初二数学第五章单元测试题
八年级上册数学第五章相交线与平行线单元试卷检测题(WORD版含答案)
八年级上册数学第五章相交线与平行线单元试卷检测题（WORD 版含答案）一、选择题1．已知直线12l l //，一块含60°角的直角三角板如图所示放置，125∠=︒，则2∠等于（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°2．如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B ；④AD ∥BE ，且∠D =∠B ．其中能说明AB ∥DC 的条件有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°4．如图，//AB CD ，PF CD ⊥于F ，40AEP ∠=︒，则EPF ∠的度数是（ ）A ．120︒B ．130︒C ．140︒D ．150︒5．如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ．若∠AEC=100°，则∠D 等于（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°6．下列定理中，没有逆定题的是（ ）①内错角相等，两直线平行②等腰三角形两底角相等③对顶角相等④直角三角形的两个锐角互余．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，DE 交AB 于E ，若AB ＝BC ，则下列结论中错误的是（ ）A ．BD ⊥ACB ．∠A ＝∠EDAC ．2AD ＝BC D ．BE ＝ED8．佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标( )A ．纵坐标不变，横坐标减2B ．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2C ．纵坐标不变，横坐标除以2D ．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以29．在同一平面内，有3条直线a ，b ，c ，其中直线a 与直线b 相交，直线a 与直线c 平行，那么b 与c 的位置关系是（ ）A ．平行B ．相交C ．平行或相交D ．不能确定10．如图，1∠与2∠是同位角的共有（ ）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 11．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（ ） A ．垂直B ．两条直线互相平行C ．同一条直线D ．两条直线垂直于同一条直线12．如图，直线l 与直线AB 、CD 分别相交于点E 、点F ，EG 平分BEF ∠交直线CD 与点G ，若168BEF ∠=∠=︒，则EGF ∠的度数为（ ）．A．34°B．36°C．38°D．68°二、填空题13．如图，△ABC的边长AB =3 cm，BC=4 cm，AC=2 cm，将△ABC沿BC方向平移a cm（a ＜4 cm），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为_______cm．14．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边CD恰好与边AB平行．15．如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连结AB．∠ABM 的平分线BC交PQ于点C，连结AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE=45°，∠ACB=∠DAE，则∠ACD的度数是_____．16．已知：如图放置的长方形ABCD和等腰直角三角形EFG中，∠F=90°，FE=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且点F，G，D，C在同一直线上，点G和点D 重合．现将△EFG沿射线FC向右平移，当点F和点C重合时停止移动．若△EFG 与长方形重叠部分的面积是4cm2，则△EFG 向右平移了____cm．17．100条直线两两相交于一点，则共有对顶角（不含平角）_______对，邻补角________对.18．一副直角三角板叠放如图①所示，现将含30角的三角板固定不动，把含45角的三角板CDE 由图①所示位置开始绕点C 逆时针旋转(a DCF α=∠且018)0a <<，使两块三角板至少有一组边平行．如图,30a =︒②时，//AB CD ．请你在图③、图④、图⑤内，各画一种符合要求的图形，标出a ，并完成各项填空： 图③中α=_______________时，___________//___________﹔图④中α=_____________时，___________//___________﹔图⑤中α=_______________时，___________//___________﹔19．如图，已知∠1＝（3x +24）°，∠2＝（5x +20）°，要使m ∥n ，那么∠1＝_____（度）．20．如图，AD 平分,34BDF ∠∠=∠，若150,2130∠=︒∠=︒，则CBD ∠=________︒．三、解答题21．如图，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点F 在BA 的延长线上，点E 在线段CD 上，EF 与AC 相交于点G ，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD 与EF 平行吗？请说明理由；（2）若点H 在FE 的延长线上，且∠EDH=∠C ，则∠F 与∠H 相等吗，请说明理由．22．如图①，已知AB ∥CD ，一条直线分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠EFB ＝∠B ，FH ⊥FB ，点Q 在BF 上，连接QH ．(1)已知∠EFD ＝70°，求∠B 的度数；(2)求证： FH 平分∠GFD ．(3)在(1)的条件下，若∠FQH ＝30°，将△FHQ 绕着点F 顺时针旋转，如图②，若当边FH 转至线段EF 上时停止转动，记旋转角为α，请直接写出当α为多少度时，QH 与△EBF 的某一边平行?23．()1如图1，//,40,130AB CD AEP PFD ∠=︒∠=︒．求EPF ∠的度数．小明想到了以下方法(不完整)，请填写以下结论的依据：如图1，过点P 作//,PM AB140AEP ∴∠=∠=︒（ ）//,AB CD (已知)//,PM CD ∴（ ）2180PFD ∴∠+∠=．（ ）130,PFD ∠=︒218013050∴∠=︒-︒=．12405090∴∠+∠=︒+︒=．即90EPF ∠=．()2如图2，//,AB CD 点P 在,AB CD 外，问,,PEA PFC P ∠∠∠之间有何数量关系．请说明理由；()3如图3所示，在()2的条件下，已知,P a PEA ∠=∠的平分线和PFC ∠的平分线交于点,G 用含有a 的式子表示G ∠的度数是 ____．(直接写出答案，不需要写出过程)24．如图，已知：点A C 、、B 不在同一条直线，ADBE ． （1）求证：180B C A ∠+∠-∠=︒．（2）如图②，AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC QB ，直线AQ BC 、交于点P ，QP PB ⊥，请直接写出::DAC ACB CBE ∠∠∠=______________．25．如图1．已知直线AB ED ．点C 为AB ，ED 内部的一个动点，连接CB ，CD ，作ABC ∠的平分线交直线ED 于点E ，作CDE ∠的平分线交直线BA 于点A ，BE 和DA 交于点F ．