交互移动窗口因子分析法(AMWFA)用于二维数据重叠色谱峰的比较分析
色谱分离理论
如何评价色谱分离的好坏？ 如何评价色谱分离的好坏？或者说色谱 分析追求的目标什么？ 分析追求的目标什么？ 分离度、分析时间、样品量？ 分离度、分析时间、样品量？
优化色谱分离的目标是实现混合物的 完全分离，涉及到各组分色谱峰之间的 相互关系，是一个与热力学和动力学有 关的综合性问题。因此文献上提出许多 不同的多元混合物色谱分离的优化指标。
补充材料
可见，单独用柱效 选择性 柱效或选择性 柱效 选择性不能真实反映组分在色 谱柱中分离情况，故需引人一个综合性指标——分离度 R。分离度是既能反映柱效率又能反映选择性的指标， 称总分离效能指标，分离度又叫分辨率。
R =
t r 2 t r1 1 (w1 + w 2 ) 2
=
2 ( t r 2 t r1 ) w1 + w
多组分分离
色谱法的最大优点是能对含多组分(几十到几百个) 色谱法的最大优点是能对含多组分( 几十到几百个) 的样品进行分析。 的样品进行分析。 若样品只含数个组分, 且它们的k没有很大差别, 若样品只含数个组分, 且它们的k没有很大差别, 可 通过增加理论塔板数, 通过增加理论塔板数 , 改变相对保留值和流动相速度 来实现分离。但对于一些复杂情况 , 采用固定的一组 来实现分离 。 但对于一些复杂情况, 条件往往难于达到最佳分离。例如, 条件往往难于达到最佳分离。例如, 样品含多个k值差别很大组分。在这种情况下, ⑴ 样品含多个 k值差别很大组分 。 在这种情况下 , 若 设计等温或等度洗脱实验条件, 不能达到最佳分离。 设计等温或等度洗脱实验条件, 不能达到最佳分离。 在色谱图上所确定的空间里, ⑵ 在色谱图上所确定的空间里, 要分离的组分太多而 容纳不下, 超过色谱图的峰容量。 容纳不下, 超过色谱图的峰容量。
色谱重叠峰的一种判别方法
色谱重叠峰的一种判别方法
王崇杰;崔玉影;陈连山
【期刊名称】《光谱实验室》
【年(卷),期】1998(000)002
【摘要】本文通过引入峰形参数ε,提出一种判别色谱重叠峰的方法,该方法具有简单实用和灵敏度高等特点.不仅可以判别出有明显峰位的重叠峰,而且特别适用于判别因成分含量相差较大而被淹没的重叠峰.同时,还可以判别出重叠峰的相对位置和重叠程度.
【总页数】1页(P0)
【作者】王崇杰;崔玉影;陈连山
【作者单位】辽宁师范大学物理系,辽宁省大连市,116029;辽宁师范大学生物系,辽宁省大连市,116029;辽宁应用工程科学技术开发研究院,辽宁省大连市,116029【正文语种】中文
【中图分类】O4
【相关文献】
1.二维色谱/光谱重叠峰的定性定量方法研究(Ⅰ)——水中多种酚二维色谱/光谱重叠峰的分辨与定性定量 [J], 陈迪钊;梁逸曾;沈海林;崔卉;俞汝勤
2.基于前后向拟合的色谱重叠峰分峰方法 [J], 高文清;张俊良;王艳;刘蔓;Hu JunJack;俞建成;Tang keqi
3.基于双树复小波的色谱重叠峰分解方法研究 [J], 朱晨超;王爱民;徐龙
4.色谱重叠峰的解析方法概论 [J], 陈文明
5.基于色谱重叠峰相似性原理的双重叠峰分峰新方法 [J], 叶国阳;徐科军
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下游答案——精选推荐
下游答案1.平衡分离过程：建⽴在相平衡关系上的，利⽤相的组成差别进⾏混合物体系的分离。
2.拟平衡分离过程：混合物体系之外加⼀个势能场，在它的作⽤下，形成分离场。
使被分离物在分离场的端⾯上浓缩，或者在分离场内形成⼀个稳定的浓度分布。
3.传递通量：流体在分离场内的传递现象可⽤经典流体⼒学中动量（通量）传递、热量（通量）传递和质量（通量）传递规律和作⽤于分离场的外加势能场来描述。
