激子的光跃迁
固体光谱学 第四章 激子光谱
图4.2表示Cu2O在1.8K低温下的带边吸收光谱。
激子(Exciton)一词来自于激发(Excitation)意思是固体 中的元激发态或激发态的量子。也可以将激子简单地 理解成束缚的电子-空穴时。 电子、空穴都是一种准粒子，准粒子是波包的中 心位置。由固体物理得知，一个波包的群速度为
1 Vg [ K E ( K )]K0
（4.19）
根据埃里奥特(Elliott)等的理论，单位时间内激子跃
迁几率可以表示为
W
(M ) 0 ex
eA0 2 m
K M ex
2
K
A( K )a M CV ( K ) ( E ex EV 0 )
2
（4.20）
E n j I ( j 1 j 1 )
(E n
1I cos K a ) K
由此得到体系的本征值，也就是激子的能谱
EK
E n 2I cos K a
（4.7）
EK为激子的能带, EK—K 关系为弗仑克尔激子的色散曲线,
如图4.3所示。
应用边界条件
将式（4.10）和（4.11）代入薛；定谔方程，可以得
到激子的本征方程
2 2 e 2 （4.12） E n * 4 0 r 2m
与类氢原子的解类似，得激子的能级（以导带底为0点）
m* e 4 1 R* En 2 2 2 (n 1,2,3) （4.13） 2 2 (4 0 ) 2 n n
激子形成的条件: 电子、空穴的群速度为零或相等。
激子结合能：激子离化为电子和空穴所需要的能量。
表4-1给出某些材料的激子结合能。
激子的光跃迁
3.6激子的光跃迁不同状态间的跃迁自然会有不同的特点。
在第二章中已经讨论过，激子是理想晶体固有的另一种重要的光学激发态，本节讨论其相应的光吸收和光发射。
我们将看到它与带间电子与空穴的产生和复合相应的光跃迁不同的行为。
（自由）激子是晶体的本征激发态，类似于晶体中的单电子态，波函数为布洛赫波，具有确定的波矢ex k r 。
激子光跃迁同样要遵循准动量守恒。
产生一个激子，准动量就从零变为ex k r 。
由于光的波矢与k空间布里渊区的大小相比，要小得多。
因而对没有声子参与的（零声子）光吸收跃迁，产生的激子的波矢必定处于布里渊区中心，即0ex k r 。
对激子的零声子光发射跃迁，也同样只能来自布里渊区中心的激子。
这使得激子光跃迁不同于带间电子跃迁，光谱为尖锐的线谱。
有声子参与的激子光跃迁，表现为*零声子线的伴线，与零声子线的间隔为相应声子（一个或多个）的能量； *或者，使谱线加宽。
声学声子（小能量声子）协同的光跃迁3.6.1 带边吸收光谱的精细结构与激子跃迁实验发现，在带间跃迁吸收边的低能方面，往往会出现一系列分立的吸收峰，并且谱峰分布有一定的规律性。
图3.6-1给出了低温（1.2K o）下高纯GaAs带边附近的吸收谱（图中右下角虚线表示GaAs带间跃迁吸收边），其主要特征是在吸收边低能方向出现一系列吸收峰，而且吸收强度高（与临近的带间跃迁吸收比）。
图中标号为n = 1,2,3,…的吸收谱被归结为自由激子吸收，如第二章所讨论的，可归之于到不同（类氢）激子态的跃迁。
图中标号为D0-X的吸收峰为中性施主杂质上束缚激子的吸收。
与杂质有关的跃迁将在下一章讨论。
图3.6-1 低温下高纯GaAs近带边吸收光谱。
右下角虚线表示带间跃迁吸收边图3.6-2表示Cu2O在1.8K低温下的近带边吸收光谱。
与图3.6-1比较，二者共同点是在吸收边低能方向出现一系列吸收峰，不同点是Cu2O中吸收峰的标号不是从n = 1，而是n = 2, 3, 4, …。
「干货」OLED显示技术知识全解读
「干货」OLED显示技术知识全解读展开全文摘要：2017年，OLED行业景气度提升，屡屡引发市场关注。
根据IHS的估计，到2020年仅OLED手机屏幕的市场空间可达约360亿美元。