（1）若180FDC ABC ∠+∠=︒，猜想AD 和BC 的位置关系，并证明；（2）如图2，在（1）的基础上连接CF ，则在点C 的运动过程中，当满足CF AB ∥且32CFB DCF ∠=∠时，求BCD ∠的度数．26．问题情境：我们知道，“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化的作用．已知三角板ABC 中，60,30,90BAC B C ∠=∠=︒∠=︒︒，长方形DEFG 中，DE GF ．问题初探：（1）如图（1），若将三角板ABC 的顶点A 放在长方形的边GF 上，BC 与DE 相交于点M ，AB DE ⊥于点N ，求EMC ∠的度数．分析：过点C 作CH GF ∥，则有CH DE ∥，从而得,CAF HCA EMC MCH ∠=∠∠=∠，从而可以求得EMC ∠的度数．由分析得，请你直接写出：CAF ∠的度数为____________，EMC ∠的度数为___________．类比再探：（2）若将三角板ABC 按图（2）所示方式摆放（AB 与DE 不垂直），请你猜想写出CAF ∠与EMC ∠的数量关系，并说明理由．27．问题情境（1）如图①，已知360B E D ∠+∠+∠=︒，试探究直线AB 与CD 有怎样的位置关系？并说明理由．小明给出下面正确的解法：直线AB 与CD 的位置关系是//AB CD ．理由如下：过点E 作//EF AB （如图②所示）所以180B BEF ∠+∠=︒（依据1）因为360B BED D ∠+∠+∠=︒（已知）所以360B BEF FED D ∠+∠+∠+∠=︒所以180FED D ∠+∠=︒所以//EF CD （依据2）因为//EF AB所以//AB CD （依据3）交流反思上述解答过程中的“依据1”，“依据2”，“依据3”分别指什么？“依据1”：________________________________；“依据2”：________________________________；“依据3”：________________________________．类比探究（2）如图，当B 、E ∠、F ∠、D ∠满足条件________时，有//AB CD ． 拓展延伸（3）如图，当B 、E ∠、F ∠、D ∠满足条件_________时，有//AB CD ．28．AB ∥CD ，点P 为直线AB ，CD 所确定的平面内的一点．（1）如图1，写出∠APC 、∠A 、∠C 之间的数量关系，并证明；（2）如图2，写出∠APC 、∠A 、∠C 之间的数量关系，并证明；（3）如图3，点E 在射线BA 上，过点E 作EF ∥PC ，作∠PEG ＝∠PEF ，点G 在直线CD 上，作∠BEG 的平分线EH 交PC 于点H ，若∠APC ＝30°，∠PAB ＝140°，求∠PEH 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】过C 作CM ∥直线l 1，求出CM ∥直线l 1∥直线l 2，根据平行线的性质得出∠1＝∠MCB ＝25°，∠2＝∠ACM ，即可求出答案．【详解】过C 作CM ∥直线l 1，∵直线l 1∥l 2，∴CM ∥直线l 1∥直线l 2，∵∠ACB ＝60°，∠1＝25°，∴∠1＝∠MCB ＝25°，∴∠2＝∠ACM ＝∠ACB －∠MCB ＝60°－25°＝35°，故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，能正确作出辅助线是解此题的关键．2．B解析：B【详解】解：34∠∠=//AB CD ∴,①正确；12∠=∠//AD BC ∴,②不正确；5B ∠=∠//AB CD ∴,③正确；//AD BE5D ∴∠=∠B D ∠=∠5B ∴∠=∠//AB CD ∴,④正确；综上所述，①、③、④正确，故选B ．3．C解析：C【分析】依据∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根据BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【详解】如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故选C．【点睛】考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．4．B解析：B【分析】过点P作MN∥AB，结合垂直的定义和平行线的性质求∠EPF的度数．【详解】解：如图，过点P作MN∥AB，∵∠AEP=40°，∴∠EPN=∠AEP=40°∵AB∥CD,PF⊥CD于F，∴PF⊥MN，∴∠NPF=90∴∠EPF=∠EPN+∠NPF=40°+90°=130°故答案为B本题考查了平行线的判定定理和性质，作出辅助线构造平行线是解答本题的关键．5．B解析：B【解析】因为AB∥DF，所以∠D+∠DEB=180°，因为∠DEB与∠AEC是对顶角，所以∠DEB=100°，所以∠D=180°﹣∠DEB=80°．故选B．6．A解析：A【解析】试题分析：根据题意可知：①的逆命题是两直线平行，内错角相等，是真命题，是逆定理；②的逆命题是有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题，是逆定理；③的逆命题是相等的两个角是对顶角，是假命题，不是逆定理；④的逆命题是有两个锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题，是逆定理.只有一个不是逆定理.故选：A7．C解析：C【解析】试题分析：BD是△ABC的角平分线， AB＝BC，则BD是AC边上的高及中线，所以∠ABD＝∠DBC ,BD⊥AC，2AD=AC, ∠A＝∠BCA；因为DE∥BC，所以∠EDA＝∠BCA,∠EDB＝∠DBC，所以∠A＝∠EDA, ∠ABD＝∠EDB，所以BE＝ED。
(北师大版)初中数学八年级上册 第五章综合测试试卷02及答案
第五章综合测试一、选择题（每题3分，共30分）1.下列方程组中是二元一次方程组的为（）A .234351x y x y ì+=ïí-=ïîB .128xy x y =ìí+=îC .3134a b b a-=ìïí-=ïîD .34795a b a b +=ìí-=î2.方程组10216x y x y +=ìí+=î的解是（）A .64x y =ìí=îB .56x y =ìí=îC .36x y =ìí=îD .28x y =ìí=î3.用加减法解方程组235327x y x y -=ìí-=î①，②，下列解法错误的是（ ）A .32´-´①②，消去xB .23´-´①②，消去yC . ()32´-+´①②，消去xD .()23´-´-①②，消去y4.已知2,3x m y m =ìí=î是二元一次方程214x y +=的解，则m 的值是（）A .2B .2-C .3D .3-5.已知24,328,a b a b +=ìí+=î，则a b +等于（）A .3B .83C .2D .16.实验课上，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（ ）A .4种B .3种C .2种D .1种7.一副三角尺按如图所示的方式摆放，且1Ð比2Ð大50°，若设1x Ð=°，2y Ð=°，则可得到的方程组为（）A .50180x y x y =-ìí+=îB .50180x y x y =+ìí+=îC .5090x y x y =-ìí+=îD .5090x y x y =+ìí+=î（第7题）（第8题）（第10题）8.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则下列是此二元一次方程组的是（）A .203210x y x y +-=ìí--=îB .2103210x y x y --=ìí--=îC .2103250x y x y --=ìí+-=îD .20210x y x y +-=ìí--=î9.夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（）A .530020015030x y x y +=ìí+=îB .530015020030x y x y +=ìí+=îC .302001505300x y x y +=ìí+=îD .301502005300x y x y +=ìí+=î10.为增强居民的节水意识，某市自2020年实施“阶梯水价”.按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y （元）与用水量x （3m ）的函数关系的图象如图所示.如果某个家庭2020年全年上缴水费1180元，那么该家庭2020年用水的总量是（ ）A .3240m B .3236m C .3220m D .3200m 二、填空题（每题3分，共24分）11.方程组2,21x y x y +=ìí-=î的解是________.12.在方程1354x y -=中，用含x 的代数式表示y 为________.13.用加减消元法解方程组31,421,x y x y +=-ìí+=î①②由2´-①②得________.14.若方程24323241a b a b x y +---+=是关于x ，y 的二元一次方程，则a =________，b =________.15.若关于x 、y 的二元一次方程31x ay -=有一个解是32x y =ìí=î，则a =________.16.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6km 的公路，如果平均每天的修建费y （万元）与修建天数x （天）之间在30120x ≤≤范围内，且具有一次函数的关系，如下表所示.x 506090120y40383226则y 关于x 的函数表达式为________（写出自变量x 的取值范围）.17.5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为x 吨，乙工厂5月份用水量为y 吨，根据题意列关于x ，y 的方程组为________.18.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为________.三、解答题（19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，25题11分，共66分）19.解下列方程组.（1）37,528;x y x y -=ìí+=î①②（2）25,24,2310.x y z x y z x y z +-=ìï-+=íï+-=î①②③20.根据要求，解答下列问题：（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：①23,23x y x y +=ìí+=î的解为________；②3210,2310x yx y+=ìí+=î的解为________；③24,24x yx y-=ìí-+=î的解为________；（2）以上每个方程组的解中，x与y的大小关系为________；（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.21.若方程组,ax y bx by a+=ìí-=î的解是1,1,xy=ìí=î求()()()2a b a b a b+--+的值.22.如图，直线11:l y x=+与直线2:l y mx n=+相交于点()1,P b.（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解.23.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何.”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答.24.某市准备用灯笼美化红旗路，需用A，B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的2 3 .（1）求A，B两种灯笼各需多少个；（2）已知A，B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？25.某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元千克，乙种水果20元/千克.（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？第五章综合测试答案一、1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】C【解析】直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案.解：设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为：302001505300x y x y +=ìí+=î.故选C.10.【答案】C【解析】当180x ≥时，设函数解析式为y kx b =+，将点()180,900，()260,1460代入，可得900180,1460260,k b k b =+ìí=+î解得7,360,k b =ìí=-î故函数解析式为7360y x =-.由题意，得73601180x -=，解得220x =，即该家庭2016年用水总量是3220m .二、11.【答案】1,1x y =ìí=î12.【答案】1220y x =-13.【答案】23x =-14.【答案】2 115.【答案】416.【答案】()150301205y x x =-+≤≤17.【答案】()()200115%110%174x y x y +=ìí-+-=î【解析】设甲工厂5月份用水量为x 吨，乙工厂5月份用水量为y 吨，根据两厂5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，此题得解.解：设甲工厂5月份用水量为x 吨，乙工厂5月份用水量为y 吨，根据题意得：()()200115%110%174x y x y +=ìí-+-=î.故答案为：()()200115%110%174x y x y +=ìí-+-=î.18.【答案】20【解析】可设小强同学生日的月数为x ，日数为y ，根据等量关系：①强同学生日的月数减去日数为2，②月数的两倍和日数相加为31，列出方程组求解即可.解：设小强同学生日的月数为x ，日数为y ，依题意有2231x y x y -=ìí+=î，解得119x y =ìí=î，11920+=.故答案为20.三、19.【答案】（1）解：由①，得37.y x =-③，把③代入②，得56148x x +-=，解得2x =.把2x =代入③，得1y =-.所以原方程组的解为21x y =ìí=-î.（2）解：+①②，得39x z -=.④+②③，得4214x z -=.⑤将④⑤联立组成方程组为39,4214.x z x z -=ìí-=î解得2,3.x z =ìí=-î.将2x =，3z =-代入①，得()2235y +-´-=.解得3y =-.所以原方程组的解为2,3,3.x y z =ìï=-íï=-î.20.【答案】解：（1）①1,1x y =ìí=î②2,2x y =ìí=î③4,4x y =ìí=î（2）x y=（3）3225,2325,x y x y +=ìí+=î解为5,5.x y =ìí=î21.【答案】解：把1,1x y =ìí=î代入方程组，得1,1,a b b a +=ìí-=î可得1a b -=-，1a b +=.()()()()221112a b a b a b \+--+=--´=.22.【答案】解：（1）∵()1,b 在直线1y x =+上，∴当1x =时，112b =+=.