用中,可以作为对激子效应和相关的光学性质进行可控调制的有效手段.但对发光和激光器件来说,特别是对一些需要在室温下大浓度注入条件工作的器件来说,将产生一些不利的影响,使激子效应的应用受到限制.总的来说,当激子束缚能较大时,激子相对比较稳定.如在宽禁带半导体材料(如Ⅱ-Ⅵ族化合物材料和氮化物)以及下面要更详细讨论的半导体量子阱等低维结构中,激子束缚能一般比较大,即使在室温下,激子束缚能也比kT大许多,吸收光谱中能看到明显的激子吸收,激子效应不易淬灭,甚至已实现了以激子复合效应为主的激光器件.。
激子的名词解释
激子的名词解释一、引言在物理学中，我们经常会听到关于微观粒子的各种名词，如原子、电子、质子等等。
但是，在这些粒子之外，还有一类被称为"激子"的粒子，对于非专业人士来说，这个名词可能不太熟悉。
本文将对激子进行解释，并讨论其在物理学中的重要性。
二、激子的定义激子是指由电子与空穴之间的相互作用所形成的新的从属粒子。
为了更好地理解激子，我们首先需要了解电子和空穴。
电子是带有负电荷的基本粒子，它在原子中存在，参与着化学反应和电子传导等过程。
而空穴则是电子缺失而形成的，具有正电荷。
电子和空穴常常在半导体材料中生成和消失。
当电子和空穴在半导体中结合时，就会产生激子。
激子可以看作是电子-空穴对的量子态，类似于"电子-空穴偶"。
它们通过库伦相互作用在空间中结合，形成一个固有的结构。
三、激子的分类根据激子的特性，我们可以将其分为两类：束缚激子和自由激子。
束缚激子是指在半导体晶格中形成的激子，其电子和空穴被束缚于晶格中的特定位置。
束缚激子具有较小的有效质量，能量差较小，因此在光谱中表现出来的是窄线宽。
这种激子的形成条件较为特殊，需要考虑到晶格结构和材料性质等因素。
自由激子则是摆脱束缚的电子和空穴在半导体中自由移动时形成的激子。
自由激子具有更大的有效质量和较大的能量差，因此在光谱中表现为较宽的谱线。
它们的形成条件相对较为宽松，适用于各种半导体材料。
四、激子的性质激子是一种准粒子，具有一些与粒子类似的性质。
首先，激子有自己的能级结构。
电子和空穴在固定的能量范围内结合形成激子，并且不同能级的激子之间存在能级跃迁。
其次，激子还具有电荷和能量的守恒特性。
激子凭借电子和空穴的结合，具有电荷和能量的双重特性。
最后，激子与外界的相互作用也引发了广泛的研究兴趣。
例如，激子可以通过光与半导体材料发生相互作用，从而产生激子-光子相互作用效应。
这种效应在激子激光器等光学器件中得到了广泛应用。
五、激子在科学和技术中的应用激子作为一种新型粒子，对于物理学和材料科学具有重要意义。
自由激子与束缚激子的复合发光-PL
ZnSe晶体 晶体10K下自由和束缚激子的发 晶体 下自由和束缚激子的发 材料系用MOVPE (metal organic 光。材料系用 vapor phase epitaxy)方法，原材料为 方法， 方法 二甲基锌（ 二甲基锌（DMZn）和二甲基硒，上 ）和二甲基硒， 普通DMZn ；下图：纯化 DMZn 下图： 图：普通
8
激子光谱分析
带隙E 带隙 g L EbFE = R* = E g E FE 自由激子结合能 L EbBX = E g R * E BX 束缚激子结合能 杂质能激级E 见下文） 杂质能激级 D, EA (见下文） 见下文
9
束缚激子的双电子跃迁(DBE) 束缚激子的双电子跃迁
束缚激子的电子与空穴复合所释放的能量一部分用于发光， 束缚激子的电子与空穴复合所释放的能量一部分用于发光， 另一部分用于对中性施主中另一电子的激发， 另一部分用于对中性施主中另一电子的激发，该过程被称 为束缚激子的双电子跃迁
4.4 自由激子与束缚激子的复合发光 自由激子与束缚激子的复合发光-PL
自由激子（ ） 自由激子（FE）复合