据有关媒体报道，2018年，OLED产业迎来最好发展时期。
伴随着苹果公司开始在iPhone上使用OLED屏幕，使得整个OLED产业链发生了巨大变化，需求迎来爆发期。
2017年，OLED行业景气度提升，屡屡引发市场关注。
根据IHS 的估计，到2020年仅OLED手机屏幕的市场空间可达约360亿美元。
OLED，即有机发光二极管OLED（Organic Light-Emitting Diode），又称为有机电激光显示（OrganicElectroluminesence Display, OELD）。
因为具备轻薄、省电等特性，因此从2003年开始，这种显示设备在MP3播放器上得到了广泛应用，而对于同属数码类产品的DC 与手机，此前只是在一些展会上展示过采用OLED屏幕的工程样品，还并未走入实际应用的阶段。
但OLED屏幕却具备了许多LCD不可比拟的优势，因此它也一直被业内人士所看好。
OLED 显示技术的起源早在20 世纪60 年代，Pope 等人首次报道了蒽单晶的电致发光现象，揭开了有机发光器件研究的序幕，但由于当时获得的亮度和效率均不理想，而未获得广泛的关注。
1987 年，美国柯达公司邓青云博士等以真空蒸镀法制作出含电子空穴传输层的多层器件，获得了亮度大于1000cd/m2、效率超过1.5 lm/W、驱动电压小于10V 的发光器件，这种器件具有轻薄、低驱动电压、自主发光、宽视角、快速响应等优点，因此得到了广泛的关注。
1990 年，英国剑桥大学Cavendish 研究室的R. H. Friend 等人以旋涂的方法将聚合物材料聚对苯撑乙烯作为发光材料制备发光器件，开创了聚合物在有机发光领域的应用。
这项研究进一步促进了有机发光显示器件的研究，应用更加广泛、性能更加优越的器件报道不断涌现。
发光学与发光材料复习总结终极版-参考资料
第一章发光学与发光材料1、发光:当某种物质受到激发（射线、高能粒子、电子束、外电场等）后，物质将处于激发态，激发态的能量会通过光或热的形式释放出来。
如果这部分的能量是位于可见、紫外或是近红外的电磁辐射，此过程称之为发光过程。
2、单重态：一个分子中所有电子自旋都配对的电子状态三重态：有两个电子的自旋不配对而平行的状态3.振动弛豫：由于分子间的碰撞，激发态分子由同一电子能级中的较高振动能级转至较低振动能级的过程，其效率较高。
4.内转换：相同多重态的两个电子能级间，电子由高能级回到低能级的分子内过程。
5.系间窜越：激发态分子的电子自旋发生倒转而使分子的多重态发生变化的过程。
6.外转换：激发态分子与溶剂或其他溶质相互作用和能量转换而使荧光（或磷光）减弱甚至消失的过程。
7.荧光：受光激发的分子经振动驰豫、内转换、振动驰豫到达第一电子激发单重态的最低振动能级，以辐射的形式回到基态，发出荧光。
8.磷光：若第一激发单重态的分子通过系间窜跃到达第一激发三重态，再通过振动驰豫转至该激发的最低振动能级，然后以辐射的形式回到基态，发出的光线称为磷光。
9.光致发光：用光激发产生的发光叫做光致发光。
10.电致发光：用电场或电流激发产生的发光。
11.阴极射线发光：发光物质在电子束的激发下产生的发光。
荧光灯：是一种充有氩气的低气压汞蒸气的气体放电灯，在低压汞蒸气放电过程中会产生大量的波长为253.7mm的紫外线，以及少量波长为185nm的紫外线和可见光。
在灯管表面涂有荧光粉，可以将波长为253.7nm的紫外线转化为可见光。
11.激光器的基本结构包括三部分,即工作物质、激励能源和光学谐振腔。
12.等离子体：是指正负电荷共存，处于电中性的放电气体的状态。
14.晶体：有许多质点包括原子、离子、分子或原子群，在三维空间作有规则排列而成的固体物质。
单晶：整个晶格是连续的。
多晶：有大量小单晶颗粒组成的集体。
非晶：组成物质的原子或离子的排列不具有周期性。
激子效应原理
