初三上数学寒假辅导练习题
初三年级数学寒假作业习题提高学生的数学运算技能
初三年级数学寒假作业习题提高学生的数学运算技能初三年级数学寒假作业习题：提高学生的数学运算技能作为数学教师，我们都知道数学是一门需要不断实践的学科。
为了帮助初三年级的学生提高他们的数学运算技能，为他们的学习打下坚实的基础，我为大家准备了一些寒假作业习题。
这些习题旨在培养学生的计算能力、逻辑思维和问题解决能力。
在完成这些题目时，学生们应该注重正确运用所学知识和方法，严谨的思考和分析。
下面是一些习题示例：一、整数运算1. 计算下列各题：a) (9 - 3) × 4 + 2b) 3 × (8 + 5) - 2 × 4c) 18 ÷ (6 - 4) × 5 - 32. 判断下列各式是否正确，并给出简要解释：a) -8 ÷ 2 = -4b) -12 + 6 = -6c) -3 × 2 + 5 = -1二、分数运算1. 计算下列各题：a) 2/3 + 1/4b) 7/8 - 3/5c) 5/6 × 4/52. 将下列各式化为最简形式：a) 4/6b) 8/12c) 3/9三、代数式简化1. 将下列各式简化为一般形式：a) (3x + 4) - (2x - 1) + 5xb) 2(2x - 3) + 5x - (4x - 1)c) 3(x - 2) + 2(3 - x)2. 将下列各式展开并合并同类项：a) (2x - 1)(3x + 4)b) (x + 2)(x - 3) - (x + 1)(x - 2)四、方程解法1. 解下列方程：a) 3x + 4 = 16b) 2(x - 3) - 4 = 10c) 5(2x + 1) = 352. 解方程组：a) 2x + 3y = 7x - 2y = -4b) 3x + y = 102x - 4y = -5五、几何问题1. 计算下列各题：a) 三角形ABC的底边AB长8cm，高CD长5cm，求三角形的面积。
初三第一学期寒假生活指导数学答案题型归纳
初三第一学期寒假生活指导数学答案题型归纳初中是我们人生的第一次转折，面对初中，各位学生一定要放松心情。
小编为大家准备了初三第一学期寒假生活指导数学答案，希望给各位学生带来帮助。
24—26页答案一、选择题1.C;2.A;3.B;4.B;5.C;6.A;7.B;8.B.二、填空题9.直角;10. ;11. ;12.8;13.45;14.2.7;15.90°;16.3.6.三、解答题17. ;18.略;19.40°，140° 20.提示：连结AC证EC=CD，又DC=CB故BC=EC. 27—28页答案一、选择题1.A;2.C;3.D;4.B;5.D;6.A.二、填空题7.0;8.-3;9._=1，(1，-4);10.y=2_2，y= _2;11. .三、解答题12.y=3_，y=3_2;13.(1) ;(2) ;14.(1)y=_2+7_，(2)二次函数.29—30页答案一、选择题1.D;2.D;3.C;4.C;5.C.二、填空题6.向下，_=1，(1，-2);7.2;8.向下，y轴， ;9.y=- _2-2_-2，y=-_2-2_;10.y=2(_+ )2- .三、解答题11.(1)y=-_2+6_-8，(2)向左平移3个单位，再向下平移1个单位，可得到y=-_2;12.(1)向上，_=1，(1，0)，(2)相同点：图象形状相同、开口方向相同，不同点：对称轴不同、顶点坐标不同;向右平移1个单位可得y=2(_-1)2，(3)_1， _13.(1)_-1或_(2)-131—32页答案一、选择题1.D;2.B;3.B;4.D;5.D;6.A.二、填空题7.(1，-3);8.(5，0)(-1，0)，(0，-5);9.25;10.m3且m≠-1;11.y=(_+1)2-3.三、解答题12.(1) ;(2)不在;13.(1)y=_2-2_-3;(2)略(3)3或-1，_1，_1.。
初三寒假作业试卷数学上册
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. -a < bC. a + b > 0D. a - b < 02. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = 1/x3. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，2）和（3，6），则该函数的解析式为（）A. y = 2x - 1B. y = 2x + 1C. y = 3x - 1D. y = 3x + 14. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠ABC的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 0B. 3x - 2 = 0C. 2x + 3 = 3xD. 2x + 3 = 06. 已知等边三角形ABC的边长为a，则三角形ABC的周长为（）A. 3aB. 4aC. 5aD. 6a7. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 等腰三角形8. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则方程的解为（）A. x = 2, x = 3B. x = 3, x = 2C. x = 4, x = 1D. x = 1, x = 49. 下列函数中，是偶函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = 1/x10. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（-1，3）和（2，-1），则该函数的解析式为（）A. y = 2x - 1B. y = 2x + 1C. y = 3x - 1D. y = 3x + 1二、填空题（每题5分，共25分）1. 若x + y = 5，则x^2 + y^2的值为______。
