扩展不确定度
标准滴定 溶液不确定度的计算
扩展不确定度的计算标准滴定溶液浓度平均值的扩展不确定度[U （c )],按试)1()(100021⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-⨯=MV V mw c式中：m----工作基准试剂的质量的准确数值，单位为克（克）； w----工作基准试剂的质量分数的数值，%V 1----被标定溶液的体积的数值，单位为毫升（mL ）；V 2----空白试验被标定溶液的体积的数值，单位为毫升（mL ）；M----工作基准试剂的摩尔质量的数值，单位为克每摩尔（g/mol)。
)2()(121⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-=VcV V c式中：V 1----标准滴定溶液的体积的数值，单位为毫升（mL ）；V 2----空白试验标准滴定溶液的体积的数值，单位为毫升（mL ）； c 1-----标准滴定溶液的浓度的准确数值，单位为摩尔每升（mol/L ）； V----被标定标准滴定溶液的体积的数值，单位为毫升（mL ）。
)3()(1000)(2143⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-⨯=MV V w V V mc式中：m----工作基准试剂的质量的准确数值，单位为克（克）； w----工作基准试剂的质量分数的数值，%V 1----被标定溶液的体积的数值，单位为毫升（mL ）；V 2----空白试验被标定溶液的体积的数值，单位为毫升（mL ）； V 3----工作基准试剂溶液的体积的数值，单位为毫升（mL ）； V 4----量取工作基准试剂溶液的体积的数值，单位为毫升（mL ）； M----工作基准试剂的摩尔质量的数值，单位为克每摩尔（g/mol)。
)4(1000⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯=VM mw c式中：m----工作基准试剂的质量的准确数值，单位为克（克）； w----工作基准试剂的质量分数的数值，%V----标准滴定溶液的体积的数值，单位为毫升（mL ）；M----工作基准试剂的摩尔质量的数值，单位为克每摩尔（g/mol)。
扩展不确定度
160 161
测量仪器名称
*酸度计 *可见分光光度计
校准参量
酸度 波长 透射比
校准规范
测量范围
扩展不确定度 说明 (k=2)
U=0.02pH U=0.6nm U=0.5% U=0.5nm U=0.5% Urel=0.16% Urel=0.3% Urel=1.6% 有效 有效 有效 有效 有效 有效 有效 有效 有效 有效 有效 有效 有效 有效 有效 有效 有效 有效 有效 有效 有效 有效 有效 有效 有效
TCD:≥ 800mV•mL/mg
-10
Urel=4.2%
FID:≤5×10-10 g/s Urel=4.5% FPD:≤5×10 g/s(硫) ≤1×10 10 g/s(磷) NPD:≤5×10-12 g/s(氮) ≤1×10 11 g/s(磷) ECD:≤5×10-12 g/mL 176 177 178 179 *化学需氧量(COD) 浓度 测定仪 *离子计 *原子吸收分光光 度计 *原子荧光光度计 离子浓度 化学需氧量(COD)测定 (0.1～ 仪检定规程 JJG 975 1000)mg/L 离子计检定规程 JJG 757 原子吸收分光光度计 检定规程 JJG 694 原子荧光光度计检定 规程 JJG 939 (0～14)pX Cu：≤0.02μ g/mL Cd：≤4pg As:≤0.4ng Sb:≤0.4ng Urel=4.5%
有效
175
*气相色谱仪 检出限
气相色谱仪检定规程 JJG 700
Urel=4.2%
有效
Urel=4.7% U=2.8mg/L U=0.02pX U=0.005μg/mL U=0.4pg U=0.06ng U=0.06ng
有效 有效 有效 有效 有效 有效 有效
扩展不确定度k=2计算公式
扩展的不确定性是确定测量结果间隔的数量，合理分配给测量的大多数值分布都可以包含在该间隔中。
有时也称为范围不确定性。
扩展不确定度是由组合标准不确定度的倍数表示的测量不确定度。
定义通常用符号U表示：它是标准不确定度UC和包含因子K的乘积，称为总不确定度（符号U）。
此处的值通常为2，有时为3。