激子效应原理由于吸收光子在固体中产生的可移动的束缚的电子-空（穴）子对。
在光跃迁过程中，被激发到导带中的电子和在价带中的空穴由于库仑相互作用，将形成一个束缚态，称为激子。
通常可分为万尼尔（Wannier）激子和弗伦克尔（Frenkel）激子，前者电子和空穴分布在较大的空间范围，库仑束缚较弱，电子“感受”到的是平均晶格势与空穴的库仑静电势，这种激子主要是半导体中；后者电子和空穴束缚在体元胞范围内，库仑作用较强，这种激子主要是在绝缘体中作用激子是固体中的一种基本的元激发，是由库仑互作用互相束缚着的电子-空穴对。
半导体吸收一个光子之后，电子由价带跃迁至导带，但是电子由于库仑作用仍然和价带中的空穴联系在一起。
激子对描述半导体的光学特性有重要意义；自由激子束缚在杂质上形成束缚激子。
激子束缚能大，说明自由激子容易和杂质结合形成发光中心。
激子效应对半导体中的光吸收、发光、激射和光学非线性作用等物理过程具有重要影响，并在半导体光电子器件的研究和开发中得到了重要的应用.与半导体体材料相比，在量子化的低维电子结构中，激子的束缚能要大得多，激子效应增强，而且在较高温度或在电场作用下更稳定。
在半导体吸收光谱中，本征的带间吸收过程是指半导体吸收一个光子后，在导带和价带同时产生一对自由的电子和空穴.但实际上除了在吸收带边以上产生连续谱吸收区以外，还可以观测到存在着分立的吸收谱线，这些谱线是由激子吸收引起的，其能谱结构与氢原子的吸收谱线非常类似.激子谱线的产生是由于当固体吸收光子时，电子虽已从价带激发到导带，但仍因库仑作用而和价带中留下的空穴联系在一起，形成了激子态.自由激子作为一个整体可以在半导体中运动.这种因静电库仑作用而束缚在一起的电子空穴对是一种电中性的、非导电性的电子激发态.与氢原子一样，激子也具有相应的基态和激发态，但其能量状态与固体中的介电效应和电子空穴的有效质量有关.实际上，固体中的激子态可用类氢模型加以描述，并按此模型很好地估算出激子在带边下分立能级的能态和电离能。
led红光发光原理
led红光发光原理LED，全称为“Light Emitting Diode”，即发光二极管，是当今世界上广泛应用的一种新型电子器件。
与传统的灯泡不同，LED具有发光效率高、寿命长、耗能少等优势，因此在照明、显示等领域受到了广泛的关注和研究。
接下来，我们就来详细地了解一下LED红光的发光原理。
第一步，有机体释放能量。
LED的核心材料是有机半导体，当有机分子被激活时，其中的电子就会被激发出来，这些激活的电子就具有了足够的能量，可以继续参与其他化学反应。
第二步，电子跃迁态。
当激发的电子被提升到较高的能级时，它们会跃迁到较低的能级，这时就会释放能量。
这一过程称为电子跃迁。
第三步，跃迁过程中受到阻碍。
当电子跃迁时，它们需要经过一个特定的能量级别，这个级别称为激子，电子在跃迁扩散的过程中会生成一个与之匹配的空穴，这个空穴也需要激子释放能量，使得能量传递到激子处。
第四步，释放能量。
当电子和空穴能够跃迁到激子处，它们就会失去能量并释放出光子。
这个光子不同于传统的光源，它是单色的，也就是说只有特定的波长。
第五步，形成粒子。
当一个电子和一个空穴结合在一起时，就会形成一个新的基本粒子。
这个基本粒子被称为激子，这个激子可以自由地移动，直到它遇到另一个电子或空穴。
综上所述，LED红光的发光原理是有机分子激发电子的能量、电子跃迁形成光子释放、形成激子进行其他化学反应的重复过程。
因此，我们能看到闪闪发光的红色光芒，而这个光芒同样有LED的优点：寿命长，耗能低，发光效率高。
当然，不仅仅是LED红光具有这些优点，其他颜色的LED也是一样的。
激子的光跃迁
3.6激子的光跃迁不同状态间的跃迁自然会有不同的特点。
在第二章中已经讨论过，激子是理想晶体固有的另一种重要的光学激发态，本节讨论其相应的光吸收和光发射。