初三数学第一学期寒假小练习试卷含有答案(共八套)九年级学生自学适用
九年级数学寒假练习（1）班级： 姓名：命题： 练习时间： 2月6日，上午8：50——11：00（全卷满分为150分，考试时间120分钟）一、精心选择，一锤定音！（每小题4分，共48分） 1、已知下列式子：①31；②π；③12-x ；④12+x ；⑤2)21(-，其中属于二次根式的是（ ）A 、①②B 、②④⑤C 、①②④⑤D 、①③④⑤ 2、在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）①0522=+x ；②02=++c bx ax ；③0)1(22=++-c bx x a ； ④1)3)(2(2-=+-x x x ；⑤253)(32-+=+x y y x ；⑥0532=-xx . A 、1 B 、2 C 、4 D 、53、下列式子中，是最简二次根式的是（ ）A 、c 30B 、a 20C 、b 54.0D 、d 21 4、若x=0是方程0823)2(22=-+++-m m x x m 的根，则m=（ ） A 、－4或2 B 、4 C 、－4 D 、2 5、关于x 的一元二次方程024)1(12=++++x x m m的解为（ ）A 、21-=xB 、x =－1C 、1,2121=-=x x D 、121-==x x6、设24-的整数部分为a ，小数部分为b ，则ba 1-的值为（ ）A 、221-B 、2C 、221+ D 、—27、若521,521+=-=b a ，则a+b+ab=（ ）A 、521+B 、521-C 、－5D 、58、如果a 是一元二次方程052=+-m x x 的一个根，－ a 是一元二次方程052=-+m x x 的一个根，那么，a 的值为（ ）A 、1或4B 、50-或C 、41--或D 、0或59、已知反比例函数xaby =，当x>0时，y 随x 的增大而增大，则关于x 的方程022=+-b x ax 的根的情况是（ ）A 、有两个正根B 、有两个负根C 、有一个正根一个负根D 、没有实数根 10、某商品原价289元，经连续两轮降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下列所列方程正确的是（ ）A 、256)1(2892=-x B 、289)1(2562=-x C 、256)21(289=-x D 、289)21(256=-x11、一个两位数等于它个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数是（ ） A 、25 B 、36 C 、25或36 D 、3625--或12、若 a ，b ，c 为△ABC 的三边，且关于x 的二次三项式)(3)(22ca bc ab x c b a x ++++++为完全平方式，则△ABC 是（ ）A 、直角三角形B 、等边三角形C 、等腰直角三角形D 、只有两边相等的等腰三角形 二、耐心填空，准确无误！（每小题4分，共24分）13、已知实数a ，b 在数轴上对应位置如图所示，则2222b b ab a -++=___________. 14、若m ，n 是方程0120092=-+x x 的两个实数根， ² ² ²则mn n m mn -+22的值是________________.15、已知△ABC 两边长a ，b 满足09622=+-+-b b a ，则△ABC 周长l 的取值范围是_______________________. 16、若实数x 满足01)1(2122=-+-+x x xx ，则=+x x 1_________________. 17、若把一个正方形的一边增加2cm ，另一边增加1cm ，得到的矩形面积的2倍比正方形的面积多11cm 2，则正方形的边长为________________cm. 18、观察下列分母有理化的计算：.343412323112121-=+-=+-=+；；从中找出规律并计算：=+⨯++++++++)12010()200920101341231121( __________三、用心做一做，显显你的能力！（78分） 19、计算或化简（1）计算（6分）28182122--⎪⎭⎫ ⎝⎛+； (2)计算（6分）a 3a +a 9—32-a20、解方程（1）（6分）()()x x -=-32332（2）（6分）063212=+--x x 21、（10分）已知：0142=+-x x ,求5122-+xx 的值b 0 a22、（10分）如图所示，每个小正方形的边长均为1，顺次连接A 、B 、C ，可得△ABC ，求AC 边长上的高.23、（10分）已知m 为整数，且关于x 的方程0232=++-m x x 有两个正实数根，求m 的值. 24、（10分）阅读下列材料，并回答问题：对于一元一次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的两根为x 1，x 2根据一元二次方程的解的概念知： ax 2+bx+c=a(x —x 1)(x —x 2)=0.即ax 2+bx+c=a(x —x 1)(x —x 2)这样我们可以在实数范围内分解因式例：分解因式2x 2+2x-1解：∵01222=-+x x 的根为4122±-=x 即2311+-=x , 2312--=x ∴⎪⎪⎭⎫⎝⎛---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=-+23123121222x x x x=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2132132x x试仿照上例在实数范围内分解因式：1532+-x xB C25、(14分)2009年5月17日到21日，甲型HINI 流感在日本迅速蔓廷，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示： （1）在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型HINI 流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？