解决问题的策略假设2(六下)
解决问题的策略-假设法
举一反三：2
一 辆 汽 车 装 运 玻 璃 仪 器 360 个 ， 每 个运费5元。若损坏一个仪器，不但不给 运费还要赔50元。结果司机只收到运费 1250元。问：损坏了几个仪器？
用假设法得失”问题
例2：运输1000件玻璃器具。规定，完好无损运到的 每件付运费3元，如有损坏，每件不但不给运费，还 要赔偿5元，最后运输队只得到2600元。在运输中损 坏了玻璃器具有多少？
假设全得： 可得运输费：3X1000=3000（元）
找出差值： 3000-2600=400（元）
8X2=16（条） 2、多出来的腿是谁的？多多少条？
多出是兔的腿，26-16=10（条） 3、利用多出来的腿能求出谁的只数？是多少？
兔的只数：10÷（4-2）=5（只）
奥数训练：鸡兔同笼之“得失”问题
例2：运输1000件玻璃器具。规定，完好无损运到的 每件付运费3元，如有损坏，每件不但不给运费，还 要赔偿5元，最后运输队只得到2600元。在运输中损 坏了玻璃器具有多少件？
消除差距：
奥数训练：鸡兔同笼之“得失”问题
例2：运输1000件玻璃器具。规定，完好无损运到的
每件付运费3元，如有损坏，每件不但不给运费，还
要赔偿5元，最后运输队只得到2600元。在运输中损
坏了玻璃器具有多少？
消除差距：
0 赚3元
赔5元
3+5=8(元)
奥数训练：鸡兔同笼之“得失”问题
消除差距：
赚3元 赔5元
解决问题策略 --假设法
4.2解决问题的策略——假设(2)
数
你可以用假设法来解决这个问题吗？试一试吧！
一张成人票的价钱：（196 + 25×2）÷（4＋2）= 41（元） 现在的总票价
一张儿童票的价钱： 41 - 25 =16（元）
答：一张成人票41元，一张儿童票16元。
巩固练习
每个大筐比每个小筐多装5千克。大筐和小筐各装苹果多少千克？ 把小筐假设成大筐： 一个大筐里苹果的质量：（145+ 5×3）÷（5＋3）= 20（千克） 一个小筐里苹果的质量：20 - 5 = 15（千克）
1个大盒里球的个数 - 8 = 1个小盒里球的个数
1个小盒里球的个数 + 8 = 1个大盒里球的个数
探究新知
在2个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好100个。已知每个大盒 比每个小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个?
假设7个全是小盒，也就是把2个大盒换成小盒。 球的总数会发 生怎样的变化？
-8 -8
答：大筐能装苹果20千克，小筐能装苹果15千克。
课堂总结
解决问题的策略 ——假设
通过假设把两种未知量看作一种未知 量计算，使数量关系变得简单。
要弄清假设前后的数量关系，注意假 设前后总量有没有发生变化。
同一道题可以有两种假设的方法，要 注意在不同的假设方法中选择比较简 单的一种解决问题。
数学阅读
探究新知
在2个大盒和同样的5个小盒里装满球，正好100个。已知每个大盒
比每个小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个?