我们将看到它与带间电子与空穴的产生和复合相应的光跃迁不同的行为。
（自由）激子是晶体的本征激发态，类似于晶体中的单电子态，波函数为布洛赫波，具有确定的波矢ex k 。
激子光跃迁同样要遵循准动量守恒。
产生一个激子，准动量就从零变为ex k。
由于光的波矢与k 空间布里渊区的大小相比，要小得多。
因而对没有声子参与的（零声子）光吸收跃迁，产生的激子的波矢必定处于布里渊区中心，即0ex k 。
对激子的零声子光发射跃迁，也同样只能来自布里渊区中心的激子。
这使得激子光跃迁不同于带间电子跃迁，光谱为尖锐的线谱。
有声子参与的激子光跃迁，表现为*零声子线的伴线，与零声子线的间隔为相应声子（一个或多个）的能量； *或者，使谱线加宽。
声学声子（小能量声子）协同的光跃迁3.6.1 带边吸收光谱的精细结构与激子跃迁实验发现，在带间跃迁吸收边的低能方面，往往会出现一系列分立的吸收峰，并且谱峰分布有一定的规律性。
图3.6-1给出了低温（1.2K ）下高纯GaAs带边附近的吸收谱（图中右下角虚线表示GaAs带间跃迁吸收边），其主要特征是在吸收边低能方向出现一系列吸收峰，而且吸收强度高（与临近的带间跃迁吸收比）。
图中标号为n = 1,2,3,… 的吸收谱被归结为自由激子吸收，如第二章所讨论的，可归之于到不同（类氢）激子态的跃迁。
图中标号为D0-X的吸收峰为中性施主杂质上束缚激子的吸收。
与杂质有关的跃迁将在下一章讨论。
图3.6-1 低温下高纯GaAs近带边吸收光谱。
右下角虚线表示带间跃迁吸收边图3.6-2表示Cu2O在1.8K低温下的近带边吸收光谱。
与图3.6-1比较，二者共同点是在吸收边低能方向出现一系列吸收峰，不同点是Cu2O中吸收峰的标号不是从n = 1，而是n = 2, 3, 4, … 。
第四章_激子光谱[1]
![第四章_激子光谱[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/8fe5905865ce05087732138e.png)
)
(
E
L DBE
)2e
(
D10
X
n1 A
)2
e
3.4720
3.4475
0.0245
3 4
ED
ED1 D 4 / 3 32.6meV
Donner O
D 2
EBLX
(
D20
X
n1 A
)
(
EL DBE
)2e
(
D20
X
n1 A
)2e
3
0.0216 4 ED2
ED2 D2 4 / 3 28.8meV
n1
m* Eex Eg m 2 13.6(eV ) NEP
“-” 发射声子 “+”吸收声
子
激发
复合
Wannier激子激发与复合示意图
CdS声子伴随的激子发光
GaN的能带结构
• 晶体场+自 旋—轨道耦合 价带：EAB=6 meV, EBC=37meV,
• 激子结合能 EAb= EBb =20 meV, Ecb=18meV
GaSb 1.6 ZnO 59 GaN 28*
AgBr 20 Cu2O 21 TiBr 6.0
材料
MoS2
BaO LiF KBr KCl
RbCl
KI
Eb
50 56 1000 400 400 440 480
*B.Monemar, Phys. Rev.B10,676(74), *R.Dingle,et al.,Phys. Rev.1211(71)
CdS 29.0 AgCl 30 ZnS 40 TiCl 11
Wannier激子的吸收光谱
❖ 吸收光谱
Eex
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.6激子的光跃迁
不同状态间的跃迁自然会有不同的特点。
在第二章中已经讨论过，激子是理
想晶体固有的另一种重要的光学激发态，本节讨论其相应的光吸收和光发射。
我们将看到它与带间电子与空穴的产生和复合相应的光跃迁不同的行为。
