2019版中考数学三轮复习基础题满分攻略之代数篇练习4
人教版2019中考数学知识点复习代数
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人教版九年级数学上册知识点复习代数分类：1. 与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
如，=x, =│x│等。
4.系数与区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同，合并依据：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式。
7.算术平方根⑴正数a的正的平方根;⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非，=│a│②区别：│a│中，a为一切; 中，a 为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数⑴①a>0时，>0;②a0，<0⑵零指数：=1负整指数：=1/二、运算定律、性质、法则1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2.分式的性质⑴基本性质：=⑵符号法则：⑶繁分式：①定义;②化简方法3.整式运算法则4.幂的运算性质：①· = ;②÷ = ;③= ;④= ;⑤技巧：5.乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
2019中考数学三轮复习基础题满分攻略之代数篇练习3无答案_1157
基础题满分攻略之几何篇
题一：已知等边三角形的边长为 3，点 P 为等边三角形内任意一点，则点 P 到三边的距离之 和为( )
A ．
3 2 B ． 3 3 2 C ． 3 2 D ．不能确定
题二：如图，在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，E 为 AB 上一点，过点 E 作 EF ∥AD ，与 AC 、DC 分别
交于点 G 、F ，H 为 CG 的 中点，连接 DE ，EH ，DH ，FH ．下列结论：①EG =DF ；②∠AEH +∠ADH =180°； ③△EHF ≌△DHC ；④若
AE 2 ，则 3S =13 ，其中结论正确的有（ ） △EDH △S DHC A ．1 个 B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
题三：在锐角△ABC 中，AB =5，BC =6，∠ACB =45°(如图)，将△ABC 绕点 B 按逆时针方向旋 转得到
△A ′B ′C ′（顶点 A 、C 分别与 A ′、C ′ 对应），当点 C ′在线段 CA 的延长线上时，则 AC ′ 的长度为 (
)
A. 2 7
C. 3 2 7 B. 3 2 7
D. 3 7
题 四：在正方形 ABCD 中，点 P 是射线 CB 上一
个动点．连接 PA ，PD ，点 M ，N 分别为 BC ，
AP 的中点，连接 MN 交 PD 于点 Q ．
(1)如图 1，当点 P 与点 B 重合时，△QPM 的形状是
；
(2)当点 P 在线段 CB 的延长线上时，如图 2．
①依题意补全图 2；②判断△QPM 的形状并加以证明.
AB 3。
中考数学三轮复习基础题满分攻略之代数篇练习
基础题满分攻略之代数篇题一：若满足不等式2019x)＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b 之值为何？( )A．B．C．D．题二：定义新运算，(1)a b a b*=-，若a、b是方程210(0) 4x x m m-+=<的两根，则b b a a*-*的值为( )A．0 B．1C．2 D．与m有关题三：已知一次函数y=kx+b x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为( )A．k＞1，b＜0B．k＞1，b＞0C．k＞0，b＞0D．k＞0，b＜0题四：反比例函数16tyx-=的图象与直线y x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是( )A．t＜16B．t＞16C．t ≤16D．t ≥16题五：如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞；④关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1a -，其中正确的结论个数有（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个题六：在平面直角坐标系xOy 中，抛物线1C ：2y x bx c =++经过点A (2，，且与x 轴的一个交点为B (3，0)．(1)求抛物线1C 的表达式；(2)D 是抛物线1C 与x 轴的另一个交点，点E 的坐标为(m ，0)，其中m >0，△ADE 的面积为214． ①求m 的值；②将抛物线1C 向上平移n 个单位，得到抛物线2C ．若当0x m ≤≤时，抛物线2C 与x 轴只有一个公共点，结合函数的图象，求n 的取值范围．。
