交集、并集知识点复习资料总结

1.3 交集并集
学习目标：
1．理解交集、并集的含义．
2．能进行交集并集的运算．
重点难点：交集、并集的运算．
授课内容：
一、知识要点
1．集合的并、交运算
并集：A ∪B ＝{x | x ∈A 或x ∈B}．
交集：A ∩B ＝ ．
2．交并集的性质
并集的性质：
A ∪∅＝A ；A ∪A ＝A ；A ∪
B ＝B ∪A ；A ∪B ＝A ⇔B ⊆A ．
交集的性质：
A ∩∅＝∅；A ∩A ＝A ；A ∩
B ＝B ∩A ；A ∩B ＝A ⇔A ⊆B ．
二、典型例题
1．设全集{1,2,3,4,5},{1,3,5},{2,4,5}U A B ===,则
()()U U C A C B =I ．
2．设集合{|5,},{|1,}A x x x N B x x x N =≤∈=>∈，那么
A B =I ．
3．若集合22{|21,},{|21,}P y y x x x N Q y y x x x N ==+-∈==-+-∈，则下列各式中正确的
是 ．
(1);(2){0};(3){1};(4)P Q P Q P Q P Q N =∅==-=I I I I ．
4．知集合A ={x |-5<x <5}，B ={x |-7<x <a }，C ={x |b <x <2}，且A ∩B =C ，则 a ，b 的值分别为 ．
5．设全集U ={1，2，3，4}，A 与B 是U 的子集，若A ∩B ＝{1，3 }，则称(A ,B )为一个“理想配集”．（若A ＝B ，规定(A ,B )＝(B , A )；若A ≠B ，规定(A ,B )与(B , A )是两个不同的“理想配集”）．那么符合此条件的“理想配集”的个数是 ．
6．记{}{},361T ,的三角形，至少有一内角为至少有一边为等腰三角形。

==P 则T P I 的元素有 个．
7．若
(){}(){}2,|,,,|,,A A x y y x x R B x y y x x R B ==∈==∈I 则= ．
8．已知集合{}{},11|,52|+≤≤-=≤≤-=k x k x Q x x P 求使∅=Q P I 的实数
k 的取值范围．
9．已知集合{},413,12,4,1,3,222⎭
⎬⎫⎩⎨⎧-+-+=+=a a a B a A 且{}2=B A I ，求实数a 的值．
10．设U ={小于10的正整数}，已知A ∩B ={2}，()()U U C A C B I ={1，9}，(){4,6,8}U C A B =I ，求A ，B ．
11．设全集
22{},{|560},{|120},U A x x x B x x px ==-+==++=不超过5的正整数 {1,3,4,5}U C A B =U ,求p 及A B U ．
12．已知集合A ={x |x <3}，B ={x |x <a }，
①若A ∩B =A ，求实数a 的取值范围．
②若A ∩B =B ，求实数a 的取值范围．
③若R C A 是R C B 的真子集，求实数a 的取值范围．
三、课堂练习
1．设集合{}{},9,8,6,3,1,7,5,4,2,1,0==B A {},8,7,3=C 则集合()=C B A Y I ．
2．设全集{},,8|+∈≤=N x x x U 若(){}(){}1,8,2,6,U U A C B C A B ==I I ()(){}4,7,U U C A C B =I 则=A ，=B ．
3．已知P ={y |y=x 2+1，x ∈N }，Q ={y |y=－x 2+1，x ∈N }则P ∩Q = ．
4．设集合{}{}{},20|,31|,24|≥≤=<≤-=<≤-=x x x C x x B x x A 或 则_______)(=B C A Y I ．
5．设P M ,是两个非空集合，定义M 与P 的差为
{}|,,M P x x M x P -=∈∉且则()M M P --= ．。