4.特异性结合：主要以蛋⽩质为代表的⽣物⾼分⼦，能分辩特定的物质，再与其可逆性结合。
这种现象是⾮常排他性的，特异性的结合，或称为特异性相互作⽤。
有时也被称为⽣物亲和⼒。
第六章1.临界点：状态超过⽓液共存时的最⾼压⼒和最⾼温度下物质特有的点。
2.拖带剂：添加拖带剂即辅助溶剂以增加物质的溶解度和萃取选择性，是实际运⾏中常⽤的⽅法之⼀。
第九章1.不对称膜：是由很薄的较致密的起分离作⽤的表层(0.1～lµm)和起机械⽀撑作⽤的多孔⽀撑层(100～200µm)构成。
2.复合膜：⼀般是指在多孔的⽀撑膜上复合⼀层很薄的致密的、有特种功能的另⼀种材料的膜层。
3.浓差极化：膜分离过程中的⼀种现象，会降低透⽔率，是⼀个可逆过程。
是指在膜分离过程中，由于⽔透过膜⽽使膜表⾯的溶质浓度增加，在浓度梯度作⽤下，溶质与⽔以相反⽅向向本体溶液扩散，在达到平衡状态时，膜表⾯形成⼀溶质浓度分布边界层，它对⽔的透过起着阻碍作⽤。
4.膜污染：指由于在膜表⾯上形成了附着层或膜孔堵塞等外部因素导致了膜性能变化，根据其具体原因采⽤某种清洗⽅法，可以使膜性能得以恢复。
5. 截留分⼦量：截留分⼦量的定义和测定条件不很严格，⼀般⽤分⼦量差异不⼤的溶质在不易形成浓差极化的操作条件下测定脱除率，将表观脱除率为90％～95％的溶质分⼦量定义为截留分⼦量。
第⼗⼆章1.分配⾊谱：是利⽤混合物中各组分在两种互不相溶的溶剂中的分配系数不同⽽得以分离，其过程相当于连续性的溶剂抽提。
药物分析信息学的理论研究与实践探索
万方数据
药学服务Ｄｅｃ；７（６） 亓云鹏，等．药物分析信息学的理论研究与实践探索
本课题组从数学角度阐明了ＨＩ。Ａ法的实质［１ ３Ｉ，并 在此基础上提出了ＨＩ．Ａ扩展算法（ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ＨＩ。Ａ，ＨＬＡＥ）和正交投影回归法（ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｐｒｏ— ｊｅｃｔｉｏｎ—ｂａｓｅｄ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ，ＯＰＲ）［１４３，可指示出待测 体系中未知干扰组分存在与否及存在区间，并应用 ＯＰＲ和ＨＬＡＥ对多种维生素混合体系进行了分 析，结果满意。 １．１．２ 数学修饰方法——数学探针法ＰＬＳ、 ＨＩ。Ａ等方法均是基于“刚性”的数学模型，而实际上 药物分析体系的信息特征是千变万化的。因此，这 种为不同的“锁”（信息特征不同的复杂体系）打造不 同“钥匙”（针对该复杂体系的化学计量学算法），来 分析复杂体系的方法有其固有的缺陷，一方面打造 一把好的“钥匙”并不容易，另一方面打好的“钥匙” 适用范围又可能非常有限。为了解决这个问题，本 课题组提出一条新思路：对化学信息进行数学修 饰［７］，即通过对复杂体系的化学信息进行人工干预， 使其满足解析方法的要求，这样就可以通过改造 “锁”（复杂体系）的“内芯”（信息特征），从而使现有 的“钥匙”（合适的化学计量学算法）能将尽量多的 “锁”打开。正是在这一思想指导下，本课题组提出 了“数学探针法”［７３等数学修饰方法。
·４０８·
药学服务与研究Ｐｈａｒｍ Ｃａｒｅ＆Ｒｅｓ ２００７ Ｄｅｃ；７（６） 亓云鹏，等．药物分析信息学的理论研究与实践探索
药物分析信息学的理论研究与实践探索
·专家论坛·
亓云鹏，吴玉田，柴逸峰＋（第二军医大学药学院药物分析教研室，上海２００４３３）
色谱分析知到章节答案智慧树2023年齐齐哈尔大学
色谱分析知到章节测试答案智慧树2023年最新齐齐哈尔大学第一章测试1.色谱的分离的核心部分是色谱柱。
参考答案:对2.色谱分析法只能测定有色物质。
参考答案:错3.吸附色谱是利用吸附剂对样品的吸附性能不同达到分离。
参考答案:对4.气固色谱和液固色谱都是吸附色谱。