2019年中考数学复习专题《代数综合、代数几何综合》(有答案)
代数综合题一：对于实数a, b,我们用符号min{a, b}表示a, b两数中较小的数,如min{3, 5}=3 ,因此，min{ —1, — 2}=; 若min {(x+1)2,x2} = 4 ,则x=.题二：对于实数c, d,我们用符号max{c, d}表示c, d两数中较大的数，如max{3 , 5}=5 ,因此，max{—1, —1}= ;若max1x2+2x + 2,x2} = 2 ,贝U x= .2 3 ----------- -----------------------------------------------------2题三：如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y i=x2(x>)与y2=上(xA)3于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DE//AC,交y2于点E,则匹=BC ----------题四：在平面直角坐标系中，点P(0, m2)(m>0)在y轴正半轴上，过点P作2 2 平行于x轴的直线，分别交抛物线C I： y=工于点A、B,交抛物线C2： y=上49 于点C、D.(1)如图①，原点O关于直线AB的对称点为点Q,分别连接OA, OB, QC 和QD,求》OB与笈QD面积比为.(2)如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E,过点D作y轴的平行线交抛物线C I于点F,在y轴上任取一点M,连接MA、ME、MD和MF, 则/IMAE与Z1MDF 面积的比值为.题五：如图，点E、F在函数y=上(k>0)的图象上，直线EF分别与x轴、y x 轴交于点A、B,且BE: BF=1: 4,过点E作EP，y轴于P,已知—EP的面积为2.⑴求反比例函数的解析式；(2)计算为EF的面积.题六：如图，点A(1, 6)和点M(m, n)都在反比例函数y" (k>0)的图象上. x⑴求反比例函数的解析式；(2)当m=3时，求直线AM的解析式，并求出BOM的面积.「2 ’“题七：设函数v=' x ,若互不相等的实数Xi, X2, X3,满足Vl=V2=/3, 3X +1, X <0求X1 + X2+X3的取值范围.题八：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+4x+3与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.（1）求直线AC的表达式；（2）在x轴下方且垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（X1,必），Q（X2, 丫2）, 与直线AC交于点N（x3, y3）,若x1>x2>x3,结合函数的图象，求与+&+期的取值范围.参考答案题一：一2, —3或 2.详解：.. 一 2<—1,「.min{ —1, —2}=—2,: min{(x+1)2,x 2} = 4 ,当(x+1)2=x 2时，解得：x= —0.5, (x+1)2=x 2=0.25,这时不可能得出最小值为4,当 x> —0.5, (x+1)2>x 2,则 x 2=4,解得 ％=2 或 M = —2(舍去)， 当 x< —0.5, (x+1)2<x 2,则(x+1)2=4,解得 x 1二 —3 或 x 2=1(舍去)，• . x= - 3 或 x=2.题二:详解：- 3>-》「.maxL 12 : max{x 2+2x +2,x 2} = 2 ,2,当 x>—1, x 2+2x+2>x 2,则 x 2+2x+2=2,解得 x 1=0 或 x 2= —2（舍去）， 当 x<—1, x 2+2x+2<x 2,则 x 2=2,解得 x 1 二 —后或 x 2=我 （舍去），• . x=—五或 x=0.题三：V 3 .详解：设A 点坐标为（0, a ）, （a>0）,则x 2=a,解得x= a a ，.二点B （4 , a ）,2____ _.解得—，，点C （肖明」.B —公•「C D //y轴，-3｝二，当 x 2+2x+2=x 2 时,解得：x= — 1, x 2+2x+2=x 2=1,这时不可能得出最大值为•••点D的横坐标与点C的横坐标相同均为怎,• - y1=（v13a）2=3a,题五:(1)y=4, (2)15 .占 八、D 的坐标为（痣,占 八、E 的纵坐标为3a,3a), 「DE//AC,2——=3a, • . x=3 v 1 a , 3 占八、E 的坐标为（3 v,a ,3a), •.DE=3Va —痘，「 DE 3, a 7 3a1八A— AB PO,cS AOB _ 2- 4m-2••.E 点的横坐标为一2m, F 点的横坐标为 3m, .