Erlang-C公式
网络管理名词解释
话务量：话务量指在一特定时间内呼叫次数与每次呼叫平均占用时间的乘积。
话务量公式为：A=Cxt。
A是话务量，单位为erl（爱尔兰），C是呼叫次数，单位是个，t是每次呼叫平均占用时长，单位是小时。
一般话务量又称小时呼，统计的时间范围是1个小时。
1爱尔兰(Erl)就是一条电路可能处理的最大话务量。
如果观测1个小时,这条电路被连续不断地占用了1小时,话务量就是1爱尔兰,也可以称作“1小时呼”。
一般来说，一条电话线不可能被一个人占用一个小时，比如统计表明，用户线的话务量为0.05爱尔兰，过去我国电话还不是很普及时，因为很多人都在使用，它的话务量很大，达到0.13爱尔兰，那么此时如果这个交换机有1000个用户，我们就说该交换机的话务量为130爱尔兰。
有时人们以100秒为观测时间长度,这时的话务量单位叫做“百秒呼”,用“CCS”表示。
36CCS=1Erl。
接通率：网络接通率是指，在正常情况下用户发起呼叫后，网路完成的呼叫比率，该指标用接通的次数与总的呼叫次数的比值来规定，其中总的呼叫次数不包括由于用户原因造成的呼损，如用户拨错号，中途放弃和网路无法连接的呼叫等．接通的次数包括呼叫接通后的用户应答，用户忙，用户无应答，用户锁定，用户关机，不在服务区，拒绝等．接通的次数＝（总呼叫次数－呼叫损失次数）．接通率的公式：网络接通率＝接通次数／总呼叫次数＊１００％定义：无线接通率是指手机成功占用信令信道和话音信道的百分比。
网络接通率＝（应答次数＋用户原因） / 试呼次数用户原因＝用户忙＋用户早释＋振铃早释＋号码不全＋久叫不应＋空号＋呼叫限制 * 0.5。
无线接通率＝（1－∑忙时信令信道溢出总次数/∑忙时信令信道试呼总次数）×（1－∑忙时话音信道溢出总次数（不含切换）/∑忙时话音信道试呼总次数（不含切换））×100％。
呼损率：在移动电话系统中，话务量可分为流入话务量和完成话务量。
流入话务量取决于单位时间内发生的平均呼叫次数与每次呼叫平均占用无线波道的时间，在系统流入的话务量中，完成接续的那部分话务量称作完成话务量，未完成接续的那部分话务量称做损失话务量，损失话务量与流入话务量之比称为呼损率。
Erlang-C公式
Erlang-c 公式解析：公式M代表现有坐席人员U代表话务强度Ec呼叫等待概率下面将分步骤介绍ErLang．C计算公式，所用例子为：360话务量／半小时，平均每个话务持续4分钟，呼叫中心可用客服人员55个。
服务水平的目标应答(等待)时间是15秒。
第1个参数计算话务请求率λ=average arrival rate （来电频率/密度）=360通/半小时÷1800秒=0.2通/秒第2个参数平均通话时长Ts=average call duration（平均每通电话时长）=240秒/通第3个参数已有座席数m=numbers of agents（坐席数）=55人第4个参数流量密度（话务强度）traffic intensify(话务强度)= λ×TS =0.2通/秒×240秒/通=48秒/秒为每秒需要处理48秒的工作量，即每秒需要48个人换另一种工作量算法可能大家更容易懂，即360通电话，每通240秒，那么处理这些电话共需 86400秒，而每个座席员每半小时有1800秒，在最理想化的状态下我们也需要360×240÷1800=48 人第5个参数计算代理的占用率代理占用率，也就是代理的使用率，用代理数目除以流量密度来计算。
代理占用率在0到1之间。
如果它超过了1，就说明当前代理超负荷了。
P= agent occupancy（占用率） = 48人÷55人 =87.3%接下来就开始代入Erlang C公式第6个参数计算可能等待的概率Ec(m，u)参数表示了一个话务不能马上被处理而必须等待的概率。
它在0到l之间，也可以乘以100％后用百分比来表示。
m!即m的阶乘，这里即1*2*3*4*.....*54*55 Excel中可用=fact(55) 计算这个呐就是加总从K=0开始一直算到k=m-1为止，这里即算到k=54为止因此得出最终结果0.239那么该公式Ec(m,u)在Excel中可表达为=poisson(m,u,false)/(poisson(m,u,false)+(1-P)*poisson(m-1,u,true) )prob(call has to wait)呼叫等待的概率=23.9%第7个参数计算平均应答速度求出了Ec(m，u)值以后，可以容易地计算出一个话务的平均等待时长，也就是所指的“平均应答速度”，即ASA。
排队论
(t )n et P( X (t ) n) n!
