扫盲班教案(数学)
第二单元生活中的数与算
主题一随处可见的数
第一课时生活中的整数
教学目标：正确认读整数（万以内）；认识钟表，了解24日计时法，认识年、月、日，了解它们之间的关系；能正确认读温度计。
教学过程：
一、导入新课。
出示简单的数字，请学生读。
二、新授
1、理解阿拉伯数字。
出示直尺、红绿灯、常用电话、温度计、门牌等生活中常见的数，请学生说说数字的含义，从而理解数字的含义。
2、数字在生活中的应用。
（1）年历中的整数
认识年历中各个数字，并理解其中的含义，学会看年历。
讲解如何判断闰年。
（2）钟表中的整数
认识钟表的的构成
讲解时针、分针、秒针之间的关系。
学习看钟表读时间。
3、生活中的大数
（1）介绍数位表
（2）讲解读数、写数的规则
（3）练习读数、写数。
三、练习
出示动车票，请学生读出车票上的各个数字，并说清楚数字表示的意思。
第二课时生活中的小数
教学目标：正确认读小数；知道小数的组成；会比较小数的大小
教学过程：
一、导入新课。
出示生活中出示的小数，请学生读。
二、认识小数
1、出示商品价格，请学生读出价格。
2、讲解价格各个数位上数字表示的意思。
3、引入小数的概念，讲解小数的读写法。
4、练习：书96页第1题，自由读，指名读，齐读
三、比大小
1、出示两个商品的价格，比一比它们的大小，
2、去掉单位，直接比小数，
3、总结比小数的方法
4、练习：书96页第2题，独立完成，指名说，集体订正
第三课时生活中的负数
教学目标：正确认读负数；理解负数表示的意义
教学过程：
一、导入新课。
谈谈生活中负数的作用
二、认识负数
1、出示温度计
2、请学生读温度计上的温度
3、认识负数，并理解温差的计算方法。
三、练习
完成书第100页的练习
第四课时人民币的书写
教学目标：会认人民币的大写数字，能正确的写人民币的大写教学过程：
一、导入新课
大家，一定很想知道人民币的大小，这样方便开发票
二、新授
１、教认人民币大写：壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾
２、教师示范书写
３、教认钱币大写数字
４、学员写一写，教师巡视指导
三、巩固练习
1、请学员读一读
2、请学员上来写一写
主题二生活中的计算
第五课时生活中的计算
教学目标：
1、结合课文与生活中的实例学习整数加减乘数
2、能口算百以内加减法和表内乘除法
3、对学习数学产生一定的兴趣教学重难点：
重点：结合课文与生活中的实例学习整数加减乘数，能口算百以内加减法和表内乘除法
难点：对学习数学产生一定的兴趣
教学过程：
一、学习加减法
1、学习20以内加法口诀表和20以内的减法口诀表
2、自由熟记，随机抽查
3、李大姐从西昌到成都的车票花了76元，如果他买返程票同样花了76元，那她往返一共需要多少元？
76 + 76 = 152（元）
学习加法算式各部分名称加数加号加数等号和学习加法竖式计算方法4、李大姐从西昌到成都的车票需要76元，她拿出100元，售票员找
她24元，请问零钱找对了吗？
这道题的关键是运用减法算出100减去76等于多少，然后比较得出的结果是否与售票员找的钱相等。
100 - 76 = 24（元）
学习减法算式各部分名称被减数减号减数等号差学习减法竖式计算方法
5、掌握退位减法竖式计算技巧
二、学习乘除法
1、学习乘法口诀
乘法口诀又叫“九九歌”，至今有两千多年的历史，是正确进行乘法运算的基础。 2、熟读会背乘法口诀。
3、王家村有8家养鸡大户，李家村的养鸡大户是王家村的2倍，请问李家村有多少个养鸡大户？
8 × 2 = 16（个）学习乘法算式各部分名称乘数乘号乘数等号积乘法算式也可表示为因数×因数=积
4、李大山果园里有一些桃树，横排12棵，竖排15棵，请问一共有几棵桃树？学会用竖式方法计算乘法 12×15=180（棵）
5、学习多位数的乘法竖式计算技巧
6、除法是乘法的逆运算，我们常常用乘法口诀来求除法算式的结果。
7、王家村村委会主人换届选举现场一共有72把椅子，如果一排放9把椅子，那么一共可以放多少排？
72 ÷ 9 = 8（排）
学习除法算式各部分名称被除数除号除数等号商
8、学习除法竖式的计算技巧三、作业
完成课本P109-110。
第六课时计算单位的换算
教学目标：
1、使学员理解长度单位、重量单位单位之间的进率及人民币的换算，并能灵活运用。
2、通过动手计算，使学生深刻牢记各单位之间的转换。
3、能够结合生活，解决一些实际问题。
教学重点：相邻单位之间的进率。
教学难点：相邻单位之间的进率的理解。
教学过程：
1、概念的认识：
这节课我们来认识一下单位换算（板书）。谁来说一下这学期我们学过哪些单位？（1）长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米；（板书）进率分别是？ 1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米； 1米=100厘米；1分米=100毫米；1米=1000毫米。
1里=500米；2里=1公里=1000米；1丈≈3.33米；一尺≈3.33分米；1寸≈3.33厘米。（板书弧线形式）
（2）然后是重量单位：吨、千克和克；（板书）进率是？
1吨=1000千克=2000斤；1千克=1公斤=2斤=1000克；1吨=1000000克；50克=1两。（板书弧线形式）（3）最后人民币
先认识最新版人民币，然后学习换算 1元=10角=100分 1角=0.1元=10分 1分
=0.1角=0.01元
师：这么多复杂的单位你们都分得这么清楚吗？我们来一起读一遍。（一起读）2、日常生活中单位的分辨。
师：但是知道了这些是不够的，你们能具体的分清楚日常生活中经常会出现的单位吗？
师：下面看屏幕上的图片，跟自己的同伴说一下，后面应该用什么单位。师：（出示图片:课桌的长、操场的长、大象、篮球场的长、一袋大米等）
3、单位换算的计算
师：下面就是经常会在试卷上出现的计算题。
（出示题目：先分别讲一道：从高到低（添零）、从低到高（去零）、复合单位以及小数单位的习题的做法，再放出题目。请大家做在草稿本上。按照顺序直接写答案，不用抄题目。）
师：下面我们以开火车的形式来报答案。看一看同桌有没有做错的，请他起来说一下错在了什么地方，同学们帮他想想办法怎么才能避免这样的错误？（做题目时看后面的单位，把前面的都转换到，避免错误。）
4、应用题中的单位换算
师：上面的题目是一分一道的填空题，下面可是5分的大题目，我们一起来做一下。