•.y E =l^-2m)2=4m99222 4m _ 5m9 ・ 9，AE=m 2，y F =1x (3m)2=也, 4 422DF=9m- - m 2=-5m-44 5m 3E(—2m,当 SA AEM =1292X 5m 2-)F(3m,耳),4SA DFM = 12① X5m= 15m 3一S DFM15m 3278详解：(1)作EC ，x 轴于C, FD ，x 轴于D, FH ，y 轴于H,如图，•••△OEP 的面积为2,：|k|=2,而k>0,k=4, •••反比例函数解析式为 y=4; x(2) 「EPLy 轴,FH ，y 轴,「.EP//FH, /. A BPE^A BHF ,即HF=4PE,设E 点坐标为(t,，)，则F 点的坐标为(4t,，)， t 4t ・ S ^OEF +S* AQFD = S AQEC +S 梯形ECDF ， 而 S AQFD =S 8EC =2 ,题六：(1)y=6; (2)y=—2x+8, 8. x・「y=x 2_4x+2(x 刃)的对称轴为 x=2, y i =y 2, ：x 2+x 3=4,・•・y=x 2—4x+2(x 冷)的顶点坐标为(2, —2),令 y= —2,代入 y=3x+1,解得：x=—1,「•—1<x 1<0, 贝U x i +x 2+x 3 的取值范围是：-1+4<x 1+x 2+x 3<0+4,3<x 1+x 2+x 3<4.题八：(1)y=x+3; (2) - 8<x 1+x 2+x 3< - 7.PE BE _ 1 =-- , IM ，详解：先作出函数y=」x2-4x '2,* * ** x -0的图象，如图，不妨设X 1VX 2VX 3,勺+…可详解:(1)由y=x2+4x+3得至U： y=(x+3)(x+1), C(0, 3),• .A(—3, 0), B(—1, 0),设直线AC 的表达式为:y=kx+b(k?・•. ：3k：b=°,解得：；k=：，所以直线AC的表达式为y=x+3, b =3 b =3(2)由y=x2+4x+3得至U：y=(x+2)2—1, ••・抛物线y=x2+4x+3的对称轴是x= —2, 顶点坐标是(一2, —1), •. y1=y2,「-2=—4,令y= —1,代入y=x+3,解得：x= — 4,: x1 >x2>x3, •二—4<x3<—3, •二一4 — 4<x1 +x2+x3< — 3 — 4,「•一8<必+垣+&< 一7.代数几何综合题一：如图，已知抛物线y=ax2+bx+c (a?0与x轴交于A (-1, 0)、B (3, 0)两点，与y轴交于点C (0, 3).(1)求抛物线的解析式及顶点M坐标；(2)在抛物线的对称轴上找到点P,使得APAC的周长最小，并求出点P 的坐标.题二：如图，已知抛物线y=ax2+bx+c (a?0与x轴交于点A (-4, 0), B (1,0),与y轴交于点D (0, 4),点C (-2, n)也在此抛物线上.(1)求此抛物线的解析式及点C的坐标；(2)设BC交y轴于点E,连接AE, AC请判断△ ACE的形状，并说明理由.题三：在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，称线段PQ长度的最小值为图形M, N的密距，记为d (M, N).特别地，若图形M, N有公共点，规定d (M, N) =0.(1)如图1, OO的半径为2,①点A (0, 1) , B (4, 3),则d (A, OO) =, d (B, OO) =.②已知直线l： y=3x + b与。
初三数学中考复习 代数式 专题复习训练 含答案
2019 初三数学中考复习代数式专题复习训练1．下列式子中不是代数式的是( )A．x＋y B．0 C．m2 D．m＞02．下列代数式中，符合书写规范的个数有( )①－2x；②m÷5；③1.5x；④112n；⑤x－2米．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3. 用代数式表示“x的4倍与y的差的平方”，正确的是( )A．(4x－y)2 B．4(x－y)2 C．4x－y2 D．(x－4y)24．含盐15%的盐水200 g，在其中加入m g盐后，盐水含盐百分率是( )A.30＋m200×100% B.m200×100% C.200200＋m×100% D.30＋m200＋m×100%5. 某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产量是( )A．(a－10%)(a＋15%)万元 B．a(1－10%)(1＋15%)万元C．(a－10%＋15%)万元 D．a(1－10%＋15%)万元6. 代数式a2－4b2用语言叙述正确的是( )A．a与4b的平方差 B．a的平方减4乘以b的平方C．a的平方与b的平方的4倍的差 D．