信号调制
通信系统中的数字信号调制原理
通信系统中的数字信号调制原理在通信系统中，数字信号调制是非常重要的一个环节。
数字信号调制的原理是将数字信号转换为模拟信号，以便在信道传输过程中能够准确传输和恢复原始信息。
下面我将详细介绍数字信号调制的原理。
数字信号调制的主要目的是将数字信号转换为模拟信号，以便在信道传输过程中可以准确传输信息。
这样一方面可以减小传输的带宽，另一方面也可以提高信号的传输质量和抗干扰能力。
数字信号调制主要有两种方式：ASK（Amplitude Shift Keying）和FSK（Frequency Shift Keying）。
对于ASK调制，其原理是通过改变信号的振幅来表示不同的数字信号。
具体实现方法是，在一个固定频率的载波信号上，当需要传输高电平（1）时，将振幅调制成一定水平；当需要传输低电平（0）时，将振幅调制成另一个水平。
这样，接收端可以通过测量信号的振幅来还原原始的数字信号。
而对于FSK调制，其原理是通过改变信号的频率来表示不同的数字信号。
具体实现方法是，在一个固定振幅的载波信号上，当需要传输高电平（1）时，将频率调制成一定值；当需要传输低电平（0）时，将频率调制成另一个值。
接收端则可以通过测量信号的频率来还原原始的数字信号。
值得注意的是，数字信号调制的过程中会引入一定的量化误差和噪声干扰，因此在设计通信系统时需要考虑到这些因素。
此外，不同的数字信号调制方式在传输效率、带宽利用率、抗干扰能力等方面可能有所不同，需要根据具体的应用场景进行选择。
总的来说，数字信号调制在通信系统中起着至关重要的作用。
掌握数字信号调制的原理和实现方法，可以帮助我们设计出更高效、更可靠的通信系统，从而更好地满足人们对信息传输的需求。
希望以上内容对您有所帮助。
电路基础原理数字信号的调制与解调
电路基础原理数字信号的调制与解调数字信号的调制与解调是电路基础原理中的重要概念。
调制是将数字信号转化为模拟信号的过程，解调则是将模拟信号还原为数字信号的过程。
本文将介绍数字信号的调制与解调原理及其应用。
一、调制的基本原理调制是为了将数字信号传输到远距离时，能够克服传输噪声、提高信号质量而进行的一种技术。
数字信号经过调制后，会转化为模拟信号，其特点是连续的波形。
1.频移键控调制(FSK)FSK是一种基本的数字信号调制方式，它通过改变信号的频率来表示不同的数字。
在FSK中，使用两个频率来分别代表二进制的0和1。
2.相移键控调制(PSK)PSK是一种通过改变信号的相位来表示不同的数字的调制方式。
在PSK中，使用不同的相位来表示二进制的0和1。
3.正交幅度调制(QAM)QAM是一种通过改变信号的振幅和相位来表示不同的数字的调制方式。
在QAM中，通过改变信号的振幅和相位的组合来表示多个二进制数字。
二、解调的基本原理解调是将模拟信号还原为数字信号的过程，其目的是还原接收到的信号，以便后续的数字信号处理。
1.频移解调频移解调是将经过FSK调制的信号还原回数字信号的过程。
解调器需要检测接收到的信号的频率，并根据频率的不同判断出二进制的0和1。
2.相移解调相移解调是将经过PSK调制的信号还原为数字信号的过程。
解调器需要检测接收到信号的相位，并根据相位的变化来判断出二进制的0和1。
3.幅度解调幅度解调是将经过QAM调制的信号还原为数字信号的过程。
解调器需要测量接收到信号的振幅和相位，并根据这些信息来判断出二进制的0和1。
三、调制与解调的应用调制与解调技术广泛应用于通信领域，特别是在无线通信中。
1.无线电广播无线电广播使用调制技术将音频信号转化为无线电信号，并通过无线电波传输到接收器中，然后通过解调技术将无线电信号还原为音频信号。
2.移动通信移动通信中的调制与解调技术被用于将数字信号通过无线电信道传输，以实现声音、图像和数据的无线传输。
光纤通信系统的信号调制与解调技巧
光纤通信系统的信号调制与解调技巧光纤通信系统是一种利用光信号作为信息传输载体的通信系统。
在这种通信系统中，通过光纤传输的信号需要经过调制与解调的过程，以确保信号能够正确地传输和解码。