E ( X (t )) t
e t f T (t ) 0 1 E (T )
for t 0 for t 0
服务时间的概率 = t 1/ : 平均服务时间
在t时间内已经服务n个顾客 的概率 平均服务率=
队列
队列容量
有限/无限 先来先服务（FCFS）；后来先服务； 随机服务； 有优先权的服务；
排队规则
3.服务机构
服务机构
服务设施， 服务渠道与服务台 服务台数量:1台和多台 服务时间分布:
指数, 常数,
排队模型分类－Kendall记号
Kendall 记号: X/Y/Z/ A/B/C 顾客到达时间间隔分布/服务时间分布/服务台数 目/排队系统允许的最大顾客容量/顾客总体数量/ 排队规则 M/M/1///FCFS M/M/1 / M: 指数分布 (Markovian) D: 定长分布 (常数时间) Ek: k级Erlang 分布 GI:一般相互独立的时间间隔分布 G: 普通的概率分布 (任意概率分布)
0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 NUMBER IN SYSTEM 26 28 30 32 34 36 38 40
Probability
74.94% 0.2506 1.2294 1.9788 0.2734 0.4401 0.7494 0.1007
排队模型的记号
系统状态 = 排队系统顾客的数量。 N(t) = 在时间 t 排队系统中顾客的数量。 队列长度 = 等待服务的顾客的数量。 Pn(t) = 在时间t,排队系统中恰好有n个顾客的概率。 s = 服务台的数目。
呼叫中心排班公式ErlangC计算公式
呼叫中心排班公式Erlang C计算公式风语者时间:2010-5-24 【进入论坛交流与下载运营资料】【进入博客】呼叫中心主要利用这个公式来计算满足服务水平目标所需要的人员数量以及中继线数量即通常所说的根据每小时电话量要求20秒达到80%的接通率需要多少人？目前绝大部分排班软件都采用Eralng C+ Abandon Rate模型，两大产品Aspect和BluePumpkin均以此为模型。
接下来进入正题：Erlang C的公式E c(m?u) = m!第一反应是不是和我当初一样晕，虾米东西！”呵呵！这也算是当初网上能搜索到的最详尽资料了别害怕，我可不会写到此就结束的先从各个参数说起：假设呼叫中心每半个小时进线量360通、平均处理时长4分钟、一共有55个客服人员、服务水平目标为15秒第1个参数_ 360 calls /half hour1 SOO seconds ! half hourX= average arrival rate = 0.2 calls / second入=average arrival rate （来电频率/密度）=360通/半小时+1800秒=0.2通/秒第2个参数=4 minutesT s= average call dut ation 二240 secondsTs=average call duration (平均每通电话时长) =240 秒/通第3个参数m = number of agents = 55 agentsm=numbers of agents (坐席数)=55 人第4个参数=(0.2 calls / seel (240 secs / call) u= T s = hafficintensiK = 48traffic intensify(话务强度)=入x TS =0通秒＞240秒/通=48秒/秒我理解为每秒需要处理48秒的工作量，即每秒需要48个人换另一种工作量算法可能大家更容易懂，即360通电话，每通240秒，那么处理这些电话共需86400秒，而每个座席员每半小时有1800秒，在最理想化的状态下我们也需要360>240勻800=48 人第5个参数=1? =0.873u 55P = -=a S C朮。
呼叫中心运营规划九步曲(五)
呼叫中心运营规划九步曲（五）：人员需求测算与排班作者：王厚东在排班人员需求测算方面，仍有相当的呼叫中心采用直白的工厂生产线似的算法，根据预测数据给定时段来电量，根据历史数据给定人均时段处理量，然后相除得到排班人数；或者给定时段工作量（来电量X平均处理时长），给定员工时段有效工时时长，然后相除得到排班人数。
以上这些方法都存在的一个关键的误区：呼叫中心的来电是不规律的，是呈泊松分布状态的。
这种不规律的特点使得任何均值定量的测算方法在精准度方面大打折扣。
