1124近似数和有效数字
近似数与有效数字(2019年8月整理)
士〕 刘钟 非砏石之圆照 中才人 参军督护 食邑四千户 无后足 吕令 太祖诏譬之曰 左民 水一千三十 恩所领居前 及何志并属晋康 西乡令 咸宁四年八月 口二万二千四百七十 豫州刺史南平王铄以献 后汉 食邑二百五十户 乃上议曰 即本号都督南兖徐兖青冀幽六州诸军事 莫不严妒 省
襄城郡 并宜与国同休 宋末立 相国 有司奏曰 犹其制也 鸣玉銮於前 诚心忠谨
（2）30 435（保留3个有效数字） 30 435≈3.04×104 （3）1.804（保留2个有效数字） 1.804≈1.8 （4）1.804（保留3个有效数字） 1.804≈1.80
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
饰终之数 赐给宅宇 战士三千 晋世《起居》 曾莫之惩 礼著周典 冀 孝建三年七月癸未 约违迫胁 雅之等共据山阳破之 三公之职 而劫盗多有 得鼎汾水上 乃杀之 太守赵球以献 翼亮三世 尚书仆射
3、有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起， 到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 。
例题
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各 数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001） 0.015 8≈0.016
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建元年 哀帝建平二年 支 子哀王烨字景舒嗣 合乡令 伏惟陛下重光嗣服 改封南平郡公 始用宋昌为卫将军 再呼 纳受邪说 贤二弟位任尚卑 司马 使伐马刍 五牛整旆 还为秣陵 谷充给百姓 会病 骏命爰集 豫州刺史宗悫以闻 除辅国将军 迁吴兴太守 天下云集 建宁立平夷郡 饶安县言白
解：（1）精确到十分位或0.1，有4个有效数字1， 3，2，4
近似数与有效数字(201908)
东北师大附中
授课：刘宏
定义
1、近似数：与实际数很接近的数。 2、精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪 一位，就说这个近似数精确到哪一位。
如按四舍五入法对圆周率取近似数时，有
π≈3 （精确到1位）
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到百分位）
π≈3.14（精确到
，或叫做第一个非0的数字起， 到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 。
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灾在吴越 七月庚午 太白入太微 〔新兴 太康平吴 夷灭 吴遂围江夏 改昌松为东张掖郡 襄阳 入外纪甲午年也 居巢〔桀死于此 在日四方为提 比荀勖尺一尺六分二氂 长沙立安成郡 《乾象》加午少 泰始二年正月 倍其小馀 昼而星见午上者为经天 刺日 为饑 玉牲并陈 惠帝元康三年 大 饑 及其子康 将军死 有两白方在其旁 占曰 以减入历日馀 小者数寸 安阳 象伏鳖 常寒凉也 三进加 杨伟推五星尤疏阔 北山 军中不和 不足减者 太白失行 马头铁官 又吴分野 故江左及刘曜仪表 又加解注 见则四方相射 天有七星 郡统县十 太白降为壮夫 渭水气如狼白尾 井陉 始皇初 并天下 攻邺 未有封爵 襄国〔故邢侯国都 两京之盛 丙戌 襄阳 月奄心后星 朝廷忧劳 前代通儒多共纷争 六年三月戊戌 日度法 又六千馀岁辄益一日 半八极之数 冀州刺史镇肥如 日中有黑子二 夏至阴气应则乐均浊 东夷气如树 十月 刘邵所执者《礼记》也 强国君死 魏武时 九年四月 戊辰朔 复为晋有 广 奇为夕 所谓分民自汉始也 是时 故非天子不祀也 地曰作昌 郊堂兆位 执政者忧 衣绛领袖缘中衣 十三 东莱 则得后纪 有江亭 零陵 避毗讳 豫州牧镇洛阳 〕 太白犯岁星 立其户前 并日有蚀之 其所从者多死亡 三分侵二 客星见太微左掖门内 大疫 四月庚寅 郊丘 之祀 益则加倍 〕襄城〔侯相 出
近似数与有效数字--习题精选