直接与间接复合 声子伴线
h 2 K ex 2 m* Eex = E g E1 + 13.6(eV ) ≈ Eg * * 2 2( me + mh ) mε K ex ≈ ± ∑ qn , n = 1, 2, ..., N
自由激子发射与带边发射PL谱 自由激子发射与带边发射 谱
自由激子PL谱 谱线，精细结构；材料纯度高， 自由激子 谱：谱线，精细结构；材料纯度高，结晶质量好 带边发射：谱带，无精细结构；升温，掺杂，改变维度 带边发射：谱带，无精细结构；升温，掺杂，
(a) (b)
GaN的(a)低温下激子发光和 的 低温下激子发光和 低温下激子发光和(b) 室温下带边紫外发光
直接复合形成激子和通过陷阱中心复合形成激子
直接复合形成激子和通过陷阱中心复合形成激子在一般的有机材料里，激子的形成通常有两种情况:直接复合形成激子和通过陷阱中心复合形成激子。
若有机材料与两极的能带势垒高度基本相同或相近，激子的形成区域集中在发光层附近。
若正负电极两侧的能带势垒高度相差较大，激子形成区域远离发光中心，靠近正极或负极附近。
而这一区域可能具有各种缺陷位错,容易造成激子猝灭，导致发光效率降低。
因此严格控制器件中激子形成的位置、降低发光层中分子间的相互作用，对于提高器件效率大有帮助。
图1所示为有机电致发光器件中激子形成和辐射发光的过程。
聚乙烯醇(PVA)高分子基质材料掺杂诺氟沙星药物的铽(Ⅲ)配合物可提供聚乙烯醇(PVA)、聚乙烯吡咯烷酮(PVP)、聚丙烯酰胺(PAM)、淀粉(Starch)、环糊精(β-Cyclodextrin)高分子基质材料掺杂诺氟沙星药物分子为配体的铽(Ⅲ)配合物BEu(TTA)2AA/(MMA)-Poly(MMA-co-Eu(TTA)_2AA)稀土发光共聚高分子Eu(TTA)2AA/甲基丙烯酸甲酯(MMA)-Poly(MMA-co-Eu(TTA)2AA)，Eu(TTA)2AA-NVK共聚乙烯基咔唑(NVK)Poly(NVK-co-Eu(TTA)2AA)键合型稀土发光共聚高分子Zn-8Eu4异核多金属配合物Eu2Zn4L邻香兰素4(OAc)6(NO3)2(OH)2]2EtOH异核多金属铕配合物Eu(2-PA)3phen配合发光材料铕(铽)-2-吡啶甲酸-1,10-邻菲啰啉配合物，Ru(bpy)3]2+-Eu(TTA)3Phen)/PMMA复合材料均苯三甲酸(RE-Eu)铼/铕金属有机框架材料RE/Eu(BTC)(H2O)6(core)-/RETb(BTC)(H2O)6](shell)金属有机框架材料p-二酮-铕(Ⅲ)荧光配合物BHHBCB-Eu(3+)1,2-二(1,1,1,2,2,3,3-七氟-4",6"-己二酮-6"-基-对苄基)-4-氯磺酰基苯/铕(Ⅲ)的配合物(BHHBCB-Eu3+)铕(Ⅲ)配合物荧光分子探针TEMPO-BHHBCB-Eu(Ⅲ)4-氨基-2,2',6,6'-四甲基哌啶氮氧自由基(4-amion-TEMPO)/新型四齿β-二酮铕(Ⅲ)配合物BHHBCB-Eu3+联接铕(Ⅲ)配合物荧光分子探针Eu(TTA)3(TPPO)2/PS稀土配合物复合纤维稀土配合物Eu(TTA)3(TPPO)2高分子聚合物(聚合物PVP聚已内酯PCL，聚乳酸PLA，聚丙烯酸PAA)的复合纳米纤维Eu(TTA)3(TPPO)2/PMMA稀土配合物Eu(DBM)3(F-TPIP)，EuCdLCl2-(C2H5OH)2.5·2H2O铕Eu(Ⅲ)配合物Eu(TTA)3(TPPO)2/PVP稀土配合物复合纤维稀土配合物Eu(TTA)3(TPPO)2高分子聚合物(树枝状聚酰胺,聚N-异丙基丙烯酰胺PNIPAAm)的复合纳米纤维材料Eu/Zn双金属杂核稀土发光配合物eu(dbm)3qp/3pp,Eu2(o-Phthalic)3(Phen)22(H2O)/Eu2(BBA)4(bipy)2(CH3COO)2/{Eu(BBA) 