（出示题目：卡车运货物，几次运完，余数剩下的要加一次；卡车最多装几包化肥，余数要舍去；买大瓶可乐送小罐可乐把单位都转换到毫升再相加。）
第七课时时间的计算
教学目标
1、会认、读、写二十四时计时法
2、学会简单的计算时间
3、学会安排时间
教学重点
会认读写二十四时计时法。
教学难点
学会计算时间，养成良好作息。
教学过程
一、提问引入
出示厦门到金华的火车票，看发车时间，告诉他途中要行使19个小时，提出问题，要几点去接才不会错过。
二、学习二十四时计时法
时钟采用十二时计时法，他把全天分成上午12小时和下午12小时。从深夜12时起到中午12时叫做上午，再从中午12时起到深夜12时叫做下午，时针转2圈。
与12时计时法对应的还有24时计时法。按照这种计时法，一天24小时，下午二时就是14时。出示24时计时法的图片。
出示二十四时计时法与十二时辰对照表。读一读
三、学习计算时间
出示例一
小学数学优质课教案
小学数学优质课教案《长方形的面积》教学设计及反思 一、教学内容分析 长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。 二、学生情况分析 四年级在小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合四年级学生的心理特点。 三、教学目标 1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。 2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。 3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 四、教学重难点： 教学重点：探究并掌握长方形的面积公式 教学难点：在操作中探究长方形的面积公式 五、课前准备：长6厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干，实验记录表，实物投影 六、教学过程： （一）、创设情景，导入新课 师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？ 生：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米
如何用思维导图进行小学数学教学
如何用思维导图进行小学数学教学 ----培训心得美国康奈尔大学诺瓦克(J.D.Novak)博士根据奥苏贝尔（David P.Ausubel）的有意义学习理论在20世纪60年代最早提出了思维导图这一概念，并将思维导图运用到教学中，取得了较好的效果。思维导图的研究在国外已经比较成熟、丰富，研究内容涉及思维导图的内涵、结构和特征、分类及其编制过程、评价标准等诸多方面。我国目前还处于介绍引进阶段，小学数学教育对思维导图的专题研究还不多见，中文版的思维导图软件较少，本文将从思维导图的内涵，思维导图在小学数学教学中的应用以及制图的策略、应用的注意事项几方面做初步探究。 一、思维导图的定义 思维导图是用来组织和表征知识的工具，它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中，然后用连线将相关的概念和命题连接，连线上标明两个概念之间的意义关系。思维导图能够构造清晰的知识网络，便于学习者对整个知识结构的掌握，有利于发散思维的形成，促进知识的迁移。 二、思维导图在小学数学中的应用 （一）教学设计的工具 思维导图为教师进行教学设计提供了支持与帮助，通过思维导图教师能够更清晰地呈现知识的框架结构，更加有条理地进行教学。教师可以运用思维导图对教学内容进行归纳和整理，突出教学重点、难点，将教学的主要概念和原理以一种可视化的方式展现出来，简明扼要地表达概念的逻辑关系，呈现概念的地位以及相关性，以便学生发现概念间的区别与联系，从而，提高课堂教学效率。 （二）创造思维的工具 制作思维导图的过程其实就是学生进行创造的过程，学生拥有较为宽泛的想象空间，可以根据自己的爱好设计符合条件的思维导图。在思维导图的制作过程中，学生要进行大量的思考，会在头脑中萌发各种新的想法，且学生在构建成自己的思维导图之后与他人的作品比较时还会有新的想法出现。有利于培养学生的创新精神和实践能力。 例如，学生在学习过五年级上册小数这一节内容时，通过与同学交流构建出这样一个思维导图。 （三）知识整合的工具 新课程标准要求在小学数学教学中要注重联系实际，提高对数学整体的认识，使学生体会知识之间的结构关系，感受数学的整体性。在小学数学中很多知识表面看起来毫不相干，其实它们之间存在着千丝万缕的关系，把它们联系在一起的就是“数学思想与方法”。融人了思维导图的教学让学生从散杂、片断的机械式学习提升为注重关系并充满主动探究活力的有意义学习。 如在教学《平面图形的周长和面积》一课时，这部分内容涉及的概念很多，如周长、面积以及六种平面图形的周长和面积计算公式等。如何给学生讲述这些概念?怎样让学生达到对知识的意义建构？怎样获得学生对这些内容掌握情况的反馈信息?教师通过引导学生讨论复习内容，明确了复习的任务：(1)平面图形的周长和面积表示的意义?(2)小学阶段学习过哪些平面图形?(3)平面图形的周长计算公式? (4)平面图形的面积计算公式?请将以上内容整理成思维导图，并且能让人一眼就看出平面图形面积计算之间的联系。 （四）教学反思的工具
(新)高中数学教学设计
等比数列的前n项和 （第一课时） 一．教材分析。 （1）教材的地位与作用：《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学（5），是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 （2）从知识的体系来看：“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫。 二．学情分析。 （1）学生的已有的知识结构：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，等比数列的概念与通项公式。 （2）教学对象：高二理科班的学生，学习兴趣比较浓,表现欲较强, 逻辑思维能力也初步形成，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨。 （3）从学生的认知角度来看：学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。 三．教学目标。 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为： （1）知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上，并能初步应用公式解决与之有关的问题。