信号调制与解调技巧是光纤通信系统中的关键技术之一，对于提高信号传输效率和准确性至关重要。
一、信号调制技巧1. 脉冲调制：脉冲调制是一种常用的信号调制技术，它将信号转化为脉冲形式，以便在光纤中传输。
常见的脉冲调制技术包括脉冲幅度调制(PAM)、脉冲位置调制(PPM)和脉冲宽度调制(PWM)等。
通过控制脉冲的幅度、位置和宽度，可以实现不同的信号传输方式。
2. 相位调制：相位调制是一种利用信号的相位信息进行调制的技术。
常见的相位调制技术包括相移键控(PSK)、二进制相移键控(BPSK)和四进制相移键控(QPSK)等。
相位调制技术可以提高信号的传输速率和频谱效率，但对系统的调制解调器有较高的要求。
3. 频率调制：频率调制是一种利用信号的频率信息进行调制的技术。
常见的频率调制技术包括频移键控(FSK)和连续相位频移键控(CPFSK)等。
频率调制技术适用于信号频率范围较高的场景，但对系统的频率稳定性和抗噪声性能有较高的要求。
二、信号解调技巧1. 同步检测：同步检测是一种常用的信号解调技术，它通过与已知参考信号进行比较，实现对信号的解调。
同步检测可以消除噪声和失真对信号解调的影响，提高信号的解调准确性。
常见的同步检测技术包括锁相环(PLL)和射频捷模(RFM)等。
2. 相位恢复：相位恢复是在信号解调中常用的技术，它可以通过估计信号的相位信息，实现对信号的解调和恢复。
常见的相位恢复技术包括最大似然估计(ML)和相位锁定环(PLL)等。
相位恢复技术能够有效提高信号的解调性能和抗噪声能力。
3. 频率恢复：频率恢复是在信号解调中的重要技术，它可以通过估计信号的频率偏移，实现对信号的解调和恢复。
常见的频率恢复技术包括线性相位差分调制(PSDM)和频率锁定环(FLL)等。
信号调制解调的原理和作用
信号调制解调的原理和作用
调制解调是指调制、传输、接收及解调的过程。
是数字和模拟电子信号中传输信息的机制。
调制是指将信息信号（比如语音、数字等）加入到某种能量较大的载波信号上，以载波的形式传输，也就是把所需要传输的信息信号转变成载波信号。
解调是指接收到信道上传输的载波信号后，把所加载的信息信号还原出来。
解调过程在调制波形上施加一个调制解调器（Demodulator），这个调制解调器可以把传输的调制信号解调出信息信号。
信号调制解调的作用是，当信息信号被调制到载波上传输时，调制信号的传输距离比信息信号传输的距离远，这是因为调制信号的能量比信息信号的能量大得多。
除此之外，由于调制信号的频率高，容易在噪声源中分离，这样在接收信号时可以减小噪声带来的干扰。
信号调制解调的原理和作用
信号调制解调的原理和作用信号调制解调（Modulation/Demodulation，简称调解）是传输和处理电信号的一种技术。
运用信号调制解调技术，将一个射频载波的信号用多达数十种不同的方式调制，以传输及处理人类所能听到或使用的各种有意义的信号，随后，将信号在接收端解调回原来的信号，因而实现传输。
信号调制解调技术试图将某一种频率或者某一种类型的信号调制到另一种频率或者类型的信号上，以便在信号的传输路径中比较容易传播。
调制的过程通常是将某一低频承载信号的消息信息加入到承载数据的信号当中，从而在载波信号中增加变量因子，而这些变量因子实际上将消息信号加入到载波信号中，从而调制了信号。
解调的过程是将调制信号进行反向操作，把变量因子从载波信号里提取出来，变量因子通常是加入2个状态：振幅调制、相位调制和频率调制。
调制主要有两种形式，即振荡调制和数字调制。
振荡调制是将非电磁振荡信号调制到某载波上，然后通过调制这个载波，在信号和载波之间建立一种映射关系，使得原本不可听到的振荡信号可以被听到。
而数字调制是将把消息信号（低频信号或数据信号）以数字的方式存储在计算机的硬盘中，并且数字调制的基本原理是将这种数字信号以某种方式调制到载波上去。
信号调制解调技术最为重要的作用，就是能够让低频信号能够在高频信号中更容易地传递。