3·H2O}n铕配合物光致发光材料Eu(o-MOBA)3phen-H2O三元配合物Eu(NO3)3(phen)2,Eu(m-MOBA)_3phen·H_2O(2)三元配合物氮杂环化合物三苯基氧膦衍生物Eu(Ⅲ)配合物发光材料二苯胺双齿膦氧/二苯甲酰甲烷(DBM)/六水合三氯化铕-铕Eu(Ⅲ)三元配合物Eu(TTA)3-3H2OEu(Ⅲ)铕Eu(Ⅲ)三元配合物Eu(III)(DBM)3(Cz-PBM)，Eu(TTA)3phen.H2O,Eu(TTA)3(TPPO)2/PS铕配合物Eu/Tb(TTA)3Bipy/PMMA稀土聚合物材料Eu0.5Tb0.5(TTA)3Bipy/3Phen/PtBA聚丙烯酸叔丁酯,PMMA聚甲基丙烯酸甲酯稀土配合物Eu(TTA)35NO2Phen稀土有机配合物双配体TTA/5NO2Phen-Eu(TTA)35NO2Phen的稀土有机配合物稀土有机配合物-Eu(TTA)3phen/丁腈橡胶Eu(TTA)3phen/NBR 稀土有机配合物Sm(TTA)3phen-聚甲基丙烯酸甲酯Sm(TTA)3phen/PMMA,Sm(TTA)3phen/NBREu-Tb-HFA-FPPO稀土有机配合物Eu-Tb-TFA-TPPO,Eu-Gd-HFA-TPPO,Eu-Gd-TFA-TPPO,Eu(TTA)2(N-HPA)Phen稀土配合物发光材料铜配合物[Cu2(MTC)2(Phen)2(H2O)4](MTC)2Eu(TTA)35NO2Phen,Eu(TTA)35NO2Phen,Eu(MAA)(BA)(Phen) ,Eu(TrA)2Zn(F3)C1H20，[Cd3(BTC)2(H2O)2]n稀土有机配合物材料Tb(o-BBA)3(phen)铽金属配合发光材料Tb(AcAc)3Phen，Tb(acac)2(AA)phen稀土铽的有机配合物Tb(MAA)(acac)(Phen)稀土铽的有机配合物Tb(MAA)(acac)2(Phen),TbGd(BA)6(bipy)铽/钆稀土配合物稀土铽配合物材料Tb(o-MBA)3phenTb(BA)3Phen,Tb(mMBA)3phen]2·2H2O,Tb(p-MBA)3phen稀土铽配合物材料Tb(BA)3(TPPO)2和Tb(BA)3Bipy稀土有机电致发光材料TbY(m-MBA)6(phen)2·2H2O,Tb(m-MBA)3phen]2·2H2O稀土有机电致发光材料Tb(acac)2(AA)phen变色电致发光材料Tb(asprion)3phen,Tb(eb-PMIP)3(TPPO),Tb(asprion)3phen;新型的稀土有机电致发光材料TbL(NO3)]2-MT铽配合物复合发光材料Tb(DBM)3L2Tb(acac)3IP,Tb(DPAB)3IP稀土铽三元有机配合物（绿光材料）wyf 12.09。
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第四章激子的产生与复合
激子是电子—空穴束缚在一起的激发单元。
低激发密度下，激子可视为独立的粒子，
激子间相互作用可忽略。
高激发密度下，激子间相互作用会形成激子分子。
强耦合下，激子可进一步凝聚成电子—空穴液滴
（e-h droplet/e-h plasma)
激子的产生（吸收）与复合过程具有特征性
2008-4-11
激子的概念
带边吸收光谱的精细结构
2008-4-12
特征:
吸收边低能侧出现一系列吸收峰
吸收强度高于吸收边
吸收峰的出现不伴随光电导
n=1,2,3……对应于自由激子的吸收谱
D0-X对应于中性施主杂质上束缚激子的吸收
吸收不是来源于价带电子到导带的跃迁,
可能来源于价带电子到导带以下某些能级的跃迁.