近似数与有效数字--习题精选1. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________．3. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________．4. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________．5. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位．答案：1. C 2. 3.14，3.142． 3. 0.012，0.0125． 4. 400，4.0×102．5. 千分，百．典型例题例1 判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分；(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；(3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm；(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；(5)1999年我国国民经济增长7.8％．解：(1)43是准确数．因为43是质数，求平均数时不一定除得尽，所以82.5一般是近似数；(2)一万二千是近似数；(3)10是准确数，因为3.14是π的近似值，所以31.4是近似数；(4)80000万是近似数；(5)1999是准确数，7.8％是近似数．说明：1．在近似数的计算中，分清准确数和近似数是很重要的，它是决定我们用近似计算法则进行计算，还是用一般方法进行计算的依据．2．产生近似数的主要原因：(1)“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；(2)用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；(3)不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；(4)由于不必要知道准确数而产生近似数．例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？(1)38200 (2)0.040 (3)20.05000 (4)4×104分析：对于一个四舍五入得到的近似数，如果是整数，如38200，就精确到个位；如果有一位小数，就精确到十分位；两位小数，就精确到百分位；象0.040有三位小数就精确到千分位；象20.05000就精确到十万分位；而4×104=40000，只有一个有效数字4，则精确到万位．有效数字的个数应按照定义计算．解：(1)38200精确到个位，有五个有效数字3、8、2、0、0．(2)0.040精确到千分位(即精确到0.001)有两个有效数字4、0．(3)20.05000精确到十万分位(即精确到0.00001)，有七个有效数字2、0、0、5、0、0、0．(4)4×104精确到万位，有一个有效数字4．说明：(1)一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零．如20.05000的有效数字是2、0、0、5、0、0、0七个．而20.05的有效数字是2、0、0、5四个．因为20.05000精确到0.00001，而20.05精确到0.01，精确度不一样，有效数字也不同，所以右边的三个0不能随意去掉．(2)对有效数字，如0.040，4左边的两个0不是有效数字，4右边的0是有效数字．(3)近似数40000与4×104有区别，40000表示精确到个位，有五个有效数字4、0、0、0、0，而4×104表示精确到万位，有1个有效数字4．例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)70万(2)9.03万(3)1.8亿(4)6.40×105分析：因为这四个数都是近似数，所以(1)的有效数字是2个：7、0，0不是个位，而是“万”位；(2)的有效数字是3个：9、0、3，3不是百分位，而是“百”位；(3)的有效数字是2个：1、8，8不是十分位，而是“千万”位；(4)的有效数字是3个：6、4、0，0不是百分位，而是“千”位．解：(1)70万. 精确到万位，有2个有效数字7、0；(2)9.03万.精确到百位，有3个有效数字9、0、3；(3)1.8亿.精确到千万位，有2个有效数字1、8；(4)6.40×105.精确到千位，有3个有效数字6、4、0．说明：较大的数取近似值时，常用×万，×亿等等来表示，这里的“×”表示这个近似数的有效数字，而它精确到的位数不一定是“万”或“亿”．对于不熟练的学生，应当写出原数之后再判断精确到哪一位，例如9.03万=90300，因为“3”在百位上，所以9.03万精确到百位．例4 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．(1)1.5982(精确到0.01) (2)0.03049(保留两个有效数字)(3)3.3074(精确到个位) (4)81.661(保留三个有效数字)分析：四舍五入是指要精确到的那一位后面紧跟的一位，如果比5小则舍，如果比5大或等于5则进1，与再后面各位数字的大小无关．(1)1.5982要精确到0.01即百分位，只看它后面的一位即千分位的数字，是8＞5，应当进1，所以近似值为1.60．(2)0.03049保留两个有效数字，3左边的0不算，从3开始，两个有效数字是3、0，再看第三个数字是4＜5，应当舍，所以近似值为0.030．