例如说吧，电视信号要从发射塔传输到接收机这里，必须把它调制到一个更高的频率上，而这个高频率信号才有能力穿过电磁波，这样接收机才能够把它解调回最初的信号。
一般来说，信号调制解调技术的正确使用对于运用通信技术的发展是至关重要的，它们极大地促进了信息传播的Li同技术，是实现信息传输和处理的必要技术之一。
它们有助于节省频谱资源和降低电磁辐射，使用户能够获得更好的服务，使通信更加安全可靠。
而目前，这种技术已经运用到卫星电视、部队通讯用的对讲机、对称性飞行信标等各个领域中，并应用于未来的5G通信系统等，发挥着重要的基础性作用。
信号调制
一、正弦信号的幅度调制用低频调制电压去控制高频载波信号的幅度的过程称为幅度调制(或调幅)。
既然高频载波的幅度随低频调制波而变，所以已调波同样随时间而变。
即有式中m是调幅波的调制系数(调幅度)。
，，同时当m＜1时，实现了不失真的调制，而当m＞1时，调制后的波形包络线，将与调制波不同，即产生了失真，或称超调。
利用三角公式将调制波表达式展开，可得：式子表明，载波信号经单一信号调制后将出现三个频率分量，即载波频率分量fc，上边频分量fc+F，下边频分量fc-F。
其频谱图如图所示：由频谱图可见，幅度调制在频域上是将调制信号F搬移到了载频的两边，其实质是一种频率变换。
其带宽为：在实际应用中，调制信号不是单一频率，例如：我们的讲话的语音信号，其信号频率为几百至几千赫，经调制后，各个频率产生了各自的上边频和下边频，叠加后形成了上边带和下边带，如图所示：图中上下边频幅度相等，对称出现，这时调幅波的带宽为：是调制信号频率的二倍调幅波中各频率分量的功率关系：将已调波加在负载电阻两端时，可以得到载波功率PC和每个边频分量功率P1、P2。
载波功率，上下边频功率。
在调制信号一周期内的平均功率为：。
式子表明：调幅波的输出功率随m增大而增大。
当m=1时，。
这表明，在m=1时，包含信息的边频功率仅为不包含信息的载波功率的一半。
这将能量损失掉了，很不经济。
通常把这种调幅制称为普通调幅制(AM)。
这种调制对接收机可以简单，所以无线电广播仍采用。
由于载波只是一运动载信息的工具，不包含有用信息。
所以在发送时为节约功率，可以只发送边带信号，而不发送载波。
这种情况称为抑制载波的双边带(DSB)信号发送。
它可以看成是调制信号和高频载波信号相乘得到：K为乘法系数。
由于上下边带对称，为节省频带，采用抑制载波的单边带(SSB)信号发送，其表达式为：或二、调幅波的解调电路(检波器)调幅波的解调过程(不失真地还原信息)通常称为检波，实现该功能的电路也称振幅检波器(简称检波器)，它仍然是一种频谱搬移过程。
无线通信中的信号传输和调制技术
无线通信中的信号传输和调制技术无线通信是指通过电磁波传输信息的通信方式，它在我们的生活中起到了至关重要的作用。
在无线通信中，信号传输和调制技术是至关重要的环节。
本文将详细介绍无线通信中的信号传输和调制技术，并分点列出步骤。
一、信号传输技术信号传输是将信息从发送端传输到接收端的过程。
在无线通信中，常用的信号传输技术有以下几种：1. 调幅传输（Amplitude Modulation，AM）调幅传输是利用载波的振幅调制的一种传输技术。
其步骤如下：- 将原始信号与较高频率的载波信号相乘，得到调制信号。
- 调制信号经过无线传输后，到达接收端。
- 在接收端，将接收到的调制信号与载波信号相乘，得到原始信号。
2. 调频传输（Frequency Modulation，FM）调频传输是利用载波的频率调制的一种传输技术。
其步骤如下：- 将原始信号与载波信号相加，得到调制信号。
- 调制信号经过无线传输后，到达接收端。
- 在接收端，通过对调制信号进行频率解调，得到原始信号。
3. 数字调制传输数字调制传输是将数字信号转换为模拟信号进行传输的一种传输技术。
其步骤如下：- 将数字信号经过数字调制技术转换为模拟信号。
- 模拟信号经过无线传输后，到达接收端。
- 在接收端，通过解调将模拟信号转换为数字信号。
