机械设计 螺栓计算题
机械设计螺纹计算题答案
机械设计螺纹计算题答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN1、一方形盖板用四个螺栓与箱体连接，其结构尺寸如图所示。
盖板中心O 点的吊环受拉力F Q =20000N ，设剩余预紧力F ″=0.6F, F 为螺栓所受的轴向工作载荷。
试求：（1）螺栓所受的总拉力F 。
，并计算确定螺栓直径（螺栓材料为45号钢，性能等级为级）。
（2）如因制造误差，吊环由O 点移到O ′点，且 OO ′=52mm,求受力最大螺栓所受的总拉力F 。
，并校核（1）中确定的螺栓的强度。
解题要点：（1）吊环中心在O 点时：此螺栓的受力属于既受预紧力F ′作用又受轴向工作载荷F 作用的情况。
根据题给条件，可求出螺栓的总拉力： F 0=F ″+F=0.6F+F=1.6F而轴向工作载荷F 是由轴向载荷F Q 引起的，故有： 题15—7图N N F FQ 50004200004=== ∴N N F F 800050006.16.10=⨯==螺栓材料45号钢、性能等级为级时，MPa s 480=σ ，查表11—5a 取S=3，则σσ=][s /S=480/3MPa=160MPa ,故[]mm mm F d 097.916080003.143.1401=⨯⨯⨯=⨯≥πσπ 查GB196-81，取M12（d 1=10.106mm ＞9.097mm ）。
（2）吊环中心移至O′点时：首先将载荷F Q 向O 点简化，得一轴向载荷F Q 和一翻转力矩M 。
M 使盖板有绕螺栓1和3中心连线翻转的趋势。
mm N mm N O O M F Q •=•⨯='•=4.1414212520000显然螺栓4受力最大，其轴向工作载荷为N N r M F F FFQ M Q 550010010024.14142142000024422=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+=+= ∴ N N F F 880055006.16.10=⨯==∴ []MPa MPa MPa d F e 1606.1424/106.1088003.14/3.12210=<=⨯⨯==σππσ 故吊环中心偏移至O ′点后，螺栓强度仍足够。
机械设计螺纹连接计算题
【例1】 图示方形盖板用四个螺钉与箱体连接，盖板中心O 点的吊环受拉力F Σ=8kN 。
试完成：（1）取残余预紧力F 1为工作拉力的0.8倍，求螺钉的总拉力F 2；（2）如果已知M6螺钉的d 1＝4.917mm ，[σ]=260MPa ，试校核螺钉组的强度。
F ∑ 4-M6200 600解：（1）求各螺钉的工作拉力：F=F Σ/n =8/4=2kN（2）求各螺钉的残余预紧力：F 1=0.8F =1.6kN（3）求各螺钉的总拉力：F 2=F 1+F =3.6kN（4）校核螺钉的强度：[]σπσ<=⨯⨯==246.59MPa 917.414.300362.55.22212d F 该螺钉组满足强度条件【例2】 如图所示，两根梁用8个5.6级普通螺栓与两块钢盖板相联接。
梁受到拉力F =32kN ，摩擦系数f =0.2，安全系数S =1.5，防滑系数K S =1.2，控制预紧力，试确定所需螺栓的小径。
F F解：（1）求螺栓的预紧力：N 24000242.0320002.10=⨯⨯⨯=≥fzi F K F s （2）求螺栓的许用拉应力 屈服极限：MPa s 3001006.05=⨯⨯=σ许用拉应力：[]200MPa 5.1/300/===S S σσ（3）求螺栓的小径[]mm 1.1420014.3240002.52.501=⨯⨯=≥σπF d【例3】 起重卷筒与大齿轮用6个普通螺栓连接在一起，如图所示。
已知卷筒直径D =600mm ，螺栓分布圆直径D 0=800mm ，接合面间的摩擦系数f =0.15，防滑系数K s =1.2，起重钢索拉力Q =40kN ，螺栓材料的许用拉应力[σ]=80Mpa ，试求螺栓小径。