假设7个全是大盒，也就是把5个小盒换成大盒。
球的总数会发 生怎样的变化？
共100个
+8 +8 +8 +8 +8 共（140）个
探究新知
苏教版-小学数学六年级下册解决问题的策略2(假设)
假设10只船都是小船:
1.一共坐多少人？少了多少人？ 3×10＝30(人) 42－30＝12(人)
2.每只大船应该坐5人,几只大船少 坐了12人? 12÷(5－3) ＝6(只)
从大船有9只，小船有1只开始，有序列举。
8×5+2×3＝46 多了4人
练 习:
1、六年级同学制作了78件蝴蝶标本， 分别在9块展板上展出。每块小展板贴6 件。每块大展板贴10件。两种展板各有 多少块？
练 习:
1、六年级同学制作了78件蝴蝶标本， 分别在9块展板上展出。每块小展板贴6件。 每块大展板贴10件。两种展板各有多少块？
练 习:
1、六年级同学制作了78件蝴蝶标本， 分别在9块展板上展出。每块小展板贴6件。 每块大展板贴10件。两种展板各有多少块？
要学会根据具 体问题灵活选择 策略。
1.画8个圆表示8只动物。
2.假设都是鸡。每只动物有几条腿？一
共有多少条腿？ 2×8＝16（条）
3.比实际少几条腿？每只兔补几条腿？
22-16＝6（条） 说明兔有多少只？ 6÷2＝3（只） 4.鸡有多少只？ 8－3＝5（只）
先假设鸡和兔同样多，再调整。
多了2只
7
3
7×5+3×3＝44 多了2人
6
4
6×5+4×3＝42 正好42人
租用的大船（ 6 ）只，小船（ 4 ）只
6
4 6×5＋4×3=42 正好42人
回顾反思，交流体会
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
画图、列举、 先假设再调整都 是解决问题的有 效策略。
分析和解决同 一个问题，可以 用不同的策略。
解决问题的策略(课件)六年级数学下册(苏教版)
答：黄瓜种了210平方米，番 茄种了390平方米。
180
在种植番茄的地中画出和种 植黄瓜一样的面积，剩余的 面积就是多出来的面积。
探究新知
presentatቤተ መጻሕፍቲ ባይዱon
2.把一根长90米的绳子分成三段， 使第一段比第二段长2 米,第二段比第三段长5 米。三段绳子各长多少米？
初始 80
50 30
取放1次后 77 53 24
取放2次后 74
56 18
取放3次后 71 59 12
取放4次后 68 62 6
取放5次后 65 65 0
（ 80－50）÷（3＋3）
或 解：设取放x次后，白子与黑子相等。
= 30 ÷ 6
80－3x＝50＋3x
= 5（次）
X＝5
答：像这样取放5次后，白子与黑子正好相等。
知整理识与链反接思
kSnorotw ol uetd agned rl eifnlekct
解决问题的策略
列表 画图 列举 转化 假设
学习任务一
解决问题的步骤
探究新知
presentation
解决问题的一般步骤是什么？
理解题意 分析数量关系 列式解答 回顾反思
从条件分析 从问题分析
探究新知
presentation
√
用“×”表示不在这个小 组，用“√”表示在这个 小组
答：淘气在航模兴趣小组，明明在足球兴趣小组，笑笑在电脑兴趣小组。
达标练习
practice
2.（1）张军8小时加工了320个零件。照这样计算，15小时 可以加工多少个零件？ 320÷8×15= 600（个）
答：15小时可以加工600个零件。
六(下)数学教案第4讲~解决问题的策略
六（下）数学教案 第4讲~解决问题的策略重点、难点1、学会用不同的策略分析数量关系2、能根据题目的特点确定解决策略3、当假设与实际结果发生矛盾时如何进行调整教学内容①本讲说明：解决问题的策略属于应用题专题中的一部分，通常会涉及到很多解题技巧，试卷中出现此专题的题目通常比较难，在小升初考试中也会以填空、应用题的形式出现，比重占8%左右。
②课堂目标：1、画图法；2、转化法；3、列方程解答法；4、等量关系法；5、假设法 模块一：复习巩固例1：下图1正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
图1 图2例1.2：一个长3分米、宽2分米的长方形，把它沿对角线向下折后，得到如图2所示的几何图形，阴影部分的周长是（ ）分米。
练1.1、求下列图形的周长。
(单位：分米。
)（半径为1分米）1.2、图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
练1.2图 练1.3图 练1.3、如图1.3阴影部分的面积是（ ）。
模块二：用不同的策略解决分数应用题例2：（画图法）某小学女生人数比男生人数多80人，男生人数是女生人数的97。
男生和女生各有（ ）人。
女生 男生练2.1、一个书架有上、下两层，下层书的本数是上层书本数的52。
如果把上层的书搬30本放到下层，那么两层书的本数同样多。
原来上、下两层各有多少本书？（先把线段图补充完整，再解答）上层下层练2.2、建筑工地运来三堆石子，第二堆比第一堆的32多7吨，第三堆比第一堆的53少7吨。
若第二堆、第三堆石子质量的和比第一堆多12吨，则第一堆石子重（ ）吨。
练2.3、三个车间都有30名工人，第一车间的男工人数占车间人数的32，第二车间的男工人数与第三车间的女工人数一样多，三个车间共有女工（ ）人。
例3：（转化法）果园里有桃树、梨树和苹果数三种树，桃树有70棵，梨树的棵数占果树总数的41，苹果树的棵数与另外两种树棵数和的比是1:3，三种树共有多少棵？。
解决问题的策略——假设法
6
7
20×7+8×6=188
20×6+8×7=176
答：大展板需要6块，小展板需要7块。
1.一共坐多少人？多了多少人？ 5×10＝50(人) 50-42＝8(人) 2.每只小船应该坐3人,几只小船多 坐了8人? 8÷(5-3) ＝4(只)
假设10只船都是小船呢?