2008-4-13
吸收不是来源于价带电子到导带的跃迁,
可能来源于价带电子到导带以下某些能级的跃迁.
哪些因素可能引起导带以下的能量?
杂质或缺陷声子
这些原因都不能解释上述现象:
(1)完整本征半导体中没有杂质或缺陷
(2)声子参与的吸收强度很低, 低温主要是声子发射
什么原因引起了体系能量降低?
2008-4-14
什么原因引起了体系能量降低?
可能的解释:电子和空穴束缚在一起降低原子体系的能量实验证据: 不伴随光电导
激子（exciton)——固体中的元激发态或激发态的量子
由于库仑相互作用束缚在一起的电子-空穴对。
激子可作为一个整体（准粒子）在固体中运动，传播能量和动量，不传播电荷。
（不伴随光电导）
激子是低于带隙的激发态。
在一定条件下（如温度），激子会被离解成自由电子和空穴。
2008-4-15
2008-4-16
激子结合能
激子结合能——激子离解成自由电子和空穴所需的能量。
半导体的激子结合能通常较小，通常在室温(26 meV) 下就可离解。
碱卤化合物的激子结合能通常较大。
某些材料的激子结合能
GaN 25 meV
ZnO 60 meV
激子的分类
根据束缚程度的强弱，激子可分为
1 紧束缚激子（Frenkel激子）—束缚半径约在一个
原子范围内，一般形成于绝缘体中。
2 弱束缚激子（Wannier激子）—束缚半径大约在数
十到上百个玻尔半径范围内，一般形成于半导体中。
根据激子的来源可分为
1 自由激子—导带电子(能级低于导带)与价带空穴束缚，在一起的激子，可在晶体中自由运动。
2 束缚激子，由杂质态或缺陷态束缚的激子，
局域于杂质或缺陷周围。
2008-4-17
Frenkel激子
一些绝缘晶体（如惰性气体晶体、碱卤晶体、分子晶体）中，激发会非常局域化，可能只局限在某个原子上，形成紧束缚状态——Frenkel激子。
孤立原子的激发只限于该原子，不能传播。
Frenkel激子，可依靠与近邻原子的相互作用，使激发态
从一个原子传播到另一个原子。
由于其激发的高度局域化，次近邻和远近邻原子的相互作用可忽略。
空穴库仑相互作用能
电子-
Frenkel激子从一个原子传播到另一个原子时，会引起介电系数的变化，从而使势函数复杂化。
2008-4-18
2008-4-19
Frenkel
激子的理论模型
考虑N 个相同原子组成的周期为a 的一维晶体，其中第j 个原子被激发。
Schr Ödinger 方程
E n —自由原子的激发能，
I—j 与近邻原子j+1和j-1的相互作用能，反映激子从原子j 向原子j+1和j-1传递的速率。
考虑一维晶体原子链上原子波函数的线性叠加
本征值：
边界条件
晶体中激子谱线的劈裂
E k -K Frenkel激子的色散曲线
一维晶体中，一个光子只能激发布里渊区中心附近的一个激子（光子波矢比激子小得多）
晶体中，n个原胞，有n支E
k -K 色散
曲线，即有n支激子吸收谱（激子吸
收谱线的的劈裂）
K=0的激子吸收谱线的劈裂称为
Davydov劈裂
2008-4-112
Davydov劈裂
并五苯薄膜UV－Visible吸收光谱630和668nm峰为S0－S1的Davydov分裂，540和582nm峰为T0
－T1的Davydov分裂
分子晶体pentacene离子晶体NaBr
基态—Br-4p6电子形成的1S0
第一激发态—电子组态4p55s1，自旋-
轨道相互作用劈裂成双重态2p3/2, 2p1/2
2008-4-113
Wannier激子