思维导图在小学数学教学中的应用
思维导图在小学数学教学中的应用 数学是一门抽象的学科，为了更好地使学生掌握好基础知识，笔者通过不断地探究，发现学生对数字与图示的理解是最快的，在数学课堂上，实施了思维导图教学法。教师通过利用思维导图合理地设计教学内容，不仅仅提高了学生的学习成绩，而且更好地培养学生学会识图、分析图示的能力。在新课程改革的不断推进下，将思维导图运用到小学数学教学中，笔者开展了思维导图的数学思维训练之后，明显地提高了学生的想象能力、理解能力，有效提高了教学的质量，提高了教学效率。 标签：思维导图；小学数学教学；应用 在学习数学知识的时候，需要学生具有一定的认知能力和理解能力，但是小学生由于受到年龄因素的影响，学习时的思路不够明确，思维方式也缺乏指导，为了让学生的思维得到训练与发展，思维导图式教学法能起到非常重要的作用。 一、思维导图在小学数学教学中的重要意义 思维导图可以使学生发散思维，利用图形更直观地表达某一观点，在解题过程中思路明确，培养学生创新能力。思维导图相当于心智图、脑图、流程图、示意图，可以使人类思维发散，充分发挥学生的潜能。这种教学方法应用在小学的数学教学中，对学生的学习能起到积极的作用，能有效提高教学质量，利用图形技术打开学生的学习思路，充分激发学生的学习潜能。在思维导图的协助下，能更好地培养学生养成良好的解题思路与学习习惯，让学生具有较强的逻辑分析能力，有效地提高学生的学习成绩。 二、思维导图在小学数学课程中的教学策略 1.利用思维导图激发学生兴趣 学生接受新鲜事物的能力不同，但是大多数的学生都对数字与图示的感觉比较好，相对于对文字的理解要直接得多，通过思维导图的教学方式，可以吸引学生学习的注意力，使学生们具有较强的学习兴趣。[1]思维导图能有效地提高学生的学习兴趣，使学生积极主动地进行学习，按照思维导图的引导，能够进行正确地分析与判断，有利于培养学生的创新精神和实践能力，使学生热爱数学知识，有效提高学生的数学成绩。 2.利用思维导图活跃课堂气氛 在小学的数学课堂上营造出活跃的课堂气氛是每一名优秀教师希望达到的效果，通过思维导图的方式，使学生在学习中可以相互探究，可以到黑板上进行实践填写，使学习的气氛更加浓厚。例如，在学习“认识钟表”这部分内容的时候，首先，教师讲授一下认识钟表的技巧，其次，教师可以让学生自己到黑板前利用
高中数学全套教案(新人教A版)
第一章 三角函数 1.1任意角和弧度制 1.1.1任意角 一、 教学目标： 1、知识与技能 （1）推广角的概念、引入大于360? 角和负角；（2）理解并掌握正角、负角、零角的定义；（3）理解任意角以及象限角的概念；(4)掌握所有与α角终边相同的角（包括α角）的表示方法；（5）树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；（6）揭示知识背景，引发学生学习兴趣.（7）创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识. 2、过程与方法 通过创设情境：“转体720? ，逆（顺）时针旋转”，角有大于360? 角、零角和旋转方向不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念；角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示；讲解例题，总结方法，巩固练习. 3、情态与价值 通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之分.角的概念推广以后，知道角之间的关系.理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点认识事物. 二、教学重、难点 重点: 理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法. 难点: 终边相同的角的表示. 三、学法与教学用具 之前的学习使我们知道最大的角是周角,最小的角是零角.通过回忆和观察日常生活中实际例子,把对角的理解进行了推广.把角放入坐标系环境中以后,了解象限角的概念.通过角终边的旋转掌握终边相同角的表示方法.我们在学习这部分内容时,首先要弄清楚角的表示符号,以及正负角的表示.另外还有相同终边角的集合的表示等. 教学用具:电脑、投影机、三角板 四、教学设想 【创设情境】 思考:你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25 小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？ [取出一个钟表,实际操作]我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到一周，有时转一周以上,这就是说角已不仅仅局限于0360? ? ~之间，这正是我们这节课要研究的主要内容——任意角. 【探究新知】 1．初中时，我们已学习了0360? ?~角的概念，它是如何定义的呢？ [展示投影]角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.如图1.1-1，一条射线由原来的位置OA ，绕着它的端点O 按逆时针方向旋转到终止位置OB ，就形成角α.旋转开始时的射线OA 叫做角的始边，OB 叫终边，射线的端点O 叫做叫α的顶点. 2.如上述情境中所说的校准时钟问题以及在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体720? ” （即转体2周），“转体1080? ”（即转体3周）等,都是遇到大于360? 的角以及按不同方向旋转而成的角.同学们思考一下:能否再举出几个现实生活中“大于360? 的角或按不同方向旋转而成的角”的例子,这些说明了什么问题?又该如何区分和表示这些角呢?