（2）∵直线11:l y x =+与直线2:l y mx n =+相交于点()1,P b ，∴方程组10,0x y mx y n -+=ìí-+=î的解是1,2.x y =ìí=î23.【答案】解：设1个大桶可以盛酒x 斛，1个小桶可以盛酒y 斛，则5352x y x y +=ìí+=î，解得：1324724x y ì=ïïíï=ïî，答：1个大桶可以盛酒1324斛，1个小桶可以盛酒724斛.24.【答案】解：（1）设需A 种灯笼x 个，B 种灯笼y 个.根据题意，得200,2.3x y y x +=ìïí=ïî解得x 120,y 80.=ìí=î.答：A 种灯笼需120个，B 种灯笼需80个.（2）1204080609600´+´=（元）.答：这次美化工程购置灯笼需9600元.25.【答案】解：（1）设该店5月份购进甲种水果x 千克，购进乙种水果y 千克，根据题意得：818170010201700300x y x y +=ìí+=+î，解得：19010x y =ìí=î.答：该店5月份购进甲种水果190千克，购进乙种水果10千克.（2）设购进甲种水果a 千克，需要支付的货款为w 元，则购进乙种水果()120a -千克，根据题意得：()1020120102400w a a a =+-=-+.∵甲种水果不超过乙种水果的3倍，()3120a a \-≤，解得：90a ≤.100k =-Q ＜，∴w 随a 值的增大而减小，∴当90a =时，w 取最小值，最小值109024001500-´+=.∴月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是1500元.。
【苏科版】八年级数学上册第五章《平面直角坐标系》单元检测卷（含答案）
【苏科版】八年级数学上册第五章《平面直角坐标系》单元检测卷（含答案）第五章《平面直角坐标系》单元检测卷（满分：100分时间：60分钟）一.选择题（每题2分，共16分）1.如图，P1，P2，P3这三个点在第二象限内的有( )A.P1，P2，P3B.P1，P2C.P1，P3D.P12.若将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是( )A.(2，3)B.(2，－1)C.(4，1)D.(0，1)3.若点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( )A.a<－1B.－1<a<3< p="">2C.－32<a</a24.甲.乙两位同学用围棋子做游戏，如图，现轮到黑棋下子，黑棋下子后白棋再下一子，使黑棋的5个旗子组成轴对称图形，白棋的5个旗子也成轴对称图形.[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6，3)]则下列下子方法不正确的是( )A.黑(3，7)，白(5，3)B.黑(4，7)，白－(6，2)C.黑(2，7)，白(5，3)D.黑(3，7)，白(2，6)5.定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，若对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是( )A.2B.1C.4D.36.一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示，下列说法正确的是( )A.前3h中汽车的速度越来越快B.3h后汽车静止不动C.3h后汽车以相同的速度行驶D.前3h汽车以相同的速度行驶7.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数是( )A.2B.3D.58.图中反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为akm，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了bmin，那么a，b的值分别为( )A.1，8B.0.5，12C.1，12D.0.5，8二.填空题（每题2分，共20分）9.一栋办公大楼共8层，每层有12个办公室，如果201室表示2楼的第1个办公室，那么611表示楼的第_______个办公室.10.如果B(n2－4，－n－3)在y轴上，那么n＝_______.11.如图，把QQ笑脸放在直角坐标系中，若左眼A的坐标是（－2，3），嘴唇C点的坐标为（－1，1），则将此QQ笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是_______.12.小明的父母出去散步，从家走了20min到一个离家300m的报亭，母亲随即按原速度返回家.父亲在报亭看了10min报纸后，用15min返回家.下列表示父亲.母亲离家距离与时间之间的关系的图像分别是_______.（只需填写序号）13.在平面直角坐标系中，若一只青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A'处，则点A'的坐标为_______.14.如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝_______.15.若点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b，1－b)，则ab的值为_______.16.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为_______.17.如图所示是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x，y)，则你找到的密码钥匙是(_______)，破译“正做数学”的真实意思是“_______”.18.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…根据这个规律，第2012个点的横坐标为_______.三.解答题（共64分）19.（本题6分）下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据.请根据表格中的数据回答下列问题：(1)早晨6时和中午12时的气温各是多少度？(2)这一天的温差是多少度？(3)这一天内温度上升的时段是几时至几时？20.（本题8分）写出图中“小鱼”上所标各点的坐标，并回答下列问题.(1)点B，E的位置有什么特点？(2)从点B与点E.点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？21.（本题6分）已知点M(3，2)与点N(x，y)在同一条平行于x 轴的直线上，且点N到y轴的距离为5，试求点N的坐标.22.（本题6分）写出图中△ABC各顶点的坐标并求出此三角形的面积.23.（本题9分）如图所示为一风筝的图案.(1)写出图中所标各个顶点的坐标；(2)若图中各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘2，所得各点的坐标分别是什么？所得图案与原来图案相比有什么变化？(3)若图中各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－2，所得各点的坐标分别是什么？所得图案与原来(1)中的图案相比有什么变化？24.（本题12分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标.25.（本题12分）操作与探究：(1)对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以13，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P'.点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别为A'，B'.