第五章 磁各向异性2
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各向异性
2、磁垂直磁记录（见图片） 、磁垂直磁记录（见图片）
在硬盘中，记录介质是由很多微小的磁粒构成的，磁单元（1bit） 被写入这些磁粒中，每个磁单元大约需要100个磁粒。为了提高 磁盘存储密度，每个磁单元和磁粒本身的体积就要相应地减小。 而当密度增加到一定程度时，只需要很小的能量就可以将其翻转， 甚至当磁粒过小时，它们会因为室温下的热能而自动反转磁路， 也就是说，那些保存在磁盘中的数据将遭到破坏，不能正确地读 出。这就是所谓的“超顺磁效应（Superparamagnetic Effect）”。如果把一个磁单元比作一个小小的骨牌，那么，纵 向记录就是将骨牌（即磁单元）以水平模式存放，因此占用了较 多的空间。而垂直记录技术则是将骨牌直立起来，从而有效地提 升了磁盘表面每平方英寸的磁单元数量，增加了整体的存储容量。 垂直记录技术所带来的重要的技术变革在于介质、磁头和读写电 子器件上，与纵向技术最大的不同在于，垂直技术的磁路垂直于 磁盘表面，而不是位于磁盘表面。
3、 磁饱和 、
加上外场后， 加上外场后，铁磁质中总是有些磁畴内分子固有磁矩的取向与外场相同或 相近。 相近。这些自发磁化方向与外场相同的磁畴的边界在外场的作用下将不断 地蚕食扩大， 地蚕食扩大，而那些自发磁化方向与外磁方向不同的磁畴的边界就逐步缩 故开始时磁化增长较慢，而后增长很快，直到所有磁畴被外场“同化” 小，故开始时磁化增长较慢，而后增长很快，直到所有磁畴被外场“同化” 而达磁饱和。 而达磁饱和。
B
B m n m
a
v B0
H s
H
0
4、 磁畴 、
即铁磁质中原子磁矩自发高 度有序排列的磁饱和小区。量 子理论指出：铁磁质中相邻原 子由于电子轨道的交叠而产生 一种“交换耦合效应”使原子 磁矩能自发地有序排列，于是 形成坚固的平行排列的大小不 等的自发饱和磁化区。磁畴的 几何线度从微米至毫米、体积 约10-12m3 ，包含1017— 1021个原子。
磁各向异性的测量PPT课件
Key Lab for Magnetism and Magnetic Materials of the Ministry of Education, Lanzhou University
易磁化方向与难磁化方向 易磁化方向是能量最低的方向，所以自发磁化形成 磁畴的磁矩取这些方向，在较弱的H下，磁化就很 强甚至饱和。
Fk
K0
Fk
K0
Fe的Fk矢量图
Ni的Fk矢量图
(001)晶面内
可见立方晶体的易磁化轴可以在几个晶轴方向上，所以 立方晶体具有多易磁化轴——简称多轴各向异性。K1>0 的立方晶体叫三易磁化轴晶体；K1<0的立方晶体叫四易 磁化轴晶体。
第13页/共38页
(二)、六角晶体的磁晶各向异性（Co晶体、BaFe12O19）
4、磁晶各向异性常数K
（用以表示单位体积内单晶体磁各向异 性的强弱）
对于立方晶体，以[100]为参考
K 1 Ms HdM Ms HdM
V 0[111]
0[100 ]
∴ Fe： K>0， Ni： K<0
对于六角晶系，以[0001]为参考：
K 1 Ms HdM Ms HdM
V 0[1010]
∴六角晶体中磁晶各向异性能一般表示为：
Fku Ku0 Ku1 sin2 Ku2 sin4 .....
只考虑与 有关项时： Fku Ku1 sin2 Ku2 sin4 .....
