负弯矩张拉数值 加公式
负弯矩张拉计算书
G109线倒淌河至大水桥改线工程DD-SG4合同段桥面负弯矩张拉计算书编制：内部审核：内部审批：中交一公局第五工程有限公司G109倒淌河至大水桥改线工程DDSG4标项目部二○一七年三月桥面负弯矩张拉计算书一、工程简介我项目箱梁跨径为20米，与路线斜交角为0°。
预应力采用GB/T5224-2003标准生产的低松弛高强度钢绞线，单根钢绞线公称直径为φs15.20mm,单根钢绞线面积A=140mm2,钢绞线强度等级f pk=1860MP a,弹性模量Ep =1.95×105MP a。
接头混凝土强度达到设计强度的85%且龄期不小于七天之后，方可张拉负弯矩预应力钢束，钢束采用两端张拉，并采用逐根对称张拉（特殊情况进行单端张拉）。
钢绞线每端工作长度为300mm，锚下控制应力为0.75f pk，张拉顺序为T3→T1→T2。
预应力管道采用塑料波纹管。
为保证施工符合设计要求，采用油表读数和钢绞线实测伸长量双控。
二、张拉顺序千斤顶标定→钢绞线下料→编束穿孔→张拉至10%→张拉至20%→张拉至100%→持荷5分钟→锚固。
三、负弯矩张拉计算1.张拉力计算负弯矩钢绞线采用φs15.2mm高强度低松弛钢绞线，抗拉强度标准值为f pk=1860Mpa，单根钢绞线截面面积为A=140mm2,。
计算可得：张拉控制应力为σcon=0.75f pk= 0.75 * 1860Mpa = 1395Mpa单根张拉控制力P=σcon *A = 1395Mpa * 140mm2,= 195.3KN2.油表读数计算1）张拉过程各阶段张拉力负弯矩张拉顺序为T3→T1→T2。
每根钢绞线张拉程序为0 → 0.1 P→ 0.2 P→P（持荷5min）→锚固。
(1) 10% 张拉力：0.1 P =0.1*195.3 KN =19.53 KN(2) 20% 张拉力：0.2 P =0.2*195.3 KN = 39.06 KN(3) 100% 张拉力：P = 195.3KN2）各阶段对应油表读数①千斤顶编号：903，压力表编号：15.9.468线性回归方程：D= -0.1601+0.2231P，计算可得下表回油至10% 张拉力P（KN）10% P=19.53 20% P=39.06 100% P=195.3P=19.53 压力表读数4.2 8.6 43.4 4.2D（MPa）②千斤顶编号：1504061，压力表编号：15.9.339线性回归方程：D= -0.3815+0.2251P，计算可得下表回油至10% 张拉力P（KN）10% P=19.53 20% P=39.06 100% P=195.3P=19.53 压力表读数4.0 8.4 43.6 4.0D（MPa）3.理论伸长量复核设计图纸中已经对钢绞线伸长量明确给出，我项目对其进行了复核，过程如下：1）预应力钢束平均张拉力计算Pp =P×【1-e- （kx+μθ）】/ kx+μθPp 平均张拉力（N）P 预应力张拉端的张拉力（N),根据上文所算P取195300N。
负弯矩张拉计算书
G109线倒淌河至大水桥改线工程DD-SG4合同段桥面负弯矩张拉计算书编制：内部审核：内部审批：中交一公局第五工程有限公司G109倒淌河至大水桥改线工程DDSG4标项目部二○一七年三月桥面负弯矩张拉计算书一、工程简介我项目箱梁跨径为20米，与路线斜交角为0°。
预应力采用GB/T5224-2003标准生产的低松弛高强度钢绞线，单根钢绞线公称直径为φs15.20mm,单根钢绞线面积A=140mm2,钢绞线强度等级f pk=1860MP a,弹性模量Ep =1.95×105MP a。
接头混凝土强度达到设计强度的85%且龄期不小于七天之后，方可张拉负弯矩预应力钢束，钢束采用两端张拉，并采用逐根对称张拉（特殊情况进行单端张拉）。
钢绞线每端工作长度为300mm，锚下控制应力为0.75f pk，张拉顺序为T3→T1→T2。
预应力管道采用塑料波纹管。
为保证施工符合设计要求，采用油表读数和钢绞线实测伸长量双控。
二、张拉顺序千斤顶标定→钢绞线下料→编束穿孔→张拉至10%→张拉至20%→张拉至100%→持荷5分钟→锚固。
三、负弯矩张拉计算1.张拉力计算负弯矩钢绞线采用φs15.2mm高强度低松弛钢绞线，抗拉强度标准值为f pk=1860Mpa，单根钢绞线截面面积为A=140mm2,。
计算可得：张拉控制应力为σcon=0.75f pk= 0.75 * 1860Mpa = 1395Mpa单根张拉控制力P=σcon *A = 1395Mpa * 140mm2,= 195.3KN2.油表读数计算1）张拉过程各阶段张拉力负弯矩张拉顺序为T3→T1→T2。
每根钢绞线张拉程序为0 → 0.1 P→ 0.2 P→P（持荷5min）→锚固。