分类，简单表示为：分类标准不确定度标准不确定度B类标准不确定度测量不确定度组合标准不确定度（k = 2,3）扩展不确定性（P是置信概率）影响测量不确定度是误差分析的最新理解和阐述，以前是通过测量误差来表示的，但是它们具有完全不同的含义。
现在将其更准确地定义为测量不确定度。
它指的是测量结果的不确定度。
计算不确定性的值是每个值与平均值之间的最大距离。
有一个列号。
如果A1，A2，...，an 的平均值是a，则不确定度为：Max {a-AI | I = 1，2，...，n}不确定性的定义一个参数，用于表征合理分配给它的测量值的离散度，并与测量结果相关联。
例如果物体的质量为m = 12345g，其扩展不确定度为u95 = 120g，则测量结果的最正确表示为（d）。
A：m =（12345±120）g B：m =（1235±12）×10gC：m =（1234±12）×10g D：m =（12.34±0.12）kg不确定性的含义是指由于存在测量误差而导致的测量值的不确定性。
反过来，它也显示了结果的可信度。
它是测量结果质量的指标。
不确定度越小，结果越接近于要测量的真实值，质量越高，等级越高，使用价值越高；不确定性越大，测量结果的质量越低，级别越低，使用价值也越低。
报告物理量测量结果时，必须给出相应的不确定性。
一方面，它使使用它的人们可以方便地评估其可靠性；另一方面，它可以增强测量结果的可比性。
测量结果的扩展不确定度-解释
误差（%） 功率因数 X1 cosφ=1.0 cosφ=0.5L 0.04 0.08 X2 0.05 0.09 X3 0.06 0.08 X4 0.05 0.07 X5 0.04 0.09 X6 0.04 0.08 X7 0.05 0.07 X8 0.04 0.08 X9 0.05 0.07 X10 0.05 0.09
式中 e 机显—装置计算机计算并显示的被试表误差 e 结果—被试表误差的测量结果 WN—装置测出的电能值 Wx—被试表测出的电能值 et—时间控制误差 ex—被试表误差 eo—标准装置误差 ex(T,F,Q,R)—被试表由于受到温度、频率、功率稳定度及其它原因影响引入的误差 eo(T,F,Q,R)—标准装置由于受到温度、频率、功率稳定度及其它原因影响引入的误 差
(eoT)
0.02
3
0.01155 (%)
5.4 数据处理引入的不确定度分量 5.4.1 数据运算量化引入不确定度分量 数据运算量化误差的极限值为 0.005%，属均匀分布，故：
0.00289 (%) 3 数据运算量化误差的极限值为 0.005% （装置显示误差小数点后有 2 位） 或 0.0005%
在理想状态下装置输出电能并测出其值 Wo，若被检表测量值为 Wx 则由计算机按
e机显 WX WO 100(%) Wo
计算出被检表误差并显示出来，作为实测结果. 在实际工作中，考虑到各种实际因素的影响，则有
e机显 W X WN e'CL WN
e结果 ex et ex (T , F , Q, R) [e0 e0 (T , F , Q, R)] ecl ' '
（装置显示误差小数点后有 3 位） 5.4.2 结果化整引入不确定度分量 结果化整间距与被试表的级别有关，1.0 级被试表的化整间距为 0.1%，故：
扩展不确定度
压力式温度计检定规程 JJG 310
(-40～300)℃
U=0.5℃ U=1.7%RH Urel=1.4% Urel=2.4%
U=0.2℃
温度变送器校准规范 JJF 1183
(-40～300)℃
U=0.3℃
表面温度计校准规范 JJF 1409
(50～300)℃
U=0.3%FS
有效
132 *数字压力计 133 *压力传感器 134 *压力变送器
压力 压力 压力
135 *非自行指示秤 质量
135 *非自行指示秤 质量
136 *模拟指示秤
质量
137 *数字指示秤
质量
138 *杆秤
质量
数字压力计检定规程 JJG 875
(0.1～60)MPa
压力传感器(静态)检定 规程 JJG 860
有效
有效 有效
101
*数字温度指示调节 温度
仪
102
*工业过程测量记录 温度 仪
103
*模拟式温度指示调 节仪
温度
配偶(0～1800)℃ U=0.5℃ 数字温度指示调节仪检
定规程 JJG 617
配阻(-200～850) ℃
U=0.2℃
配偶(0～1800)℃ U=0.5℃ 工业过程测量记录仪检
定规程 JJG 74
(-200～1600)℃ U=(0.02~0.2)℃