（5分）（2）在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型HINI 流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型HINI 流感累计确诊病例将会达到多少人？（5分）（3）甲型HINI 流感病毒的传染性极强，某地因一工人患了甲型HINI 流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型HINI 流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区，共将会有多少人患甲型HINI 流感？（4分）九年级数学寒假练习（2）班级： 姓名：命题： 练习时间： 2月8日，上午8：50——11：00（全卷满分为150分，考试时间120分钟）一、 细心填一填，相信你填得对！（每空4分，共36分）1．化简=32；化简：= ；计算：2)= 。
初三上册数学寒假作业练习题参考
初三上册数学寒假作业练习题参考第二十一章二次根式复习(一) 基础过关1、二次根式的概念：形如 ( )的式子叫做二次根式. = (a≥0).练习1:(1) = (2) = (3) = (4) =2、二次根式的非负性：(1) ≥0 (2)被开方数a≥0练习2：x是怎样的实数时，下列二次根式有意义?(1) ; (2) ; (3) ; (4) .3、运算法则，(a≥0，b≥0) ; ________(a≥0，bgt;0).4、最简二次根式：满足(1) ，(2) 这两个条件的二次根式。
5、同类二次根式：化简后，根式部分相同的二次根式为同类二次根式(二) 能力提升1.以下二次根式：① ;② ;③ ;④ 中，与是同类二次根式的是( ).A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④2.9. 和的大小关系是( )A. B. C. D. 不能确定3：化简： (1) (2) (3) (4)4、计算(1) (2) (3)(三)综合拓展5、在实数范围内分解因式：6. 若，则的取值范围是。
7. 已知，则(4) (5) (6)(二) 能力提升2、(1) (2) (3)3、计算：(1) (2)(三)综合拓展4.若最简二次根式与是同类二次根式，则a=______，b=______.5、当x= 时，最小，最小值为。
6.7. 若，则的取值范围是。
8、当时，9. 若的整数部分为，小数部分为，则 =10. 若， = 。
(一)基础过关1、(1) (2)2、先化简，再求值.(1) ，其中(二) 能力提升3. 已知：， = 。
4、实数a、b在数轴上的位置如图所示.化简 .5、(三)综合拓展6. 把的根号外的因式移到根号内等于7、已知，则的取值范围是( )A. B. C. D.8、若代数式 = ，则的取值范围是9. 已知：，求的值。
上文就是给您带来的初三上册数学寒假作业练习题参考，希望大家及时注意并了解相关动态!!!。
初三数学寒假功课练习题
初三数学寒假功课练习题1.)如图，有一张长为 5 宽为 3 的矩形纸片 ABCD ，要经过适合的剪拼，获得一个与之面积相等的正方形。
(Ⅰ)该正方形的边长为(结果保存根号 );(Ⅱ)现要求只好用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程：。
【解题思路】：(Ⅰ)抓住正方形与长方形面积相等这个条件;(Ⅱ)多次试试，比拼耐心 ;重点是结构长为的线段，要求只好用两条裁剪线 ;(Ⅱ)如图，先作出 BN= (BM=4 ，MN=1 ，MNB=90再画出两条裁剪线 AK ， BE (AK=BE= );后平移△ ABE 和△ ADK ，所获得的四边形BEFG 即为所求。
【评论】：本题以正方形判断、图形变换等知识为载体，综合观察了着手操作、研究创新等多方面能力，难点在于找到解题切入点，不停试试 ; (Ⅰ )难度较小， (Ⅱ)难度较大。
2.如图 ,在一张△ ABC 纸片中 , C=90B=60,DE 是中位线 ,现把纸片沿中位线 DE 剪开 ,计划拼出以下四个图形 :①邻边不等的矩形 ;②等腰梯形 ;③有一个角为锐角的菱形 ;④正方形 .那么以上图形必定能被拼成的个数为 ( )A.1B.2C.3D.4【解题思路】以上图形必定能被拼成： AE 与 BE 重合拼成邻边不等的矩形 ;AD 与 DC 重合拼成等腰梯形 ;AD 与 CD 重合拼成有一个角为锐角的菱形;不可以拼成正方形。
【评论】观察了学生的好手能力，能够经过实质操作来达成，自然也有图形判断方面的观察，有三个角是90 的四边形是矩形，有两个角相等的梯形是等腰梯形，邻边相等的平行四边形是菱形等。
难度中等。
23.(本小题总分值 9 分)依据给出的以下两种状况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC 恰巧切割成两个等腰三角形(不写做法，但需保存作图印迹 );并依据每种情况分别猜想： A 与 B 有如何的数目关系时才能达成以上作图?并举例考证猜想所得结论。
九年级数学寒假辅导质量检测卷