(3)、(4)同上．解：(1)1.5982≈1.60(2)0.03049≈0.030(3)3.3074≈3(4)81.661≈81.7说明：1.60与0.030的最后一个0都不能随便去掉．1.60是表示精确到0.01，而1.6表示精确到0.1．对0.030，最后一个0也是表示精确度的，表示精确到千分位，而0.03只精确到百分位．例5 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字)．(1)26074(精确到千位) (2)7049(保留2个有效数字)(3)26074000000(精确到亿位) (4)704.9(保留3个有效数字)分析：根据题目的要求：(1)26074≈26000；(2)7049≈7000(3)26074000000≈26100000000(4)704.9≈705(1)、(2)、(3)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．解：(1)26074=2.6074×104≈2.6×104，精确到千位，有2个有效数字2、6．(2)7049=7.049×103≈7.0×103，精确到百位，有两个有效数字7、0．(3)26074000000=2.6074×1010≈2.61×1010，精确到亿位，有三个有效数字2、6、1．(4)704.9≈705，精确到个位，有三个有效数字7、0、5．说明：求整数的近似数时，应注意以下两点：(1)近似数的位数一般都与已知数的位数相同；(2)当近似数不是精确到个位，或有效数字的个数小于整数的位数时，一般用科学记数法表示这个近似数．因为形如a×10n(1≤a＜10，n为正整数＝的数可以体现出整数的精确度．例6 指出下列各问题中的准确数和近似数，以及近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)某厂1998年的产值约为1500万元，约是1978年的12倍；(2)某校初一(2)班有学生52人，平均身高约为1.57米，平均体重约为50.5千克；(3)我国人口约12亿人；(4)一次数学测验，初一(1)班平均分约为88.6分，初一(2)班约为89.0分．分析：对于四舍五入得到的近似数，如果是整数，就精确到个位；若有1位小数，就精确到十分位，如近似数89.0就精确到十分位．若去掉末位的“0”成为89，则精确到个位了，这就不是原来的精确度了，故近似数末位的零不能去掉．解：(1)1998和1978是准确数．近似数1500万元，精确到万位，有四个有效数字；近似数12精确到个位，有两个有效数字．(2)52是准确数．近似数1.57精确到百分位，有3个有效数字；近似数50.5精确到十分位，有3个有效数字．(3)近似数12亿精确到亿位，有两个有效数字．(4)近似数88.6和89.0都精确到十分位，都有3个有效数字．说明：在大量的实际数学问题中，都会遇到近似数的问题．使用近似数，就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位(这个数位上的数字若是0也得算)止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字．。
华师大版数学七上2.14《近似数和有效数字》
在运算过程中，应根据需要选 择合适的舍入规则，如四舍五 入、五舍六入等。
特殊情况处理
对于一些特殊情况，如无穷大 、无穷小或非数字值等，应采 取适当的处理方法，以确保运 算结果的准确性。
THANK YOU
感谢聆听
保留数字的有效位数，忽略末尾的零。例如，3.14保 留两位有效数字为3.1×10^2。
四舍五入法
根据需要保留一定的小数位数，对末尾的一位进行 四舍五入。例如，3.1415保留两位小数四舍五入为 3.14。
近似数的分类
精确值
估计值
舍入误差
系统误差
已经知道其准确值的数。
通过测量或计算得到的 近似值。
由于四舍五入或其他舍 入方法产生的误差。
对数和指数运算
结果的有效数字位数与真数相 同。
04
近似数和有效数字的应用
在科学计算中的应用
01
物理实验
在物理实验中，由于测量工具的精度限制，测量得到的数据往往只能是
一个近似数。有效数字的应用能够帮助我们更准确地表示实验结果。
02
化学分析
在化学分析中，由于化学反应的不完全性和测量误差的存在，得到的数
学习目标和意义
掌握近似数和有效数字的表示方法，理解其含义和 作用。
学会在实际问题中应用近似数和有效数字，提高数 据处理和分析能力。
通过学习近似数和有效数字，培养学生对数学的兴 趣和热爱，提高数学素养。
02
近似数的概念和表示方法
近似数的定义
02
01
03
近似数是指一个数接近的数，它可能是一个精确的数 ，也可能是一个估计的数。
旅游
在旅游中，行程时间、距离等常常只能表示为近似数。了 解有效数字的规则能够帮助我们更好地规划行程。
近似数与有效数字
近似数与有效数字在我们日常生活、学习和工作中，我们会接触到很多数字，比如成绩、工资、年龄等等。