只看到这些动物的腿,一共22条。
又少了8条
共少了8条
1.命令鸡和兔各抬起1条腿。 2.再命令鸡和兔各抬起1条腿。 3.剩下几条腿是谁的？ 4.说明兔有多少只？鸡呢？
从1只兔开始,一个一个地 试,把试的结果填在表里.
一共只数 8 8 8 8
兔/只 1
2 3
鸡/只 7
6 5
腿/条 18
20 22
例2 全班42人去公园划船， 一共租了10只船。每只大船 坐5人，每只小船坐3人。大、 小船各租了几只？
你能用刚学过的假设的方法 来解决这个问题吗？
假设10只船都是大船:
苏教版六年级数学下册《解决问题的策略—假设的策略》教案
苏教版六年级数学下册《解决问题的策略—假设的策略》教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册《解决问题的策略—假设的策略》这一章节，是在学生已经掌握了基本的数学知识和解决问题的方法的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是通过实例让学生学会使用假设的策略来解决问题，培养学生解决问题的能力和思维能力。
教材中提供了丰富的实例，引导学生通过探究、讨论、交流等方式来理解和掌握假设的策略，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础和解决问题的能力，他们在学习过程中善于发现和探究问题，具备一定的合作和交流能力。
但是，学生在解决问题时，往往过于依赖直接计算或者直观的图示方法，对于使用假设的策略来解决问题还不够熟练，需要在教学过程中进行有针对性的引导和训练。
三. 教学目标1.让学生通过实例体验和理解假设的策略，并能够运用假设的策略来解决问题。
2.培养学生的问题解决能力和思维能力，提高学生解决问题的效率。
3.培养学生合作、交流的能力，增强学生的团队协作意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握假设的策略，并能够运用到实际问题中。
2.难点：如何引导学生从多种假设的策略中选择合适的方法来解决问题，并能够灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过发现问题、分析问题、解决问题的方式来学习。
2.运用小组合作、讨论、交流等教学方法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.采用案例教学法，通过具体的实例来引导学生理解和掌握假设的策略。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，用于引导学生进行探究和讨论。
2.准备教学课件，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题情境，引导学生发现需要解决的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例，引导学生观察和分析问题，让学生尝试用自己的方法来解决问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一种假设的策略来解决问题，并展示解题过程和结果。
六数下册《解决问题的策略——假设法》的教学设计,实录和反思评课
解决问题的策略（假设）》教学设计岑溪市第一小学黄海妮教学内容：教材第28～29页的例2和第29页的“练一练”，完成练习五第4～5题。
教学目标：1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。
2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。
3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重、难点：学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。
教学资源：课件教学过程：一．谈话导入上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。
今天我们继续来学习解决问题的策略。
（板书课题：假设的策略）二．探究新知1．教学例2（课件出示例2）全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。
每只大船坐5人，每只小船坐3人。
租的大船、小船各有多少只？提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？学生小组讨论。
画图法。
先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。
列举法。
从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。
并填写右表。
（1）列表假设。
假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？①出示表格。
②借助表格调整。
第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。
第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。
第三步：集体交流，得出方法：引导思考：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1（条）,所以调整为小船4条，大船6条。
②检验结果。
学生口答检验方法。
三．巩固练习1．完成第29页“练一练”。
（1）引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。
（2）用列表假设的方法再进行思考练习。
学生交流，并汇报想法。
2．完成练习五第4题。
根据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。
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全班去公园划船，一共租了10只船。 每只大船坐5人，每只小船坐3人。可 以怎么租？
全班 42人去公园划船，一共租了10只船。 每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用 的大船和小船各有几只？
例2
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。 每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大 船、小船各有多少只？
知道每一步分别 出的是什么吗?