半导体中常见的一种弱束缚作用，束缚半径大约在数十到上百个玻尔半径范围内—Wannier激子
空穴库仑相互作用能
电子-
因为作用半径较大，介电系数可认为是常数
可用类氢原子模型描述
2008-4-114
类氢原子模型
2008-4-116Wannier
激子的结合能与激子半径本征能量
n=1
对应激子结合能
激子半径
激子能谱
最后一项为激子动能。
对直接跃迁，K ≈0，动能项可忽略激子吸收谱为低于带隙的一系列类氢谱线，考虑动能项，会使谱线加宽
2008-4-117
Wannier
激子的能级结构
自由激子的复合发光
直接带半导体自由激子的发光能量：
发光来源于带间复合，R*=激子结合能
间接带半导体中激子发光有声子参与，通常是声子发射。
发射光子的能量p
N为发射的声子数目，相应于声子参与的发射谱线称
为声子伴线（replica)。
N=0时，称为零声子线。
表示为FE-TO，FE-TA。
多级声子发射几率随级次的增加而降低，相应的声子伴线能量和强度都降低。
2008-4-118
2008-4-119
激子发光中的声子吸收
某些特殊情况下，如共振激发，会出现伴随声子吸收，从而在零声子线的高能侧出现激子发光峰。
光子能量
CdS 晶体中声子伴随的激子发光
激发光子的能量对应于n=2
的激子能级（共振激发），
发射光子的能量比零声子线
高LO ，2LO 声子能量（等
间隔）。
2008-4-120束缚激子的复合发光
束缚激子—激子被束缚在杂质或缺陷上，形成的稳定状态。
半导体中的束缚激子包括：
1 束缚在中性施主上的激子D 0X ，
2 束缚在离化施主上的激子D +X ，
3 束缚在中性受主上的激子A 0X ，
4 束缚在离化受主上的激子A +X 。
1 自由激子—导带电子与价带空穴束缚在一起的激子，可在晶体中自由运动。
动能使激子发光光谱展宽。
2 束缚激子，由杂质态或缺陷态束缚的激子，局域于杂质或缺陷周围。
没有动能，发光峰位于自由激子发光的低能侧，光谱比自由激子的窄。
GaAs 自由激子发光谱宽1meV, 束缚激子
谱宽0.1meV.
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微量Se 掺杂的GaAs 激子发光光谱。
1.516eV 处为n=1的自由激子复合，
1.514eV 处Se 中心束缚激子复合。
自由激子发光、束缚激子发光、声
子伴随的激子发光的判断需结合能
量、线形、热离化、场离化等。
InP 在6K 下的PL 谱，1-自由激子复合发光，2-5等间隔（43 meV, InP 中光学声子的能量），为伴随声子发射的激子复合发光。
I ，II 的宽峰与激子无关。
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激子发光线形
在有效质量近似和抛物线近似下，
激子复合发光强度可表示为：
D(E)为激子态密度，
其表达式类似于带间直接跃迁的1/2方律
E 0= E g –R* -E
p Ge 的发光光谱
实验结果与理论拟合较接近
激子分子与e-h Plasma
•激发密度较高时，两个激子可结合在一起，形成激子分子，进一步降低系统能量。
•直接带中，激子分子发光的光子能量
hν= E g-R*-E m
发光强度与激发强度的平方成正比
低温和高密度激发下，高密度激子相互作用，形成电子-空穴液滴（EHD），也可复合发光，并伴随光电导。
有临界条件的要求（Tc, Nc), 间接带中易形成EHD。
2008-4-123。