说明
有效 有效 有效 有效 有效
108 *热电阻温度校准器 温度
温度校准仪校准规范 JJF 1309
(-200～1600)℃ U=(0.02~0.2)℃
有效
109 工作用辐射温度计 温度
测量不确定度名词解释(一)
测量不确定度名词解释(一)测量不确定度——相关名词解释什么是测量不确定度•测量不确定度指的是对测量结果的不确定性所做的量化描述。
测量不确定度是衡量测量结果的精确性与可靠性的指标，即测量结果与被测量真值之间的差异。
相关名词解释精度•精度是指测量结果与被测量真值之间的偏差程度。
它是测量结果的可靠性指标，通常用百分数或绝对误差表示。
准确度•准确度是指测量结果与真实值之间的接近程度。
准确度高意味着测量结果与真实值相差较小，反之则相差较大。
稳定性•稳定性是指在相同测量条件下，重复测量的结果是否相似。
稳定性好意味着测量过程可重复性强，测量结果可靠。
精确度•精确度是指测量结果的可靠程度，或者说是一串测量结果的一致性程度。
精确度高意味着测量结果之间的差异较小，精确度低则差异较大。
不确定度•不确定度是对测量结果的不确定性的量化描述。
不确定度可以包括多种来源，如仪器误差、环境条件、人为误差等。
标准差•标准差是测量结果与平均值之间偏离的平均程度。
标准差越小，测量结果越集中，相对不确定度越小。
极限误差•极限误差是指测量过程中的最大误差。
它可以帮助确定测量结果的上下限，即测量结果与真实值之间可能的最大差异。
置信区间•置信区间是通过统计分析得到的测量结果可能的范围。
在置信区间内，测量结果具有一定的可信度。
不确定度评定•不确定度评定是确定或估计测量不确定度的过程。
它包括将各种误差来源进行分析、计算和合并的步骤，以得出测量结果的不确定度。
扩展不确定度•扩展不确定度是在不确定度评定的基础上，通过乘以扩展系数得到的一个衡量测量结果不确定度的指标。
扩展系数通常根据测量结果可靠性的要求来确定。
以上是测量不确定度相关名词的解释及说明。
测量不确定度的理解和应用对于科学研究和工程实践具有重要意义，可以帮助我们更准确地评估和解释测量结果的可靠性和精确性。
多参数监护仪的计量检定注意事项及测量不确定度评定
多参数监护仪的计量检定注意事项及测量不确定度评定摘要：多参数监护仪是医疗卫生单位用于监测病人生命体征参数的一种计量器具，监测项目一般包括心电、无创血压、血氧、呼末二氧化碳等多种人体生理参数。
多参数监护仪为临床医生提供必需的病人生命体征参数，直接指导医生的治疗方案，其检定结果的可靠、客观与准确，直接影响临床疗效。
多参数监护仪属于强制检定计量器具，用于医疗卫生方面的多参数监护仪，应申请周期检定，从而保障医疗质量。
因此，加强对多参数监护仪的计量检定具有重要意义。
下面按多参数监护仪不同参数叙述计量检定注意事项及测量不确定度评定。
关键词：多参数监护仪；强制检定；心电；无创血压；血氧；呼末二氧化碳一、多参数监护仪的计量检定注意事项（一）心电参数计量检定注意事项电压测量误差、幅频特性检定一般在监护仪的Ⅱ导联进行测量，待波形满一屏并稳定后，冻结波形，选取屏幕水平中线位置的方波信号，用钢直尺测量其上升沿幅值长度，必要时可用读数放大器辅助读数，上下波形宽度只计入一次。
（二）无创血压参数计量检定注意事项用医用橡胶管和三通把监护仪、袖带及多参数监护仪检定装置连接起来组成检定系统。
将监护仪的袖带卷扎在一个圆柱体上，圆柱体直径为（70~102） mm，其松紧程度以能刚好插入一指为宜。
松紧程度不同会影响检定效果，过紧袖带容易崩开，过松则压力不稳定。
多参数监护仪无创血压平时工作模式为动态压力，进行静态压力和气密性检定时，需要将多参数监护仪设置调至静态压力测量模式。
大多数监护仪进入静态压力测量模式操作步骤为按下主菜单按钮，选择机器维护、厂家维护、输入密码、（密码可向监护仪生产厂家询问）进入维护模式。
选择 NIBP 校准选项，进入静态压力测量模式。
测量完静态压力后，点击停止校准，退出静态压力测量模式，则恢复为动态压力工作模式。
（三）血氧参数计量检定注意事项多参数监护仪的血氧夹应正确夹在多参数监护仪检定装置的信号接收器上，血氧夹发射红光应与信号接收器的接收面对应，这时检定装置屏幕显示有信号，反之没有信号，信号强弱可移动血氧夹进行微调，尽量让信号接近满格。
测量不确定度表述讲座第十讲扩展不确定度的计算
9111 在不确定度报告中 , 同时
9113 在给出扩展不确定度 Up
给出有效自由度νeff 有什么好处 ?
时应注意什么 ?