(1) 10% 张拉力：0.1 P =0.1*195.3 KN =19.53 KN(2) 20% 张拉力：0.2 P =0.2*195.3 KN = 39.06 KN(3) 100% 张拉力：P = 195.3KN2）各阶段对应油表读数①千斤顶编号：903，压力表编号：15.9.468线性回归方程：D= -0.1601+0.2231P，计算可得下表回油至10% 张拉力P（KN）10% P=19.53 20% P=39.06 100% P=195.3P=19.53 压力表读数4.2 8.6 43.4 4.2D（MPa）②千斤顶编号：1504061，压力表编号：15.9.339线性回归方程：D= -0.3815+0.2251P，计算可得下表回油至10% 张拉力P（KN）10% P=19.53 20% P=39.06 100% P=195.3P=19.53 压力表读数4.0 8.4 43.6 4.0D（MPa）3.理论伸长量复核设计图纸中已经对钢绞线伸长量明确给出，我项目对其进行了复核，过程如下：1）预应力钢束平均张拉力计算Pp =P×【1-e- （kx+μθ）】/ kx+μθPp 平均张拉力（N）P 预应力张拉端的张拉力（N),根据上文所算P取195300N。
负弯矩 张拉伸长值计算公式
k
μ
kL+μθ Ay(mm2) Eg(Mpa) (1+e-(kL+μθ))/2 e-(kL+μθ) 起点力（KN) 终点力（KN)
A 1.759 0
0
0.0015 0.25 0.0026385
700 202500
0.998682489
N1N2 B 1.571 9 0.122111111 0.0015 0.25 0.032884278 700 202500
A 1.759 0 N1N2
0
0.0015 0.25 0.0026385
700 202500
0.998682489
0.997364978
969.6
967.05
平均拉力 （KN) 968.32 951.40 933.06
平均拉力 （KN) 968.32 951.40 933.04
平均拉力 （KN) 968.32 951.40 933.02
9 0.122111111 0.0015 0.25 0.032884278 700
0
0
0.0015 0.25 0.0061425
700
202500 202500
0.983825266 0.996938163
0.967650532 0.993876327
967.05 935.76
935.76 930.03
C 6.109 0
0
0.0015 0.25
线段 L（m) α(°) θ（rad)
k
μ
A 1.22 0
0
0.0015 0.25
B 1.571 9 0.122111111 0.0015 0.25
C 6.134 0
熊渡电站大桥负弯矩张拉计算书
目录一、编制依据 (2)二、张拉前的准备 (2)三、张拉方案 (3)1、施工工艺流程 (3)2、下料 (3)3、布管 (3)4、穿束 (3)5、安装锚垫板及夹片 (4)6、安装限位板、千斤顶、工具锚垫板、夹片 (4)7、负弯矩钢绞线张拉 (4)9、封锚 (5)四、相关张拉参数和计算公式 (5)1、张拉控控制力及对应油表数值 (6)2、伸长量计算： (6)六、安全措施 (10)七、张拉过程中易出现的问题及控制措施 (10)熊渡电站大桥负弯矩张拉计算书一、编制依据1、JTG/T F50—2011《公路桥涵施工技术规范》；2、宜都陆城至五峰渔洋关一级公路改建工程两阶段施工图设计第4合同段（K26+770～K28+700）第三册；3、宜都陆城至五峰渔洋关一级公路改建工程第4合同段《桥梁通用图》先简支后结构连续预应力混凝土T梁；二、张拉前的准备1、施工材料（1）预应力钢绞线采用φ15.2高强度低松弛钢绞线，抗拉强度标准值fpk=1860MPa，。
钢绞线出厂时附有质量证明书，并在每卷上挂有标牌，进场时进行检查：a、外观检查，其表面不得有裂纹、机械损伤、油渍等。
b、力学性能试验，从每批钢绞线中任抽取5%卷（不少于3卷）的钢绞线，各取一个试样进行拉伸试验。
如有一项试验结果不符合GB/T5224-95标准的要求，则该卷钢绞线为不合格品；并加倍取样复验。
如仍有一项不合格，则该批钢绞线判为不合格品或每卷检验，取用合格品。
c、钢绞线进场存放时应防止雨淋，钢绞线原包装都有防潮措施，如包装损坏而裸露，则应用塑料布盖好。
（2）预应力锚具出厂时附有质量证明书，使用前应进行外观及尺寸检查，并抽取进行硬度试验。
使用过程中应检查夹片有无裂纹及齿形有无异样，不合格品不得使用。
锚具应存放于干燥房间的包装箱内。
波纹管进场时，应进行外观检查，表面无油污、无孔洞及无折皱，咬口无开裂、无脱扣等才算合格；本项目采用金属波纹管，内径为5.5cm，波纹管要核实内径后，方可进场。