（自由）激子是晶体的本征激发态，类似于晶体中的单电
子态，波函数为布洛赫波，具有确定的波矢ex k r 。
激子光跃迁
同样要遵循准动量守恒。
产生一个激子，准动量就从零变为ex k r 。
由于光的波矢与k
空间布里渊区的大小相比，要小得多。
因而对没有声子参与的（零声子）光吸收跃迁，产生的激子的波矢必定处于布里
渊区中心，即0ex k r 。
对激子的零声子光发射跃迁，也同样
只能来自布里渊区中心的激子。
这使得激子光跃迁不同于带间电子跃迁，光谱为尖锐的线谱。
有声子参与的激子光跃迁，表现为
*零声子线的伴线，
与零声子线的间隔为相应声子（一个或多个）的能量； *或者，使谱线加宽。
声学声子（小能量声子）协同的光跃迁
3.6.1 带边吸收光谱的精细结构与激子跃迁
实验发现，在带间跃迁吸收边的低能方面，往往会出现一系列分立的吸收峰，并且谱峰分布有一定的规律性。
图3.6-1给出了低温（1.2K o）下高纯GaAs带边附近的吸收谱（图中右下角虚线表示GaAs带间跃迁吸收边），其主要特征是在吸收边低能方向出现一系列吸收峰，而且吸收强度高（与临近的带间跃迁吸收比）。
图中标号为n = 1,2,3,…的吸收谱被归结为自由激子吸收，如第二章所讨论的，可归之于到不同（类氢）激子态的跃迁。
图中标号为D0-X的吸收峰为中性施主杂质上束缚激子的吸收。
与杂质有关的跃迁将在下一章讨论。
图3.6-1 低温下高纯GaAs近带边吸收光谱。
右下角虚线表示带间跃迁吸收边
图3.6-2表示Cu2O在1.8K低温下的近带边吸收光谱。
与图3.6-1比较，二者共同点是在吸收边低能方向出现一系列吸收峰，不同点是Cu2O中吸收峰的标号不是从n = 1，而是n = 2, 3, 4, …。
这是由于Cu2O的导带底和价带顶的波函数都是偶宇称的，到类氢1s的激子态的跃迁是禁戒的。
另外一个特点：由于带间吸收低能边背景的干扰，吸收峰呈现不对称性。
与带间跃迁的吸收光谱不同，这些吸收边低能方向的分立吸收峰出现的同时
并不伴随光电导，也说明这些分立的吸收峰不是由于价带电子到导带的跃迁引起的，激子的假设正是在这些实验事实的基础上提出的。
图3.6-2 1.8 K低温下, Cu2O “黄激子”的吸收谱
注：optical density（OD,光密度）: OD=log10（入射光强/透射光强）或OD=log10（1/透光率）,即入射光强度与透射光强度之比值的常用对数值。
半导体中激子结合能一般很低，属于弱结合激子。
如GaAs和Cu2O，激子结合能分别为4 meV和10 meV，激子在室温下(26
k T:meV)就会自动离解
B
为电子和空穴，寿命很短，因此激子吸收在低温下才能观测到。
纯碱卤晶体的带隙较宽，其中的激子结合能较高，属于强结合激子。
这种晶体在可见光区透明，但在真空紫外区，有明显的吸收峰。
图3.6-3 NaBr晶体的真空紫外吸收光谱。
箭头所指的双峰结构来自于弗兰克尔激子的吸收，测量温度为80 0K。
如图3.6-3所示，溴化钠真空紫外吸收边的低能方向出现双峰结构的吸收，被归结为弗兰克尔激子的吸收。
这种双峰结构激子吸收可以从原子光谱理论出发来解释：Br-离子外壳层的电子数与氪原子相同，为8个电子。
（存在于低温下）氪晶体的真空紫外吸收谱的确也出现这种双峰结构。
Br-离子的基态1S0由电子组态4p6给出。
第一激发态(弗兰克尔激子的基态)的电子组态为4p55s1，由于自旋—轨道耦合，使双重态2P3/2 , 2P1/2劈裂，裂距约为0.5 eV，与吸收谱双峰
结构的间距相符。
在碱卤晶体中，负离子同正离子相比具有较低电子激发能级，因此局域在负离子上的激子，往往能量较低，更容易存在。
3.6.2 GaN与ZnO的自由激子及其结合能
纤锌矿GaN的能带结构，其价带顶在晶场和旋—轨耦合下劈裂为A、B、C 三个子带（按照能量从高到低的顺序），它们的对称性分别为9、7、7。