测量结果不确定度的报告 , 无论
当 Up 与测量结果分开给出时 , Up
是用合成标准不确定度 uc ( y) 还是扩 中的置信概率 p 应明确地代之以 数
展不确定度 Up , 如果同时给出了有效 值 ,例如 U95 = …或 U99 = …。但也未必
表示 , 由于 U95是按 10kPa 修约 , p 也只 能 按 10kPa 修 约 给 出 为 p = 345 × 10kPa 。如给出结果按 0101MPa 修约 ,则
表示为 :
p = ( 3145 ±0114) MPa 还必须注意的是 , lbf/ in2 与 Pa 之
间的单位关系的不确定度是可忽略不
技 术 计量培训 篇
CHINA METROLO GY
测量不确定度 表述讲座
第十讲
扩展不确定度的计算
□江苏泰兴市技术监督局 黄战备 国家质量技术监督局 李慎安
9110 校准测量能力如何表述 ? 多少 。当给出相对扩展不确定度 Urel
所谓校准测量能力 , 按《JJ F1001 — 时 ,也同样应指明 k 。否则得不出相应
(下转 50 页)
中国计量 总第五十九期 2000. 10 51
技 术 篇 计量培训
CHINA METROLO GY
言 , 示值可理解为在给定的时刻 , 记 录装置的记录元件 (如笔头) 的位置所 对应的被测量值 。总之 , 这个示值可 以是被测量值 、测量信号的值或用于 计算被测量值的其它量值 。显然 , 示 值有时就是测量结果 。
对 U 或 Up 要求按上述修约间隔 进行修约时 , 一般应保留两位有效数 而不宜只保留一位 。对测量结果的修 约 , 仍应按 U 或 Up 的修约间隔修约 到相同的有效位 (末位对齐) 。
不确定度U的三种不同含义
本文讨论中，略去包含概率的不同，一律取包含概率99%. 重点在于理解概念的物理意义。
-（一）与MPEV等价的不确定度Ｕ1A 经典误差理论的准确度，指测量结果的误差范围，就是误差元绝对值的一定概率意义上的最大可能值。
又名极限误差、最大允许误差（MPEV）、准确度等级。
测量结果为：L = M ± R （1）L是被测量值，M是测得值，R是误差范围。
公式（1）的物理意义是：被测量L的量值（真值），在以测得值M为中心、以误差范围为半宽的区间[M-R,M+R]中。
被测量的表征值是M（通常取示值的平均值）。
被测量的真值可能比M小，但不会小于M-R；被测量的真值也可能比M大，但不会大于M+R。
-B1 GUM 6.2 扩展不确定度测量结果可方便地表示为Y = y ± U （2）（2）式中的Y相当于（1）式中的L，y相当于M，则扩展不确定度U就是误差范围R。
-对GUM的公式（2），老史的解读是：Y是被测量的量值，y称为最佳估计值，实际就是示值的平均值。
U是扩展不确定度。
公式（2）的物理意义是：被测量Y的实际值（真值），在以最佳估计值（平均值）y为中心、以不确定度U为半宽的区间[y-U,y+U]中。
被测量的表征值是y（通常取示值的平均值）。
被测量的真值可能比y小，但不会小于y-U；被测量的真值也可能比y大，但不会大于y+U。
-B2 求不确定度的GUM法仪器误差范围MPEV除以根号3得标准不确定度，合成计算后，再乘以根号3（此项为主时），得扩展不确定度U。
这个不确定度U，显然等于MPEV。
-由B1、B2知：扩展不确定度与误差范围（MPEV），物理意义相同。
这是第一种不确定度，记为U1，等同于MPEV.-（二）测定系统误差时的不确定度U2修正值等于系统误差的反号。
为给出修正值，校准中必须准确测定系统误差。
测定系统误差的误差由三部分构成：计量标准的误差范围R标，被检仪器的随机误差和被检仪器的分辨力。
采用多次测量，随机误差范围是3σ平。
扩展不确定度包含因子的简单计算
·４６·质量技术监督研究Ｑｕａｌｉｔｙ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｓｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ２０１０年第１期（总第７期）ＮＯ．１．２０１０Ｇｅｎｅｒａｌ Ｎｏ．７一、引言在测量不确定度评定过程，需要选择包含因子ｋ或ｋｐ，在ＪＪＦ １０５９－１９９９《测量不确定度评定与表示》（以下简称“ＪＪＦ １０５９”）中７．１条，对计算扩展不确定度有两种方法：一种直接选择ｋ＝２或３，乘合成标准不确定度ｕｃ（ｙ）得扩展不确定度Ｕ；另一种在给定概率ｐ下，查“ｔ分布临界值”的ｋｐ，然后乘合成标准不确定度ｕｃ（ｙ）得扩展不确定度Ｕ。
但没有明确在什么情况下选择那种包含因子评定扩展不确定度，只提到“但ｖｅｆｆ充分大时，可以近似认为ｋ９５＝２、ｋ９９＝３”。
因此本文主要根据ＩＳＯ、ＩＥＣ等７个国际组织联合制定并发布《测量不确定度表达指南》〔（ＧＵＭ）ＩＳＯ：１９９３（Ｅ）〕有关内容阐述如何简单选取包含因子计算扩展不确定度。