负弯距钢绞线张拉控制方案
桥面板负弯矩张拉施工技术方案一、桥面板负弯矩张拉控制方案（一）张拉控制计算1、预应力钢绞线有关计算参数（1）采用符合ASTMA416-98标准，270级高强度低松弛预应力钢绞线。
（2）钢绞线公称面积：Ay=140mm2。
（3）钢绞线公称直径：15.24mm。
（4）钢绞线标准强度：R b y=1860Mpa。
（5）钢绞线弹性模量：Eg=1.96×105 Mpa。
2、预应力管道采用镀锌波纹管，孔道摩擦系数μ=0.25，孔道偏差影响系数K=0.0012。
3、有关计算公式（1）预应力筋张拉端的张拉力P=δcon×Ay×n式中Δcon：张拉控制应力Ay：钢绞线公称直径n：钢绞线的根数（2）预应力筋平均张拉力：P P=P（1- e-(kx+μθ)）/(kx+μθ)式中：P P—预应力筋平均张拉力P—预应力筋张拉端的张拉力X—从张拉端至计算截面的孔道长度θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0012μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.25（3）设计伸长值△L=（P P×L）/（A P×E S）其中：A P—预应力筋的截面面积L—预应力筋的长度其中N1=(实梁长+1.248)-1.5+1.3N2=(实梁长+1.317)-1.5+1.3N3= (实梁长+1.364)-1.5+1.31.5米表示原设计考虑的钢绞线的工作长度1.3米表示实际操作中钢绞线的有效工作长度E S—预应力筋的弹性模量（KN/mm2）（4）油压表读数千斤顶编号：444压力表编号：A.11.1531回归方程：Y=0.2013X+1.0515千斤顶编号：222压力表编号：A.11.1518回归方程：Y=0.2002X*0.9999+0.1491式中Y：压力表对应值，MpaX：荷载级别，KN（二）桥面板负弯矩张拉桥面板负弯矩张拉采用张拉吨位和引伸量双控制的张拉方法。
钢绞线伸长量计算：箱梁,负弯矩,盖梁钢束伸长量计算(带公式)
4.5 0.07854 0.024936 0.975372 192.8092 188.0608 190.4252 24.9 0 0 0 0 0.007611 0.992418 188.0608 186.6349 187.347 0.009587 0.990459 195.3 35.2
193.4367 194.3669 46.0
4.5 0.07854 0.024936 0.975372 194.0674 189.2879 191.6677 25.1 0 0 0 0 0.014168 0.985932 189.2879 186.6251 187.9534 65.7 0.001602 0.998399 195.3 194.9874 195.1437 7.7 5.3
1.4 0.02443 0.007208 0.992818 194.9874 193.5869 194.2863 0 0
0.022889 0.977371 193.5869 189.2063 19：
△L＝ Pp= 其中：
PpL ApEp P[1－e-(kx+μ θ )] kx+μ θ Pp：预应力筋的平均张拉力 L：预应力筋的长度 Ap：预应力筋的截面积 Ep：预应力筋的弹性模量 x：从张拉端至计算截面的孔道长度 θ ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和 k：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ ：预应力筋与孔道壁的摩擦系数
4.5 0.07854 0.024936 0.975372 192.1841 187.4511 189.8078 24.8 0 0 0 0 0.004334 0.995676 187.4511 186.6405 187.0455 20.0 0.012836 0.987247 195.3 192.8092 194.052 61.5
30米负弯矩钢绞线张拉伸长量计算的有关说明
30米梁板负弯矩钢绞线张拉力与伸长量计
算及有关说明
现对新市南塘大桥、车行天桥等30米梁板负弯矩钢绞线张拉力和伸长量的计算作简单的说明：
一、平均张拉力计算公式；
Pp=P(1-e-(kx+μθ))/（kx+μθ）Pp---预应力筋平均张拉力（N）
P----预应力筋张拉端的张拉力（N）
x----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）
θ---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k----孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015。