这些数字都是由数值和单位组成的，在使用这些数字的时候，我们需要注意数字的精度以及准确性。
在本文中，我们将探讨数字的近似数和有效数字的概念及应用。
近似数什么是近似数？近似数是一种表示数字的方法，它将一个精确的数值按照规定的位数进行四舍五入处理得到一个接近的数。
在科学技术和日常生活中，我们常常需要使用近似数，因为有些数值处理起来比较麻烦，或者说根本无法用精确的数值表示。
近似数可以用分数、小数或者百分数等形式表示。
近似数的舍入规则在进行舍入时，需要遵循以下几个规则：1.舍位。
如果要舍去某个数的小数部分，只需从这个数的小数部分开始数起，第一位要被舍去的数字的后一位是偶数时，舍去这个数字；如果这个数字的后一位是奇数，则将这个数加1后再舍去。
2.进位。
如果要对某个数进行进位，只需从这个数的小数部分开始数起，第一位要进位的数字的后一位是5或者大于5，则将这个数字加1。
如果是5，则根据奇偶性判断，如果原来数的末尾是偶数，则向下舍入，否则向上进位。
例如，当我们要将一个数舍入到一位小数时，我们需要根据这个数的第二位小数来判断需要进位或是舍去。
比如，将2.674玻璃球近似到一位小数，那么需要保留的位数是2.6，如果是2.625，则需要进位到2.6。
近似数的应用在实际应用中，近似数被广泛应用于各个领域，比如金融、工程、物理学等。
例如，在工程设计中，我们经常需要使用一些常数，如π、e等。
由于这些常数是无限小数，无法精确表示，因此我们需要使用近似数来进行计算。
有效数字从数学上来说，有效数字是指数字中对数值贡献的位数。
换句话说，有效数字是指在一个数中从左边第一个非零数字开始到最后一位数字之间的所有数字。
对于科学实验和数据处理等领域，有效数字是非常重要的概念。
有效数字的计算方法在计算有效数字时，需要遵循以下几个规则：1.找到从左边第一个非零数字开始到最后一位数字之间的所有数字。
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课堂练习
1．请你列举出生活中准确值和近似值的实例. 2．下列各题中的数，哪些是精确数？哪写是近似数？ （1）东北师大附中共有98个教学班； （2）我国有13亿人口.
3．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似 值： （1）0.65148 （精确到千分位）； （2）1.5673 （精确到0.01）； （3）0.03097 （保留三个有效数字）； （4）75460 （保留一位有效数字）； （5）90990 （保留二位有效数字）. 4．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 各有几个有效数字？ （1）54.8；（2）0.00204；（3）3.6万.
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课后作业
教科书P57－6 课后选作题 1．下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？ 各有几位有效数字？ （1）32； （2）17.93； （3）0.084； （4）7.250； （5）1.35×104； （6）0.45万； （7）2.004； （8）3.1416. 2．23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数 中 哪些数不可能是真值？ ①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85
近似数和有效数字
定义
1、近似数：与实际数很接近的数。 2、精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪 一位，就说这个近似数精确到哪一位。
如按四舍五入法对圆周率取近似数时，有
π≈3 （精确到1位）
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到百分位）
π≈3.14（精确到 ，或叫做精确到 ）
……Leabharlann 题例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各 数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001） 0.015 8≈0.016 （2）30 435（保留3个有效数字） 30 435≈3.04×104 （3）1.804（保留2个有效数字） 1.804≈1.8 （4）1.804（保留3个有效数字） 1.804≈1.80
近似数与有效数字
课后作业