讨论： 1、对于Ku1>0的六角晶体
如Co单晶：Ku1 4.10105 J/m3
0，Fku 0
900 , Fku Ku1,最大
易磁化轴为[0001]轴，其正反两个方向磁晶各向异性最
小——单轴各向异性。
磁晶各向异性PPT课件
示为： H
d
x
N
xM
x
H
d
y
N
yM
y
H
d
z
N
zM
z
NxNy Nz 1
在CGS单位值中
NaNbNc4
如果磁性体不是椭球形状，即使在均匀外场中，磁化
也是不均匀的，这时退磁场的大小和方向随位置而变，很
2难021/用3/7 退磁因子来表C示HEN。LI
23
旋转椭球的极限情况：
abc
Na
Nb
Nc
1 3
易轴
2021/3/7
CHENLI
20
三.形状各向异性
一、退磁场
当铁磁体由于磁化，在表面具有面磁极( 荷 )或体磁极( 荷 )时，在铁磁
体内将产生与磁化强度方向相反的退磁场 Hd 。若磁性体磁化是均匀的，则
退磁场也是均匀的，且与磁化强度成比例而方向相反，因此：
H d N M
N 称作退磁因子，它的大小与M无关，只依赖于样品的几 何形状及所选取的坐标，一般情况下它是一个二阶张量。
• 自发磁化:在未加外磁场时,铁磁金 属内部的自旋磁矩已经自发地排向 了同一方向的现象.
2021/3/7
CHENLI
2
磁畴
磁畴
铁磁性材料所以能使磁化强度显著增大， 在于其中存在着磁畴（Domain）结构
在未受到磁场作用时，磁畴方向是无规的， 因而在整体上净磁化强度为零
每个磁矩方向一致的区域就称为一个磁畴。 不同的磁畴方向不同，两磁畴间的区域就
A<0时，反平行排列。
2021/3/7
CHENLI
6
铁磁性的起源----直接交换相互作用
原子间距离太远，表现孤立原子特性
磁晶各向异性
Thank you！
现设镍的浓度很小（远远小于1），无序时就没有 Ni - Ni 近邻如图（a），若磁场热处理时，铁镍原子的位置互换 如图(b)增加了一个铁铁对和一个镍镍对，同时减少了两个 铁镍对。
lo lNi Ni lFeFe 2lFe Ni
⑵ 逆磁致伸缩效应
是指磁性体在受到形变时将发生 偶极子互作用能的变化和弹性能的变化， 这两种能量的平衡又决定了磁致伸缩所 产生的形变大小，所以磁体受到形变时 将产生磁各向异性现象。
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 分类
1 2 3
生长感生磁向异性 应力感生磁向异性
磁场感生磁向异性
生长感生各向异性大多发生于磁性薄 膜中，由于生长过程的特殊条件，使各个 磁性离子沿着特定的方向形成有序化，导 致呈现出生长感生各向异性。 应力感生磁各向异性的出现是由于应 力或形变通过磁弹性相互作用影响磁化强 度的从优取向。
(4.19)
⑵ 转矩曲线为 sin 形式。
这表明它是一种单向各向异 性，不同于单轴各向异性—即自
发磁化的稳定方向（或易磁化 方向）平行于一特殊晶轴 。其
产生的各向异性能可 表示为：
Ea Kd cos
(4.20)
Kd为交换各向异性常数，它 取决于颗粒的总表面积。
3.3 Co-CoO在磁场中的自由能
3.2 对Co-CoO的热处理
CoO是反铁磁性，在冷却过程 中，反铁磁自旋结构在奈尔点( 低于 室温 )形成时，由于在外场作用下， 表面处的Co2+的自旋与颗粒中Co 的自旋必定平行排列。 图(4.19)和(4.20)为样品的磁场 热处理的磁滞回线和转矩曲线。热 处理的条件是：
107 1 从300K在 H 4 A m
2K0 Kd 0 M 0 M
磁各向异性的用途
磁各向异性的用途磁各向异性是指当磁材料在不同方向上具有不同的磁特性，并且在特定方向上表现出更强的磁性。
它是一种重要的磁性特性，广泛应用于许多领域。
下面将详细介绍磁各向异性的用途。
1. 磁存储技术磁各向异性在磁存储技术中具有重要的应用。
磁存储技术是一种数据存储方式，通过磁性材料中的磁性域来存储和读取数据。
磁各向异性可以使磁性材料在特定方向上具有更强的磁场，从而在磁存储器件中可以实现更高的数据密度和更稳定的数据存储。
在硬盘驱动器中，磁各向异性被用来控制磁性材料中的磁头位置。
磁头是用于读取和写入数据的装置，通过感应磁性材料中的磁场来实现数据的读写。
磁各向异性帮助磁头定位到特定的位置，从而准确读取和写入数据。