a与4b差的平方7. 下列各式中，是代数式的有( )①2m＋1；②212－2；③S＝12ab；④x＜2；⑤a＋b2；⑥x2x.A．3个 B．4个 C．5个 D．6个8．下列叙述中，错误的是( )A．代数式x2＋y2的意义是x，y的平方和B．代数式5(a＋b)的意义是5与(a＋b)的积C．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示是5x＋y 2D．x的12与y的13的差，用代数式表示是12x－13y9. x是一个三位数，y是只有一位的正整数，如果将y放在x的左边，那么组成的四位数是( )A．yx B．100y＋x C．10y＋a D．1 000y＋x10. 下列各式：①2x－1；②3；③c＝2πr；④a2＋1＞0；⑤st；⑥a2－b25.其中属于代数式的有______________．(填序号)11. 体育委员带了500元钱买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式500－3x－2y表示的意义是____________________________________．12. 下列各代数式书写规范的是_______．(填序号)①114x；②ba×3；③－y－1；④4a2y；⑤x－1千克．13. 观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去可得到第n个图形中所有点的个数为__________．(用含n的代数式表示)14. 用代数式表示下列关系：(1)a与b的平方和；(2)比a与b的和的2倍大－2的数；(3)商品的原价是a元，每次降价4%，经过两次降价后的价格．15. 用代数式表示：(1)a与b的和的平方的一半；(2)a与b的立方和除以5的商；(3)x与y的和除c的商．16. 甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米．用代数式表示：(1)某人从甲地到乙地需要走多少小时？(2)如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走多少小时？(3)速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用多少小时？18. 用m根火柴可以拼成如图①所示的x个正方形，还可以拼成如图②所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y.参考答案：1---9 DAADB CBCD10. ①②⑤⑥“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
2019年中考数学第三轮复习提分方法
2019年中考数学第三轮复习提分方法一分耕耘，一分收获。
下面教育网小编给广大考生来说说数学第三轮复习提分方法，希望对大家有所帮助。
中考数学第三轮复习提分方法1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。
它是中学数学中常用的方法之一。
5、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a=?0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
江苏省盐城市2019届中考数学三轮复习基础题满分攻略之代数篇练习1_1155
基础题满分攻略之代数篇题一 : 若知足不等式 20 ＜x)＜50的最大整数解为 a，最小整数解为 b，则 a+b 之值为什么？()A．B．C．D．题二 : 定义新运算，a b a(1b) ，若a、b是方程 x2x1m 0(m 0) 的两根，则4b b a a 的值为()A． 0B． 1C． 2D．与 m相关题三 : 已知一次函数y=kx+b x 的图象与 x 轴的正半轴订交，且函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，则 k，b 的取值状况为()A．k＞1，b＜0B．k＞1，b＞0C．k＞0，b＞0D．k＞0，b＜01 6t的图象与直线 y x +2有两个交点，且两交点横题四 : 反比率函数yx坐标的积为负数，则 t 的取值范围是()A．t＜1B．t＞166C．t≤ 1D．t≥166题五 : 如图，二次函数y=ax2+bx+c( a≠0)的图象与 x 轴正半轴订交于A、B 两点，与 y 轴订交于点 C，对称轴为直线 x=2，且 OA=OC，则以下结论:①abc ＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞；④对于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有一个根为 1 ，a此中正确的结论个数有（）A．1 个 B．2 个C．3 个D．4个题六 : 在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1: y x2bx c 经过点A(2，，且与x轴的一个交点为B(3，0)．(1)求抛物线 C1的表达式；(2)D是抛物线C1与 x 轴的另一个交点，点 E 的坐标为( m，0)，此中 m>0，△ADE 的面积为21．4①求 m的值；②将抛物线 C1向上平移n 个单位，获得抛物线C2．若当0x m 时，抛物线C2与 x 轴只有一个公共点，联合函数的图象，求n 的取值范围．。