如图1，若点A表示的数是－3，则点A'表示的数是_______；若点B'表示的数是2，则点B表示的数是_______；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E'与点E重合，则点E表示的数是_______.(2)如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横.纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移挖个单位(m>0，n>0)，得到正方形A'B，C，D'及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A'，B'.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F'与点F 重合，求点F的坐标.参考答案一.选择题1.D2.D3.B4.C5.C6.B7.C8.D二.填空题9.6 11 10.±2 11.(3，3) 12.④，②13.(1，2) 14.2 15.25 16.(2，4)或(3，4)或(8，4) 17.x＋1，y＋2 祝你成功18.45三.解答题19.(1)－4℃，7.5℃(2)16.5℃(3)4时～14时20.A（－2，0），B（0，－2），C（2，－1），D(2，1)，E(0，2).(1)点B，E关于x轴对称(2)横坐标相等，纵坐标互为相反数21.（3，－5），(3，5)22.9.523.(1)图中所标各顶点的坐标分别为A(0，4)，B（－3，1），C （－3，－1），D（0，－2），E(3，－1)，F(3，1) (2)所得各点的坐标分别为A(0，4)，B（－6，1），C（－6，－1），D(0，－2)，E(6，－1)，F(6，1).与原图案相比，新图案在x轴方向上扩大到原来的2倍，在y轴方向上不变(3)所得各点的坐标分别为A(0，－8)，B(－3，－2)，C(－3，2)，D(0，4)，E(3，2)，F(3，－2).与原图案相比，新图案在y轴方向上扩大到原来的2倍，方向相反，在x轴方向上不变24.D(0，5)25.(1)0，3，32(2)F(1，4)</a<3<>。
北师大版八年级数学上册(第五章二元一次方程组)单元测试卷-带参考答案
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b和y＝mx＋n相交于点（2，－1）则关于x、y的方程组 的解是（）
A． B． C． D．
2．某校运动员分组训练，若每组6人，余3人；若每组7人，则缺5人；设运动员人数为 人，组数为 组，则列方程组为（）
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．A
5．C
6．B
7．C
8．B
9．D
10．A
11． （答案不唯一）
12．2
13．2或
14．
15．
16．4
17．9
18．5 2或3
19．(1)h是x的一次函数
(2)9只
20．(1)
(2)
21．（1）30；（2）①小丽步行的速度为 ，小明步行的速度为 ；②点 ，点C表示：两人出发 时，小明到达甲地，此时两人相距 ．
(1)丽丽所买皮衣与毛衣的单价各是多少元？
(2)丽丽可以到线上客服处领取多少元补贴？
24．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，b），点B（a，0），点D（2，0），其中a、b满足 ，DE⊥x轴，且∠BED=∠ABO,直线AE交x轴于点C．
(1)求A、B、E三点的坐标；
(2)若以AB为一边在第二象限内构造等腰直角三角形△ABF，请直接写出点F的坐标．
22．1
23．(1)丽丽所买皮衣的单价是 元，毛衣的单价是 元
(2) 元
24．(1)A(0,3)，B(-1,0)，E(2,1)，(2) (-4,1)(-3,4)(-2,2)
A． B． C． D．
9．若 是二元一次方程组 的解，则 的值为（）
八年级数学下第五章分式与分式方程单元检测试卷(北师大带答案和解释)
八年级数学下第五章分式与分式方程单元检测试卷（北师大带答案和解释）【新北师大版八年级数学（下）单元测试卷】第五《分式与分式方程》班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一选择题：（每小题3分共36分）1．在，，，中，是分式的有（）A．1个B．2个．3个D．4个2．每千克元的糖果x千克与每千克n元的糖果千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（）A．元B．元．元D．元3．当x＝2时，下列分式中，值为零的是（）A．B．．D．4．下列分式是最简分式的是（）A．B．．D．．若，则的值为（）A．1 B．．D．6．计算所得的正确结论是（）A B1 D－17．a÷b× ÷× ÷d×等于（）A．a B．．D．ab d8．计算的结果为：（）A．B．－．－D．9．分式的分子分母都加1，所得的分式的值比（）A．减小了B．不变．增大了D．不能确定10．若，则=（）A B D11．关于x的方式方程的解是正数，则可能是（）A．﹣4 B．﹣．﹣6 D．﹣712．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（）A．a＞b B．b≥ a ．a≥3b D．a=3b二、填空题:（每小题3分共12分）13．化简：= ．14．已知，则的值是。
1．计算：= ．16．若关于的分式方程无解，则= ．三解答题：（共2分）17．（分）计算：（﹣）÷．18．（分）计算：．19．（6分）先化简再求值：，其中a=2，b=﹣1．20．（6分）A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B 地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．21．（10分）某商店经销一种纪念品，9月份的销售额为2000元，为扩大销售，10月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20，销售额增加700元．（1）求这种纪念品9月份的销售价格？（2）若9月份销售这种纪念品获利800元，问10月份销售这种纪念品获利多少元？22．（10分）某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程，若由甲工程队单独做需要40天完成，现在甲、乙两个工程队共同做20天后，由于甲工程队另有其他任务不再做该工程，剩下的工程由乙工程队再单独做了20天才完成任务．（1）求乙工程队单独完成该工程需要多少天？（2）如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天，要完成该工程，甲工程队至少要工作多少天？23．（10分）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少100元。
八年级第五章相交线与平行线单元测试卷练习(Word版 含答案)