如果再考虑到不同服务水平目标对人员配置的不同要求，以及规模效应、员工占用程度、平均应答时长、人工队列概率等因素，以上简单直白的计算方法则更显脆弱。
目前业内主流的呼叫中心一般都采用了一种或两种业界普遍的排班计算方法：基于ErlangC+放弃模式的计算方法和计算机模拟方法。
基于ErlangC的计算方法通过计算静态的来电密度及人工配置量来预测排队时长、员工工作量以及最佳的员工排班水平；而计算机模拟的方法则是通过模拟话务量进入呼叫中心的实际状况来预测接起情况、排队情况、阻挡情况以及溢出情况等等。
基于Erlang计算公式的方法呼叫中心人员排班需求测算中最常用的方法是使用基于著名的Erlang方程式（Erlang C和Erlang B）的计算公式。
呼叫中心利用这个公式来计算满足服务水平目标所需要的人员数量以及中继线数量。
当给出设定的员工人数以及确定的来电数量时，这些公式可以计算出来电延误接听的可能性。
基于Erlang C的各种各样的排班软件可以计算出多个不同服务水平状态下所需要的不同的员工人数，排班管理人员只需要挑选一个最接近于或者等同于所设定的服务水平指标的一组数值，就可以确定在一定量的来话次数情况下，要满足设定的服务水平指标所需要的人员数量。
这些软件产品的计算可以精确到每一个工作日的每小时、每半小时甚至每15分钟。
因此，在使用计算公式时，用户输入每个时段的来话量、平均通话时长、话后处理时长以及设定要达到的服务水平指标（例如，80％的电话20秒内接起），然后Erlang C软件就会给出全天不同时段的最有排班人数。
精编移动大比武考试题库【数据通信】完整考题库188题(含参考答案)
2020年移动大比武考试题库(数据通信)588题[含参考答案]一、填空题1．上行物理信道基带信号产生流程加扰、调制、_、RE映射、_。
([传输预编码])、([SC-FDMA信号产生])2．TM3不适用于以下([小区边缘])应用场景。
3．UpPTS的发射时间TTX?UpPTS的计算公式是([TTX-UpPTS=TRX-DwPTS-2△tp+192TC])。
4．Av_RxLev_Ncell_Bis(n)仅用于([Cause13同心圆外圆向内圆切换])切换告警检测。
5．我们常用的手机中，900M手机的最大发射功率是([33dBm（2W）])，1800M手机的最大发射功率是([30dBm（1W）])。
6．按投诉处理方式，投诉可以分为现场解决投诉和([派单解决投诉])。
7．网络优化的目的是([找出影响网络运行质量的原因])，通过针对性的调整，实现网络资源配置的最优化。
8．GSM网络存在地常见干扰类型：同频干扰、邻频干扰、互调干扰、带外干扰和([阻塞干扰])等。
9．从一个LA移动到另一个LA时手机要进行([位置更新,,])。
10．? Chip Rate (cps)是([码片速率])，CDMA系统的基础参数11．LTE UE能力等级主要分为5种，对于采用20M带宽，4×4MIMO的Cat5 UE来说，峰值速率接近([300M])。
12．网络规划中，容量规划首先从2步开始_、_；然后再从小区级细化设置信道配置，且一般分3类信道设计_、_、_。
([容量预测,话务分布分析,TCH,SDCCH,CCCH])13．ICIC技术用于解决([小区边缘干扰])14．LTE支持那些带宽([1.4Mhz、3Mhz])、([5Mhz])、([10Mhz])、([15Mhz])、([20MHZ])15．当系统不知道移动台所在小区时，通过传输信道([PCH])发送给移动台的控制信息。
16．TD-SCDMA中普通物理信道由([频率])、([时隙])、([信道码])、([训练序列位移])、([帧])来共同定义。
ErlangC计算公式
Erlang C计算公式在呼叫中心摸爬滚打4年了，主要从事排班工作，近来发现很多同行跪求Erlang C公式，身边很多同事都不知Erlang C为何物。
想想当年刚入行时自己搜遍yahoo、google也没搜索到多少国外有价值的资料，最多只是个30天试用版的软件，更别提国内的信息了，走了很多弯路，耗费了不少青春在资料收集上。
今天就把它作为我开博的第一篇文章，给大家简单地讲讲，如有不足还望海涵Erlang 全名：Agner Krarup Erlang （1878~ 1929），丹麦人，数学家，电气工程师其发明的Erlang B 和Erlang C公式在金融、电信、运输、网络、呼叫中心等领域得到广泛运用呼叫中心主要利用这个公式来计算满足服务水平目标所需要的人员数量以及中继线数量即通常所说的根据每小时电话量要求20秒达到80%的接通率需要多少人？目前绝大部分排班软件都采用Eralng C+ Abandon Rate模型，两大产品Aspect 和Blue Pumpkin均以此为模型。