2. 磁性材料磁各向异性在磁性材料中的应用非常广泛。
磁性材料是一类具有磁性的材料，广泛应用于电机、传感器、变压器等设备中。
在电机和发电机中，磁各向异性用于控制磁性材料中的磁场方向和强度。
通过控制磁场的方向，可以实现电机的正转和反转，从而实现机械设备的运动。
而通过控制磁场的强度，可以实现电机的变速，实现不同的转速要求。
在传感器中，磁各向异性用于增强磁感应器件的灵敏度。
磁感应器件是一种用于感知和测量磁场的装置，常用于地磁传感器、磁罗盘、地磁导航等方面。
磁感应器件通过探测磁场的强度和方向来实现测量，而磁各向异性可以增强磁感应器件对磁场的响应能力，提高其测量的准确性和稳定性。
3. 记录材料磁各向异性在记录材料中具有重要的应用。
记录材料是一种用于存储信息和记录数据的材料，常用于磁带、存储卡、光盘等储存介质中。
在磁带和存储卡中，磁各向异性用于控制记录材料中的磁畴方向，从而实现数据的存储和读取。
磁带是一种通过在磁性材料上记录磁场来存储数据的介质，而磁各向异性可以使磁性材料中的磁场在特定方向上更稳定，从而实现更可靠的数据存储。
在光盘中，磁各向异性用于控制记录材料的磁畴大小和方向。
光盘是一种通过在光敏材料中记录微小磁区来存储数据的储存介质，而磁各向异性可以使光敏材料中的磁区在特定方向上更稳定和更小，从而实现更高的数据存储密度和读取速度。
磁性材料 第5章 磁畴理论 2
参考姜书4.7，4.8节
一. 畴壁及畴壁分类
理论和实验都证明，在两个相邻磁畴之间原子层的自 旋取向由于交换作用的缘故，不可能发生突变，而是逐渐 的变化，从而形成一个有一定厚度的过渡层，称为畴壁。
按畴壁两边磁化矢量的夹角来分类，可以把畴壁分成 180壁和90壁两种类型。在具有单轴各向异性的理想晶体 中，只有180壁。在 K1＞0 的理想立方晶体中有180壁和 90壁两种类型。在 K1＜0 的理想立方晶体中除去180壁外， 还可能有109和71壁，实际晶体中，由于不均匀性，情况 要复杂得多，但理论上仍常以180和90壁为例进行讨论。
E 0 d
量更低，但此时必须考虑自发磁化引起的形变产生的磁弹性能的影响。
立方晶系封闭畴形式能量的计算：在立方晶系K＞0的情况下，应
力方向单位体积的磁弹性能是：
F
1 2
100
1 2
C2 100 11
样品表面单位面积下方柱体的总能量为：
E
E
Eml
L d
d 2
1 2
C 2 11 100
第五章 磁畴理论
铁磁性物质的基本特征是物质内部存在自发磁化与磁 畴结构。
1907年Weiss在分子场理论的假设中，最早提出磁畴的 假说；而磁畴结构的理论是Landon—Lifshits在1935年考虑 了静磁能的相互作用后而首先提出的。
磁畴理论已成为现代磁化理论的主要理论基础。
5.1 磁畴的起源
一、磁畴形成的根本原因 铁磁体内有五种相互作用能：FH、Fd、Fex、Fk、F 。
Bloch180壁的结 构：为保证自发 磁化强度在畴壁 法线方向的分量 连续，畴壁应取 如图方式。
Bloch180畴壁中原子层电子自旋方向的转变形式：
一. 畴壁及畴壁分类
理论和实验都证明，在两个相邻磁畴之间原子层的自 旋取向由于交换作用的缘故，不可能发生突变，而是逐渐 的变化，从而形成一个有一定厚度的过渡层，称为畴壁。
按畴壁两边磁化矢量的夹角来分类，可以把畴壁分成 180壁和90壁两种类型。在具有单轴各向异性的理想晶体 中，只有180壁。在 K1＞0 的理想立方晶体中有180壁和 90壁两种类型。在 K1＜0 的理想立方晶体中除去180壁外， 还可能有109和71壁，实际晶体中，由于不均匀性，情况 要复杂得多，但理论上仍常以180和90壁为例进行讨论。
E 0 d
量更低，但此时必须考虑自发磁化引起的形变产生的磁弹性能的影响。
立方晶系封闭畴形式能量的计算：在立方晶系K＞0的情况下，应
力方向单位体积的磁弹性能是：
F
1 2
100
1 2
C2 100 11
样品表面单位面积下方柱体的总能量为：
E
E
Eml
L d
d 2
1 2
C 2 11 100
第五章 磁畴理论
铁磁性物质的基本特征是物质内部存在自发磁化与磁 畴结构。
1907年Weiss在分子场理论的假设中，最早提出磁畴的 假说；而磁畴结构的理论是Landon—Lifshits在1935年考虑 了静磁能的相互作用后而首先提出的。