10×3=30（人） 10只小船的总人数 42-30=12（人） 相差的总人数 5-3=2（人） 一只大船与一只小 船相差的人数 大船： 12÷2=6（只） 小船： 10－6=4（只）
（4）方法小结 假设全是小船的解题基本关系式： 大船只数=（实际人数— 3 ×船的总只数） ÷ （ 5—3） 小船只数=船的总只数—大船只数
假设全是大船的解题基本关系式： 小船只数=（5 ×船的总只数—实际人数） ÷ （5—3） 大船只数=船的总只数—小船只数
方法三
假设全租的小船
3 ×10=30（人 ，比42人少 （1）假设全租小船，就能坐_______________ ） 42—30=12（人 ______________ 。 ） 2 人，假设租的都 （2）把1只大船看成 1只小船，就少算了___ 是小船，少的12人 中有几个2，就是几只大船，即大船有 12÷2=6（只 ，再用租的10只船减去大船只数，就能 _______________ ） 求出小船只数。 （3）解答： 大船的只数：（42—3 ×10） ÷（5—3） =12 ÷2 =6（只） 小船的只数： 10—6=4（只） （4）方法小结
分析和解决同 一个问题，可以 用不同的策略。
要学会根据具 体问题灵活选择 策略。
练一练
鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡 和兔各有多少只？（根据提示，选择一种方法 找出答案）
鸡有（ 5 ）只，兔有（ 3）只。
练习五
4、六年级同学制作了78件蝴蝶标本，帖在9块展板上展出。
每块小展板贴6件，每块大展板贴10件。两种展板各有多少块？
3 ＝200× 8
＝75（个）
3＋1＝4（人） 100÷4＝25（人） 25×3＝75（人） 答：小和尚有25人，大和尚有75人。
37
例2
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。 每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大 船、小船各有多少只？
自主导学单：
（1）认真读题，弄清已知条件与所求问 题。 （2）独立想一想可以应用什么策略解决 这个问题，并进行检验。 （3）完成后在小组内交流自己的想法， 说说解决时选择了什么策略？ （4）Байду номын сангаас组长的安排下，各组收集整理好 不同的方法，准备大组交流。
明代大数学家程大位著的《算法 统宗》中有这样一题： 一百馒头一百僧， 大僧三个更无增； 小僧三人分一个， 大小和尚各几丁？
假设100个都是大和尚
100×3＝300（个）
300－100＝200（个）
1 2 3－ 3＝2 3 （个）
小和尚 200÷2
2 3
大和尚 100-75=25(个） 答：大和尚25个，小和尚75个。
你知道每一步分别 求出的是什么吗?
10只大船的总人数 5×10=50（人）
50-42=8（人） 相差的总人数 5-3=2（人） 一只大船与一只
小船的只数： 8 ÷2=4（只） 小船相差的人数
大船的只数：10 - 4=6（只
（4）方法小结 假设全是大船的解题基本关系式： 小船只数=（5 ×船的总只数—实际人数） ÷ （5—3） 大船只数=船的总只数—小船只数
智力大冲浪
小军玩抛硬币的游戏，规则是：将一枚硬币抛 起，落下后正面朝上就向前走5步，背面朝上就向后 退1步。小军一共抛了20次硬币，结果向前走了76步 硬币正面朝上多少次？背面朝上呢？
假设20次全是正面朝上。 20×5=100（步） 100－76=24（步） 5+1=6（步） 24÷6=4（次） 20-4=16（次） 答：正面朝上16次，反面朝上4次。
5 ×10=50（人） ,比42人多 （1）假设全租大船，就能坐________________ 50—42=8（人 ________________ 。 ） 2 人，，假设租 （2）把1只小船看成1只大船，就多算了____ 的都是大船，多的8人中有几个2人，就有几只小船，即小 8 ÷2=4（只 船有_______________ ，再用租的10只船减去小船只数 ） ，就能求出大船只数。 （3）解答：
正好相等
2 3 4 5
6 7
11 10 9 8
7 6
2 + 11 ×0.5 = 7.5 3 + 10 ×0.5 = 8 4 + 9 ×0.5 = 8.5 5 + 8 ×0.5 = 9 6 + 7 ×0.5 = 9.5
7 + 6 ×0.5 = 10
少 了 2.5 元 少了2元 少 了 1.5元 少 了 1元 少 了 0.5元
假设10只都是小船:
10×3=30（人）
42-30=12（人） 5-3=2（人） 大船：12÷2=6（只） 小船： 10－6=4（只）
重点提示：
假设租的全是大船时，先求出的是小 船只数；假设租的全是小船时，先求出的是 大船只数。
例2
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。 每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大 船、小船各有多少只？
大展板块数 小展板块数 蝴蝶标本总件数 和78件比较
5
4
5×10＋4×6=74 6×10＋3×6＝78
少了4件
6
3
刚好
练习五
5.