接下来进入正题 : Erlang C的公式第一反应是不是和我当初一样“晕，虾米东西！” 呵呵！这也算是当初网上能搜索到的最详尽资料了别害怕，我可不会写到此就结束的先从各个参数说起：假设呼叫中心每半个小时进线量360通、平均处理时长4分钟、一共有55个客服人员、服务水平目标为15秒第1个参数λ=average arrival rate （来电频率/密度）=360通/半小时÷1800秒=0.2通/秒第2个参数Ts=average call duration（平均每通电话时长）=240秒/通第3个参数m=numbers of agents（坐席数）=55人第4个参数traffic intensify(话务强度)= λ×TS =0.2通/秒×240秒/通=48秒/秒我理解为每秒需要处理48秒的工作量，即每秒需要48个人换另一种工作量算法可能大家更容易懂，即360通电话，每通240秒，那么处理这些电话共需 86400秒，而每个座席员每半小时有1800秒，在最理想化的状态下我们也需要360×240÷1800=48 人第5个参数P= agent occupancy（占用率） = 48人÷55人 =87.3%好了，接下来就开始代入Erlang C公式m!即m的阶乘，这里即1*2*3*4*.....*54*55 Excel中可用=fact(55)计算这个呐就是加总从K=0开始一直算到k=m-1为止，这里即算到k=54为止因此得出最终结果0.239当然死算也是可以算出来的，可是我们有这个世纪最强大便捷的工具Excel，作为跨时代的接班人就要好好掌握利用（不是广告，呵呵）因为Erlang方程是由泊松方程(poisson)推出来的,excel中也有该函数什么？泊松方程(poisson)是什么？这个就要从概率讲起，在此略过这个强大的过程，各位勤奋好学的自己搜索，哈！那么该公式Ec(m,u)在Excel中可表达为=poisson(m,u,false)/(poisson(m,u,false)+(1-P)*poisson(m-1,u,true ))prob(call has to wait)呼叫等待的概率=23.9%Tw=average waiting time 平均等待时长=Average Speed of Answer平均应答速度（ASA）=8.2秒t=target answer time（服务水平目标）=15秒（这里为15秒）e为自然数的底数即2.718281828在Excel中可用=exp(1)计算 Excel中次方用^计算，这里excel公式即=1-0.239*exp(1)^(-0.4375)W(t)即该服务水平目标下可能的服务水平=84.6%讲到这里大家应该掌握的差不多了吧！自己也能写进Excel运用了吧！希望对大家能够有帮助！最后感谢Mike Tanner，是他的文章让我了解了Erlang C并充分运用到工作实践中。
Erl定义
定义话务量单位erl定义：话务量的大小取决于单位时间（1小时）内平均发生的呼叫次数λ和每次呼叫平均占用信道时间S A=S（小时/次）*λ（次/小时）话务量的单位为爱尔兰（erl）。
A是平均1小时内所有呼叫需占用信道的总小时数，1爱尔兰表示平均每小时内用户要求通话的时间为1小时。
话务量和爱尔兰公式话务量公式为：A=C x t。
A是话务量，单位为erl（爱尔兰），C是呼叫次数，单位是个，t是每次呼叫平均占用时长，单位是小时。
一般话务量又称小时呼，统计的时间范围是1个小时。
解释爱尔兰是衡量话务量大小的一个指标。
是根据话音信道的占空比来计算的。
如果某个基站的话音信道经常处于占用的状态，我们说这个基站的爱尔兰高。
具体来说，爱尔兰表示一个信道在考察时间内完全被占用的话务量强度。
如果1小时内信道全被占用，那么这个期间的话务量就是1Erl。
业界经验，当每信道话务量>0.7Erl/l（Erl/l指每信道爱尔兰数）时,话务就会有溢出,BSC接通率就会下降。
饱和呼叫量可以用两个参数来表示：忙时呼叫量（BHCA）或者每秒建立呼叫数量（CAPS）。
BHCA是忙时呼叫量的缩写，主要测试内容为：在一小时之内，系统能建立通话连接的绝对数量值。
测试结果是一个极端能力的反映，它反映了设备的软件和硬件的综合性能。