二、对《测量不确定度表达指南》中推荐的简单方法的理解根据《测量不确定度表达指南》附录Ｇ选取包含因子简单选择方法有：在Ｙ和ｕｃ（ｙ）表征的概率分布近似为状态分布，且ｕｃ（ｙ）的有效自由度ｖｅｆｆ较大时，可取ｋ＝２，其所形成的区间±２ｕｃ（ｙ）具有置信概率约为９５％；若取ｋ＝３，其所形成的区间±３ｕｃ（ｙ）具有置信概率约为９９％。
具体成立条件为：１、被测量Ｙ的估计值ｙ，是由适当的输入量Ｘi 的估计值ｘi 得到的，Ｘi 由良好概率分布描述，如正态分布或矩形分布；２、可由Ａ类或Ｂ类评定输入量的估计值的标准不确定度ｕ（ｘi ），它们对测量结果合成不确定度ｕｃ（ｙ）有一定的贡献；３、由不确定度传播律要求的线性近似是合适的；４、ｕｃ（ｙ）的不确定度是很小的，因其有效自由度ｖｅｆｆ具有足够的大小，如ｖｅｆｆ＞１０。
实际评定测量不确定度对上述４个条件中大部分满足前３条。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
扩展不确定度:<标准不确定度>乘以<包含因子（k=2，3）>
扩展不确定度是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。
它有时也被称为范围不确定度。
扩展不确定度是由合成标准不确定度的倍数表示的测量不确定度。
通常用符号U表示：合成不确定度与的乘积，称为总不确定度（符号为U）。
这里值一般为2，有时为3。
取决于被测量的重要性、效益和风险。
扩展不确定度是测量结果的取值区间的半宽度，可期望该区间包含了被测量之值分布的大部分。
而测量结果的取值区间在被测量值概率分布中所包含的百分数，被称为该区间的置信概率、置信水准或置信水平，用表示。
这时扩展不确定度用符号表示，它给出了区间能包含被测量的可能值的大部分（比如95%或99%）。
在测量过程中，各项误差合成后得到的总极限误差称为测量的不确定度，他是表示由于测量过程中各项误差影响而使测量结果不能肯定的误差范围。
测量误差=测量值-真值，测量值>真值，为正差；测量值<真值，为负差。
由于我们习惯了测量误差这个概念，现在提出测量不确定度，确实理解起来比较困难。
测量不确定度目前在各种资料上给出的解释不尽相同，但本质都是相同的。
我们可以这样简单的理解：测量误差为一个确定值（尽管被测量真值是一个未知量），而不确定度是被测量真值所处一个范围的评定或由于测量误差致使测量结果不能肯定的程度。
（这是我个人理解所得，上课的时候也是这样教学生的）
由ISO、IEC、BIPM、IFCC、IUPAC、IUPAP、OIML七个国际组织共同组成国际测量不确定度工作组，在1NC-1（1980）建议书的基础上，起草制定了《测量不确定度表示指南》（GUM）。
1993年，GUM以7个国际组织的名义正式由ISO颁布实施，并在1995年作了修订。
为了贯彻GUM在我国的实施，由全国法制计量委员会委托中国计量科学研究院起草制定了国家计量技术规范《测量不确定度评定与表示》（JJF1059-1999）。
该规范原则上等同GUM的基本内容，作为我国统一准则对测量结果及其质量进行评定、表示和比较。
国家计量技术规范《测量不确定度评定与表示》（JJF1059-1999）中，对测量不确定度定义为：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
此参数可以是标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度，其值恒为正值。
测量不确定度从词义上理解，意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。
实际上由于测量不完善和人们的认识不足，所得的被测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一值，而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。
虽然客观存在的系统误差是一个不变值，但由于我们不能完全认知或掌握，只能认为它是以某种概率分布存在于某个区域内，而这种概率分布本身也具有分散性。
测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明测量结果是否接近真值。
为了表征这种分散性，测量不确定度用标准〔偏〕差表示。
在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此，在本定义注1中规定：测量不确定度也可
用标准〔偏〕差的倍数或说明了置信水准的区间的半宽度表示。
为了区分这两种不同的表示方法，分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。