1元和5角的硬币一共 13枚，共有10元。
1元和5角的硬币 各有多少枚。
1.画图法：
先画10只大船坐（ 50 ）人，而实际人数（42 ）人， 多了（ 8 ）人，要从大船里去掉（ 8 ）人。
例2
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。 每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大 船、小船各有多少只？
画图法 列举法 假设法
例2
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。 每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大 船、小船各有多少只？
解答并检验。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
画图、列举、 先假设再调整都 是解决问题的有 效策略。
选用的这些策略有什么 类似的地方？
如果要列式解答， 你如何看呢？
我们解决这个问题选用了 哪些策略？
例2
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。 每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大 船、小船各有多少只？
解答并检验。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
画图、列举、 先假设再调整都 是解决问题的有 效策略。
方法二 ：
假设10只船都是大船:
5×10=50（人） 50-42=8（人） 5-3=2（人）
小船的只数： 8 ÷2=4（只） 大船的只数：10 - 4=6（只
方法三 ：
假设10只都是小船:
3 ×10=30（人） （1）假设全租小船，就能坐_______________ ，比42人少 42 —30=12（人） 。 ______________ 2 人，假设租的都 （2）把1只大船看成1只小船，就少算了___ 是小船，少的12人 中有几个2，就是几只大船，即大船有 12÷2=6（只 _______________ ，再用租的10只船减去大船只数，就 ） 能求出小船只数。 （3）解答：
假设8只都是鸡
2×8＝16（条）
22－16＝6（条） 4－2＝2（条）
兔
鸡
6÷2＝3（只）
8－3＝5（只）
答：鸡有5只，兔有3只。
假设8只都是兔
4×8＝32（条） 32－22＝10（条）
4－2＝2（条） 鸡 10÷2＝5（只） 兔 8－5＝3（只） 答：鸡有5只，兔有3只。
练习五
4、六年级学生制作了78件蝴蝶标本，分别
贴在9块展板上展出。两种展板各有几块？
每块小展板贴6件 每块大展板贴10件
6
3
6×10+3×6=7 8
正好相等
2 3 4 5
6 7
11 10 9 8
7 6
2+11×0.5=7.5 3+10×0.5=8 4+9×0.5=8.5 5+8×0.5=9 6+7×0.5=9.5 7+6×0.5=10
少了2.5 元 少了2元 少了1.5元 少 了 1元 少了0.5元 正好相等
自主导学单：
（1）认真读题，弄清已知条件与所求问 题。 （2）独立想一想可以应用什么策略解决 这个问题，并进行检验。 （3）完成后在小组内交流自己的想法， 说说解决时选择了什么策略？ （4）在组长的安排下，各组收集整理好 不同的方法，准备大组交流。
例2
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。 每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大 船、小船各有多少只？
假设全是小船的解题基本关系式： 大船只数=（实际人数— 3 ×船的总只数） ÷ （5—3） 小船只数=船的总只数—大船只数
重点提示：
假设租的全是大船时，先求出的是小 船只数；假设租的全是小船时，先求出的是 大船只数。
5
3
5
3
5 ×2 + 3 ×4 = 22
多了2人 正好相等
6
3
6×10 + 3 ×6 = 78
1.画图法：
此时得出大船有（ 6 ）只，小船有 （ ）只 4 。
2.列举法：
8×5+2×3=46 7 6 … 3 4 … 7×5+3×3 =44 6×5+4×3=42 …
多了4 人 多了2人 正好相等 …
3.假设法
方法一
假设租的大船和小船同样多