μ---预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.225（中间值）。
三、伸长量计算公式：
⊿L=P P*X/（Eg*Ag）
⊿L-----此分段伸长量
Pp----- 此分段平均张拉力（KN）
x-------从张拉端至计算截面的孔道长度（m）
Eg------钢绞线的弹性模量。
取195000
Ag------钢绞线的截面面积（MM2）
三、详细计算数据见附表；
如：设计起点张拉力、平均张拉力、伸长量计算举例。
第一分段长度X=15M，为直线即θ=0。
设计起点端张拉力（每根）：
P=1395*106*139*10-6=193905 N
平均张拉力：
Pp=193905*（1- e-（0.0015*15+0.225* 0））/（0.0015*15+0.225*0）=191740N
伸长量：
⊿L=191740*0.361/（195000*139）=0.0107M。
20米箱梁负弯矩张拉计算书
20米箱梁顶板负弯矩张拉计算方案一、基础数据本标段20米箱梁顶板负弯矩预应力钢束有：T 1和T 2各2束、T 3为1束，设计锚下张拉控制应力：σcon =1860MP a ×75%=1395MP a 。
按设计要求接头砼强度达到设计强度的95%后方可张拉，并采用两端对称张拉，张拉程序为：0初应力(持荷3min)σcon (持荷5min)锚固，张拉顺序为T 1、T 2、T 3。
二、预应力钢束张拉力计算1、经咨询设计单位，因设计图中张拉控制应力已经考虑了预应力损失，故张拉力按公式:F n =σcon ×A ×n进行计算，如下：箱梁顶板T 1钢束锚下张拉力： F 1=σcon ×A ×n=1395MP a ×140㎜2×4根=781200N=781.2KN其中：A 为每根预应力钢绞线的截面积；n 为同时张拉的预应力钢绞线的根数； F 为钢绞线锚下张拉力。
其余钢束张拉力计算同T 1，各钢束张拉力如下表：20米箱梁顶板负弯矩预应力钢束张拉力计算表（表一）三、压力表读数计算本桥采用100吨千斤顶进行张拉，经校验：编号为1#千斤顶对应的压力表编号为11.3.390,11.3.389，校准方程分别为F=0.0506P-0.1434,F=0.0524P-1.1491。
故箱梁顶板T1钢束采用1#千斤顶张拉时的压力表度数分别为：1）压力表编号为11.3.390：F1=0.0506P-0.1434=0.0506×781.2-0.1434=39.4MP a2）压力表编号为11.3.389：F2=0.0524P-1.1491=0.0524×781.2-1.1491=39.8MP a编号为2#千斤顶对应的压力表编号为11.3.403,11.3.416，校准方程分别为F=0.0522P-1.2867,F=0.0524P-0.6763。
编号为3#千斤顶对应的压力表编号为11.3.404,11.3.417，校准方程分别为F=0.0510P-0.5306,F=0.0524P-1.1838。
桥面系负弯矩张拉伸长值及压力表读数计算书
桥面系负弯矩张拉伸长值及压力表读数计算书1、钢铰线标准强度：f pk=1860MpaΦs15.24钢线标准截面面积：A=139mm2钢铰线标准弹性模量：E p =195000N/mm22、钢绞线张拉控制应力：0.75f pk=1395Mpa单股控制张拉力：P p=0.75f pk×A p=1395×139=193905N 3、预应力钢绞线张拉时理论伸长值△L∆L=Pp×L Ap×Ep其中：L为预应力钢绞线长度（mm）E p为弹性模量N/mm2A p为钢绞线截面面积mm2P p为预应力钢绞线平均张拉力N4、35m箱梁顶板负弯矩张拉计算：T1 单股钢绞线长:8600mm△L=（P p×L）/(A p×E p）=（193905×8600）/（139×195000）=62mmT2 单股钢绞线长:11600mm△L=（P p×L）/(A p×E p）=（193905×11600）/（139×195000）=83mmT3/T4 单股钢绞线长:16600mm△L=（P p×L）/(A p×E p）=（193905×16600）/（139×195000）=119mm5、30m箱梁顶板负弯矩张拉计算：T1 单股钢绞线长:7600mm△L=（P p×L）/(A p×E p）=（193905×7600）/（139×195000）=54mmT2 单股钢绞线长:10600mm△L=（P p×L）/(A p×E p） =（193905×10600）/（139×195000）=76mmT3 单股钢绞线长:15600mm△L=（P p×L）/(A