小班数学详案教案及教学反思《我家有几口》
小班数学详案教案及教学反思《我家有几口》 活动设计背景 让孩子从自家到娃娃家的家庭成员的了解，学习数量4：7.活动目标 1、知道自己家有几口人并能说出称呼。 2、找到与指定数量相同的娃娃家。 3、在游戏中学习数量4：：7。 4、通过活动增进与家人之间的感情。 5、引发幼儿学习的兴趣。 教学重点、难点 对数量4：：7的认识。 活动准备 1、儿歌《娃娃家》。 2、数字卡4：：7。 3、布娃娃、布置娃娃家的场景。
活动过程 开始环节：手拍游戏：小猴荡秋千(活动中突出1：：5)。基本环节： 1、想一想，说一说： (1)、师：小朋友，你家里有些什么人? 幼：爷爷、奶奶、爸爸、妈妈………… (2)、师：家里一共有几口人? 师幼共同瓣手数一数。 2、唱一唱，说一说。 (1)、教师先示范歌曲《我家有几口》一遍后： 师：刚才歌里是怎么数家人的? 幼：………… 师：有几口人?他们是谁? 幼： 师生一同数一数，1、2、3…………
(2)、师生同唱歌曲《我家有几口》2：：3遍。 3、玩一玩，数一数 创设游戏，激发幼儿兴趣。 游戏主题：我家有几口 场景：分别布置4口、5口、6口、7口的娃娃家。 活动歌曲：我家有几口 活动A：幼儿边走边念儿歌，教师引导幼儿，根据娃娃家人口，变换歌词。 活动B：(将班级分成4个组)，老师唱儿歌，幼儿根据教师唱出的数量找到相应的娃娃家，并做与家人拥抱的动作(每组选2人做拥抱的动作)。 活动C：数一数，查一查，随意抽取几名幼儿，教师唱，幼儿找，看看有没有走错家的(幼儿自己检查)。 活动D：改一改，唱一唱。
师：将歌词中的"爸爸"、"妈妈"、"我"改成幼儿的名字，说有几口，并找出家人，抱一抱。(唱-说-找-抱-唱) 延伸环节：选几名幼儿说一说"我家有几口"，教师指导幼儿完成统计表。 幼儿姓名 家中人口数 结束环节： A、选择一个幼儿家，把他的家人写进歌曲，并唱一唱。 B：教师弹琴，幼儿齐唱。 教学反思 1、由于选取了幼儿生活中的场景，幼儿活动兴趣高涨，参与意识强，活动效果好。 2、现在的独生子女较多，!出自:屈老.师!这样的活动要多开展，可以增进与家人的感情。
运用“思维导图”进行小学数学有效备课的“四部曲”
运用“思维导图”进行小学数学有效备课的“四部曲” 李保伟 备课，顾名思义，就是为上好课而作的精心准备。它是指教师根据学科课程标准的要求和本门课程的特点，结合学生的具体情况，选择最合适的表达方法和顺序，以保证学生有效地学习。那么，教师该如何有效备课呢近年来，笔者尝试将“思维导图”运用到小学数学备课中，用心谱写出了思维导图有效备课的“四部曲”，提高了课堂教学效率，发展了学生数学思维能力。 一、为什么——分析现状寻对策 笔者发现，现实中教师的备课现状并不乐观。主要体现在“三无”：一是脑中无思考——不切实情，照搬他人，抄袭教案蔚然成风。教师从不研读课标，研读教材。一味地照抄名师授课录、现成的教案集；带着没有经过自己思考的教案走进课堂，无疑于“行尸走肉！二是手中无方法——不少教师驾驭教材的能力不强，过分地迷信教材，对教学内容的处理大多只是局限于补充、调整一些习题上，很少有教师能根据实际更改例题，把着眼点放在理顺教材本身的知识结构上。更有教师是“备、教”两张皮，备没有为教服务。三是心中无学生——很多教师在备课时，往往首先考虑教师怎么教，而不是学生怎么学，把教学过程看成是配合教师完成教案的过程。在教案中很少涉及对学生情况的分析。正因为只考虑了学生“应该的状态”，而忽视了“现实的状态”，教师在课堂上只是在走教案，心中装的是“形案”而非“心案”。一方面是当前备课现状的不容乐观，另一方面是随着新课程改革的不断推进。我们越来越需要“为学而设”的备课，需
要站在学（学生、学习）的角度去备课，需要“思维含量”的备课，需要“备以致用”的备课。由于小学数学是一门知识体系比较完整的学科，每个专题的知识点具有相对的独立性和系统性。所以，利用思维导图进行备课，能收到很好的教学效果。 二、是什么——探本溯源明方向 思维导图发明人英国东尼●博赞通过研究达●芬奇、爱因斯坦、毕加索、达尔文等杰出大师的手迹，发现他们的笔记乍一看像似“信手涂鸦”，实则内容极其丰富。他们大量使用了图像、符号、颜色、线条，充分发挥了联想、想象和创造力，建立起来的是丰富、系统的知识网络。随着不断地探究，东尼●博赞提出了“思维导图”的概念。思维导图又称心智地图，是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具来表达思维的工具。它用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。这种将放射性思考具体化的方法有利于人脑的扩散思维的展开。 为此，笔者想到将“思维导图”运用到小学数学备课中，让老师们通过思维导图也像那些杰出的大师一样学会用思想备课，让每个教师的备课本成为思维的草稿本。我们认为：教师的备课本可以“乱”，但不可以没“思想”，唯有思想才能生成既有效又精彩的课堂。 三、怎样备——实践探索形策略 有效的备课是教师教学思维的笔记体现，而思维导图本身就是一种笔记。只是它既有想象、创造、记号、关联性连接和视觉韵律等属于右脑所掌握的内容，又有语言、顺序、列表、线性、分析、数据等属于左脑所负
高中数学教学设计及课件
篇一：高中数学教学设计与教学反思 高中数学教学设计与教学反思 第一章第三节三角函数的诱导公式（一） 一、指导思想与理论依据 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。 二．教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）．本节是第一课时,教学内容为公式（二）、（三）、（四）.教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）.同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 三．学情分析 本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容. 四．