解：（1）求起重卷筒传递的扭矩：T =QD /2=40000×600/2=1.2×106 N.mm（2）求预紧力：N 4000400615.0102.12.16s 0=⨯⨯⨯⨯=≥fzr T K F （3）求螺栓直径：[]mm 1.912014.340002.52.501=⨯⨯=≥σπF d Q D 0D。
机械设计计算题（附答案）
1、一压力容器盖螺栓组连接如图所示，已知容器内径D=250mm D=250mm，，内装具有一定压强的液体，沿凸缘圆周均匀分布12个M16M16（（1d ＝13.835mm 13.835mm））的普通螺栓，螺栓材料的许用拉应力[]180MPa s =，螺栓的相对刚度/()0.5b b m c c c +=，按紧密性要求，剩余预紧力1F =1.83F ，F 为螺栓的轴向工作载荷。
试计算：该螺栓组连接允许容器内的液体最大压强max p 及每个螺栓连接所需的预紧力0F 。
1、 计算每个螺栓允许的最大总拉力：计算每个螺栓允许的最大总拉力：212[].........................24 1.320815.............................1d F N s p =´=分分2、 计算容器内液体最大压强计算容器内液体最大压强212max max 2.8........................1208157434.....................12.8/4............................1121.82..............................1aF F F F F N D F p p MP p =+=====分分分分 2、下图所示为一对角接触球轴承支承的轴系，轴承正安装（面对面），已知两个轴承的径向载荷分别为1R F =2000N =2000N，，2R F = 4000N = 4000N，轴，轴上作用的轴向外加载荷X F =1000N, =1000N,轴承内部附加轴向力轴承内部附加轴向力SF 的计算为S F =0.7R F ，当轴承的轴向载荷与径向载荷之比ARF F ＞e 时，时，X= X= 0.410.41，，Y= 0.87Y= 0.87，当，当AR F F ≤e ，X=1X=1，，Y= 0Y= 0，，e = 0.68e = 0.68，载荷系数，载荷系数f p = 1.0= 1.0，，试计算：试计算：（1）两个轴承的轴向载荷F A1、F A2； （2）两个轴承的当量动载荷P 1、P 2。
机械设计—螺纹联接与螺旋传动计算题
例13-1 如图所示，用8个M24（d 1=20.752 mm ）的普通螺栓联接的钢制液压油缸，螺栓材料的许用应力][σ=80MPa ，液压油缸的直径D =200 mm ，为保证紧密性要求，剩余预紧力为P Q '=1.6F ，试求油缸内许用的的最大压强P max 。
1．先根据强度条件求出单个螺栓的许用拉力Q ； 2．在求许用工作载荷F 。
解：根据：][ ≤43.1=21σπσd Qca ，解得： Q ≤][ 3.1×421σπd =80×3.1×4752.20 2π=20814 N 依题意： F F F F Q Q P6.26.1=+=+'= 由：2.6F = 20814，解得：F = 8005 N汽缸许用载荷： F Σ = z F = 8F = 64043 N根据： 6404342max ==∑D p F π解得：04.2200640434422max =⨯⨯==∑ππD F p MPa例13-5 如例13-5图1所示螺栓联接，4个普通螺栓成矩形分布，已知螺栓所受载荷R = 4000 N ，L =300mm ，r =100mm ，接合面数m =1，接合面间的摩擦系数为f = 0.15，可靠性系数K f = 1.2，螺栓的许用应力为][σ=240MPa ，试求：所需螺栓的直径（d 1）。