参考答案:对5.基于组份在两项之间溶解或吸附能力的不同，经过反复多次的平衡，使性质有微小差别的组份分离。
（）参考答案:对第二章测试1.衡量色谱柱选择性的指标是（）。
参考答案:相对保留值2.衡量色谱柱柱效的指标是（）。
参考答案:理论塔板数3.下列途径（）不能提高柱效。
参考答案:将试样进行预分离4.在一定柱长条件下，某一组分色谱峰的宽窄主要取决于组分在色谱柱中的（）。
参考答案:扩散速率5.色谱柱温升高的结果是（）。
参考答案:组分的保留体积减小6.组分的分配系数越大，表示其保留时间越长。
（）参考答案:对7.在载气流速比较高时，分子扩散成为影响柱效的主要因素。
（）参考答案:错8.分离温度越高，保留时间缩短，峰面积不变。
（）参考答案:对9.某试样的色谱图上出现三个色谱峰，该试样中最多有三个组分。
（）参考答案:错10.色谱柱理论塔板数n与保留时间的平方成正比，组分的保留时间越长，色谱柱理论塔板数越大，分离效率越高。
（）参考答案:错第三章测试1.根据色谱峰的面积可以进行定性和定量分析。
( )参考答案:错2.采用内标法进行高效液相色谱法定量时，需知校正因子。
参考答案:对3.用色谱法进行定量时，要求混合物中每—个组分都能出峰的方法是( )。
参考答案:归一化法4.色谱分析中，某试样中有不出峰组分，不能采用下列哪种定量方法? ( )参考答案:归一化法5.色谱外标法的准确性较高，无需仪器稳定性高。
（）参考答案:错第四章测试1.检测器性能好坏将对组分分离产生直接影响（）参考答案:错2.对所有物质均有响应的气相色谱检测器是( )。
参考答案:热导检测器3.热导池检测器是一种质量型检测器（）参考答案:错4.为了用气相色谱法测定样品中的微量水分，宜选用的检测器是（）。
防风的化学成分及药理作用研究进展
基金项目：国家自然科学基金项目（81573523）；国家中医药管理局全国中药资源普查项目（GZY-KJS-2018-004）作者简介：曹思思（1984—），女，在读博士研究生，讲师，研究方向：天然药物及中药资源保护。
E-mail:******************通信作者：孟祥才（1967—），男，博士，教授，博士研究生导师，研究方向：药用植物生物学及栽培。
E-mail:***********************防风的化学成分及药理作用研究进展曹思思 1, 3，史 磊2 ，孙佳琳4 ，孟祥才1*(1. 黑龙江中医药大学 药学院，黑龙江 哈尔滨 150040 ；2.黑龙江中医药大学 图书馆，黑龙江 哈尔滨 150040；3. 哈尔滨职业技术学院 医学院，黑龙江 哈尔滨 150081；4. 黑龙江民族职业学院 生物产业学院，黑龙江 哈尔滨 150066)摘 要：防风药用历史悠久，是我国常用传统中药材之一。
防风中化学成分主要为色原酮、挥发油、香豆素等活性成分，具有解热、镇痛、抗炎等药理活性。
对近年来国内外防风化学成分和药理作用研究进行综述，对未来研究进行思考并提出建议，以期为中药防风的深度开发和合理应用提供理论参考。
关键词：防风；化学成分；药理作用中图分类号：R284 文献标识码： A 文章编号：1673-6427（2021）01-95-08doi: 10.13728/j. 1673-6427. 2021. 01. 021Research Progress on Chemical Compositions and Pharmacological Effects ofSaposhnikovia divaricateCAO Si-si 1, 3, SHI Lei 2, SUN Jia-lin 4, MENG Xiang-cai 1*(1. Pharmaceurical College of Heilongjiang University of Traditional Chinese Medicine, Harbin 