导带底的对称性为7。
E A b，E B b和E C b 分别表示与价带3个子带相应的激子的结合能。
一般来说，每个子带的空穴有效质量不同，所以3种激子的结合能会有所不同。
实际上，GaN价带3个子带的空穴有效质量差别不大，而且空穴的有效质量比电子有效质量大得多，因此激子结合能主要由电子有效质量决定，所以A- , B-, C- 激子的结合能几乎相等。
PL激发光谱也常被用来测量GaN的激子的结合能，以及相应的带隙。
在1.6 K下，得到A-激子发光线(9V7C)为3.472 eV。
在4 K下，B-激子(7V
7C)基态跃迁能量为3.48150.001 eV。
1.6 K下，C-激子(7V7C )发光峰为3.493 eV (n=2)。
实验上确定自由激子的结合能为E b = 28 meV（表2.2-1）。
上述价带顶劈裂的能量顺序，由高向低按9—7—7排列，叫做正常序。
而对于六方结构的ZnO，由于自旋—轨道耦合能为负值，所以其价带边的劈裂，能量由高向低按7—9—7 顺序排列，称为反常序。
图3.6-4室温和液氮温度下
PLD（脉冲激光淀积）-ZnO的
吸收光谱。
实线表示在氧气氛
中退火后的吸收，虚线则为未
退火样品的吸收。
插图为氧气
氛中退火后的样品在77 K 下
的吸收。
图3.6-4示出了ZnO的吸收光谱，由此得到A、B、C- 三种激子的结合能分别为63.1，50.0，48.9 meV，相应的带隙宽度(室温下)分别为3.40, 3.45, 3.55 eV。
自由激子的吸收，只有在很纯的样品中才能够存在。
图3.6-4的插图中，清楚呈现三种激子的吸收峰，这被归之于上述ZnO样品，在氧气氛中退火后，Zn空位缺陷密度减少之故。
对于晶体ZnO，由于3个子带的对称性不同，当入射光的电矢量E晶体光轴C时，能够观测到A、B- 激子的吸收，而只有当E C时，C- 激子才光学激活。
对于生长在Al2O3衬底上的ZnO薄膜，薄膜与衬底之间存在较大的晶格常数失配，因而生长的ZnO薄膜具有较大的晶格畸变，所以3种激子都光学激活，在实验上都被观察到，但C- 激子的强度还是要弱得多。
3.6.3 自由激子的光发射跃迁
对于直接带结构半导体, 自由激子(FE)发光一般是来自n = 1的激子能级的跃迁，发射光子能量为
ex = E g – R * (3.6-1)
其中R *为激子等效里德堡常数。
由于电声子耦合，激子发光还可以有声子的参与。
若发射N 个声子，激子发光的光子能量由下式表示：
ex = E g –R * – NE p (3.6-2)
其中E p 为声子的能量，N 为发射的声子数。
也即，在激子光谱中，常常出现若干声子伴线(replica )，光谱位置由上式描述。
这些谱线用FE-TO, FE-TA 等表示，意思是伴随有TO 或TA 声子发射的谱线。
对声子参与的光跃迁过程，同
样要遵循准动量守恒条件。
设激子的波矢为ex k r ，声子参与的激子发光的光子波
矢为r k ，第i 种声子的波矢为i q r ，用波矢表示的守恒条件为0ex i i k n q -=≅∑r r r k ，
其中，i n 为伴随发射的第i 种声子数。
声子的参与，对间接带结构半导体的激子光跃迁是必要的。
图3.6-5 CdS晶体发射光谱中的激子发射及其声子伴线因为激子和声子都具有确定的能量，特别是光学声子的色散曲线在布里渊区中心q = 0附近与波矢q的依赖关系不大，即伴随发射的声子具有确定的能量。
激子发光光谱中的声子伴线相对于自由激子的谱线，往往呈现有规律的排列，比较容易辨认参与的声子类型和数目，而且伴随多个声子发射的高阶过程的几率随着声子数的增加而降低，所以声子伴随的激子发光的频率（或光子能量）和强度都依次降低，这对于辨认激子发光起源很有帮助。