解：(1) 将R 简化到螺栓组形心，成为一个横向载荷R 和一个转矩T ，如例13-5图2所示，其中：510123004000⨯=⨯==RL T Nmm(2) 求每个螺栓联接承受的分力 R 的分力：F SR = R/z = 4000/4 =1000 N T 的分力：3000100410125=⨯⨯===∑zr T r TF iSTN(3求F S max︒++=45cos 222max ST SR ST SR S F F F F F=︒⨯⨯++45cos 3000100023000100022= 3774 N(4) 据不滑移条件：Q P f m ≥K f F S max 所需预紧力Q P ：fm F K Q S f P max ==115.037742.1⨯⨯= 30192 N(5) 根据强度条件：2143.1d Q Pcaπσ=≤][σ例13-5图2求得螺栓小径d 1：πσπ240301923.14][3.141⨯⨯=⨯=P Q d =14.430mm 讨论1：如果本题改为用铰制孔螺栓联接，在解法上有什么相同和不同之处？ 1．求F SR 、F ST 和F S max 的方法相同，但求F ST 的公式应为：2max maxi S r Tr F ∑=2．铰制孔螺栓联接不用求预紧力，因为F S max 就是铰制孔螺栓解所受的剪力。
螺纹紧固练习题
螺纹紧固练习题螺纹紧固是机械设计和制造中常见的工艺。
它通过螺纹连接两个或多个部件，提供紧密的连接和可靠的固定。
为了帮助大家更好地掌握螺纹紧固的原理和技巧，下面给出一些螺纹紧固练习题，希望能够帮助读者提高自己的技能。
第一题：设计一个M8×1.25内螺纹，螺纹长度为15mm的螺母。
请绘制出螺纹的草图，并计算螺纹从开始到结束的总周长。
解析：根据题目给出的参数，我们可以知道螺纹的尺寸为M8×1.25，即表示螺距为1.25mm。
螺纹长度为15mm，所以根据螺距可以计算出总周长为15÷1.25=12周。
绘制螺纹的草图需要标注螺距和螺纹长度，可以使用CAD软件进行绘制。
第二题：一个螺柱上有一个M16×2内螺纹，螺纹长度为30mm，螺柱长度为80mm。
请问在螺柱上能够包含多少个完整的螺纹回转？解析：根据题目给出的参数，我们可以知道螺纹的尺寸为M16×2，即表示螺距为2mm。
螺纹长度为30mm，螺柱长度为80mm。
螺纹回转的计算方法是螺纹长度除以螺距。
所以螺柱上能够包含的完整的螺纹回转数为30÷2=15。
第三题：设计一副M6×1.0内螺纹，螺栓的长度为50mm，需要由两个部分组成。
请问第一部分的长度应该是多少？解析：根据题目给出的参数，我们可以知道螺栓的尺寸为M6×1.0，即表示螺距为1.0mm。
总长度为50mm，由两个部分组成。
假设第一部分的长度为x，那么第二部分的长度就是50-x。
根据螺栓全长等于两个部分长度之和，我们可以得到方程x+(50-x)=50，解得x=25，所以第一部分的长度应该是25mm。
通过以上的螺纹紧固练习题，我们可以加深对螺纹紧固的原理和技巧的理解，并且掌握一些常见计算方法。
螺纹紧固在设计和制造过程中扮演着重要的角色，合理使用螺纹可以有效地提高产品的性能和可靠性。
在实际的工作中，我们需要根据不同的需求选择适当的螺纹尺寸和紧固方式，以确保连接的牢固和稳定。
机械设计螺纹连接计算题
【例1】 图示方形盖板用四个螺钉与箱体连接，盖板中心O 点的吊环受拉力F Σ=8kN 。
试完成：（1）取残余预紧力F 1为工作拉力的0.8倍，求螺钉的总拉力F 2；（2）如果已知M6螺钉的d 1＝4.917mm ，[σ]=260MPa ，试校核螺钉组的强度。
F ∑ 4-M6200 600解：（1）求各螺钉的工作拉力：F=F Σ/n =8/4=2kN（2）求各螺钉的残余预紧力：F 1=0.8F =1.6kN（3）求各螺钉的总拉力：F 2=F 1+F =3.6kN（4）校核螺钉的强度：[]σπσ<=⨯⨯==246.59MPa 917.414.300362.55.22212d F 该螺钉组满足强度条件【例2】 如图所示，两根梁用8个5.6级普通螺栓与两块钢盖板相联接。