150040, China; 2. Library of Heilongjiang University of Traditional Chinese Medicine, Harbin 150040, China; 3. Medical College of Harbin V ocational and Technical College, Harbin 150081, China; 4. College of Biological Industry ofHeilongjiang National V ocational College, Harbin 150066, China)Abstract: As one of the commonly used traditional medicinal herbs in China, Saposhnikovia divaricata has a long medicinal history. The active chemical components in Saposhnikovia divaricata are chromogen ketone, volatile oil, coumarin, etc. Therefore, its pharmacological activities are mainly concentrated on the antipyretic, analgesic, anti-inflammatory and other aspects. The latest literature on the chemical composition and pharmacological effects of Saposhnikovia divaricata at home and abroad are summarized, and suggestions for the future research are put forward, so as to provide theoretical references for further development and rational utilization of Saposhnikovia divaricata .Keywords: Saposhnikovia divaricate (Turcz.) Schisck.; chemical composition; pharmacological effects 防风为伞形科植物防风Saposhnikovia divaricata （Turcz.） Schischk.未抽花茎植株的干燥根，味辛、微甘，性温，归肝、膀胱、脾经，具有祛风、解表、胜湿、止痉之功效[1]。
重叠峰处理方式
重叠峰处理方式
重叠峰处理（Overlapping Peaks Processing）是指在色谱分离技术中，当不同化合物的峰（Peak）在色谱图上发生部分重叠时，对这些重叠峰进行处理的方法。
重叠峰处理主要目的是将重叠的峰分离开来，以便准确确定每个化合物的峰面积和峰高。
此方法既可以手动进行，也可利用计算机软件进行自动处理。
手动处理通常需要在色谱图上对每个重叠峰进行观察，然后根据经验和知识来确定峰的面积和峰高。
这种方法需要一定的专业技能和经验，而且容易出现误差。
自动处理则需要利用计算机软件，通过算法计算出重叠峰的面积和峰高。
自动处理比手动处理更快速和准确，但也需要保证算法的准确性和可靠性。
总而言之，重叠峰处理是一项重要的色谱分析技术，在实际应用中能够提高峰的分离度和分析准确性。
色谱定量方法之欧阳化创编
色谱定量方法时间：2021.02.06 创作：欧阳化一、归一化法由于组分的量与其峰面积成正比，如果样品中所有组分都能产生信号，得到相应的色谱峰，那么可以用如下归一化公式计算各组分的含量。