磁畴理论已成为现代磁化理论的主要理论基础。
5.1 磁畴的起源
一、磁畴形成的根本原因 铁磁体内有五种相互作用能：FH、Fd、Fex、Fk、F 。
Bloch180壁的结 构：为保证自发 磁化强度在畴壁 法线方向的分量 连续，畴壁应取 如图方式。
Bloch180畴壁中原子层电子自旋方向的转变形式：
第五章 核磁共振谱
于外磁场，发射与磁场强
度相适应的电磁辐射信号。 60 、 80 、 100 、 300 、 400 、
500或600MHz
3 ．射频信号接受器和检测 器）：当质子的进动频率 与辐射频率相匹配时 ，发 生能级跃迁，吸收能量， 在感应线圈中产生毫伏级 信号。
4．探头：有外径5mm的玻璃样品管座, 发射线圈，接收线圈， 预放大器和变温元件等。样品管座处于线圈的中心，测量过
-CH3 ， =1.6~2.0，高场； -CH2I， =3.0 ~ 3.5,
-O-H，
-C-H，
大
低场
小
高场
几种氢核化学位移与元素电负性的关系
化学式 CH3F CH3Cl CH3Br CH3I CH4 (CH3)4Si
电负性
化学位移
4.0
4.26
3.1
3.05
2.8
2.68
2.5
2.16
图右端）其他各种吸收峰的化学位移可用化学参数δ来
表示， δ定义为：
试样 - TMS 10 6 0
δ单位为ppm（百万分之一），无量纲单位， δ与磁场强度无关， 各种不同仪器上测定的数值是一样的。
1H-NMR谱图可以给我们提供的主要信息：
1. 化学位移值——确认氢原子所处的化学环境，即属于何
讨论:
(1) I=1 或 I >0的原子核 I=1 ：2H，14N I=3/2：
11B，35Cl，79Br，81Br
I=5/2：17O，127I 这类原子核的核电荷分布可看作一个椭 圆体，电荷分布不均匀，共振吸收复杂， 研究应用较少；
（重要） (2)Ｉ＝1/2的原子核
1H，13C，19F，31P
原子核可看作核电荷均匀分布的球体，并象陀螺一样自旋，
磁性物理第五章：磁畴理论三节
A1
z2 g dz 0
第一项：
A1
z
2
dz
2
A1
z
z
dz
2
A1
z
z
(
)dz
2
A1
z
2 A1 exຫໍສະໝຸດ AS（2 ）2 (N
N
/ a2)
AS 2 2
Na 2
a为晶格常数，
磁晶各向异性能密度为
k K1Na
Na=为畴壁厚度
畴壁能密度为
ex
k
AS 2 2
Na 2
K1Na
交换作用能+磁晶各向异性能
求能量极小值的条件
N
0
AS 2 2
N 2a2
K1a
F 2AS2 cos Fmin 2AS 2 ( 0)
当两原子磁矩间的夾角为时，交换能的增量为
F F () Fmin 2AS2 (1 cos) 4AS2 sin2 ( / 2) AS22
设畴壁厚度为N个原子间距。
F AS（2 ）2
N
单位面积畴壁内的交换能增量为：
g dz
g : 单位体积中磁晶各向异性能
∴单位面积畴壁总能量为：
ex k
A1
z2 g dz
平衡稳定状态要求能量最小，即转向角稍有改变
（δθ），总能量不变（δγω＝0）。
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直轴转过的角度关系，就可以得到转矩曲
线，并由此可求得磁晶各向异性常数。
右图是用来测量转矩曲线的转矩仪。在自
动转矩仪研制出耒以前，是用光电方法测量。
样品吊在一根弹性金属丝上，样品的转动使吊丝产生一个扭力矩L，
L k1
k是扭力系数(达因.厘米/度)，1 为样品的转动角度。
当磁化强度偏离易磁化轴将引起一个力矩T，
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 第三项 1 2 1 2 23 2 3 3 1 3 1
2 2 2 2 2 2 2 122 2 3 3 1 3122 3
用到
2 2 12 2 3 1
Ea f (i )
∴可将Ea展开成 i的幂级数形式。
Ea (i ) B0 B1 (1 2 3 ) B2 (12 32 13 ) B3 (12 2 2 32 ) B4 (12 2 322 123 122 32 2 132 ) B5 (14 2 4 34 ) B6 (122 2 322 2 1232 ) .......