梁受到拉力F =32kN ，摩擦系数f =0.2，安全系数S =1.5，防滑系数K S =1.2，控制预紧力，试确定所需螺栓的小径。
F F解：（1）求螺栓的预紧力：N 24000242.0320002.10=⨯⨯⨯=≥fzi F K F s （2）求螺栓的许用拉应力 屈服极限：MPa s 3001006.05=⨯⨯=σ许用拉应力：[]200MPa 5.1/300/===S S σσ（3）求螺栓的小径[]mm 1.1420014.3240002.52.501=⨯⨯=≥σπF d【例3】 起重卷筒与大齿轮用6个普通螺栓连接在一起，如图所示。
已知卷筒直径D =600mm ，螺栓分布圆直径D 0=800mm ，接合面间的摩擦系数f =0.15，防滑系数K s =1.2，起重钢索拉力Q =40kN ，螺栓材料的许用拉应力[σ]=80Mpa ，试求螺栓小径。
解：（1）求起重卷筒传递的扭矩：T =QD /2=40000×600/2=1.2×106 N.mm（2）求预紧力：N 4000400615.0102.12.16s 0=⨯⨯⨯⨯=≥fzr T K F （3）求螺栓直径：[]mm 1.912014.340002.52.501=⨯⨯=≥σπF d Q D 0D。
机械设计题库螺纹连接(25题)
螺纹联接（25题）1．一厚度δ=12mm的钢板用4个螺栓固连在厚度δ=30mm的铸铁支架上，螺栓的布置有1（a）、（b）两种方案，如图所示。
已知：螺栓材料为Q235，[σ]=95MPa、[τ]=96MPa，钢板[σ]P=320MPa，铸铁[σ]P1=180MPa，接合面间摩擦系数f=0.15，可靠性系数K f =1.2，载荷FΣ=12000N，尺寸l=400mm，a=100mm。
托架螺栓组联接（1）试比较哪种螺栓布置方案合理？（2）按照螺栓布置合理方案，分别确定采用普通螺栓连接和铰制孔用螺栓连接时的螺栓直径。
解题分析：本题是螺栓组连接受横向载荷和旋转力矩共同作用的典型例子。
解题时，首先要将作用于钢板上的外载荷FΣ向螺栓组连接的接合面形心简化，得出该螺栓组连接受横向载荷FΣ和旋转力矩T两种简单载荷作用的结论。
然后将这两种简单载荷分配给各个螺栓，找出受力最大的螺栓，并把该螺栓承受的横向载荷用矢量叠架原理求出合成载荷。
在外载荷与螺栓数目一定的条件下，对不同的螺栓布置方案，受力最大的螺栓所承受的载荷是不同的，显然使受力最大的螺栓承受较小的载荷是比较合理的螺栓布置方案。
若螺栓组采用铰制孔用螺栓连接，则靠螺栓光杆部分受剪切和配合面间受挤压来传递横向载荷，其设计准则是保证螺栓的剪切强度和连接的挤压强度，可按相应的强度条件式，计算受力最大螺栓危险剖面的直径。
若螺栓组采用普通螺栓连接，则靠拧紧螺母使被连接件接合面间产生足够的摩擦力来传递横向载荷。
在此情况下，应先按受力最大螺栓承受的横向载荷，求出螺栓所需的紧力；然后用只受预紧力作用的紧螺栓连接，受拉强度条件式计算螺栓危险剖面的直径d1；最后根据d1查标准选取螺栓直径d，并根据被连接件厚度、螺母及垫圈厚度确定螺栓的标准长度。
解题要点：1．螺栓组连接受力分析（1）将载荷简化将载荷F Σ向螺栓组连接的接合面形心O 点简化，得一横向载荷F Σ=12000N 和一旋转力矩T=F Σl =12000×400=4.8×106N ·mm （图解一）。
涵盖所有机械设计中有关【螺栓的受力分析试题,并附答案】
τ＝
F3 max σ 640 ≤ [τ ] ， [τ ] = S ＝ ＝256MPa π 2 [ S S ] 2.5 d0 4
故
7 π FΣ ≤ × 112 × 256 3 4 3 π FΣ ≤ × × 112 × 256＝10426.5N 7 4
(8) 设计图 5-18 中的普通螺栓联接的螺栓直径。 防滑系数(可靠性系数) K s = 1.3 ， 被联接件间摩擦系数 f = 0.13 ， 螺栓许用拉伸应力。(取计算直径 d c＝d1 )普通螺栓的尺寸如表 3.2 所示。
臂端的最大作用力 FΣ 。