(7.34)若样品中各组分的校正因子相近，可将校正因子消去，直接用峰面积归一化进行计算。
中国药典用不加校正因子的面积归一化法测定药物中各杂质及杂质的总量限度。
(7.35)归一化法的优点是：简便、准确、定量结果与进样量重复性无关(在色谱柱不超载的范围内)、操作条件略有变化时对结果影响较小。
缺点是：必须所有组分在一个分析周期内都流出色谱柱，而且检测器对它们都产生信号。
不适于微量杂质的含量测定。
二、外标法用待测组分的纯品作对照物质，以对照物质和样品中待测组分的响应信号相比较进行定量的方法称为外标法。
此法可分为工作曲线法及外标一点法等。
工作曲线法是用对照物质配制一系列浓度的对照品溶液确定工作曲线，求出斜率、截距。
在完全相同的条件下，准确进样与对照品溶液相同体积的样品溶液，根据待测组分的信号，从标准曲线上查出其浓度，或用回归方程计算，工作曲线法也可以用外标二点法代替。
通常截距应为零，若不等于零说明存在系统误差。
工作曲线的截距为零时，可用外标一点法(直接比较法)定量。
外标一点法是用一种浓度的对照品溶液对比测定样品溶液中i组分的含量。
将对照品溶液与样品溶液在相同条件下多次进样，测得峰面积的平均值，用下式计算样品中i组分的量：W＝A(W)／(A)(7.36) 式中W与A分别代表在样品溶液进样体积中所含i 组分的重量及相应的峰面积。
(W)及(A)分别代表在对照品溶液进样体积中含纯品i组分的重量及相应峰面积。
外标法方法简便，不需用校正因子，不论样品中其他组分是否出峰，均可对待测组分定量。
但此法的准确性受进样重复性和实验条件稳定性的影响。
此外，为了降低外标一点法的实验误差，应尽量使配制的对照品溶液的浓度与样品中组分的浓度相近。
三、内标法选择样品中不含有的纯物质作为对照物质加入待测样品溶液中，以待测组分和对照物质的响应信号对比，测定待测组分含量的方法称为内标法。
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交互移动窗口因子分析法 （ !"#$!） 用于 二维数据重叠色谱峰的比较分析
易伦朝，梁逸曾，曾仲大，袁大林，王+ 平
（ 中南大学化学化工学院中药现代化研究所，长沙 <())=> ） （ 1/?71） ，通过挖掘两个体系中的选择性信息，获得了不同样本间的 摘要+ 采用交互移动窗口因子分析法 共有组分数，还同时得到了各物质对应的光谱或质谱信息$ 详细阐述了本法的原理和计算方法，并用一个模 拟的 @,A/8 数据对方法进行了验证$ 关键词+ 交互移动窗口因子分析法 （ 1/?71） ；气相色谱A质谱联用；比较分析 中图分类号+ 4*:&+ + + + 文献标识码+ 1+ + + + 文章编号+ )%:(A)&B) （ %))* ） ((A%):%A)<
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> " 8& 共有组分纯质谱解析 获得了两个体系中的共有组分数，并解析了物质的纯质谱" 根据 $567$ 法，在共有组分数为 ; 的区域，可以从其特征向量中获取对应的纯质谱" 以 ! 中的 <! = >? 区域为基矩阵，用移动窗口技术对 " 矩阵中 <? = ;@@ 2 区域进行扫描 （ 移动窗口数为 ! ） ，得到保留时间与共有组分数关系的共有组分秩 图 ［ 见图 ? （ 8） ］ " 在移动窗口扫描过程中，通过公式 # A
收稿日期： %)):A(%A>)$ 基金项目： 国家自然科学基金重点项目 （ 批准号： %)%>:)%) ） 资助$ 联系人简介：梁逸曾 （ (B:) 年出生），男，教授，博士生导师，从事化学计量学和中药现代化研究$ .ACDE#：FEGHIJK#EDIJL %*>M IHN
万方数据
" ->% ##
! !" $"
A