2019年中考数学三轮复习专题技巧
2019年中考数学三轮复习专题技巧
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初三就是抓紧分分秒秒学习备考，小编整理了2019年数学三轮复习专题技巧内容，以供大家参考。
2019年中考数学三轮复习专题技巧
找好支点，抓住增分点，把握好重点，突破难点
最后一个多月的复习是冲刺阶段，考生们面临最后冲刺训练，进行规范训练，掌握提分技巧，尽可能的得分。
由于时间不多，时间要用在关键点上。
小题专练防超时
数学试卷中小题占据了“半壁江山”，能否在这小题上获取高分，对中考数学成绩影响重大。
因此，在后期复习中，考生必须在小题上加大训练力度，控制训练时间，
避免“省时出错”“超时失分”现象的发生。
回归基础重梳理
纵观往届考生，相当一部分同学丢分不是丢在难题上，而是基础题丢分太多，导致最后的考试不理想。
所以，在后期复习过程中，尽量回归基础，再现知识脉络和基本的数学方法。
每天保证做一定量的基础题，让自己把这一部分基础题做对、做全，争取拿高分。
重点题型常“访谈”
后期复习时，要想在有限的时间内使复习获得最大的效益，必须能够做到“焦点访谈”，针对重点题型、重点知识进行重点复习。
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2019版中考数学三轮复习基础题满分攻略之代数篇练习4 已知关于x的一元二次方程x2+k(x－1)=1．
(1)求证：无论k取何值，此方程总有两个实数根．
(2)若方程有一根小于0，求k的取值范围．
题一：已知关于x的一元二次方程x2－(2k+1)x+k2+k=0．
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．
题二：小明和小亮在操场的同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发2秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离y(米)与小亮出发的时间t(秒)之间的函数关系如图所示，下列四种说法：
①小明的速度是4米/秒；
②小亮出发100秒时到达了终点；
③小明出发125秒时到达了终点；
④小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米．
其中正确的说法为( )
A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④
题三：两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A出发沿线段AB运动到点B，小兰从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路线如图1所示，其中AC=DB．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x(单位：秒)的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是( )
A．小红的运动路程比小兰的长
B．两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇
C．当小红运动到点D的时候，小兰已经经过了点D
D．在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O的半径
题四：如图，已知抛物线y=
1
4
-ax2+m(a≠0)的顶点是A，点B与点A关于点(2
-，0)成中心对称．
(1)求点B的坐标(用含m的代数式表示)；
(2)若直线y=
2
2
x+m与抛物线y=
1
4
-ax2+m经过点B，求抛物线的解析式；
(3)在(2)的基础上，点M是抛物线上的一点，过点M作MQ⊥x轴交直线y=2于点Q，连接OM，求证：MQ=OM．
题五：已知：T是直线y=x+3上的动点，设其横坐标为t，抛物线y=x2－tx－t－3的顶点为P．
(1)求证：直线和抛物线有两个交点．
(2)若T向上运动时，P也向上运动，求t的取值范围．
(3)在(2)的条件下，设直线和抛物线交于A，B两点，且B在y轴的右侧，求A，B两点到y轴的距离之和d的取值范围．
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