BHCA值最后体现为CAPS(每秒建立呼叫数量)，CAPS乘以3600就是BHCA了。
通俗的讲，话务量就是一条电话线一个小时内被占用的时长。
如果一条电话线被占用一个小时，话务量就是1爱尔兰。
（爱尔兰不是量纲，只是为纪念爱尔兰这个人而设立的单位），如果一条电话线被占用（统计）时长为0.5小时，话务量是0.5爱尔兰。
一般来说，一条电话线不可能被一个人占用一个小时，比如统计表明，用户线的话务量为0.05爱尔兰，过去我国电话还不是很普及时，因为很多人都在使用，它的话务量很大，达到0.13爱尔兰，那么此时如果这个交换机有1000个用户，我们就说该交换机的话务量为130爱尔兰。
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Erlang-c 公式解析：
公式
M代表现有坐席人员
U代表话务强度
Ec呼叫等待概率
下面将分步骤介绍ErLang．C计算公式，所用例子为：360话务量／半小时，平均每个话务持续4分钟，呼叫中心可用客服人员55个。
服务水平的目标应答(等待)时间是15秒。
第1个参数计算话务请求率
λ=average arrival rate （来电频率/密度）=360通/半小时÷1800秒=0.2通/秒
第2个参数平均通话时长
Ts=average call duration（平均每通电话时长）=240秒/通
第3个参数已有座席数
m=numbers of agents（坐席数）=55人
第4个参数流量密度（话务强度）
traffic intensify(话务强度)= λ×TS =0.2通/秒×240秒/通=48秒/秒
为每秒需要处理48秒的工作量，即每秒需要48个人
换另一种工作量算法可能大家更容易懂，即360通电话，每通240秒，那么处理这些电话共需 86400秒，而每个座席员每半小时有1800秒，在最理想化的状态下我们也需要360×240÷1800=48 人
第5个参数计算代理的占用率
代理占用率，也就是代理的使用率，用代理数目除以流量密度来计算。
代理占用率在0到1之间。
如果它超过了1，就说明当前代理超负荷了。
P= agent occupancy（占用率） = 48人÷55人 =87.3%
接下来就开始代入Erlang C公式
第6个参数计算可能等待的概率
Ec(m，u)参数表示了一个话务不能马上被处理而必须等待的概率。
它在0到l之间，也可以乘以100％后用百分比来表示。
m!即m的阶乘，这里即1*2*3*4*.....*54*55 Excel中可用
=fact(55) 计算
这个呐就是加总从K=0开始一直算到k=m-1为止，这里即算到k=54为止因此得出最终结果0.239
那么该公式Ec(m,u)在Excel中可表达为=poisson(m,u,false)/(poisson(m,u,false)+(1-P)*poisson(m-1,u,true) )
prob(call has to wait)呼叫等待的概率=23.9%
第7个参数计算平均应答速度
求出了Ec(m，u)值以后，可以容易地计算出一个话务的平均等待时长，也就是所指的“平均应答速度”，即ASA。
Tw=average waiting time 平均等待时长=Average Speed of Answer 平均应答速度（ASA）=8.2秒
第8个参数计算服务水平参数
计算出一个话务可以在目标等待时间内被处理的概率。
现在给出公式，这个概率要在0到l之间，并且要乘以100％转化为百分比。
t=target answer time（服务水平目标）=15秒（这里为15秒）
e为自然数的底数即2.718281828
在Excel中可用 =exp(1) 计算 Excel中次方用 ^ 计算，这里excel 公式即=1-0.239*exp(1)^(-0.4375)
W(t)即该服务水平目标下可能的服务水平=84.6%
第9个参数计算需要的坐席数目
如果服务水平参数已经规定好了，并且要计算所需的坐席，那么必须经过反复试验和调整误差。
必须要找到可以刚刚好达到所需数目的坐席。
计算方法：
该算法通过贪婪计算得出符合该服务水平的最小座席数目：
A(要求达到的服务水平参数)
{
预测座席数=话务量流量密度；
服务水平参数=B；
for(服务水平参数>要求达到的服务水平参数)
{
预测座席数--
服务水平参数=B；
)
for(服务水平参数<要求达到的服务水平参数)
{
预测座席数++；
服务水平参数=B：
)
return预测座席数；
}。