二、调制技术调制技术是将原始信号转换为适合无线传输的信号的过程。
常用的调制技术包括以下几种：1. 幅度调制（Amplitude Modulation，AM）幅度调制是基于原始信号的振幅变化来调制载波信号的一种调制技术。
其步骤如下：- 将原始信号的振幅与载波信号的振幅进行乘积运算，得到调制后的信号。
2. 频率调制（Frequency Modulation，FM）频度调制是基于原始信号的频率变化来调制载波信号的一种调制技术。
其步骤如下：- 将原始信号的频率变化与载波信号的频率进行调制运算，得到调制后的信号。
3. 相位调制（Phase Modulation，PM）相位调制是基于原始信号的相位变化来调制载波信号的一种调制技术。
信号的三种调制方式
y ( x) c1 J ( x) c 2Y ( x)
齿轮故障特征
1．在各种齿轮故障诊断方法中,以振动检测为基础的齿 轮故 障诊断方法具有反映迅速、测量简便、实时性 强等优点。 2．齿轮发生断齿情况下其振动信号冲击能量达到最大， 均方值和峰值减小,表明齿轮传动接触减少,对经过磨合 期的齿轮,接触减少只可能是齿轮断齿或磨损厉害,但因 峭度和峰值指标增大,又表明齿轮存在较强的振动冲击, 而磨损厉害并不会出现较大的冲击振动信号,所以齿轮发 生的是 x] p( x)dx
4
式中x(t)为瞬时振幅，x杠为振幅均值，p(x)为概率密度， σ为标准差
1 K N
xi x i 1 t
N
4
式中xi为瞬时振幅，x杠为振幅均值，N为采样长度， σt为标准差。 峭度（Kurtosis）K是反映振动信号分布特性的数值 统计量，是4阶中心矩，峭度指标是无量纲参数， 由于它与轴承转速、尺寸、载荷等无关，对冲击信 号特别敏感，特别适用于表面损伤类故障、尤其是 早期故障的诊断。在轴承无故障运转时，由于各种 不确定因素的影响，振动信号的幅值分布接近正态 分布，峭度指标值K≈3;随着故障的出现和发展，振 动信号中大幅值的概率密度增加，信号幅值的分布 偏离正态分布，正态曲线出现偏斜或分散，峭度值 也随之增大。峭度指标的绝对值越大，说明轴承偏 离其正常状态，故障越严重，如当其K>8时，则很 可能出现了较大的故障。
4.均方根值由于对时间取平均值，因而适用于像磨损、表面裂 痕无规则振动之类的振幅值随时间缓慢变化的故障诊断。
X 1 N
x
1
N
i
2
5.齿轮偏心是指齿轮的中心与旋转轴的中心不重合，这种故障 往往是由于加工造成的。 (1)时域特征 当一对互相啮合的齿轮中有一个齿轮存在偏心时，其振动波 形由于偏心的影响被调制，产生调幅振动，图为齿轮有偏心 时的振动波形。
无线通信网络中的信号调制与解调技术
无线通信网络中的信号调制与解调技术随着科技的不断进步和发展，无线通信网络已经成为我们生活中不可或缺的一部分。
而在无线通信网络中，信号调制与解调技术则是实现信息传输的核心。
本文将探讨无线通信网络中的信号调制与解调技术的原理和应用。
一、信号调制技术信号调制是将数字信号转换为模拟信号的过程，主要包括调幅（AM）、调频（FM）和调相（PM）三种调制方式。
调幅是将数字信号的振幅变化应用到载波信号上，使得载波信号的振幅随着数字信号的变化而变化。
调幅技术在无线电广播和电视传输中得到广泛应用，它具有传输距离远、抗干扰能力强的优点。
调频是将数字信号的频率变化应用到载波信号上，使得载波信号的频率随着数字信号的变化而变化。
调频技术在无线电通信中应用广泛，如调频广播、无线电对讲机等，它具有传输质量高、抗噪声能力强的特点。
调相是将数字信号的相位变化应用到载波信号上，使得载波信号的相位随着数字信号的变化而变化。
调相技术在无线通信中应用广泛，如调制解调器、无线局域网等。
调相技术具有传输效率高、抗多径衰落能力强的优势。
二、信号解调技术信号解调是将调制信号还原为原始信号的过程，主要包括包络检测、频率解调和相位解调三种解调方式。
包络检测是通过检测调制信号的振幅变化来还原原始信号。
包络检测技术在调幅信号的解调中应用广泛，如无线电广播接收机等。