九年级数学第一学期假期辅导质量测试卷 姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1a 的取值范围是（ ）A 、a ≥2-B 、a ≥2C 、a ≤2D 、a ≤2-2、若线段c 满足a cc b=，且线段4a =cm ，9b =cm ，则线段c =（ ） A 、6cm B 、7cm C 、8cmD 、10cm3、下列函数是二次函数的是（ ）A ．y 2x 1=+B ．y 2x 1=-+C ．2y x 2=+D 4、二次函数y ＝(x －1)2+2的最小值是（ ）A.－2B.2C.－1D.15、二次函数y=ax 2+bx+c 的图象中如图所示，则下列关系式错误的是（ ）A ．a ＞0B ．c ＞0C ．b 2﹣4ac ＞0 D ．a+b+c ＞06、已知抛物线的解析式为y ＝(x －2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是（ ）A.(－2,1)B.(2，1)C.(2，－1)D.(1，2)7、函数 y=ax+b 与 y=ax 2+bx+c 在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）8、在二次函数2y x 2x 1=-++的图像中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是（ ） （A ）x 1< （B ）x 1> （C ）x 1<- （D ）x 1>- 9、二次函数c bx ax y ++=2的图象如右图，则点),(acb M 在（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限10、已知a<－1，点（a －1，y1），（a ，y2），（a+1，y3）都在函数y=x 2的图象上，则（ ）A ．y1<y2<y3B ．y1<y3<y2C ．y3<y2<y1D ．y2<y1<y3二、填空题（每题3分，共24分）11= ；12、方程2280x -=的解是 ；13、在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，AC BC =，那么sin A = ；14、一水坝的迎水坡的坡比i =，那么迎水坡的坡角等于 度； 15、抛物线y ＝(x –1)2–7的对称轴是直线 ；16、如果将二次函数y ＝2x 2的图象沿y 轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是 ； 17、现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x ，y ），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线y ＝－x 2+4x 上的概率为 ；18、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数的图象不经过第三象限；乙：函数的图象不过第四象限；丙：当x<2时，y 随x 的增大而减小；丁：当x<2时，y>0。
初中数学九年级数学寒假专项训练专题考试卷及答案考试卷及答案(十一) 新部编版.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）A.3sB.4sC.5sD.6s试题2:如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝，AE＝，则能反映与之间函数关系的大致图象是（）（A）（B）（C）（D）试题3:如图，一个等边三角形的边长与和它的一边相切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，问该圆转的圈数是（）A.1B.2C.3D.4评卷人得分试题4:Rt△ABC中，斜边AB＝4，∠B＝60º，将△ABC绕点B旋转60º，顶点C运动的路线长是（）A. B. C.D.试题5:钟表的轴心到分针针端的长为5cm ，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）A.πcmB.πcmC.πcmD.πcm试题6:如图，在菱形中，，点分别从点出发以同样的速度沿边向点运动．给出以下四个结论：①；②；③当点分别为边的中点时，是等边三角形；④当点分别为边的中点时，的面积最大．上述结论中正确的序号有（）A.①④B. ①②④C. ①②③D. ①②③④试题7:如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（）A. B. C.1－ D.1－试题8:如图，在⊙O中，P是直径AB上一动点，在AB同侧作AA′⊥AB，BB′⊥AB，且AA′＝AP，BB′＝BP，连结A′B′.当点P从点A移到点B时，A′B′的中点的位置（）A.在平分AB的某直线上移动B.在垂直AB的某直线上移动C.在上移动D.保持固定不移动试题9:用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为x m，窗户的透光面积为y m2，y与x的函数图象如图12）所示.当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是（A.1米B.1.5米C.2米D.2.5米试题10:如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点O、点A重合.连结CP，过点P作PD交AB于点D. 若△OCP为等腰三角形，点P的坐标为（）A.（4，0）B.（5，0）C.（0，4）D.（0，5）试题11:如图，一张矩形纸片，腰折出一个最大的正方形.小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形.他判定的方法是________.试题12:如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ＝度.