图 5-17 解 ： 将 力 FΣ 向 接 缝 面 螺 栓 组 中 心 2 简 化 。 螺 栓 组 接 缝 面 受 ： 向 下 滑 移 力 FΣ ， 绕 中 心 2 的 扭 矩
T = FΣ (50 + 30 + 120)＝200 FΣ 。 由 于 FΣ 作 用 ， 各 螺 栓 承 受 垂 直 向 下 的 剪 切 载 荷 为 F＝ FΣ ；由于 T 作用，螺栓 1、3 所受的剪切载荷最大，其值为 3 F1＝F3＝Fmax = Trmax
图 5-14
答图 4
解：如答图 4 所示，将载荷向螺栓组形心 O 简化，得横向力 FΣ = 60kN 扭矩 T = 6 × 10 × 250 = 15 × 10 N ⋅ mm
4 6
每个螺栓受向下的剪力
FΣ 6 × 10 4 F= = = 10 4 N z 6
6
由于 T ，受力最大螺栓
Fmax = T rmax
Cb 1 = ，试求： Cm 3
F1 = F0 −
Cm F ≥0 Cb + Cm
故得螺钉最小预紧力
F0 ≥
3C b Cm 3 F= Fmax = × 10000 = 7500 N Cb + Cm C b + 3C m 4
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dFˊ=20000N,预紧力M16普通螺栓，小径轴向工作=14.376mm, 1. 用于紧联接的一个1FCC=4×10N/mm,10N/mm,载荷被联接件刚度=10000N,螺栓刚度螺栓材料=1 ×66mb的许用应力[σ]=150N/mm。
2F 1）计算螺栓所受的总拉力（（2）校核螺栓工作时的强度。
6101?C b??0.2） 1. 解（1610)?1?4C?C(mb C??b FF??FF???F 0C?C mb………………（5分）=20000+0.2×10000=22000N
1.3F1.3?22000?0?? (2)??ca??22376.?d14 ???………………（5=176.2N/mm>分）2
2.图c所示为一托架，20kN的载荷作用在托架144
宽度方向的对称线上，用四个螺栓将托架连接在一钢制横梁上，螺栓的相对刚度为0.3，螺栓组连接采用普通螺栓连接形式，假设被连接件都不会被压溃，试计算:
F′该螺栓组连接的接合面不出现间隙所需的螺栓预紧力至少应大于多少？（接合面的1)
抗弯剖面模量W=12.71×10mm）（7分）36F′′要保证6956N，计算该螺栓所需预紧力2）若受力最大螺栓处接合面间的残余预紧力F ′F。
（3、所受的总拉力分）0
（1）、螺栓组联接受力分析：将托架受力情况分解成下图所示的受轴向载荷Q和受倾覆力矩M的两种基本螺栓组连接情况分别考虑。
1分）：（（2）计算受力最大螺栓的工作载荷F20000Q)(5000:使每个螺栓所受的轴向载荷均等，为Q NF???14Z使左侧两个螺栓工作拉力减小；使右侧两个螺栓工作拉力增加，值为：M倾覆力矩6Ml?227.5?610max?6593.?41(?FN)2
?l i1?i
245.227?42
显然，轴线右侧两个螺栓所受轴向工作载荷最大，均为：
F?F?F?11593.41(N)21(3)根据接合面间不出现间隙条件确定螺栓所需的预紧力F'：
预紧力F'的大小应保证接合面在轴线右侧不能出现间隙，即
''F分），则：2）若（3=6956N
，内装具有一定压强的液一压力容器盖螺栓组连接如图所示，已知容器内径D=250mm3.（个M16体，沿凸缘圆周均匀分布12d）的普通螺栓，螺栓材料的许用拉＝13.835mm1?0.5/()180]MPa?[应力，螺栓的相对刚度?ccc?，按紧密性要求，剩余预紧力mbb F FF为螺栓的轴向工作载荷。
试计算：该螺栓组连接允许容器内的液体最大压，=1.831强Fp。
及每个螺栓连接所需的预紧力0max 计算每个螺栓允许的最大总拉力：1、
2??d[]1分.........................2F?21.34?分.............................1N20815?