教学目标 (1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式； (2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简； (3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力； (4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观． 五．教学重点和难点 1.教学重点 理解并掌握诱导公式. 2.教学难点 正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式. 六．教法学法以及预期效果分析 “授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析. １．教法 数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质. 在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形
浅谈思维导图在小学数学教学中的应用
浅谈思维导图在小学数学教学中的应用 【摘要】思维导图在教学中发挥着越来越重要的作用，对教育教学过程产生了很大的积极影响。基于国内外思维导图研究现状及小学数学知识特点的分析，找到思维导图和小学数学的结合点，并在小学数学新课程标准的指导下，构建一种应用模式，促进思维导图在小学数学教学中的应用，以期实现它们的融合。 思维导图又称为心智图，其提出的基本前提是认为“大脑进行思考的语言是图形和联想”，是人类思维的自然功能。它是一种非常有用的图形技术，总是从一个中心点开始，每个词或者图象自身都可以成为一个子中心或者联想，整个合起来以一种无穷无尽的分支链的形式从中心向四周放射，或者归于一个共同的中心。它能将左脑的逻辑、顺序、文字、条理以及右脑的图像、想象、颜色和空间等多种因素调动起来一起参与思维和记忆，把传统的单向显性思维变成多维发散的思维。它可以应用于生活学习的各个方面，能清晰呈现出思维过程和事物之间的联系，能改善人们的学习能力和行为表现。 思维导图呈现的是一个思维过程，是放射性思维的表达方式。从创作方法上看，它主要是从一个中心词开始的，随着思维的不断深入，联想出一系列相关的事物，然后形成一个有序的图式。东尼·博赞认为思维导图有四个基本的特征: ( 1) 注意的焦点清晰地集中在中央图形上; ( 2) 主题的主干作为分支从中央向四周放射;( 3) 分支由一个关键的图形或者写在产生联想的线条上面的关键词构成，比较不重要的话题也以分支形式表现出来，附在较高层次的分支上; ( 4) 各分支形成一个连接的节点结构。因此，思维导图在表现形式上是树状结构的。学习者能够借助思维导图提高发散思维的能力，理清思维的脉络，并可以通过图式回顾整个思维过程。思维导图不仅是一种实用性很强的图形工具，还是一种形象的知识表征工具。它将枯燥单调的文字信息以多彩的颜色、图形、代码、符号等多种元素形象化表征出来，以强烈的视觉冲击力不断刺激着我们的大脑，激发我们的联想，扩展我们想像的空间。 思维导图应用于小学数学教学中既具备学习工具的强大优势，又符合小学生的学习思维过程和认知特点。一方面，思维导图可以通过图像、色彩等手段，把难易表达的隐性知识转化成形象化的显性知识，使小学生在学的过程中能够很好的领悟隐性知识。另一方面，学生在学习过程中，可以通过自主建构知识结构，加工整理数学概念，参与组织数学问题的讨论，达到对数学知识的深入理解和运用，培养学生的形象思维能力和信息处理能力，最大限度地开发学生的潜力。 一、作为教学设计的工具，用于概念知识教学 教师可以运用思维导图对数学教学内容进行归纳和整理，突出教学重点、难点，将数学的主要概念和原理以一种可视化的方式展现出来，简明扼要地表达概念的逻辑关系，呈现概念的地位以及相关性，以便学生发现概念间的区别与联系，从而提高课堂效率。数学概念的学习和理解是学习数学的第一步，它是构成抽象数学知识的细胞，是进行数学思维的第一要素。据不完全统计，在小学阶段需要小学生掌握的数学概念有500 多个。这些概念构成了他们以后掌握整个数学理论体系的基础，对概念的理解水平越高，学习后续知识也就越顺
高中数学《组合》教学设计
组合教学设计（第一课时） 一、教材分析 本节课的教学内容是选修2-3（人教A版）§1.2.2《组合》第一课时．本节内容是两个计数原理及排列知识的延续，也是后续学习二项式定理，研究二项式系数性质及求等可能事件概率的基础，因此本节课在整个章节中起了承上启下的重要作用。本节课主要是借助学生身边的例子，类比排列的知识探究组合的定义、组合数的定义、组合数计算公式及组合数的性质，并从具体情境中体会排列与组合的区别与联系。通过对组合教学的探究，让学生体会类比，从特殊到一般等重要数学思想的应用以及数学来源于生活又服务于生活的课程理念。 二、学情分析 从学生的现有知识水平看，在学习本节前，学生已学习了两个基本计数原理、排列。绝大多数学生能正确运用两个计数原理，能正确理解排列、排列数的概念，能比较熟练地应用排列数公式进行计算。还能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则，解决典型的排列问题。因此在本节课教学要借助这些已有的知识，通过观察、分析、类比、归纳，帮助学生理解组合的概念；从能力的角度看，学生已经具备了一定的分析问题的能力、思考的能力、探究的能力、计算的能力、数学表达的能力，教学中要借助学生已有的能力，提供实际问题情境，引导学生进行分析，向学生提供合适的探究材料，引发学生的主动探究，借助小组讨论、合作交流，全班展示等活动培养学生的自主学习、合作学习及数学表达能力。 三、设计思想 《组合》是继排列后的又一特殊的计数模型，是计数问题的延续与拓展。本节课我的设计理念是：以问题为载体，以学生为主体，创设有效问题情境，努力营造开放、民主、和谐的学习氛围，充分调动学生的兴趣与积极性。让学生在经历“自主、探究、合作”的过程中，体验从生活中发现数学，并通过观察、分析、对比、归纳、猜想、证明、展示、交流等一系列思维活动，在教师的适当引导、组织下主动地建构数学知识的过程。同时注重渗透“特殊与一般”、“分类讨论”、“转化与化归”等重要数学思想及类比的学习方法，让学生掌握知识的同时提升数学素养与思维品质，真正做到“授之以鱼不如授之以渔”。 四、教学目标 1、知识与技能: 正确理解组合、组合数的概念；会利用排列与组合的关系推导组合数公式；初步掌握组合数的性质； 2、过程与方法: 借助学生生活中熟悉的例子创设问题情境，学生通过对实际问题的探究、思考、对比、分析，初步形成组合、组合数的概念；用类比、归纳的思想得出组合、组合数的概念，并深刻体会组合、排列的区别与联系；通过小组讨论、交流合作、成果展示等活动，才用类比、特殊到一般的思想探究推导组合数公式并能进行简单应用；从组合数的计算中观察、归纳、猜想得到组合数的性质并进行简单的应用。3、情感态度与价值观: 学会用联系的观点看问题，培养良好的个性品质及团队合作意识；让学生充分感受到数学来源于生活又服务于生活，提高应用数学的意识。 五、教学重点：组合的概念、组合数公式、组合数的性质 六、教学难点：组合数公式的推导. 七、教学方法：启发、引导、自主、合作、探究