! #$ %$
A &’ ( )* ，得到各个时间
点的质谱和相邻两点质谱的相似度" 以相似度和保留时间作图，得到质谱自相关曲线 ［ 见图 ? （ $） ］ " 在共有组分秩图中，可以获得 ! 个共有组分数为 ; 的区域 （ <! = !> ， B; = B# 和 C# = >? 2 ） " 其对应的质 谱自相关曲线也出现了 ! 个平台，且相似度几乎为 ;" 可从这 ! 个平台中的任意一点分别提取共有组 （见 分的纯质谱，即组分 ; ，组分 < 和组分 ! 的质谱" 解析出的质谱与 DE%F;@G 库中的标准质谱比较 图 B） ，可以看出解析结果非常准确" 这 ! 个物质的质谱本身非常相似，相似度均达到 @H >C 以上" 可 见，$567$ 法对于色谱重叠严重且质谱非常相似的体系，也能够得到很好的解析结果"
( ( ( ( ( ( ( ( ( (
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" " 因为 ! ! 为 + 和 , 的共有组分，故 % ! 和 ’ ! 是矩阵 $ && $ 和 & $$ & 的特征向量，且具有唯一的 $ ，…，’） % 若+和, 特征值% 若 + 和 , 有 ’ 个共有组分，就有 ’ 个值为 # 或接近 # 的特征值 )（ ! ! ! #， 没有共有组分，则 ) ! 值将远小于 # ， （ ( % ! ，’ ! ） 值接近 $% 总之，特征值 ) ! 的个数与共有组分数相同% ! % "# 共有组分纯质谱解析 （ # ）共有组分秩图% 采用移动窗口技术对目标矩阵进行扫描，得到色谱保留时间与特征值 ) ! 关系 的共有组分秩图% （ $ ）质谱自相关曲线% 在移动窗口扫描过程中，通过公式 ! !
（ / .0） （ 1 $2 ） . & + , -.
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（C）
式中， +， 2 和 0 分别代表峰高、 峰宽和峰的位置， 具体参数见表 #% 色谱保留时间 / 的范围是 # 2 #$0 F%
$%&’( !# $)( *%+%,(-(+. /0 (12 （ 3 ）45+ -)( ./,6’%-/50 54 7)+5,%-58+%*)/7 *+54/’(.
/GFH5I K8H8 + ?>IJ>=5=H # $ * + $0 ,0 A 2 C% , 1% 0 ,% , 0 +, C* A0 /GFH5I K8H8 , ?>IJ>=5=H # $ * + ** * $, 2 C% , ,% 0 C% 0 0 +C C1 1A
" % "# 模拟的二维数据 模拟的 D?:L/ 数据 + 和 , 根据公式 + ! 34 ( ) * 得到% 噪声 * 为正态分布的随机矩阵%
复杂多组分体系的研究 （ 如代谢组学和中药研究等） 已成为当今的热点研究课题，由此产生了大量 复杂的二维重叠峰数据$ 最近十几年，多种化学计量学分辨方法，如：渐进因子分析法 （ .O"#OEIJ PDQN"R
［ (］ ［ %］ DID#FSES，.71） 、直观推导式演进特征投影法 （ -HTRESNEQ HO"#OEIJ #DNHIN UR"VHQNE"IS，-.2W） 和子窗口 ［ >］ 因子分析法 （ 8TXYEIZ"Y PDQN"R DID#FSES，871） 等相继被建立$ 同时，用于不同复杂体系组分比较分析 ［ <］ 的多组分光谱相关色谱法 （ /T#NEQ"CU"IHIN SUHQNRD# Q"RRH#DNEOH Q[R"CDN"JRDU[F ，/8,, ） 也应运而生$ 这 ［ :］ 些方法已被广泛应用于实际体系中，并成功地解决了许多实际问题 $ ［ *］ 交互移动窗口因子分析法 （ 1#NHRIDNEOH C"OEIJ YEIZ"Y PDQN"R DID#FSES，1/?71） 使用移动窗口技术