p×E p）=（193905×15600）/（139×195000）=112mm6、压力表读数计算张拉采用两端张拉，张拉程序：0 10%σcon 20%σcon 100%σcon (持荷5min锚固)σcon为张拉时的控制应力，σcon= P p张拉顺序：35m箱梁T4 T3 T2 T130m箱梁T3 T2 T11)QYC270型千斤顶，顶编号2716，压力表编号884直线回归方程：P(MPa)=0.246538F(KN)+0.120432故压力表读数：10%σcon时：0.246538×10%×193.905+0.120432=4.9 MPa 20%σcon时：0.246538×20%×193.905+0.120432=9.7 MPa 100%σcon时：0.246538×100%×193.905+0.120432=47.9 MPa 2)QYC270型千斤顶，顶编号2716，压力表编号930直线回归方程：P(MPa)=0.2432829 F(KN)+0.175059故压力表读数：10%σcon时：0.2432829×10%×193.905+0.175059=4.9 MPa 20%σcon时：0.2432829×20%×193.905+0.175059=9.6 MPa 100%σcon时：0.2432829×100%×193.905+0.175059=47.3 MPa 3)QYC270型千斤顶，顶编号2717，压力表编号774直线回归方程：P(MPa)0.2406259F(KN) +0.358945故压力表读数：10%σcon时：0.2406259×10%×193.905+0.358945=5.0 MPa 20%σcon时：0.2406259×20%×193.905+0.358945=9.7 MPa 100%σcon时：0.2406259×100%×193.905+0.358945=47.0 MPa 4)QYC270型千斤顶，顶编号2717，压力表编号780直线回归方程：P(MPa)0.2364972F(KN) +0.434404故压力表读数：10%σcon时：0.2364972×10%×193.905+0.434404=5.0 MPa 20%σcon时：0.2364972×20%×193.905+0.434404=9.6 MPa 100%σcon时：0.2364972×100%×193.905+0.434404=46.3 MPa。
预应力筋张拉力及钢束伸长量计算 (负弯矩)
预应力筋张拉力及钢束伸长量计算伸长量计算按下式计算：∆＝PpL/ApEp预应力筋平均张拉力按下式计算：Pp=P（1-e-(κχ +μθ)）/(κχ +μθ)式中:Pp—预应力筋平均张拉力(N)；P—预应力筋张拉端的张拉力(N)；x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k—孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数k=0.0015；μ—预应力筋与孔壁的磨擦系数μ=0.15；Ep—预应力筋的弹性模量Ep＝1.95×105Mpa；Ap—预应力筋的截面面积Ap＝139mm2；L—预应力筋的长度（mm）。
注：当预应力筋为直线时Pp=P。
计算结果如下：中跨、边跨（负弯矩）T1 P=1860×139×5×0.75=969525(N)θ=2.86π/180=0.04991641661(rad)χ=8.3/2-0.65+0.4-2.099=1.801(m)κχ=0.0015×1.801=0.0027015μθ=0.15×0.04991641661=0.007487462492κχ+μθ=0.01018896Pp=969525 ×(1-e-0.01018896)/ 0.01018896=964602.5068(N)∆=(969525×2.099+964602.5068×1.801)×2/(139×5×1.95×105)=5.6cmT2 P=1860×139×4×0.75=775620(N)θ=2.86π/180=0.04991641661 (rad)χ=14.3/2-0.65+0.4-5.099=1.801(m)κχ=0.0015×1.801=0.0027015μθ=0.15×0.04991641661=0.007487462κχ+μθ=0.010188962Pp=775620×(1-e-0.010188962)/ 0.010188962=771682.0047(N)∆=(775620×5.099+771682.0047×1.801)×2/(139×4×1.95×105)=9.9cmT3= T2=9.9cm钢束伸长量一览表单位：cm后背沟中桥箱梁张拉伸长量统计表钢束伸长量一览表单位：cm。