扫盲班教案(数学)
第二单元生活中的数与算 主题一随处可见的数 第一课时生活中的整数 教学目标：正确认读整数（万以内）；认识钟表，了解24日计时法，认识年、月、日，了解它们之间的关系；能正确认读温度计。 教学过程： 一、导入新课。 出示简单的数字，请学生读。 二、新授 1、理解阿拉伯数字。 出示直尺、红绿灯、常用电话、温度计、门牌等生活中常见的数，请学生说说数字的含义，从而理解数字的含义。 2、数字在生活中的应用。 （1）年历中的整数 认识年历中各个数字，并理解其中的含义，学会看年历。 讲解如何判断闰年。 （2）钟表中的整数 认识钟表的的构成 讲解时针、分针、秒针之间的关系。 学习看钟表读时间。 3、生活中的大数 （1）介绍数位表
（2）讲解读数、写数的规则 （3）练习读数、写数。 三、练习 出示动车票，请学生读出车票上的各个数字，并说清楚数字表示的意思。 第二课时生活中的小数 教学目标：正确认读小数；知道小数的组成；会比较小数的大小 教学过程： 一、导入新课。 出示生活中出示的小数，请学生读。 二、认识小数 1、出示商品价格，请学生读出价格。 2、讲解价格各个数位上数字表示的意思。 3、引入小数的概念，讲解小数的读写法。 4、练习：书96页第1题，自由读，指名读，齐读 三、比大小 1、出示两个商品的价格，比一比它们的大小， 2、去掉单位，直接比小数， 3、总结比小数的方法 4、练习：书96页第2题，独立完成，指名说，集体订正 第三课时生活中的负数 教学目标：正确认读负数；理解负数表示的意义
教学过程： 一、导入新课。 谈谈生活中负数的作用 二、认识负数 1、出示温度计 2、请学生读温度计上的温度 3、认识负数，并理解温差的计算方法。 三、练习 完成书第100页的练习 第四课时人民币的书写 教学目标：会认人民币的大写数字，能正确的写人民币的大写教学过程： 一、导入新课 大家，一定很想知道人民币的大小，这样方便开发票 二、新授 １、教认人民币大写：壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾 ２、教师示范书写 ３、教认钱币大写数字 ４、学员写一写，教师巡视指导 三、巩固练习 1、请学员读一读
思维导图在小学数学教学中的应用
思维导图在小学数学教学中的应用 美国康奈尔大学诺瓦克（J.D.Novak博士根据奥苏贝尔（David P.Ausube）的有意义学习理论在20 世纪60 年代最早提出了思维导图这一概念，并将思维导图运用到教学中，取得了较好的效果。思维导图的研究在国外已经比较成熟、丰富，研究内容涉及思维导图的内涵、结构和特征、分类及其编制过程、评价标准等诸多方面。我国目前还处于介绍引进阶段，小学数学教育对思维导图的专题研究还不多见，中文版的思维导图软件较少，本文将从思维导图的内涵，思维导图在小学数学教学中的应用以及制图的策略、应用的注意事项几方面做初步探究。 一、思维导图的定义 思维导图是用来组织和表征知识的工具，它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中，然后用连线将相关的概念和命题连接，连线上标明两个概念之间的意义关系。思维导图能够构造清晰的知识网络，便于学习者对整个知识结构的掌握，有利于发散思维的形成，促进知识的迁移。 二、思维导图在小学数学中的应用 （一）教学设计的工具 思维导图为教师进行教学设计提供了支持与帮助，通过思维导图教师能够更清晰地呈现知识的框架结构，更加有条理地进行教学。教师可以运用思维导图对教学内容进行归纳和整理，突出教学重点、难点，将教学的主要概念和原理以一种可视化的方式展现出来，简明扼要地表达概念的逻辑关系，呈现概念的地位以及相关性，以便学生发现概念间的区别与联系，从而，提高课堂教学效率。 例如，在学习课程标准实验教材四年级下册《三角形》时，制作这样一个思维导图（如图一），就可达到事半功倍的效果。 创造思维的工具 制作思维导图的过程其实就是学生进行创造的过程，学生拥有较为宽泛的想象空间，可以根据自己的爱好设计符合条件的思维导图。在思维导图的制作过程中，学生要进行大量的思考，会在头脑中萌发各种新的想法，且学生在构建成自己的思维导图之后与他人的作品比较时还会有新的想法出现。有利于培养学生的创新精神和实践能力。
高中数学教学教案设计有哪些
高中数学教学教案设计有哪些 一、预习目标 预习《平面向量应用举例》，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，建 立实际问题与向量的联系。 二、预习内容 阅读课本内容，整理例题，结合向量的运算，解决实际的几何问题、物理问题。另外，在思考一下几个问题： 1. 例1如果不用向量的方法，还有其他证明方法吗? 2. 利用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”是什么? 3. 例3中，⑴ 为何值时，|F1|最小，最小值是多少? ⑵|F1|能等于|G|吗?为什么? 三、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑点疑惑内容 课内探究学案 一、学习内容 1.运用向量的有关知识向量加减法与向量数量积的运算法则等解决平面几何和解析 几何中直线或线段的平行、垂直、相等、夹角和距离等问题. 2.运用向量的有关知识解决简单的物理问题. 二、学习过程 探究一：1向量运算与几何中的结论"若，则，且所在直线平行或重合"相类比，你有什么体会? 2举出几个具有线性运算的几何实例. 例1.证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.