9# 结果与讨论
9 % !# 数据的共有秩分析 （ @） 和 （ M） % + 和 , 均是重叠 模拟的一组 D?:L/ 数据矩阵分别设为 + 和 ,，其总离子流图见图 # 严重的复杂体系% 考察两体系之间化学成分的对应关系，采用 L/?? 法，即以 + 为基矩阵，对 , 进行 投影，结果见图 $ （ @） % 同理，对矩阵进行反投影 （ .N:L/?? 法） ，即以 , 为基矩阵，对 + 进行投影，结 果见图 $ （ M） % 图$ （ @） 和 （ M） 均是完美的 “ 井” 形，说明 + 和 , 中的物质组成相同% 为进一步确定两个 数据中的共有组分数，使用 @LOP@ 法进行共有秩分析% 图 * 万方数据 为共有秩分析的结果，其中 5 轴为公式 （$） 中的 （ ( % ! ，’ ! ） 值% 图 * 中前 * 个 ( 值接近于 0 ，而
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高 等 学 校 化 学 学 报 I I I I I I I I I I I I I I I I J.," <G I
!"#$ %& ’"()*+,-. /012 34 .+,+ ! （ 5） +6. " （ 7）
!"#$ 8& 9-2)*,2 34 :’11 （ 5）+6. 0;<:’11 （ 7） +6+*=2"2
第四个值迅速增大，即可推断矩阵 ! 和 " 中包含有 ! 个共有组分" 图 # 是模拟数据的色谱图，可见，! 和 " 的确均是三组分体系"
!"#$ >& 9-2)*, 34 ?3((36 @+6A +6+*=2"2
!"#$ B& ’"()*+,-. ?C@3(+,3#@+(2 34 .+,+ ! （ 5）+6. " （ 7）
在不同体系间交互扫描，可以最大量地提取多个体系中的信息，并同时完成谱峰解析与复杂体系之间 的比较，是 “ 组学” 研究的强有力工具$ 本文对此原理和计算方法进行了详细的讨论，并用计算机仿真
［ &］ 的 @,A/8 数据对方法进行验证，得到实际应用的例子已在另文报道 $
%& 理论部分
交互移动窗口因子分析法 （ 1/?71） 是一种可对两个复杂体系之间进行快速比较的分析方法，是 多组分光谱相关色谱法 （ /8,,） 和子窗口因子分析法 （ 871 ） 的结合和延伸$ /8,, 法是基于正交投影 理论和相关色谱方法提出来的，为克服仪器的不等性噪声影响，采用目标组分投影前后的光谱夹角余 弦判据，判断不同条件下谱图的相关组分色谱峰簇$ 871 法的核心在于选取 % 个只包含有 ( 个共有组 分的子矩阵，从特征值为 ( 或接近于 ( 的特征向量中获取对应的纯质谱或纯光谱$ 1/?71 法区别于 871 法的特点在于，在解析纯质谱过程中挖掘出了隐藏在两个体系中的信息，这将提供更多机会获取 选择性信息$ 假设矩阵 ! 和 " 分别是两个复杂体系中用于比较的两个部分，1/?71 法通过共有秩分 析和共有成分纯质谱解析两大部分完成对数据的分析$ % $ %& 共有秩分析 （ ( ）用 /8,, 法和 0WA/8,, （ 即反向 /8,, 法） 确定 ! 和 " 中的化学成分是否一致$ 0WA/8,, 法是 对矩阵进行反投影，其原理与 /8,, 法相同$ 结合这两种方法可以得到 ! 与 " 中成分的对应关系$ （ % ）用 1/?71 法确定共有组分数$ ! 和 " 经过 8!\ 分解分别获得两个正交的载荷矩阵 # 和 $， # ]｛%( ，%% ，…，% ! ｝，$ ]｛&( ，&% ，…，& " ｝，! 和 " 分别为 ! 和 " 中的组分数$ 如果 ! 和 " 中存在一 个共有组分，则光谱 ’（ % ，…，$，$ 为共有组分数） 为 # 或 $ 中基向量的线性组合，即 # # ] (，