它的原理简单，但抗干扰能力较差。
频率解调是通过检测调制信号的频率变化来还原原始信号。
频率解调技术在调频信号的解调中得到广泛应用，如调频广播接收机、无线电对讲机等。
它具有抗噪声能力强、传输质量高的特点。
相位解调是通过检测调制信号的相位变化来还原原始信号。
相位解调技术在调相信号的解调中应用广泛，如调制解调器、无线局域网等。
相位解调技术具有传输效率高、抗多径衰落能力强的优势。
三、信号调制与解调技术的应用信号调制与解调技术在现代无线通信网络中得到广泛应用，如移动通信、卫星通信、无线局域网等。
在移动通信中，调幅技术主要应用于2G网络，如GSM网络；调频技术主要应用于3G网络，如CDMA网络；而调相技术主要应用于4G网络，如LTE网络。
信号调制的基本原理PPT
• (4-26) t
t
t
f (t)
(t )dt
0
0 c
f u (t)dt
ct f
0 u (t)dt
•
f (t ) f
t
0 u (t )dt
(4-27)
• 表示调频波瞬时相位与载波信号相位得偏
4、2 幅度调制原理及特性
• 4、2、1 普通调幅(AM )
• 1、 普通调幅信号得数学表达式
• 首先讨论调制信号为单频余弦波时得情况, 设调制信号为
• u (t) um cos t cos 2 Ft (4-2)
• 设载波信号为
•
uC (t) Ucm cosct cos 2 fct (4-3)
• 调频信号数学表达式
(4-31)
4、3、2 调频信号分析
• uFM Ucm cos(ct mf sin t) (4-32)
•
mf
k f Um
m
为调频波得最大相移,又称调
频指数。 m值f 可大于1
• 给出了调制信号、瞬时频偏、瞬时相偏、 对应得波形图
4、3、2 调频信号分析
图4-19 调频信号的波形图
• 4、2、3 单边带调幅信号(SSB)
• 由式(4-15)可得SSB调幅信号数学表达式为
• 取上边带时
•
(4-17)
• •
取下边带时
uSSB (t)
1 2
KmaU cm cos (c
)t
(4-18)
uSSB (t )
1 2
KmaU cmcos(c
)t
4、2、3 单边带调幅信号(SSB)
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3.调频：正弦波载波的频率按调制信号幅值变化规律而变化的
调制过程称为调频，瞬时频率可以定义为角位移Φ对时间 的导数dΦ/dt，正弦波的角位移可表示为Φ=Ωt+θ， dΦ/dt=Ω=常数，调频时瞬时频率为dΦ/dt=Ω[1+x(t)]，若假 定调制信号x(t)=Xcos(ωt),则角位移为
t x ( t ) dt t X sin( t )
(2)频域特征 齿轮存在偏心时，其频谱结构将在两个方面有所反映：一是 以齿轮的旋转频率为特征的附加脉冲幅值增大；二是以齿轮 一转为周期的载荷波动，从而导致调幅现象，这时的调制频 率为齿轮的回转频率，比所调制的啮合频率要小得多。图为 具有偏心的齿轮的典型频谱的特征。
z (t ) x (t ) y (t ) 1 2 YX cos[( ) t ] 1 2 YX cos[( ) t ]
调幅后的信号中没有频率为Ω的载波信号，只有其附近的
一对边频（2），称为抑制调幅波。若调制信号包含较多 的频率成分，调幅后的信号由中心频率Ω附近的很多对边 频组成。抑制调幅波中包含有调制信号的幅值、相位信息， 但必须采用同步解调，才能恢复原调制信号。
4.均方根值由于对时间取平均值，因而适用于像磨损、表面裂 痕无规则振动之类的振幅值随时间缓慢变化的故障诊断。
X 1 N
1
N
xi
2
5.齿轮偏心是指齿轮的中心与旋转轴的中心不重合，这种故障 往往是由于加工造成的。 (1)时域特征 当一对互相啮合的，产生调幅振动，图为齿轮有偏心 时的振动波形。
这类方程的解是无法用初等函数系统地表示。 由于贝塞尔微分方程是二阶常微分方程，需要由两个独立的 函数来表示其标准解函数。典型的是使用第一类贝塞尔函数 和第二类贝塞尔函数来表示标准解函数：