已知：平行四边形ABCD. 求证： . 试用几何方法解决这个问题 利用向量的方法解决平面几何问题的“三步曲”? 1 建立平面几何与向量的联系， 2 通过向量运算，研究几何元素之间的关系， 3 把运算结果“翻译”成几何关系。 变式训练：中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，BF与CD交于点O，设 1证明A、O、E三点共线; 2用表示向量。 例2，如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、DC边的 中点，BE、BF分别与AC交于R、T两点，你能发现AR、RT、TC之间的关系吗? 探究二：两个人提一个旅行包,夹角越大越费力.在单杠上做引体向上运动,两臂夹角 越小越省力. 这些力的问题是怎么回事? 例3.在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力;在单杠上作引体向上运动，两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种现象吗? 请同学们结合刚才这个问题，思考下面的问题： ⑴ 为何值时，|F1|最小，最小值是多少? ⑵|F1|能等于|G|吗?为什么? 例4如图，一条河的两岸平行，河的宽度 m，一艘船从A处出发到河对岸.已知船的 速度|v1|=10km/h，水流的速度|v2|=2km/h，问行驶航程最短时，所用的时间是多少精确 到0.1min? 变式训练：两个粒子A、B从同一源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为，1写出此时粒子B相对粒子A的位移s; 2计算s在方向上的投影。 三、反思总结 结合图形特点，选定正交基底，用坐标表示向量进行运算解决几何问题，体现几何问题
农村夜校---语文数学扫盲教案(30课时)
农村夜校---语文数学扫盲教案（30课时） 第一单元应用识字 1、认识数字 教学目标： 1、图文结合认识数的两种文字组合形式以及数位的汉字：个十百千万亿。 2、书写一至十的十个生字 3、通过“说”来了解特殊电话号码的意思及所在地的电话区号等； 4、通过“链接”来认识和简单使用计算器； 教学过程： 一、导入新课 计算器上的数字 二、认 认识数字“0至亿” 三、写 在田字格中书写“一至十” 四、说 1、说一说“110”、“119”、“120”等电话号码的意思 2、“0591”、“0592”分别是我省哪两个地方的区号？你还知道哪些地区的区号？ 五、练 用计算器计算25+36
1、用计算器算出下列得数 2、看图填空 七、链接认识计算器 2、爱护大自然 教学目标： 1、学习阅读课文的句子，在阅读句子中认识生字 2、看图学识字，指导学员将字义与字形联系起来 3、指导写字要注意田字格的使用，利用田字格读帖和习字 4、翻阅《汉字笔画表》边写笔画边读笔画名称 教学过程： 一、导入新课 爱护大自然、保护大自然是我们的责任 二、认 结合插图和拼音认字 三、写 在田字格中书写“天、地、水、火、土、石、江、河、花、草” 四、说 说说我们村近年来环境有什么变化 五、练 汉字的基本笔画练习
汉字知识认识“汉字的基本笔画” 3珍惜时间 教学目标： 1、学习阅读课文，在读中理解词句的意思；在反复阅读中边读边识字 2、看图学词识字：时钟、电子钟、日历 3、学习12时计时法和24时计时法的相互换算 教学过程： 一、导入新课 人们常说，时间就是生命，我们要珍惜分秒，多作贡献 二、认 结合插图理解时间，借助拼音认字 三、写 在田字格中书写“时、年、月、日、生、命、过、去、分、秒”四、说 说一说你一天的时间怎样安排 五、练 1、组字 2、认识计时法 六、链接汉字知识“笔顺规则”
高中数学优秀教学设计方案案例
高中数学教学设计大赛获奖作品汇编 （上部）
目 录 1、集合与函数概念实习作业…………………………………… 2、指数函数的图象及其性质…………………………………… 3、对数的概念………………………………………………… 4、对数函数及其性质（1）…………………………………… 5、对数函数及其性质（2）…………………………………… 6、函数图象及其应用…………………………………… 7、方程的根与函数的零点…………………………………… 8、用二分法求方程的近似解…………………………………… 9、用二分法求方程的近似解…………………………………… 10、直线与平面平行的判定…………………………………… 11、循环结构 ………………………………………………… 12、任意角的三角函数（1）………………………………… 13、任意角的三角函数（2）…………………………………… 14、函数sin()y A x ω?=+的图象………………………… 15、向量的加法及其几何意义……………………………………… 16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）……………… 17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）…………………… 18、正弦定理（1）…………………………………………………… 19、正弦定理（2）…………………………………………………… 20、正弦定理（3）……………………………………………………
21、余弦定理……………………………………………… 22、等差数列……………………………………………… 23、等差数列的前n项和……………………………………… 24、等比数列的前n项和……………………………………… 25、简单的线性规划问题……………………………………… 26、拋物线及其标准方程……………………………………… 27、圆锥曲线定义的运用………………………………………
思维导图教学设计
思维导图教学设计 教学目的： 一、知识与技能 1、学生通过学习后了解什么叫思维导图，它对学习有什么帮助 2、学生通过学习会用思维导图这种方法学习。 3、会画思维导图，会把学习内容以思维导图形式展示出来，以 便帮助学习。 二、过程与方法 1、学生通过学习，查阅资料了解思维导图以及它对帮助学习的 意义，教师做适当引导。 2、通过师生共同画一张思维导图，从而让学生学会画思维导图。 三、情感态度与价值观 1、通过学习，让学生感受到枯燥的知识也能用美丽的图画展显 出来，从中感受发现新大陆般的愉悦感。 2、通过画图方式来学习，学生从中感受图像的美。 四、教学重点 1、什么叫思维导图。 2、会用思维导图这种方法学习 五、教学难点 把学习内容以思维导图形式展示出来。 六、教学用具 1、多媒体设备、展示台。