八年级第五章相交线与平行线单元测试卷练习（Word 版 含答案）一、选择题1．如图，∠1＝20º，AO ⊥CO ，点B 、O 、D 在同一条直线上，则∠2的度数为（ ）A ．70ºB ．20ºC ．110ºD ．160º2．下列结论中：①同一平面内，两条不相交的直线被第三条直线所截，形成的同旁内角互补；②在同一平面内，若,//a b b c ⊥，则a c ⊥； ③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，AD ∥CE ，∠ABC ＝95°，则∠2﹣∠1的度数是（ ）A ．105°B ．95°C ．85°D ．75° 4．如图，在四边形ABCD 中，要得到AB CD ∥，只需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）A ．13∠=∠B ．24∠∠=C ．BD ∠=∠ D ．12180B ∠+∠+∠=︒5．如图，将矩形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC 等于（ ）A ．112°B ．110°C ．108°D ．106°6．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°7．如图所示，若AB ∥EF ，用含α、β、γ的式子表示x ，应为（ ）A ．αβγ++B ．βγα+-C ．180αγβ︒--+D ．180αβγ︒++- 8．如图，AB ∥CD ，BF ,DF 分别平分∠ABE 和∠CDE ，BF ∥DE ，∠F 与∠ABE 互补，则∠F 的度数为A ．30°B ．35°C ．36°D ．45°9．如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ．若∠AEC=100°，则∠D 等于（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100° 10．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB 于A ，AC 交直线b 于点C ，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）A ．50°B ．40°C ．25°D ．20°11．下列命题中，其逆命题为真命题的是（ ）A ．若a ＝b ，则a 2＝b 2B ．同位角相等C ．两边和一角对应相等的两个三角形全等D ．等腰三角形两底角不相等12．如图所示，已知 AB ∥CD ，下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠2=∠3C ．∠1=∠4D ．∠3=∠4二、填空题13．如图，AB //CD BED 110BF ，，∠=平分ABE DF ∠，平分CDE ∠，则BFD ∠= ______ ．14．如图，△ABC 的角平分线CD 、BE 相交于F ，∠A ＝90°，EG ∥BC ，且CG ⊥EG 于G ，下列结论：①∠CEG ＝2∠DCB ；②∠DFB ＝12∠CGE ；③∠ADC ＝∠GCD ；④CA 平分∠BCG ．其中正确的结论是_______．15．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE ∥CD )，若∠A =120°，∠B =150°,则∠C 的度数是________16．如图，直线a ∥b ∥c ，直角∠BAC 的顶点A 在直线b 上，两边分别与直线a ，c 相交于点B ，C ，则∠1＋∠2的度数是___________．17．如图，已知AB ，CD ，EF 互相平行，且∠ABE ＝70°，∠ECD ＝150°，则∠BEC ＝________°.18．如图，已知AB ∥DE ，∠ABC ＝76°，∠CDE ＝150°，则∠BCD 的度数为__°．19．如图，//AB CD ，GF 与AB 相交于点H ，与CD 于F ，FE 平分HFD ∠，若50EHF ∠=︒，则HFE ∠的度数为______．20．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=_________．三、解答题21．（感知）如图①，AB ∥CD ，点E 在直线AB 与CD 之间，连结AE 、BE ，试说明∠BAE+∠DCE=∠AEC ；（探究）当点E 在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠BAE+∠DCE=360°； （应用）点E 、F 、G 在直线AB 与CD 之间，连结AE 、EF 、FG 和CG ，其他条件不变，如图③，若∠EFG=36°，则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG=______°.22．（1）问题发现如图①，直线AB ∥CD ，E 是AB 与AD 之间的一点，连接BE ，CE ，可以发现∠B +∠C ＝∠BEC ．请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥DC （已知），EF ∥AB （辅助线的作法），∴EF ∥DC （ ）∴∠C ＝∠CEF ．（ ）∵EF ∥AB ，∴∠B ＝∠BEF （同理），∴∠B +∠C ＝ （等量代换）即∠B +∠C ＝∠BEC ．（2）拓展探究如果点E 运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B +∠C ＝360°﹣∠BEC ． （3）解决问题如图③，AB ∥DC ，∠C ＝120°，∠AEC ＝80°，则∠A ＝ ．（之间写出结论，不用写计算过程）23．已知，90AOB ︒∠=，点C 在射线OA 上，//CD OE ．（1）如图 1，若120OCD ︒∠=，求∠BOE 的度数；（2）把“90AOB ︒∠=°”改为“120AOB ︒∠=”，射线OE 沿射线OB 平移，得到O E '，其它条件不变（如 图 2 所示），探究,OCD BO E '∠∠ 的数量关系；（3）在（2）的条件下，作PO OB '⊥，垂足为O ' ，与OCD ∠ 的角平分线CP 交于点P ，若BO E α'∠= ， 用含 α 的式子表示CPO '∠（直接写出答案）．24．课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：如图1，已知点A 是BC 外一点，连接AB ，AC ，求BAC B C ∠+∠+∠的度数．（1）阅读并补充下面推理过程．解：过点A 作ED BC ∥B EAB ∴∠=∠，C ∠=__________．__________180=︒180B BAC C ∴∠+∠+∠=︒解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC ∠，B ，C ∠“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．方法运用：（2）如图2，已知AB ED ，试说明：180D BCD B ∠+∠-∠=︒（提示：过点C 做CF AB ∥）．深化拓展：（3）已知AB CD ∥，点C 在点D 的右侧，70ADC ∠=︒．BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，BE ，DE 所在的直线交于点E ，点E 在AB 与CD 两条平行线之间． ①如图3，点B 在点A 的左侧，若60ABC ∠=︒，则BED ∠的度数为________． ②如图4，点B 在点A 的右侧，且<AB CD ，AD BC <．若ABC n ∠=︒，则BED ∠的度数为________．（用含n 的代数式表示）25．[感知发现]：如图，是一个“猪手”图，AB ∥CD ，点E 在两平行线之间，连接BE ，DE ，我们发现：∠E=∠B+∠D证明如下：过E 点作EF ∥AB ．∴∠B=∠1(两直线平行，内错角相等．） 又AB ∥CD(已知）∴CD ∥EF(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．） ∴∠2=∠D(两直线平行，内错角相等．）∴∠1+∠2=∠B+∠D(等式的性质1．）即：∠E=∠B+∠D[类比探究]：如图是一个“子弹头”图，AB ∥CD ，点E 在两平行线之间，连接BE ，DE ．试探究∠E+∠B+∠D=360°．写出证明过程．[创新应用]：(1)．如图一，是两块三角板按如图所示的方式摆放，使直角顶点重合，斜边平行，请直接写出∠1的度数．(2)．如图二，将一个长方形ABCD 按如图的虚线剪下，使∠1=120o ，∠FEQ=90°． 请直接写出∠2的度数．26．（1）如图1，已知直线//m n ，在直线n 上取A B 、两点，C P 、为直线m 上的两点，无论点C P 、移动到任何位置都有：ABC S ____________ABP S △（填“>”、“<”或“=”）（2）如图2，在一块梯形田地上分别要种植大豆（空白部分）和芝麻（阴影部分），若想把种植大豆的两块地改为一块地，且使分别种植两种植物的面积不变，请问应该怎么改进呢？写出设计方案，并在图中画出相应图形并简述理由．（3）如图3，王爷爷和李爷爷两家田地形成了四边形DEFG ，中间有条分界小路（图中折线ABC ），左边区域为王爷爷的，右边区域为李爷爷的。