试题13:等腰三角形底边长为8 cm，腰长5 cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25 cm/秒的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间为______秒.试题14:如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是＿＿＿(结果保留根式).试题15:如图，点M是直线y＝2x＋3上的动点，过点M作MN垂直于轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形.小明发现：当动点M运动到（－1，1）时，y轴上存在点P（0，1），此时有MN＝MP，能使△NMP为等腰直角三角形.那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其它符合条件的点P的坐标＿＿＿试题16:先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图1)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2)，若AB＝4，BC＝3，则图1和图2中点B点的坐标为点C的坐标为 .试题17:如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006＝__________.试题18:如图（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB 与CD 重合.设x 秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为y m2.则y 与x的关系式为＿＿＿，当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动时间是＿＿＿.试题19:如图（13），在矩形中，，．直角尺的直角顶点在上滑动时（点与不重合），一直角边经过点，另一直角边交于点．我们知道，结论“”成立．（1）当时，求的长；（2）是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．试题20:如图，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2.过A作直线l平行于x轴，点P在直线l上运动. （1）当点P在⊙O上时，请你直接写出它的坐标；（2）设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由.试题21:已知∠AOB ＝90°，在∠AOB 的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E.当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时，如图（1），易证：OD+OE＝OC.当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图（2）、图（3）这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE 、OC 之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明.试题22:如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处．已知折叠，且．（1）判断与是否相似？请说明理由；（2）求直线与轴交点的坐标；（3）是否存在过点的直线，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．试题23:如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．（1）若厘米，秒，则______厘米；（2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．试题24:如图，对称轴为直线的抛物线经过点A （6，0）和B（0，4）．（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（，）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF的面积S与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；①当平行四边形OEAF 的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．试题25:如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为 .试题26:如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转α度角（0°＜α≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_____形.试题1答案:B；试题2答案:C；试题3答案:C；试题4答案:B；试题5答案:B；试题6答案:C；试题7答案:C；试题8答案:D；试题9答案:B；试题10答案:A.试题11答案:对角线平分内角的矩形是正方形；试题12答案:30；试题13答案:7或25；试题14答案:2；试题15答案:（0，0），（0，），（0，－3）；试题16答案:B（4，0）、（2，2）、C（4，3）、（，）试题17答案:2006；试题18答案:y＝2x2、5秒.试题19答案:（1）在中，由，得，，由知，．（2）假设存在满足条件的点，设，则由知，，解得，此时，符合题意．