y ( x ) c 1 J ( x ) c 2 Y ( x )
贝塞尔函数的具体形式随上述方程中任意实数或复数 α变化而变化（相应地，α被称为其对应贝塞尔函数 的阶数）。实际应用中最常见的情形为α是整数n， 对应解称为n 阶贝塞尔函数。
K
[ x ( t ) x ] p ( x ) dx
4
式中x(t)为瞬时振幅，x杠为振幅均值，p(x)为概率密度，σ 为标准差
K
1 N
N
i 1
xi x t
4
式中xi为瞬时振幅，x杠为振幅均值，N为采样长度，σt为标 准差。 峭度（Kurtosis）K是反映振动信号分布特性的数值统计量， 是4阶中心矩，峭度指标是无量纲参数，由于它与轴承转速 、尺寸、载荷等无关，对冲击信号特别敏感，特别适用于表 面损伤类故障、尤其是早期故障的诊断。在轴承无故障运转 时，由于各种不确定因素的影响，振动信号的幅值分布接近 正态分布，峭度指标值K≈3;随着故障的出现和发展，振动信 号中大幅值的概率密度增加，信号幅值的分布偏离正态分布 ，正态曲线出现偏斜或分散，峭度值也随之增大。峭度指标 的绝对值越大，说明轴承偏离其正常状态，故障越严重，如 当其K>8时，则很可能出现了较大的故障。
信号调制
1.信号调制的目的是把要传输的模拟信号或数字信号 变换成适合信道传输的高频信号， 一般分为调幅 （AM）、调频（FM）、和调相（PM）。 2.调幅:使高频载波信号的振幅随调制信号的幅值变化。 调幅电路应用较广，基本原理就是对两路信号进行 乘 法 运 算 ， 设 一 路 信 号 为 y(t)=Ysin( Ω t) （ 例 y(t)=sin(100t)）,其频率Ω较高，称为载波信号，另 一路信号为x(t)=Xsin(ωt+φ)（例x(t)=10sin(5t)）,其 频率ω较低，成为调制信号，两路信号相乘得到
z (t ) Y [ J 0 m J 2m J nm
f f
sin t J 1 m
f
sin( ) t J 1 m sin( 2 ) t
f
sin( ) t
sin( 2 ) t J 2 m
f
f
sin( n ) t J n m f ( n )
调制信号为
z ( t ) Y sin Y sin[ t m f sin t ] Y sin t cos[ m f sin t ] Y cos t sin[ m f sin t ]
m 式中 ，
f
X
称为调频指数。
为了研究调频波的频谱，利用贝塞尔函数将上 式展开得
齿轮故障特征
1．在各种齿轮故障诊断方法中,以振动检测为基础的齿轮故 障诊断方法具有反映迅速、测量简便、实时性强等优点。 2．齿轮发生断齿情况下其振动信号冲击能量达到最大，均 方值和峰值减小,表明齿轮传动接触减少,对经过磨合期的齿 轮,接触减少只可能是齿轮断齿或磨损厉害,但因峭度和峰值 指标增大,又表明齿轮存在较强的振动冲击,而磨损厉害并不 会出现较大的冲击振动信号,所以齿轮发生的是断齿故障。 3.峭度 ，
式中
J nm f
是 m f 的n阶贝塞尔函数。
上式表明，当调制信号仅为单一正弦波时调频波中也 含有无穷多的频率成分，调频比调幅所要求的带宽要 大得多，但因为调频信号所携带的信息包含在频率变 化中，一般干扰作用主要引起信号幅度变化，对于调 频波很容易通过限幅器消除干扰，所以调频能有效地 改善信噪比，高性能的磁带记录仪往往采用调频调相 技术。 4.载波信号的相位按照调制信号的幅值变化规律而变 化的调制过程称为调相，当调制信号为
x ( t ) X sin( t )
调相波的表达式为
z ( t ) Y sin Y sin( t X sin t )
与调频波相似
z ( t ) Y sin Y sin[ t m f sin t ]
贝塞尔函数（Bessel functions），是数学上的一类特殊函 数的总称。通常单说的贝塞尔函数指第一类贝塞尔函数（ Bessel function of the first kind）。一般贝塞尔函数是下列 y 常微分方程（一般称为贝塞尔方程）的标准解函数 ：( x )