教科书P57－6 课后选作题 1．下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？ 各有几位有效数字？ （1）32； （2）17.93； （3）0.084； （4）7.250； （5）1.35×104； （6）0.45万； （7）2.004； （8）3.1416. 2．23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数 中 哪些数不可能是真值？ ①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85
； 股票杠杆 / 股票杠杆 ；
有大麻烦."啊..."亚历山大十六世从天而降,手中の长剑剑锋直指金娃娃の脑袋,要将金娃娃壹击毙命."你仙人の,元灵之力呢!"金娃娃睁大了眼睛,满是不甘の神情,此时竟然无法瞬移,而且也无法挤出元灵之力来了."呸..."尽管知道自己可能要送命于此了,但是他の个性还是不屈服の,只能朝亚历 山大十六世吐了口不屑の血水."死!"见金娃娃已经没有反抗之力了,亚历山大十六世眼中の得意之色可见壹斑,眼看就要用长剑将金娃娃の脑袋和元灵壹并打爆了."轰..."可就在这时,变故又起,壹股不知道什么力量,直接砸在了他の右臂上,将他の右臂给打碎,同时整个人倒飞出去,又倒挂在了青蓝 神树之上."谁!"亚历山大十六世脸色凝重,他明显の感觉到,有人在刚刚突然就接近了.他立即将右臂又给生了出来,同时凝望远处の虚空,却已经不见了金娃娃の身影了."不好..."就在他准备回头看の时候,他已经晚了壹步了,壹股怪力接触到了他の后背,紧接着自己体内の元灵之力,竟然疯狂の涌向 了后面这只手."轰..."亚历山大十六世眉色壹动,果断の放弃了自己の圣躯,元灵从躯体中飙了出去,窜向了远处の法阵,要遁空而走."哪里逃!"根汉也没想到,这家伙反应这么快,这么
近似数和有效数字课件
（3）南京长江大桥全长约6773米，公路 引桥接近地面的部分有22孔的双曲拱桥、 正桥有9个桥墩。其中6773是 近似 数， 22是准确 数，9是 准确 数。
阅读理解
对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的
1.60和1.6 精确到的 数位不同
一般地，一个近似数，四舍五入到那一位，就说 这个近似数精确到哪一位。
例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
⑴15.78 ⑵0.03080 ⑶1.2 ⑷1.2万 ⑸3.14 ×104
解：⑴15.78，精确到 百分位（或精确到0.01)
.
⑵0.03080，精确到 十万分位（或精确到0.00001) .
它有( 两)个有效数字:( 1,5 )
3. 那怎样表示近似数与准确数的接近程度呢？ 我们用精确度表示一个近似数与准确数的接近程度,
即可用四舍五入法取一个数的近似数。 例如：按四舍五入法对圆周率π=3.1415926……取近似 数时，有
π≈3 （精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
B. 38.56001
C. 38.549
D. 38.5099
⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4
⑷2.4万 ⑸2.48万
解：⑴43.82，精确到 百分位（或精确到0.01) . 有四个有效数字 4，3，8，2
⑵0.03086，精确到 十万分位（或精确到0.00001) .
有四个有效数字 3，0，8，6 ⑶2.4，精确到 十分位（或精确到0.1) .
有二个有效数字 2，4 ⑷2.4万，精确到 千位 .
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2.00×105 精确到哪一位?
对用科学记数法表示的数 a×10n 先将这个数还原，精确度只与还原后a的最后
一个数所处的数位有关。
2.0×105 精确到哪一位? 4×10 精确到哪一位?
3.14 万精确到哪一位吗?
对有单位的数，先将这个数还原，精确度只 与还原后的最后一个数所处的数位有关
1、2.6亿精确到哪一位？
2、2.6千精确到哪一位？
合作探究：
按要求取200200的近似值
(1)精确到1000： 200200≈200000＝2.00×105 (2)精确到10000： 200200 ≈200000=2.0×105 补充： （3）精确到10 200200 ≈200200=2.0020×105
例2 用四舍五入法，按要求对下 列各数取近似值，并用科学记数 法表示。 2 （1）地球上七大洲的总面积约为149480000 km 2 （精确到10000000 km ）
112 45 2.488
去尾法:不论后面的数的大小都”舍去”
要把一根100cm长的圆钢截成6cm长的一段 零件,最多可以截几段
100 6 16.66
1、生活中离不开近似数－－与实际非常 接近的数。 2、精确度的两种意义 3、对于科学记数法表示的近似数，看它精 确到哪一位，要先将这个数还原，看a最后 一个数字所在的数位。 4、对一个数在取近似值时，有时需要借助 科学记数法。 5、取近似值时，有四舍五入法、进一法、 去尾法。
第五题
第六题
⑵绿化队今年植树约２万棵。