2、多媒体网络。 七、教学过程 （一）什么叫思维导图？它对学习有什么帮助？学生通过手上资料，也通过网络查阅资料了解思维导图及其对帮助学习的作用。 心智图（Mind Map），又称脑图、心智地图、脑力激荡图、思维导图、灵感触发图、概念地图、树状图、树枝图或思维地图，是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具来表达思维的工具。心智图是使用一个中央关键词或想法引起形象化的构造和分类的想法; 它用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。 思维导图是有效的思维模式，应用于记忆、学习、思考等的思维“地图”，利于人脑的扩散思维的展开。作用有:成倍提高学习效率，更快地学习新知识与复习整合旧知识;激发联想与创意;形成系统的学习和思维的习惯。思维导图是一个类似爱因斯坦，丘吉尔，达芬奇，巴克明斯特·富勒，马克吐温，迪斯尼和大多数的人认为有“伟大的大脑”人使用过的笔记系统。比如最近人们发现了牛顿300年前画的思维导图。它基于你的大脑是如何以及为什么去工作的最新研究，由英国人东尼.伯赞发明的一种发散思维导图方式。现在2.5亿人正在使用思维导图，从跨国集团到5岁的孩童，从父母到政府领袖。为什么我要使用思维导图？任何你需要澄清你的思想，组织信息，清晰地沟通或者吸收信息时候，思维导图都可以帮助你。思维导图不会让你偏离那些你曾经使用过的
高中数学教学设计
《等差数列的前n 项和》教学设计 【学习目标 】 1、掌握等差数列前n 项和公式及其推导思路； 2、会用等差数列前n 项和公式解决一些简单的与前n 项和有关的问题； 3、通过公式的推导和运用，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律。 【重点难点】 重点：等差数列前n 项和公式。 难点：等差数列前n 项和公式的推导过程。 【学法指导】 1、等差数列的前n 项和公式为11()(-1) s d 22n n a a n n n na +==+，掌握推导过程。 2、在等差数列的通项公式与前n 项和公式中，含有1a ，d ，n ，n a ，n S 五个量，只要已知其中的三个量，就可以求出余下的两个量．即“知三求二”。 【问题探究】 例1、 在等差数列{}n a 中，已知31=a ，10150=a ，求50S 。 例2、一个等差数列的前10项之和为100，前100项和为10，求它的前110项之和。（请用二种以上不同的方法解答） 【典型例题】 例3、已知数列{}n a 的前n 项和()213n S tn t n t =++++，若{}n a 是等差数列， 求t 的值及数列{}n a 的通项公式。
例4、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且462S =-，675S =-， （1）求n a 和n S ； （2）求12314a a a a +++???+； （3）求123n a a a a +++???+． 【当堂练习】 1、在等差数列{}n a 中，公差202,60d S ==，则21S 等于（ ）。 A 、62 B 、64 C 、84 D 、100 2、一堆摆放成V 形的铅笔的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比下面一层多放一支，最上面一层放120支，这个V 形架上共放着铅笔（ ）。 A 、3630支 B 、7260支 C 、14520支 D 、1815支 3、等差数列{}n a 中，n S 是前n 项的和，若205=S ，则=++432a a a （ ）。 A 、15 B 、18 C 、9 D 、12 4、把正偶数以下列方法分组：（2），（4，6），（8，10，12），…，其中每一组都比它的前一组多一个数，那么第11组的第2个数是（ ）。 A 、114 B 、134 C 、132 D 、112 5、已知数列}{n a 、}{n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为1a 、1b ，且511=+b a ，*11,N b a ∈．设n n b c a =（*N n ∈），则数列{}n c 的前10项和等于（ ）。 A ．55 B ．70 C ．85 D ．100 【目标检测】 1、已知数列{}n a 的前n 项和291n S n n c =-+-，若{}n a 是等差数列，则c = 。
思维导图教学案例数学科
思维导图教学案例数学科 活动2 >> 文本案例 函数的极值与导数 教学设计：姜金族【版本信息】 人民教育出版社 A版选修2—2第一章导数及其应用之导数在研究函数中的应用。 【教材与学情分析】 学生在理解了函数变化率与导数的概念，导数的计算相关知识的基础上，进一步加强对知识的掌握与应用。结合实例，借助几何直观进行探索并了解函数的单调性与导数的关系，并做到会求函数的单调区间；结合图象，了解函数在某点取得极值的必要条件与充分条件，并会求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及在给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值，通过对知识的掌握达到培养学生化归与转化、数形结合、分类讨论思想，提高运算求解能力以及解决与分析问题的能力。 根据新课程标准，结合学生实际与开展的小组合作学习，教者使用思维工具设计本节课的教学目标与教学程序，充分发挥课堂的效率最优化。 【本节知识结构】 图1 知识网
【教学设计导图】 图2 教学构思 课题：1.3.2函数的极值与导数 一、教学目标 教学目标确立思路（思维工具：目标分析法、可能性分析法、优先分析法）： 首先，确立整体目标。根据教材特点，教者计划把本节课设计成探究课，突出观察、分析、类比、归纳、综合等思维能力训练。 其次，围绕三维目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）要求，在充分考虑多种目标可能性的基础上，优先确立以下三个教学目标： 1、了解函数极值的概念，以及在闭区间上函数最值的概念。 2、结合图象，了解函数在某点取得极值的必要和充分条件，会求函数的极大值与极小值，会求函数在闭区间上的最值（多项式函数不超过三次） 3、培养数形结合的思想方法,体会数学图形结构美，提高学习热情. 重点：利用导数求函数的极值 难点：函数在某点取得极值的必要条件与充分条件. 教学步骤