(完整版)浙教版八年级下册数学第五章特殊平行四边形单元测试卷
第五章 特殊的平行四边形姓名：---------- 成绩：------ --- 一．选择题 (每小题4分，共40分）1. 若菱形ABCD 中,AE 垂直平分BC 于E,AE=1cm,则BC 的长是 A.1cm B.332cm C.3cm D.4cm 2. 如果a 表示一个菱形的对角线的平方和,b 表示这个菱形的一边的平方,那么 A.a =4b B.a =2b C .a =b D.b =4a3. .已知ABCD 是平行四边形,下列结论中,不一定正确的是 Ａ.AB=CD Ｂ.AC=BD C.当AC ⊥BD 时,它是菱形 Ｄ.当∠ABC=90º时,它是矩形4. 如图,矩形ABCD 的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF 折叠,使C 点与A 点重合,则折痕EF 的长是 A.7.5 B.6 C.10 D.55. 如图所示,过四边形ABCD 的各顶点,作对角线BD 、AC 的平行线,围城四边形EFGH,若四边形EFGH 是菱形,则原四边形一定是A.菱形B.平行四边形 Ｃ.矩形 Ｄ.对角线相等的四边形6. 在5×5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是. A.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格D.先向下移动2格，再向左移动2格7. 图1中有8个完全相同的直角三角形，则图中矩形的个数是A. 5B. 6C. 7D. 8A E DB FC 图(2)图(1)MNN M 图1 图2A C8. 如图,正方形ABCD 中,∠︒=25DAF ,AF 交对角线BD 于点E ,那么∠BEC 等于A.︒45B.︒60C.︒70D.︒759. Rt △ABC 的两边长分别是3和4,若一个正方形的边长是△ABC 的第三边,则这个正方形的面积是 A.25 B.7C.12D.25或7 10. 下列图形中，不能．．经过折叠围成正方形的是A. B C. D.第Ⅱ卷（非选择题 共8道填空题8道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二.简答题 （每小题3分，共24分)11. 如图矩形,ABCD 中,AC 、BD 相交于O,AE 平分∠BAD 交BC 于E,若∠CAE=15º,则∠BOE=_________ 12. M 为矩形ABCD 中AD 的中点,P 为BC 上一点,PE ⊥MC,PF ⊥MB,当AB 、BC 满足_________时,四边形PEMF 为矩形 13. 给定下列命题：（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（4）一个角为直角,两条对角线相等的四边形是矩形；（5）对角线相等的平行四边形是矩形；其中不正确的命题的序号是____________14. 如图,矩形ABCD 中,E 、F 分别为AD 、AB 上一点,且EF=EC,EF ⊥EC,若DE=2,矩形周长为16,则矩形ABCD 的面积为_________15. 现有一张长52cm,宽28cm 的矩形纸片,要从中剪出长15cm 宽、12cm 的矩形小纸片（不能粘贴）,则最多能剪出__________张16. 已知矩形的周长是40cm,被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差是8cm,则较长的边长为________17. 已知菱形ABCD 的边长为６,∠Ａ＝60º,如果点Ｐ是菱形内一点,切PB=PD=32,那么AP 的长为____________18. 矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O,AB=4cm,∠AOB=60º,则这个矩形的对角线的长是_________cmA DERBC D B E C三.解答题（共56分)19. 如图，菱形AB CD中，点M、N分别在B C、CD上，且CM=CN，求证：(1)△AB M≌△A DN(2)∠A MN＝∠A NM20. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠BAD，请你再添一个什么条件? 就能推出四边形ABCD是菱形，并给出证明.21. 某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示。
八年级上册数学单元测试卷-第五章 平面直角坐标系-苏科版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第五章平面直角坐标系-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A.（0，1）B.（2，1）C.（1，0）D.（1，﹣1）2、已知点P（a+1，2a﹣3）在第一象限，则a的取值范围是（）A.a＜﹣1B.a＞C.﹣＜a＜1D.﹣1＜a＜3、在平面直角坐标系中，有C（1，﹣2）、D（1，﹣1）两点，则点C可看作是由点D （）A.向上平移1个单位长度得到B.向下平移1个单位长度得到C.向左平移1个单位长度得到D.向右平移1个单位长度得到4、故宫是世界上现存规模最大，保存最完整的宫殿建筑群．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫的主要建筑分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示太和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（-2，4）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，5）；②当表示太和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（-1，2）时，表示景仁宫的点的坐标为（1，3）；③当表示太和殿的点的坐标为（4，-8），表示养心殿的点的坐标为（0，0）时，表示景仁宫的点的坐标为（8，1）；④当表示太和殿的点的坐标为（0，1），表示养心殿的点的坐标为（-2，5）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，6）．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A.①②B.①③C.①④D.②③5、在平面直角坐标系中，点P在x轴上方，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A.（2，3）B.（3，2）C.（﹣3，2）或（3，2）D.（﹣2，3）或（2，3）6、如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（）A.（4，2）B.（4，1）C.（5，2）D.（5，1）7、P（3，﹣4）到y轴的距离是（）A.4B.