计算容器内液体最大压强、2分........................12.8F?F?F?F1220815?F (1)
分?7434N 2.82?4/D分............................1F?p max12分..............................1p?1.82MP amax C b分F?F?...........................................2F
20、3C?C mb分N......................1?7434)?17098?(20815?0.5个，缸盖由6D＝125mm 一钢制液压油缸，缸内油压P＝2.5MPa(静载)，油缸内径4．
，螺钉材料的性能之比为l/4 C与缸体缸盖的刚度CM16的螺钉联接在缸体上.螺钉刚度mb若根据联接的紧密d=13.835mm.，M16螺钉的小径等级为5.6级，安全系数取S＝1.51应控制在什么范围内才能满足此联Q＞1.5F.试分析预紧力性要求，要求残余预紧力Q‘PP?
接的要求分）F（2解1.计算单个螺钉的工作拉力2.5 ＝＝F/4/6 F/4，每个螺钉的工作拉力F 油缸盖联接所受的载荷22pD×6＝p=ppD／ΣΣ5113.27 N
＝／4/6p(125)2分）（22.计算允许的螺钉最大总拉力Q由强＝200MPa./S，许用应力[s]= s＝300/1.5螺钉材料性能等级为5.6级，s＝300MPa ss[s]
/4)≤度条件s＝1.3Q/( pd2ca23127.83 N 200/4/1.3＝×13.835×Q≤pd[s]/4/1.3＝p22分）Q求预紧力的允许范围（2 3.p按螺钉强度条件求允许的最大预紧力1)23127.83 N ≤）F/C（C +C Q＝Q十mpbb5113.27=22105.17 N
23127.83-0.2×＝∴Q≤23127.83-0.2F p1.5F Q≥2)按联接紧密性条件求最小的预紧力，根据联接紧密性要求，‘P1.5F ≥F=Q-0.8F +C- C /（C ）Q Q∴＝‘pmbpPm l1760.52 N
＝0.8F十＝2.3F≥即Q1.5F p应控制为由以上计算结果可知，预紧力Q p22105.17 N
≤≤l1760.52 N Q p F，各有关几何尺寸如5KN＝如图所示的螺栓组联接，已知外载荷5.
F。
图所示。
试计算受力最大螺栓所受的横向工作载荷smax
500
1160（1）将FT。
向螺栓组形心平移，同时得转矩解：4分）―――――――×T=500×F＝5×10×500＝2.510（N65310?F51250＝F在F作用下，各螺栓所受横向力为（N）―――3分??s1 4z在T作用下，各螺栓所受横向力也相等，为610.5?rTT235524.＝――――――4分（N）???F2s2r4r422804?80?两螺栓所受的横向力最大，为显然，1、222?cosFFF?F?F?22s21smaxss1s22 1355524cos.3?12503?5524.??2?1250? 6469?―――――――4分（N），螺栓的1000 N＝和轴向工作载荷
作用的紧螺栓连接，已知预紧力FF有一受预紧力6. 00，试计算该螺栓所受的总拉F=1000N相等，轴向工作载荷刚度Cb与连接件的刚度Cm不变的条件下，若保证被连接件间不出现缝隙，该F＝?在预紧力F剩余预紧力F力＝?021?
为多少螺栓的最大轴向工作载荷F max
=F F0 2=F F0
1=FF21F1
=FF2
1F0。