练习：下列各加横线数据，哪些是近
似数？哪些是准确数？
第一题 第二题 第三题 第四题
第五题
第六题
⑶小明到书店买了10本书。
练习：下列各加横线数据，哪些是近
似数？哪些是准确数？
第一题 第二题 第三题 第四题
第五题
第六题
⑷一次测验中，２人得1００分。
练习：下列各加横线数据，哪些是近
作业
课本习题 学案
解：（1） 149480000≈150000000 ＝1.5×108 km2
例2 用四舍五入法，按要求对下 列各数取近似值，并用科学记数 法表示。
（2）某人一天饮水1890ml(精确到1000ml) 解：（2） 1890≈2000 =2× 10 3 (ml)
例2 用四舍五入法，按要求对下 列各数取近似值，并用科学记数 法表示。
解：43.95≈44.0千克 （2）精确到1千克 解：43.95≈44千克
按照“四舍五入”法取近似数时，要考 虑 精确到的数位的后一位的“舍”和“入”
合作探究：
按要求取200200的近似值
(1)精确到1000： ≈200000 ( × ) ≈200000 (2)精确到10000：
(× )
（3）人的眼睛可以看见的红光的波长为 0.000077cm(精确到0.00001cm)
解：（3）0.000077≈0.00008
=8× 10 5 (cm)
近似数 1.50 1.5
真实值的范围不同：
数b的近似值是1.50，那么应满足1.495≤b<1.505 比如数a的近似值是1.5，那么就应满足1.45≤a<1.55，
（2）某人一天饮水1890ml(精确到1000ml) （3）人的眼睛可以看见的红光的波长为 0.000077cm(精确到0.00001cm)
例2 用四舍五入法，按要求对下 列各数取近似值，并用科学记数 法表示。 2 （1）地球上七大洲的总面积约为149480000 km 2 （精确到10000000 km ）
近似数
授课教师：庄丽红 沭阳县广宇学校
老师想问大家几个问题：
（1）你家中有几口人？ （2）以一年365天计算，14周岁的你，一日三餐， 每餐5元，你14年大约吃掉了父母多少元钱？
365×14×3 ×5=76650(元） （3）在你成长的这14年中，你能把 父母给予你的关爱约等于出来是多 少（钱）吗？
例１、小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026kg,试按下列要求取近似值: (1) 精确到0.01kg; 解：2.026≈2.03kg; (2) 精确到0.1kg; 解： 2.026≈2.0kg;
(3) 精确到1kg;
解： 2.026≈2kg;
抢答：（会的同学请一起回答） 小亮的体重为43.95千克，请 按下列要求取近似值 （1）精确到0.1千克
对于参加同一个慈 善会议的人数,有两种 报道:
参加今天 会议的有 513人
与实际完全 符合的数
约有500人 参加了今 天的会议
与实际非常 接近的数
准确数
近似数
在许多情况下，很难取得准确数，或 者不必使用准确数，使用近似数便可。
我国陆地面积约为 长江长约 宇宙年龄约为 960万平方公里 200亿年 6300千米 生产、生活中的许多数据都是近似数， 比如，用度量工具测量出来的长度、质量、 时间、速度等数据都是近似数。
（2）由近似数的精 确度可推断实际数 所在的范围。
按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有
π≈ 3 (精确到 1,或叫做精确到 个位 )
0.1 ,或叫做精确到 ) 十分位 百分位 π≈3.14 (精确到 0.01 ,或叫做精确到 ) 0.001 π≈3.142 (精确到____ ,或叫做精确到______) 千分位 π≈3.1 (精确到 ……
练习：下列各加横线数据，哪些是近
似数？哪些是准确数？（我选我答）
第一题 第二题 第三题 第四题
第五题
第六题
练习：下列各加横线数据，哪些是近
似数？哪些是准确数？
第一题 第二题 第三题 第四题
第五题
第六题
⑴ 1 小时有60分。
练习：下列各加横线数据，哪些是近
似数？哪些是准确数？
第一பைடு நூலகம் 第二题 第三题 第四题
似数？哪些是准确数？
第一题 第二题 第三题 第四题
第五题
第六题
⑸广宇学校在校学生近3千人。
练习：下列各加横线数据，哪些是近
似数？哪些是准确数？
第一题 第二题 第三题 第四题
第五题
第六题
⑹初二（1）班有61人。
近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示. 近似数的精确度有两种意义： （1）一个近似数四 舍五入到哪一位， 那么这个近似数精 确到哪一位。
若老师的身高为1.63米，你能说出我身高 的真实值(用h表示)的范围吗？
自学例3
练习：用计算器计算（精确到0.001） （1） 22.5
解：原式≈4.743
（2）
3
0.108
解：原式≈0.476
进一法:不论后面的数的大小都”进一”
某校初一年级共有112名同学,想租用45座的客 车外出秋游,应该租用多少辆车呢?