﹣4C.3D.58、若点P（m，n）在第二象限，则点Q（-m，-n）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是（）A. ≤a≤1B. ≤a≤2C. ≤a≤1D. ≤a≤210、若点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则P点的坐标为（）A.（0，﹣4）B.（4，0）C.（0，4）D.（﹣4，0）11、如图，点向右平移个单位后落在直线上的点处，则的值为（）A.4B.5C.6D.712、若点P（a,b）在第四象限,则点P到x轴的距离是（）A.aB.-aC.bD.-b13、在平面直角坐标系中，点P（-5,0）在（）A.第二象限B.第四象限C.x轴上D.y轴上14、已知点P(a+1，2a-3)在第一象限，则a的取值范围是（）A.a＜-1B.-1<a<C.- <a＜1D.a＞15、下列说法正确的是（）A.（2，3）和（3，2）表示的位置相同B.（2，3）和（3，2）是表示不同位置的两个有序数对C.（2，2）和（2，2）表示两个不同的位置 D.（m，n）和（n，m）表示的位置不同二、填空题(共10题，共计30分)16、抛物线y=﹣x2+（b+1）x﹣3的顶点在y轴上，则b的值为________．17、在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），求点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为________.18、点M（﹣3，4）到y轴的距离是________.19、如图，在棋盘中建立直角坐标系，三颗棋子，，的位置分别是，和．如果在其他格点位置添加一颗棋子，使，，，四颗棋子成为一个轴对称图形，请写出一个满足条件的棋子的位置的坐标________20、如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级六班可表示成________．21、写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（________ ）．22、点A（0，3），点B（0，﹣4），点C在x轴上，如果△ABC的面积为15，则点C的坐标是________．23、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是________．24、在平面直角坐标系中，一只电子青蛙从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，那么点的坐标是________.25、若点在第四象限，则的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。
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初二数学第五章单元测试题
姓名 班级
一、填空题（每空格3分，共27分）
1、用不等式表示下列关系：（1）x 的3倍与8的和比y 的2倍小： ；
（2）a 的2倍与－5的和是非负数 ；
2、当x_____时,代数式－3x+5的值不大于2．
3、不等式2x －1<3的非负整数解是 ．
4、关于x 的方程x+3k=1的解是负数,则 k 的取值范畴是_______.
5、不等式⎩⎨⎧>->+0
102x x 的解集是 。
6、当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜1
1-a . 7、小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x 页,所列不等式为_________ 。
8、请你写出一个解集为1-≤x 的一元一次不等式： 。
二、选择题：（每题3分，共计24分）
1、若y x <成立，则下列不等式成立的是（ ）
A ．y x 33-<-
B ．22+-<+-y x
C ．)2()2(--<--y x
D ．22-<-y x
2、下列不等式解法正确的是（ ）
A ．假如221>-
x ，那么1-<x ． B ．假如x x 3
223->，那么0<x ． C ．假如33-<x ，那么1->x ． D ．假如0311<-x ，那么0>x ． 3、下列说法正确的是（ ）
A ．x=-1是不等式1->x 的一个解
B ．不等式1->x 的解是 x=-1
C ．x=0是不等式1->x 的一个解
D ．不等式1->x 的解是x=0
4、三个连续自然数的和小于11，如此的自然数组共有（ ）组
5、使不等式x-5>4x-1成立的最大整数是（ ）.
A.2
B.-1
C.-2
D.0
6、如图所示的不等式的解集是( )
A ．ａ>2
B ．a<2
C ．a ≥2
D ．a ≤2
7、不等式组⎩⎨⎧>-<+-m
x x x 62的解集是4>x ，那么m 的取值范畴是（ ）
A ．4≥m
B ．4≤m
C ．4<m
D ．4=m
8、某工厂现有甲种原料360公斤，乙种原料290公斤，打算用这两种原料生产
A 、
B 两种产品共50件。
已知生产一件A 种产品需要甲种原料9公斤，乙种原料3公斤；生产一件B 种产品需要甲种原料4公斤，乙种原料10公斤；安排 A 、两种产品的生产件数有方案（ ）
A . 4种 B. 3种 C. 2种 D . 1种
三、解下列不等式（组）（每小题7分，共28分）
（1）()()34518+-≥-x x （ 2） 16
510213-+≤-y y
（3）()()()
2131+≥-+x x x （4）⎪⎩
⎪⎨⎧+<--≤-)1(4)1(3,2253x x x x
四、1、一个长方形足球场的长为x m，宽为70m．假如它的周长大于370m，面
积小于75602
m，（1）求x的取植范畴；（8分）
（2）请你判定那个球场是否能够用作国际足球竞赛．（注：用于国际竞赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间．）（2分）
2、某校暑假预备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队。
甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优待．”
乙旅行社说：“包括老师在内都6折优待”
若全票价是1200元，则：
（1）设三好学生人数为x人，则参加甲旅行社的费用是元；参加乙旅行社的费用是元。
（每空格2分）
（2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？（7分）
附加题：(1)阅读下面材料:
点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b,A 、 B 两点之间的距离表示为 |AB| . ①当A 、B 两点中有一点在原点时,不妨设点A 在原点,
如图1, |AB| =|OB|=|b| =|a-b|;
②当A 、B 两点都不在原点时，
如图2，点A 、B 都在原点的右边，
|AB|= |OB| –|OA| = |b |–|a| =b-a=|a-b| ;
③ 如图3，点A B 都在原点的左边，
|AB| = |OB| –|OA| =|b|–|a|=-b-(-a)= |a-b| ;
④如图4，点A B 两点在原点的两边，
|AB| =|OA|+|OB| =|a|+|b|=a+(-b)=|a-b |.
综上所述，数轴上A 、B 两点之间的距离|AB|=|a-b|.
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；
②数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是 ，假如| AB| =2，那么x 为 ；
③当代数式|x+1|+|x-2| 取最小值时，相应的x 的取值范畴是 . O(A) B 0 b 图1 B O A b 0 a 图4 B A O b a o 图3 O A B 0 a b 图2。