试题20答案:（1）由于A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2，所以依题意易求得点P的坐标是（2，3）或（6，3）；（2）如图，作AC⊥OP，C为垂足.因为∠ACP＝∠OBP＝90°，∠1＝∠1，即△ACP∽△OBP，所以＝.在Rt△OB中，OP＝＝，又AP＝12－4＝8，所以＝，即AC＝24÷≈1.94.因为1.94＜2，OP与⊙A相交.试题21答案:图（2）结论：OD+OE＝OC. 证明：过C分别作OA、OB的垂线，垂足分别为P、Q.则容易得到△CPD≌△CQE，所以DP ＝EQ，即OP＝OD+DP，OQ＝OE－EQ，又由勾股定理，得OP＝OQ＝OC，所以OP+OQ＝OC，即OD+DP+OE－EQ＝OC，所以OD+OE＝OC.图（3）结论：OE－OD＝OC.试题22答案:（1）与相似．理由如下：由折叠知，，，又，．（2），设，则．由勾股定理得．．由（1），得，，．在中，，，解得．，点的坐标为，点的坐标为，设直线的解析式为，（3）满足条件的直线有2条：，解得，则点的坐标为．．如图2：准确画出两条直线．试题23答案:（1），（2），使，相似比为（3），，即，当梯形与梯形的面积相等，即化简得，，，则，（4）时，梯形与梯形的面积相等梯形的面积与梯形的面积相等即可，则，把代入，解之得，所以．所以，存在，当时梯形与梯形的面积、梯形的面积相等．试题24答案:（1）由抛物线的对称轴是，可设解析式为．把A、B两点坐标代入上式，得解之，得故抛物线解析式为，顶点为（2）∵点在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合，∴y<0，即－y>0,－y表示点E到OA的距离．∵OA是的对角线，∴．因为抛物线与轴的两个交点是（1，0）的（6，0），所以，自变量的取值范围是1＜＜6．①根据题意，S = 24时，即．化简，得解之，得故所求的点E有两个，分别为E1（3，－4），E2（4，－4）．点E1（3，－4）满足OE = AE，所以是菱形；点E2（4，－4）不满足OE = AE，所以不是菱形．②当OA⊥EF，且OA = EF时，是正方形，此时点E的坐标只能是（3，－3）．而坐标为（3，－3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E，使为正方形．试题25答案:12π试题26答案:平行四边.。
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九年级数学辅导练习
1、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是是多少
2、某小区规划在一个长为40米，宽为26米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，若使草坪的面积为144米2，求道路的宽度．
3、某商场以每件a 元购进一种服装，如果规定以每件b 元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利润22500元，为了尽快回收资金，商场决定将每件降价20％卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍然可获利润22300元，试求a 、b 的值(每件服装的利润=每件服装的卖出价—每件服装的进价)
4、某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的
2
1．求新品种花生亩产量的增长率．
5、某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m 2， 因为准备工作不足，第一天少拆迁了 20%．从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三 天拆迁了1440m 2．
求：（1）该工程队第一天拆迁的面积；（2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数．
6、阅读下面对话:
小红妈: “售货员，请帮我买些梨. ”
售货员: “小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高. ”
小红妈: “好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱. ”
对照前后两次的电脑小票， 小红妈发现: 每千克苹果的价是梨的倍，苹果的重量比梨轻千克.
试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价.
7、某电脑公司2004年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40％．该公司预计2006年经营总收入要达到2160万元，且计划从2004年到2006年，每年经营总收入的年增长率相同，问2005年预计经营总收入为多少万元
8、某开关厂今年准备投入一定的资金用于现有生产设备的改造以提高经济效益。
通过测算：今年的开关年产量y （万只）与投入的改造经费x （万元）之间满足y 3与x +1成反比例，且当改造经费为1万元时，今年年产量为2万只。
（1）求年产量y （万只）与投入的改造经费x （万元）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
（2）已知每生产1万只开关所需材料费是8万元，除材料费外，今年在生产中还共需支出2万元的固定费用。
①求平均每只开关所需的生产费用为多少元（生产费用=固定费用+材料费）
②如果将每只开关的销售定价定为：“平均每只开关所需的生产费用的倍”与“平均每只开关所占改造费用的一半”之和，那么今年生产的开关正好销售完毕。
问今年需投入多少改造经费，才能使今年的销售利润为万元（销售利润=销售收入－生产费用－改造经费）。