吊丝
( Is // H )
E 是易轴与磁化强度之间的夹角 T A 如果样品的体积为V，则平衡条件为 VT=L=k1
1
00
H
易轴
Is
适当选择扭力系数k，使1在较小的范围内变化。如果磁场的转 角为(0到360度)，则=-1，由于1很小，就可简化=。
右图为一个典型的转矩曲线( 100)面， =22.50时sin4=1由转矩曲线公式 1 L( ) K1 sin 4 2 得到：K1= 2 L (22.50)~4x105dyn cmcm-3(ergcm-3)
K10; K2=0
[111]易轴
图中看到当[100]方向 为易磁化轴和[111]方向 为易磁化轴的各向异性 能的空间分布状况。
[100]易轴
2、六角晶系的磁晶各向异性
A、磁晶各向异性能
z
C轴
y
Is
C面
x
y
C面
°°° ° ° ° ° ° ° ° °° w
+2/6
六角晶系的特点是在c面有六次对称 轴，与+2n/6,(n=0、1、2…..) 的方向体系的能量是相同的。用, 替代1,2,3 ,计算磁晶各向异性能
x
w
EA K0 K1 sin2 K2 sin4
K3 sin6 K3' sin6 cos6
通常四次方项作为近似就足够了，因此
EA Ku1 sin2 Ku 2 sin4 K sin 6 K sin 6 cos 6
Co:
Ku1=4.53x105Jm-3 Ku2=1.44x105Jm-3
2 2 2 2 2 122 2 3 3 1
2 1
2 2 2 3
1 2
4 1 4 2 2 3 2 1 2 2 2 2 2 3
2
4 4 2 2 2 1 14 2 3 2 12 2 2 3 3212
1 cos1 2 cos 2 3 cos3
i 1
由图可见：x、y、z三个坐标轴互换 Ea i
（不论是正反两个方面或者是其中任意两个坐标）
总是保持不变
∴Ea只能出现 1、2、3 的偶次函数关系。 并且为轮换对称。
Ea (i ) K0 K3 (12 2 2 32 ) K5 (14 2 4 34 ) K6 (122 2 322 2 1232 )
[110]
x
Fe: K1=4.72x104Jm-3
K2=-0.075x104Jm-3
K2=-2.3x103Jm-3
立方晶系各向异性 K1 , K2
易磁化方向 各向异性能
1 K1 K 2 9
K1 0
0 K1
4 K2 9
4 K 2 , K1 0 9 4 K1 K 2 , K1 0 9 K1
A.立方晶系的转矩曲线
2 2 2 2 2 2 2 EA K1 (122 2 3 3 1 ) K2122 3
a.(100)面测定
1=0,2=sin,3=cos
2 2 EA 2 3 sin2 cos2
K1 E A cos 4 +常数 8
又由于任意两个i互相交换，表达式也必 须不变，所以对任何l、m、n的组合及任何i、 j、k的交换，i2lj2mk2n形式的项的系数必须 相等。因此，第一项12+22+32=1 。因此EA 可表示为
立方晶体的磁晶各向异性能 （Fe、Ni 、尖晶石） 磁晶各向异性能用磁化矢量的方向余弦表示。
, K1 K2 EA ( )(1 cos 6 ) 4 108
E A K 2 T sin 6 18
B.六角晶系的转矩曲线
EA Ku1 sin 2 Ku 2 sin 4
T E A 1 Ku1 Ku 2 sin 2 Ku 2 sin 4 2
12＋22＋32 1
(12＋2 2＋32 )2 (14 2 4 34 ) 2(122 2 322 2 1232 )
EA K1 ( ) K
2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 3 1 2 2 1 2 2
2 3
1 sin cos
2 sin sin
3 cos
K 1 EA K1 sin 2 K1 K2 sin 2 2 K1 sin 4 2 sin 2 2 sin 6 4 4
K1,K2分别为磁晶各向异性常数.
<100> 0
<110>
1 K1 4
<111>
1 1 K1 K2 3 27
各向异性场HA
2 K1 IS
( 100 ) : -2K1/Is ( 110 ):
1 K1 K 2 / I s 2
4 1 K1 K 2 / I s 3 3
K1>0; K2=0
从易轴方向转出，此现象称为磁晶各向异性。
12.1立方晶体的磁晶各向异性能的唯象理论 易磁化方向与难磁化方向: 易磁化方向在较弱的H下，磁化就很强甚至饱和。 易磁化轴与难磁化轴： Fe：易轴 [100]，难轴 [111] Ni：易轴 [111]，难轴 [100] Co：易轴 [0001]，难轴 [1010]
z Is(123)
[001]
几个特征方向的各向异性能: [100]：1=1,2=0, 3=0 EA=0 EA=K1/4 [110]： 1 0,2 3 1/ 2
y
[111]：1 2 3 1/ 3 EA=K1/3+K2/27
Ni: K1=-5.7x103Jm-3
2 2 3 1
，
e)的六次项为：
2 2 2 2 4 2 4 2 4 4 2 4 2 4 2 6 6 16 2 3 2 3 3 1 1 2 2 3 3 1 ， 1 2 3 ， 1 2 6 6 2 2 2 2 2 2 2 16 2 3 122 2 3 3 1 3122 3
E A K1 T sin 4 2
sin 2 2sin cos
cos 2 2cos2 1
b. (110)面测定
K1 K2 T (2 sin 2 3 sin 4 ) (sin 2 4 sin 4 3 sin 6 ) 8 64
极大 =25031‘, -0.561K1 极小 =70021‘,+0.210K1
c. (111)面测定
,
3K K K 3K K T 1 2 sin 2 1 2 sin 4 2 sin 6 16 64 4 64 8
[100]
[110]
2、磁化功——铁磁体磁化时所需要的磁化能 沿铁磁晶体不同的晶轴方向上，磁化到饱和时所需 要的磁化能不同.
W HdI
0
Is
沿易磁化轴所需的能量最小
3、磁晶各向异性能 定义：在铁磁体中沿不同方向使磁化强度达到饱和所需的能量。 特点：在易磁化 轴上，磁晶各向异性能最小； Is与磁畴取向一致时最稳定. 4、磁晶各向异性常数（用以表示单晶体磁各向异性的强弱） 定义：对于立方晶体：单位体积的铁磁体沿[111]轴与沿 [100] 轴饱和磁化所耗费的能量差。 Is 1 Is K HdI HdI 0[111] 0[100] V ∴ Fe： K>0， Ni： K<0 对于六角晶系： Ms 1 Ms K HdI HdI 0[1010] 0[0001] V
∴ Co： K>0
1、立方晶系的磁晶各向异性
A.磁晶各向异性能：
立方晶系各向异性能可用磁化强度矢量相对于三个立方边的方向 余弦(1,2,3)耒表示。在该类晶体中，由于高对称性存在很多等效方 向，沿着这些方向磁化时，磁晶各向异性能的数值相等。从图中看到， 在位于八分之一单位球上的点A1、A2、B1、B2、C1、C2所表示的方向上， 各向异性能数值均相等。由于立方晶体的高对称性，各向异性能可用 一个简单的方法耒表示：将各向异性能用含1,2,3( 方向余弦 )的 多项式展开。因为磁化强度矢量对任何一个i改变符号后均与原来的 等效,表达式中含i的奇数次幂的项必然为0。
磁晶各向异性与磁致伸缩
一、磁晶各向异性
二、磁晶各向异性常数的测量方法
三、磁晶各向异性的机理 四、磁致伸缩